‫به نام پوشاننده خطاها‬
‫سیگنال دیجیتال‬
‫مهلت ارسال‪28:‬‬
‫اسفند ساعت ‪ 12‬شب‬
‫‪Multimedia Systems‬‬
‫سامانه های چند رسانه ایی‬
‫دانشکده مهندسی کامپیوتر‬
‫مدرس‪ :‬دکترامیری‪ -‬دکتر ربیعی‬
‫ّوبًگًَِ کِ زض زضس ثب هفَْم سيگٌبل زيديتبل آضٌب ضسيس‪ ،‬زيديتبل کطزى سيگٌبل ضبهل زٍ هطحلِ ًوًَِ ثطزاضي‪ٍ 1‬‬
‫کَاًتيعُ کطزى‪ 2‬سيگٌبل است‪ .‬ضوب زض ايي تکليف ثب ًوًَِ ثطزاضي سيگٌبل پيَستِ زض ظهبى ٍ پسيسُ‪ً ٍ aliasing‬يع‬
‫کَاًتيعُ کطزى سيگٌبل آضٌب ذَاّيس ضس‪ّ .‬وچٌيي اثطات ايي پطزاظش ضا ضٍي سيگٌبلْبي صَتي ٍ تصَيطي ثطضسي‬
‫ذَاّيس کطز‪.‬آًچِ کِ ثبيستي تحَيل زازُ ضَز ضبهل پبسد سَاالت هططح ضسُ زض صَضت توطييّب (زض قبلت يک‬
‫گعاضش ثب فطهت ‪ً ،)PDF‬وَزاضّب ٍ ضکلّبي ذطٍخي ‪ m‬فبيلّب ٍ‪ m‬فبيلْب هيثبضس‪ .‬لطفب توبهي فبيلّب ضا ثِ صَضت‬
‫يک فبيل فططزُ‪ ،‬کِ ًبم آى زض قبلت ‪ HW1_LastName_StudentID‬ثبضس کِ زض آى ثِ خبي ‪ً LastName‬بم‬
‫ذبًَازگي ضوب ٍثِ خبي ‪ StudentID‬ضوبضُ زاًطدَيي ضوب قطاض هيگيطز‪ ،‬ثِ آزضس زضس ثفطستيس‪ .‬لطفب ػٌَاى‬
‫‪ email‬ذَز ضا ‪ MM-HW1‬قطاض زّيس‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Sampling‬‬
‫‪Quantization‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫فطض کٌيس هيذَاّين سيگٌبلي پيَستِاي کِ ثِ صَضت ظيط تؼطيف ضسُ است ضا زض ‪ MATLAB‬شذيطُ ًوبيين‪.‬‬
‫) ‪c(t )  cos(c (t )   c )  cos(2Fc (t )   c‬‬
‫‪0t 3‬‬
‫‪‬‬
‫‪radians‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Fc  10 Hz, c ‬‬
‫طجق تئَضي ًوًَِ ثطزاضي‪ ،‬هيتَاى ايي سيگٌبل پيَستِ ضا ثِ صَضت ًوًَِّبي گسستِاي کِ ثب ًطخ ًوًَِ ثطزاضي‬
‫هٌبست اًتربة ضسُاًس‪ ،‬شذيطُسبظي ًوَز‪ .‬فطکبًس ًوًَِ ثطزاضي ‪ Fs‬طجق ًظطيِ ًبيکَئيست ثبيس بيش از زٍ ثطاثط‬
‫ثيطتطيي فطکبًس سيگٌبل پيَستِ ثبضس‪ .‬طجق تؼطيف سيگٌبل‪ ،‬ثيطتطيي ٍ تٌْب فطکبًس سيگٌبل )‪ Fc ،c(t‬هيثبضس‪ .‬لصا‬
‫فطکبًس ًوًَِ ثطزاضي ثبيس ثيطتط اظ ‪ّ 20‬طتع اًتربة گطزز تب هطکل ‪ aliasing‬پيص ًيبيس‪ .‬اگط ّسف اظ ضجيِسبظي‬
‫سيگٌبل‪ً ،‬وبيص ٍ ثِ تصَيط کطيسى آى ثبضس‪ ،‬ثْتط است فطکبًس ًوًَِ ثطزاضي ثيص اظ ‪ 10‬ثطاثط ‪ Fc‬اًتربة گطزز‪ .‬زض‬
‫صَضتي کِ ًيبظي ثِ ًوبيص سيگٌبل ًجَزُ ٍ تٌْب شذيطُسبظي آى هس ًظط است‪ ،‬اًتربة ًطخ ًبيکَئيست ثطاي ًوًَِ‬
‫ثطزاضي کبفي است‪.‬‬
‫زض ايي توطيي‪ Fs=5000 Hz ،‬زض ًظط گطفتِ ضسُ است‪ .‬ثطاي شذيطُسبظي سيگٌبل )‪ c(t‬زض ‪ ،MATLAB‬ثبيس آى‬
‫ضا ثِ صَضت)‪ cn=c(nT‬زض آٍضيس کِ زض آى ‪ T=1/Fs‬ذَاّس ثَز‪ .‬ثطاي سبذت ‪ ،cn‬اثتسا ثبيس هحَض ظهبى ثِ صَضت‬
‫‪ tn=nT‬تقسين ثٌسي گطزز‪ .‬تبثغ ظيط‪ ،‬هطاحل سبذت سيگٌبل گسستِ ‪ cn‬ضا اظ ضٍي سيگٌبل )‪ً c(t‬طبى هيزّس‪.‬‬
‫‪fs = 5000; % Sample frequency‬‬
‫‪T = 1/fs; % Sample period‬‬
‫‪t_n = [0:T:3]; % Time vector with samples spaced T seconds appart‬‬
‫‪fc = 10; % Frequency of the sinusoid‬‬
‫‪theta = pi/3; % Phase of the sinusoid‬‬
‫‪c_n = cos(2*pi*fc*t_n + theta); % Construct the sinusoid‬‬
‫‪plot(t_n,c_n); % Plot the sinusoid‬‬
‫ايي کس ضا زض يک فبيل شذيطُ کطزُ ٍ زض هحيط ‪ MATLAB‬اخطا کٌيس‪.‬‬
‫ثب ثعضگ کطزى هحَض ظهبى ذطٍخي تبثغ قجل‪ ،‬هيتَاى زٍضُ تٌبٍة سيگٌبل ضا ثْتط هطبّسُ ًوَز‪ .‬ايي زٍضُ تٌبٍة هي‪-‬‬
‫تَاًس ثطاي اًساظُ گيطي فطکبًس سيگٌبل پيَستِ ٍضٍزي ثِ کبض ضٍز‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ثطاي هطبّسُ ثْتط فطکبًس سيگٌبل گسستِ‪ ،‬اظ طيف فطکبًسي آى استفبزُ هيکٌين‪ .‬هيزاًين زض ًوبيص تجسيل فَضيِ‬
‫يک سيگٌبل کسيٌَسي‪ ،‬يک ضطثِ زض فطکبًس سيگٌبل ظبّط هيضَز‪ .‬کس ظيط‪ ،‬تجسيل فَضيِ سيگٌبل گسستِ ‪ cn‬ضا‬
‫هحبسجِ ًوَزُ ٍ آى ضا ًوبيص هيزّس‪:‬‬
‫‪N = 2^14; % FFT size‬‬
‫‪f = ([0:N-1]/N - 0.5)*fs; % The frequency vector for plotting‬‬
‫‪C = fftshift(fft(c_n,N)); % Compute the FFT and rearrange the output‬‬
‫‪plot(f,10*log10(abs(C))); % Plot the magnitude of the spectrum on a log scale‬‬
‫ذطٍخي ايي کس‪ ،‬طيف فطکبًسي سيگٌبل گسستِ ضا ًطبى هي‪-‬‬
‫زّس‪ .‬ثطاي ًوبيص ثْتط طيف زض اططاف فطکبًس ‪ّ 10‬طتع‪ ،‬ثب‬
‫استفبزُ اظ زستَض ‪ً ٍ axis‬يع کن کطزى هقساض ‪ ،N‬هحسٍزُ ًوبيص‬
‫هحَضّبي ‪ y ٍ x‬ضا تغييط زّيس‪ .‬ضکل ضٍثطٍ‪ً ،‬وًَِ اي اظ ذطٍخي‬
‫است کِ ضوب ثبيس آى ضا ًوبيص زّيس‪:‬‬
‫ايي ضکل‪ ،‬يک پيک ضا زض طيف فطکبًسي تبثغ زض هحسٍزُ‬
‫فطکبًس ‪ّ 10‬طتع ًطبى هيزّس‪ .‬اگط ّويي ضکل ضا ثِ ٍضَح‬
‫ثيطتط ٍ زض هحسٍزُ ]‪ً [8,12‬وبيص زّيس‪ ،‬هتَخِ ذَاّيس ضس کِ‬
‫ايي پيک فطکبًسي زقيقب زض فطکبًس ‪ّ 10‬طتع ًيست‪ .‬ايي هسبلِ ثِ‬
‫زليل ضذساز پسيسُ ”‪ “Spectral Leakage‬است‪ .‬زض هَضز ايي‬
‫پسيسُ تحقيق ًوَزُ ٍ زليل ثطٍظ آى ضا تَضيح زّيس‪.‬‬
‫الف) ثطًبهِي ‪ Audicity‬ضا ثط کبهپيَتط ذَز ًصت کٌيس‪ .‬صساي ذَز ضا زض فطکبًسّبي ‪ 96K ٍ 22K ٍ 11K‬ضجط‬
‫کطزُ ٍ تَضيح زّيس تغييط فطکبًس چِ تبثيطي زض صَت ذَاّس زاضت‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫ة) ثب تَخِ ثِ کس ثبال‪ 6 ،‬تي صَتي زض فطکبًس ّبي ‪ 7Hz ،5.5Hz ،4.5Hz ،3KHz ،2KHz ،500Hz‬زض يک‬
‫اسکطيپت فبيل تَليس کٌيس‪( .‬ثبظُي ظهبًي ثطاي ًوًَِ ّب ضا ‪ theta ٍ 15000‬ضا ‪ 0‬فطض کٌيس)‪ .‬اظ زستَض ّبي ‪ٍ echo‬‬
‫‪ sound‬ثطاي پرص صساّب استفبزُ ًوبييس‪.‬‬
‫زض توطيي قجل‪ ،‬ضوب يک تبثغ پيَستِ زض ظهبى ضا ثِ صَضت سيگٌبل گسستِ شذيطُ سبظي ًوَزيس‪ .‬حبل زض ايي توطيي‪،‬‬
‫هيذَاّين اثطات ‪ aliasing‬ضا ضٍي سيگٌبل صَت ثطضسي کٌين‪.‬‬
‫الف) ثب تَخِ ثِ ضٌيسُ ّبيتبى زض قسوت ة سَال‪ ،1-3‬سيگٌبل صَتي زض کسام فطکبًس زچبض پسيسُ ي ‪ aliasing‬ضسُ‬
‫است؟‬
‫ة) سيگٌبل ظيط ضا زض ًظط ثگيطيس‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪c(t)= A cos(7µt +27f1t + ᵩ).‬‬
‫فطکبًس ايي سيگٌبل چٌس است؟ ايي يک سيگٌبل ذطي زض ظهبى است کِ فطکبًس آى ثب هطتق گطفتي اظ فبظ سيگٌبل ثِ‬
‫زست هي آيس ٍ ثطاثط ظيط است‪.‬‬
‫‪f(t)= µt + f1‬‬
‫کِ يؼٌي فطکبًس ثِ صَضت ذطي زض ظهبى‪ ،‬ثب ضطٍع اظ ‪ ،f1Hz‬افعايص هي يبثس‪.‬‬
‫ج) تبثغ هتلجي ثٌَيسيس کِ ًوًَِ ّبي سيگٌبل ثبال ضا تَليس کٌس‪ٍ .‬ضٍزي ّبي تبثغ ضوب ػجبضتٌس اظ ‪ٍ n1 ،fs ،ᵩ ،A ،µ ،f1‬‬
‫‪ .n2‬ذطٍچي ضوب ثبيس ثطزاضي اظ ظهبى ّبي ًوًَِ ثطزاضي ٍ ثطزاضي ثِ اسن ‪ cnt‬اظ ًوًَِ ّبي )‪ c(t‬ثبضس‪ F1 .‬ضا ثطاثط‬
‫‪µ ٍ 100Hz‬ضا ‪ 2000‬زض ًظط ثگيطيس‪ً .‬طخ ًوًَِ ثطزاضي ضطٍع ‪ fs‬ضا ثطاثط ‪ 32KHz‬ثگيطيس‪ C(t) .‬ضا ثطاي ‪ 8‬ثبًيِ ًوًَِ‬
‫ثطزاضي کٌيس‪ً 2000 .‬وًَِ ي اٍليِ ضا ضسن کٌيس تب ثجيٌيس سيگٌبل ًوًَِ ثطزاضي ضسُ ثِ چِ ضکل ذَاّس ثَز‪ .‬حبل سيگٌبل‬
‫ًوًَِ ثطزاضي ضسُ ضا ثب استفبزُ اظ ) ‪ soundsc( cnt, fs‬گَش کٌيس‪ .‬آًچِ هي ثيٌيس ٍ هي ضٌَيس ضا تَصيف کطزُ ٍ‬
‫تَضيح زّيس‪.‬‬
‫ز) آظهبيص ثبال ضا زض ًطخ ًوًَِ ثطزاضي ‪ 16KHz‬اًدبم زّيس‪ .‬ثب خعييبت تَضيح زّيس چِ هي ضٌَيس؟ حبل ايي کبض ضا زض‬
‫‪ 8KHz‬تکطاض کٌيس‪ .‬زض ػول ايي هبًٌس حبلتي است کِ سيگٌبل ّب ضا ثسٍى ػول پيص فيلتطيٌگ ٍ ‪ anti-aliasing‬اظ‬
‫ضجکِ ي تلفي ثفطستين‪ .‬زض ايي حبلت چِ هي ضٌَيس؟ ايي کبض ضا ثب ‪ّ f1 ٍ fs ،µ‬بي هرتلف اهتحبى کٌيس‪ .‬زض توبهي حبلت‬
‫ّب ثب استفبزُ اظ آًچِ اظ ًظطيِ ي ًوًَِ ثطزاضي هي زاًيس پبسد ذَز ضا ثبثت کٌيس‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫ّوبًگًَِ کِ هيزاًيس‪ aliasing ،‬ظهبًي ضخ هيزّس کِ فطکبًس ًوًَِ ثطزاضي کوتط اظ ًطخ ًبيکَئيست ثبضس‪ .‬ايي‬
‫پسيسُ زض حَظُ فطکبًس‪ ،‬ثِ صَضت ًوبيص فطکبًسّبي ثبال زض هحسٍزُ فطکبًسّبي پبييي ظبّط هيضَز‪ .‬زض حَظُ‬
‫ظهبى ًيع‪ ،‬ايي پسيسُ ثبػث اظ ثيي ضفتي اطالػبت سيگٌبل هيگطزز‪ .‬لصا ‪ aliasing‬يک پسيسُ هعاحن ثَزُ ٍ ثبيس ضفغ‬
‫ضَز‪.‬‬
‫ضاّْبي هرتلفي ثطاي هقبثلِ ثب ‪ٍ aliasing‬خَز زاضز کِ ضػبيت ًطخ ًبيکَئيست يکي اظ آًْبست‪ .‬هتبسفبًِ ثسيبضي اظ‬
‫سيگٌبلْب زض هحيط اططاف‪ ،‬هحسٍزُ فطکبًسي هؼيٌي ًساضًس ٍ ثطاي ايي سيگٌبلْب‪ ،‬اهکبى ضػبيت ًطخ ًبيکَئيست ٍخَز‬
‫ًساضز‪ .‬يک ضاُ حل هٌبست ثطاي شذيطُ سبظي ايي ًَع سيگٌبلّب‪ ،‬حصف فطکبًسّبي ثبالي سيگٌبل ثِ ٍسيلِ يک فيلتط‬
‫پبييي گصض آًبلَگ پيص اظ شذيطُ سبظي سيگٌبل است‪.‬‬
‫زض ثسيبضي اٍقبت‪ ،‬ططاحي يک فيلتط آًبلَگ زقيق کبض هطکلي است‪ .‬لصا ثطاي حل ايي هطکل اظ يک فيلتط زيديتبل‬
‫استفبزُ هيضَز‪ .‬زض ايي صَضت هطاحل شکط ضسُ زض ثبال ثطاي ًوًَِ ثطزاضي سيگٌبل ثسيي صَضت تغييط هييبثس‪:‬‬
‫اثتسا سيگٌبل پيَستِ زض ظهبى‪ً ،‬وًَِ ثطزاضي افعايطي هيضَز‪ .‬سپس يک فيلتط زيديتبل پبييي گصض ضٍي آى اػوبل ضسُ‬
‫ٍ زٍثبضُ سيگٌبل ًوًَِ ثطزاضي کبّطي هيگطزز‪.‬‬
‫‪Digital‬‬
‫‪Processing‬‬
‫‪Digital‬‬
‫‪DownSampling‬‬
‫‪Pre-Filter‬‬
‫‪UpSampling‬‬
‫ثب تَخِ ثِ آًچِ زض زضس سيگٌبلْب ٍ سيستوْب ذَاًسُ ايس‪ ،‬تَضيح زّيس کِ ايي کبض چگًَِ هيتَاًس‪ ،‬پسيسُ ‪aliasing‬‬
‫ضا حصف ًوبيس؟‬
‫الف) يک سيگٌبل صَتي ًوًَِ ثطزاضي ضسُ زض فطکبًس ‪ 16‬کيلَّطتع ٍ ‪ 8‬ثيت ضا زض ًظط ثگيطيس‪ .‬ايي سيگٌبل‪،‬‬
‫سيگٌبل ‪ upsample‬ضسُ ضوبست‪ .‬ثطاي هطبّسُ اثط پسيسُ ‪ aliasing‬ضٍي ايي سيگٌبل‪ ،‬ثسٍى پيص فيلتط کطزى‪ ،‬ضٍي‬
‫آى ًوًَِ ثطزاضي کبّطي اًدبم زّيس‪ً .‬تيدِ ضا گَش کٌيس‪.‬‬
‫ثطاي ايي کبض هيتَاًيس اظ کس ظيط استفبزُ کٌيس‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪sp(infilename,dsr) function‬‬
‫‪name and dsr is downsampling rate %infilename is your signal‬‬
‫)'‪fprintf('\n the origional sound \n‬‬
‫;)‪[y,Fs]=wavread(infilename‬‬
‫‪% Fs is sample rate in Hz‬‬
‫)‪if(rem(length(y),dsr)~=0‬‬
‫;))‪y=y(1:length(y)- rem(length(y),dsr‬‬
‫‪end‬‬
‫‪%play it‬‬
‫)‪sound(y,Fs‬‬
‫;‪pause‬‬
‫‪%Downsample‬‬
‫;)'‪fprintf('\n the downsampled sound \n‬‬
‫;))‪x=y(1:dsr:length(y‬‬
‫;)‪sound(x,Fs/dsr‬‬
‫;‪pause‬‬
‫‪%save down sample az down.wav‬‬
‫;)'‪wavwrite(x,Fs/dsr,'down.wav‬‬
‫ايي آظهبيص ضا ثطاي هقبزيط ًطخ ًوًَِ ثطزاضي‪ 5 ٍ 3ٍ 2‬اهتحبى کٌيس‪ً .‬وًَِ ثطزاضي کبّطي چِ اثطي ثط ضٍي سيگٌبل‬
‫ضٌيسُ ضسُ گصاضتِ است؟‬
‫ة) زض ايي قسوت‪ ،‬ثطاي حصف اثط ‪ ، aliasing‬پيص اظ ًوًَِ ثطزاضي کبّطي‪ ،‬اظ يک فيلتط پبييي گصض ثطاي فيلتط‬
‫کطزى سيگٌبل استفبزُ هيضَز‪ .‬ثطاي فيلتط کطزى سيگٌبل پيص اظ ًوًَِ ثطزاضي کبّطي‪ ،‬هيتَاًيس اظ زستَض ظيط کوک‬
‫ثگيطيس‪:‬‬
‫;)‪filter_coeff = fir1(n, 1/dsr‬‬
‫;) ‪filteredSound = filter( filter_coeff, 1, infilename‬‬
‫زستَض ‪ ،fir1‬يک فيلتط پبييي گصض ضا زض حَظُ ظهبى ثِ طَل ‪ n‬ثطاي ضوب ضجيِسبظي هيکٌس‪ .‬ثطاي آگبّي اظ ًحَُ‬
‫ػولکطز ايي زستَض‪ ،‬اظ ‪ help‬هحيط ‪ MATLAB‬کوک ثگيطيس‪ .‬زستَض ‪ً filter‬يع سيگٌبل ٍضٍزي ضا ثب فيلتط ططاحي‬
‫ضسُ زض حَظُ ظهبى کبًَالَ هيًوبيس‪.‬‬
‫سيگٌبل حبصل ضا گَش کٌيس‪ .‬چِ تفبٍتي هيبى ايي سيگٌبل ٍ سيگٌبل قسوت الف) ٍخَز زاضز؟‬
‫ايي هقبيسِ ضا ثطاي هقبزيط هرتلف ‪ dsr‬کِ زض قسوت قجل‪ ،‬اهتحبى کطزيس‪ ،‬اًدبم زّيس‪ .‬آيب ػول پيص فيلتط کطزى ثط‬
‫ضٍي کيفيت سيگٌبل هَثط ثَزُ است؟ اگط ‪ dsr>5‬ثبضس ذطٍخي چگًَِ ذَاّس ثَز؟ آيب ٌَّظ پيص فيلتط کطزى هَثط‬
‫است؟ چطا؟‬
‫‪6‬‬
‫زض کسام حبلت‪ ،‬پيص فيلتط کطزى ثيطتطيي تبثيط هثجت ضا ضٍي ذطٍخي ايي هطحلِ زاضتِ است؟‬
‫الف) ثطاي سيگٌبل ) ‪ s(t )  cos(2t‬ضکل هَج آى ضا ضسن کطزُ ٍ ًوًَِ ّبي حبصل ضا ثب ثبظُ ّبي ًوًَِ ثطزاضي ‪0.5‬‬
‫ثبًيِ‪ 1 ،‬ثبًيِ ٍ ‪ 0.75‬ثبًيِ ًطبى زّيس‪ .‬زض ّط حبلت سيگٌبل پيَستِ زض ظهبى ثبظيبثي ضسُ اظ ًوًَِ ّب ضا ثب ثطٍى يبثي ذطي‬
‫(اتصبل ًوًَِ ّب ثب ذط) ضسن کٌيس‪ .‬فطکبًس پبيِ ي سيگٌبل ّبي ثبظيبثي ضسُ ضا هطرص کٌيس‪ .‬زض کسام حبلت پسيسُ ي‬
‫‪ aliasing‬ضخ زازُ است؟حساقل فطکبًس ًوًَِ ثطزاضي ٍ ثبظُ ي ظهبًي ًوًَِ ثطزاضي ثطاي پيطگيطي اظ ‪aliasing‬‬
‫چقسض است؟‬
‫ة) ثطاي سيگٌبل ًوًَِ ثطزاضي ضسُ ٍ ثبظُ ّبي ًوًَِ ثطزاضي ضسُ ي هسبلِ ي قجل‪ ،‬ضکل سيگٌبل اصلي ٍ سيگٌبل ًوًَِ‬
‫ثطزاضي ضسُ ضا ضسن کٌيس‪ .‬فطض کٌيس يک فيلتط پبييي گصض ثطاي ثبظيبثي ثِ سيگٌبل اػوبل کٌين‪ .‬فطکبًس سيگٌبل ثبظيبثي‬
‫ضسُ چقسض ذَاّس ثَز؟ آيب پبسرتبى ثب پبسد قسوت قجل هطبثقت زاضز؟‬
‫ج) اظ سيگٌبل ظيط ثب ثبظُ ّبي ظهبًي ‪ 0.2‬ثبًيِ ًوًَِ ثطزاضي کٌيس‪.‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-0.5‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-1.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.8‬‬
‫‪1.6‬‬
‫‪1.4‬‬
‫‪1.2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫ز) ثطاي ايي سيگٌبل ًوًَِ ثطزاضي ضسُ‪ ،‬اثتسا ًوًَِ ثطزاضي کبّطي ثب فکتَض ‪ 2‬ثط ضٍي آى اًدبم زازُ ٍ سپس ًوًَِ‬
‫ثطزاضي افعايطي ثط آى اػوبل کٌيس‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫زض توطييّبي قجل‪ً ،‬وًَِ ثطزاضي سيگٌبل ضا ثطضسي ًوَزين‪ً .‬وًَِ ثطزاضي‪ ،‬ضظٍلَضي زازُ ضا ضٍي هحَض ظهبى‪/‬هکبى اظ‬
‫ثيًْبيت ثِ هقساضي هحسٍز تجسيل هيًوبيس‪ .‬اهب ّوچٌبى ضظضٍلَضي زاهٌِ زازُّب ثيًْبيت است‪ .‬کَاًتيعاسيَى‪ ،‬هقبزيط‬
‫زاهٌِ زازُّب ضا ثِ هقبزيطي هحسٍز تجسيل هيًوبيس‪ .‬کَاًتيعاسيَى‪ ،‬ثبػث اظ زست ضفتي اطالػبت زض حَظُ ظهبى‪/‬هکبى‬
‫هيگطزز کِ ثِ ايي پسيسُ‪" ،‬ذطبي کَاًتيعاسيَى" گفتِ هيضَز‪ .‬زض ايي توطيي ضوب ثب تبثيط کَاًتيعاسيَى ثط کيفيت‬
‫صَت ٍ تصَيط آضٌب هي ضَيس‪.‬‬
‫الف) ثطاي سيگٌبل ّبي صَتي ذَاّيس زيس کِ ثب حساقل تؼساز ثيت ّب سيگٌبل کَاًتبيع ضسُ قبثل فْن ثَزُ‪ ٍ ،‬افعايص‬
‫تؼساز ثيت ّب کيفيت سيگٌبل ضا ثبال هي ثطز‪ .‬اهب اظ ًقطِ اي ثِ ثؼس‪ ،‬افعايص تؼساز ثيت ّب تبثيطي ثط کيفيت سيگٌبل ًرَاّس‬
‫گصاضت‪ .‬ثطاي کَاًتيعاسيَى‪ ،‬هي ثبيست اثتسا سيگٌبل ضا ًطهبل کٌيس‪ ( .‬سيگٌبل ضا ثِ هحسٍزُ ي ‪ 1-‬تب ‪ 1‬ثجطيس ) ثؼس اظ‬
‫ًطهبل سبظي اظ فطهَل ظيط استفبزُ ًوبييس‪.‬‬
‫)‪Quantization_y = round (2^(n-1)*y) / 2^(n-1‬‬
‫ة) صساي ذَز ضا اظ ططيق هيکطٍفَى ضجط کطزُ‪ ،‬آى ضا کَاتبيع ًوبييس ٍ ثِ آى گَش زّيس‪ .‬هي تَاًيس تؼساز ثيت‬
‫ّبي کَاًتيعاسيَى ضا تغييط زّيس‪.‬‬
‫ج) زض ايي قسوت يک فيلتط پبييي گصض زضخِ ‪ (Butterworth) 6‬ثب ًطخ ًوًَِ ثطزاضي ‪ ٍ 11025‬فطکبًس ‪ 3000‬ثِ‬
‫سيگٌبل کَاًتبيع ضسُ اػوبل ًوبييس‪.‬‬
‫ضوب ثبيس ًقطِ اي ضا پيسا کٌيس کِ اظ آى خب ثِ ثؼس تغييط تؼساز ثيت ّب تبثيطي ثط کيفيت سيگٌبل ًرَاّس گصاضت‪.‬‬
‫ّوچٌيي حساقل تؼساز ثيتي ضا پيسا کٌيس کِ فبيل صَتي قبثل زضک ٍ کلوِ ّب هفَْم ثبضٌس‪ .‬هي تَاًيس اظ ‪ 2‬ثيت آغبظ‬
‫کطزُ ٍ تب ‪ 24‬ثيت آى ضا افعايص زّيس‪ .‬ايي کبض ضا ثطاي سيگٌبل سيگٌبل صَتي اصلي ٍ فيلتط ضسُ اًدبم زّيس‪.‬‬
‫کيفيت سيگٌبل زض اثط کَاًتيعاسيَى ٍ فيلتطيٌگ ٍ ّط زٍ ضا هقبيسِ ٍ تحليل کٌيس‪.‬‬
‫ز) تصَيطي کِ ثِ توطيي ضويوِ ضسُ زض ًظط ثگيطيس‪ 5 .‬کَاًتبيعض يکٌَاذت ‪ 4 ٍ 8 ،16 ،32 ،64 ،128‬سطحي ططاحي‬
‫کٌيس ٍ ايي تصَيط ضا کَاًتبيع کٌيس‪ً .‬تبيح ايي ‪ 6‬کَاًتبيعض ضا هقبيسِ کٌيس‪ .‬ػلت ٍخَز ثطذي هٌبطق ًب ذَاستِ ضا تَضيح‬
‫زّيس‪.‬‬
‫موضوع تمرین بعد‪ :‬سيگنالهای دیجيتال صوتی‬
‫هَفق ثبضيس!‬
‫‪8‬‬