‫مدارهای منطقی )‪(40212‬‬
‫مدرس‪ :‬صالحی‬
‫تمرین سوم (بخش اول)– سادهسازی سطح گیت‬
‫مهلت تحویل‪91/8/6 :‬‬
‫تاریخ‪91/7/29 :‬‬
‫‪ .1‬توابع سه متغیرهی زیر را با استفاده از جدول کارنو به صورت ‪ SOP‬به دست آورید‪.‬‬
‫)‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫) ‪(1‬‬
‫) (‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫)‬
‫)‬
‫)‬
‫)‬
‫∑‬
‫‪∏ ( 1‬‬
‫)‬
‫( ∑‬
‫)‬
‫‪∏ (1‬‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫‪ .‬توابع زیر را به صورت ‪ POS‬و ‪ SOP‬مینیمال ساده کرده‪ PI ،‬ها و ‪ EPI‬های هر کدام را مشخص کنید‪.‬‬
‫( ∑ )‬
‫) ‪1 11 1‬‬
‫( ∑ )‬
‫) ‪1 1‬‬
‫( ∏ )‬
‫) ‪11 1 1‬‬
‫) ‪) ∑ ( 11 1 1 1‬‬
‫‪( 1‬‬
‫)‬
‫( ∑ )‬
‫) ‪1 1‬‬
‫(‬
‫) ‪1‬‬
‫( ∏ )‬
‫( ) ‪11 1 1‬‬
‫) ‪1 1‬‬
‫( )‬
‫()‬
‫()‬
‫()‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫(‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪c.‬‬
‫‪d.‬‬
‫‪e.‬‬
‫‪f.‬‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪c.‬‬
‫‪d.‬‬
‫‪e.‬‬
‫‪f.‬‬
‫‪g.‬‬
‫‪ .‬توابع زیر را با استفاده از جدول کارنوی پنج متغیره ساده کنید‪ PI .‬ها و ‪ EPI‬های هر یک را مشخص کنید‪.‬‬
‫)‬
‫‪1‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪( 1‬‬
‫∑‬
‫(‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪ .‬شماتیک مدار توابع زیر را صرفاً با استفاده از گیتهای ‪ NAND‬رسم کنید‪.‬‬
‫)‬
‫‪) use only 2-input NAND‬‬
‫()‬
‫()‬
‫()‬
‫()‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪c.‬‬
‫(‬
‫(‬
‫‪ .‬توابع زیر را با استفاده از الگوریتم کوئین ‪ -‬مککالسکی ساده کنید‪.‬‬
‫)‪1‬‬
‫‪1 ) compare the result with of Q2.e‬‬
‫‪∑ ( 1‬‬
‫‪11 1‬‬
‫( ∑‬
‫) ‪1 1‬‬
‫(‬
‫)‬
‫)‬
‫(‬
‫(‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬
‫‪ .‬توابع زیر را با استفاده از گیتهای ‪ XOR‬و ‪ AND‬پیادهسازی کنید‪.‬‬
‫‪a.‬‬
‫‪b.‬‬