‫تمرین سری اول درس هوش مصنوعی‬
‫مدرس‪ :‬دکتر سلیمانی‬
‫ترم دوم سال تحصیلی ‪1394-95‬‬
‫دانشکده مهندسی کامپیوتر‬
‫دانشگاه صنعتی شریف‬
‫‪ 30( -1‬نمره) در خصوص محیطهای زیر‪ PEAS ،‬را مشخص کرده و همچنین مشخصات محیط را از جهات ‪Single- ،Discrete‬‬
‫‪ Static ،Deterministic ،Observable ،Agent‬و ‪ Episodic‬بودن بررسی کنید‪:‬‬
‫الف) بازی ‪۲04۸‬‬
‫ب) سیستم هوشمند پیشنهاد فیلم به کاربر‬
‫ج) بازی منچ‬
‫د) ربات فوتبالیست‬
‫ه) بازی ‪X-O‬‬
‫‪ 1۸( -۲‬نمره) جدولی ‪ n×n‬را در نظر بگیرید که برخی از خانههای آن چاله است و در یک خانه آن نیز گنج قرار دارد‪ .‬فرض کنید که‬
‫عامل در هر لحظه تنها میتواند وضعیت ‪ 4‬خانه مجاور خود (باال‪ ،‬پایین‪ ،‬چپ و راست) را مشاهده نماید‪.‬‬
‫الف) در صورتی که هدف عامل تنها نیفتادن در چاله باشد‪ ،‬آیا عاملی که به صورت ‪ Simple Reflex‬عمل میکند میتواند رفتار‬
‫کامال منطقی داشته باشد؟‬
‫ب) در صورتی که هدف یافتن گنج باشد چطور؟‬
‫ج) فرمولهبندی این مسئله را به صورت یک مسئله جستجو ارائه دهید‪.‬‬
‫د) عاملی منطقی برای رسیدن به گنج طراحی کرده و نوع عامل را از جهت رفتار ( مثال ‪ Simple Reflex‬است یا ‪Model‬‬
‫‪ )based‬مشخص نمایید‪.‬‬
‫‪ 1۲( -3‬نمره) مسئله جاروبرقی را برای یک محیط ‪ ۲×۲‬در نظر بگیرید‪ .‬فرض کنید که عامل در هر خانه که قرار دارد فقط از وضعیت‬
‫آن از نظر تمیز یا کثیف بودن مطلع میشود‪ .‬کنشها نیز شامل رفتن به یکی از خانههای مجاور و یا تمیز کردن خانه فعلی و یا‬
‫بیکار ماندن است‪ .‬فرض کنید که محیط قطعی (‪ )deterministic‬است و هر خانه بعد از تمیز شدن دیگر کثیف نمیشود‪.‬‬
‫همچنین به صورت پیشفرض عامل از خانهای که در آن قرار دارد یا محل شروع اطالعی ندارد‪ .‬هدف تمیز کردن کل محیط با انجام‬
‫کمترین تعداد کنش (‪ )action‬است‪.‬‬
‫الف) در صورتی که از شیوه ‪ Look-up Table‬برای پیادهسازی عامل استفاده کنیم‪ ،‬تعداد سطرهای جدول ما به چه اندازه خواهد‬
‫بود؟‬
‫ب) فرض کنید که حس گر دیگری به عامل اضافه شود که در صورت برخورد به دیوار‪ ،‬به ما عالمت دهد‪ ،‬به این معنی که مثال اگر در‬
‫خانه باال چپ باشیم و عامل بخواهد باال یا چپ برود‪ ،‬این حسگر فعال شده و بفهمیم که به دیوار برخورد کردهایم‪ .‬حال عاملی‬
‫منطقی پیشنهاد دهید که با کمترین تعداد کنش (به طور میانگین) کل محیط را بررسی کرده و در صورت کثیف بودن آن را تمیز‬
‫نماید‪.‬‬
‫ج) مسئله حالت ب را در صورتی که در هر لحظه عامل جای دقیق فعلی خود را بداند حل کنید‪.‬‬
‫‪ ۲5( -4‬نمره) فرموله بندی مناسب برای مسائل زیر ارائه دهید‪ .‬فرمولهبندیها باید شامل وضعیتهای (‪ )states‬مسئله‪ ،‬وضعیت هدف‪،‬‬
‫کنشها (‪ )actions‬و معیار کارایی (هزینهی مسیر) باشد‪.‬‬
‫الف) پازل ‪ 500‬تکه‬
‫ب) مسئله رنگآمیزی گراف با ‪ k‬رنگ (دو راس مجاور نباید همرنگ باشند‪).‬‬
‫ج) اثباتکننده خودکار قضایای ریاضی‬
‫د) یافتن راه خروجی به طول حداقل در یک هزارتو هنگامی که محل شروع و پایان مشخص است‪.‬‬
‫‪ 15( -5‬نمره) بازی شکل زیر را در نظر بگیرید‪ .‬هدف بازی تکان دادن مهرههای قهوهای رنگ به نحوی است که مهره قرمز راه خروجی‬
‫داشته باشد‪ .‬همچنین هر مهره را تنها در راستایی که در آن قرار دارد میتوانید حرکت دهید‪ ،‬مثال مهره قرمز را فقط در راستای‬
‫افقی میتوانید حرکت دهید‪.‬‬
‫الف) این مسئله را به صورت یک مسئله جستجو فرمولهبندی کرده و کران باالیی از فاکتور انشعاب بر مبنای تعداد مهرهها و اندازه‬
‫صفحه بازی بیابید‪.‬‬
‫ب) آیا امکان حل این مسئله با استفاده از روش جستجوی دوطرفه وجود دارد؟ چرا؟ در صورت امکان توضیح مختصری در خصوص‬
‫نحوه انجام این کار ارائه دهید‪.‬‬
‫ج) با فرض حالت اولیه شکل صورت سوال‪ ،‬درخت جستجو را تا دو گام ترسیم نمایید‪ .‬فرض کنید در هر گام مهره را تا رسیدن به‬
‫دیوار یا مهرهای دیگر پیش میبریم و حرکت تا میانه مسیر نداریم‪.‬‬
‫موفق باشید‬