‫به نام خدا‬
‫پروژه پایانی درس یادگیری ماشین‬
‫دانشگاه صنعتي شريف‪ ،‬دانشکده مهندسي کامپيوتر‪ ,‬گروه هوش مصنوعي‬
‫تاريخ بارگذاري‪:‬‬
‫‪1931/11/70‬‬
‫کدهاي پياده سازي و گزارش مربوطه با فرمت ‪ PDF‬را در قالب يک فايل‬
‫مهلت تحويل‪:‬‬
‫‪ zip‬با نام ‪( ML91PF_StdNo‬که ‪ StdNo‬شماره دانشجويي شماست) ‪ 1931/12/01‬ساعت ‪ 11‬شب‬
‫به ايميل ‪ [email protected]‬ارسال نماييد‪.‬‬
‫لطفاً سوالهای احتمالی خود را در گروه درس مطرح نمایید‪.‬‬
‫گراف تصادفي جهتدار‪ ،‬يک گراف جهت دار و وزن دار است که در آن وزن هر کمان‪ ،‬يک متغير تصادفي با توزيع ناشناخته است‪ .‬هدف اين‬
‫تمرين‪ ،‬يافتن کوتاهترين مسير‪ ،‬در گرافهايي از اين نوع ميباشد‪ .‬کوتاهترين مسير در يک گراف تصادفي‪ ،‬عبارت است از يک مسير از مبدأ )‪(S‬‬
‫به مقصد )‪ (D‬به طوري که جمع متوسط هزينهي کمانهاي مسير کمينه باشد‪.‬‬
‫دو مجموعه داده به اين فايل ضميمه شدهاند‪ .‬قالب بندي اين مجموعه دادهها به صورت زير ميباشد‪:‬‬
‫اعداد موجود در سطر اول‪ ،‬به ترتيب نشان دهندهي تعداد گرهها )‪ ,(n‬تعداد يالها )‪ ,(e‬گره مبدأ )‪ (S‬و گره مقصد )‪ (D‬ميباشند‪ .‬پس از آن‪،‬‬
‫به ازاي هر يال‪ ،‬يک سطر داراي چهار عدد داده شده است‪ .‬عدد اول‪ ،‬برچسب يال‪ ،‬عدد دوم گره ابتداي يال‪ ،‬عدد سوم گره انتهاي يال و عدد‬
‫چهارم تعداد وزنهاي ممکن براي يال )‪ (K‬را نشان ميدهد‪ .‬در ‪ K‬سطر بعدي (به ازاي هر يال) به ترتيب احتمال و اندازهي هر يک از اين ‪K‬‬
‫حالت‪ ،‬آورده شده است‪ .‬بنابراين مجموع احتمالهاي اين ‪ K‬سطر‪ ،‬برابر با يک خواهد بود‪ .‬به اين مثال توجه کنيد‪:‬‬
‫‪15 42 0 14 % n - e – s – d‬‬
‫‪0 0 1 3 % I – V1 – V2 – K‬‬
‫‪0.6 16 % P – W‬‬
‫‪0.3 25‬‬
‫‪0.1 36‬‬
‫‪1 0 2 4‬‬
‫…‬
‫در مثال فوق‪ ,‬گراف داراي ‪ 11‬گره و ‪ 24‬يال بوده که در آن گره شماره ‪ 7‬گره مبدأ و گره شماره ‪ 12‬گره مقصد ميباشد‪ .‬اولين يال‪ ،‬يال شماره‬
‫‪ 7‬است‪ ،‬که گره شماره ‪ 7‬را به گره شماره ‪ 1‬متصل ميکند و ‪ 9‬وزن مختلف ميتواند بگيريد‪ .‬مقادير اين وزنها به ترتيب عبارت اند از ‪w=16‬‬
‫با احتمال ‪ w=25 ,0.6‬با احتمال ‪ 0.3‬و ‪ w=36‬با احتمال ‪ .7.1‬سطر بعدي مشخصات يال شماره ‪ 1‬را نشان ميدهد و همين روند به ازاي‬
‫هر ‪ 24‬يال تکرار ميشود‪.‬‬
‫مسئلهي فوق را با روشهاي زير حل کنيد ‪:‬‬
‫‪Monte carlo‬‬
‫‪TD‬‬
‫‪Actor-critic‬‬
‫‪|Page1‬‬
‫در هر مورد نشان دهيد که با مرور زمان‪ ،‬به جواب بهينه نزديکتر ميشويم‪ .‬براي اين منظور نمودارهايي رسم کنيد که نشان دهند‪ ،‬درصدي از‬
‫يالهاي انتخابي که روي مسير بهينه قرار دارند‪ ،‬با مرور زمان افزايش مييابد‪ .‬به عالوه‪ ،‬به منظور مقايسهي روشهاي فوق‪ ،‬در هر مورد محاسبه‬
‫کنيد که پس از پايان يافتن الگوريتم‪ ،‬احتمال انتخاب مسير بهينه‪ ،‬با توجه به دانش جديد که بدست آوردهايم چقدر است‪ .‬نمودارها و جداول‬
‫مربوطه را در گزارشتان بياوريد‪ .‬همچنين در گزارشتان به موارد زير اشاره کنيد‪:‬‬
‫‪‬‬
‫شرحي مختصر دربارهي نمودارها‬
‫‪‬‬
‫مقادير پارامترهاي مورد استفاده‬
‫برنامه شما باید قادر باشد توسط واسط گرافیکی یا خط فرمان‪ ،‬مسیر فایل ورودی و مقادیر پارامترها را دریافت نماید‪ .‬خروجی‬
‫برنامه نیز باید نمودار ذکر شده و احتمال مسیر بهینه باشد‪(.‬برای راحتی در رسم نمودار‪ ,‬می توانید یک ‪ m‬فایل قابل اجرا در‬
‫‪ matlab‬را به عنوان خروجی برنامه تولید نمایید)‬
‫‪|Page1‬‬