! "!
#$% &'()*
+,-./0123,45546 7/839:4 ;3+<=
:3..-;10->?1/ 04253@;5</ 38/04;30<
1 A3B3.30C5</ 04@@B3/516
DEFE GHIJKLKHM NEOE PQLIRQL
STUVWTXYZ WX[XY\] ^ZU[\_ W`YaT^ bW`^YXY\c d^beXW\fT^`YYTc gXhTij\ kTdZl
mTYUVWbjg\] nV\_ WX[XY\c TUYT^`Y` Y` VXTW\\ jTeebV\Wbop\_ W`fYTUVYZ_ ThXW`q
VTWT^r hTUVWTXYYTc ^ hXW^Tc i`UV\ W`sTVZl STj`f`YTr iVT f`d`i` ^TUUV`YT^tXY\]
jTnuu\g\XYVT^ jTeebV\Wbop\_ ThXW`VTWT^ eTvXV sZVw nuuXjV\^YT WX[XY` U hTeTq
pwo bW`^YXY\c d\UjWXVYTc d\Y`e\j\ h`W`eXVWT^ koW\Y`r _`W`jVXW\fbop\_ UV`q
s\twYZX aTtTeTWuYZX ^XjVTWYZX W`UUtTXY\] Y`d `taXsW`\iXUjTc jW\^Tcl
x\st\TaW`u\]y z{Y`f^`Y\Xl
|}~€‚ƒ„
{
œ
œ
Ÿ
œ{
œ œ¢
£
Ÿ¯
Ÿ¯
Ÿz
Ÿ
Ÿ£
§ …† ‡ˆ‰Š‰‹Œ‰
§ Ž† ‘‘’“Œ”’•–Œ‰ ”—˜‹™“‹š‰ ›‰”—“”š
l{l STUV`YT^j` f`d`i\
ll |hXjVW`twY`] jW\^`]l žTWe`twYZX sXUjTYXiYTUV\
lzl mTeebV\Wbop\X ThXW`VTWZ W`Ya` {
l l €`Ya ¡ {l |tbi`c W`fdXtXYYZ_ sXUjTYXiYTUVXc
ll €`Ya ¡ {l |t\^[\XU] sXUjTYXiYTUV\
lœl ~\UjWXVY`] d\Y`e\j` h`W`eXVWT^ koW\Y`
ª «‰›¬­Œ ®Šš
§ ¤† ¥‰¦‰‹Œ§ ˆš™¦Œ¨ ”—‹©ˆ
zl{l €`fdXtXYYZX sXUjTYXiYTUV\
zll }dYTVTiXiYZc Utbi`c
zlzl ~XuTWe`g\\ h`W`eXVWT^ koW\Y`
°›Œ™­ ±Œ“‰”—“’”š
´µ¶·¶¸¹¶
º»¼½¾¿À»¿ ¼½»½Á¿ ¾¼Ã¿ÀÄÅ» ÆÇÈÉÈ ÂǾÊËÄÌÍ ¼Ã¿Î»ÅÅÏÐ ¼ λѻÒÄÓ Â¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ »ËÕ
ÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ Ãϼ×ÔÐ Ç»Åɾà ÑÃÈÌÄÇÔξûÅÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ
ÚÛÜÝÞß à áâã− âã− ä áâãåä− âã æ
çèéèê
−
€`sTV` hXW^TaT `^VTW` ^ZhTtYXY` hW\ i`UV\iYTc hTddXWvjX aW`YV` ëìíî¯ {î¯ œ{l
€`sTV` ^VTWTaT `^VTW` ^ZhTtYXY` hW\ i`UV\iYTc hTddXWvjX aW`YV` ëìí£¯¯l
§ ²³
ï ðñòñ óôõö÷ø÷ôù úñûñ üýøõþýø
ÿ
) ) % ) ) %

»ÅÄÄ ½»ÆÔÄ ÇÄ×ÄÅÔ¿ ÑË¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ »Ñ¾ÌØÄûĽÃÔ»×ÃÔËÔ çê
à ç − ê
çèéê
ÊÏËÔ Â¾¼½Ç¾ÄÅÏ Ã Ç»Ê¾½Ä »Ã½¾Ç¾Ã è é Рƾż½ÇÈÆØÔ¿Í Æ»Æ Ô ¼»Ì¾ ¾ſ½ÔÄ ÇÄÕ
×ÄÅÔÓ Í ¾ÂÔǻĽ¼¿ Å» ½Ä¾ÇÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÑžÌÄÇÅÏÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»Õ
½¾Ç¾Ã é ! ¼¾ÃÇÄÌÄÅÅ¾Ó Ì»½ÄÌ»½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÔÎÔÆÄ "½» ½Ä¾ÇÔ¿ ¾¿ÃÔË»¼Á Æ»Æ Â¾Ê¾ÒÕ
ÅÏÓ »ËÉÄÊÇ»ÔÒļÆÔÓ »¼ÂÄƽ ½Ä¾ÇÔÔ ÔŽÄÉÇÔǾûÅÔ¿ ÅÄËÔÅÄÓÅÏÐ ¼¾ËÔ½¾ÅÅÏÐ ¼Ô¼½ÄÌ Ô
¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ½Ä¾ÇÔÔ ÂÄÇÔ¾ÑÔÒļÆÔРƾÅÄÒžξÅÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã é
#Ç»ÃÅÄÅÔÄ Í Æ»Æ Ô ËÊ¾Ä ÑÇÈÉ¾Ä ¼¾ËÔ½¾ÅÅ¾Ä ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÍÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ ¼¾Ê¾Ó ËÔ×Á
¾Ñž ÔÎ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ é Ä×ÄÅÔ¿ ¾ËÅ¾Ó ÔÄÇ»ÇÐÔÔ "½¾
ÈÅÆØÔ¿ à ç$êÍ Î»ÃÔ¼¿À»¿ ¾½ ÊļƾÅÄÒžɾ Żʾǻ ÃÇÄÌÄÅ $ à ç$ ' à %& $Û à '&
$( à $ & $) & æ æ æ êé *¼ËÔ »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÄ ÇÄ×ÄÅÔ¿ çè èêÖ¼Ô¼½ÄÌ ½Ô» ÈÇ»ÃÅÄÕ
ÅÔ¿ Ñ+Í Å»ÒÔÅ»¿ ¼ ǻʾ½Ï , Í ÃÏÑÄË¿ËÔ¼Á ȼ˾ÃÔÄÌ ¼½»ØԾŻÇž¼½Ô ¾Ñžɾ ÔΠ¾Õ
½¾Æ¾Ã Ñ+ÖÔÄÇ»ÇÐÔÔÍ ½¾ ÑË¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÄ ÇÄ×ÄÅÔ¿ ÈÇ»ÃÅÄÕ
ÅÔ¿ ÃÏÑÄË¿½¼¿ ȼ˾ÃÔÄÌ ¼½»ØԾŻÇž¼½Ô ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž -./0 ÃÇÄÌÄÅ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ
Ú à Ú1 à 2 é 3½¾ ȼ˾ÃÔÄ "ÆÃÔûËÄŽž ¼ÈÀļ½Ã¾Ã»ÅÔ Â»ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
ã
¾ÊÏÆžÃÄÅÅÏÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã
5
ß
X Ú6
X Ú9
45
4
45
4
çèéê
ß&
9 &
à
à 2&
ß à 6 &
678
978 :
ƾ½¾ÇÏÄ Æ¾ÌÌȽÔÇȽ ¼¾ ü¾̾ɻ½ÄËÁÅÏÌÔ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»ÌÔ ;»Æ¼» Ú − 4Û Ô Ú − 4( ÑË¿
ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Í Å»ÓÑÄÅÅÏÌÔ ÃÂÄÇÃÏÄ Ã < Í = Í
4Û à ÚÛ &
4( à Ú( Ú > æ
çèéê
ÙÄÌ ¼»ÌÏÌÍ Â»ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÊÏÆžÃÄÅÅÏÐ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÐ ËÔÅÄÓÅÏÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔÕ
»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾ÂÇÄÑÄË¿½ ÔÅûÇԻŽÅÏÄ ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã» ÑË¿ üÄÓ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ é
»ÅÉ¾Ì ? »ÇÏ Å»ÎÏûĽ¼¿ ÒԼ˾ ËÔÅÄÓžÖÅÄλÃÔ¼ÔÌÏÐ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆÕ
ØÔÓ Í ½éÄ é ÒԼ˾ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ
4ß@ 6 à A@ 6 & 45@ 6 à > @ 6 & B à è& æ æ æ & ?&
çèéCê
ÑË¿ ½ÄÐ Â»Ç Æ¾ÌÂËÄƼÅÏÐ ÒÔ¼ÄË çA& > êÍ ÑË¿ ƾ½¾ÇÏÐ ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÅÄ Âȼ½¾ é
»ÅÉ Â»ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¿Ã˿Ľ¼¿ DEFGH -IJGKIL
JIH ÔР¾ǿÑƾà é
»Æ ÒÔ¼½¾ »ËÉÄÊÇ»ÔÒļƻ¿ λѻһ Í ÂǾÊËÄÌ» ÆË»¼¼Ô ÔÆ»ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
¾ÊÏÆžÃÄÅÅÏÐ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÊÏË» ¾¼½»ÃËÄÅ» ÄÀÄ Ã
2ÖРɾѻРMÈÇÐÅ»Ë¾Ì Ô N»ÈÅÑÔ è2 Í èè Í Æ¾½¾ÇÏÄ Ñ»ËÄƾ ÂǾÑÃÔÅÈËÔ¼Á à ÇÄ×ÄÅÔÔ
ÑË¿ ¼ËÈÒ»¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÃλÔÌžÖÂǾ¼½ÏР¾ǿÑƾà çà ƾ½¾Ç¾Ì Ç»ÅÉ Ã¼ÄÉÑ» Ç»ÃÄÅ èêé
3 ÄƽÔÃÅ»¿ ÆË»¼¼Ô ÔÆ»ØÔ¿ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã Ç»ÅÉ» è ÊÏË» λÃÄÇ×ÄÅ»
à é MÈÇÐÅ»Ë Ô N»ÈÅÑÔ ¾½ÌÄÒ»ËÔ ç¼Ì é èèêÍ Ò½¾ ¾ÊÀ»¿ λѻһ ÑË¿ Ç»ÅÉ» ? O è
ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ ÒÇÄÎÃÏÒ»Óž ½ÇÈÑžÓé
ÄÇÃÏÄ ×»ÉÔ ÊÏËÔ ¼ÑÄË»ÅÏ Ã Ç»Ê¾½»Ð è Í è é PĽ¾Ñ " ÄƽÔÃÅ¾Ó ÆË»¼¼Ô ÔÆ»Õ
ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã Ç»ÅÉ» ? O è ¾ÊÀÄɾ ¾˾QÄÅÔ¿
$# % $
z
ÊÏË ¼¾ÎѻŠ»Ã½¾Ç»ÌÔ Ã Ç»Ê¾½»Ð è Í é ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÄ»ÇÏ Ç»ÅÉ» ? λÃÔ¼¿½ ¾½ ç?− èê
DG.DJ D /GG ¾ÑÅ¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó ÍÉË»ÑÆ¾Ó »ËÉÄÊÇ»ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¼ D-D
¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆ¾Ó Ô Å»Ê¾Ç» »ǻÌĽǾà ÙÇÔÅ» çлǻƽÄÇÔÎÈÀÔÐ ¾¼Å»ÀÄÅžÄ
¼½»ÊÔËÁÅ¾Ä É¾Ë¾Ì¾Ç Å¾Ä Ç»¼¼Ë¾ÄÅÔÄêé PÏ Å»ÎÏûÄÌ ½»ÆÔÄ Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ D-DKDIL
HGé
Ë¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ È¼Ë¾ÃÔ¿Í ÃÏÑÄË¿ÀÔÄ »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÄ
ÇÄ×ÄÅÔ¿Í Ì¾ÉȽ ÊϽÁ ¼ ¾ÇÌÈËÔǾûÅÏ ½»Æ QÄÍ Æ»Æ Ô Ã ½Ä¾ÇÔÔ é ÇÔ "½¾Ì ȼ˾Õ
ÃÔÄ ¼½»ØԾŻÇž¼½Ô ÇÄ×ÄÅÔÓ ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž ÑÃÈР¾½¾Æ¾Ã ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ
"ÆÃÔûËÄŽž ¼ÈÀļ½Ã¾Ã»ÅÔ Â»ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã
å
X
å
X
6 çê 6 &
çèéê
à ÚÜ − − > çê& Û à ÚÝ − çê − '&
> çê à ÞßÜ & çê à áâã− âãåä &
çèé,ê
çèé<ê
4à
67− −
6 çê 6 &
à
67− − :
ƾ½¾ÇÏÄ Æ¾ÌÌȽÔÇȽ ¼ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»ÌÔ ;»Æ¼»
'
ÑË¿ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é ÑļÁ Ô Ñ»ËÄÄ ¾Ê¾ÎŻһĽ ¾ÂÄÇ»½¾Ç ¼ÑÃÔÉ» ¾ ÑÔ¼ÆÇĽžÓ
ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó Í 'ß à 'ß' é
Ë¿ ǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã à ¼¿Í ¼½»Ã× »¿ ÈQÄ ÆË»¼¼ÔÒÄ¼Æ¾Ó Í ½Ä¾ÇÔ¿  »Ç ƾÌÌȽÔÕ
ÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã Ç»ÅÉ» ? à è ¾¼Å¾ÃÏû˻¼Á ½¾ËÁƾ Å» -./0KDI0 DK/L
G0 è Í èC é ¾ËÁØ» ½»ÆÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾Æ»ÎÏà »ËÔ ¼Á ÔÎ¾Ì¾Ç ÅÏ Æ¾ËÁØ»Ì ç & ± ê
ÌÄÇ¾Ì¾Ç ÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Å» »ËÉÄÊÇ»ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¼ ¾˼»ÌÔ Ã Â»ÇÄ ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÐ
½¾ÒÄÆ ± é »ÌÄÒ»½ÄËÁÅ» DKG -/GD. ¼½ÇÈƽÈÇ» ÍÔÌÄÀ»¿¼¿ à "½ÔÐ »ËÉÄÕ
ÊǻРé ÿÎÁ "½ÔÐ »ËÉÄÊÇ ¼ Ê»ÎÔ¼»ÌÔ ½Ô» ;¾Ç»Å» +ÈÇÁÄ Å» ÇÔ̻žÃÏР¾ÃÄÇО¼½¿Ð
ÊÏË» Ç»ÎÃÔ½» »Ã½¾Ç»ÌÔ Ã è ÑË¿ ½Ä¾ÇÔÔ ¼½ÇÈÅ é
! ¾ËÅ¾Ì ¾ÊÄÌÄ ÂǾÊËÄÌ» ÆË»¼¼Ô ÔÆ»ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Õ
Ǿà ÅÄ ÇÄ×ÄÅ» Ѿ ¼ÔР¾Çé Å»ËÔÎ "½¾Ó ÂǾÊËÄÌÏÍ ÂÇÔÃÄÑÄÅÅÏÓ Ã¾ ý¾Ç¾Ì »ǻÉÇ» Ä
Å»¼½¾¿ÀÄÓ Ç»Ê¾½ÏÍ Â¾ÎþËÔË »Ã½¾Ç»Ì ÃÏÑÄËÔ½Á Ç¿Ñ Å¾ÃÏÐ ¼ÈÀļ½ÃÄÅÅÏР̾ÌÄŽ¾Ã é
!ƻλ˾¼ÁÍ Ò½¾ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÄ Ç»Îž¼½ÅÏÄ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏ Ç»ÅÉ» ? à è ̾ÉȽ ÊϽÁ
¾¼½Ç¾ÄÅÏ ¼ ¾̾ÀÁ HDDKDI0 ƾż½ÇÈÆØÔÓé " #$%&'()$() "½¾½ »Æ½ ÅÄ
ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ ÈÑÔÃÔ½ÄËÁÅÏÌ é Ë¿ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã
¼ Ì»½ÇÔÒÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔ Ã¾ÎÅÔÆžÃÄÅÔÄ Ìžɾ½¾ÒÄÒÅÏРƾż½ÇÈÆØÔÓ Ð¾Ç¾×¾
ÔÎÃļ½Å¾ é ¾ÖÃÔÑÔ̾ÌÈÍ ÑË¿ ǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÅÄ ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ þÎ̾QÕ
ÅÏÌ Ä¼½Ä¼½ÃÄÅÅ¾Ä ÃÏÑÄËÄÅÔÄ ¼ËÈÒ»¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔ é
ÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ Ç»ÎÈÌÅÏÌ ¼ÒÔ½»½ÁÍ Ò½¾ ǻΞ¼½ÅÏÌ »Å»Ë¾É¾Ì ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ËÔÕ
ÅÄÓÅÏÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔ ¿ÃË¿½¼¿
»ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ Ã¾ÎÅÔÆ»ÀÔÐ Ã Ç»ÌƻРËÔ×Á D-D*
G -./0KDI0 ƾż½ÇÈÆØÔÓé Ë¿ »Ã½¾Ç¾Ã Å»ÔʾËÄÄ ¼ÈÀļ½ÃÄÅÅÏÌ »ÇÉÈÌÄŽ¾Ì
à ¾ËÁÎÈ ½»Æ¾É¾ ÂÇÄÑ˾QÄÅÔ¿ ¾¼ËÈQÔ˾ ½¾Í Ò½¾ ½¾ËÁƾ à "½ÔÐ ¼ËÈÒ»¿Ð ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃÈÀÔÄ Æ¾ËÁØ» ƾÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾¼½»½¼¿ ÔÅûÇԻŽÅÏÌÔ
¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž ÔÄÇ»ÇÐÔÔ ÑÃÈÌÄÇÔξûÅÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é
 ) ) % ) ) %
ËÄÑÈĽ ¾ÑÒÄÇÆÅȽÁ ÂÇÔÅØÔÂÔ »ËÁÅ¾Ä Ç»ÎËÔÒÔÄ "½ÔÐ ÑÃÈÐ ¼ËÈÒ »Äà é Ë¿ ÑÃÈн¾Õ
ÒÄÒÅ¾Ó Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ ÈÅÆØԾŻËÁÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÏ ÅÄ Ã¾ÎÅÔÆ»½ Ô Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï ¾ÂÄÕ
Ç»½¾Ç¾Ã ̾ÉȽ ÊϽÁ ÃÏÒÔ¼ËÄÅÏ ÒÄÇÄÎ ½"½»Ö ÈÅÆØÔÔ Ô̻Żé ! ¾Ñž½¾ÒÄÒÅ¾Ì ¼ËÈÕ
Ò»Ä Ã Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÑË¿ Ç»Åɾà O è þÎÅÔÆ»½ /L
GDJ I HIK é ¾" ÔØÔÄÅ½Ï ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã λÃÔ ¼¿½ ¾½
ÂǾÔÎþËÁÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó ÍÉË»ÑÆ¾Ó »ËÉÄÊÇ»ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¼
D-D ¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆ¾Ó Ô Å»Ê¾Ç» »ǻÌĽǾà ÙÇÔÅ»é »Æ Ô Ã ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ì ¼ËÈÕ
Ò»Ä Íλѻһ þ¼¼½»Å¾ÃËÄÅÔ¿ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ½»ÆÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾
»ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÌ ¼ÂÄƽǻËÁÅÏÌ Ñ»ÅÅÏÌ ¼Ã¾ÑÔ½¼¿ Æ Î»Ñ»ÒÄ Ô̻Ż Å» ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃÈÀÄÓ »ËÉÄÊÇ»ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó Ô ÅÄ Ì¾QĽ ÊϽÁ ÇÄ×ÄÅ» ¿Ãž é !Ìļ½Ä ¼ ½ÄÌÍ Æ»Æ ÊÏÕ
˾ λÌÄÒÄž à è Í Î»Ñ»Ò» þ¼¼½»Å¾ÃËÄÅÔ¿ ƾ" ÔØÔÄŽ¾Ã ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã
à ǿÑÄ ¼ËÈÒ»Äà ѾÂȼƻĽ¿ÃÅ¾Ä ÇÄ×ÄÅÔÄ é ! ¾¼Å¾ÃÄ ½»Æ¾É¾ ÇÄ×ÄÅÔ¿ ËÄQ»½ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Å»
»ǻÌĽÇÏ ÙÇÔÅ» Í ¾ÂÔ¼ÏûÀÔÄ ÔРλÃÔ¼Ô̾¼½Á ¾½ ŻһËÁÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ Å¾ÇÌÔǾÃÆÔ é
!½ÌĽÔÌÍ Ò½¾ à ÅÄÑ»ÃÅÄÓ Ç»Ê¾½Ä è, ÊÏË» ȼ½»Å¾ÃËÄÅ » ¼Ã¿ÎÁ ÅÄÂÇÄÇÏÃÅÏÐ ÑÄ ¾ÇÌ»Õ
ØÔÓ Â»Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÅ» Í ¾ÂÔ¼ÏûÀÔÐ ÇÄ×ÄÅÔ¿ Ãϼ×ÔÐ Ç»Åɾà ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Í ¼ ½ÄÕ
¾ÇÔÄÓ ¼Ô¼½ÄÌ Ô½ÒÔÅ» è< é ¼¼ËÄѾûÅÔÄ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÑÔÅ»ÌÔÆÔ Â»Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÕ
Å» ¾ÎþËÔ˾ »Ã½¾Ç»Ì Å»Ó½Ô ¿ÃÅÏÓ ÃÔÑ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍþÎÅÔÆ»ÀÔÐ Ã
Ç»ÌƻР¾Ñž½¾ÒÄÒÅ¾Ó Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ Ç»ÅÉ» Ñû Å» "ËËÔ½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔþÓé ¾ËÁؾ ½»ÆÔÐ
¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾ǾQѻĽ¼¿ Â»Ç¾Ó ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4 Ô Â¾Ç¿ÑÆ¾Ã Ô 4à
Û
X
67− Û
6 çê 6 &
à
(
X
67− ( :
6 çê 6 æ
¾" ÔØÔÄÅ½Ï "½ÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã λÃÔ¼¿½ ¾½ ÑÃÈÐ ÂǾÔÎþËÁÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ß Ô ß é
! ÂǾ¼½ÄÓ×ÄÌ ÂÇÔÌÄÇÄ ¿ÃÅÏÓ ÃÔÑ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4 ѻĽ¼¿ ¼ËÄÑÈÀÔÌÔ ¾ÇÌÈË»ÌÔ 4 à 4ÛÛ
−
çß ê − çß− 'ê&
ÉÑÄ 4Û Ç»Îž¼½ÅÏÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç ÇÑÔÅÉÄÇ»
4Û à ß ß − '
:
¼ ƾ" ÔØÔÄŽ»ÌÔ
ÉÑÄ
ß' à çÛß èê çß' & ß ê çß ' & ß ê&
−
−
ß' à ß çß' & ß ê − ß' çß & ß'ê&
:
ç & ê à ç ê − ç − ê − ç êæ
:
:
:
:
ÑļÁ Ô Ñ»ËÄÄ çê à ç & 0 ê Í çê à ç & 0 ê ¼½»ÅѻǽÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ !ÄÓÄÇÕ
|
|
׽ǻ¼¼»é
3½Ô ¾ÇÌÈËÏ ¿ÃË¿½¼¿ ÑÔ¼ÆÇĽÅÏÌÔ »Å»Ë¾É»ÌÔ ¾ÇÌÈË ÑË¿ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁžɾ
¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4) ¾ǿÑÆ» Ô Ç»ÅÉ» ;ËÈÒÄÅÅÏÐ »Ã½¾Ç»ÌÔ Ã è= é ! ǻʾ½Ä 2 ÊÏË Å»ÓÕ
ÑÄÅ ¿ÃÅÏÓ ÃÔÑ ÈÅÆØԾŻËÁžɾ »ǻÌĽǻ Í ÃоѿÀÄɾ à ¾ÇÌÈËÏ ÑË¿ 4) Í Æ¾½¾ÇÏÓ
$# % $

¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈĽ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÈ ÔƼÌÁÄ è é ¾" ÔØÔÄÅ½Ï "½¾É¾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ¿ÃË¿½¼¿ ¾Õ
ËÔžÌÔ»ËÁÅÏÌÔ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ó ÅÄλÃÔ¼ÔÌ¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó % é ÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿
ÔŽÄÇÄ¼Å¾Ó Î»Ñ»Ò» ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÑÔ¼ÆÇĽžɾ »Å»Ë¾É» ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ÔƼÌÁÄ é
¾Å¼½ÇÈÆØÔ¿ »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ Ãϼ×ÔÐ Ç»Åɾà ÑË¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏÍ ÆÇ»½Æ¾ ÔÎ˾QÄÅÅ»¿ à è Í Í ÂÇÔþÑÔ½¼¿ à ½ÇĽÁÄÌ Â»Ç»ÉÇ» Ä Ç»Ê¾Õ
½Ï é !Å» ¾¼Å¾Ã»Å» Å» ¾¼½Ç¾ÄÅÔÔ ÃÄƽ¾ÇÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» ¼ ¾̾ÀÁ
ÑÄ ¾ÇÌ»ØÔÓ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã é 3½Ô ÑÄÕ
¾ÇÌ»ØÔÔ Â¾Ëž¼½Á ¾ÂÇÄÑÄË¿½¼¿ ¾ÃÄÑÄÅÔÄÌ ÈÅÆØÔÓ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» à ¾ÆÇļ½Õ
ž¼½Ô ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÐ ½¾ÒÄÆ Í Æ¾½¾Ç»¿ λѻĽ¼¿ ¼ ¾̾ÀÁ ÅÄƾ½¾ÇÏÐ K.D0 Ì»½Õ
ÇÔÒÅÏÐ ÈÅÆØÔÓé !žÃÁ ÂÇÔоÑÔ½¼¿ ¾½ÌÄÒ»½Á ÂÇÔÅØÔÂÔ»ËÁÅÏÄ Ç»ÎËÔÒÔ¿ ÑÃÈн¾ÒÄÒÕ
žɾ Ô ¾Ñž½¾ÒÄÒžɾ ¼ËÈÒ»Äà é
! ÑÃÈн¾ÒÄÒÅ¾Ì ¼ËÈÒ»ÄÍ Ã Æ¾½¾Ç¾Ì ¾½¼È½¼½ÃȽ ÈÅÆØԾŻËÁÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÏ ÂÇÔ
¾¼½Ç¾ÄÅÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ ÈÅÆØÔ¿ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» ¾ÂÖ
ÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ÑÃÈÌ¿ λ½Ç»Ã¾ÒÅÏÌÔ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ ç & êÍ ç & êÍ Æ»QÑ»¿ ÔΠƾ½¾ÇÏÐ
λѻĽ¼¿ ¾ÊÏÆžÃÄÅÅÏÌ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÌ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌÍ−ƾ" ÔØÔÄÅ½Ï Æ¾½¾Ç¾É¾ ¼¾Õ
ÑÄÇQ»½ ÂǾÔÎþËÁÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ ¾ÑÅ¾Ó ÔÎ ÅÄÂÇÄÇÏÃÅÏÐ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ ç ÔËÔ ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃÄÅžêé ! ¾Ñž½¾ÒÄÒÅ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Ã¼Ä Å»¾Ê¾Ç¾½é ǾÔÎþËÁÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ ÑÔ¼ÆÇĽžÓ
ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó ÂÇԼȽ¼½ÃȽ à ƾż½ÇÈÆØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔРǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍž
ÂÇÔ "½¾Ì ÅĽ ÂǾÔÎþ˻ à ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔÔ Î»½Ç»Ã¾ÒÅ¾Ó ÈÅÆØÔÔ 8 ç & & & êé
à ½¾Ì Ô Ã ÑÇÈÉ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Â¾¼½Ç¾ÄÅÅÏÄ Ìžɾ»ǻÌĽÇÔÒļÆÔÄ ÈÅÆØÔÔ MÄÓÆÄÕ
Ç» ÐÔÄÎÄÇ» @ß à ç@ß6 ê ÈѾÃËĽþǿ½ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Ì
'@ß à 2& @ß à 2&
çèé=ê
Û
ÉÑÄ ' Í Û ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏ ÃÔÑ» çèé,êé ¾ÃÌļ½Å¾¼½Á ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ çèé=ê "ÆÃÔûËÄŽŻ çèéèêé
ǾÌÄ ½¾É¾ÍÔÎ çèé=ê ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ ÂÇÔ Æ»QÑ¾Ì ÈÅÆØÔ¿ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» Í Æ»Æ ÈÅÆÕ
ØÔ¿ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ ç & êÍ ÈѾÃËĽþǿĽ ËÔÅÄÓžÌÈ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ ÇÑÔÅÉÄÇ» ÃÔÑ»
ÚÛÜÝ ß ç & êÚÜ ß ç & ê@ß à 2 æ
çèéè2ê
:
»Æ ¼ËÄѼ½ÃÔÄ Â¾ËÈÒ»ÄÌÍ Ò½¾ Å»×Ô Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ ÂÇÔþѿ½ Æ Â¾¼½Ç¾ÄÅÔ ×ÔǾƾɾ
ÆË»¼¼» ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ Å» ¾ÑÅ¾Ì ÈǾÃÅÄ "ÅÄÇÉÔÔ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÇÑÔÅÉÄÇ» à ̻ÉÅԽžÌ
¾ËÄ é
!ÊÇ»½Å »¿ ¼ÂÄƽǻËÁÅ »¿ Î»Ñ»Ò » D-DH /D.I IGG ÑË¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÇÑÔÅÕ
ÉÄÇ» à ̻ÉÅÔ½Å¾Ì Â¾ËÄ ÊÏË» ¾¼½»ÃËÄÅ» Ô ÇÄ×ÄÅ» à ÑË¿ ¼ËÈÒ»¿ Ç»ÅÉ» èé ¾ÅÕ
¼½ÇÈÆØÔ¿ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ Å» ¾ÑÅ¾Ì ÈǾÃÅÄ "ÅÄÇÉÔÔ ÑÃÈÌÄÇÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÇÑÔÅÉÄÕ
Ç» ÂǾÔÎþËÁžɾ Ç»ÅÉ» ÊÏË» ÂÇÄÑ˾QÄÅ» à è= é ¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÄ Æ¾Å¼½ÇÈÆØÔÔ ÊÏËÔ
-./0KDIHGé !¾Î̾Qž¼½Á ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÇÑÔÅÉÄÇ»
à ǻÌƻР¾Ñž½¾ÒÄÒÅÏРƾż½ÇÈÆØÔÓ Ñ¾ Å»¼½¾¿ÀÄÓ Ç»Ê¾½Ï ÅÄ ¾Ê¼ÈQѻ˻¼Á é
ËÄÑÈĽ ¾ÑÒÄÇÆÅȽÁÍÒ½¾Í¾ ¼ÈÀļ½ÃÈÍ Î»Ñ»ÒÔ Â¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ Ô Î»Ñ»Ò» ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÇÑÔÅÉÄÇ» à ̻ÉÅÔ½Õ
Å¾Ì Â¾ËÄ "ÆÃÔûËÄŽÅÏ é ! ¼¾ÃÇÄÌÄÅÅ¾Ó ½Ä¾ÇÔÔ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ ¼Ô¼½ÄÌ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄ çèéèê
Ô Äɾ ÂÇÄѼ½»ÃËÄÅÔÄ ;»Æ¼» ÊÏËÔ ÃÂÄÇÃÏÄ Â¾ËÈÒÄÅÏ Â¾ ¼ÐÄÌÄ »Ð»Ç¾Ã»»Ê»½» Æ»Æ
ÑÃÈÌÄÇÅÏÓ »Å»Ë¾É ¾ÑžÌÄÇÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é ¾ÎÑÅÄÄ ÃÏ¿¼ÅÔ˾¼ÁÍÒ½¾ "½Ô ÈÇ»ÃÕ
ÅÄÅÔ¿ ÊÏËÔ Ð¾Ç¾×¾ ÔÎÃļ½ÅÏ Ã ÆË»¼¼ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅ¾Ó ÉľÌĽÇÔÔ Ã "ÆÃÔûÕ
ËÄÅ½Å¾Ó ¾ÇÌÄ ØľÒÄÆ ÂÇľÊǻξûÅÔÓ ;»ÂË»¼» ÑË¿ ÑÃÈÌÄÇžɾ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ÇÑÔÅÕ
ÉÄÇ» C é
œ
) ) % ) ) %
»¼¼Ì¾½ÇÔÌ ÂǾÔÎþËÁÅÏÓ ÑÃÈÌÄÇÅÏÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç ÇÑÔÅÉÄÇ» 4 à ̻ÉÅÔ½Å¾Ì Â¾ËÄ
4 à çÚ ê çÚ ê &
çèéèèê
ÉÑÄ Ú à Ú − BÚ Í Ú à Ú BÚ é !ÊÏÒž ÈÅÆØÔÔ à ç − ê Ô à − − Å»ÎÏû½¼¿ HGKH DJIH Ô DKIGJDH ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÄÅž é Ë¿ ÆÇ»½Æ¾¼½Ô Ã
Ñ»ËÁÅÄÓ×ÄÌ Â¾Ñ Â¾½ÄÅØÔ»Ë¾Ì ÌÏ ÊÈÑÄÌ Â¾ÑÇ»ÎÈÌÄû½Á ÈÅÆØÔ é !ÂÄÇ»½¾Ç 4 ¾ÂÇÄÕ
ÑÄËÄÅ ¼ ½¾Òž¼½Á Ѿ Æ»ËÔÊǾþÒÅÏÐ ÂÇľÊǻξûÅÔÓ 4 → á− 4á é *ÑÔż½ÃÄÅÅÏÌÔ
ÔÅûÇԻŽ»ÌÔ 4 ¿ÃË¿½¼¿ ¾½ÄÅØÔ»Ë Ô Ì»ÉÅÔ½Å¾Ä Â¾ËÄ é IDED.G L
JÍ¿ÃË¿ÀÔļ¿ ÑÃÈÌÄÇÅÏÌ »Å»Ë¾É¾Ì ÂÇľÊǻξûÅÔÓ M"ÆËÈÅÑ»»ÇÊÈ;ÂÇÄÑÄË¿Õ
½¼¿ ¼ËÄÑÈÀÔÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì '
çÚ ê çÚ ê çèéèê
e çÚ ê − çÚ ê æ
7−→
¾½ÄÅØÔ»Ë e Ô Ì»ÉÅÔ½Å¾Ä Â¾ËÄ e ÂÇľÊǻξûÅžɾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» Ñ»½¼¿ ¾ÇÌÈË»ÌÔ
çèéèê
à e & e à æ
*¼ËÔ ÈÅÆØÔ¿ @ ÈѾÃËĽþǿĽ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ 4@ à 2 Í ½¾ ÈÅÆØÔ¿ @e à çÚ ê @ ÈѾÃÕ
ËĽþǿĽ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ 4e @e à 2 é »¼¼Ì¾½ÇÔÌ ØľÒÆÈ ÂÇľÊǻξûÅÔÓ ;»ÂË»¼»
e
çèéèê
ß' à ß ß' & ß' à ß ß æ
»ÌÄÅ » à çÞß Þ 'ê ÂÄÇÄþÑÔ½ "½È ØľÒÆÈ Ã ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Ù¾ÑÏ çèéèê é
− −
§ ³ ¹¹¶ ¸¸¶ ¶
·¹ ³ !¼Å¾ÃÅ¾Ó ØÄËÁ Å»¼½¾¿ÀÄɾ »ǻÉÇ» » ¿Ã˿Ľ¼¿ ¾Õ
³²³ ƸµÓ
¼½Ç¾ÄÅÔÄ
Æ
" Ä ½ÔÞ Ë»¼¼Ô ÔÆ»ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐÍ
çéèê
4 & à 2&
ǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÃÔÑ»
4à
å
X
67− −
6 çê 6 &
à
å
X
67− − :
6 çê 6 &
±
à ?± ± &
±
à ?± !±
çéê
¼¾ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔÍ ÉÑÄ ? Å»ÔʾËÁ×ÔÄ ¾ÊÀÔÄ ÑÄËÔ½ÄËÔ ¼½»Ç×ÔÐ Ô
ÌË»Ñ×ÔР¾ǿÑƾà ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾¾½ÃĽ±¼½ÃÄÅÅ¾Í ½éÄ é ÒԼ˻ ± Í !± ¾½ËÔÒÅÏ ¾½ ÅÈË¿
Ô ÃλÔÌž ÂǾ¼½Ï çéê
ç & ! ê à ç− & !− ê à èæ
ÇÄѾ˾QÔÌÍ Ò½¾ ¼½»Ç×ÔÄ Ô ÌË»Ñ×ÔÄ Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï "½ÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾½ËÔÒÅÏ ¾½
ÅÈË¿ é Ë¿ ÆÇ»½Æ¾¼½Ô ¾Ê¾ÎÅ»ÒÔÌ ÔÐ ÒÄÇÄÎ
± çê à ± çê 6 à 2&
±
:
±
çê à
:±
çê 6 à 2 æ
±
çéê
$# % $
£
#Ç»ÃÅÄÅÔÄ çéèê ÔÅûÇԻŽž ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž Æ»ËÔÊǾþÒÅÏÐ ÂÇľÊǻξûÅÔÓ ÃÔÑ»
4& 4 4 − '& e à
7 →eà
−
'
− &
4e à
å
X
67− −
ç Bê − ' çê6 çê 6 &
çéCê
ÉÑÄ çê 6 à 2 ÂǾÔÎþËÁÅ»¿ ÅľÊÇ»À»À»¿¼¿ à ÅÈËÁ ÈÅÆØÔ¿ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÕ
žÓé »ËÔÊǾþÒÅÏÌ ÂÇľÊǻξûÅÔÄÌ Ì¾Qž ѾÊÔ½Á¼¿ ½¾É¾ÍÒ½¾ ¼½»Ç×ÔÓ Æ¾" ÔØÔÕ
ÄŽ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4 Ç»ÃÄÅ ½¾QÑļ½ÃÄÅž è
çéê
çê à èæ
3½» žÇÌÔǾÃÆ» Í Æ¾½¾Ç»¿ à ѻËÁÅÄÓ×ÄÌ ÊÈÑĽ ÂÇÄѾ˻ɻ½Á¼¿Í ¾¼½»Ã˿Ľ Ò»¼½ÔÒÅÈ
Æ»ËÔÊǾþÒÅÈ ¼Ã¾Ê¾ÑÈÍ ½éÄ é ¾Å» ÔÅûÇԻŽŻ ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž Æ»ËÔÊǾþÒÅÏÐ ÂÇľÊÕ
ǻξûÅÔÓ Í ¾½ÃÄÒ»ÀÔÐ ÈÅÆØÔ¿Ì çê ½»ÆÔÌÍ Ò½¾ ç ê à çêé Î ÈÇ»ÃÅÄÕ
ÅÔ¿ çéèê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÑË¿ ¼½»Ç×Äɾ ƾ" ÔØÔÄŽ» ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ÔÌÄĽ Ìļ½¾ Ç»ÃÄż½Õ
þ ç ê à çêé ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í Æ»ËÔÊǾþÒÅÏÌÔ ÂÇľÊǻξûÅÔ¿ÌÔ Ì¾Qž
: ¼¿ Ѿ¾ËÅÔ½ÄËÁž
:
ѾÊÔ½Á
ÃϾËÅÄÅÔ¿ ȼ˾ÃÔÓ
ç ? ê
çé,ê
à çê à ß æ
:
:
:
ÑļÁ ¾Ê¾ÎÅ »Ò »Ä½ ÃÏÒĽ ¾ ̾ÑÈË ? Í ½éÄ é à ç ? ê Í 2 6 ? − èé
→
!¼½»Ã× »¿ ¼¿ Æ»ËÔÊǾþÒÅ »¿ ¼Ã¾Ê¾Ñ» ¾½ÃÄÒ »Ä½ ÈÅÆØÔ¿Ì çê ½»ÆÔÌÍ Ò½¾ ç ? ê à
çêé
» ÔƼÔǾà »Ã Æ»ËÔÊǾþÒÅÈ ¼Ã¾Ê¾ÑÈ È¼Ë¾ÃÔ¿ÌÔ ç é ê Í ç é,ê Í ÌÏ Â¾ËÈÒÔÌÍ Ò½¾
ÌË»Ñ×ÔÄ Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÔÌĽ ÃÔÑ
'
çé<ê
− çê à − ' ç − − ê çê& − çê à −
ße − ç − − ê çêæ
:
:
ÑļÁ à ç ? ê é
e
−
! ¼ËÈÒ»Ä ? à ? à ? O è ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ƾÌÌȽ»½ÔÞ¼½Ô ¾Ê˻ѻ½ Ѿ¾ËÅÔ½ÄËÁžÓ
ÔÅûÇԻŽž¼½Á é − ÔÌÄÅžÍÑË¿ Ëʾɾ 2 6 B ? ¾ Æ»QÑ¾Ó ÈÅÆØÔÔ 'ß ÑÔ¼ÆÇĽžÓ
ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó Ì¾Qž ¾ÂÇÄÑÄËÔ½Á žÃÈ ÈÅÆØÔ ß Í ÔÌÄÀÈ ÅÄÅÈËÄÃÏÄ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿
½¾ËÁƾ à ½¾ÒƻР¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ Â¾ÑÇÄ׼ÆÔ 2& à B ç ? ê &
6
çé=ê
ß à
'ß & à ? B æ
ÇÔ "½¾Ì ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÔÔ ËÊ¾Ó ¾ÂÄÇ»½¾Ç ¾ǿÑÆ» ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ ¾ÂÄÇ»½¾Ç ¾ǿÑÆ» ? é
*¼ËÔ Ãο½Á ? Â»Ç Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 46 & 6 à 2 çÅÄ ¾Ê¿Î»½ÄËÁž Ç»ÎËÔÒÕ
ÅÏÐêÍ ½¾ ÔÐ ÂÇ¿Ì»¿ ¼ÈÌÌ» Í Æ»Æ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ ÑÄÓ¼½ÃÈÀÔÐ Å» ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔР¾ÑÇÄÕ
׼ƻÐÍ ÊÈÑĽ ÈѾÃËĽþǿ½Á ȼ˾ÃÔ ÅÄÃÏǾQÑÄÅž¼½Ô çéê Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔ Æ¾ÌÌȽ»Õ
½ÔÞ¼½Ô çéèêé
N½¾ÊÏ Ô¼ÆËÒÔ½Á ÈƻλÅÅÈ ¼Ã¾Ê¾ÑÈÍ ÌÏ ÊÈÑÄÌ Ç»¼¼Ì»½ÇÔû½Á ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÄ
Ȃ
Â Ï IJDGH0 ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ ½éÄ é ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ Æ¾½¾ÇÏÄ ÅÄ ÂÇÔþѿ½¼¿ Æ Ê˾ÒÕ
žÖÑԻɾŻËÁžÌÈ ÔËÔ Ê˾ÒžÖQ¾ÇѻžÃÈ ÃÔÑÈ ÂÇÔ Ç»Î˾QÄÅÔÔ ÇÄ׼ÆÔ Å» ÂÇ¿ÌÈ
¼ÈÌÌÈ Â¾ÑÇÄ׼¾Æ ÃÔÑ» ? B& 2 6 B ? − èé Ë¿ ÃϾËÅÄÅÔ¿ ȼ˾ÃÔ¿ ÅÄÇ»Î˾QÔÕ
̾¼½Ô Ѿ¼½»½¾Òž ¾½ÇÄʾû½ÁÍ Ò½¾ÊÏ ÑË¿ Ëʾɾ B à è& æ æ æ & ? − è Å»×˾¼Á ½»Æ¾Ä 8 Í
Ò½¾
ê
ê
5
5
çéè2ê
å 6 ç8 6 à 2&
6 ç8 6 à 2 æ
: −
:− −
Ÿ
) ) % ) ) %
¶¸ ¹µ
¸¶ ¶¸¶¸¹ !ÂÇÄÑÄËÄÅÔÄ L
³³
³
³
G
D ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó Ã ÑÔ ¼ÆÇÄ½Å¾Ì ¼ËÈÒ »Ä ÅÔÒÄÌ ÅÄ ¾½ËÔÒ »Ä½¼¿ ¾½ ÅÄÂÇÄÇÏÃÕ
žɾ ûÇԻŽ»é »¼¼Ì¾½ÇÔÌ ËÔÅÄÓÅ¾Ä ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ çA ê ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ 4' à
A' Í ½éÄ é
å− '
X
çéèèê
6 çê'ß6 à A'ß æ
'å
67 − −
»ÎÌÄÇž¼½Á "½¾É¾ ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã» Ç»ÃÅ» ¾ǿÑÆÈ ËÔÅÄÓžɾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4 Í çA ê à
! Ç»
Ç» Ç» Å» çA êÍ
− é É ÅÔÒÄÅÔÄ ¾ÂÄ ½¾
çA ê à &
çéèê
¿Ã˿Ľ¼¿ ƾÅÄÒžÌÄÇÅÏÌ ËÔÅÄÓÅÏÌ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ì é ÂÄƽǻËÁÅ»¿ ÆÇÔû¿Í »ǻÌĽÇÔÕ
ÎÈÀ»¿ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÄ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4 Ô Í ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ лǻƽÄÕ
ÇÔ¼½ÔÒļÆÔÌ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌ
ç> &A ê à ç> − çA êê à 2æ
çéèê
P»½ÇÔÒÅÏÄ "ËÄÌÄÅ½Ï ¾ÂÄÇ»½¾Ç» çA ê à ʻÎÔ¼Ä 6 ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ çéèèêÍλѻÅÅÏÐ
ŻһËÁÅÏÌÔ È¼Ë¾ÃÔ¿ÌÔ
6 à 6 &
ß
ß
B& à − − & æ æ æ & − è &
çéèê
¿ÃË¿½¼¿ ¾ËÔžÌÔ»ËÁÅÏÌÔ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó A é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í ç> &A ê ¿ÃÕ
˿Ľ¼¿ ¾ËÔÅ¾Ì¾Ì ÅÄ ½¾ËÁƾ ¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó > Í Å¾ Ô Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó A é
¹ ¹¹ ¶¸ ¹µ ¾¼½Ç¾ÄÅÔÄ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ
ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã à ÊļƾÅÄÒž¼½Ô A →³ ∞ à ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ì ¼ËÈÒ»ÄÍ Ã ØÄ˾Ì
¾ý¾Ç¿ÀÄÄ ÅÄÂÇÄÇÏÃÅÏÓ ¼ËÈÒ»Ó Í ¼¾ÑÄÇQÔ½ Ç¿Ñ Å¾ÃÏÐ ¼ÈÀļ½ÃÄÅÅÏР̾ÌÄŽ¾Ã é
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ËÔÅÄÓÅ¾Ä ÂǾ¼½Ç»Å ¼½Ã¾ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
4 à − å &
ÃÔÑ»
à { ß} &
çéèCê
∞
çê æ
ß ç ê à − ßX
78
çéèê
ÇÔ "½¾Ì ÌÏ ÂÇÄѾ˻ɻÄÌÍ Ò½¾ 8 çê ÅÄ Ç»Ãž ÅÈË Â¾ ÆÇ»ÓÅÄÓ ÌÄÇÄ ÑË¿ ¾Ñžɾ ÎÅ»Õ
ÒÄÅÔ¿ é
!" # $ %" &$& ' ' (%!&)!& * !+
" ! , *(&$ ( !"'%- .," * *&&$&!!) # %$&& /$&!0 1
2! *3,&! &4&!%.$% 6 # B à 2& æ æ æ & − è# ,!/! 5! *&,&(.&$6$%
7("%.$%
6ß ç ê à − ßß6 & &B à 2& æ æ æ & − èæ
çéè,ê
¢
Ë¿ Ѿƻλ½ÄËÁ ¼½Ã » ËÄÌÌÏ Ñ¾¼½»½¾Òž λÌĽԽÁÍ Ò½¾ ¾Ѽ½»Å¾ÃÆ» Ç¿Ñ» ç éè ê Ã
ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄ çéèCê ÂÇÔþÑÔ½ Æ ¼Ô¼½ÄÌÄ ÇÄÆÆÈÇÄŽÅÏÐ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ÑË¿ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅԿƾÕ
" ÔØÔÄŽ¾Ã Ç»Î˾QÄÅÔ¿ çéèê
8 ç ê à 8 çê&
çéè<ê
' ç ê à ' çê − ßå ' çê8 ç − èê& æ æ æ æ
−
Î "½¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ¾ÑžÎŻҞ ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ŻһËÁÅÏÌÔ Ñ»ÅÅÏÌÔ çBêÍ
B à 2& æ æ æ & − èé
Ǿ¼½Ç»Å¼½Ã¾ ÔÅûÇԻŽž ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž ÑÄÓ¼½ÃÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» é ËÄѾû½ÄËÁÕ
žÍ
å− '
∞
X
X
9
6
ê
çéè=ê
ç
69 ç êß ç ê & 69 ç ê à
69 æ
ß à
978
7
− å
½»Ç×ÔÓ Æ¾" ÔØÔÄŽ ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ ¼¾Ê¾Ó Ì»½ÇÔØÈ
çé2ê
å æ
69 å à 6 9 6å :
»
Ç
Ç ¼ Ç» ¼ » ç êé Î "½¾É¾
»ÌÄÅ » è Ç
→ ÍÉÑÄ å à Í ¾Â ÄÑÄ˿Ľ ý¾Ì¾ ÔÎÌ Â ¾ ½ Å ½Ã
ÃϽÄÆ»Ä½Í Ò½¾ ƾ" ÔØÔÄÅ½Ï Ð»Ç»Æ½ÄÇÔ¼½ÔÒļƾɾ ¾ËÔž̻
å− '
X
çéèê
ç> − 69 ç êê à > å 6 çA ê> 6 & A à − å &
$# % $
678
ÂÇÄѼ½»ÃË¿½ ¼¾Ê¾Ó Ç¿ÑÏ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó A à − å é !½¼Ñ» ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÕ
ÅÏÄ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ "½¾Ó Ì»½ÇÔØÏ ¿ÃË¿½¼¿ ˾ǻžüÆÔÌÔ Ç¿Ñ»ÌÔ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó ç» ÅÄ Â¾
ÑǾÊÅÏÌ ¼½ÄÂÄÅ¿Ì ' Í O èêé
ÇÄѾ˾QÔÌÍ Ò½¾ ÃϾËÅÄÅÏ È¼Ë¾ÃÔ¿
çéê
6 6 à 9 & B 6 à &
:
:
çé,êé ! "½¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Ì»½ÇÔØ» 69 ç ê ÔÌÄĽ ÄÑÔż½ÃÄÅÅÏÓ ¼¾Ê¼½Õ
ÉÑÄ 6 ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÏ
Ã
: Ó ÃÄƽ¾Ç ß6
ç êÍ B à 2& æ æ æ & ? èÍ ÃÔÑ» çéè ê
ÃÄÅÅÏ
−
∞
6
X
çéê
ß ç ê à − ß 6 ß çê æ
7
'
½»Ç×ÔÓ ÒËÄÅ Ç»Î˾QÄÅÔ¿ ¿Ã˿Ľ¼¿ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÌ ÃÄƽ¾Ç¾Ì Ì»½ÇÔØÏ ç é2êÍ ¾½ÃÄÒ »Õ
ÀÔÌ ¼¾Ê¼½ÃÄÅžÌÈ ÎÅ»ÒÄÅÔ 6 é »ÌÄÅ» → ßå ÈÌžQ»Ä½ ¼½»Ç×ÔÓ ÒËÄÅ Å» − 6ßå é
ËÄѾà »½ÄËÁÅ¾Í ÃÄƽ¾Ç 6 ß6 :ç ê Ç»Î˻ɻĽ¼¿ ¾ ¼½ÄÂÄÅ¿Ì
çéê
8 à å à A ' ßå æ
!½¼Ñ» ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÂÇÔ B O 2 ÑË¿ à ¼ÄÐ à 2& æ æ æ & ? è ÔÌĽ Ìļ½¾ Ç»ÃÄÅ ¼½Ã »
−
6
9 ç ê à − 68− ç
å
6
ç ê − 6 − ç
å 9
à 8
ç8 êê&
çèêê&
B&
æ
>B
çéCê
œ¯
) ) % ) ) %
Πȼ˾ÃÔ¿ ÅÄÇ»Î˾QÔ̾¼½Ô çéè2êÍà ƾ½¾Ç¾ÌÍÅÄ ¾ÉÇ»ÅÔÒÔû¿ ¾ÊÀž¼½ÔÍÌÏ Â¾Ë»É»ÄÌ
8 à 2 Í ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÑË¿ B O 2 ÅÈËÄà »¿ ƾ̾ÅÄŽ» ¼¾Ê¼½ÃÄÅžɾ ÃÄƽ¾Ç» ÔÌÄĽ ÃÔÑ
6
8 à ç − 6êé ¾"½¾ÌÈ Å¾ÇÌÔǾûÅÅÏÄ ¼½»ÅѻǽÅÏÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÄ ÃÄƽ¾ÇÏ
6
ç ê
6
ß
6
@ß à 6
ç ê & @8 à è&
çéê
8 ÑË¿ B O 2 ÔÌĽ ÃÔÑ
Ë¿ B
à 2 ÔÌÄÄÌ '
6
@
å 9 ç8 ê à ç8− − ê&
6
@
å 9 ç8 ê à ç8− ê&
B 6 &
æ
B
çé,ê
8
çé<ê
@
å 9 ç8 ê à 8− çè ç8 êêæ
Ù»ÆÔÌ ¾ÊǻξÌÍÂÇÔ ÃϾËÅÄÅÔÔ È¼Ë¾ÃÔÓ çéê ÌÏ Â¾¼½Ç¾ÔËÔ Å»Ê¾Ç ÔÎ ¾ÇÌ»ËÁÕ
ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÃÄƽ¾Ç¾Ã ¾ÂÄÇ»½¾Ç» çA ê à ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô A à ∞ é
Ż˾ÉÔÒÅÏÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì ÌÏ Â¾¼½Ç¾ÔÌ ÄÀÄ ¾ÑÔÅ Å»Ê¾Ç ÔÎ − ¾ÇÌ»ËÁÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ
ÈÅÆØÔÓ Ã ÂÇÄѾ˾QÄÅÔÔ
çé=ê
−
6 6 à 9− & B 6 à &
:
:
ÉÑÄ −6 ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÏ Ç»ÃÄż½Ã¾Ì çé<êé Ë¿ "½¾É¾ Ç»¼¼Ì¾½ÇÔÌ ËÔÅÄÓÅ¾Ä ÂǾ¼½Ç»Å¼½Õ
þ :− Å»Ñ Â¾ËÄÌ Ë¾Ç»Å¾Ã¼ÆÔРǿѾà − ¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − Í Â¾Ç¾QÑÄÅÅ¾Ä ÇÄ×ÄÅÔ¿ÌÔ
ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
4 à − − çé2ê
ÃÔÑ»
∞
− çê æ
−ß ç ê à ß X
çé èê
−
78
−
ÇÔ "½¾Ì ÂÇÄѾ˻ɻĽ¼¿Í Ò½¾ 8− çê ÅÄ Ç»Ãž ÅÈË Â¾ ÆÇ»ÓÅÄÓ ÌÄÇÄ ÑË¿ ¾Ñžɾ ÎÅ»Õ
ÒÄÅÔ¿ é
¾Ëž¼½Á ¾ý¾Ç¿¿ ÂÇÄÑ×ļ½ÃÈÀÔÄ »ÇÉÈÌÄŽÏ;ËÈÒÔÌÍÒ½¾ лǻƽÄÇÔ¼½ÔÒļÕ
ÆÔÓ Â¾ËÔÅ¾Ì ¾ÂÄÇ»½¾Ç» − ç êÍ ÔÅÑÈØÔǾûÅžɾ ÑÄÓ¼½ÃÔÄÌ Ã ÂǾ¼½Ç»Å¼½ÃÄ Í
−
−
ÔÌÄĽ ÃÔÑ
− ß−
Y
ê
ç
çéê
> − − à Y > − b−6 ç − ê & − à ' −
&
−
678 78
:
ÉÑÄ ß' − à è Ô Ç¿Ñ b−6 à b−6 ç8 − ê ÔÌÄĽ ÃÔÑ :
:
5
çéê
6 ç8 − ê à −
6 8−− − çè ç8 − êêæ
b−
:
:
º¾ÇÌÔǾûÅÅ»¿ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅ»¿ ÈÅÆØÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» − ç êÍ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀ»¿ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÕ
žÌÈ ÎÅ»ÒÄÅÔ > à b−6 ç8 − ê ÂÇÔ Ã¼ÄÐ B à 2& æ æ æ & ? − è−& ÔÌÄĽ ÃÔÑ :
6
@
9 ç8 − ê à ç8 − ê&
6
− ç ê ç 'ê
@ 9 8 − à 8 − &
−
B > &
B æ
çéê
œ{
$# % $
! ÂÇ¿Ì¾Ó ¼ÈÌÌÄÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã Ô Ì¾QžÃÏÊÇ»½Á Ê»ÎÔ¼ 6ß ÍžÇÌÔǾûÅÅÏÓ È¼Ë¾Õ
−
ÃÔ¿ÌÔ
6 à 6 ß &
çéCê
B& à − & æ æ æ & − èæ
! "½¾Ì Ê»ÎÔ¼Ä ¾ÂÄÇ»½¾Ç ÔÌÄĽ ½Ä QÄ Ì»½ÇÔÒÅÏÄ "ËÄÌÄŽÏÍÒ½¾ Ô ÂÇÔ Â¾¼½Ç¾ÄÅÔÔ » Õ
ÔÅÅ¾Ó ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔþÓé ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í Ð»Ç»Æ½ÄÇÔ¼½ÔÒÄ¼Æ¾Ä ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄ çéèê
ß
¼¾Ã»ѻĽ ¼ ÂǾÔÎÃÄÑÄÅÔÄÌ Ð»Ç»Æ½ÄÇÔ¼½ÔÒļÆÔÐ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ÑË¿ ç ê Ô − ç êÍ ½éÄ é
−
å ßå− '
Y
− ß− − '
Y
ç ê &
çéê
> − b6 ç ê Y Y > − b−
> − çA ê à
6
−
678 78
678 78
:
:
ÉÑÄ ÂǾÔÎÃÄÑÄÅÔÄ Ã ÂÄÇÃ¾Ó Ô Ã½¾Ç¾Ó ÉÇÈÂ»Р¼¾ÌžQÔ½ÄËÄÓ ÔÑĽ ¾ üÄÌ Æ¾ÇÅ¿Ì ÔÎ
A− ' ¼½ÄÂÄÅÔ Ô − ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÄÅž ß
ß
çé,ê
å à −
−æ
A à −
−
»Î˾QÄÅÔÄ çé ê ѻĽԼÒÄÇÂÏûÀÈ ÔÅ ¾ÇÌ»ØÔ ¾ ƾÌÂ»Æ½Ô ÔÆ»ØÔÔ ¼ÂÄƽǻËÁÕ
Å¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó Ã ½¾Ì ¼ËÈÒ»ÄÍ Æ¾ÉÑ» ÑË¿ Â¾Ò½Ô Ã¼ÄÐ A ¾ÂÄÇ»½¾Ç çA ê ÔÌÄĽ Ç»ÎËÔÒÅÏÐ
¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓé 3½¾ ¼ËÈÒ»Ó Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã Ç»ÅÉ» èÍ Æ¾½¾Ç¾ÌÈ
¾¼Ã¿ÀÄÅ ¼ËÄÑÈÀÔÓ ÂÈÅƽé
#¼Ë¾ÃÔ¿ çéê Ô çé=ê ɻǻŽÔÕ
¹¹¶ ¶ ¸
Çȳ½Í ³Ò½¾
¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÄ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» çA ê²³Í ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÄ Ç»ÎËÔÒÅÏÌ ¼¾Õ
ÌžQÔ½ÄË¿Ì Ã ÂÄÇÃ¾Ì Ô Ã½¾Ç¾Ì ÂǾÔÎÃÄÑÄÅÔ¿Ð ¾ÇÌÈËÏ çéêÍ Ç»ÎËÔÒÅÏ é ¾½ÇÄÊÈÄÌ
Ѿ¾ËÅÔ½ÄËÁÅ¾Í Ò½¾ÊÏ ÅÄ ¼¾Ã»ѻËÔ ÌÄQÑÈ ¼¾Ê¾Ó Ô ¼¾ÌžQÔ½ÄËÔ Ã Ç»ÎÅÏÐ ÉÇÈ»Рé
Ë¿ "½¾É¾ Ѿ¼½»½¾Òž ÃϾËÅÄÅÔ¿ ¾Ñžɾ ÔÎ ÑÃÈÐ ¼ËÄÑÈÀÔРȼ˾ÃÔÓ
çé<ê
à !− & çê 6 6 à 9− æ
:
:
! "½¾Ì ¼ËÈÒ»ÄÔÎ Ç»ÃÄż½Ã» çéê ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ » ÔÅÅ»¿ ÆÇÔû¿ÍλѻÅÅ»¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌ
çéèêÍ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô ƾÌÂ»Æ½Ô ÔØÔÇÈĽ¼¿ à ? ?− ½¾ÒÆ»ÌÔ 6± Í
±
B± à 2& æ æ æ & ?± − èé ! ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½ÔÍ » ÎÅ»ÒÔ½ÍÔ ÂÇÔ Â¾Ò½Ô Ã¼ÄÐ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿Ð
¼
Æ
Ç»
»
ÆÇ
»
¼
»
Æ»
é
Ó
A ÂÄ ½ ËÁÅ ¿ Ôà ¿ ÔÌÄĽ à − ËÔ ½¾Ã ËÄѾà ½ÄËÁÅ¾Í QѾ ½¾ÒÆÄ
¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¾½ÃÄһĽ ÄÑÔż½ÃÄÅÅ»¿ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅ»¿ ÈÅÆØÔ¿ @ß ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4
Ô é ¾ÇÌÈËÔÇÈÄÌ ¾¼Å¾ÃÅÈ ½Ä¾ÇÄÌÈé
çê
! − 6
70 * !& * , %-. '$$7%7%- *& "
7,"(&".& 7("%.$ çéê# çé=ê# çé<ê1 ,
çèê *&' (0! . '%" . # / , !! . - '&%%5&'%$ 7 "!&!%&$ çéèê #
'$* '%%
%7&. ! &'!&5!% à ? ?− 5' $% 6± # " '&!+
% '6- (' (0!6$% ',%! $% ."(..
±
± à A− ' ß
±
çê "$&! . "&!! . 7!'
%. * 6 '$$7%7%- *& "
4@ß çê à A@ß çê&
@ß çê à >@ß çê &
à ç> &A ê
∈
&
œ
) ) % ) ) %
!$%" !! . 7("%&$ @8 à è# ."(.&. $&$ !) 7!'
%&) ! # ,%"%+
/ *(" ') à {} "!& $&5&!!6- 5&' 6± !& / "%% 1
'&!% $&5&!!6- 5&' @ß %$&& "%, çé,ê# çé<ê# çéê# 1&1 &(%
*&, "%0 " "%,& à ? à 0 ?− − # 2 6 ± ?± # çê @ß %$&& *(6 *.,' " 5' - 8 & 9å ' & æ æ æ & å ' % *(6 *+
−
.,' è " 5' - ' & æ æ æ & 9å çê @ß %$&& !7(% *.,' 0 " 5' - 9− & æ æ æ & − ' % !7(% *.,' 0 è
−−
−
" 5' - 8− & æ æ æ & 9− − ' −
çê " &$ *(3&!%%
# ', *&' (0! . '%" . ."(.&. ( ,') % !&+
*%",%$)# 5%( *(" 75&$ ' !% 7!'
%% @ß çê "!& $&+
5&!!6- 5&' "! ,7 '%") 1
Ù»ÆÔÌ ¾ÊǻξÌÍ ÌÏ Â¾¼½Ç¾ÔËÔ ¾½¾ÊÇ»QÄÅÔÄÍ ¼¾Â¾¼½»ÃË¿ÀÄÄ Â»ÇÄ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÕ
ÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ ÈѾÃËĽþǿÀÔРȼ˾ÃÔ¿Ì ½Ä¾ÇÄÌÏÍ ÆÇÔÃÈ ¼ ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÌÔ
½¾ÒÆ»ÌÔ 6± Ô ÑÔÃÔÎ¾Ç ¼½ÄÂÄÅÔ ±
çé=ê
à è& æ æ æ & æ
¾Æ»QÄÌ ½ÄÂÄÇÁÍÒ½¾ "½Ô »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔÄ Ñ»ÅÅÏÄ ¾ÑžÎŻҞ þ¼¼½»Å»ÃËÔûÕ
½ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÄ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏ é
»¼¼Ì¾½ÇÔÌ ÂǾÔÎþËÁÅÈ ÉË»ÑÆÈ ÆÇÔÃÈ ¼ à ? ? ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÌÔ ½¾ÒÕ
Æ»ÌÔ 6± é Î ½Ä¾ÇÄÌÏ Ô̻Ż¾Ð» ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÑË¿ Ëʾɾ ÅÄ−¼ÂÄØÔ»ËÁžɾ ÑÔÃÔÕ
ξǻ ±à ç ' & æ æ æ & ê ¼ÈÀļ½ÃÈĽ ÄÑÔż½ÃÄÅÅ»¿ ¼ ½¾Òž¼½Á Ѿ ÂǾ¾ÇØԾŻËÁž¼½Ô
ÈÅÆØÔ¿ @ß çêÍ ÑÔÃÔÎ¾Ç Â¾Ë¼¾Ã ƾ½¾Ç¾Ó ÃÅÄ ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÐ ½¾ÒÄÆ ÅÄ ÂÇÄþ¼Ð¾ÑÔ½ Ô
ƾ½¾Ç»¿ à ½¾ÒƻР6± ÔÌÄĽ Â¾Ë¼Ï Ô ÅÈËÔ ÆÇ»½Å¾¼½ÄÓ Í ÂÇÄÑÂÔ¼»ÅÅÏР é çêÍ çê
ÂÇÄÑ×ļ½ÃÈÀÄÓ ½Ä¾ÇÄÌÏ é
ÄÓ¼½ÃÔ½ÄËÁÅ¾Í È¼Ë¾ÃÔ¿ çê Í çê ¾ÎÅ »Ò »½ÍÒ½¾ ÈÅÆØÔ¿ @ß çê ÂÇÔÅ »ÑËÄQÔ½ÂǾÕ
¼½Ç»Å¼½ÃÈ çßê ÌÄÇ¾Ì¾Ç ÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Í »¼¼¾ØÔÔǾûÅÅÏÐ ¼ ÑÔÃÔÎ¾Ç¾Ì ß Í
4 & à 2 7→ { & 6± & à { }} &
±
å
'
−
à X 6
2 6 B± ?± &
9å
X 6
− − '
0 X −
9− − '
6 −
6− &
−
6å 78 å 6å 7' å
6− 78 − 6− 78 −
ÉÑÄ à ? à 0 ?− − é ½ÄÂÄÅÁ "½¾É¾ ÑÔÃÔξǻ Ç»ÃÅ» Í Â¾"½¾ÌÈ Ã ¼ÔËÈ
½Ä¾ÇÄÌÏ Ô̻Ż¾Ð» ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ çßê ¾ÑžÌÄÇž é
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ç & 6± ê ƾËÁؾ ÌÄÇ¾Ì¾Ç ÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Å » ¼ ¾˼»ÌÔ Ã 6± é
±
±
70 @ çê à @ß çê
)
*(&,"
&(0!0
7!'
%
+
#
{
} "&"7 . (&&$&%5&'%$
, !!6$ çé=ê1 , ,(. () 7!'
%%
ç & 6± ê 7&"7& &,%!"&!!6) /!!6) *& 4 '%
%+
∈
&!
$%# !& / "%.%$% ')# 5
ß
X 4 @ çê à çê@ çêæ
(% 7!'
%. çê %$&& *(6 *.,'
!# *& 4 %$&& "%, çéê1
% − " 5' - 6± "&"&!+
±
œz
¾Æ»Î»½ÄËÁ ¼½Ã¾ ½Ä¾ÇÄÌÏ Åľ¼ÇÄѼ½ÃÄÅžÃϽÄƻĽÔÎ ½Ä¾ÇÄÌÏ Ô̻Š»¾Ð»é ÄÓÕ
¼½ÃÔ½ÄËÁÅ¾Í Ä¼ËÔ ÈÅÆØÔ¿ ÔÌÄĽ Â¾Ë¼Ï Ã ½¾ÒƻР6± ¾ǿÑÆ¾Ã Í ½¾ ÈÅÆØÔ¿
±
çê@ß çê ÂÇÔÅ»ÑËÄQÔ½ ËÔÅÄÓžÌÈ ÂǾ¼½Ç»Å¼½ÃÈ
$# % $
çê@ß çê
∈
å− '
ß X 6
6å 78
å −
− − '
X 6− 78
6−− æ
»ÎÌÄÇž¼½Á "½¾É¾ ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã» Ç»ÃÅ» èé Î ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ¿ @ß ¼ËÄÑÈĽÍ
Ò½¾ ÈÅÆØÔÔ @ß6 Í −?− 6 B 6 ? Í ¾ÊÇ»ÎȽ −Ê»ÎÔ¼ "½¾É¾ ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã»é ¾" ÔÕ
ØÔÄÅ½Ï 6 çê ¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4 "½¾ ÂǾ¼½¾ ƾ" ÔØÔÄÅ½Ï Ç»Î˾QÄÅÔ¿ @ß Â¾ Ê»ÎÔ¼ÅÏÌ
ÈÅÆØÔ¿Ì @ß6 é
½»ÅѻǽÅÏÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì ÈÅÆØÔ¿ @ß çê ̾QĽ ÊϽÁ ¿Ãž ÂÇÄѼ½»ÃËÄÅ » ¼ ¾̾ÀÁ
½"½»Ö ÈÅÆØÔÔ Ô̻Żé Ë¿ ÂǾ¼½¾½Ï ÂÇÔÃÄÑÄÌ "½Ô ¾ÇÌÈËÏ ÑË¿ ¼ËÈÒ»¿ ? à ? à ?− é
ÇÄQÑÄ Ã¼Äɾ ¾ÂÇÄÑÄËÔÌ ÈÅÆØÔÔ 9 Í à 2& æ æ æ & ? − è
' ç çê − ê
9 çê
ê 9 ê Q9678
−
6
9 çê à ç ç
çé2ê
9 çê à ê ç ç ê 8 ê Q967' ç çê 6 ê &
9ç 9
ÉÑÄ
'
−
çé èê
à − ç6± ê − X ç ê& B à 2& æ æ æ & ? − è&
7
'
9− '
9
X ç ê X ç ê
X ç ê æ
çéê
9 à 8 6− −
6 & 8 à −
678
67'
7'
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ 8
ÄÑÔÅ ¼½ÃÄÅÅÏÓ ÌÄÇ¾Ì¾Ç ÅÏÓ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ »Ë Å » Í ÔÌÄÀÔÓ
ÂǾ¼½ÏÄ Â¾Ë¼Ï Ã ½¾ÒƻР9± ¼ ÃÏÒĽ»ÌÔ ∓ è Ô Å¾ÇÌÔǾûÅÅÏÓ È¼Ë¾ÃÔ¿ÌÔ
6±
I
8
à 2æ
çéê
¾¾ÇÑÔÅ»½Ï Äɾ ÃÄƽ¾Ç» 8ÖÂÄÇԾѾà 8
Ç»ÃÅÏ
8
è I
− '
à B 8 à X ç9− ê − ç9 ê æ
çéê
978
7!'
%% @ß çê "!6
ç çê 8
9 ê ç ç9 ê 9 ê Z
ê
ç
@
9 à 9
ç çê 9 ê ç ç9 ê 8
9 ê 8
æ
çéCê
¾Æ»Î»½ÄËÁ ¼½Ã¾ ¾ÇÌÈËÏ ç éCê ¼Ã¾ÑÔ½¼¿ Æ ÂǾ¼½¾Ó ÂǾÃÄÇÆÄ ½¾É¾Í Ò½¾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÕ
Å»¿ Ä ÈÅÆØÔ¿ ¾ÑžÎÅ»ÒÅ» Å» Ô ¾Ê˻ѻĽ üÄÌÔ ÅľÊоÑÔÌÏÌÔ »Å»ËÔ½ÔÒļÆÔÌÔ
¼Ã¾Ó¼½Ã»ÌÔ é
œ ) ) % ) ) %
%
%&!6 '$$7%7%- *& " ! è ."(.+
'" /%*&%,%5&'%$% $&$ !6$% 7!'
%.$% *&&$&!!) 1
¸ O è³ ·¶¶¸¸
¶¸¶¸¶ ³ Πƾż½ÇÈÆØÔÔ ¾ÇÕ
³ ³ .
Ì»ËÁÅÏÐ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4 Ô ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÂÇÔ Â¾Ò½Ô
Ã¼Ä ÎÅ»ÒÄÅÔ¿Ð A ¾ÂÄÇ»½¾Ç çA ê ÑԻɾŻËÔÎÈÄÌ é º»Ê¾Ç ÆÇ»½Å¾¼½ÄÓ à ç ' & æ æ æ & ê
¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ çA ê ÌÏ ÊÈÑÄÌ Å»ÎÏû½Á ÃÄƽ¾ÇÅÏÌ Ç»ÅÉ¾Ì Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã é ! λѻÒÄ ¾ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»Ð ¼¾ ¼Æ»Ë¿ÇÕ
ÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔ Ç»ÅÉ Ã¼ÄÉÑ» ¼Æ»Ë¿ÇÄÅ ç à èê Ô ¿Ã˿Ľ¼¿ ÑÄËÔ½ÄËÄÌ Â¾Ç¿ÑƾÃ
¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã é ¾¿ÃËÄÅÔÄ ÃÄƽ¾ÇÅÏÐ Ç»Åɾà à λѻÒÄ ¾ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅÕ
ØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»Ð ¼ Ì»½ÇÔÒÅÏÌÔ Æ¾" ÔØÔÄŽ»ÌÔ ÊÏ˾ ¾ÊÅ»ÇÈQÄž à é Ë¿
ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÃÄƽ¾Çžɾ Ç»ÅÉ» лǻƽÄÇÔ¼½ÔÒÄ¼Æ¾Ä ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄ ÔÌÄÕ
Ľ ÃÔÑ
Y
6 ç> &A êæ
çéê
ç> − çA êê à
67'
!»Qž λÌĽԽÁÍ Ò½¾ ȼ˾ÃÔ¿ çéêÍ çé=ê Å» ¼½»Ç×ÔÄ Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï Æ¾ÌÌȽÔÇÈÕ
ÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾ÃÍ Æ¾½¾ÇÏÄ É»Ç»Å½ÔǾûËÔ ÂǾ¼½¾½È ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã
ç ê Í − ç− ê à ¾ÇÌ»ËÁÅ¾Ó ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½ÔÍ ÅÄ ¼¾ÃÌļ½ÅÏ ¼¾ à ¼Â¾Ì¾É»Õ
½ÄËÁÅÏÌÔ ËÔÅÄÓÅÏÌÔ Î»Ñ»Ò»ÌÔ ÑË¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Ù¾ÑÏ é ÄÓ¼½ÃÔ½ÄËÁÅ¾Í ÔÎ ÈÇ»ÃÅÄÕ
ÅÔÓ
çé,ê
4 & 6 à & 6 à 2&
ÉÑÄ 4 & Ô 6 ÔÌĽ ÃÔÑ çèéê Ô çèé,ê ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÄÅÅ¾Í ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾
å ç èê à å çê& çê ç − − ê à å ç − èê çê&
−
å ç èê à å çê &
çê ç − − ê à å ç − èê çê æ
:
:
:
: −
¾¼ËÄÑÅÔÄ Ç»ÃÄż½Ã» ¾ÎŻһ½Í Ò½¾ ÃÄËÔÒÔÅÏ ±
6 Í ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÏÄ Ç»ÃÄż½Ã»ÌÔ çé,êÍ
çé<êÍ ÈѾÃËĽþǿ½ ¼¾¾½Å¾×ÄÅÔ¿Ì
:
:
6 à
:
&
:
6 à
−
:
−
æ
çé<ê
! "½¾Ì ¼ËÈÒ»Ä # ()$() ÅĽ ÅÔÆ»ÆÔÐ ÂÇÄ¿½¼½ÃÔÓ ÑË¿ þÎÅÔÆžÃÄÅÔ¿ ÆÇ»½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½Õ
ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ È ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ç ê ÔËÔ È ¾ÂÄÇ»½¾Ç» − ç− ê ¾ ¾½ÑÄËÁž¼½Ô é
¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÄ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏÍ ÑË¿ ƾ½¾ÇÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÄ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ç ê
¼
ÅÄ ¾Ã»ѻ½ ¼ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÌÔ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ÌÔ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» − ç− êÍ ÌÏ Å»Î¾ÃÄÌ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»Õ
ÌÔ ¼ -IJIHG E IDIDKHGé Ë¿ ½¾É¾Í Ò½¾ÊÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÄ ¾ÂÄÇ»½¾Õ
ÇÏ ÔÌÄËÔ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÄ ÊļƾÅÄÒž¼½ÔÍѾ¼½»½¾Òž ¾½ÇÄʾû½Á ÃϾËÅÄÅÔ¿ ¾Ñžɾ ÔÎ
ȼ˾ÃÔÓ çé<êÍ ½éÄ é ¾Ñžɾ ÔΠȼ˾ÃÔÓ çê 6 à Í çê 6 à − é
!
º»Î¾ÃÄÌ KGDH »ÇÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
:
: ÊļƾÅÄÒž¼Õ
¾ÂÄ−Ç»½¾!Ç−¾Ã ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ
½¿ÌÔ Å»Ê¾ÇÏ ±6 ÆÇ»½Å¾¼½ÄÓ JG0 ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ç êÍ
±
− ç− ê Í
X çé=ê
±
6± à ?± æ
6± ∈ ±
œ
$# % $
ÑļÁ
ƾÅÄÒÅÏÄ Å»Ê¾ÇÏÍ»ǻÌĽÇÔÎÈÀÔÄ Ç»ÎËÔÒÅÏÄ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÄ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ ¾ÂÄÕ
Ç»½¾Ç¾Ã ç êÍ − ç êé »ÎËÔÒÅÏÌ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÌ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿Ì "½ÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃȽ Ç»ÎËÔÒÅÏÄ −ÊļƾÅÄÒžÈÑ»ËÄÅÅÏÄ ½¾ÒÆÔÍ Æ¾½¾ÇÏÄ Æ¾ÌÂ»Æ½Ô ÔØÔÇȽ ƾÌÕ
¾ÅÄÅ½Ï 6 » ÔÅÅ¾Ó ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó Í Î»Ñ»ÅÅÏÄ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ÌÔ 6 ç> &A ê à 2 é
Ǿ¼½¾Ó ¾ѼÒĽ ¼½ÄÂÄÅÔ ÑÔÃÔξǻ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÔ ç¾ÑǾÊÅÄÄ ¼Ì é
ÅÔQÄ Ñ¾Æ»Î»½ÄËÁ¼½Ã¾  é çèê ½Ä¾ÇÄÌÏ éê ¾ƻÎÏÃ»Ä½Í Ò½¾ ÅÄ ¼ÈÀļ½ÃÈĽ ƾ̾ÅÄÅÕ
½Ï 6 Í Æ¾½¾Ç»¿ ƾÌÂ»Æ½Ô ÔØÔǾû˻¼Á ÊÏ ½¾ÒÆ»ÌÔÍ ¾½ÃÄÒ»ÀÔÌÔ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÌ ÎÅ»Õ
ÒÄÅÔ¿Ì ËÔ×Á ¾Ñžɾ ÔÎ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ç ê ÔËÔ − ç− êé Î ½¾É¾Í Ò½¾ ÆÇ»½Å¾¼½Á ¼¾Ê¼½Õ
ÃÄÅžɾ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ çA ê ¾¼½¾¿ÅÅ» Å» Æ»QÑ¾Ó ÔΠƾ̾ÅÄŽ 6 Í ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ çê -J -DD IG G-I B± -IK D I HII D-G G-I
KD Í KD ±6 à ∓
9∓ é
∓
±
±
ý¾Ç»Ì ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ ÂÇ»ÃѾ¾ѾÊÅÏÌÍ Ò½¾ ÅĽ ÅÔÆ»ÆÔÐ ÔÅÏÐ ¾ÉÇ»ÅÔÒÄÅÔÓ Å»
½ÔÂÏ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔÍ ½éÄ é Ò½¾ ÑË¿
Ëʾɾ Żʾǻ ¾˾QÔ½ÄËÁÅÏÐ ØÄËÏÐ ÒÔ¼ÄË ±6 Í ÈѾÃËĽþǿÀÔÐ Ç»ÃÄż½ÃÈ çé=ê
Ô ¼ ¾ÇÌÈËÔǾûÅžÌÈ ÃÏ×Ä È¼Ë¾ÃÔ çêÍ Å»ÓÑȱ½¼¿ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÄ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏ ÃÔÑ»
çéê ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔÍÔÌÄÀÔÄ "½¾½ Å»Ê¾Ç Ã Æ»Òļ½ÃÄ ¼Ã¾Äɾ ½Ô»é
ºÔQÄ ÌÏ Ñ¾Æ»ÎÏûÄÌ "½¾ ȽÃÄÇQÑÄÅÔÄ ÑË¿ ½Ô¾à ÃÔÑ» ç?& ? êé 3½¾½ ½Ô ¾½ÃÄһĽ
ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÌ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»Ì ÃÔÑ» çéê ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔÍ Æ¾½¾ÇÏÄ
ÔÌĽ ¾ÑÔŻƾÃÏÄ Å»ÔʾËÁ×ÔÄ ¾ÊÀÔÄ ÑÄËÔ½ÄËÔ ¼½»Ç×ÔÐ Ô ÌË»Ñ×ÔРƾ" ÔØÔÄŽ¾ÃÍ
½éÄ é ? à ? à ?− Í Ô Æ¾½¾ÇÏÄ ÔÌĽ ̻ƼÔÌ»ËÁž þÎ̾QÅÏÓ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÓ Ç»ÅÉ à ? é
70 '$$7%7 . * !& /(3%$6- *& " "%,
çéê # ,& ? à ? à ?− # %$&& ! ? 1 , 7&"7& &,%!"&!!6) (+
!"'%) .,
5
5
:
%ê à
ç
:
%− å ç%− å 'ê
')# 5 7&"7& &4&!%& ç ê 7 "!&!%)
4 ç ê à − ßå ç ê&
"%,
ç ê à ç ê ç ê
:
çéC2ê
çéCèê
∞
çéCê
ß ç ê à − ß è X çê æ
7'
!" &4&!%) 7 "!&!%) çéCèê " ç ê *3,&! ., $% ç ê#
à è1
ǻƽÔÒļÆÔ ÔÑÄŽÔÒÅ¾Ä È½ÃÄÇQÑÄÅÔÄ ÔÌÄĽ Ìļ½¾ Ô ÑË¿ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ Ô
¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÃÄƽ¾Ç¾Ã ¾ÉÇ»ÅÔÒÄÅÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» Å» ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ ç êé
−
¾ÐÇ»ÅÔÌ ¾Ê¾ÎÅ »ÒÄÅÔÄ ÑË¿ ÆÇÔÃ¾Ó Í Î»Ñ»ÅÅ¾Ó ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌ ç>
&A ê à 2 Í ÉÑÄ
ç> &A ê ƾÇÄÅÁ ¼½ÄÂÄÅÔ ? ÔΠлǻƽÄÇÔ¼½ÔÒļƾɾ ¾ËÔž̻
ç> − çA êê à ç> &A êæ
œœ
) ) % ) ) %
ΠȽÃÄÇQÑÄÅÔ¿ ËÄÌÌÏ Ô ÄÄ »Å»Ë¾É» ÑË¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» − ç ê ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ à ¾ÆÇļ½Å¾¼Õ
−
½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô ÔÌÄĽ Ìļ½¾ Ç»Î˾QÄÅÔÄ
ßå '
ß− − '
ç> &A ê à Y− > − çê Y
çéCê
> − − ç − ê &
78
:
78
:
ÉÑÄ ÂǾÔÎÃÄÑÄÅÔÄ Ã ÂÄÇÃ¾Ó Ô Ã½¾Ç¾Ó ÉÇÈÂ»Р¼¾ÌžQÔ½ÄËÄÓ ÔÑĽ ¾ üÄÌ Æ¾ÇÅ¿Ì ÔÎ
A− ' ¼½ÄÂÄÅÔ Ô − é
»QÑ¾Ó ½¾ÒÆÄ ÆÇÔÃ¾Ó ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈĽ ?ÖÌÄÇÅ¾Ä ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½Õ
ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4 Ô é » ÔƼÔÇÈÄÌ Ê»ÎÔ¼ @ 6 çê à "½¾Ì ÂǾ¼½Ç»Å¼½ÃÄ
ȼ˾ÃÔ¿ÌÔ
çéCê
@ß6 çê à 6ß & B& à 2& æ æ æ & ? − èæ
Ë¿ à ¼ÄРƾ̾ÅÄÅ½Ï @ 6 çê ¿ÃË¿½¼¿ ÌÄÇ¾Ì¾Ç ÅÏÌÔ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ é !ÔÑ "½ÔÐ ÈÅÆÕ
ß
ØÔÓ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô ̾Qž ŻӽÔÍ Ô¼Â¾ËÁÎÈ¿ Ê»ÎÔ¼ÏÍ Î»Ñ»Ã»ÄÌÏÄ Ç¿Ñ»Õ
ÌÔ ± ç ± êé »Æ Ô Ã ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Í ¾¼¾ÊÄÅž¼½Ô ÃÄƽ¾ÇÖ ÈÅÆØÔÔ @ß çê à
6 çê à » ÔÅÅ¾Ó Ò»¼½Ô ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¾ÂÔ¼Ïû½¼¿ Ì»½ÇÔÒÅÏÌÔ ÑÔÃÔξÕ
{@ß
Ç»ÌÔ é }
! ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔÍ Æ¾ÉÑ» Â¾Ë¼Ï @ß ÂǾ¼½ÏÄÍ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÓ Ì»½ÇÔÒÅÏÓ ÑÔÕ
ÃÔÎ¾Ç à { & } "½¾ Å»Ê¾Ç Åļ¾Ã»ѻÀÔÐ ½¾ÒÄÆ Ô Å»Ê¾Ç ?ÖÌÄÇÅÏÐ ÃÄƽ¾Ç¾Ã
¼ ½¾Òž¼½Á Ѿ ÂǾ¾ÇØԾŻËÁž¼½Ô → é Ù¾ÒÆÔ à { 6}¼ Í ¾ÂÇ6 ÄÑÄËÄÅÅÏÐ
»
»Ç»
"½¾ Â¾Ë Ï @ß Í Â ÌĽÇÏ ¾ÂÇÄÑÄË¿½ ¼¾¾½Å¾×ÄÅÔ¿ ÌÄQÑÈ ÃÏÒĽ»ÌÔ
6 @9 çê à 9 @ 6 çêæ
ß
ß
çéCCê
»ÅÅÏÄ ç & ê ÊÏËÔ Å »Îà »ÅÏ Ã è Í HIKHG GÍ ½»Æ Æ»Æ Í ¼¾ÉË»¼Å¾ , Í
à ¾ÊÀÄÌ ¼ËÈÒ»Ä ¾ÅÔ ¾ÂÇÄÑÄË¿½ ¼½»ÊÔËÁÅ¾Ä ¾¼Å»ÀÄÅÅ¾Ä Ç»¼¼Ë¾ÄÅÔÄ Å»Ñ Ç»ÅÉ» ? Ô
¼½ÄÂÄÅÔ ' ç ê à ? é
ÇÔÃÄÑÄÌ ¾Æ¾ÅÒ»½ÄËÁÅÈ ¾ÇÌÈËÔǾÃÆÈ ½Ä¾ÇÄÌÏ é
70 * !& /(3%$6- '$$7%7%- *& " /+
,&(&!!6$% &'!&5!.$% 7,"(&".& 7("% çé<ê % %$&& ! ? à ?± 1
,
çèê *&' (0! . '%" . # / , !! . - '&%%5&'%$ 7 "!&!%&$ çéCê #
."(.&. !&*%",%$)# '$* '%%
%7&. ! &'!&5!% ,"7$. 5' +
$% ± # " '&!% '6- (' (0!6$% ',%! $% ."(.. ± à
A− ' ß çê "&' 7!'
%. @ çê # ',%! $% ') ."(. . "$&!6& +
"&!!6& 7!'
%%
±
4@ß6 çê à A@ß6 çê&
6
6
@ß çê à >@ß çê &
à ç> &A ê
∈
&
!$%" !!6& 7("%.$% çéCê# ."(.&. $&$ !) "&' 7!'
%&) ! #
$ %5!6) ,%"%/ *(" ') "!& $&5&!!6- 5&' 6± !& / "%%
" &$ *(3&!%%# ', *&' (0! . '%" . ."(.&. ( ,')# &+
*&!0 ,%"%/ *(" à { & } "! ? # ,& , '%") $# % $
ϣ
çê " '&!% 5'% 7!'
%. @6 9 çê %$&& "%,
ê
@6 9 à ç−
& B &
è êê
@6 6 à −
ç ç &
'
ê
& B O
@6 9 à ç−
çéCê
çê " '&!% 5'% − 7!'
%. @6 9 çê %$&& "%,
@6 9 à ç−'ê& B &
@6 9 à ç− ê& B > æ
çéC,ê
!ÄÇž Ô ¾ÊÇ»½Å¾Ä ȽÃÄÇQÑÄÅÔÄ é Ë¿ Ëʾɾ Żʾǻ ¾ÊÀÄɾ ¾˾QÄÅÔ¿ ½¾ÒÄÆ Ô
Æ
ÃÄ ½¾Ç¾Ã à ç 6 êÍ à è& æ æ æ & ? Í B à 2& æ æ æ & ? − èÍ ¼ÈÀļ½ÃÈĽ ÄÑÔż½ÃÄÅÅÏÓ Å»Ê¾Ç
ÈÅÆØÔÓ @ß6 çê ½»ÆÔÐÍ Ò½¾ çê @ß6 çê ÃÅÄ ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÐ ½¾ÒÄÆ ± ÔÌÄĽ ÅÄ Ê¾ËÄÄ ÒÄÌ ÂǾ¼½ÏÄ Â¾Ë¼Ï Ã ½¾ÒÕ
ƻРçļËÔ ¾ÅÔ Ã¼Ä Ç»ÎËÔÒÅÏê ÃÏÒÄ½Ï "½ÔÐ ÈÅÆØÔÓ ÈѾÃËĽþǿ½ ¼¾¾½Å¾Õ
×ÄÅÔ¿Ì çéCCê
ê
ç @ß6 çê à ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÐ ½¾ÒÄÆ ± ÔÌÄĽ ÃÔÑÍ ¾ÂÇÄÑÄË¿ÄÌÏÓ Ç»ÃÄż½Õ
ûÌÔ çéCêÍ çéC,êé
70 @ 6 çê à @ß6 çê
{
} 7!'
%%# *&,&(&!!6& "64& * ! +
7 , !!6- { & ± & à { & }} 1 , ,(. ( ) 7!'
%% ∈ ç & ± ê
7&"7& &,%!"&!!6) /!!6) *& 4 '%
%&! $%# !& / +
"%.%$% ')# 5
4 @ 6 çê à çê@ 6 çêæ
(% 7!'
%. çê %$&& *(6 *.,' % " 5' - 6± "&"&!+
!# *& 4 %$&& "%, çéê# ,& ? à ? à− ?− 1
? à Í à èé ºÄ ¾ÉÇ»ÅÔÒÔà »¿ ¾ÊÀž¼½ÔÍ Ì¾Qž ¼ÒÔ½»½ÁÍ Ò½¾  »Ç» ¾½ÌÄÕ
ÒÄÅÅÏÐ ½¾ÒÄÆ Å» "ËËÔ½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó ¼ ÂÄÇԾѻÌÔ ç
& 0 ê ¾½¾QÑļ½ÃËÄÅ» ¼ »ǾÓ
½¾ÒÄÆ ÃÔÑ» ±8 é !ÏÊÄÇÄÌ ÃÄƽ¾ÇÏ ' Í Û Ã ÃÔÑÄ à ç & èêé
Î çéCêÍ çéC,ê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ @Û'ß Ì¾QĽ ÊϽÁ ÂÇÄѼ½»ÃËÄÅ» à ÃÔÑÄ
ç 8 ê ç ' ç èê8 ê ç 8 ê ß
çéC<ê
@Û'ß ç ê à ß − ç − 'ê−ç Û − ê −
ç
−
− Û
− 8 ê &
ÉÑÄ ç ê à ç & 0 ê ¼ÔÉÌ»Ö ÈÅÆØÔ¿ !ÄÓÄÇ׽ǻ¼¼»é Ż˾ÉÔÒÅ¾Ä ÃÏÇ»QÄÅÔÄ ÑË¿
@Û8ßÔÌÄĽ ÃÔÑ
ç ' 8 ê
ç 8 ê ç 8 ê ß æ çéC=ê
@Û8ß ç ê à ß −ç − 'ê ß −ç Û − ê ç
8 ê
Û
−
−
−
œŸ
) ) % ) ) %
#¼Ë¾ÃÔ¿ çéC ê Å» ÃÏÒÄ½Ï Â¾Îþ˿½ ÃÏÇ»ÎÔ½Á »ǻÌĽÇÏ ß Í ß ÒÄÇÄÎ ß
ç ç − èê8 ê ç ' − 8 ê
çé2ê
ß à 'ß Û
&
ç ' − Û ê ç8 ê
ç ' ç − èê8 ê çÛ − 8 ê æ
çé èê
ß à Û ß çÛ − 'ê ç8 ê
! ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô 8 ÈÅÆØÔ¿ @Û8ß ÔÌÄĽ ÃÔÑ ç − 8 ê− ß é 3½¾ ¾Îþ˿Ľ Å»Ó½Ô ¿ÃÅ¾Ä ÃÏÕ
Ç»QÄÅÔÄ ÑË¿ ƾ" ÔØÔÄŽ» ß ç8 ê ç ' − Û ê
æ
çéê
ß à ç
ê
ê
' − Û ß ç8 çç − èê8 Û ê çç − èê8 'ê
Ż˾ÉÔÒÅÏÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì Å»Ð¾ÑÔ½¼¿ ¿ÃÅÏÓ ÃÔÑ ÈÅÆØÔÓ @Û6 ß' ç 8 ê ç − ' − Û − ç èê8 ê ç 8 ê ß
ç
ç ê ç
' − Û ê
8ê &
−
−
ç ' 8 ê
ç 8 ê ç 8 ê ß
@Û'ß' ç ê à ß0 −ç − 'ê ß0 −ç Û − ê ç
−
− Û
− 8 ê &
@Û8ß' ç ê à 0ß ÉÑÄ
çéê
çéê
ç ç èê8 ê ç ' 8 ê
'
çéCê
&
ß à −' 0ß Û ç ' Û ê ç8 ê
−
'0 ç ' ç èê8 ê çÛ 8 ê &
çéê
ß0 à −
Û ß
çÛ − 'ê ç8 ê
ç8 ê ç '− Û ê ç ê '
çé,ê
0
ß à ß0 − ß00 − &
ßç8 ê
ç èê ê ç ç èê ê ç ê
çÛ 8 '
− 8 ' 8 &
çé<ê
0ß à ' ç8 − 'ê
ç ' ç èê8 ê çÛ ç − èê8 ê çÛ 8 ê æ
çé=ê
00
à
ç
ß
Û 8 − Û ê
Ż˾ÉÔÒÅÏÄ ÃÏÇ»QÄÅÔ¿ à ½ÄÇÌÔŻР½"½»Ö ÈÅÆØÔÓ Ô̻Ż ̾ÉȽ ÊϽÁ ÃÏÂÔ¼»ÅÏ Ô Ã
¾ÊÀÄÌ ¼ËÈÒ»Ä é
%
%&!6 *& " 4 # *&,&(&!!6- " %(7 *&,+
0
4&"7&) &&$6# ."(.. '" /%*&%,%5&'%$% 7!'
%.$% *&&$&!+
!) 1
ËÄÑÈĽ ¾½ÌĽԽÁÍ Ò½¾ ÈÅÆØÔÔ @Û6ß
Ô @Û6ß
' à ƾŽÔÅÈ»ËÁÅ¾Ì ÂÇÄÕ
ÑÄËÄ
8 → 2&
→ ∞ & 8 → %&
¼Ð¾Ñ¿½¼¿ Æ Ç»ÎËÔÒÅÏÌ ÈÅÆØÔ¿Ì ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó % é ¾ÖÃÔÑÔ̾ÌÈÍ "½¾ Ô ¾ÊÕ
¿¼Å¿Ä½ ½¾ÍÒ½¾ à λѻÒÄ ¾ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç»ÐÅÄ ÔÎÃļ½ÅÏ
ļ½Ä¼½ÃÄÅÅÏÄ ¼ËÈÒ»Ô ¾½¼È½¼½ÃÔ¿ ÈÅÆØԾŻËÁÅÏР»ǻÌĽǾà é
Ϣ
$# % $
¸ O è
¸¶¸¹ »¼¼Ì¾½ÇÔÌ ½ÄÂÄÇÁ ¼ËÈÒ »Ó ƾÌÌÈÕ
³ ³ ³ Ç ¹µ»¹¶çé궻Ƽ
³
ÇÈ
Ç»
½Ô ÀÔÐ ¾ÂÄ ½¾ ¾Ã ÃÔÑ
Ì ÔÌ»ËÁž þÎ̾Qžɾ Ç»ÅÉ» à ? ?− é ! "½¾Ì
¼ËÈÒ»Ä ÂǾԼоÑÔ½ ¼ËÔ¿ÅÔÄ ¾ÇÌ»ËÁÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» Å» ÑÃÈÐ
ÊļƾÅÄÒž¼½¿Ð é ºÄ¾ÊоÑÔÌÏÌ È¼Ë¾ÃÔÄÌ Ã¾Î̾Qž¼½Ô ¼¾Ã»ÑÄÅÔ¿ о½¿ ÊÏ ¾ÑžÕ
ɾ ¼¾Ê¼½ÃÄÅžɾ Îű»ÒÄÅÔ¿ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» ç ê ¼ ¾ÑÅÔÌ ÔÎ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Õ
Ç» − ç ê ¿ÃË¿½¼¿ Ç»ÃÄż½Ã» à
Í Í ½éÄ é ¼ËÈÒ»Ó Â¾Ëž¼½Á
−
! ¼ !− à ! à Æ −È à
»¼
¼
¼
¼Æ
Ó
ÔËÔ Ò ½ÔÒž ËÔÃ×ÔÐ ¿ ÊÄ ¾ÅÄÒž ½Ä ̾QĽ þÎÅÔ Å ½Á ËÔ×Á à λѻÒÄ ¾ ÆË»¼¼ÔÕ
ÔÆ»ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÃÔÑ»
4à
å
X
67− −
6 çê 6 &
å
X
à
67− − :
6 çê 6 &
ç & !ê à èæ
çé,2ê
º»Î¾ÃÄÌ KGDH ƾÌÌȽÔÇÈÀÄÓ Â»ÇÏ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ŻʾÇÏ Â»Ç ç6 | −6 êÍ ÉÑÄ ÔÅÑÄƼ B
ÂǾÊÄɻĽ ÌžQļ½Ã¾ üÄÐ Ç»ÎËÔÒÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ç ê Ô − ç− êÍ » ±6 ÆÇ»½Å¾¼½Ô ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄɾ ¼¾Ê¼½ÃÄÅžɾ ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ ÑË¿ Æ»QѾɾ ÔÎ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾
¾½ÑÄËÁž¼½Ô é !½ÌĽÔÌÍ Ò½¾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÏÓ Ç»ÅÄÄ ½Ô ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ ÊļÕ
ƾÅÄÒž¼½¿ÌÔ Ì¾QĽ þ¼ÂÇÔÅÔÌ»½Á¼¿ Æ»Æ Ò»¼½ÅÏÓ ¼ËÈÒ»Ó ¾ÊÀÄɾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ¿Í Ã Æ¾Õ
½¾Ç¾Ì ÌžQļ½Ã¾ ļ½Á ¾ÊÄÑÔÅÄÅÔÄ ÌžQļ½Ã ± Í Æ¾½¾ÇÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÔÎȽ ÔÅÑÄƼÏ
B± à çé=êÍ » Ã¼Ä Â»ÇÏ ÔÌĽ ÃÔÑ ç6 | 2ê ÔËÔ ç2| −
9 êé
ý¾Ç»Ì ÂÇÄѼ½»Ã˿Ľ¼¿ÍÒ½¾ÅÔÆ»ÆÔÐ ¾ÉÇ»ÅÔÒÄÅÔÓ Å» ½ÔÂÏÍ ¼¾¼½¾¿ÀÔÄÔÎÂ»Ç Íà ƾÕ
½¾ÇÏÐ ¾Ê» ÒԼ˻ ¾½ËÔÒÅÏ ¾½ ÅÈË¿Í ±6 O 2 Í ÅÄ ¼ÈÀļ½ÃÈĽé *¼ËÔ QÄ ¼ÇÄÑÔ Â»Ç Å»ÓÑĽÕ
¼¿ »ǻ ÃÔÑ» ç| 2êÍ ½¾Í Æ»Æ Ô Ç»ÅÄÄÍÔÌÄĽ¼¿ ËÔ×Á ¾Ñž ¾ÉÇ»ÅÔÒÄÅÔÄÍ » ÔÌÄÅž ѾËQÅ»
ŻӽԼÁ Ô Â»Ç» ÃÔÑ» ç2| êé ¾ËÅ¾Ä ÇÄ×ÄÅÔÄ Î»Ñ»ÒÔ ÆË»¼¼Ô ÔÆ»ØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
ǻΞ¼½ÅÏÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¾½ÇÄÊÈĽ ƾż½ÇÈÆØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã Ç»ÎËÔÒÕ
ÅÏÐ ½Ô¾à é PÏ ¾¼½»Ã˿Ľ "½È ÂǾÊËÄÌÈ ¾½ÆÇϽ¾Ó Ô Ç»¼¼Ì¾½ÇÔÌ ÅÔQÄ Î»Ñ»ÒÈ Â¾¼½Ç¾Õ
ÄÅÔ¿ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ËÔ×Á ÑË¿ ½Ô» Í ¼¾¼½¾¿ÀÄɾ ÔÎ ¾ÑÅ¾Ó Â»ÇÏ ç?| ?− êé
»Æ ÈQÄ ÊÏ˾ ¼Æ»Î»Å¾ ÃÏ×ÄÍ "½¾ ¼ËÈÒ»Ó ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ̻ƼÔÌ»ËÁž þÎ̾Qžɾ ¼Æ»Õ
Ë¿Çžɾ Ç»ÅÉ» à ? ?− é
¶¸ · Π¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ¾ÇÌ»ËÁÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆÕ
³È
ØÔÓà ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½ÄÓ ¼ËÄÑ
ĽÍÒ½¾ ÅľÊоÑÔÌÏÌ È¼Ë¾ÃÔÄÌ Ã¾ÎÅÔÆžÃÄÅÔ¿
»Æ¼
»
Ç»
»
¼
Ì ÔÌ ËÁžɾ ÅÉ ¿Ã˿Ľ ¿ ÃϾËÅÄÅÔÄ È¼Ë¾ÃÔÓ 6 à 9− à Í ½éÄ é ¾Ê» ¾ÂÄÇ»½¾Õ
Ç» ÔÌĽ ÃÔÑ çé,2êÍ » ÔÐ ¼½»Ç×ÔÄ Ô ÌË»Ñ×ÔÄ Æ¾" ÔØ:ÔÄŽÏ: à ƻËÔÊ
: ǾÃÆÄ å à è
ÔÌĽ ÃÔÑ
'
− à − ' ç− ?− ê çê&
å à &
à − ç− ?− ê çê æ ç é,èê
− −
−
:
: :
:
»Æ Ô Ç»ÅÄÄÍ ¼¾ÐÇ»ÅÔÌ ¾Ê¾ÎÅ»ÒÄÅÔÄ ÑË¿ ÆÇÔÃ¾Ó Í Î»Ñ»ÅÅ¾Ó ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌ ç> &A ê à 2 Í
ÉÑÄ ç> &A ê ƾÇÄÅÁ ¼½ÄÂÄÅÔ ÔΠлǻƽÄÇÔ¼½ÔÒļƾɾ ¾ËÔž̻
ç> − çA êê à ç> &A êæ
! ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô ÔÌÄĽ Ìļ½¾ Ç»Î˾QÄÅÔÄ
'
ç> &A ê à Y− > − çê &
78
:
çé,ê
£¯
) ) % ) ) %
ÉÑÄ ÂǾÔÎÃÄÑÄÅÔÄ ÔÑĽ ¾ üÄÌ Æ¾ÇÅ¿Ì ÔÎ A− ' ¼½ÄÂÄÅÔ é Å»ÒÔ½Íà ¼ËÈÒ»Ä Ì»Æ¼ÔÌ»ËÁÕ
žɾ Ç»ÅÉ» ¼ÂÄƽǻËÁÅ»¿ ÆÇÔû¿ ƾÌÂ»Æ½Ô ÔØÔÇÈĽ¼¿ Å» ÊļƾÅÄÒž¼½Ô D-D ÉË»ÑÕ
Æ¾Ó ½¾ÒÆ¾Ó ÔÍ Æ»Æ ¼ËÄѼ½ÃÔÄÍ ¿Ã˿Ľ¼¿ ÅÄÂÇÔþÑÔ̾Óé
»QÑ¾Ó ½¾ÒÆÄ ÆÇÔÃ¾Ó ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈĽ ÖÌÄÇÅ¾Ä ÂǾ¼½Ç»Å¼½Ã¾ ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½Õ
ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã 4 Ô é » ÔƼÔÇÈÄÌ Ê»ÎÔ¼ @ 6 çê à "½¾Ì ÂǾ¼½Ç»Å¼½ÃÄ
ȼ˾ÃÔ¿ÌÔ
çé,ê
@ß6 çê à 6ß & −?− 6 B& ? æ
!½ÌĽÔÌÍ Ò½¾ ÃÏÊ¾Ç ÔŽÄÇà »Ë» ÎÅ »ÒÄÅÔÓ Â »Ç»ÌĽǾà B Í Í Ô ¼Â¾ËÁÎÈÄÌÏÐ ÂÇÔ ÔƼ»Õ
ØÔÔ Å¾ÇÌÔǾÃÆÔÍ ÂÇÔÅØÔÂÔ»ËÄÅ ÑË¿ þÎ̾Qž¼½Ô λÌÆÅȽ¾É¾ ¾ÂÔ¼»ÅÔ¿ »Å»ËÔ½ÔÒļÕ
ÆÔÐ ¼Ã¾Ó¼½Ã ¼¾ÃÌļ½ÅÏÐ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô é
(75 & & *(3&!%. "$&!6& "&!!6& 7!'
%%
*
6
'$$7%7
%- *& " ! # !$%" !!6& 7("%.$% ç é,ê #
ß
7,"(&". (&,7%$ ")" $1
è8 æ %!!) 5 % *&' (0!) '%") 7!'
%% @ß6 %$& !& / "%+
.%- *(" # " '6- "6*(!.. !4&!%.
9 @ 6 çê à 6 @9 çêæ
çé,ê
ß
ß
8 æ '&!% &'!&5!7, (&!!) 5'% 8 "&' ' @ß à
6
{@ß} %$&& "%,
@6
@ß à
X
∞
çê 8 ç & ê&
78
,&0 çê à 6 çê
{ } "&' '%#
− ß à A æ
çé,Cê
86 à 86 8 ç & ê $ %
!' 98 6 ç & ê à 6ß9 ç ê # −?− 6 B& * /%7 6 &4&!%) 7 "!&!%.
ß
å
å− '
X
67− −
68 çêß6 à − 'ß &
çé,ê
? &
*&!! .
çé,,ê
'%
%&!6 ' 68 çê ."(.. *(%!$% (0!6$% 7!'
%.$% '%+
%&!" *& 4 1 /%!6& &4&!%. 6 !$%" !6 7("%.$%
8 ç2& ê à èæ
çé,<ê
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ç & ê Í » Ç ØÈ !Ǿżƾɾ
∈ Í Ì ½ Ô
9 6 ç & ê à @ 6 9 çêÍ ?
ÆÇ
¼
¼
¼Æ
é
!
¾ Ä ½Å¾ ½Ô ÊÄ ¾ÅÄÒžÈÑ»ËÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ
ß
− − 6 B& ?
8 Í ÉÑÄ Ë¾Æ»ËÁÅ¾Ó Æ¾¾ÇÑÔÅ »½¾Ó ¿Ã˿Ľ¼¿ à A− 'ß Í ÄÄ Ì¾Qž ¼ÒÔ½»½Á ÈÅÆØÔÄÓ ÂÄÕ
ÇÄÌÄÅÅ¾Ó Í ½éÄ é ç & êé ÄÄ Â¾Ì¾ÀÁ ÌÏ ¾ÂÇÄÑÄËÔÌ Â¾ËÔžÌÏ 6ß ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − ' Í
λѻû¿ ÔÐ »¼Ô̽¾½ÔÆÈ ÂÇÔ → 2 é
$# % $
£{
(75 & & *(3&!%. 7&"7 % &,%!"&!!6 7!'
%%
! 4%&!!) *('% "6 ,7 '$& à 2 % '%&#
5 " '&!% à 2 "&' ' ß ç ê à çß ç êê %$&& "%,
6
ß ç ê # ($ !6&
ß ç ê à ?ß ç ê
,& ?ß ç ê "&' '
*% à 2 "!
ç & ê&
çé,=ê
# ($ ! . " '&!% à 2 # /! 5&!%& ')
?ß6 ç2ê à 86 æ
çé<2ê
»Ñ»Ò » ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ß ç ê "½¾ ¼½»ÅѻǽŠ»¿ Î»Ñ»Ò » Ô̻Š»é !ÏÊǻà ̻ËÈ ¾ÆÇļ½Õ
ž¼½Á ½¾ÒÆÔ à 2 Í ÌÏ ¾ÂÇÄÑÄË¿ÄÌ É¾Ë¾Ì¾Ç ÅÏÄ ÃÄƽ¾ÇÖ ÈÅÆØÔÔ ß Ô ?ß ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃÄÅž ÃÅÄ Ô ÃÅȽÇÔ "½¾Ó ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ½»ÆÔÄÍ Ò½¾ Å» ÉÇ»ÅÔØÄ ÃϾËſĽ¼¿ ¼¾¾½Å¾×ÄÕ
ÅÔÄ çé,=êé *¼ËÔ ÂÇÔÇ»ÀÄÅÔÄ »ÇÉÈÌÄŽ» ÑĽÄÇÌÔŻŽ» Ì»½ÇÔØÏ ÂÄÇÄÆËÄÓÆÔ ÂÇÔ ¾ÊÕ
оÑÄ Æ¾Å½ÈÇ» ǻÞ ÅÈË Í ½¾ à ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ Î»Ñ»Ò» Ô̻Ż ÔÌÄĽ ÄÑÔż½ÃÄÅžÄ
ÇÄ×ÄÅÔÄÍ Ä¼ËÔ Î» ÔƼÔǾû½Á ÎÅ»ÒÄÅÔÄ ÃÄƽ¾ÇÖ ÈÅÆØÔÔ Ã Æ»Æ¾ÓÖËÔʾ ½¾ÒÆÄ é ËÄѾÕ
û½ÄËÁÅ¾Í ÑË¿ Ѿƻλ½ÄËÁ¼½Ã» ËÄÌÌÏ Ñ¾¼½»½¾Òž Ѿƻλ½ÁÍ Ò½¾ ÑĽÄÇÌÔŻŽ ç & ê
É¾Ë¾Ì¾Ç ÄÅ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô à 2 Ô Ã ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ ÅÄ Ç»ÃÄÅ ÅÈË ÂÇÔ à 2 é 3½¾½
»Æ½ ÃϽÄƻĽ ÔΠûQžɾ ÑË¿ Ñ»ËÁÅÄÓ×Äɾ ÇÄÎÈËÁ½»½» ¼ËÄÑÈÀÄÓ ËÄÌÌÏ é
'&!% &'!&5!7, (&!!) 5'% $ %5! . 7!'
%.
ç & ê à ç è& ê
' ç & ê
−
çé< èê
%$&& "%,
è

æææ
2
è
æ
æ
æ
2
2



ç & ê à 
 æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ  & ç é<ê


è
æææ

2
2
2

ê
ê
ê
ê
−
− ç & −
− ' ç & − Û ç & æ æ æ å− ' ç & çé<ê
6 ç & ê à − '6 8 − 6 ç & ê&

2
2
2
,& 6 ç & ê &7(.!6& .,6 * *&&$&!!) 1
P»½ÇÔØ» ç & ê ÅÄ Î»ÃÔ ¼Ô½ ¾½ žÇÌÔǾÃÆÔ Ê»ÎÔ ¼ÅÏÐ ÈÅÆÕ
ØÔÓ @ß6 Í Â¾"½¾ÌÈ ÑË¿ ÃÏÒÔ¼ËÄÅÔ¿ »¼Ô̽¾½ÔÆÔ ç2& ê à ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒž¼½Ô
̾Qž þ¼Â¾ËÁξû½Á¼¿ ¾ÇÌ»ËÁÅÏÌÔ ÇÄ×ÄÅÔ¿ÌÔ;¼½Ç¾ÄÅÅÏÌÔ Ã Â é éé Î Ç»ÃÄż½Ã
çé,êÍ çéê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ Ì»½ÇÔØ» !Ǿżƾɾ ∞ ç2& êÍ Â¾¼½Ç¾ÄÅÅ»¿ ¾ ½»ÆÔÌ ¾ÇÕ
Ì»ËÁÅÏÌ ÇÄ×ÄÅÔ¿ÌÍ ÔÌÄĽ Ê˾ÒÅÏÓ ÃÔÑ
'
ê à − çê ê
ç
2&
∞
ç
ç ê ç ê &
çé<ê
ÉÑÄ ç êÍ ç ê ÆûÑÇ»½ÅÏÄ Ì»½ÇÔØÏ Ç»ÎÌÄǾà ç?− × ?− ê Ô ç? × ? ê ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÄÅž é
!¼Ä Ì»½ÇÔØÏ Í Í Í ¿ÃË¿½¼¿ Ç¿Ñ»ÌÔ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó é þʾÑÅÏÓ ÒËÄÅ Ç¿Ñ»
ç ê ¿Ã˿Ľ¼¿ ÅÔQÅĽÇÄÈɾËÁÅ¾Ó Ì»½ÇÔØÄÓ ¼ ÄÑÔÅÔØ»ÌÔ Å » ÑÔ »É¾Å »ËÔ é þʾÑÅÏÓ
£
) ) % ) ) %
ÒËÄÅ Ç¿Ñ» ç ê ¿Ã˿Ľ¼¿ ÃÄÇÐÅĽÇÄÈɾËÁÅ¾Ó Ì»½ÇÔØÄÓé !½¼Ñ» ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ ¾ÊÇ»½Å»¿
Ì»½ÇÔØ» ÔÌÄĽ ÃÔÑ
'
' çêê ' çêê æ
çé<Cê
− ç2& ê à
∞
' ç ' ç
ÇÔ "½¾Ì ¼Ã¾Ê¾ÑÅÏÄ ÒËÄÅÏ ÇÄÉÈË¿ÇÅÏРǿѾà ' Í ' Í ' Í ' Ç»ÃÅÏ
'
'
'
' ç2ê à − ç2ê & ' ç2ê à − − ç2ê ç2ê− ç2ê &
çé<ê
'
'
'
' ç2ê à − ç2ê & ' ç2ê à − ç2ê ç2ê− ç2ê æ
−
¾ÇÌ»ËÁÅÏÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ @
6 å ÔÌĽ ÃÔÑ − '86 6 ç êÍ ÉÑÄ 6 ÇÄÉÈË¿ÇÅÏ é ËÄѾûÕ
½ÄËÁÅ¾Í Â¾¼ËÄÑÅ¿¿ ¼½Ç¾Æ» Ì»½ÇÔØÏ ç2êÍ Ç»ÃÅ»¿ @
−∞' ç2êÍ ÔÌÄĽ ÃÔÑ
Ë¿
å− ' 6 ç2ê
à − '86 6 ç êæ
çé<,ê
! ¼ÔËÈ ½Ç»Å¼Ë¿ØÔ¾ÅÅ¾Ó ÔÅûÇԻŽž¼½Ô ƾż½ÇÈÆØÔÔ ¾ÇÌ»ËÁÅÏÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÔÅÑÄƼ ̾QĽ ÊϽÁ λÌÄÅÄÅ Å» − 8 é 3½¾½ ¼ÑÃÔÉ ÅÄ ÌÄſĽ Ì»½ÇÔØÈ çêé ËÄѾû½ÄËÁžÍ
¾¼ËÄÑÅ¿¿ ¼½Ç¾Æ» Ì»½ÇÔØÏ ç8 ê ÑË¿ Ëʾɾ 8 ÔÌÄĽ ½È QÄ ¼½ÇÈƽÈÇÈÍÒ½¾ Ô ç2êé
;ÄÌÌ» ѾƻλŻé
#¼Ë¾ÃÔ¿ žÇÌÔǾÃÆÔ çé,ê "ÆÃÔûËÄŽÅÏ ½¾ÌÈÍ Ò½¾ ç2& ê èé Î çé<ê ¼ËÄÑÈĽÍ
≡
Ò½¾
ß '
ß '
78
78
−
−
Y
ç ê
ç & ê à 5Y
ç & ê à ç− èêß
!
5 −
!& &
−
» ÎÅ»ÒÔ½Í ¾Å É¾Ë¾Ì¾Ç ÄÅ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô à 2 Ô Ã ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ ¾½ËÔÒÄÅ ¾½ ÅÈË¿
ÂÇÔ à 2 é 3½¾ ȽÃÄÇQÑÄÅÔÄ Î»ÃÄÇ׻Ľ Ѿƻλ½ÄËÁ¼½Ã¾ ËÄÌÌÏ é é
»ÌĽÔÌÍÒ½¾ ¾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ Â¾¼½Ç¾ÄÅÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ 6ß ¿ÃË¿½¼¿ ØÄËÏÌÔ ÈÅÆØÔÕ
¿ÌÔ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − ' é Î ½¾É¾Í Ò½¾ Ì»½ÇÔØ» ÂÄÇÄÆËÄÓÆÔ ç & ê ÌÄÇ¾Ì¾Ç Å» à ¾ÆÇļ½Õ
ž¼½Ô à 2 Í ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ 6ß Ã ½¾ÒÆÄ à 2 ÔÌĽ ¾˼ ƾÅÄÒžɾ ¾ǿÑÆ» ÔÍ ÎÅ»ÒÔ½Í
¿ÃË¿½¼¿ ¾ËÔž̻ÌÔ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − ' é
ȼ½Á 8 ç & ê Ì»½ÇÔØ» !Ǿżƾɾ ÈÅÆØÔÓ 6ß ç êÍ ½éÄ é 9 6 ç & ê à 6ß9 ç êé
'&!% 5'% à 2 $ %5! . 7!'
%. 8 %$&& "%,
8 ç & ê à ç & ê ç & ê&
çé<<ê
,& ç & ê
($ )! . " '&!% à 2 $ %5! . 7!'
%. ' . # 5
ç &2ê %$&&
(5!6 "%,
,& &,%!%
ç &2ê à − 2 &
2
çé<=ê
ê
!%3!&&7(0! . # − "&-!&&7(0! . ç?± × ?± $ %
6 $%
! ,% ! (.-1
$# % $
£z
Î ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ¿ ß ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ Ö¿ ¼½Ç¾Æ» 9 Ì»½ÇÔØÏ ÑË¿
O 2 Ç»ÃÅ»
9 '
−
9 ç & ê à ?ß9 ç & ê Y
ç B& êæ
678
çé=2ê
Î Ç»ÃÄż½Ã çé<2êÍ çé<ê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ 9 ÇÄÉÈË¿ÇÅ»é M¾ËÄÄ ½¾É¾Í ƾ¾ÇÑÔÅ»½Ï
96 ç &2ê ÃÄƽ¾Ç» 9 ç &2ê ̾ÉȽ ÊϽÁ ¾½ËÔÒÅÏ ¾½ ÅÈË¿ ËÔ×Á ÂÇÔ 2 6 B 6 é ÇÔ "½¾Ì
99 ç &2ê à èé !ÊÇ»½Å»¿ Ì»½ÇÔØ» − ' ÔÌÄĽ ÃÔÑ

' − Û − ( æ æ æ å− ' è 
− −
−
è
2
2 æææ 2 2

'
'

è
çé= èê
− à −
2
2 æææ 2 2

æ
− − 

æææææææææææææææææææææææææææææææææææææ 
2
2
2 æææ è 2
¾Ã½¾Ç¿¿ ÂÇÄÑ×ļ½ÃÈÀÔÄ »ÇÉÈÌÄÅ½Ï ¼ λÌÄÅ¾Ó Å» − ' Í Â¾ËÈÒÔÌ ½ÇÄÊÈÄÌ¾Ä È½Ö
ÃÄÇQÑÄÅÔÄ Ô ÑË¿ ¾½ÇÔØ»½ÄËÁÅÏÐ ÎÅ»ÒÄÅÔÓ ÔÅÑÄƼ» é #½ÃÄÇQÑÄÅÔÄ ËÄÌÌÏ Ñ¾Æ»Î»Å¾ é
¾ ¾¼½Ç¾ÄÅÔ ç2& ê à' èé Ù»Æ Æ»Æ "ËÄÌÄÅ½Ï Ì»½ÇÔØÏ !Ǿżƾɾ 8 ¿ÃË¿½¼¿
¾ËÔž̻ÌÔ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − Í ½¾ ÔÎ Ç»ÃÄż½Ã» çé<<ê ¼ËÄÑÈĽÍÒ½¾ 8 ç2& ê ¿Ã˿Ľ¼¿ ¾Õ
¼½¾¿ÅÅ¾Ó Ì»½ÇÔØÄÓ Í Ç»ÃÅ¾Ó ç2&2êé Î "½¾É¾ ÔÅÑÈÆØÔÄÓ Â¾ ËÄÉƾ ѾƻÎÏûĽ¼¿ÍÒ½¾
8 ç2& ê ÈѾÃËĽþǿĽ ȼ˾ÃÔ¿Ì Å¾ÇÌÔǾÃÆÔ çé,<êÍ ½éÄ é 8 ç2& ê à èé
¾Æ»QÄÌ ½ÄÂÄÇÁÍÒ½¾ ÈÅÆØÔÔ 6 ÈѾÃËĽþǿ½ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ ÃÔÑ» ç é,,êé Ë¿ "½¾Õ
ß
ɾ Ç»¼¼Ì¾½ÇÔÌ Ì»½ÇÔØÈ
çé=ê
8 ç è& ê −8 ' ç & ê à 8 ç & ê à ç è& ê ç & ê− ' ç & êæ
Î çé<ê Ô ÃÔÑ» ç &2ê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾ ÄÑÔż½ÃÄÅÅÏÓ "ËÄÌÄŽ à ¾¼ËÄÑÅÄÓ ¼½Ç¾ÆÄ 8 Í
ÔÌÄÀÔÓ Â¾Ë¼ ÂÇÔ à 2 Í "½¾ 8
å− ' 8 æ ¾" ÔØÔÄŽ ÂÇÔ ¼ÔÅÉÈË¿ÇÅ¾Ì ÒËÄÅÄ
− ' Äɾ Ç»Î˾QÄÅÔ¿ Ç»ÃÄÅ èé Î ½¾É¾Í Ò½¾ 8 Ç'ÄÉÈË¿ÇÅ» ÂÇÔ Ã¼ÄÐ 6 à 2 Í ¼ËÄÑÈĽÍ
Ò½¾ ¾Å» ¾ËÔžÌÔ»ËÁÅ»¿ ÈÅÆØÔ¿ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í Â¾¼ËÄÑÅ¿¿ ¼½Ç¾Æ»
8 ÔÌÄĽ ½ÇÄÊÈÄÌÏÓ ÃÔÑ é
Ë¿ λÃÄÇ×ÄÅÔ¿ Ѿƻλ½ÄËÁ ¼½Ã » ý¾Ç¾É¾ ÂÈÅƽ» ½Ä¾ÇÄÌÏ Ñ¾¼½»½¾Òž ¾ÊÇ»½Ô½Á Ç»Õ
ÃÄż½Ã¾ çé<<êé ÌÄÄÌ
çé=ê
à − ' 8 æ
3½¾ Ç»ÃÄż½Ã¾ ÑË¿ ¼½Ç¾ÆÔ ¼ ÔÅÑÄƼ¾Ì à 2 ѻĽ ½ÇÄÊÈÄÌ¾Ä Ç»ÃÄż½Ã¾ çé,CêÍ Ã Æ¾Õ
½¾Ç¾Ì ÂÄÇÃÏÓ ¼¾ÌžQÔ½ÄËÁ "½¾ ½ÄÓË¾Ç¾Ã¼Æ¾Ä Ç»Î˾QÄÅÔÄ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ ¼½Ç¾ÆÔ
Ì»½ÇÔØÏ − ' ç & êé
¾¼ËÄ ½¾É¾ Æ»Æ Å»ÓÑÄÅ» »¼Ô̽¾½ÔÆ» @ß Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÊļƾÅÄÒžÈÑ»ËÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔÍ
Æ»
Ѿ λ½ÄËÁ¼½Ã¾ ÂÄÇþɾ ȽÃÄÇQÑÄÅÔ¿ ½Ä¾ÇÄÌÏÍ ½éÄ é ŻоQÑÄÅÔÄ ¼½ÄÂÄÅÔ Ì»½ÇÔÒžɾ
ÑÔÃÔξǻ ¾˼¾ÃÍ Â¾Ëž¼½Á ¾ý¾Ç¿Ä½ Ð¾Ñ Ñ¾Æ»Î»½ÄËÁ¼½Ã» »Å»Ë¾ÉÔÒžɾ ȽÃÄÇQÕ
ÑÄÅÔ¿ à ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä é
¾Æ»Î»ÅÅ »¿ ½Ä¾ÇÄÌ» à ¾ÊÀÄÌ ¼ËÈÒ »Ä ¼¾Â¾¼½»Ã˿Ľ  »ÇÄ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Õ
Ǿà ÃÔÑ» çé,2êÍ ÔÌÄÀÔР̻ƼÔÌ»ËÁž þÎ̾QÅÏÓ Ç»ÅÉ à ? ? Åľ¼¾ÊÈ »ËÕ
ÉÄÊÇ»ÔÒļÆÈ ÆÇÔÃÈ ¼ ¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆ¾Ó 8 Å»Ê¾Ç Â»Ç»ÌĽǾà −ÙÇÔÅ» ¼½ÄÂÄÅÔ
Ô Å»Ê¾Ç ÂǾÔÎþËÁÅÏÐ − è ÈÅÆØÔÓ 68 çê ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó Í
4& & ç & ê & 68 çê æ
çé=ê

7→ {
}
£ ) ) % ) ) %
¸ ¶¸ · »¼¼Ì¾½ÇÔÌ ÂǾÔÎþËÁÅÈ ÉË»ÑÆÈ »ËÉÄÊÕ
Ç»ÔÒļÆÈ ÆÇÔÃÈ ¼ ÔƼÔǾûÅÅÏ̳ ˾ƻËÁÅÏÌ Â»Ç»ÌÄ½Ç¾Ì Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ¾½Õ
ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ 8 é »Ñ»ÑÔÌ ÂǾÔÎþËÁÅÏÓ Å9 »6Ê¾Ç ÈÅÆØÔÓ 68 çêÍ ?− 6 B ? Í Ô
¾Ê¾ÎÅ»ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ 8 çê Ì»½ÇÔØÈ !Ǿżƾɾ 8 à 6ß9 Í ?− 6 ? Í Â¾¼½Ç¾ÄÅÅÈ
¾ ÇÄ×ÄÅÔ¿Ì Ç»Îž¼½Å¾É¾ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
å
X
67
−
68 çêß6 à − 'ß &
8 à è&
å
çé=Cê
¼½ÄÂÄÅÔ à ? ? Í Å¾ÇÌÔǾûÅÅÏÌ È¼Ë¾ÃÔ¿ÌÔ
−
6 à 8&
6
ß
çé=ê
?− 6 B ? æ
è é (. ( ! * $&" %! & *(3&!%.
&*&!% % ! # 1&1 ! 5&' % ! *&'%"!6- $&!6"&'" à ç 6ê# ?− 6 B 6 ? # 7&"7& % &,%!"&!! "&' 7!'
%.
@ß çê # ',%! 6 ') "!& 5'% 8 %$& !& (&& 5&$ *6& *(6
" 5' - 1 - "65&6 " %- 5' - 7,"(&". !4&!%.$ çé,ê1
'&!% 5'% 8 "&' ' @ß %$&& "%,
@ß à
X
∞
78
çê 8 ç & ê&
86 à 86 æ
çé=,ê
(. () $&$ !) 7!'
%% ∈ ç& 8 ê ! # %$&&) &,%!"&!!6)
*( *.,' " 5'& 8 # 7&"7& &,%!"&!!6) *& 4 "%,
4 à
')# 5
å
X
67− −
6 çê 6 &
å à è&
çé=<ê
4 @ çê à çê@ çê æ
çé==ê
¾Æ»Î»½ÄËÁ ¼½Ã¾ ½Ä¾ÇÄÌÏ ¼½»Åѻǽž é »ÃÄÅ ¼½Ã¾ ç é=,ê "ÆÃÔà »ËÄŽž ½¾ÌÈÍ Ò½¾ @
¿Ã˿Ľ¼¿ ÇÄ×ÄÅÔÄÌ Î»Ñ»ÒÔ Ô̻Ż Å» Íà ƾ½¾Ç¾Ó 8 ¿Ã˿Ľ¼¿ ÈÅÆØÔÄÓ ÂÄÇÄÆËÄÓÆÔ
à ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ é ! ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ ¼ÈÀļ½Ã¾Ã»ÅÔÄ Ô ÄÑÔż½ÃÄÅÕ
ž¼½Á ÇÄ×ÄÅÔ¿ "½¾Ó λѻÒÔ ¼ËÄÑÈĽ ÔÎ ÇÄÎÈËÁ½»½¾Ã < Í = ÔËÔ ÂǾ¼½¾ ÔÎ ½Ä¾ÇÄÌÏ
Ô̻Ż¾Ð» ÑË¿ ÃÄƽ¾ÇÅÏÐ Ç»¼¼Ë¾ÄÅÔÓ ç¼Ì é ¾ÑǾÊÅÄÄ êé 3½Ô QÄ ¼»ÌÏÄ ÇÄÎÈËÁ½»Õ
½Ï ¾Îþ˿½ Ѿƻλ½Á Ô Ã½¾Ç¾Ä ȽÃÄÇQÑÄÅÔÄ ½Ä¾ÇÄÌÏ é
& '$$7 %"!& '(0
*& " "%, ç é=<ê $ '+
%$ (0! "/$3! ! %/$ ! '(0
7 ç& 8 ê $&$ !6- 7!'
%)
! !&') (& %5&') '%") &,%!"&!!6$ *($ " $&5&!+
!) 5'& 8 1 (75 & & *(3&!%. %/$ %/$ ç& 8 ê ∼à / , &.
"&!"$ çé==ê# " '$ "&' 7!'
%. &)'& -%&/& / , &. !&+
'6$ ! $ * $&" %! ç & ê1
$# % $
£
¹¶¸ ·¹¸¹ ¶µ ¹¸ ³ ºÔQÄ ÌÏ ÃÏþÑÔÌ ÑÔ¼Õ
³ ³ ÆÇĽÅÏÄ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Å» »ǻÌĽÇÏ ÙÇÔÅ» ÑË¿ ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾ ¼ËÔÃÕ
×ÔÌÔ¼¿ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔÍ ÔÌÄÀÔР̻ƼÔÌ»ËÁž þÎ̾QÅÏÓ Ç»ÅÉ é ¾ÉË»¼Å¾ ȽÖ
ÃÄÇQÑÄÅÔ ½Ä¾ÇÄÌÏ é Í Ã ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ ÂǾÔÎþËÁÅ»¿ »ËÉÄÊÇ»ÔÒļƻ¿ ÆÇÔû¿ ¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆ¾Ó 8 Í Å »Ê¾Ç  »Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÅ » ç & ê Ô ÂǾÔÎþËÁÅÏÄ Æ¾" ÔÕ
ØÔÄÅ½Ï 68 çê ǻΞ¼½Å¾É¾ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ çé=Cê ¾ÂÇÄÑÄË¿½ ÃÄƽ¾ÇÅÈ ÈÅÆØÔ @ß çêé
ȼ½ÁÍ Æ»Æ Ô Ç»ÅÄÄÍ ç & ê ¾Ê¾ÎŻһĽ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÈ Ì»½ÇÔØÈ !Ǿżƾɾ é P»½Õ
ÇÔÒÅ»¿ ÈÅÆØÔ¿ ç & êÍλѻÅÅ»¿ ¾ÇÌÈË¾Ó çé< èêÍÔÌÄĽ »¼Ô̽¾½ÔÆÈ çé<êÍ çé<êé
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ
6 çê à 6 ç &2ê
çéè22ê
ÎÅ»ÒÄÅÔ¿ ÂÇÔ à 2 ÇÄÉÈË¿ÇÅÏРǿѾà 6 ç & ê çé<êé 3½Ô ÈÅÆØÔÔ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÂÄÇÄÕ
ÌÄÅÅ¾Ó Ì¾ÉȽ ÊϽÁ ¿Ãž ÃÏÇ»QÄÅÏ ÒÄÇÄΠԼоÑÅÏÄ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÄ 68 çê Ô ÂÄÇÃÏÄ Æ¾Õ
" ÔØÔÄÅ½Ï ' çê Ç»Î˾QÄÅÔ¿ çé=,ê ÑË¿ @ß é ¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÄ ¼¾¾½Å¾×ÄÅÔ¿ Ñ»ËÄÆÔ
¾½ " ÄƽÔÃÅÏÐ ¾ÇÌÈË;¼Æ¾ËÁÆÈÍ Æ»Æ ÈQÄ ¾½ÌÄһ˾¼Á ÃÏ×ÄÍ ÃÏÇ»QÄÅÔ¿ ÑË¿ ' çê
ÒÄÇÄΠԼоÑÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÏ ç & & 68 çêê ½ÇÄÊȽ ÇÄ×ÄÅÔ¿ λѻÒÔ Ô̻Żé !Ìļ½Ä ¼
½ÄÌÍ Æ»Æ ÊÈÑĽ ÃÔÑž ÔÎ Ñ»ËÁÅÄÓ×ÄÉ¾Í ÅľÊоÑÔ̾¼½Ô à ¾ËÈÒÄÅÔÔ ¿ÃÅÏÐ ¾ÇÌÈË ÑË¿
6 çê ÅÄ½Í Â¾¼Æ¾ËÁÆÈ ÔР̾Qž ÃÏÊÇ»½Á à ƻÒļ½ÃÄ ÅÄλÃÔ¼ÔÌÏР»ǻÌĽǾÃÍ ¾ÂÇÄÑÄÕ
Ë¿ÀÔРƾ" ÔØÔÄÅ½Ï Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã é
Ë¿ à 2 ¾Ê¾ÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ çê ÅÈËÔ ç & ê é ! ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔÍ Æ¾ÉÕ
6
»
Ñ ¾ÅÔ ÂǾ¼½ÏÄÍ ÔÐ ÒԼ˾ ǻÞ é !ʾÎÅ»ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ çê ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÓ ËÄÃÏÓ
ÅÈËÁÖÃÄƽ¾Ç
çéè2 èê
çê ç & çêê à 2æ
Ë¿ à 2 ¾ÂÇÄÑÄËÔÌ
ç2ê à &
ç2ê à æ
çéè2ê
ºÄ¾¼ÇÄѼ½ÃÄÅž ÔÎ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ¿ çé< èê ¼ËÄÑÈĽ %5! . 7!'
%. ç & ê %$&& *6& *(6 " 5' ç ê (. "65&" && $ %5!6- (&$&!" %$& $& !4&!%.
1
9 çê 5 6 ç & ê à 6 çê 5 9 ç & êæ
ß
ß
5'% ç èê ."(. .
çéè2ê
!7(.$% ,&&$%! ! $ %
6 ç & ê# 1&1
ç & ç èêê à 2æ
çéè2ê
&' ç èê ."(.&. (&"6$ !7(0"&'$ $ %
6 ç & ç èêê#
ç èê ç & ç èêê à 2æ
çéè2Cê
Ǿ¼½¾Ó ¾ѼÒĽ Ç»ÎÌÄÇž¼½ÄÓ ¼ Լ¾ËÁξûÅÔÄÌ ½Ä¾ÇÄÌÏ Ô̻Ż¾Ð» ¾Îþ˿Ľ
¾ËÈÒÔ½Á ¼ËÄÑÈÀÄÄ È½ÃÄÇQÑÄÅÔÄ é
£œ
) ) % ) ) %
(. () ( ,') (& %5&') '%") %'%" !!) (+
' (0!) ',%! ) − ' çê " '&!% $&5&!!) 5'% 8 % (
! , !!6- ç çê& çê& 6 çêê & *(3&!%. 7&"7& &,%!"&!+
! . $&$ ! . $ %5! . 7!'
%. ç & ê# ∈ # !& (&& 5&$ *6$%
*( $% " 5' - 8 # % ' . # 5
çê /(3&!%& ç & ê " '&!% 8 %$&& "%, çé<ê# çé<ê# " '+
$ &7(.!6& .,6 6 ç & ê 7,"(&". !4&!% çéè22ê
çê "65&6 ç & ê " 5' - 7,"(&". !4&!%.$ çéè2ê1
»ÃÄż½Ã» çéè2êÍ çéè2Cê ̾Qž þ¼ÂÇÔÅÔÌ»½Á Æ»Æ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Í ¾ÂÇÄÑÄË¿ÀÔÄ Â»Õ
Ç»ÌĽÇÏ ç ç èê& ç èêê ¾ λѻÅÅ¾Ó Ì»½ÇÔÒÅ¾Ó ÈÅÆØÔÔ ç & êé Ù»Æ Æ»Æ
¾¼ËÄÑÅ¿¿ ¾ÑžÎŻҞ ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ¾ ç çê& çê& 6 çêêÍ ½¾ ÌÏ ÂÇÔоÑÔÌ Æ ÃÏþÑÈÍ
Ò½¾ $&6 6 çê % * $&6 %! ç & ê # / , %& ! +
5 (0!6& 7("%. çéè2ê "&"7&) ,%! $%5&') %&$6# ."(..
*(!6$ ! $ , !!6-# * $&%/7%- '$$7%7%& *& 6# "&+
5 %& %'%" !!) *&' (0!) '%")1
à èÍ à é »¼¼Ì¾½ÇÔÌ Â »ÇÈ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÃÔÑ»
Û
X
6 çê 6 &
(
çéè2ê
6 çê 6 &
(
67− Û
67− :
»Æ¼
»
Ç»
ÔÌÄÀÔÐ Ì ÔÌ ËÁž þÎ̾QÅÏÓ ÅÉ à é ! "½¾Ì ¼ËÈÒ»Ä ¼ÂÄƽǻËÁÅ»¿ ÆÇÔû¿ ¿Ã˿Ľ¼¿ "ËËÔ½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔþÓé ȼ½Á Í 0 ÂÄÇÔ¾ÑÏ "½¾Ó ÆÇÔþÓé » ÔƼÔǾûÃ
ÈÅÑ»ÌÄŽ»ËÁÅÈ ¾ÊË»¼½ÁÍ̾QžÍÅÄ ¾ÉÇ»ÅÔÒÔû¿ ¾ÊÀž¼½Ô;½¾QÑļ½ÃÔ½Á ¾½ÌÄÒÄÅÕ
ÅÈ ½¾ÒÆÈ 8 ¼ ½¾ÒÆ¾Ó à 2 é
!ÂÄÇ»½¾ÇÏ 4 Ô ¾ÑžÎÅ »Òž ¾ÂÇÄÑÄË¿½¼¿  »Ç»ÌĽǻÌÔ ÙÇÔÅ » Í » ½»ÆQÄ Â »Ç»Õ
ÌĽǻÌÔ 6 çêÍ B à − è&2 Í Æ¾½¾ÇÏÄ ÌÏ ¾Ê¾ÎÅ»ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ
' à ß' & 8 à ß' æ
çéè2,ê
−
:
º»×ÄÓ ØÄËÁ ¿Ã˿Ľ¼¿ ¾ËÈÒÄÅÔÄ ¿ÃÅÏÐ ¾ÇÌÈË ÑË¿ ƾ" ÔØÔÄŽ¾Ã ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ
¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã çéè2ê ¼ ¾̾ÀÁ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Í¾ÂÔ¼ÏûÀÔÐ ÑÔ¼ÆÇĽÅÈ -GHG/ »ǻÕ
ÌĽǾà ÙÇÔÅ»é Ë¿ ÆÇ»½Æ¾¼½Ô ÃÃÄÑÄÌ ¾Ê¾ÎÅ»ÒÄÅÔ¿
'
çéè2<ê
ß à ' çê& ßÛ à Û çêæ
Ë¿ ÃÄƽ¾Ç¾Ã 6 Í B à è&2 Í ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÏÐ ¼ ½¾Òž¼½Á Ѿ ÂǾ¾ÇØԾŠ»ËÁž¼½ÔÍ ÌÏ
−
ÃÏÊÄÇÄÌ Å¾ÇÌÔǾÃÆÈÍÂÇÔ Æ¾½¾Ç¾Ó ¾¼ËÄÑÅ¿¿ ƾ¾ÇÑÔÅ»½» 8 à èÍ ½éÄ é à ǻ¼¼Ì»½ÇÔûÄÕ
Ì¾Ì ÂÇÔÌÄÇÄ çê "½¾ ÑÃÈÌÄÇÅÏÄ ÃÄƽ¾ÇÖ¼½Ç¾ÆÔ ¼ ƾ¾ÇÑÔÅ»½»ÌÔ
çéè2=ê
' çê à çß' & èê&
Û çê à çÛß & èêæ
' Û Í ß' Í ß' ¾ÑžÎŻҞ ¾ÂÇÄÕ
¾ÉË»¼Å¾ ȽÃÄÇQÑÄÅÔ ËÄÌÌÏ é< Í ÃÄËÔÒÔÅÏ ß' Û Í ß
96
96
ê
»
Ç
º»Ó
è
é
ØÈ
ç
ÑÄË¿½ Ì ½ Ô
ÑÄÌ ¿ÃÅÏ:Ó ÃÔÑ "½¾Ó Ì»½ÇÔØÏ Ã
ß à ß & Í B& à − &2
½ÄÇÌÔŻР¼½»ÅѻǽÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ !ÄÓÄÇ׽ǻ¼¼»é ¾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ ß ÔÌÄĽ ÃÔÑ
4à
ßà
à
X
è 2
'
ê
Û
ç
ß ß ç ê æ
çéèè2ê
$# % $
££
3ËËÔ½ÔÒļƻ¿ ÈÅÆØÔ¿ ß' ç ê ÔÌÄĽ Â¾Ë¼Ï Ã ½¾ÒƻРß' Û Ô Ç»ÃÅ» ß' à ½¾ÒÆÄ
−
à 2 é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í # ()$( ¾Å» ̾QĽ ÊϽÁ ÂÇÄѼ½»ÃËÄÅ» à ÃÔÑÄ
çéèèèê
ß' à ß' ' ç ß' ê çß' ê ' ç ßÛ ê çßÛ ê &
−
−
−
ÉÑÄ ç ê ¼½»ÅѻǽŻ¿ ÑÎĽ»Ö ÈÅÆØÔ¿ !ÄÓÄÇ׽ǻ¼¼»é
+ÈÅÆØÔ¿ Ûß Ã ¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÄ à 2 ÔÌÄĽ ÃÔÑ Û à − ' − ß' ç êÍ ½éÄ é
:
Ûß à ß' ç ê Û ç ß' ê çß' ê Û ç ßÛ ê çßÛ ê æ çéèèê
−
−
:
−
Î "ËËÔ½ÔÒž¼½Ô 6ß ¼ËÄÑȽ Ç»ÃÄż½Ã»
' '
ǾÌÄ ½¾É¾Í ÔÌÄÄÌ
'
Î çéèèêÍ çéèèê ¼ËÄÑÈĽ
ß' à −ß' à 2&
Û Û
à ß' Û &
à − èæ
' à ÛßÛ æ
ß' Ûß
'ê
Û ê
'ê
Û ê
ç − ß − ç − ß ç ß − ç ß
&
ß' − Ûß
Ûß à ç ê − ß' ' Ûß Û ç − ß' ê çß' ê
ß− ß
:'
Û ß ' ç − ßÛ ê çßÛ ê æ
ß− ß
¾ÉË»¼Å¾ ȽÃÄÇQÑÄÅÔ ËÄÌÌÏ é, ½¾ÒÆÔ ' ¾ÂÇÄÑÄË¿½¼¿ ÔÎ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
ß
'ê à ' çß 'ê à 2æ
ß ç ß
çéèèê
çéèèê
çéèèCê
çéèèê
!½¼Ñ»
ß' Ûß çß ' ß' ê çß ' ßÛ ê çß' ê çßÛ ê æ
çéèè,ê
'
ß
à
−
−
−
−
ß' − Ûß
!½ÌĽÔÌÍÒ½¾ ¼ÈÌÌ» ' Û à ÅÄ Î»ÃÔ ¼Ô½ ¾½ ;¼Æ¾ËÁÆÈ ¿ÃË¿½¼¿ ¾˼»ÌÔÍ
ß ß
ß
» ß ' ÅÈË¿ÌÔ "ËËÔ½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÈÅÆØÔÔ é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í ÌÏ Ã¼ÄÉÑ» ̾QÄÌ Â¾Ë¾QÔ½Á
'
çéèè<ê
à æ
ß à ß & ßÛ à ß &
#ÒÔ½Ïû¿ "½¾Í ÂÄÇÄÂÔ×ÄÌ
−
ß' Ûß
&
'ß Ûß ç − ß − ê − ç ß − ê − çß' − ß ê − çß' ß êéèè
−
ç =ê
Ûß à − ß' ç ê ' Ûß Û ç − ß − ê çß ê
ß− ß
: '
ß
çéè2ê
Û ' ç ß − ê − çß − ê æ
ß− ß
ß' à
) ) % ) ) %
£Ÿ
*¼ËÔ Ã Æ»Òļ½ÃÄ Å¾ÃÏÐ ÅÄλÃÔ¼ÔÌÏÐ Ñ»ÅÅÏÐ ÃÏÊÇ»½Á ÈÅÆØÔÔ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó ÂÄÇÄÌÄÅžÓ
ß Ô ß Í ½¾ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄ çéèè,ê
:
ß' Ûß çß' ß ê çß' ß ê çß ê çß ê çéèèê
'
ß
à
−
−
−
ß' − Ûß
¼ËÄÑÈĽ þ¼ÂÇÔÅÔÌ»½Á ÂǾ¼½¾ Æ»Æ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔÄ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ ß' é
Î çéè2Cê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾
çéèê
ç èê à −Ûß ç ç èêêæ
!¾¼Â¾ËÁξûÃ×Ô¼Á ¾ÇÌÈË¾Ó çéè2êÍ Â¾ËÈÒÔÌ ÇÄÆÈÇÇÄŽÅÏÄ ÃÏÇ»QÄÅÔ¿ ÑË¿ »ǻÕ
ÌĽǾà ß' Û ' Û
'
ß' à ß' − çß' ê − ß' ß Ûß çß' − ß ê çß ê
−
:
'ß
ê &
ê
çéèê
ç ß ' ß − ç ß − − Û
ß − ß'
Ûß' à ß' çß' ê ' Ûß çß' ß ê çß ê
−
−
ß − Ûß
:
'ß
ê æ
ê
çéèê
ç ß ' − ß ç ß − − '
ß − Ûß
Ù»ÆÔÌ ¾ÊǻξÌÍÌÏ Â¾Æ»Î»ËÔÍÒ½¾ ÂǾÔÎþËÁÅÏÓ Å»Ê¾Ç ÈÅÆØÔÓ ß Í ß Ô Æ¾Å¼½»Å½» ¾ÂÖ
ÇÄÑÄË¿½ Ì»½ÇÔÒÅÈ ÈÅÆØÔ ß Í » ÎÅ»ÒÔ½Í Ô Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï Æ¾ÌÌ: ȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÕ
Ç»½¾Ç¾Ã Ç»ÅÉ» Í ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÐ "ËËÔ½ÔÒÄ¼Æ¾Ó ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔþÓé »QÑÏÓ
½»Æ¾Ó ¾ÂÄÇ»½¾Ç ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈĽ ÈÅÆØÔÔ Å» ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÃ¾Ó Í ÔÌÄÀÄÓ Â¾Ë¼ Ã
¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÄ à 2 é Ǿ¼½ÄÓ×ÔÓ ½»Æ¾Ó ¾ÂÄÇ»½¾Ç 4) ÔÌÄĽ Â¾Ç¿Ñ¾Æ Ô ¼¾¾½ÃĽÕ
¼½ÃÈĽ ÈÅÆØÔÔ !ÄÓÄÇ׽ǻ¼¼» ç ê à −Û ç Û êé
Ë¿ Å »Ð¾QÑÄÅÔ¿ ƾ" ÔØÔÄŽ¾Ã "½¾É¾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» Å »Ñ¾ Ãο½Á ÃÄƽ¾ÇÖ ÈÅÆØÔ
ç ê − ' Ô Ç»Î˾QÔ½Á ÄÄ Â¾ @ß6 −ß ' Í − è 6 B 6 é Ë¿ "½¾É¾ Ѿ¼½»½¾Òž È Ã¼ÄÐ
@ß ß
ÃÄƽ¾Ç¾Ã Ãο½Á ËÔ×Á ¼ÔÅÉÈË¿ÇÅÏÄ ÒËÄÅÏ Ç»Î˾QÄÅÔ¿ à ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô à 2 é !ʾÎÅ»ÒÔÌ
ÒÄÇÄÎ @e5 ¾ËÔžÌÏ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó à − ' ½»ÆÔÄÍ Ò½¾ @5 −ß ' à @e5 ç− 'êé
Ù¾ÉÑ»
çéèCê
@eßÛ à ç− ß' & − ß'ê& @eß' à ç2& èê& @eß à çè&2êæ
:
Ë¿ Å »Ð¾QÑÄÅÔ¿ @eß ' þ¼Â¾ËÁÎÈÄ̼¿ ½ÄÌÍ Ò½¾ ß ' à − '' ß Í
ß−
−
−
Û è
' è
çéèê
ß− à ß' −ß'ß 2 æ
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ 69 ƾ" ÔØÔÄÅ½Ï Ç»Î˾QÄÅÔÓ
ß
çéè,ê
ß' à −ß' çè ß'' ß'ÛÛ · · · ê&
'
çéè<ê
Ûß à − ß' ßÛ · · · æ
:
Ù¾ÉÑ»
çéè=ê
@eß− ' à −ß ' ç − ß − ß''− ' & − èêæ
:
Ż˾ÉÔÒÅÏÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì Å»Ð¾ÑÔ½¼¿ Ô @eß−Û é
$# % $
£¢
¾¼ËÄ ÂÇ¿ÌÏÐÍ Å¾ Ѿ¼½»½¾Òž ÉǾ̾ÎÑÆÔÐ ÃÏÒÔ¼ËÄÅÔÓ Â¾ËÈÒ»ÄÌÍ Ò½¾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç 4)
Ç»ÃÄÅ
4) à 4ÛÛ çß'' ' ß'' Û ê ß çß'' ' ß'' Û ê − ' ß &
çéè2ê
−
−
−
−
−
ÉÑÄ 4Û Ç»Îž¼½ÅÏÓ ¾ÂÄÇ»½¾Ç ÇÑÔÅÉÄÇ» Í
4Û à ß ß − ' &
çéè èê
:
» ÈÅÆØÔ¿ ß ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ¾ÇÌÈ˾Ó
çéèê
ß à ß çß'' ' − ß'' Û ê ß'Û ' ß'Û Û − çß'' Û êÛ − çßÛ' ' ßÛ' Û êæ
−
−
−
−
−
−
−
:
¹¶¹¸ ³ ȼ½Á ƾż½»Å½» à çéèè<ê Ç»ÃÅ» ÅÈË Í à 2 é Ù¾ÉÕ
'
Ñ» ß ¿Ã˿Ľ¼¿ ÒÄ½Å¾Ó ÈÅÆØÔÄÓ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í ß'' à 2 é Î çéèè=ê
¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾
'
ß'Û à − ' ß Ûß Û ê 0 çß ê æ
çéèê
ç ß − ß ß'
!¾¼Â¾ËÁξûÃ×Ô¼Á ¾ÇÌÈË¾Ó çéèèêÍ Â¾ËÈÒÔÌ
ê
0 ç ß
ê
ê
ß'Û à çéèê
ê à çß − çß' æ
ê
ê
ç ß ' ß − ç ß ' − ß − ç ß
çË¿ ¾ËÈÒÄÅÔ¿ ¾¼ËÄÑÅÄɾ Ç»ÃÄż½Ã» ̾Qž þ¼Â¾ËÁξû½Á¼¿ ¾ÇÌÈË»ÌÔ ¼Ë¾QÄÅÔ¿
ÑË¿ ÑÎĽ»Ö ÈÅÆØÔÔ !ÄÓÄÇ׽ǻ¼¼» Í » ̾Qž Ô ÂǾÃÄÇÔ½Á ÄÄ Åľ¼ÇÄѼ½ÃÄÅÅ¾Í ¼Ç»ÃÅÔÕ
û¿ Â¾Ë¼Ï Ô ÃÏÒÄ½Ï ¾ÊÄÔÐ Ò»¼½ÄÓ Ç»ÃÄż½Ã»éê Î çéè2ê ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾
ßÛ' à çß êæ
çéèCê
¾Ñ¼½»ÃË¿¿ ¾¼ËÄÑÅÔÄ ÑÃÄ ¾ÇÌÈËÏ Ã çéèê;ËÈÒÔÌÍÒ½¾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç 4) à ¼ÔÌÌĽÇÔÒÕ
Å¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Ç»ÃÄÅ
4) à 4ÛÛ çß ê çß 'êæ
−
−
çéèê
! ¼ÔÌÌĽÇÔÒÅ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä ¼ÈÀļ½ÃÄÅž ÈÂǾÀ»½¼¿ Ô ¾ÇÌÈËÏ ÑË¿ ƾ" ÔØÔÄŽ¾Ã ¾ÂÄÕ
Ç»½¾Ç» ÇÑÔÅÉÄÇ» 4Û Í ¾ÂÇÄÑÄËÄÅžɾ à çéè èêé !ʾÎÅ»ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ç & ê "ËËÔ½ÔÕ
:
ÒļÆÈ ÈÅÆØÔ
ê
0ç
ç
çéè,ê
& ê à ç ê − ç − ê − ç ê à ç ê : çê æ
−
:
:
:
:
:
ê
ê
»
Ç
È
¼
Ç
éè
è
éè
ç
ç
Ù¾ÉÑ ¾ Ì ËÏ
ÑË¿ ÔÌÌĽ ÔÒžɾ ¼ËÈÒ»¿ à 2 ̾ÉȽ ÊϽÁ ÂÇÄÑÕ
¼½»ÃËÄÅÏ Ã ÃÔÑÄ
ß' Ûß çß' & ß ê&
çéè<ê
'
ß
à
− '
ß − Ûß
' ' à ß' è çß & ß'ê ß' Ûß çß' & ß ê &
çéè=ê
ß
'ß Ûß
:
'−
è
Û
ß
ê
Ûß' à ß'
ç
çéè2ê
ß & ß' − ' Ûß çß' & ß ê æ
−
ß− ß
:
−
Ÿ¯
) ) % ) ) %
¾¼ËÄÑÅÔÄ Ñû Ç»ÃÄż½Ã» "ÆÃÔûËÄŽÅÏ Ç»ÃÄż½Ã»Ì
'
çéè èê
ß' − Ûß' à çß & ß'ê&
'
Û
'
çéèê
ß' Ûß' à ß' ßß' Ûßß çß' & ß êæ
−
:
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ß ÃÏÇ»QÄÅÔÄ
ß' Ûß æ
çéèê
ß à
− '
ß − Ûß
Ù¾ÉÑ»
' Ûß
è Û èê ' Û à ß çß ' & ß ê&
ß
çß − ç ß− ' & ß ê
çéèê
à
ß ß −
'
−
Û
−
ß− ß
Ô Ç»ÃÄż½Ã» çéè<êÍ çéèê ̾ÉȽ ÊϽÁ ÂÇÄѼ½»ÃËÄÅÏ Ã ÃÔÑÄ
ß' à çÛß èê çß' & ß ê çß ' & ß ê&
çéèCê
−
−
ß' à ß çß' & ß ê − ß' çß & ß'êæ
çéèê
:
¾¼ËÄÑÅÄÄ Ç»ÃÄż½Ã¾ ¾ƻÎÏÃ»Ä½Í Ò½¾ à ¼ÔÌÌĽÇÔÒÄ¼Æ¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Ã Æ»Òļ½ÃÄ ÅÄλÃÔ¼ÔÕ
ÌÏÐÂÄÇÄÌÄÅÅÏР̾QžÃÏÊÇ»½Á ß Í ß é ¾¼ËÄ "½¾É¾ ¾ÇÌÈËÏ çéèèêÍ çéèêÍ çéèCêÍ
çéèê Ñ»½ λÌÆÅȽÏÄ ¿ÃÅÏÄ ÃÏÇ»QÄÅÔ¿ ÑË¿ ƾ" ÔØÔÄŽ¾Ã ¾ÂÄÇ»½¾Ç» 4) Í Æ¾½¾ÇÏÄ
Ô ÊÏËÔ ÂÇÔÃÄÑÄÅÏ ÃÏ×Ä Ã¾ ÃÃÄÑÄÅÔÔ é Ż˾ÉÔÒž ̾ÉȽ ÊϽÁ ¿Ãž Å»ÓÑÄÅÏ Ô Æ¾" ÔÕ
ØÔÄÅ½Ï Ã½¾Ç¾É¾ ƾÌÌȽÔÇÈÀÄɾ ¾ÂÄÇ»½¾Ç» é
³ ¶¶¸¹ µ¹
¸µ ¶¹ ·
ËÒÄÃÏÌ "ËÄÌÄŽ¾Ì »ËÉÄÊǾÖÉľÌĽÇÔÒļÆÔРƾż½ÇÈÆØÔÓ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÅÄËÔÅÄÓÅÏÐ
ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ¿Ã˿Ľ¼¿ ¾¼½Ç¾ÄÅÔÄ HDDHIK GIG0 ÈÅÆØÔÓ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ»é
3½Ô ÈÅÆØÔÔÍ Æ»Æ ¼Æ»Ë¿ÇÅÏÄͽ»Æ Ô ÃÄƽ¾ÇÅÏÄ;ÂÇÄÑÄË¿½¼¿ ¼Ã¾ÔÌÔ »Å»ËÔ½ÔÒļÆÔÌÔ
¼Ã¾Ó¼½Ã»ÌÔ Å» ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ »ËÉÄÊÇ»ÔÒÄ¼Æ¾Ó ÆÇÔþÓé ºÔQÄ ÌÏ ¾ÂÇÄÑÄË¿ÄÌ ÌžɾÕ
»ǻÌĽÇÔÒļÆÔÄ ÃÄƽ¾ÇÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» Í ¿ÃË¿ÀÔļ¿ ÑÄ ¾ÇÌ»ØÔ¿Õ
ÌÔ ¼¾Ê¼½ÃÄÅÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ÂǾÔÎþËÁžɾ Ç»ÅÉ»é 3½Ô ƾÅÕ
¼½ÇÈÆØÔÔ Ç»ÎËÔÒ»½¼¿ ÑË¿ ¼ËÈÒ»Äà ƾÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ ÊļÕ
ƾÅÄÒž¼½¿ÌÔ Ô ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾ ¼ËÔÃ×ÔÌÔ¼¿ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔ é
·¶¶¸¸¶ ¶¸¶¸¹ »Æ ÈQÄ ÅľÑžÆÇ»½Å¾ ¾½ÌÄÒ »Ë¾¼Á ÃÏ×ÄÍ
³
ƾÌ̳²³
ȽÔÇÈÀÔÄ ¾ÂÄÇ»½¾ÇÏ ¼ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÌÔ
ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔ ¾ÑžÎŻҞ ¾ÂÇÄÑÄË¿Õ
¼
¼
»
Ç
Ç
¼Æ
¼
Æ
Ç»
½ ¿ þÔÌÔ ËÉÄÊ ¾ÖÉľÌĽ ÔÒÄ ÔÌÔ ÂÄ ½ ËÁÅÏÌÔ Ñ»ÅÅÏÌÔ ¼ÂÄƽǻËÁÅ¾Ó ÆÇÔÕ
Ã¾Ó ¼ ¾½ÌÄÒÄÅÅÏÌÔ ½¾ÒÆ»ÌÔ Ô Â»Ç»ÌĽǻÌÔ ÙÇÔÅ»é ºÔÆ»ÆÔÐ ÈÅÆØԾŻËÁÅÏР»ǻÕ
ÌĽǾà à ÔРƾż½ÇÈÆØÔÔ ÅĽé +ÈÅÆØԾŻËÁÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÏ Â¾¿ÃË¿½¼¿ à ƾż½ÇÈÆØÔÔ
¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é ËÄÑÈĽ ¾ÑÒÄÇÆÅȽÁÍÒ½¾ "½Ô ÈÅÆØÔ¾Õ
Å»ËÁÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÇÏÍ Ã ¾½ËÔÒÔÄ ¾½ ƾż½ÇÈÆØÔÔ Æ¾ÌÌȽÔÇÈÀÔÐ ¾ÂÄÇ»½¾Ç¾Ã ¼¾ ¼ËÔÃÕ
×ÔÌÔ¼¿ ÊļƾÅÄÒž¼½¿ÌÔÍ ¿ÃË¿½¼¿ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ ÅÄ ÑÔ¼ÆÇÄ½Å¾Ó Í » ÅÄÂÇÄÇÏÃÅ¾Ó ÂÄÇÄÕ
ÌÄÅžÓé !ÅÔ ¾ÂÇÄÑÄË¿½ K.DI ÈÅÆØÔÔ ± ç$± & êÍ Æ»QÑ»¿ ÔΠƾ½¾ÇÏРλÃÔÕ
¼Ô½ ¾½ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÓ Â¾Ë¾ÃÔÅÏ ÃÇÄÌÄÅ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ Ù¾ÑÏ Ô ¿Ã˿Ľ¼¿
ØÄË¾Ó ÈÅÆØÔÄÓ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − ' é
§
Ÿ{
$# % $
» ÔƼÔÇÈÄÌ ÑÃÄ ÂǾÔÎþËÁÅÏÄ ØÄËÏÄ ÈÅÆØÔÔ
ç ê ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − ' ½»ÆÔÄÍ Ò½¾
±
Ç
Ç»
Ȃ
È
»
Ç
»
»
»
Æ
Â Ô ÀÄÅÔÄ É ÌÄŽ ± Â Ô ¾ÊоÑÄ Å Ò Ë ¾¾ÇÑÔÅ»½ ǻÞ ÅÈË Í
I
ê à 2æ
ç éèê
ç | |
7
±
(. () ( ,') (& %5&') '%") %'%" !!6$%
(' (0!6$% ',%! $% ± " '&!.- ,"7- $&5&!!6- 5&' ± %
( ! * $&" %! &*&!% ? % ! ? & *(3&!%. 7+
&"7& &,%!"&!! . "&' 7!'
%. @ß çê ' . # 5
çê && ',%! 6 @ß6 # B à 2& æ æ æ & ? − è# "!& $&5&!!6- 5&' ± %$&
!& (&& 5&$ *6& *(6 " 5' - # ,& %$& $& !4&+
!%. çéCCê
çê @ß " '&!%
$&5&!!6- 5&' ± %$&& "%,
ç éê
@
9 à ±∓ ± ç? & ± ê ± ç± ê&
,& ç & ê ($ !6& " '&!% !7(. "&' '%# /! 5&!%.
±
',%!
'6- " 5'& à 2 7,"(&". 7("%.$ !$%"'%
6 ç? &2ê à 2& B 6 & 6 ç? &2ê à 2&è B O &
ç éê
−
& B à æ
¾Æ»Î»½ÄËÁ ¼½Ã¾ ËÄÌÌÏ ¼Ã¾ÑÔ½¼¿ Æ ÂǾ¼½¾ÌÈ Â¾Ñ¼ÒÄ½È Ç»ÎÌÄÇž¼½Ô ÂǾ¼½Ç»Å ¼½Ã »
ÇÄ×ÄÅÔÓ Î»Ñ»ÒÔ Ô̻Ż Í Æ¾½¾Ç»¿ "ÆÃÔûËÄŽŻ ȼ˾ÃÔ¿Ì ç éêé
*¼ËÔ ÈÅÆØÔÔ
à ± ç$± & ê λÃÔ¼¿½ ¾½ ÅÄƾ½¾ÇÏÐ ÅÄλÃÔ¼ÔÌÏÐ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ
±
$± à ç$±
9 êÍ ½¾ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÏÄ ÃÏ×Ä ÃÄƽ¾ÇÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» @ß ¿ÃË¿Õ
¼
È
½ ¿ ÅÆØÔ¿ÌÔ Â¾Ëžɾ Żʾǻ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐÍ @ß à @ß ç$ & $− & êé »Ñ»ÑÔÌ ½ÄÂÄÇÁ
λÃÔ¼Ô̾¼½Á λ½Ç»Ã¾ÒÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ± ¾½ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ $± ½»ÆÔÌ ¾ÊǻξÌÍÒ½¾ÊÏ ¼¾¾½Õ
ÃĽ¼½ÃÈÀÔÄ ÈÅÆØÔÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» ÂÇÔþÑÔËÔ Æ ÇÄ×ÄÅÔ¿Ì ÔÄÇ»ÇÐÔÔ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
Ù¾ÑÏ é
*¼ËÔ ¾ÉÇ»ÅÔÒÔ½Á¼¿ ¾¼½Ç¾ÄÅÔÄÌ ÇÄ×ÄÅÔÓ ¼¾Ê¼½ÃÄÅž ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Ù¾ÑÏ çèéèêÍ ½¾
½»Æ»¿ λÃÔ¼Ô̾¼½Á ¾½ $' à Í $−' à λѻĽ¼¿ ¾ÊÏÆžÃÄÅÅÏÌÔ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÌÔ
ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ÌÔÍ Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï Æ¾½¾ÇÏÐ Ô Ä¼½Á ÂǾÔÎþËÁÅÏÄ ÈÅÆØԾŻËÁÅÏÄ Â»Ç»ÌĽÕ
ÇÏ é
Ë¿ Ëʾɾ Å »Ê¾Ç» ÂǾÔÎþËÁÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ 6 ç$
' êÍ '6 ç$−' ê ¾ÂÇÄÑÄËÔÌ Î»½Ç»Ã¾ÒÅÏÄ
ÈÅÆØÔÔ ¼ ¾̾ÀÁ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ
±
Ú
ç2& ê à è&
ç éê
à ±8 ' ± &
± ±
±
ä
à ƾ½¾ÇÏÐ Ì»½ÇÔØÏ ±8 ' ç$±' & ê ÔÌĽ ÃÔÑ
 8 è 2 æææ
 2 2 æææ
2 
2 8− ' 
è
' 2 æææ 2
2 ' æææ 2 
2 
8' 
8' 
 æææææææææææææææææææææ

ê
æææ
à
&
à
2
2
2 



 & ç éC
Û
−




2 2 æææ è 
 2
 æææææææææææææææææææææææ
'
æ
æ
æ
−
'
2 2
2 2 æ æ æ − ' 2
−
ÉÑÄ
6 à á− − ä &
ç éê
'− ' à '
− 'æ
Ÿ
) ) % ) ) %
&' 7!'
%. &)'& -%&/& @ß # "&"7 . *+
%/"(0!$7 ! 7 , !!6- {& & & ç & ê& 6 &'6} & *(3&!%. # 7,"(&+
".& 7 "!&!%.$
±
±
Úå @ß à @ß' ß@ß &
ä
:
Ú @ß à ß@ß ' &
−
−
ä
'%
%&!6 '6- "!6
ß à Úå Þß &
ä
:
,&
ß
ç é,ê
à áâã− âã− ä &
Þ
6 à '6 ç$−' ê −6 ç? B&2& $' & $−' êæ
(. () 7!'
%% ∈ ç& ± ê# %$&&) *(6 *.,'
ç é<ê
% " 5+
−
4
' - 6± "&"&!!# 7&"7& &,%!"&!!6) /!!6) *&
6
ê
"%, çé / "%.%$% $' # $−' '%
%&! $% ')# 5 4 @ à @ 6 1
#¼Ë¾ÃÔÄ ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ç é,ê "ÆÃÔûËÄŽž ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Ì Ù¾ÑÏ çèéèêé
7!'
%% Þß # / , !!6& $7() ç é,ê# " ') "& (
+
&$& *&,&(.&. /! 5&!%&$ " !7(& &7(.! $!3%&(. − /(3&+
!%. çéê# ."(.. &4&!%.$% 7 "!&!%) ,61
¾Æ»Î»½ÄËÁ ¼½Ã¾ ½Ä¾ÇÄÌÏ ¼½»Åѻǽž Ô ¼Ã¾ÑÔ½¼¿ Æ ÂǾÃÄÇÆÄ ½¾É¾Í Ò½¾ ÈÅÆØÔÔÍ Î»Õ
»
Ñ ÅÅÏÄ ¾ÇÌÈË»ÌÔ ÂÇ»ÃÏÐ Ô ËÄÃÏÐ Ò»¼½ÄÓ Ç»ÃÄż½Ã ç é,êÍ ÔÌĽ ¾ÑÔŻƾÃÏÄ »Å»ËÔÕ
½ÔÒļÆÔÄ ¼Ã¾Ó¼½Ã» Å» é 3½¾ Ѿƻλ½ÄËÁ¼½Ã¾Ã Ì»Ë¾Ó ¼½ÄÂÄÅÔ Ô¼Â¾ËÁÎÈĽ ¼ÂÄØÔ»ËÁÅÏÓ
ÃÔÑ ç éCê Ì»½ÇÔØ ±8 ' é #½ÃÄÇQÑÄÅÔ¿ ½Ä¾ÇÄÌÏ Ô ¼ËÄѼ½ÃÔ¿ ¾¼½»½¼¿ ¾Ëž¼½Á à ¼ÔÕ
ËÄÍ Ä¼ËÔ Î»ÌÄÅÔ½Á 8 ' Å» Ì»½ÇÔØÏ ÃÔÑ»
±
'
à ±8 !± ç$±' ê&
ÉÑÄ Ì»½ÇÔÒÅÏÄ "ËÄÌÄÅ½Ï !±69 ÅÄ Î»ÃÔ¼¿½ ¾½ Ô ÈѾÃËĽþǿ½ ȼ˾ÃÔ¿Ì
f
8'
±
69
ç é=ê
69
ç éè2ê
à 2& B & !− à 2& B > æ
»¼×ÔÇÄÅÔÄ ÆË»¼¼» λ½Ç»Ã¾ÒÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ ÅÄ ÂÇÔþÑÔ½ Æ Ç»¼×ÔÇÄÅÔ ÆË»¼¼» ¾¼½Ç¾Õ
ÄÅÅÏÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ÖØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é ÄÓ¼½ÃÔ½ÄËÁÅ¾Í Ç»Î˾QÄÅÔÄ ç éê Ô È¼Ë¾Õ
ÃÔ¿ ç éê ÔÅûÇԻŽÅÏ ¾½Å¾¼Ô½ÄËÁž ÂÇľÊǻξûÅÔÓ
ç éèèê
e à
& e à − ' &
!
±
ç$ ê
±
±
±
± ±
ÉÑÄ ' ÅÔQÅĽÇÄÈɾËÁÅ»¿ Ì»½ÇÔØ» ÄÑÔÅÔØ»ÌÔ Å» ÑԻɾŻËÔÍ » − ç$−' ê ÃÄÇÐÅÄÕ
½ÇÄÈɾËÁÅ»¿ Ì»½ÇÔØ»é ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í "½Ô ÂÇľÊǻξûÅÔ¿ ÅÄ ÌÄÅ¿½ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÕ
ÀÈ ÈÅÆØÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ»é ÇľÊǻξûÅÔ¿ ç éèèê ÂÇÔþѿ½ Æ Æ»ËÔÊǾþÒÅÏÌ
ÂÇľÊǻξûÅÔ¿Ì Ì»½ÇÔØ
8'
'
' 8' &
ç éèê
− Ú
−
f
± ± − ± f±
±
± 7→ ±
ä
ƾ½¾ÇÏÌÔ Ã¼ÄÉÑ» ̾Qž ѾÊÔ½Á¼¿ Ç»ÃÄż½Ã
é
!± à 2
Ÿz
$# % $
Ë¿ ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÇÄ×ÄÅÔÓ Â¾ËÅ¾Ó ÔÄÇ»ÇÐÔÔ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ÖØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ Ñ¾¼½»½¾ÒÕ
ž λѻ½Á λÃÔ¼Ô̾¼½Á λ½Ç»Ã¾ÒÅÏÐ ÈÅÆØÔÓ
ÀÁ ÑÔ ÄÇÄÅØÔ»ËÁÅÏÐ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ
Ú
±
±
à ±8
±
¾½ üÄÐ ÃÇÄÌÄÅ $± ÔÄÇ»ÇÐÔÔ ¼ ¾̾Õ
±
&
±
ç2& ê à è&
ç éèê
ÉÑÄ Ì»½ÇÔØÏ ±8 6 ç$± & ê ¾ËÔžÌÔ»ËÁž λÃÔ¼¿½ ¾½ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − 'é #¼Ë¾ÃÔ¿ ¼¾ÃÕ
Ìļ½Å¾¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ç éèê ÑË¿ Æ»QÑ¾Ó ÔΠ¾˾ÃÔÅ ÃÇÄÌÄÅ $ ÔËÔ $− Æ»ËÔÊǾþÒž
"ÆÃÔûËÄŽÅÏ ¾ÑÅ¾Ó ÔÎ ?ÖÇÄÑÈÆØÔÓ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ é ¾¼Æ¾ËÁÆÈ Å»×ÄÓ ¾¼Å¾ÃÅ¾Ó ØÄËÁ
¿Ã˿Ľ¼¿ ¾¼½Ç¾ÄÅÔÄ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ çèéèêÍ ½¾ ÌÏ ¾¼½»ÃÔÌ ÃÅÄ Ç»Ì¾Æ Å»¼½¾¿ÀÄÓ
ǻʾ½Ï ¿ÃÅ¾Ä ¾ÂÔ¼»ÅÔÄ ¼½ÇÈƽÈÇÏ Ì»½ÇÔØ 8 Í O èÍ Ô Ñ»ËÁÅÄÓ×ÔÓ »Å»ËÔΠþÎÅÔÕ
Æ»ÀÄÓ Ã¼Â¾Ì¾É»½ÄËÁÅ¾Ó ¼¾ËÔ½¾ÅÅ¾Ó ¼Ô¼½ÄÌϱé
ÎÑÄËÄÅÅÏÐ ÊļƾÅÄÒž¼½ÄÓ Í Î»Õ
³³ ¼ ·¸¶¸Ó »Ç»³ »ÆÇ Ô Ã¼Æ¼ËÈÓÒ»ÈÄ Ç»
¼
ÆØ
ÃÔ Ô̾ ½Á ¾Ñž½¾ÒÄÒž Ìžɾ ÌĽ ÔÒÄ ¾ Å ÔÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» ¾½ ÂÄÇÄÕ
ÌÄÅÅÏÐ $± ¾Ëž¼½Á ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ λÃÔ¼Ô̾¼½Á ¾½ "½ÔÐ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏРλ½Ç»Ã¾ÒžÓ
ÈÅÆØÔÔ 8 ç & $ & êé »ÃÔ¼Ô̾¼½Á ¾½ Æ»QÑ¾Ó ÔÎ ½»ÆÔÐ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ËÔÕ
ÅÄÓÅÏÌ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÄÌ
Ú 8 ç & $ & ê à 8 ç & $ & ê 8 ç & $ & ê&
ç éèê
±
±
à ƾ½¾Ç¾Ì Ì»½ÇÔØ» ±8 6 ç & $ & ê ¾ËÔžÌÔ»ËÁž λÃÔ¼Ô½ ¾½ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó − 'é ÈÀļ½Õ
ÃÄÅÅÏÌ ¾½ËÔÒÔÄÌ ¾Ñž½¾ÒÄÒÅ¾Ó ¼Ô½È»ØÔÔ ¾½ ¼ËÈÒ»¿ Ç»ÎÑÄËÄÅÅÏÐ ÊļƾÅÄÒž¼½ÄÓ ¿ÃÕ
˿Ľ¼¿ ½¾Í Ò½¾' ÈQÄ ÑË¿ ¾¼½Ç¾ÄÅÔ¿ ÇÄ×ÄÅÔÓ ¼¾Ê¼½ÃÄÅž ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ
Ì»½ÇÔØÏ ±8 ѾËQÅÏ ÈѾÃËĽþǿ½Á ȼ˾ÃÔ¿Ì ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ç éèê ÑË¿
à è Ô Ç»Îž¼½Å¾É¾ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿
ç éèCê
8 ç è& $ & ê à 8 ç & $ & ê 8 ç & ê&
ƾ½¾Ç¾Ä ¿Ã˿Ľ¼¿ ¼ËÄѼ½ÃÔÄÌ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÔ¿ 8 Æ»Æ Ì»½ÇÔØÏ !Ǿżƾɾ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÈÇ»ÃÕ
ÅÄÅÔÓ çé=Cêé ¾¼ËÄÑÅÄÄ ¾ÎŻһĽÍÒ½¾ Ì»½ÇÔØ» 8 à ç 869 êÍ ?− 6 B& ? − èÍÔÌÄĽ
ÃÔÑ
 2
è
æææ 2 
2
è
æææ 2 
2
 2
 ææææææææææææææææææææææææææææææææææææ
ç éèê
8 à
&


è
æ
æ
æ
 2
2
2

−8 − −8 − ' −8 − Û æ æ æ 8
å− '
ÉÑÄ
ç éè,ê
86 à − '6 8 − 68 ç & $êæ
»¼¼Ì¾½ÇÔÌ Ì»½ÇÔÒÅÏÄ ÈÅÆØÔÔ 8 ' ÃÔÑ»
±
8'
8'
à ç & $ê 8− ' &
ç éè<ê
à { ç − ?− & $ê& æ æ æ & ç ? − è& $ê} &
è $ê æ
à ç ? & $ê & æ æ æ & ç ?
{
− −
− & }
ç éè=ê
à 8 ç & $ê&
ÉÑÄ Ô ÑԻɾŻËÁÅÏÄ Ì»½ÇÔØÏ ÃÔÑ»
−
Ÿ ) ) % ) ) %
Ù¾ÉÑ» ȼ˾ÃÔ¿ ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ç éèê ÑË¿ à è Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ç éèCê "ÆÃÔûÕ
ËÄŽÅÏ È¼Ë¾ÃÔ¿Ì ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô ËÔÅÄÓÅ¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ
Úå ß à ß' ç & $êß & Ú ß à ç & $êß '
−
−
ä
ä
Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ çé=Cêé ËÄѾû½ÄËÁÅ¾Í Ä¼ËÔ ¾Ê¾ÎÅ»ÒÔ½Á ÒÄÇÄÎ 'ß ç$ê ½»ÆÔÄ ÈÅÆØÔÔÍ Ò½¾
ç & $ê à áã− ã− ä Í ½¾ ȼ˾ÃÔ¿ ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ç éèê Í ç éèCê "ÆÃÔà »ËÄŽÅÏ
ÇÄÑÈÆØÔÔ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ ÑË¿ 'ß Å» ¼½»ØԾŻÇÅÏÄ ½¾ÒÆÔ ÅÄƾ½¾Ç¾Ó ËÔÕ
ÅÄÓÅ¾Ó Æ¾ÌÊÔÅ»ØÔÔ Â¾½¾Æ¾Ã ÔÄÇ»ÇÐÔÔÍ ¾½ÃÄÒ»ÀÔÐ ÃÇÄÌÄÅ»Ì $−
& æ æ æ & $
å é
» ÔƼÔÇÈÄÌ Æ»Æ¾ÄÖËÔʾ ÇÄ×ÄÅÔÄ 'ß "½¾Ó ÇÄÑÈÆØÔÔ Ô ¾Ê¾ÎÅ−»ÒÔÌ 8 ç & $
' & $−' & ê
ê
ê
¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÄÄ ÇÄ×ÄÅÔÄ Ã¼Â¾Ì¾É»½ÄËÁÅ¾Ó ËÔÅÄÓÅ¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ ç éè Í ç éèC é Ù¾ÉÑ»
ÔÌÄĽ Ìļ½¾ ¼ËÄÑÈÀÄÄ È½ÃÄÇQÑÄÅÔÄ é
è é (. ( ) ( ,') (& %5&') '%") ,
%'+
%" !!6$ (' (0!6$ * $&$ " '&!% $&5&!!) 5'% 8 %
,(. ( ! * $&" %! ç & ê & *(3&!%. &*&!% %
! 7&"7& % &,%!"&!! "&' 7!'
%. @ß ç$' & $−' & ê# ',%! 6
') "!& 5'% 8 %$& !& (&& 5&$ *6& *(6 " 5' - 1 "65&6 " %- 5' - 7,"(&". !4&!%.$ çé,ê1 '&!%
5'% 8 "&' ' @ß %$&& "%,
@ß à
X
∞
ç & $' & $−' ê 8 ç & $' & $−' & ê&
78
7!'
%. 7,"(&".& 7 "!&!%.$
,& Þß
86 à 86 æ
Ú @ß à çáâã− âã− ä ê@ß ' &
−
−
ä
Úå @ß à @ß' çÚå Þß ê@ß &
ä
ä
, . $7()
'
Þß à 'ß ç$' & $−' ê è '− ç & $' & $−' ê &
ç é2ê
ç éèê
ç éê
" ') '− '
',%! %!,&'$ B à − è "&' ' " /(3&+
!%% çé2ê1
! ¼ËÈÒ »Ä Ç»ÅÉ» à Í ? à è λ½Ç»Ã¾ÒÅ »¿ ÈÅÆØÔ¿ 8 ¾ÂÇÄÑÄ˿Ľ¼¿ ¾
±
ËʾÌÈ ÇÄ×ÄÅÔ ¾ÑžÌÄÇÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ
'ß à á ã− ã− ä − á ãåä− ã
Ô ÔÌÄĽ ÃÔÑ
8 à ç & $ & êá − ä &
ç éê
ç éê
ÉÑÄ Ì»½ÇÔØ» !Ǿżƾɾ ÇÄ×ÄÅÔÓ Ã¼Â¾Ì¾É»½ÄËÁÅ¾Ó ËÔÅÄÓÅ¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ ÑË¿ ç éêé
% à $' $−' & $ à $' − $−' &
$# % $
Ÿ
¹¹ ¶µ ¹¸³ »Ñ»Ò» þ¼¼½»Å¾ÃËÄÅÔ¿ ÃÄƽ¾ÇžÓ
³ ³ ¶ÓÆ
ÈÅÆØ
ÔÔ MÄ ÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» ¾ ÄÄ Ñ»ÅÅÏÌ ¼Ã¾ÑÔ½¼¿ Æ ÇÄ×ÄÅÔ ËÔÅÄÓÅ¾Ó Î»Ñ»ÒÔ ÔÕ
̻Ż Í Ã Æ¾½¾Ç¾Ó λ½Ç»Ã¾ÒÅ»¿ ÈÅÆØÔ¿ 8 λѻĽ ÈÅÆØÔ ÂÄÇÄÆËÄÓÆÔ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô
ÃÏÑÄËÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ 8 é »Æ ÈQÄ ¾½ÌÄһ˾¼Á ÃÏ×ÄÍ Ã ¾ÊÀÄÌ ¼ËÈÒ»Ä ¾Å» ÅÄ Ì¾QĽ ÊϽÁ
ÇÄ×ÄÅ» ¿Ãž é !Ìļ½Ä ¼ ½ÄÌÍ Ã Ç¿ÑÄ ¼ËÈÒ»Äà ÑË¿ ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÐ ÇÄ×ÄÅÔÓ ÑÃÈÌÄÇÔÕ
ξûÅÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ì¾Qž ¾ËÈÒÔ½Á ʾËÄÄ ¿ÃÅÏÄ ÃÏÇ»QÄÅÔ¿Í Ô¼Â¾ËÁÎÈ¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ÑÄÕ
¾ÇÌ»ØÔÔ Â»Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÅ»é
!ʾÎÅ »ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ç & $ & ê Ì»½ÇÔØÈ !ǾŠ¼Æ¾É¾Í ¼½Ç¾Æ»ÌÔ Æ¾½¾Ç¾Ó ¿ÃË¿½¼¿ ÃÄÆÕ
Ç
½¾ Ö ÈÅÆØÔÔ MÄÓÆÄÇ» ÐÔÄÎÄÇ» @ß9 ç$ & êé »Æ Ô Ç»ÅÄÄÍ ÑÄ ¾ÇÌ»ØÔ Â»Ç»ÌĽǾÃ
ÙÇÔÅ» ¾ÂÇÄÑÄËÔÌ ¼ËÄÑÈÀÔÌ ¾ÊÇ»Î¾Ì é ! ¾ÊÀÄÌ Â¾Ë¾QÄÅÔÔ ç & $ & ê ÔÌÄĽ
ÂǾ¼½ÏÐÅÈËÄÓ ç & $êé !ʾÎÅ»ÒÔÌ ÒÄÇÄÎ ç & $ê ¼¾¾½ÃĽ¼½ÃÈÀÔÓ ËÄÃÏÓ ÅÈËÁÖÃÄƽ¾Ç
ç éCê
ç & $ê ç & $ & ç & $êê à 2æ
»Îž¼½ÅÏÄ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Í ¾ÂÔ¼ÏûÀÔÄ ÑÔÅ»ÌÔÆÈ Â»Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÅ» ¾ ÑÔ¼ÆÇĽžÓ
ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó Í ÊÏËÔ Â¾ËÈÒÄÅÏ ÃÏ×Ä Ã Â é éCé #Ç»ÃÅÄÅÔ¿ ÑË¿ ÅÄÂÇÄÇÏÃÅÏÐ ÑÄ ¾ÇÌ»ØÔÓ
»ǻÌĽǾà ÙÇÔÅ» ¼ËÄÑȽ ÔÎ ÂÇÄÑ×ļ½ÃÈÀÔÐ ÇÄÎÈËÁ½»½¾Ã »Ã½¾Ç¾Ã è é
»¼¼Ì¾½ÇÔÌ Ë¾É»ÇÔ ÌÔÒļÆÈ ÂǾÔÎþÑÅÈ Â¾ ËʾÌÈ ÔÎ ÃÇÄÌÄÅ ÔÄÇ»ÇÐÔÔ
Ú
±
à
æ
±
ç éê
3½» ˾ɻÇÔ ÌÔÒļƻ¿ ÂǾÔÎþÑÅ»¿
¿Ã˿Ľ¼¿ ÌÄÇ¾Ì¾Ç Å¾Ó ÈÅÆØÔÄÓ Å» Ô ÃÅÄ
¾½ÌÄÒÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ ÔÌÄĽ ÂǾ¼½ÏÄ Â¾Ë±¼Ï à ½¾ÒƻРà ç & $êé *Ä Ë¾Ç»Å¾Ã¼Æ¾Ä Ç»ÎÕ
˾QÄÅÔÄ Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÔÌÄĽ ÃÔÑ
à ! ç ê ç − ç êê&
−
ç é,ê
ÉÑÄ ! ÅÄƾ½¾ÇÏÓ ÃÄƽ¾ÇÖ¼½¾ËÊÄØé çË¿ ÆÇ»½Æ¾¼½Ô ¾ÇÌÈË ÎÑļÁ Ô ÅÔQÄ ÌÏ ¾ÂȼƻÕ
ÄÌ ÔÅÑÄÆ¼Ï & ± éê ÄÇÃÏÄ Ñû ƾ" ÔØÔÄŽ» "½¾É¾ Ç»Î˾QÄÅÔ¿ λѻ½ ÂÇ»ÃÏÄ Ò»¼½Ô
ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ ÑÄ ¾ÇÌ»ØÔÔ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó $ à $
±
Ú ç ê à
ÑļÁ
−
ç!
ê à − ç !ê& Ú à − æ
ç é<ê
ÅÄƾ½¾Ç»¿ ƾż½»Å½»é *Ä Å»ËÔÒÔÄ Ã ÂÇ»Ã¾Ó Ò»¼½Ô ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ¾½Ç»Q»Ä½ ½¾Í
Æ
Ò½¾ ÃÄ ½¾ÇÏ ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÏ ¼ ½¾Òž¼½Á Ѿ ÂǾ¾ÇØԾŻËÁž¼½Ô é #Ç»ÃÅÄÅÔ¿ ç é<ê
ƾÇÇÄƽž ¾ÂÇÄÑÄË¿½ ÑÔÅ»ÌÔÆÈ Å» ÂǾ¼½Ç»Å¼½ÃÄ Â»Ç»ÌĽǾà ÙÇÔÅ» Í Æ¾½¾Ç¾Ä ¿ÃÕ
˿Ľ¼¿ ¼ÔÌÌĽÇÔÒÄ¼Æ¾Ó ¼½ÄÂÄÅÁ ç × − 'êé
#¼Ë¾ÃÔ¿ ¼¾ÃÌļ½Å¾¼½Ô
Ú ß à ß' ß
ç é=ê
− ß ß
ËÔÅÄÓÅÏРλѻÒ
ç é2ê
ß' à ß ß & Ú ß à ß ß
λѻ½ ƾÇÇÄƽž ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÈ ¼Ô¼½ÄÌÈ ÅÄËÔÅÄÓÅÏÐ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Å» »ǻÌĽÇÏÍ ÃоÕ
Ñ¿ÀÔÄ Ã G/JI D
GGIK Ç»Î˾QÄÅÔ¿ Ì»½ÇÔØ ß Ô ß Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô ÃÏÕ
ÑÄËÄÅÅ¾Ó ½¾ÒÆÔ é ÑļÁ Ô Ñ»ËÄÄ ß à ç & $ & êÍ ß à ç & $ & êÍ ß à ç & $ & êé
Ÿœ
) ) % ) ) %
¸ µ¸¶¸¹ ¹¶µ¶ µ¹µ³ »¼¼Ì¾½ÇÔÌ Ã Æ»Õ
¹¶¸¼Ç ÇÈ
¼
ÒÄ ½ÃÄ ÔËË ½ Ô ÀÄɾ ÂÇÔÌÄÇ» ÅÄËÔÅÄÓÅÏÄ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Í Ã¾ÎÅÔÆ»ÀÔÄ Ã ¼ËÈÒ»Ä
Ç»ÅÉ» à Ô Ç¾Ñ» à èé º»Â¾ÌÅÔÌÍ Ò½¾ à "½¾Ì ¼ËÈÒ»Ä Æ¾" ÔØÔÄÅ½Ï ËÔÅÄÓžÓ
¼Ô¼½ÄÌÏÍ ¾ÂÇÄÑÄË¿ÀÔÄ Î»½Ç»Ã¾ÒÅÈ ÈÅÆØÔ Ã ç éêÍ ÔÌÄËÔ ÃÔÑ
8 à − ß8 & à − ' æ
8 8 2 è 8 &
ç é èê
8: ' ß
ßà
'
'
− ß
− ß
− ß
:
#Ç»ÃÅÄÅÔ¿ ;»Æ¼» ÑË¿ "½¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ ÂÇÔþѿ½ Æ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿Ì ¾ÑžÌÄÇÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é
Ë»ÃÅÏÄ Ò »¼½Ô ¾ÑĽÏÐ Ì»½ÇÔØ ß ç¼Ì é ç éèè2êê Ô ß ÔÌĽ ½¾½ QÄ ¼»ÌÏÓ ÃÔÑÍ
ž ¼ ÑÇÈÉÔÌÔ ÈÅÆØÔ¿ÌÔ ß Í ß é ! Ò»¼½Å¾¼½ÔÍ Ì»½ÇÔØ» ß Ã ¾ÆÇļ½Å¾¼½Ô à 2 ÔÌÄĽ
:
ÃÔÑ
ß
ç éê
ß à : ß−' !ß − ' ç−Ûê& à − ' æ
− #Ç»ÃÅÄÅÔ¿ ç é=ê ÂÇÔþѿ½ Æ ¼Ô¼½ÄÌÄ
ç éê
à ß' ç ß' − ß ê& ß' à çßÛ − ß'ê !ÛÛ
ß − !ÛÛ
ß' æ
:
:
:
¾Â¾ËÅÔ½ÄËÁÅÏÄ ÒËÄÅÏ 69
Ó ¼Ô¼½ÄÌÄ ¿Ãž ÃÏÇ»Q»½¼¿ ÒÄÇÄÎ ß Í ß Ô Â»Ç»ÌĽÕ
Ã
"
½¾
ß
ÇÏ ÙÇÔÅ» ß Í ß é º»×Ä!Ó ØÄËÁ ¿Ã˿Ľ¼¿ ¾ËÈÒÔ½Á λÌÆÅÈ½È ¼Ô¼½ÄÌ:È ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Í
Լ¾ËÁÎÈ¿ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ¿ ÑË¿ »ǻÌĽǾà ÙÇÔÅ»é
Ë¿ ÂǾ¼½¾½Ï ÌÏ Ç»¼¼Ì¾½ÇÔÌ GHHIK G J/Í ÑË¿ ƾ½¾Ç¾É¾ à ¾ÇÌÈË»Ð
Ç
 ÔÌÄÇ»  é éC ¼ËÄÑÈĽ ¾˾QÔ½Á ƾż½»Å½È à çéèè<ê Ç»ÃÅ¾Ó ÅÈË Í à 2 é Î ¾ÂÇÄÑÄÕ
ËÄÅÔ¿ ß ¼ËÄÑÈÄ½Í Ò½¾
'
'
ç éê
ßÛÛ à ß' ßÛÛ æ
ßÛ à ß' ßÛ &
ß'
Å »ÒÔ½Í
−
:
'
ÛÛ
ç éCê
ß à ßÛ à çß êæ
¾Ñ¼½»Å¾ÃÆ» "½¾Ó ¾ÇÌÈËÏ Ã ç éê ÂÇÔþÑÔ½ Æ ÈÇ»ÃÅÄÅÔ
ß' à ç ßÛ ß' ê ç ß ê
ç êæ
ç éê
−
− ß'
:
Î ç é<ê ¼ËÄÑÈĽ Ç»ÃÄż½Ã¾
' Û
ß à ß à ß' ß &
ç é,ê
− ã
−
Û
ß− ß
ƾ½¾Ç¾Ä ¾Îþ˿Ľ ¾½¾QÑļ½ÃÔ½Á ß ¼ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÌÔ ß Í ¾ÂÇÄÑÄËÄÅÅÏÌÔ Ã çéèêé ¾¼Õ
ËÄ "½¾É¾ ¾½¾QÑļ½ÃËÄÅÔ¿ Ç»ÃÄż½Ã» çéèCêÍ çéèê ÂÇÔ¾ÊÇĽȽ ÃÔÑ
ß' à ç ßÛ èê çß' & ß ê çß ' & ß ê&
ç é<ê
−
−
ß' à ß çß' & ß ê − ß' çß & ß'êæ
ç é=ê
:
ÇÔÃÄÑÄÌ Ñû ½¾QÑļ½Ã» Í Æ¾½¾ÇÏÄ ÊÈÑȽ Լ¾ËÁξûÅÏ ÅÔQÄ !
Ú ç & ê à ç & ê&
−
Ú ç & : ê à ç: & ê ç ê ç ê&
−
−
:
:
:
:
ç é2ê
ç é èê
$# % $
Ÿ£
ÉÑÄ "ËËÔ½ÔÒļƻ¿ ÈÅÆØÔ¿ ç & ê ¾ÂÇÄÑÄËÄÅ» ¾ÇÌÈË¾Ó çéè,êé !Ê» ½¾QÑļ½Ã» ÂǾÕ
:
¾¼¾ÊÄÅž¼½ÄÓ ÂÇ»ÃÏÐÔ ËÄÃÏÐÒ»¼½ÄÓé ¾Ñ¼½»ÃÕ
ÃÄÇ¿½¼¿ Åľ¼ÇÄѼ½ÃÄÅž ¼Ç»ÃÅÄÅÔÄÌ
ê
ê
Ë¿¿ ç é< Í ç é= à ÂÄÇÃ¾Ä ÔÎ Ç»ÃÄż½Ã ç éêÍ Â¾ËÈÒÔÌ ¼ ¾̾ÀÁ ç é2êÍ ç é èê
ß à ç ßÛ èê çß & ß'ê çß & ß'ê &
ç éê
−
ÉÑÄ
ç éê
ç & ê à ç ê ç − ê − çêæ
:
:
:
¼Â¾ËÁÎÈ¿ ½Ä QÄ ¼¾¾½Å¾×ÄÅÔ¿Í
̾Qž Åľ¼ÇÄѼ½ÃÄÅž ÂǾÃÄÇÔ½ÁÍ Ò½¾ ¾Ѽ½»Å¾ÃÆ»
ç é<êÍ ç é=ê à ǻÃÄż½Ã¾ ç éê ÂÇÔþÑÔ½ Æ ½¾Ó QÄ ¼Ô¼½ÄÌÄ ç éêé
Ô ¼½ÄÌ» ç éê ¿Ã˿Ľ¼¿ É»ÌÔËÁ½¾Å¾Ã¾Ó ¼ É»ÌÔËÁ½¾ÅÔ »Å¾Ì
ç éê
à X −Û ç ß ê ç%ß − %ß− 'ê − ç%ß %ß− 'ê æ
ß
!Å » ÊÏË» ¾ËÈÒÄÅ » ¾ÑÅÔÌ ÔÎ »Ã½¾Ç¾Ì à ǻʾ½Ä 2 Æ»Æ ÇÄ×ÄÅÔÄ ¾ÊÇ»½Å¾Ó λѻÒÔ Ã¾¼Õ
¼½»Å¾ÃËÄÅÔ¿ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌ¾Ó ¼Ô¼½ÄÌÏ Â¾ λѻÅžÌÈ ¼ÄÌÄÓ¼½ÃÈ ¼ÂÄƽǻËÁÅÏÐ ÆÇÔÃÏÐ é
¾Ñ¾ÊÅ»¿ λѻһ ļ½Ä¼½ÃÄÅÅ» à ½Ä¾ÇÔÔ !Ô½½ÄÅ»»Ó ÊÄÇÉ» Íà ƾ½¾Ç¾Ó ½»ÆÔÄ ¼ÄÌÄÓ¼½Ã»
»ǻÌĽÇÔÎȽ ̾ÑÈËÔ ÔÎÔÒļÆÔ ÅÄ"ÆÃÔûËÄŽÅÏРûÆÈÈÌÅÏÐ ¼¾¼½¾¿ÅÔÓ Ã ¼ÈÂÄÇÕ
¼ÔÌÌĽÇÔÒļÆÔÐ Æ»ËÔÊǾþÒÅÏР̾ÑÄË¿Ð é
Ô ¼½ÄÌ» ç éêÍ Å »Îà »ÅÅ »¿ à 2 "ËËÔ½ÔÒļÆÔÌ »Å »Ë¾É¾Ì ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏÍ Â¾¼ËÄ Î»Õ
ÌÄÅÏ ÂÄÇÄÌÄÅÅÏÐ ¼¾Ã»ѻĽ ¼ ¾ÑÅÔÌ ÔÎ ÈÇ»ÃÅÄÅÔÓ Í Â¾ËÈÒÄÅÅÏÐ Ã è à ǻÌƻРλѻÒÔ
ÆË»¼¼Ô ÔÆ»ØÔÔ ÔŽÄÉÇÔÇÈÄÌÏÐ ØľÒÄÆé ! 2 ¼Ô¼½ÄÌ» ç éê ÊÏË» ¾½¾QÑļ½ÃËÄÅ»
¼ Â¾Ë¼Å¾Ó ¼Ô¼½ÄÌ¾Ó Í ¾ÂÔ¼ÏûÀÄÓ "ËËÔ½ÔÒļÆÔÄ Â¾ ÂÄÇÄÌÄÅÅ¾Ó % ÇÄ×ÄÅÔ¿ ÑÃÈÌÄÕ
ÇÔξûÅÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ é ¾¿ÃËÄÅÔÄ "½¾Ó QÄ ¼Ô¼½ÄÌÏ Ã ½Ä¾ÇÔÔ ÇÄ×ÄÅÔÓ Ç»ÅÉ» Ñû
ÑÃÈÌÄÇÔξûÅÅ¾Ó ØľÒÆÔ Ù¾ÑÏ ¾Æ»Î»Ë¾¼Á ÑË¿ »Ã½¾Ç¾Ã "½¾Ó ǻʾ½Ï ¾ËÅ¾Ó ÅľQÔÕ
ѻ޼½Á é
{

z

œ
£
Ÿ
|S„|}m „k€‚k€
°
TtTeTWuYZX W`UUtTXY\] Y`d W\e`YT^Ze\ hT^XW_q
†
† ”Œ¬‰ˆ‰” m † † ˆŒ­ˆl
YTUV]e\ \ bW`^YXY\X `dTegX^`SXV^\`[^\t\ žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl {¢£Ÿl kl {l
l |l { l
mTeebV`V\^YZX jTtwg` TsZjYT^XYYZ_ t\YXcYZ_ d\uuXWXYg\`twYZ_
† † ”Œ¬‰ˆ‰”l
ThXW`VTWT^
žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl {¢£Ÿ l kl {l zl |l ¯ z{l
ƒ
°
m q
†
† ’ ”ˆŒ‹ ‡† † —“ˆ‰‰ˆ † † ˆŒ­ˆl Xt\YXcYZX bW`^YXY\] V\h`TW
VX^Xa`dX žW\f`r jTYXiYTfTYYZX t\YXcYZX ThXW`VTWZ \ `sXtX^Z eYTaTTsW`f\] ƒl
{¢£œl kl z{l {l |l  {zœl
”Œ¬‰ˆ‰”l XVTdZ `taXsW`\iXUjTc aXTeXVW\\ ^ VXTW\\ YXt\YXcYZ_ bW`^YXY\c ƒl†
† ¢
{ ££l kl zl œl |l {Ÿz ¯Ÿl
† † ”Œ¬‰ˆ‰” ° † † ˆŒ­ˆl „YVXaW\WbXeZX U\UVXeZ † † ’ ”ˆŒ‹
~\Y`e\iXUj\X
U\UVXeZî l „VTa\ Y`bj\ \ VX_Y\j\l |T^Wl hWTstl e`VXel žbYd`el Y`hWl ly
„ƒ„k„ r {¢Ÿl |l {£¢ £¢ l
—¨—”ˆ ° †‡† —‹—­ˆ ° † † ˆŒ­ˆ † † Œ“—‰ˆ™­Œ l kXTW\] UTt\q
‡†
† VTYT^l XVTd TsW`VYTc f`d`i\l ly ƒ`bj`r {¢Ÿ¯l
° † † ˆŒ­ˆl SXW\Td\iXUj`] f`d`i` mTWVX^Xa`dX žW\f` žbYjgl`Y`t\f \ XaT hW\tl
{¢£ l kl Ÿl zl |l  œœl
† † ——“l |_Xe` \YVXaW\WT^`Y\] YXt\YXcYZ_ bW`^YXY\c e`VXe`q
‡† † —¨—”ˆ
V\iXUjTc
TsW`VYTc f`d`i\ VXTW\\ W`UUX]Y\] žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl
u\f\j\ eXVTdTe
{¢£ l kl Ÿl zl |l z zl
ŸŸ
) ) % ) ) %
¢
° † ”•‘—l }s `Y`t\V\iXUjTe WX[XY\\ d^beXWYTaT bW`^YXY\] mTWVX^Xa`dX žW\f` S‡†\Uwe`
^  kžl {¢£ l kl {¢l {l |l {¢ l
{¯ l l ! † †l $
"#
ì% l í#†
l {†¢
l & l {l "l ¯ ¯l
{{ l l !! † †l '
† l
"#
l í# l $†
l {¢Ÿ
& l {{Ÿl "l £ Ÿzl
{ ( Œ­™‘)‰l }s `taXsW`_ Xct] `VXe`V\j`l |sl hXWX^TdT^l {¢œ¢ l kl {zl l
|l †£
¯ l
{z
hTdjTtwg`_ YXjTVTWZ_ YXjTeebV`V\^YZ_ jTtXg ‡†
*† ”Œ‹ +‰±)Šl } jTeebV`V\^YZ_
žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl {¢££l kl {{l {l |l {{z{l
{ ”Œ¬‰ˆ‰”l ‚taXsW`\iXUj\X jW\^ZX\ YXt\YXcYZX W`fYTUVYZX bW`^YXY\] ƒl
†zzl
l |l  {  {œ l
{¢£†Ÿl kl
{ , ./0l 1 23î2# # # 4 #2 4 -5 # 6
†%
r 782 & 6 6 "#2 4 % ! í 123# 9 :7 ; lr 7 r
{¢££<l 5= y 7= >= í r {¢£Ÿl "l {{ {zl
{œ ° † † ˆŒ­ˆl ‚taXsWZ V\h` \W`UTWTr W\e`YT^Z hT^XW_YTUV\ \
† † ”Œ¬‰ˆ‰”
UVWbjVbWZ
VXTW\\ UTt\VTYT^
žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl {¢Ÿ£l kl  {l l |l œ œzl
{£ ? ABCBl &# 3 $D 6 23# # l ì% l "% l
† @l & l ¢l l "l ¢ œ¢l
¯¯
{Ÿ E AGAl í3 3 23 ë= ì% l H l {¢Ÿ£l & l  l {l
†
F
"l ¢ { {{ l
{¢ ”Œ¬‰ˆ‰” ° † † ˆŒ­ˆl TtTeTWuYZXW`UUtTXY\] Y`d `taXsW`\iXUj\e\ jW\q
† \†
^Ze\
YXt\YXcYZX bW`^YXY\]
ƒ l {¢Ÿ¯ l kl zl œ l |l £ œŸ l
¯
€
`g\TY`twYZX
WX[XY\] bW`^YXY\c jTeebV`V\^YTUV\ d\uuXWXYg\`twYZ_
”Œ‹‰ˆŒ¬l
† *† *
ThXW`VTWT^
žbYjgl `Y`t\f \ XaT hW\tl {¢Ÿl kl {œ l {l |l {¢  l
 { ° † † ˆŒ­ˆl TtTeTWuYZX W`UUtTXY\] \ Uj`t]WYZX W`fYTUVYZX
†
† ”Œ¬‰ˆ‰”
}
ThXW`VTWZl dYTVTiXiYZX jTYUVWbjg\\ ƒl ¯¯¯l kl l {l |l {Ÿ£ {ŸŸl
 ° † † ˆŒ­ˆl TtTeTWuYZX W`UUtTXY\] \ Uj`t]WYZX W`fYTUVYZX
† † ”Œ¬‰ˆ‰”
~^b_VTiXiYZX
ThXW`VTWZl
jTYUVWbjg\\ ƒl ¯¯¯l kl l zl |l {Ÿ { {Ÿl
z ”ˆŒ‹ † †”Œ¬‰ˆ‰” ° † † ˆŒ­ˆl W`^YXY\X IWJd\YaXW` ^ hXW\q
† † ’ hTtX
Td\iXUjTe
\ W\e`YT^Z hT^XW_YTUV\ ~Tjtl ‚ƒ |||€l {¢£œl kl ¢l {l |l { {Ÿl
 Œ¨—±ˆl „YVXaW\WbXeTUVw d^beXWYTaT TsTspXY\] gXhTij\ kTd`  kžl
¢ †‡†
{ £¢l klz¯l |l z Ÿl
 K LALBAMl 9N
O # D l " > r {¢ l
N N
œ †
XjVTWYZc W`Ya jTeebV\Wbop\_ e`VW\iYZ_ d\uuXWXYg\`twYZ_ ThXW`q
† *† *”Œ‹‰ˆŒ¬l
VTWT^
„f^l ‚ƒ |||€l |XWle`VXel {¢Ÿœ l kl ¯ l zl |l Ÿ £Ÿ l
£
m
^XjVTWYZ_ W`UUtTXY\c Y`d `taXsW`\iXUjTc jW\^Tc hWT\fq
† † ®•”Œ‹l „t`UU\u\j`g\]
WTd` f^l ‚ƒ |||€l |XWle`VXel {¢œl kl ¢l zl |l œ£œŸŸl
^TtwYTaT
Ÿ P ŠŒ‹l mW`X^`] f`d`i` €\e`Y` dt] d\uuXWXYg\`tT^ Y` €\e`YT^Z_ hT^XW_YTUV]_
† †¥
iXYZX f`h\Uj\ SXWeUjlbYîV`l {¢œ¯ l l |l Ÿz Ÿl
¢
l í2 2 6 r 3 3 % 'q
† @0QQB
.
'#% % H l ì% l ì#% l {¢œ {l & l {¯ l l "l  £ ££l
z¯ ? ABCBl R# 2 4 % 5 # ! l ì% l ' l S# l ¯¯¯ l Ÿ l
"†l @
zŸz {l
z{
——“l }sTspXYYZX hWXTsW`fT^`Y\] Xv`YdW` kžl {¢¢£l
‡†{{
T† Š±‰”
kl
l l |l {£¢† {¢ † l
„YUV\VbV VXTWXV\iXUjTc u\f\j\ \el l ~ l `Yd`br
„YUV\VbV VXTWXV\iXUjTc \ njUhXW\eXYV`twYTc u\f\j\r
3 ; r S8 U=V
; 4 ì r 2 "= r
„YUV\VbV VXTWXV\iXUjTc u\f\j\ \el l ~ l `Yd`b
STUVbh\t` ^ WXd`jg\o
{l¯ l¯¯z