‫ﻦ ﻤﺎره ﮫﺎر س ﯿ ﻨﺎل و ﻢ‬
‫دا ه ﻨﺪ ﯽ ﮐﺎ ‪-‬دا ه ﯽ ﺮﻒ‬
‫م دوم ‪ ،‬ﺳﺎل ﯿ ﯽ ‪٨۶-٨٧‬‬
‫ر ﻮﻞ‪٨٧/٢/١٠:‬‬
‫‪ .١‬ﻣﺴﺎﺋﻞ زﻳﺮ را از ﮐﺘﺎب اﭘﻨﻬﺎﱘ ﺣﻞ ﳕﺎﻳﻴﺪ‪:‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪4.6‬‬
‫‪4.7‬‬
‫‪4.15‬‬
‫‪4.18‬‬
‫‪4.21‬‬
‫‪4.33‬‬
‫‪4.43‬‬
‫‪ .٢‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﻮرﻳﻪ ﺗﻮاﺑﻊ زﻳﺮ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺗﺒﺪﻳﻞ‬
‫ﻓﻮرﻳﻪ ﺑﻴﺎﺑﻴﺪ‪.‬‬
‫أ‪e t [u (t ) − u (t − 1)] .‬‬
‫ب‪te − t u (t ) .‬‬
‫ج‪δ (t − t 0 ) .‬‬
‫د‪tu (t ) .‬‬
‫‪ .٣‬ﻋﮑﺲ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﻮرﻳﻪ هﺎی زﻳﺮ را ﺑﻴﺎ ﺑﻴﺪ‪.‬‬
‫أ‪X ( j ω ) = cos 4 ω .‬‬
‫ب‪X ( j ω ) = sin 2 ( 3ω ) .‬‬
‫‪sin( ω2 ) − jω 2‬‬
‫ج‪.‬‬
‫‪e‬‬
‫‪jω + 2‬‬
‫= ) ‪X ( jω‬‬
‫‪ .۴‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﻮرﻳﻪ ﺳﻴﮕﻨﺎل هﺎي زﻳﺮ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﺟﺪول ﺗﺒﺪﻳﻞ‬
‫ﻓﻮرﻳﻪ و ﺟﺪول ﺧﻮاص ﺁن ﺑﻴﺎﺑﻴﺪ‪.‬‬
‫أ‪x ( t ) = 2 + te − t u ( t − 2 ) .‬‬
‫ب‪x ( t ) = sin( 2 π t ) e − t u (t ) .‬‬
‫‪d −2t‬‬
‫ج‪te sin( t ) u ( t ) .‬‬
‫‪dt‬‬
‫د‪u ( t − 2 ) .‬‬
‫‪−t+2‬‬
‫= ) ‪x (t‬‬
‫‪x (t ) = e‬‬
‫‪ .۵‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﺟﺪول ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻓﻮرﻳﻪ و ﺧﻮاص ﺁن‪ ،‬ﻋﮑﺲ ﺗﺒﺪﻳﻞ‬
‫ﻓﻮرﻳﻪ ﺗﻮاﺑﻊ دادﻩ ﺷﺪﻩ را ﺑﻴﺎﺑﻴﺪ‪.‬‬
‫‪jω‬‬
‫أ‪.‬‬
‫‪(1 + j ω ) 2‬‬
‫= ) ‪X ( jω‬‬
‫) ‪2 sin( ω‬‬
‫ب‪.‬‬
‫) ‪ω ( jω + 2‬‬
‫= ) ‪X ( jω‬‬