‫نظریه رمزنگاری – تمرین صفر‬
‫موعد تحویل‪ :‬سهشنبه ‪ ۱۱‬اسفند‪ ،‬در کالس حل تمرین‬
‫نحوه تحویل‪ :‬کاغذی (‪)Hard Copy‬‬
‫‪ )۱‬تابع‬
‫را طولپا‪ ۱‬خوانیم اگر به ازای هر‬
‫نشان دهید تابع یکطرفه طولپا نظیر‬
‫راهنمایی‪ :‬فرض کنید‬
‫‪ )۲‬در صورتی که تابع‬
‫داشتهباشیم | |‬
‫|) ( |‪.‬‬
‫وجود دارد که به ازای آن‪ ،‬تابع ) (‬
‫یک تابع یکطرفه طولپا است‪ ،‬و قرار دهید )‬
‫یک تابع یکطرفه و‬
‫تابع یکطرفه است‪.‬‬
‫‪length-preserving‬‬
‫‪1‬‬
‫) ( یکطرفه نیست‪( .‬مقصود از‬
‫) ( (‬
‫)‬
‫( ‪ .‬ثابت کنید‬
‫‪ ،‬عملگر ‪ XOR‬است‪).‬‬
‫یکطرفه است ولی‬
‫یک ‪ hard-core predicate‬برای این تابع باشد‪ ،‬ثابت کنید )) (‬
‫) ( (‬
‫نیست‪.‬‬
‫) ( یک‬