‫ﺣﻞّ اﻣﺘﺤﺎن ﻣﻴﺎنﺗﺮم آزﻣﻮنﭘﺬﻳﺮي‬
‫ﺑﺎﺳﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﻲ‬
‫‪ 20‬ﻧﻤﺮه‬
‫زﻣﺎن‪ 2 :‬ﺳﺎﻋﺖ و ‪ 30‬دﻗﻴﻘﻪ‬
‫‪.1‬‬
‫ﻧﻴﻢﺳﺎل اول ‪91-92‬‬
‫در ﻣﺪار ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﻠﻴ‪‬ﻪ اﺷﻜﺎلﻫﺎي ‪ SSF‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫اﻟﻒ )‪ 1‬ﻧﻤﺮه( ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ ﻣﻌﺎدل ﺑﻮدن اﺷﻜﺎل )ﺳـﺎﺧﺘﺎري( از ورودي ﺑـﻪ‬
‫ﺳﻤﺖ ﺧﺮوﺟﻲ ﻛﻠﻴﻪ اﺷﻜﺎل ﻫﺎي ﻗﺎﺑﻞ ﺣﺬف را ﺣﺬف ﻛﻨﻴﺪ‪.‬‬
‫ب )‪ 1‬ﻧﻤﺮه( رواﺑﻂ ﻏﻠﺒﻪ اﺷﻜﺎل را از ﺧﺮوﺟﻲ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ورودي اﺟﺮا ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‪.‬‬
‫ج )‪ 1‬ﻧﻤﺮه( اﮔﺮ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ از ﻗﻀـﻴﻪ ‪ checkpoint‬و ﺑـﺪون ﻫـﻴﭻ ﮔﻮﻧـﻪ ادﻏـﺎم‬
‫اﺷﻜﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﻴﻢ ﻛﺪام اﺷﻜﺎلﻫﺎ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲﻣﺎﻧﻨﺪ؟‬
‫ﺣﻞ‪:‬‬
‫‪ .2‬در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ‬
‫اﻟﻒ )‪ 1‬ﻧﻤﺮه( ﻛﻠﻴ‪‬ﻪ ‪implication‬ﻫﺎي ﻧﺎﺷـﻲ از اﻧﺘﺴـﺎب ‪ q=0‬را‬
‫ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪:‬‬
‫‪f=0  a=0‬‬
‫‪g=0  c=1, e=d=b=1‬‬
‫‪r=0, m=n=0, h=k=0  p=1‬‬
‫ب )‪ 2‬ﻧﻤﺮه( ﻣﺮاﺣﻞ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي اﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ )‪ (deductive‬ﺑﻪ ازاي ﺑﺮدار ورودي ‪ abc = 101‬را ﻧﻤﺎﻳﺶ دﻫﻴﺪ‪.‬‬
‫}‪Lf=(Ld– La) U{f1} ={b1,d1,f1‬‬
‫}‪Lm = {b1,e1,g0,m0‬‬
‫}‪Le ={b1,e1‬‬
‫}‪Lk = {b1,e1,g0,k0‬‬
‫}‪Lq =(Lm – Ln) U{q0} ={e1,g0,m0,q0‬‬
‫}‪Lc ={c0} Ld ={b1,d1‬‬
‫}‪Lb ={b1‬‬
‫}‪La ={a0‬‬
‫}‪Lg =(Le – Lc) U{g0} ={b1,e1,g0} Lh = {b1,d1,f1,h1‬‬
‫}‪Ln = {b1,d1,f1,n1} Lp =(Lh – Lk) U{p0} ={d1,f1,h1,p0‬‬
‫}‪Lr =(Lp U Lq) U{r0} ={d1,e1,f1,g0,h1,m0,p0,q0,r0‬‬
‫‪ 3) .3‬ﻧﻤﺮه( ﺑﺮاي ﻣﺪار آﺳﻨﻜﺮون ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻛﻨﺘﺮل و ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ﺗﻤﺎم‬
‫ﻧﻘﺎط را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻳﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬ﺑﻌﺪ از دو ‪ iteration‬ﺗﻤﺎم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﺑﻪ ﺷﺮح روﺑﺮو ﭘﺎﻳﺪار ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‬
‫‪ 1) .4‬ﻧﻤﺮه( دو ﻣﻬﻨﺪس ﻛﻪ در زﻣﻴﻨﻪ ﺗﺴﺖ ﻛﺎر ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ در اﺗﺎق ﺷﺮﻛﺖ ﻣﺸﻐﻮل ﺻﺤﺒﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﻓـﺮدي از ﺷـﺮﻛﺖ رﻗﻴـﺐ از ﭘﺸـﺖ در ﻣﺸـﻐﻮل‬
‫اﺳﺘﺮاق ﺳﻤﻊ اﺳﺖ! و ﻃﺒﻴﻌﺘﺎً ﺟﻤﻼت را ﺑﻪ ﻃﻮر ﻛﺎﻣﻞ ﻧﻤﻲﺷﻨﻮد‪ .‬او اﻳﻦ ﺟﻤﻼت را ﻳﺎدداﺷﺖ ﻛﺮده اﺳﺖ‪ .‬اوﻻ ﺳـﻌﻲ ﻛﻨﻴـﺪ ﻛﻠﻤـﺎﺗﻲ را ﻧﺸـﻨﻴﺪه‬
‫ﭘﻴﺪا ﻛﻨﻴﺪ‪ .‬ﺛﺎﻧﻴﺎً ﺣﺪس ﺑﺰﻧﻴﺪ ﻫﺮ ﻳﻚ از آن دو ﻧﻔﺮ در ﭼﻪ زﻣﻴﻨﻪاي از ﺗﺴﺖ ﺗﺨﺼﺺ دارﻧﺪ‪.‬‬
‫ﺗﻮﺿﻴﺢ‪ :‬ﺣﺮف ﻫﺮ ﻳﻚ از دو ﻣﻬﻨﺪس در زﻣﻴﻨﻪي ﻛﺎري ﺧﻮدش درﺳﺖ اﺳﺖ‪.‬‬
‫ﻣﻬﻨﺪس ‪ :1‬ﻣﺪار ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﻤﻠﻜﺮدي )‪ (functional‬ﺗﺴﺖ ﺷﺪه و از درﺳﺘﻲ ﻋﻤﻠﻜﺮد آن اﻃﻤﻴﻨﺎن دارﻳﻢ‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺗﺴﺖ ‪ ............‬را ﻫﻨﻮز ﻧﺪﻳﺪهام‪.‬‬
‫ﻣﻬﻨﺪس ‪ :2‬ﺗﺴﺖ ﻋﻤﻠﻜﺮدي ﭘﻮﺷﺶ اﺷﻜﺎل ﺣﺪود ‪ 70%‬دارد و ﺑﺮاي ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺮدارﻫﺎي ﺗﺴﺖ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺪل ﻣﺪار را ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ ................‬در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳﻢ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬ﭘﺎراﻣﺘﺮﻳﻚ‪ -‬ﺳﺎﺧﺘﺎري‪-‬‬
‫ﻣﻬﻨﺪس ‪ 1‬در زﻣﻴﻨﻪ ﺗﺴﺖ ﺳﺎﺧﺖ و ‪ ATE‬ﻛﺎر ﻣﻲﻛﻨﺪ و ﻣﻬﻨﺪس ‪ 2‬در زﻣﻴﻨﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺑﺮدار ﺗﺴﺖ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﻣﺪار ﺳﻪ ورودي ‪ B = xy + y’z‬ﺑﻪ اﺷﺘﺒﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ Bf = xy’ + yz‬ﻃﺮاﺣﻲ ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬
‫اﻟﻒ ]‪ 2‬ﻧﻤﺮه[ ﻫﻤﻪ ‪ singular covers‬ﺗﺎﺑﻊ ‪ B‬را ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬از روي ﺟﺪول ﻛﺎرﻧﻮ‪ essential prime implicants ،‬را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲآورﻳـﻢ‪ ،‬ﻳـﺎ‬
‫اﻳﻦ ﻛﻪ از روي ﺗﺎﺑﻊ ‪ B‬ﻣﻲﻧﻮﻳﺴﻴﻢ‪:‬‬
‫‪11x/1, x01/1 , x00/0, 01x/0‬‬
‫ب ]‪ 1‬ﻧﻤﺮه[ ﺗﻤﺎم ‪ primitive D-cubes of failure‬ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﺪار را ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬ﻳﺎ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺟﺪول ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻋﻤﻞ ﻣﻲﻛﻨﻴﻢ و ﻳﺎ از روي ﺟﺪول ﺻﺤﺖ ﺗﻮاﺑﻊ ‪ B‬و ‪ Bf‬ﺑﻪ ﻃﻮر‬
‫ذﻫﻨﻲ ﺟﻮاب زﻳﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲآورﻳﻢ )اﻟﺒﺘﻪ در ﻫﻤﻪ‪ ،‬ﻣﻲﺗﻮاﻧﻴﻢ ‪ D‬و ’‪ D‬را ﺟﺎﺑﺠﺎ ﻛﻨﻴﻢ(‪:‬‬
‫’‪011/D’ , 001/D, 110/D, 100/D‬‬
‫ج ]‪ 1‬ﻧﻤﺮه[ ﻫﻤﻪ ‪ propagation D-cubes‬ﻣﺪار را ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‪.‬‬
‫ﺣﻞ‪ :‬از روي ﺣﻞ ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻒ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ ﻳﻌﻨﻲ ‪cube‬ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺧﺮوﺟﻲ ‪ 0‬دارﻧﺪ را ﺑـﺎ‬
‫آﻧﻬﺎ ﻛﻪ ﺧﺮوﺟﻲ ‪ 1‬دارﻧﺪ ﺗﻘﺎﻃﻊ ﻣﻲدﻫﻴﻢ‪:‬‬
‫‪(11x,01xD1x/D),(11x,x001D0/D),(x01,01x0D’1/D),‬‬
‫)‪(x01,x00x0D/D‬‬
‫‪xyz‬‬
‫‪xyz‬‬
‫‪000‬‬
‫‪Cube set‬‬
‫‪010‬‬
‫)‪0 ( B=0‬‬
‫’‪011/D‬‬
‫’‪100/D‬‬
‫‪001/D‬‬
‫‪011‬‬
‫‪100‬‬
‫‪001‬‬
‫‪101‬‬
‫‪110/D‬‬
‫‪110‬‬
‫‪111‬‬
‫‪000‬‬
‫‪001‬‬
‫‪010‬‬
‫)‪0 ( Bf=0‬‬
‫‪110‬‬
‫‪011‬‬
‫‪100‬‬
‫‪101‬‬
‫‪111‬‬
‫‪ 6) .6‬ﻧﻤﺮه( در ﺷﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﺮاﺣﻞ اﺟﺮاي اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ ‪ D‬را ﺑـﺮاي‬
‫اﺷﻜﺎل ‪ f sa0‬در ﺟﺪوﻟﻲ ﻧﺸﺎن دﻫﻴﺪ‪ .‬در ﻫﺮ ﺳـﻄﺮ ﺑـﺎ ﭼﻨـﺪ‬
‫ﻛﻠﻤﻪ ﺑﻴﺎن ﻛﻨﻴﺪ ﻛﻪ ﭼـﻪ ﻣﺮﺣﻠـﻪ اي از اﻟﮕـﻮرﻳﺘﻢ اﺟـﺮا ﺷـﺪه‬
‫اﺳﺖ‪.‬‬
‫)‪1 ( B=1‬‬
‫)‪1 ( Bf=1‬‬
a
X
b
X
d
X
e
X
f
X
g
X
h
X
i
X
j
X
k
X
w
X
x
X
y
X
z
X
comment
‫ﺗﻤﺎم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻧﺎﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ‬
‫ﺗﺤﺮﻳﻚ اﺷﻜﺎل‬
:‫ﺣﻞ‬