‫به نام خدا‬
‫مبانی مدارهای الکتریکی و الکترونیکی‬
‫تمرین شماره‪1 :‬‬
‫مهلت تحویل‪ :‬سه شنبه ‪ 4‬اسفند‬
‫‪ )1‬باری که در یک وسیله ذخیره می شود به صورت تابعی از زمان با ‪ q=18t2 – 2t4‬به دست می آید‪.‬‬
‫الف) در لحظه ‪ t=2 s‬چه باری در وسیله ذخیره می شود؟‬
‫ب)حداکثر باری که در بازه ‪ 0  t  3s‬ذخیره می شود چه مقدار است و چه وقت رخ می دهد؟‬
‫ج)در ‪ t=0.8 s‬نرخ ذخیره شدن بار چقدر است؟‬
‫د)نمودار های ‪ q‬برحسب ‪ t‬و ‪ i‬برحسب ‪ t‬را در بازه ‪ 0  t  3s‬رسم کنید‪.‬‬
‫‪ )2‬برای یک مدار که جریان عبوری از آن ‪ i=3te-100t mA‬و ولتاژ دو سر آن ‪ v=(0.006-0.6t)e-100t V‬است‪:‬‬
‫الف)در لحظه ‪ t=5 ms‬چه توانی در مدار مصرف می شود‪.‬‬
‫ب) در بازه زمانی ∞ < ‪ 0 < t‬چه میزان انرژی به مدار منتقل می شود‪.‬‬
‫‪ )3‬در یک مدار جریان ورودی ‪ i=3e-100t A‬است‪ .‬اگر ولتاژ دو سر مدار مقادیر زیر را داشته باشد‪ ،‬توان مصرفی مدار در لحظه ‪t=8 ms‬‬
‫را حساب کنید‬
‫الف) ‪40i‬‬
‫ب) ‪di/dt‬‬
‫‪t‬‬
‫ج) ‪30  idt  20V‬‬
‫‪0‬‬
‫‪)4‬در مدار زیر جریان همه عناصر یکسان است‪ .‬اگر ‪ Vx=1 V‬و ‪ VR=9 V‬موارد زیر را حساب کنید‪:‬‬
‫الف) توان مصرفی عنصر ‪. A‬‬
‫ب) توان تولید شده توسط هر کدام از منابع‬
‫ج) آیا توان تولید شده و مصرف شده یکسان است؟به چه دلیل؟‬
‫‪)5‬برای مدار زیر اگر ‪ v2=1000i2‬و ‪ i2=5 mA‬مقدار ‪ vS‬را تعیین کنید‪.‬‬
‫به نام خدا‬
‫مبانی مدارهای الکتریکی و الکترونیکی‬
‫مهلت تحویل‪ :‬سه شنبه ‪ 4‬اسفند‬
‫تمرین شماره‪1 :‬‬
‫‪)6‬یک مقاومت ‪ 1 kΩ‬با نوسان ‪ 11‬درصد می تواند هر مقداری بین ‪ 900‬تا ‪ 1100‬اهم داشته باشد‪ .‬اگر به دو سر آن ولتاژ ‪ 5.0 V‬وارد‬
‫کنیم‪.‬‬
‫الف)جریان هایی که اندازه می گیریم به چه بازه ای محدود می شوند؟‬
‫ب)توان هایی که اندازه میگیریم به چه بازه ای محدود می شوند؟‬
‫‪)7‬یک ولتاژ مقدار ‪ +10 V‬را برای ‪ 20ms‬و مقدار ‪ -10 V‬را برای ‪ 20ms‬بعدی دارد و همین طور هر ‪ 20ms‬بین این دو مقدار نوسان‬
‫می کند‪ .‬اگر این ولتاژ را دو سر یک مقاومت ‪50 Ω‬بیاندازیم‪ ،‬مقادیر زیر را برای هر بازه ‪ 40ms‬دلخواه پیدا کنید‪.‬‬
‫الف)مقدار بیشینه ولتاژ‬
‫ب)مقدار متوسط ولتاژ‬
‫ج)مقدار متوسط جریان مقاومت‬
‫د)حد اکثر مقدار توان دریافتی‬
‫ه)مقدار متوسط توان دریافتی‬
‫‪)8‬در مدار شکل زیر جریان یکسانی باید از همه عناصر عبور کند‪ .‬با دانستن اینکه توان تولید شده و توان مصرف شده باید یکسان باشند‪،‬‬
‫نشان دهید که ولتاژ دوسر مقاومت ‪ R2‬از رابطه زیر به دست می آید‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1  R2‬‬
‫‪VR2  VS‬‬
‫‪)9‬مدار شکل زیر به نحوی ساخته شده که ‪ vs=2Sin(5t) V‬و ‪ .rπ=80 Ω‬مقدار ‪ Vout‬در ‪ t=0‬و ‪ t=314 ms‬را حساب کنید‪.‬‬
‫‪ )11‬مقاومت یک رسانا به طول ‪ l‬و سطح مقطح یکدست با مساحت ‪ A‬از رابطه ‪ R=l/σA‬که ‪ σ‬رسانایی الکتریکی است به دست می آید‪.‬‬
‫اگر برای مس ‪ σ=5.8×107 S/m‬باشد‬
‫الف) مقاومت یک سیم مسی با قطر ‪ 1.024 mm‬و طول ‪ 50 m‬چه قدر است؟‬
‫ب)اگر یک مدار شامل یک نوار از فویل مسی باشد که ‪ 33 µm‬ضخامت و ‪ 0.5 mm‬عرض دارد بتواند جریان ‪ 3 A‬را به راحتی منتقل‬
‫کند‪ ،‬مقاومت یک نوار به طول ‪ 15 cm‬از آن را پیدا کرده و تعیین کنید با عبور جریان ‪ 3 A‬چه توانی به آن منتقل می شود‪.‬‬