‫به نام خدا‬
‫)‪Fundamental Of Programming (C‬‬
‫‪HW2‬‬
‫‪ -1‬مهلت ارسال تمرین‪ 2‬تا ساعت ‪ 21‬شب ‪ 5‬آبان است ‪.‬‬
‫‪ -2‬تمامی جوابها را در فرمت های ‪ .c‬ذخیره کرده و در نهایت به صورت یک فایل‬
‫فشرده به صورت ‪ HW2_StudentID.ZIP‬تهیه کرد و به آدرس ایمیل‬
‫بنده ‪ [email protected]‬ارسال نمایید‪ .‬لطفا موضوع ایمیل‬
‫خود را به صورت ‪ yourname_studentID‬تعریف کنید‪.‬‬
‫‪ -3‬کامنت گذاری و خوانایی کد نمره اضافه دارد‪.‬‬
‫‪ -4‬به هیچ وجه تقلب نکنید !‬
‫‪ -5‬سواالت خود را پیرامون تمرینات میتوانید در سایت ‪ piazza‬مطرح کنید‪.‬‬
‫سوال ‪ :2‬تبدیل مبنا‬
‫برنامهای بنویسید که عدد صحیح مثبت ‪ n‬در مبنای ‪ 11‬و عدد طبیعی ‪ k‬را از ورودی بخواند و پس از تبدیل ‪ n‬به مبنای‬
‫‪ ،k‬آن را در خروجی نمایش دهد‪.‬‬
‫ورودی‪:‬‬
‫خط اول ورودی عدد ‪ n‬و خط دوم عدد ‪ k‬خواهد بود‪)1<k<10(.‬‬
‫خروجی‪:‬‬
‫عدد تبدیل شده به مبنای ‪ k‬را در یک خط چاپ کنید‪.‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪100011‬‬
‫‪35‬‬
‫‪2‬‬
‫‪134‬‬
‫‪44‬‬
‫‪5‬‬
‫سوال ‪ :1‬ب‪.‬م‪.‬م | ک‪.‬م‪.‬م‬
‫برنامه ای بنویسید که دو عدد طبیعی را همراه با یک کاراکتر کنترلی در ورودی بخواند و بر اساس آن ب‪.‬م‪.‬م یا ک‪.‬م‪.‬م دو‬
‫عدد را در خروجی چاپ کند‪.‬‬
‫ورودی‪:‬‬
‫در عدد ‪ n,m‬با یک فاصله کنار هم میآیند‪.‬‬
‫در خط بعد هم ‪ L‬برای محاسبهی ک‪.‬م‪.‬م و ‪ G‬برای محاسبهی ب‪.‬م‪.‬م خواهد آمد‪.‬‬
‫خروجی‪:‬‬
‫خروجی هم در یک خط چاپ میشود‪.‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪4‬‬
‫‪12 16‬‬
‫‪G‬‬
‫‪48‬‬
‫‪12 16‬‬
‫‪L‬‬
‫سوال ‪ :3‬بسط تیلور‬
‫در ریاضیات‪ ،‬سری تیلور یا گسترش تیلور نمایش یک تابع به صورت مجموع بینهایت جمله است که از مشتقهای تابع‬
‫در یک نقطه به دست میآید‪ .‬ریاضیدان انگلیسی‪ ،‬بروک تیلور‪ ،‬در سال ‪ 1115‬میالدی‪ ،‬مفهوم سری تیلور را به طور‬
‫رسمی معرفی کرد‪ .‬مرسوم است که توابع را حول یک نقطه با تعدادی متناهی از جمالت سری تیلور تقریب بزنند ‪.‬قضیه‬
‫تیلور مقدار خطای این تقریب زنی را به صورت کمّی تخمین میزند‪ .‬هر تعداد متناهی از جمالت اول سری تیلور به‬
‫چندجملهای تیلور معروف است‪.‬‬
‫برای تابع سینوسی حول نقطه ‪ 0‬داریم ‪:‬‬
‫برنامهای بنویسید که با استفاده از بسط تیلور ‪ ،‬سینوس یک عدد ‪ float‬را حساب کند‪.‬‬
‫ورودی‪:‬‬
‫یک عدد ‪ float‬بر حسب درجه در ورودی می‌آید = ‪x‬‬
‫خروجی‪:‬‬
‫)‪ Sin(x‬با استفاده از بسط تیلور‪.‬‬
‫توجه کنید که استفاده از توابع موجود در کتابخانهی ‪ math.h‬مجاز نیست! دقت خروجی هم تا ‪ 2‬رقم اعشار باشد‪.‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪90‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪30‬‬
‫سوال ‪ :4‬ساخت لوزی‬
‫برنامهای بنویسید که عدد طبیعی ‪ n<20‬را از ورودی بخواند و در خروجی یک لوزی به ضلع ‪ n‬را با دو قطرش چاپ‬
‫کند‪.‬‬
‫‪Output‬‬
‫‪Input‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬