‫به نام خدا‬
‫مباني مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي‬
‫مهلت تحويل‪٩٥/١/٣١ :‬‬
‫تمرين شماره‪٣ :‬‬
‫‪ -١‬در مدار شكل زير كليد در لحظه ‪ t=0‬باز مي شود‪.‬‬
‫الف( معادله ديفرانسيل مدار را نوشته و معادله مشخصه آن را حل كنيد‬
‫ب( مقدار ولتاژ مقاومت مشخص شده را در لحظه اي قبل از باز شدن كليد‪ ،‬لحظه اي بعد از آن و در ‪ t=1‬مشخص كنيد‪.‬‬
‫‪2 KΩ‬‬
‫‪5 mF‬‬
‫‪1 KΩ‬‬
‫‪10 V‬‬
‫‪2 KΩ‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪+‬‬
‫‪VR‬‬
‫‪-‬‬
‫‪ -٢‬در مدار زير كليد در ‪ t=0‬باز مي شود‬
‫الف( مقدار جريان سلف را براي تمام زمانها مشخص كنيد‬
‫ب( در چه لحظه اي مقدار جريان به ‪ ٠,٢‬مقدار اوليه خود مي رسد‪.‬‬
‫‪30 mH‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪30 Ω‬‬
‫‪20Ω‬‬
‫‪30Ω‬‬
‫‪40Ω‬‬
‫‪ -٣‬در مدار زير كليد در ‪ t=0‬باز مي شود‪.‬‬
‫الف( مقدار ولتاژ و جريان خازن را به ازاي ‪ t‬به دست آوريد‪.‬‬
‫ب( نمودار جريان و ولتاژ به دست آمده بر حسب ‪ t‬را رسم كنيد‪.‬‬
‫‪5i‬‬
‫‪+‬‬
‫‪-‬‬
‫‪3Ω‬‬
‫‪30 F‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪+‬‬
‫‪Vc‬‬
‫‪-‬‬
‫‪i‬‬
‫‪5Ω‬‬
‫‪2A‬‬
‫‪6A‬‬
‫به نام خدا‬
‫مباني مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي‬
‫مهلت تحويل‪٩٥/١/٣١ :‬‬
‫تمرين شماره‪٣ :‬‬
‫‪-٤‬در مدار زير كليد در ‪ t=0‬بسته مي شود‪.‬‬
‫الف( مقدار ولتاژ خازن را به دست آوريد‪.‬‬
‫ب( نمودار ولتاژ دو سر مقاومت از لحظه ‪ t=0‬تا زماني كه بار خازن به ‪ ٠,٢‬مقدار اوليه خود برسد را رسم كنيد‪.‬‬
‫‪6Ω‬‬
‫‪3Ω‬‬
‫‪1Ω‬‬
‫‪- VR +‬‬
‫‪10 V‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪2F‬‬
‫‪ -٥‬در مدار زير هر دو كليد در ‪ t=0‬باز مي شوند‪.‬‬
‫الف( مقدار ‪ V1‬و سپس ‪ Vout‬را براي تمام مقادير ‪ t‬بيابيد‪.‬‬
‫ب( در چه لحظه اي ولتاژ ‪ Vout‬از نصف مقدار اوليه خود كمتر مي شود‪.‬‬
‫‪1 KΩ‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪4Ω‬‬
‫‪10 V‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪1Ω‬‬
‫‪4Ω‬‬
‫‪- V1 +‬‬
‫‪0.1F‬‬
‫‪- Vout +‬‬
‫‪2F‬‬
‫‪ -٦‬در مدار زير كليد در ‪ t=0.2 s‬باز مي شود‪ .‬مقدار جريان سلف در ‪ t=0.3 s‬و ‪ t=0.4 s‬را به دست آوريد و با توجه به آنها‬
‫نمودار جريان را رسم كنيد‪.‬‬
‫‪10 Ω‬‬
‫‪20 V‬‬
‫‪t=0.2 s‬‬
‫‪1H‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪2A‬‬
‫به نام خدا‬
‫مباني مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي‬
‫مهلت تحويل‪٩٥/١/٣١ :‬‬
‫تمرين شماره‪٣ :‬‬
‫‪ -٧‬در مدار زير كليد در لحظه ‪ t=0‬اتصال به منبع را قطع كرده و تغيير وضعيت مي دهد‪.‬‬
‫الف( مقدار ولتاژ دو خازن را به دست آوريد‬
‫ب( نشان دهيد كه مقدار انرژي اوليه خازن ‪ C2‬با مقدار انرژي نهايي دو خازن و انرژي مصرف شده در مقاومت برابر است‬
‫‪t=0‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪20Ω‬‬
‫‪+‬‬
‫‪Vc1‬‬
‫‪-‬‬
‫‪10 F‬‬
‫‪+‬‬
‫‪Vc2‬‬
‫‪-‬‬
‫‪20 F‬‬
‫‪10 V‬‬
‫‪ -٨‬مقدار ولتاژ دو سر خازن را يك بار با فرض باز بودن كليد براي مدت طوﻻني و بسته شدن آن در ‪ t=0‬و بار ديگر با فرض‬
‫بسته بودن آن براي مدت طوﻻني و باز شدن آن در ‪ t=0‬به دست آوريد‪.‬‬
‫‪1μF‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪t=0 s‬‬
‫‪60 V‬‬
‫‪20Ω‬‬
‫‪20Ω‬‬
‫‪-٩‬در مدار زير كليد در لحظه ‪ t=0‬باز مي شود‪.‬‬
‫الف( مقدار جريان سلف و ولتاژ مقاومت را در لحظه هاي ‪ 0-‬و ‪ 0+‬تعيين كنيد‪.‬‬
‫ب( مقاومت معادل ديده شده از دو سر سلف و خازن را بيابيد‪.‬‬
‫‪3i‬‬
‫‪+‬‬
‫‪-‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪1H‬‬
‫ج( جريان ‪ iR‬را تعيين كنيد‪.‬‬
‫‪2.5mF‬‬
‫‪7Ω‬‬
‫‪2Ω‬‬
‫‪iR‬‬
‫‪10 V‬‬
‫‪i‬‬
‫به نام خدا‬
‫مباني مدارهاي الكتريكي و الكترونيكي‬
‫مهلت تحويل‪٩٥/١/٣١ :‬‬
‫تمرين شماره‪٣ :‬‬
‫‪ -١٠‬در شكل زير كليد در لحظه صفر باز مي شود‪ .‬ولتاژ دو سر خازن و جريان سلف را براي ‪ t>0‬به دست آوريد‪.‬‬
‫‪20mF‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪12Ω‬‬
‫‪2A‬‬
‫‪2H‬‬
‫‪ -١١‬در مدار زير كليد در لحظه ‪ t=0‬باز مي شود‪ .‬مقدار ولتاژ دو سر خازن را در طول زمان به دست آوريد‪.‬‬
‫‪2mH‬‬
‫‪10Ω‬‬
‫‪10i‬‬
‫‪+‬‬
‫‪-‬‬
‫‪2Ω‬‬
‫‪i‬‬
‫‪20nF‬‬
‫‪t=0‬‬
‫‪10A‬‬
‫‪-١٢‬مداري با استفاده از آپ امپ طراحي كنيد كه خروجي آن معادل )‪ i(t‬باشد‪.‬‬
‫‪1mF‬‬
‫)‪i(t‬‬
‫‪20H‬‬
‫‪2u(-t) A‬‬