‫ﻣﺒﺎﻧ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﺳﺎزی ‪ -‬وﯾﮋه رﺷﺘﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳ ﺑﺮق و ﻣ ﺎﻧﯿ‬
‫ﻧﯿﻢﺳﺎل اول ‪٩٢-٩١‬‬
‫ﻣﺪرس‪ :‬ﻣﻬﺪی ﺻﻔﺮ ﻧﮋاد ﺑﺮوﺟﻨ‬
‫داﻧﺸ ﺪهی ﻣﻬﻨﺪﺳ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ دوم‬
‫زﻣﺎن ﺗﺤﻮﯾﻞ‪ ١۶ :‬آﺑﺎنﻣﺎه‬
‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ .١‬ﻋﺪد ﺧﯿﻠ اول‬
‫ﻋﺪد اول ﻋﺪدی اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺟﺰ ‪ ١‬و ﺧﻮدش ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﯿﻪ دﯾ ﺮی ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻋﺪد »ﺧﯿﻠ اول« ﻋﺪدی اﺳﺖ ﮐﻪ اول ﺑﺎﺷﺪ و اﻧﺪﯾﺲ‬
‫آن در ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اﻋﺪاد اول‪ ،‬ﺧﻮد ﻋﺪدی اول ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ای ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ ﮐﻪ در ﺳﻄﺮ اول ﻋﺪد ﺻﺤﯿﺢ ‪ ( n>٠) n‬را از ورودی ﺑﺨﻮاﻧﺪ و‬
‫ﺑﻪ دﻧﺒﺎل آن ‪ n‬ﻋﺪد ﺻﺤﯿﺢ ﻣﺜﺒﺖ از ورودی ﺧﻮاﻧﺪه و در ﺻﻮرﺗ ﮐﻪ »ﺧﯿﻠ اول« ﺑﻮدﻧﺪ ﮐﻠﻤﻪ ی ”‪ ”Yes‬و در ﻏﯿﺮ اﯾﻦ ﺻﻮرت ”‪”No‬‬
‫ﭼﺎپ ﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪23‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪Yes‬‬
‫‪.‬‬
‫‪No‬‬
‫‪No‬‬
‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ .٢‬ﺟﺬر‬
‫ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ای ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻟ ﻮرﯾﺘﻤ ﮐﻪ درﻣﺜﺎل زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﺟﺬر ﯾ‬
‫ﮐﻨﺪ‪ .‬ورودی ﻋﺪد ﺻﺤﯿﺢ ‪) n‬ﻋﺪد ‪ ۴‬رﻗﻤ ﯾﺎ ‪ ٢‬رﻗﻤ ( و ﺧﺮوﺟ ﺟﺬر آن اﺳﺖ‪.‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪.‬‬
‫‪1238‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪.‬‬
‫‪35.1‬‬
‫‪١‬‬
‫ﻋﺪد را ﺑﻪ ﻃﻮر ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺗﺎ ﯾ‬
‫رﻗﻢ اﻋﺸﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ .٣‬رﻧﮓ ﺑﻨﻔﺶ‬
‫ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ دو ﺳﻄﻞ رﻧﮓ دارﯾﻢ‪ .‬ﺳﻄﻞ اول ﺣﺎوی ‪ B‬ﻟﯿﺘﺮ رﻧﮓ آﺑﯽ و دﯾ ﺮی ﺣﺎوی ‪ R‬ﻟﯿﺘﺮ رﻧﮓ ﻗﺮﻣﺰ ﻣ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻣ ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﺑﺎ‬
‫ﻣﺨﻠﻮط ﮐﺮدن ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت اﯾﻦ دو ﺳﻄﻞ‪ ،‬رﻧﮓ ﺑﻨﻔﺶ ﺑﺴﺎزﯾﻢ‪ .‬وﻟ اﯾﻦ ﻣﻘﺪار رﻧﮓ در ﻫﯿﭻﯾ از دو ﺳﻄﻞ ﺟﺎ ﻧﻤ ﮔﯿﺮد‪ .‬ﺑﻪﻫﻤﯿﻦ دﻟﯿﻞ‬
‫ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻣ ﮔﯿﺮﯾﻢ ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﺎر از ﯾ ﻟﯿﻮان ‪ C‬ﻟﯿﺘﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﯿﻢ‪ .‬ﺑﻪاﯾﻦﺻﻮرت ﮐﻪ در ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ اﺑﺘﺪا ﯾ ﻟﯿﻮان از ﺳﻄﻞ آﺑﯽ را در‬
‫ﺳﻄﻞ ﻗﺮﻣﺰ ﻣ رﯾﺰﯾﻢ و ﭘﺲ از ﻣﺨﻠﻮط ﮐﺮدن‪ ،‬ﯾ ﻟﯿﻮان از ﺳﻄﻞ ﻗﺮﻣﺰ را ﺑﻪ ﺳﻄﻞ آﺑﯽ ﺑﺮﻣ ﮔﺮداﻧﯿﻢ‪ .‬ﻣ داﻧﯿﻢ ﮐﻪ ﭘﺲ از ﺗﻌﺪاد ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ‬
‫‪B‬‬
‫‪ B+R‬ﻧﺰدﯾ ﻣ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﺮﻧﺎﻣﻪای‬
‫ﺗﮑﺮار اﯾﻦ ﻋﻤﻞ‪ ،‬ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت دو ﺳﻄﻞ ﮐﺎﻣﻼ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﺨﻠﻮط ﻣ ﺷﻮﻧﺪ و ﻏﻠﻈﺖ رﻧﮓ آﺑﯽ در ﻫﺮ دو ﺳﻄﻞ ﺑﻪ‬
‫ﺑﻨﻮﯾﺴﯿﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ درﯾﺎﻓﺖﮐﺮدن اﻋﺪاد ‪ B‬و ‪ R‬و ‪ C‬و ‪ EPSILON‬از ورودی‪ ،‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﭘﺲ از ﭼﻨﺪ دﻓﻌﻪ اﻧﺠﺎم اﯾﻦ ﻋﻤﻞ‪ ،‬در ﻫﺮ دو‬
‫‪B‬‬
‫‪ B+R‬ﺑﻪ ﮐﻤﺘﺮ از ‪ EPSILON‬ﻣ رﺳﺪ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﺗﻌﺪاد اﯾﻦ ﻣﺮاﺣﻞ را در ﺧﺮوﺟ ﭼﺎپ ﮐﻨﺪ‪.‬‬
‫ﺳﻄﻞ‪ ،‬اﺧﺘﻼف ﻏﻠﻈﺖ رﻧﮓ آﺑﯽ و ﻣﻘﺪار‬
‫ورودیﻫﺎ ﻫﻤﻪ اﻋﺪاد اﻋﺸﺎری ﻣﺜﺒﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﻣ ﺗﻮاﻧﯿﺪ ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ‪ B‬و ‪ R‬ﮐﻤﺘﺮ از ‪ ٢٠‬و ﻣﻘﺪار ‪ C‬ﮐﻤﺘﺮ از ‪ ٢‬و ﻣﻘﺪار ‪EPSILON‬‬
‫ﮐﻤﺘﺮ از ‪ ١‬ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد‪.‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪.‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.45‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪3.‬‬
‫ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻣﺮاﺣﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎﻻ را ﺑﺮرﺳ ﻣ ﮐﻨﯿﻢ‪:‬‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬
‫ﻏﻠﻈﺖ رﻧﮓ آﺑﯽ در ﺳﻄﻞ ﻗﺮﻣﺰ‬
‫ﻏﻠﻈﺖ رﻧﮓ آﺑﯽ در ﺳﻄﻞ آﺑﯽ‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.50+20.0 = 0.024390‬‬
‫‪0.487805‬‬
‫‪0.487805+19.512195 = 0.024390‬‬
‫‪= 0.975610‬‬
‫‪19.50‬‬
‫‪19.50+0.0 = 1.0‬‬
‫‪19.512195‬‬
‫‪19.512195+0.487805‬‬
‫‪2‬‬
‫‪= 0.047591‬‬
‫‪= 0.047591‬‬
‫‪0.975610‬‬
‫‪0.975610+19.524390‬‬
‫‪0.951814‬‬
‫‪0.951814+19.048186‬‬
‫‪= 0.975610‬‬
‫‪= 0.952409‬‬
‫‪19.024390‬‬
‫‪19.024390+0.475610‬‬
‫‪19.048186‬‬
‫‪19.048186+0.951814‬‬
‫‪3‬‬
‫‪= 0.069659‬‬
‫‪= 0.069659‬‬
‫‪1.428019‬‬
‫‪1.428019+19.071981‬‬
‫‪1.393189‬‬
‫‪1.393189+18.606811‬‬
‫‪= 0.952409‬‬
‫‪= 0.930341‬‬
‫‪18.571981‬‬
‫‪18.571981+0.928019‬‬
‫‪18.606811‬‬
‫‪18.606811+1.393189‬‬
‫‪.‬‬
‫در ﭘﺎﯾﺎن ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم اﺧﺘﻼف ﻏﻠﻈﺖ رﻧﮓ آﺑﯽ در ﻫﺮ دو ﺳﻄﻞ از ﻣﻘﺪار ﻧﻬﺎﯾﯽ آن ﯾﻌﻨ ‪= ٠٫ ۵‬‬
‫ﯾﻌﻨ ‪ ٠٫ ۴۵‬اﺳﺖ‪ .‬در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺣﻮاب ‪ ٣‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪.‬‬
‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ .۴‬ﭘﺮﺗﺎﺑﻪ‬
‫ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﯿﻪ و زاوﯾﻪ ﭘﺮﺗﺎب ﯾ‬
‫ﻓﺮﻣﻮل زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣ ﺷﻮد‪:‬‬
‫‪١٠‬‬
‫‪١٠+١٠‬‬
‫=‬
‫‪B‬‬
‫‪B+R‬‬
‫ﮐﻤﺘﺮ از ‪EPSILON‬‬
‫ﭘﺮﺗﺎﺑﻪ )ﺑﻪ رادﯾﺎن( داده ﺷﺪه‪ ،‬ﻣ ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﺑﺪاﻧﯿﻢ ﮐﻪ ﭘﺮﺗﺎﺑﻪ در ﻫﺮ ‪ ،x‬ﭼﻪ ‪ y‬ای دارد‪ .‬ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ‪ y‬از‬
‫‪٢‬‬
‫‪−gx٢‬‬
‫‪+ x tan θ‬‬
‫‪٢V٠ ٢ cos٢ θ‬‬
‫=‪y‬‬
‫ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ‪ sin θ‬و ‪ tan θ‬از ﺳﺮی ﺗﯿﻠﻮر ﮐﺴﯿﻨﻮس ﺣﻮل ﻧﻘﻄﻪ ی ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ‪ ١٠‬ﺟﻤﻠﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﯿﺪ‪ .‬ﺳﺮی ﺗﯿﻠﻮر ﮐﺴﯿﻨﻮس ﺑﻪ ﺻﻮرت‬
‫زﯾﺮ اﺳﺖ‪:‬‬
‫∞‬
‫‪n‬‬
‫‪٢‬‬
‫‪۴‬‬
‫∑‬
‫‪(−١) ٢n‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫= ‪cos x‬‬
‫‪x =١−‬‬
‫‪+‬‬
‫‪− ...‬‬
‫!‪٢n‬‬
‫!‪٢‬‬
‫!‪۴‬‬
‫‪n=٠‬‬
‫ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ اﺑﺘﺪا ‪ V٠‬و ‪ θ‬را از ورودی ﺧﻮاﻧﺪه‪ ،‬ﺳﭙﺲ ﺗﺎ زﻣﺎﻧ ﮐﻪ ورودی ﻣﻨﻔ ﺑﺮای ‪ x‬داده ﺷﻮد‪ ،‬از ورودی ‪ x‬را ﺧﻮاﻧﺪه و در ﺧﺮوﺟ ‪y‬‬
‫ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ ﺑﺎ آن را ﺗﺎ ‪۴‬رﻗﻢ اﻋﺸﺎر ﭼﺎپ ﻣ ﮐﻨﺪ‪ .‬ﺷﺘﺎب ﮔﺮاﻧﺶ زﻣﯿﻦ )‪ (g‬را ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ ١٠‬درﻧﻈﺮ ﺑ ﯿﺮﯾﺪ‪.‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1.04‬‬
‫‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪.‬‬
‫‪15.3205‬‬
‫‪٣‬‬
‫‪ ١‬ﻣﻼﺣﻈﺎت‬
‫• ﻣﻬﻠﺖ ارﺳﺎل ﺗﻤﺮﯾﻦ ﺗﺎ ﺳﺎﻋﺖ ‪ ٢٣:۵٩‬ﺳﻪﺷﻨﺒﻪ ‪ ١۶‬آﺑﺎن اﺳﺖ و ﺑﻪ ﻫﯿﭻ ﻋﻨﻮان ﺗﻤﺪﯾﺪ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬‬
‫• از ﺳﺎﻋﺖ ‪) ٢۴:٠٠‬ﺻﻔﺮ( ﺷﺐ ﺗﺤﻮﯾﻞ‪ ٣٠ ،‬درﺻﺪ ﻧﻤﺮه ﮐﻢ ﻣ ﺷﻮد‪ .‬از ﺳﺎﻋﺖ ‪ ١٢:٠٠‬ﻇﻬﺮ روز ﺑﻌﺪ ‪ ٣٠‬درﺻﺪ دﯾ ﺮ ﮐﻢ‬
‫ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ و ﺳﺎﻋﺖ ‪ ١١:۵٩‬روز ﺑﻌﺪ آﺧﺮﯾﻦ ﻣﻬﻠﺖ ارﺳﺎل ﺗﻤﺮﯾﻦ ﺑﺎ ارزش ‪ ۴٠‬درﺻﺪ ﻣ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫• از آنﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ روﻧﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺗﻤﺮﯾﻦﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻮدﮐﺎر اﺳﺖ‪ ،‬در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻋﺪم رﻋﺎﯾﺖ ﻧﮑﺎت ﻇﺮﯾﻒ ﻣﻮﺟﺐ ﮐﺴﺮ ﻧﻤﺮه ﺧﻮاﻫﺪ‬
‫ﺷﺪ )ﺳﻌ ﮐﻨﯿﺪ ﺧﺮوﺟ دﻗﯿﻘﺎ ﺑﻪ ﺷ ﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ و از ﻧﻮﺷﺘﻦ اﺿﺎﻓﺎت در ورودی و ﺧﺮوﺟ ﺟﺪاَ ﺧﻮدداری‬
‫ﮐﻨﯿﺪ(‪.‬‬
‫• ﺳﻮاﻻت ﺧﻮد را ﺑﺎ ﻋﻨﻮان و ﺑﺮﭼﺴﺐﻫﺎی ﻣﻨﺎﺳﺐ در ﻓﺮوم ‪ ١‬ﻣﻄﺮح ﻧﻤﺎﺋﯿﺪ‪.‬‬
‫• زﻣﺎن ﺗﺤﻮﯾﻞ ﺣﻀﻮری ﻣﺘﻌﺎﻗﺒﺎ اﻋﻼم ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‪.‬‬
‫• ﺟﺪول زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶدﻫﻨﺪه ﻧﺎم ﻓﺎﯾﻞ و ﺑﺎرم ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻫﺮ ﺳﻮال اﺳﺖ‪:‬‬
‫ﻧﺎم ﻓﺎﯾﻞ‬
‫‪primes.c‬‬
‫‪root.c‬‬
‫‪purple.c‬‬
‫‪projectile.c‬‬
‫ﺷﻤﺎره ﺗﻤﺮﯾﻦ‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ اول‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ دوم‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ﺳﻮم‬
‫ﺗﻤﺮﯾﻦ ﭼﻬﺎرم‬
‫ﮔﺮوه ﺗﻤﺮﯾﻦ‪:‬‬
‫ﻧﻤﺮه‬
‫‪٢٠‬‬
‫‪٢۵‬‬
‫‪٢۵‬‬
‫‪٣٠‬‬
‫آرش وﻫﺎب زاده‪ ،‬ﺳﻬﻨﺪ ﻣﻈﻔﺮی ‪،‬ﻓﺮوغ ﻣﻬﺮﻋﻠﯿﺎن‪ ،‬ﻣﻨﺎ ﻫﺎدی ﺑﺮﺣﻖ ﻃﻠﺐ‪ ،‬ﭘ ﺎه ﺟﻨﺪﻗ ‪ ،‬ﻣﻬﺴﺎ ﮐﺎﻇﻤ ‪،‬‬
‫روﯾﺎ ﺟﻮادی و ﺣﻤﯿﺪ ﻫﻤﺎﭘﻮر‬
‫‪١‬ﺳﺎﯾﺖ ﭘﯿﺎﺗﺰا‬
‫‪۴‬‬