‫مدار های منطقی (‪)04-222‬‬
‫مدرس‪ :‬دکتر اجاللی‬
‫نيمسال دوم ‪02-04‬‬
‫دانشکده مهندسی کامپيوتر‬
‫تمرین سری چهارم – مهلت تحویل ‪91/1/22‬‬
‫‪ .1‬توابع زیر را با استفاده از روش ‪ Quine–McCluskey‬ساده کنيد‪ .‬برای قسمت الف ‪ Prime Implicant‬ها و‬
‫‪ Essential Prime Implicant‬ها را مشخص کنيد‪.‬‬
‫)‪( F (a, b, c, d) = ∑ (0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 15‬الف‬
‫)‪( G (a, b, c, d) = ∑ (0, 1, 4, 5, 10, 12, 15‬ب‬
‫‪ .2‬نقیض تابع زیر را با استفاده از روش ‪ Quine–McCluskey‬و بدون محاسبهی تابع اصلی ساده کنيد‪.‬‬
‫)‪F(a, b, c, d) = ∑ (0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12‬‬
‫‪ .3‬توابع زیر را با استفاده از جدول ‪ Karnaugh‬ساده کنيد‪.‬‬
‫)‪( F(a, b, c, d) = ∑ (1, 4, 6, 12, 14, 20, 22, 25, 28, 30‬الف‬
‫)‪( G(a, b, c, d) = ∑ (0, 2, 6, 8, 9, 10, 14, 18, 22, 24, 25, 26, 27, 30‬ب‬
‫)‪( H(a, b, c, d) = ( a + b’ + c + d)(a’ + b + d)(b + c’ + d)(a + b + c + d‬ج‬
‫‪( I(a, b, c, d) = abc’ + a’b’d + ac’d + a’cd’ + ab’c’d’ + a’bcd‬د‬
‫‪ .4‬عبارت ساده شدهی توابع قسمت الف و ب سوال قبل را به صورت های زیر نمایش دهيد‪:‬‬
‫الف) ‪Nand-Nand‬‬
‫ب) ‪Nor-Nor‬‬
‫‪ .5‬برای هر یک از توابع زیر آیا می توان به کمک قوائد ‪ Quine–McCluskey‬یا ‪ Karnaugh‬تابع را ساده کرد؟‬
‫چرا؟‬
‫ این توابع را با چه گيت هایی می توان پياده سازی کرد؟‬‫)‪( F (a, b, c, d) = ∑ (1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14‬الف‬
‫)‪( G (a, b, c, d) = ∑ (0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15‬ب‬
‫توجه!‬
‫‬‫‪-‬‬
‫در صورت وجود ایراد یا ابهام در مورد تمرین می توانيد در کالس حل تمرین یا از طریق گروه درسی اشکاالت خود را مطرح کنيد‪.‬‬
‫در سوال های مربوط به ساده سازی‪ ،‬پس از انجام مراحل‪ ،‬تابع را به صورت عبارت جبری و به ساده ترین شکل ممکن باز نویسی کنيد‪.‬‬
‫موفق باشيد ‪‬‬