‫ﺣﻞّ اﻣﺘﺤﺎن ﻣﻴﺎنﺗﺮم آزﻣﻮنﭘﺬﻳﺮي‬
‫ﺑﺎﺳ ﻪ ﻌﺎ ﯽ‬
‫ﻧﻴﻢﺳﺎل اول ‪89-90‬‬
‫‪ .1‬ﺑﺮاي ‪ S-R Latch‬ﻣﻘﺎﺑﻞ و وروديﻫﺎي داده ﺷﺪه‪ ،‬ﺑﻪ ازاي ﻫﺮ ﻣﺪل ﺗﺄﺧﻴﺮ‪ ،‬ﺑـﺎ روش ﺷـﺒﻴﻪ ﺳـﺎزي ﻣﺒﺘﻨـﻲ ﺑـﺮ‬
‫روﻳﺪاد‪ ،‬ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺧﺮوﺟﻲﻫﺎ را رﺳﻢ ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫اﻟﻒ )‪ 2‬ﻧﻤﺮه( ﻣﺪل ﺗﺄﺧﻴﺮ‪dpropagation = 2, dinertial = 2 :‬‬
‫ب )‪ 3‬ﻧﻤﺮه( ﻣﺪل ﺗﺄﺧﻴﺮ‪drise = 1, dfall = 3 :‬‬
‫ج )‪ 2‬ﻧﻤﺮه( ﻣﺪل ﺗﺄﺧﻴﺮ‪dmin = 1, dMax = 2 :‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬در ﺗﻤﺎم ﻣﻮارد‪ ،‬ﭘﺲ از ﺗﻐﻴﻴﺮ ‪ S‬اﺑﺘﺪا ‪ Q‬ﻳﻚ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ‪ QN‬را ﺻﻔﺮ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻌﺪ ﻛﻪ ‪ S‬ﺑﻪ ﻳﻚ ﺑﺮﻣﻲﮔﺮدد‪ ،‬وﺿﻊ ﺳﺎﺑﻖ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﻔﻆ ﺷﻮد‪.‬‬
‫اﻟﻒ‪ -‬ﭼﻮن ﻃﻮل ﭘﺎﻟﺲ از ‪ dinertial‬ﻛﻤﺘﺮ اﺳﺖ‪ ،‬ﺗﻐﻴﻴﺮي در ﺧﺮوﺟﻲ دﻳﺪه ﻧﻤﻲﺷﻮد‪Q = 1, QN = 0 .‬‬
‫ب‪ -‬در ‪ t=1‬ﺧﺮوﺟﻲ ‪ Q‬ﺑﺮاي زﻣﺎن ‪ 2‬ﺑﻪ ﻣﻘﺪار ﻳﻚ ‪ schedule‬ﻣـﻲﺷـﻮد‪ .‬در‬
‫زﻣﺎن ‪ QN ،2‬ﺑﺮاي زﻣﺎن ‪ 5‬ﺑﻪ ﻣﻘﺪار ﺻﻔﺮ ‪ schedule‬ﻣﻲﺷﻮد‪ .‬از ﻃﺮف دﻳﮕﺮ‪،‬‬
‫ﭼﻮن در ‪ t=2‬ﺳﻴﮕﻨﺎل ‪ S‬ﻳﻚ ﻣﻲﺷﻮد‪ ،‬ﺑﻪ ﻫﻤـﺮاه ﻣﻘـﺪار ‪ QN‬آن ﻟﺤﻈـﻪ )ﻳـﻚ(‬
‫ﺧﺮوﺟﻲ ‪ Q‬را ‪ schedule‬ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻛﻪ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t=5‬ﺻﻔﺮ ﺷﻮد‪ .‬در ﻧﺘﻴﺠـﻪ‪ ،‬در‬
‫‪ t=5‬ﻫﺮ دو ﺧﺮوﺟﻲ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﻨـﺪ ﺷـﺪ‪ .‬در ‪ t=5‬ﻫـﺮ دو ‪schedule‬‬
‫ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ ﻛﻪ در ‪ t=6‬ﺻﻔﺮ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺳﭙﺲ ﻫﺮ دو ﺑﺮاي ‪ t = 6+3=9‬ﺑـﻪ ﻣﻘـﺪار‬
‫ﺻﻔﺮ ‪ schedule‬ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ و ‪) ...‬ﻣﺪار ﻧﻮﺳﺎﻧﻲ ﻣﻲﺷﻮد(‪.‬‬
‫ج‪ -‬ﺻﻔﺮ ﺷﺪن ‪ S‬ﻣﻘﺪار ‪ Q‬را ﻳﻚ ﺧﻮاﻫﺪ ﻛﺮد ﻛﻪ اﻳﻦ اﻣﺮ ﻗﺒﻞ از ‪) t=2‬و ﺑﻌﺪ از ‪ (t=3‬رخ ﻧﺨﻮاﻫﺪ داد‪ .‬ﻳـﻚ‬
‫ﺷﺪن آن ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﺷﺪن ‪ QN‬ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ در زودﺗﺮﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ‪ ,‬در ‪ t=3‬ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد )دﻳﺮﺗﺮﻳﻦ‪.(3+2=5 :‬‬
‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻫﺮ ﻳﻚ از دو ﺧﺮوﺟﻲ‪ ،‬ﺧﺮوﺟﻲ دﻳﮕﺮ را ﺗﺮﻳﮕﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﻛﺮد و ﭼﻮن زﻣﺎن آﻧﻬﺎ ﻣﺒﻬﻢ اﺳﺖ‪ ،‬ﻣﻘﺪار ﻫﻴﭻﻳﻚ‬
‫از دو ﺧﺮوﺟﻲ از ﻟﺤﻈﻪ ‪ t=3‬ﺑﻪ ﺑﻌﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد‪ .‬اﻣﻜﺎن ﻧﻮﺳﺎن ﻧﻴﺰ وﺟﻮد دارد‪.‬‬
‫‪ 6) .2‬ﻧﻤﺮه( ﺑﺎ ﻓﺮض ﺳﻨﻜﺮون ﺑﻮدن ﺳﻴﮕﻨﺎل ‪) RESET‬ﻛﻪ ‪ active-low‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ( ﻣﻘﺎدﻳﺮ‬
‫ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻛﻨﺘﺮل و ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ و ﺗﺮﺗﻴﺒﻲ را ﺑﺮاي ﻣﺪار ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳـﺪ‪ X1 .‬ورودي‬
‫ﻣﺪار‪ ،‬و ‪ X2‬و ‪ Z‬ﺧﺮوﺟﻲﻫﺎي ﻣﺪار ﻫﺴﺘﻨﺪ‪) .‬اﮔﺮ ﺑﻪ ﻫﻴﭻ وﺟـﻪ ﻗـﺎدر ﺑـﻪ ﺣـﻞّ اﻳـﻦ ﻣﺴـﺄﻟﻪ‬
‫ﻧﻴﺴﺘﻴﺪ‪ ،‬ﺑﺎ ﺻﺮف ﻧﻈﺮ ﻛﺮدن از ﺳﻪ ﻧﻤﺮه‪ ،‬ﺳﻮال ‪ 6‬را ﺑﻪ ﺟﺎي آن ﺣﻞ ﻛﻨﻴﺪ!(‬
‫ﺣﻞ‪) :‬ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻛﺘﺎب( ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﻣﻘﺎدﻳﺮ اوﻟﻴﻪ و ﻣﻘﺎدﻳﺮ را ﭘﺲ از اوﻟـﻴﻦ ﻣﺮﺣﻠـﻪ ﻧﺸـﺎن‬
‫ﻣﻲدﻫﺪ‪ .‬ﺷﻜﻞﻫﺎي ﺑﻌﺪي‪ ،‬ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم و ﺳﭙﺲ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﻬﺎﻳﻲ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫)‪ 4‬ﻧﻤﺮه( در ﻣﺪار ﻣﻘﺎﺑـﻞ‪ ،‬اﮔـﺮ ﺑـﺮدار ورودي ‪ abc = 111‬ﺑـﻪ ﻣـﺪار داده ﺷـﻮد‪ ،‬ﺑـﺎ روش ﺷـﺒﻴﻪﺳـﺎزي‬
‫اﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ ﭼﻪ اﺷﻜﺎلﻫﺎﻳﻲ ﻛﺸﻒ ﻣﻲﺷﻮد؟‬
‫=}‪La={a0}, Lb={b0}, Lc={c0}, Ld={a0,d0}, Le={b0,e0}, Lf ={b0,f0}, Lg={a0,g0}, Li = LdLe–(Ld  Le){ i1‬‬
‫}‪{a0, b0,d0,e0,i1}, Lh = LfLg{h1}={a0, b0, f0, g0, h1}, Lk = Li  Lh - Lc  {k0} = { a0, b0 , k0‬‬
‫‪ .4‬ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻳﻚ ﮔﻴﺖ ‪ NAND‬را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ‪.‬‬
‫اﻟﻒ )‪ 2‬ﻧﻤﺮه( ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻨﻴﺪ اﺷﻜﺎلﻫﺎي ‪ stuck-open‬در ﻫﺮ ﻳﻚ از دو ﺗﺮاﻧﺰﻳﺴﺘﻮر ‪ N1‬و ‪ N2‬ﻣﻌﺎدﻟﻨﺪ‪.‬‬
‫ب )‪ 3‬ﻧﻤﺮه( ﻣﻲﺧﻮاﻫﻴﻢ ﻣـﺪار را ﺑـﺮاي ﻛﻠﻴ‪‬ـﻪي اﺷـﻜﺎلﻫـﺎي ‪ single stuck-open‬در ﺗﺮاﻧﺰﻳﺴـﺘﻮرﻫﺎ و ﻛﻠﻴ‪‬ـﻪي ‪SSF‬ﻫـﺎ در‬
‫وروديﻫﺎ و ﺧﺮوﺟﻲ ﮔﻴﺖ ﺗﺴﺖ ﻛﻨﻴﻢ‪ .‬ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻌﺪاد ﺑﺮدار ﺗﺴﺖ ﻻزم ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮر را ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﺪ‪ .‬آﻳﺎ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﺸﺨﺼﻲ ﺑـﺮاي‬
‫اﻋﻤﺎل ﻛﺮدن اﻳﻦ ﺑﺮدارﻫﺎ وﺟﻮد دارد؟ ﭼﮕﻮﻧﻪ؟‬
‫ج )‪ 3‬ﻧﻤﺮه( ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ از اﺷﻜﺎلﻫﺎي ‪ single stuck-at‬در وروديﻫﺎي ‪ A‬و ‪ B‬و ﺧﺮوﺟـﻲ ‪ ،C‬در ﺻـﻮرت وﺟـﻮد داﺷـﺘﻦ‪،‬‬
‫اﺷﻜﺎل ﻣﻌﺎدل در ﺳﻄﺢ ﺗﺮاﻧﺰﻳﺴﺘﻮري )‪ (stuck-open, stuck-short‬را ﺑﻴﺎن ﻛﻨﻴﺪ‪ .‬راﻫﻨﻤﺎﻳﻲ‪ :‬ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻳﻚ اﺷﻜﺎل ﺗﻜـﻲ‪،‬‬
‫ﻣﻌﺎدل ﻳﻚ اﺷﻜﺎل ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ )‪ (multiple‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ ) ﺻﻮرت ﻣﺴﺄﻟﻪ ‪ 4.5‬ﻛﺘﺎب ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ(‪:‬‬
‫اﻟﻒ‪ -‬ﻫﺮ دو اﺷﻜﺎل ﻓﻘﻂ ﺑﺎ ﻫﺮ ﻳﻚ از رﺷﺘﻪﻫﺎي ﻳﻜﺴﺎن زﻳﺮ ﻛﺸﻒ ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ‪ 01  11, 10  11, 00  11:‬ﭘﺲ ﻣﻌﺎدﻟﻨﺪ‪.‬‬
‫ب‪ -‬ﺟﺪول ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻴﺎن ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﻫﺮ اﺷﻜﺎل ﺑﺎ ﭼﻪ رﺷﺘﻪاي ﻛﺸﻒ ﻣﻲﺷﻮد‪:‬‬
‫‪Test No. Fault Test: vector 1  vector 2‬‬
‫در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺮاي ﻛﺸﻒ ﺗﻤﺎم اﺷﻜﺎلﻫـﺎي ‪ ،stuck-open‬رﺷـﺘﻪي زﻳـﺮ ﻛـﺎﻓﻲ‬
‫‪1‬‬
‫‪P1 sop 11  01‬‬
‫‪2‬‬
‫‪P2 sop 11  01‬‬
‫اﺳﺖ‪11  01  11  10:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪N1 sop 0111 or 1011 or 0011‬‬
‫اﻳﻦ رﺷﺘﻪ‪ ،‬ﺗﻤﺎم اﺷﻜﺎلﻫﺎي ‪ SSF‬در ﮔﻴﺖ ‪ NAND‬را ﻧﻴﺰ ﻛﺸﻒ ﻣﻲﻛﻨﺪ‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪N2 sop 0111 or 1011 or 0011‬‬
‫ج‪ -‬ﻫﺮ اﺷﻜﺎل ‪ SSF‬در وروديﻫﺎي ﮔﻴﺖ‪ ،‬ﻣﻌﺎدل دو اﺷﻜﺎل در‬
‫ﺳﻄﺢ ﺗﺮاﻧﺰﻳﺴﺘﻮري اﺳﺖ ﻣﺜﻼً ‪ A s-a-0‬ﻣﻌﺎدل اﺳـﺖ ﺑـﺎ ‪N1‬‬
‫‪ stuck-open‬و ‪ .N2 stuck-short‬ﺟــﺪول ﻣﻘﺎﺑــﻞ ﻛﻠﻴــﻪي‬
‫اﺷﻜﺎلﻫﺎي ﻣﻌﺎدل را ﺑﻴﺎن ﻣﻲﻛﻨﺪ‪:‬‬
‫‪Equivalent transistor faults‬‬
‫‪N2: ssh and P1: sop‬‬
‫‪N1: ssh and P2: sop‬‬
‫)‪(P1: ssh or P2: ssh) and (N1: sop or N2: sop‬‬
‫‪N2: sop and P1: ssh‬‬
‫‪N1: sop and P2: ssh‬‬
‫‪N1: ssh and N2: ssh and P1: sop and P2: sop‬‬
‫‪Stuck-at fault‬‬
‫‪A s-a-1‬‬
‫‪B s-a-1‬‬
‫‪C s-a-1‬‬
‫‪A s-a-0‬‬
‫‪B s-a-0‬‬
‫‪C s-a-0‬‬
‫‪ 5) .5‬ﻧﻤﺮه( ﺑﺮاي ﻳﻚ ‪ T FF‬ﻛﻪ داراي ﺳﻴﮕﻨﺎل ‪ reset‬آﺳﻨﻜﺮون ‪ active-high‬ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻛﻨﺘﺮل و ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ و ﺗﺮﺗﻴﺒﻲ را ﺑﻪ دﺳﺖ‬
‫آورﻳﺪ )ﺑﺮاي وروديﻫﺎي ‪ CLK ،R ،T‬و ﺧﺮوﺟﻲ ‪.(Q‬‬
‫ﺗﻮﺟﻪ‪ :‬در ﺣﻞ اﻳﻦ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻛﻪ ‪ reset‬ﺑﻪ درﺳﺘﻲ اﻧﺠﺎم ﮔﻴﺮد ﻻزم اﺳﺖ ﺳﻴﮕﻨﺎل ﺳﺎﻋﺖ را در ﻳﻜﻲ از دو وﺿﻌﻴﺖ ﺻﻔﺮ ﻳﺎ ﻳـﻚ‬
‫ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ دارﻳﻢ‪ .‬ﻟﺬا ﻣﺜﻼ در ﺳﻄﺮ اول‪ ،‬ﻋﺒﺎرت }{ ‪ min‬اﺿﺎﻓﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻓﺮض را ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﺪ ﻧﺎدﻳﺪه ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‪.‬‬
CC0(Q)=CC1(R)+min{CCO(CLK),CC1(CLK)}=2; SC0(Q)=SC1(R) + min{SCO(CLK), SC1(CLK)} + 1
=0+0+1=1
CC1(Q) = CC0(Q) + CC0(R) + CC1(T) + CC0(CLK) + CC1(CLK) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5;
SC1(Q) = SC0(Q) + SC0(R) + SC1(T) + SC0(CLK) + SC1(CLK) + 1 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2;
CO(T) = min{C0(Q) + CC0(R) + CC1(Q) + CC1(T) + CC0(CLK) + CC1(CLK), C0(Q) + CC0(R) +
CC0(Q) + CC1(T) + CC0(CLK) + CC1(CLK)}= min{0+1+5+1+1+1, 0+1+1+1+1+1} = 5;
SO(T) = min{S0(Q) + SC0(R) + SC1(Q) + SC1(T) + SC0(CLK) + SC1(CLK), S0(Q) + SC0(R) +
SC0(Q) + SC1(T) + SC0(CLK) + SC1(CLK)} + 1 = min{0+0+2+0+0+0, 0+0+1+0+0+0}+1 = 2;
CO(R) = C0(Q) +CC1(Q) + CC1(R) + min{CC0(CLK),CC1(CLK)}= 0+5+1+1 = 7;
SO(R) = S0(Q) + SC1(Q) + SC1(R) + min{SC0(CLK),SC1(CLK)} + 1 = 0+2+0+0+1 = 3;
CO(CLK) = CO(T) = 5; SO(CLK) = SO(T) = 2.
‫ وﮔﺮﻧﻪ ﺗﺼﺤﻴﺢ‬،‫ را ﺣﻞ ﻧﻜﺮده ﺑﺎﺷﻴﺪ‬2 ‫ ﻧﻤﺮه( اﻳﻦ ﻣﺴﺄﻟﻪ را ﻓﻘﻂ در ﺻﻮرﺗﻲ ﺣﻞ ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﻣﺴﺄﻟﻪي‬3) .6
.‫ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺷﺪ‬
.‫ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻛﻨﺘﺮل و ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ را ﺑﺮاي ﻣﺪار ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ‬
(‫ ﻛﺘﺎب ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ‬6.3 ‫ﺣﻞ )ﺻﻮرت ﻣﺴﺄﻟﻪ‬