قياس أثر تغير سنة المعدل على معدلات الوفاة وبالتالي على أقساط التأمين على الحياة دراسة اكتوارية مقترحة مقارنة دكتور وجيه عبد الله

‫قياس أثر تغري سنت ادلعذل عهى معذالث انوفاة وبانتايل عهى أقساط انتأمني عهى احلياة‬
‫ادلهخص‬
‫(دراست إكتواريت مقرتحت مقارنت)‬
‫فٕ ُذٍ اهّركج كبى اهتبحد تلٖبس أذر اخخالف سٌج اهيعدل عوٓ يعدالح اهحٖبث ّاهّفبث ‪ّ ،‬تبهخبهٕ أذرُب عوٓ‬
‫كٖيج كسع اهخأيًٖ ‪ّ .‬خى ذهم يً خالل فحص تٖبٌبح تعبكبح يجيّعج يً اهيؤيً عوِٖى هدْ شرنج اهشرق هوخأيًٖ‬
‫ّكٖبس احخيبالح اهحٖبث ّاهّفبث هِى يرث تبعختبر أً سٌج اهيعدل ُٕ سٌج اهحٖبث ‪ّ ،‬يرث ذبٌٖج تابفخراط أً ساٌج‬
‫اهيعدل ُٕ اهسٌج اهيٖالدٖج ‪ّ ،‬يرث ذبهذج ّأخٖرث تبفخراط أً سٌج اهيعدل ُٕ سٌج اهّذٖلج ‪ .‬ذى عيل جدّل اسخعبظج‬
‫ّذهم تفرط أً كٖيج ّحدث اهخأيًٖ ‪ 1000‬جٌَٖ ّذهم هنل سٌج يعدل ‪ّ ،‬تبهخبهٕ اهخّضل إهٓ كٖيج اهلساع اهّحٖاد‬
‫هعلّد خأيٌٖبح اهحٖبث األسبسٖج (ّكفٖج تحخج – هيدْ اهحٖبث – يؤكح ‪ -‬يخخوع) ‪ّ ،‬تبهخبهٕ يعرفج أٔ يً سٌج اهيعدل‬
‫اهخٕ خنًّ فٕ ّظع أفظل هشرنج اهخأيًٖ عوٓ اهحٖبث يً حٖد كٖيج اهلسع ‪ّ .‬أخٖرا كبى اهتبحد تئجراء اخختابراح‬
‫فرّط اهدراسج ّيعرفج يدْ ّجّد أّ عدى ّجّد اخخالفبح يعٌّٖج تًٖ يعدالح اهّفبث اهيخّضل هِب ٌخٖجج اخاخالف‬
‫سٌج اهيعدل ‪ّ ،‬أٖظب يعرفج يدْ ّجّد أّ عدى ّجّد اخخالفبح يعٌّٖج تًٖ أكسبع اهخأيًٖ اهيخّضال هِاب ٌخٖجاج‬
‫اخخالف سٌج اهيعدل‪.‬‬
‫مقذمت‬
‫سداُل امضٔبث ٍٓ فٓ ضقٔقج األور ُضف خبرٔخ ضٔبث فُر أُ وسوُؽج فرظٔج وى اموسخوؼ وضل‬
‫امدراشج ‪ُ ،‬والضغج خيبقص ٍذً اموسوُؽج خدرٔسٔب تبمُفبث ضخّ خخالشّ اموسوُؽج تألونَاب ‪ُ .‬شايج‬
‫اموؾدل ٍٓ خنك امشيج امخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪ُ ،‬فخرث اموؾدل ٍذً قد خلُى شايج امضٔابث‬
‫‪ Life year or The year of age‬ضٔد خفخرط ٍذً امعرٔقج أى ضرلبح سوبؽج اموؤوى ؽنَٔه واى‬
‫ضٔد امدخُل ُامخرُر وُزؽج تبيخغبه ؽنّ ودار امشيج ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئى لل شخص ٔشبٍه فٓ اموقادار‬
‫‪1‬‬
‫اموؾرط منخعار تا‬
‫‪2‬‬
‫شيج فٓ اموخُشع ‪ُ ،‬امشى ٔلُى ٍيب وؾرفب ضشة امشى امشابت‬
‫‪ x‬تأى‬
‫خوبه امشى ‪ُ x‬خوبه امشى امشبت مُقُػ امُفبث ‪ُ . x  1‬قاد خلاُى فخارث اموؾادل شايج اموأالد‬
‫‪ ، Calendar year‬ضٔد خفخرط ٍذً امعرٔقج أى خنك امضرلبح وى ضٔد امدخُل ُامخرُر وُزؽاج‬
‫تبيخغبه ؽنّ ودار امشيج أٔظب ‪ُ ،‬ملى امشى ٍيب ٔلُى وؾرفب ضشة امشاى األقارة ‪ x‬تأى خوابه‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫امشى ) ‪ُ ( x -‬خوبه امشى )‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ( x ‬فٓ أُل ٔيبٔر امشبت منضدد ‪ُ .‬قد خلُى فخارث اموؾادل شايج‬
‫امُذٔقج ‪ُ ، Policy year‬شيج امُذٔقج ٍٓ خنك امفخرث تٔى امؾٔد امشيُْ منُذٔقج إمّ امؾٔد امشيُْ امخابمٓ‬
‫مٌ ‪ُ ،‬خفخرط ٍذً امعرٔقج أٔظب أى خنك امضرلبح وى ضٔد امدخُل ُامخرُر وُزؽج تبيخغابه ؽناّ‬
‫‪1‬‬
‫ودار امشيج ‪ُ ،‬امشى ٔلُى وؾرفب ٍيب ضشة امشى األقرة ‪ x‬تٔى خوبه امشى )‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫) ‪ ( x ‬فٓ امؾٔد امشيُْ امشبت منُذٔقج‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ُ ( x -‬خوابه امشاى‬
‫ُال شك أى اضخوبالح امُفبث ُامضٔبث خخخنف تبخخالف شيج اموؾدل ‪ٍُ ،‬ذا ٔلُى ماٌ خاأذٔر رٔار‬
‫وتبشر ؽيد ضشبة قٔوج امقشع ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫مشكهت انبحث‬
‫سرح امؾبدث فٓ شرلبح امخأؤى ؽنّ امضٔبث ؽنّ اؽختبر أى شيُاح امؾور ‪ٔ x ‬سة أى خلُى‬
‫شيُاح ضضٔضج ‪ ،‬أْ ال خضخُْ ؽنّ لشُر منشيج ‪ُ .‬تبمخبمٓ إذا خقده شخص وب مشرلج خأؤى ؽنّ‬
‫امضٔبث رارتب فٓ امخأؤى ؽنّ ضٔبخٌ فئى ٍذً ام شرلج خختؼ ألذر وى عرٔقج مخضدٔد شى ٍذا امشخص ؽيد‬
‫تدأج امخأؤى ٍُٓ‪:‬‬
‫اهعرٖلج األّهٓ ‪ :‬عرٖلج خبرٖخ اهيٖالد اهسبتق‬
‫أْ اؽختبر شى امشخص ؽيد تدأج امخأؤى ؽنّ أشبس ؽورً فٓ آخر خبرٔخ ؤالد شبت وتبشرث‬
‫مخبرٔخ شراء ُذٔقج امخأؤى ‪ُ .‬خؤل شرلبح امخأؤى إمّ اشخخداه ٍذً امعرٔقج فٓ خأؤيبح ضبل امضٔابث ‪،‬‬
‫ضٔد ٔؤدْ إختبػ ٍذً امعرٔقج إمّ يقص فٓ امؾور ‪ُ ،‬تبمخبمٓ يقص فٓ وؾدالح امُفبث ‪ ،‬أْ زٔبدث فآ‬
‫خُقؼ امضٔبث ُتبمخبمٓ زٔبدث فٓ قٔوج امقشع اموضضل‪.‬‬
‫اهعرٖلج اهذبٌٖج ‪ :‬عرٖلج خبرٖخ اهيٖالد اهالحق‬
‫أْ اؽختبر شى امشخص ؽيد تدأج امخأؤى ؽنّ أشبس ؽورً فٓ خبرٔخ ؤالدً امخابمٓ وتبشارث‬
‫مخبرٔخ شراء ُذٔقج امخأؤى ‪ُ .‬خؤل شرلبح امخأؤى إمّ اشخخداه ٍذً امعرٔقج فٓ خأؤيبح ضبل امُفابث ‪،‬‬
‫ضٔد ٔؤدْ إختبػ ٍذً امعرٔقج فٓ وؾغه األضُال إمّ زٔبدث فٓ امؾور ‪ُ ،‬تبمخبمٓ زٔابدث فآ وؾادالح‬
‫امُفبث ‪ ،‬أْ زٔبدث فٓ قٔوج امقشع اموضضل ‪ ،‬األور امذْ ٔؤدْ فٓ اميَبٔج إمّ دؽاه امورلاز اموابمٓ‬
‫مشرلج امخأؤى‪.‬‬
‫اهعرٖلج اهذبهذج ‪ :‬عرٖلج خبرٖخ اهيٖالد األكرة‬
‫أْ اؽختبر شى امشخص ؽيد تدأج امخأؤى ؽنّ أشبس ؽورً فٓ آخر خبرٔخ وأالدً األقارة‬
‫مخبرٔخ شراء ُذٔقج امخأؤى ‪.‬‬
‫ٍُيبك ؽدث ؽُاول مَب خأذٔر ؽيد ضشبة وؾدالح امُفبث ‪ُ ،‬لبيح وُظؼ اٍخوابه املذٔار واى‬
‫اإللخُارٔٔى ؽيد ضشبة وؾدالح امضٔبث ُامُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪ُ ،‬مؾل أٍوَب وب ٔنٓ ‪:‬‬
‫‪ ‬امشى‬
‫‪ ‬امسيس‬
‫‪ ‬امتٔئج ُاموُقؼ امسغرافٓ ‪ ‬األضل ُامشالمج‬
‫‪ ‬امضبمج االسخوبؽٔج‬
‫‪ ‬اموشخُِ االسخوبؽٓ‬
‫‪ ‬اموَيج‬
‫ُملى ٔرِ امتبضد أى ٍيبك ؽبول آخر مه ٔنقّ اٍخوبه لتٔر ؽيد اإللخُارٔى ؽيد خقدٔر ٍذً‬
‫ا موؾدالح ‪ ،‬أال ٍُُ شيج اموؾدل ُامخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪ُ ،‬ال شك أى وؾدالح امُفبث‬
‫ؽيد يفس امشى شُف خخخنف تبخخالف امعرٔقج اموشخخدوج مخضدٔد شى ٍذا امشخص ؽيد تدأج امخأؤى ‪.‬‬
‫مذا ٔرِ امتبضد أيٌ ٔسة أى ٔظبف إمّ ٍذً امؾُاول ‪ُ -‬امخٓ قدوَب لذٔر وى املخبة – ؽبول آخر ال‬
‫ٔقل أٍؤج ؽى امؾُاول شبتقج امذلر ‪ ،‬أال ٍُُ عرٔقج شيج اموؾدل ُامخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ‬
‫امُفٔبح ‪ُ ،‬امخٓ مَب أذر رٔر وتبشر ؽيد ضشبة وؾدالح امُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫أهميت انبحث‬
‫ٔشخود ذمك امتضد أٍؤخٌ وى ازدٔبد ضبسج شرلبح امخأؤى ؽنّ امضٔبث اموضرٔج إماّ سادُل‬
‫ُفٔبح ٔوذل خترث اموسخوؼ اموضرْ ‪ُ ،‬إٔسبد خؾرٔفج خؾخود ؽنّ امخترث امفؾنٔج ُاموشابٍداح امؾونٔاج‬
‫منوسخوؼ وضل امدراشج ‪ُٔ .‬رِ امتبضد أى األٍؤج امؾونٔج مَذا امتضد خخوذل فٓ ‪:‬‬
‫(‪ )1‬إتراز أذر اخخالف شيج اموؾدل ؽنّ وؾدالح امُفبث ُامضٔبث ‪ُ ،‬تبمخبمٓ أذرٍب ؽنّ قٔوج قشع‬
‫امخأؤى ؽنّ امضٔبث ‪.‬‬
‫(‪ )2‬إتراز إْ وى شيج اموؾدل امخٓ ٔولى أى خضق أؽغه قشع خأؤى مشرلج امخأؤى ‪ُ ،‬تبمخبمٓ خؾغٔه‬
‫أرتبش شرلج امخأؤى ؽنّ امضٔبث للل ‪.‬‬
‫هذف انبحث‬
‫َٔدف ٍذا امتضد إمّ خقدٔه ودخل إلخُارْ سدٔد مخشؾٔر ُذبئ‬
‫امخأؤى ؽنّ امضٔبث خخخنف‬
‫تبخ خالف امعرٔقج امخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪ ،‬ضٔد ٔرِ امتبضد أى ٍيبك ؽبول ٍبه مه ٔنقّ‬
‫اٍخوبه لتٔر ؽيد اإللخُارٔٔى ؽيد خقدٔر وؾدالح امُفبث ‪ ،‬أال ٍُُ شيج اموؾدل ُامخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه‬
‫خسؤؼ امُفٔبح ُامخٓ مَب أذر رٔر وتبشر ؽيد ضشبة وؾدالح امُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪ُ ،‬امخٓ‬
‫ٔولى أى خشخخده ؽيدئذ مخضدٔد قٔوج امقشع ‪ -‬فٓ ظُء شيج اموؾدل ‪ -‬امذْ ٔؾغه أرتبش اموؤوى ‪.‬‬
‫فروض انبحث‬
‫ٔقُه ٍذا امتضد ؽنّ ؽدث فرُط أشبشٔج ٍُٓ ‪:‬‬
‫انفرض األول‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى وؾدالح امُفبث اموقدرث تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى‬
‫خنك اموقدرث تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى خنك اموقدرث تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل‬
‫ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. " 5%‬‬
‫انفرض انثاني ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ‬
‫ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى امُقفٔج امتضخج‬
‫تبشخخداه شيج امضٔ بث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك‬
‫امقشع اموقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫انفرض انثانث ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ‬
‫ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى ودِ امضٔبث‬
‫تبشخخدا ه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك‬
‫امقشع ا موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫‪3‬‬
‫انفرض انرابع ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى اموؤقح تبشخخداه‬
‫شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع‬
‫ا موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫انفرض اخلامس ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد امخأؤى اموخخنع تبشخخداه‬
‫شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع‬
‫ا موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫حذود انبحث‬
‫ٍيبك وسوُؽج وى امقُٔد ؽنّ امتضد ُمؾل أٍوَب وب ٔنٓ ‪:‬‬
‫(‪ )1‬أضغر شى تبمسدُل اموراد إيشبؤً ٍُ ‪ 33‬شيج ‪.‬‬
‫(‪ )2‬ألتر شى تبمسدُل اموراد إيشبؤً ٍُ ‪ 64‬شيج ‪.‬‬
‫(‪ )3‬قضر امدراشج امخعتٔقٔج ؽنّ إضدِ شرلبح امخأؤى ؽنّ امضٔبث ٍُٓ شرلج امشر منخأؤى ‪.‬‬
‫خطت انبحث‬
‫خوذنح خعج امتضد فٓ امخعُاح امخبمٔج‪:‬‬
‫‪ ‬خضدٔد فخرث اموالضغج‪.‬‬
‫وى ‪ 1/1/2003‬إلى ‪31/12/2007‬‬
‫‪ ‬خضدٔد شيج اموؾدل‪.‬‬
‫ورث شُف خلُى شيج امضٔبث ‪ ٍٓ Life Year‬شيج اموؾدل ‪ُ ،‬ورث ذبئج شُف خلُى امشيج‬
‫امؤالدٔج ‪ ٍٓ Calendar Year‬شيج اموؾدل ‪ُ ،‬ورث ذبمذج ُأخٔرث شُف خلُى شيج امُذٔقج‬
‫‪ ٍٓ Policy Year‬شيج اموؾدل ‪.‬‬
‫‪ ‬خضدٔد امؾٔيج وضل امدراشج‪.‬‬
‫يغرا ملتر ضسه وسخوؼ امدراشج فئيٌ خه اضخشبة ؽدد وفرداح امؾٔيج ُلبى ٔشبُْ ‪ 384‬وفردث‬
‫وى ضسه سوبؽج اموؤوى ؽنَٔه مدِ شرلج امشر‬
‫منخأؤى ‪ُ .‬خه اخخٔبر وفرداح ٍذً امؾٔيج‬
‫(تعبقبح امخشسٔل) تعرٔقج امؾٔيج امؾشُائٔج امتشٔعج ‪.‬‬
‫‪ ‬ضشبة وقبدٔر امخؾرط مخعر امُفبث ‪.‬‬
‫ُويَب خه ضشبة وؾدالح امُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ملل شيج وؾدل ‪.‬‬
‫‪ ‬إسراء اخختبراح امفرُط اإلضضبئٔج‬
‫‪ُ ‬ظؼ وؾدالح امُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج فٓ شلل سدُل وتدئٓ ٔشخخده مخقدٔر أقشبع‬
‫خأؤيبح امضٔبث ‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫هيكم انبحث‬
‫خه خقشٔه ذمك امتضد إمّ ذالذج فضُل ٍُٓ ‪:‬‬
‫امفضل األُل ‪ :‬وبٍٔج اموقدار اموؾرط منخعر ‪.‬‬
‫‪ ‬اموتضد األُل ‪ :‬شيج اموؾدل ٍٓ شيج امضٔبث ‪.‬‬
‫‪ ‬اموتضد امذبيٓ ‪ :‬شيج اموؾدل ٍٓ امشيج امؤالدٔج ‪.‬‬
‫‪ ‬اموتضد امذبمد ‪ :‬شيج اموؾدل ٍٓ شيج امُذٔقج ‪.‬‬
‫امفضل امذبيٓ ‪ :‬امدراشج امخعتٔقٔج‬
‫‪ ‬اموتضد األُل ‪ :‬خقدٔر وؾدالح امُفبث ُامضٔبث ُاألقشبع امُضٔدث امضبفٔج تفرط أى شيج اموؾدل‬
‫ٍٓ شيج امضٔبث ‪.‬‬
‫‪ ‬اموتضد امذبيٓ ‪ :‬خقدٔر وؾدالح امُفبث ُامضٔبث ُاألقشبع امُضٔدث امضبفٔج تفرط أى شيج اموؾدل‬
‫ٍٓ امشيج امؤالدٔج ‪.‬‬
‫‪ ‬اموتضد امذبمد ‪ :‬خقدٔر وؾدالح امُفبث ُامضٔبث ُاألقشبع امُضٔدث امضبفٔج تفرط أى شيج اموؾدل‬
‫ٍٓ شيج امُذٔقج ‪.‬‬
‫امفضل امذبمد ‪ :‬اخختبراح فرُط امدراشج ‪.‬‬
‫اميخبئز ُامخُضٔبح ‪.‬‬
‫اموراسؼ ‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫الفصل األول ‪ :‬ماهيت سنت املعدل‬
‫املبحث األول ‪ :‬سنت املعدل هي سنت احلياة‬
‫‪ last year‬تٔى خوبه امشاى ‪x‬‬
‫عتقب مَذً امعرٔقج ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ؽنّ أشبس امشى امشبت‬
‫ُخوبه امشى ‪ x  1‬ؽيد امُفبث ‪ُ .‬خقُه ٍذً امعرٔقج ؽنّ فرط أشبشٓ ٍُُ أى " ضرلبح اموؤوى ؽنَٔه‬
‫وى ضٔد امدخُل ُامخرُر خلُى وُزؽج تبيخغبه ؽنّ ودار امشيج ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئيٌ تدال وى ضشبة زوى‬
‫امخؾرط ملل شخص ؽنّ ضدث فئييب شُف يفخرط وشبٍوج سؤؼ األشاخبص فآ زواى امخؾارط‬
‫‪1‬‬
‫منخعر تاا‬
‫‪2‬‬
‫شيج فٓ اموخُشع ‪.‬‬
‫ُٔخه ضشبة زوى امخؾرط مخعر امُفبث امورلزْ وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪bx  nx  wx   x  ex ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪Exc   bx  nx  wx   x  ex  ‬‬
‫‪x‬‬
‫ُتبمخبمٓ يشخعٔؼ ضشبة وؾدالح امُفبث امورلزٔج اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Exc‬‬
‫‪mx ‬‬
‫ُضٔد أى امؾالقج تٔى زوى امخؾرط مخعر امُفبث امورلزْ اموالضغ ‪ُ E xc‬زواى امخؾارط‬
‫مخعر امُفبث اموالضغ ‪ E x‬خخضدد وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Ex  Exc   x‬‬
‫‪2‬‬
‫ُتبمخبمٓ ٔخه ضشبة زوى امخؾرط مخعر امُفبث وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪bx  nx  wx  ex ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪Ex   bx  nx  wx   x  ex  ‬‬
‫ُتبمخبمٓ يشخعٔؼ ضشبة وؾدالح امُفبث اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Ex‬‬
‫‪qx ‬‬
‫‪c‬‬
‫‪c‬‬
‫ُٔسة امخئٌُ إمّ أى ٍيبك ؽالقج تٔى ‪ُ - E x1 , E x‬امخٓ خؾرف توؾبدمج امفارُ ‪ُٔ -‬ولاى‬
‫امخُضل مَب لوب ٔنٓ ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪bx 1  bx   1 nx 1  nx   1 wx 1  wx   1  x 1  1 ex 1  ex ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Ex  Ex 1 ‬‬
‫املبحث الثاني‬
‫سنت املعدل هي السنت امليالديت‬
‫عتقب مَذً امعرٔقج ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ؽنّ أشبس امشى األقرة ‪ nearest year‬تٔى خوبه امشى‬
‫‪ُ  x  ‬خوبه امشى ‪  x  ‬فٓ أُل ٔيبٔر امشبت منُفبث ‪ُ .‬ضٔغج اموقدار اموؾرط منخعر ٍياب‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫خقُه ؽنّ ؽدث فرُط أشبشٔج ٍُٓ ‪:‬‬
‫‪ .1‬لل اموتخدئٔى ؽيد امشى األقرة ‪ x‬أُ األؽوبر األضغر وى ‪ x  1, x  2,..... ٍُٓ x‬شُف‬
‫ٔتنغُى امشى األقرة ‪ x‬فٓ أُل ٔيبٔر خالل فخرث اموالضغج ‪ٍُ ،‬اؤالء شاُف يرواز مَاه‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫تبمروز ‪.   bx ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .2‬امداخنُى امسدد امذٔى أؽوبرٍه ‪ x  1‬أُ أقل فٓ أُل ٔيبٔر امشبت مندخُل ‪ٍُ ،‬ؤالء شاُف‬
‫‪‬‬
‫‪ x 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يروز مَه تبمروز ‪ ،   n x ‬وى أضغر شى ُضخّ امشى ‪. x  1‬‬
‫ُتبمخبمٓ فئى إسوبمٓ ؽدد األضٔبء خضح اموالضغج ؽيد أُل ٔيبٔر وى لل شيج ُامذٔى لبى شايَه‬
‫األقرة ‪ x‬خالل فخرث اموالضغج ٍُ ‪:‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪l x   bx   n x‬‬
‫‪ .3‬تبشختؾبد ضبالح امخرُر ٍُه امويشضتُى ُامُفٔبح ُامذٔى لبى ؽورٍه األقرة فٓ أُل ٔيابٔر‬
‫امشبت ٍُ ‪ُ ، x  1‬أٔظب اشختؾبد اميَبئٔٔى فٓ ‪ 31/12/‬وى يَبٔج فخرث اموالضغج ُاماذْ‬
‫لبى شيَه األقرة ‪ x‬أُ أقل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئى ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪l x   bx   n x   wx   x   e x‬‬
‫إذى ٔلُى زوى امخؾرط منخعر ٍُ ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪E xc   bx   n x  n x   wx  wx   x   x   e x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪,‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪E x   bx   n x  n x   wx  w x   x   e x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .4‬خفخرط ٍذً امعرٔقج أٔظب أى لل وى ‪ٔ e x , bx‬شبٍه لل ويَوب تا ‪ 1‬فٓ اموقادار اموؾارط‬
‫منخعر ‪ُ ،‬ذمك تشتة ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪ bx‬دخنُا خضح اموالضغج فٓ تدأج شيج اموؾدل ‪.‬‬
‫‪ e x ‬خرسُا وى خضح اموالضغج فٓ يَبٔج شيج اموؾدل ‪.‬‬
‫‪ .5‬خفخرط ٍذً امعرٔقج أٔظب أى لل وى ‪ n x , x , wx‬مَب خُزٔاؼ وياخغه واى ضٔاد امادخُل‬
‫‪1‬‬
‫ُامخرُر ‪ُ ،‬تبمخبمٓ ٔشبٍه لل ويَه تا‬
‫‪2‬‬
‫شيج فٓ اموخُشع فٓ اموقدار اموؾرط منخعر‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫أوب وؾبدمج امفرُ ‪ The difference formula‬تٔى ‪ Exc , Exc1‬فخخضدد ٍيب وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪n x1  n x   1 wx1  wx   1  x1   x   ex‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ُتبمخبمٓ ٔولى ضشبة وؾدالح امُفبث امورلزٔج اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪E xc  E xc1  bx ‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Exc‬‬
‫‪mx ‬‬
‫ُضٔد أى امؾالقج تٔى ‪ Ex , Exc‬خخضد وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫إذى ٔولييب لخبتج وؾبدمج امفرُ تٔى ‪ Ex , Ex 1‬ؽنّ امشلل امخبمٓ ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪nx 1  nx   1 wx 1  wx    x 1  ex‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ُتبمخبمٓ ٔولى ضشبة وؾدالح امُفبث امشئُج اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Ex  Exc   x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Ex  Ex 1  bx ‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Ex‬‬
‫‪8‬‬
‫‪qx ‬‬
‫املبحث الثالث‬
‫سنت املعدل هي سنت الوثيقت‬
‫عتقب مَذً امعرٔقج ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ؽنّ أشبس امشى األقرة ‪ nearest year‬تٔى خوبه امشى‬
‫‪ُ  x  ‬خوبه امشى ‪  x  ‬فٓ امؾٔد امشيُْ امشبت منُذٔقج ‪Previous policy anniversary‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ُ .‬خقُه ضٔغج اموقدار اموؾرط منخعر ٍيب ؽنّ ؽدث فرُط أشبشٔج ٍُٓ ‪:‬‬
‫‪ bx .1‬خوذال لال اموتخادئٔى ؽياد امشاى األقارة ‪ x‬أُ األؽوابر األضاغر واى ‪ٍُ x‬آ‬
‫‪ُ x  1, x  2,.....‬امذٔى شُف ٔتنغُى امشى األقرة ‪ x‬فٓ امؾٔد امشيُْ منُذٔقج ‪ٍُ ،‬اؤالء‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫شُف يروز مَه تبمروز ‪.   bx ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ n x .2‬خوذل امداخنُى امسدد خالل فخرث اموالضغج ُلبى شيَه األقرة ‪ x‬ؽيد امدخُل فآ امؾٔاد‬
‫‪‬‬
‫‪ x 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫امشيُْ منُذٔقج ‪ٍُ ،‬ؤالء شُف يروز مَه تبمروز ‪.   n x ‬‬
‫‪ wx , x .3‬خوذل ؽدد امويشضتٔى ُامُفٔبح خالل فخرث اموالضغج ُلبى شايَه األقارة ‪ x‬ؽياد‬
‫‪ x‬‬
‫‪ x‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫امدخُل فٓ امؾٔد امشيُْ منُذٔقج ‪ٍُ ،‬ؤالء شُف يروز مَه تبمروز ‪   wx ,   x ‬ؽناّ‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫امخُامٓ ‪.‬‬
‫‪ e x .4‬خوذل ؽدد امتبقٔى ؽنّ قٔد امضٔبث فٓ يَبٔج فخرث اموالضغج ُلبى شايَه األقارة ‪ x‬ؽياد‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫امدخُل فٓ امؾٔد امشيُْ منُذٔقج ‪ٍُ ،‬ؤالء شُف يروز مَه تبمروز ‪.   e x ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .5‬خفخرط ٍذً امعرٔقج أٔظب أى لل امضرلبح خشبٍه تا ‪  ‬فٓ اموقدار اموؾرط منخعار واب‬
‫‪2‬‬
‫ؽدا ‪ n x‬فشُف خشبٍه تا ‪ 1‬ضضٔص ‪.‬‬
‫ُتيفس األشنُة اموختؼ ؽيد إٔسبد اموقدار اموؾرط منخعر فٓ عرٔقج امشيج امؤالدٔاج ‪ ،‬فائى‬
‫اموقدار اموؾرط منخعر امورلزْ ‪ E xc‬يضضل ؽنٌٔ وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Exc   bx 1  bx   nx 1   wx 1   x 1  ex 1   wx   x  ex ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ُتبمخبمٓ ٔولى ضشبة وؾدالح امُفبث امورلزٔج اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪Exc‬‬
‫‪mx ‬‬
‫أوب اموقدار اموؾرط منخعر ‪ E x‬يضضل ؽنٌٔ وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Ex   bx 1  bx   nx 1   wx 1   x 1  ex 1   wx  ex ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
qx 
x
: ‫ُتبمخبمٓ ٔولى ضشبة وؾدالح امُفبث امشئُج اموالضغج وى امؾالقج امخبمٔج‬
Ex
‫ فٔولى امضضُل ؽنَٔب إذا لبيح شايج اموؾادل‬The difference formula ُ‫أه وؾبدمج امفر‬
ُ‫ ُذمك ؽنّ اميض‬، ‫ٍٓ شيج امُذٔقج تيفس األشنُة امشبت شرضٌ فٓ ضبمخٓ شيج امضٔبث ُامشيج امؤالدٔج‬
: ٓ‫امخبم‬
x 1
x
x 1
1
1
E xc   bx 1  bx   n x 1   wx 1   x 1  e x 1   wx   x  e x 
2
2
,
x2
x 1
x2
1
1
E xc1   bx 2  bx 1   n x 2   wx 2   x 2  e x 2   wx 1   x 1  e x 1 
2
2
1
1
1
1
 E xc  E xc1  bx 1  bx   n x  wx 1  wx    x 1   x   e x 1  e x 
2
2
2
2
: ‫أٔظبً ُتيفس األشنُة فئى‬
Ex  Ex 1 
1
bx 1  bx   nx  1 wx 1  wx   1 ex 1  ex    x 1
2
2
2
11
‫انعينت حمم انبحث‬
‫انفصم انثانث ‪ :‬انذراست انتطبيقيت‬
‫تفرط أى امتبضد ٔررة فٓ أال ختخؾد يشتج امؾٔيج ؽى اميشتج امضقٔقٔج منوسخوؼ تألذر وى ‪0.02‬‬
‫ُذمك تدرسج ذقج ‪ُ ، 95%‬تبمخبمٓ فئى ضسه امؾٔيج ٔخضدد وى امؾالقج امخبمٔج ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ z‬‬
‫‪‬‬
‫‪n  p1  p . 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫ضٔد أى ‪  :‬خعأ امخقدٔر ‪. 0.5 = p ،‬‬
‫ُتبمخؾُٔط فٓ امؾالقج امشبتقج ٔلُى ؽدد وفرداح امؾٔيج وضل امدراشج ‪ 384‬وفاردث ‪ُٔ .‬ساة‬
‫امخئٌُ إمّ أيٌ ؽيد خضدٔد درسج امذقج ُخضدٔد قٔوج خعأ امخقدٔر فئى اشاخخداه ‪ p  0.5‬فآ امضأغج‬
‫(‪)1‬‬
‫امشبتقج شُف ٔؤدِ إمّ امضضُل ؽنّ ألتر قٔوج ووليج مضسه امؾٔيج ‪. n ‬‬
‫ُلل وفردث وى وفرداح ٍذً امؾٔيج وضل امتضد ٔلُى مَب زُر وى امضرلبح وى ضٔد امدخُل‬
‫ُامخرُر ‪ُ .‬امسدُل امخبمٓ ُٔظص سزء وى تٔبيبح امؾٔيج امخٓ خه اخخٔبر وفرداخَاب ؽشاُائٔب ُاماذْ‬
‫ُٔظص ؽدد اموالضغٔى ُخبرٔخ امدخُل منخأؤى ُخبرٔخ امخرُر وياٌ ُشاتة امخارُر ‪ُ ،‬أى فخارث‬
‫اموالضغج لبيح وى ‪ 1/1/2003‬إمّ ‪31/12/2007‬‬
‫ُفٓ ٍذا امفضل قبه امتبضد تضشبة وقبدٔر امخؾرط مخعر امُفبث ذاالد واراح ‪ ،‬األُماّ ‪:‬‬
‫تبفخراط أى شيج اموؾدل ٍٓ شيج امضٔبث ‪ ،‬امذبئج ‪ :‬تبفخراط أى شيج اموؾدل ٍآ امشايج امؤالدٔاج ‪،‬‬
‫امذبمذج ‪ :‬تبفخراط أى شيج اموؾدل ٍٓ شيج امُذٔقج ‪ ،‬لل ويَب فٓ وتضد وشخقل ُذمك ؽنّ اميضُ امخبمٓ‪:‬‬
‫(‪ )1‬لنكولن تشاو – تعريب عبد المرضى حامد ‪ ،‬اإلحصاء في اإلدارة – دار المريخ ‪ ، 1991،‬ص ‪ .‬ص ‪. 551 : 534‬‬
‫‪11‬‬
‫ادلبحث األول ‪ :‬تقذير معذالث انوفاة واحلياة واألقساط انوحيذة انصافيت‬
‫(بفرض أن سنت ادلعذل هي سنت احلياة)‬
‫تيفس األشنُة اموختؼ فٓ امضبمج االفخراظٔج اشخعبػ امتبضد ضشبة اموقدار اموؾرط منخعر‬
‫ُوؾدالح امُفبث ُامضٔبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج منا ‪ 384‬وفردث ‪ُ ،‬تبمخبمٓ خه امخُضل مؾدد امُفٔبح‬
‫ُؽدد امتبقٔى ؽنّ قٔد امضٔبث ‪ُ ،‬لذمك اضخوبالح امضٔبث ُامُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪ُ ،‬ذمك‬
‫تفرط أى ؽدد األضٔبء ؽيد أضغر شى تبمسدُل اموقخرش ٍُ ؽدد افخراظٓ ُمٔلى ‪ 10000‬شخص‬
‫ؽيد خوبه امشى ‪ 30‬شيج ‪.‬‬
‫ُتفرط أى وؾدل امفبئدث امفيٓ امشبئد ٍُ ‪ ، 4.5%‬فئى امتبضد اشخعبػ ؽول سدُل أؽداد‬
‫االشخؾبظج ‪ُ ،‬تفرط أى ُضدث امخأؤى ؽنّ امضٔبث تا ‪1000‬سئٌ ‪ ،‬فئى امتبضد خُضل منقشع امُضٔد‬
‫امضبفٓ أليُاػ ؽقُد خأؤيبح امضٔبث اموخخنفج مشخص ؽورً ‪ 30‬شيج مودث شيج ‪ُ ،‬شيخٔى ُذالد‬
‫شيُاح ‪ٔ ،‬خضدد وى امسدُل امخبمٓ ‪:‬‬
‫جدول رقم ‪9‬‬
‫اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ ألٌّاع علّد خأيٌٖبح اهحٖبث اهيخخوفج ٖظيً يتوغ ‪ 1000‬ر عٌد خحلق اهخعر اهيؤيً يٌَ‬
‫ تفرط أً سٌج اهيعدل ُٕ سٌج اهحٖبث ‪ -‬ألكرة جٌَٖ‬‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪958‬‬
‫‪6.9‬‬
‫‪560‬‬
‫‪951‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫‪919‬‬
‫‪15‬‬
‫‪581‬‬
‫‪904‬‬
‫‪31‬‬
‫‪2‬‬
‫‪882‬‬
‫‪22‬‬
‫‪602‬‬
‫‪860‬‬
‫‪32‬‬
‫‪3‬‬
‫‪849‬‬
‫‪32‬‬
‫‪625‬‬
‫‪817‬‬
‫‪33‬‬
‫‪4‬‬
‫‪816‬‬
‫‪38‬‬
‫‪646‬‬
‫‪778‬‬
‫‪34‬‬
‫‪5‬‬
‫‪784‬‬
‫‪41‬‬
‫‪671‬‬
‫‪743‬‬
‫‪35‬‬
‫‪6‬‬
‫‪753‬‬
‫‪44‬‬
‫‪698‬‬
‫‪710‬‬
‫‪36‬‬
‫‪7‬‬
‫‪725‬‬
‫‪49‬‬
‫‪728‬‬
‫‪677‬‬
‫‪37‬‬
‫‪8‬‬
‫‪698‬‬
‫‪52‬‬
‫‪755‬‬
‫‪646‬‬
‫‪38‬‬
‫‪9‬‬
‫‪672‬‬
‫‪54‬‬
‫‪786‬‬
‫‪618‬‬
‫‪39‬‬
‫‪10‬‬
‫‪657‬‬
‫‪72‬‬
‫‪819‬‬
‫‪585‬‬
‫‪40‬‬
‫‪11‬‬
‫‪635‬‬
‫‪76‬‬
‫‪834‬‬
‫‪558‬‬
‫‪41‬‬
‫‪12‬‬
‫‪617‬‬
‫‪86‬‬
‫‪866‬‬
‫‪531‬‬
‫‪42‬‬
‫‪13‬‬
‫‪598‬‬
‫‪91‬‬
‫‪892‬‬
‫‪507‬‬
‫‪43‬‬
‫‪14‬‬
‫‪579‬‬
‫‪94‬‬
‫‪924‬‬
‫‪484‬‬
‫‪44‬‬
‫‪15‬‬
‫‪560‬‬
‫‪97‬‬
‫‪961‬‬
‫‪463‬‬
‫‪45‬‬
‫‪16‬‬
‫‪546‬‬
‫‪105‬‬
‫‪999‬‬
‫‪441‬‬
‫‪46‬‬
‫‪17‬‬
‫‪531‬‬
‫‪109‬‬
‫‪1030‬‬
‫‪422‬‬
‫‪47‬‬
‫‪18‬‬
‫‪522‬‬
‫‪121‬‬
‫‪1069‬‬
‫‪401‬‬
‫‪48‬‬
‫‪19‬‬
‫‪513‬‬
‫‪130‬‬
‫‪1093‬‬
‫‪383‬‬
‫‪49‬‬
‫‪20‬‬
‫‪503‬‬
‫‪138‬‬
‫‪1123‬‬
‫‪365‬‬
‫‪50‬‬
‫‪21‬‬
‫‪493‬‬
‫‪145‬‬
‫‪1156‬‬
‫‪348‬‬
‫‪51‬‬
‫‪22‬‬
‫‪497‬‬
‫‪166‬‬
‫‪1191‬‬
‫‪331‬‬
‫‪52‬‬
‫‪23‬‬
‫‪495‬‬
‫‪180‬‬
‫‪1189‬‬
‫‪315‬‬
‫‪53‬‬
‫‪24‬‬
‫‪503‬‬
‫‪203‬‬
‫‪1205‬‬
‫‪299‬‬
‫‪54‬‬
‫‪25‬‬
‫‪504‬‬
‫‪219‬‬
‫‪1191‬‬
‫‪285‬‬
‫‪55‬‬
‫‪26‬‬
‫‪12‬‬
‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪527‬‬
‫‪257‬‬
‫‪1195‬‬
‫‪269‬‬
‫‪56‬‬
‫‪27‬‬
‫‪524‬‬
‫‪267‬‬
‫‪1123‬‬
‫‪257‬‬
‫‪57‬‬
‫‪28‬‬
‫‪528‬‬
‫‪284‬‬
‫‪1140‬‬
‫‪245‬‬
‫‪58‬‬
‫‪29‬‬
‫‪533‬‬
‫‪299‬‬
‫‪1129‬‬
‫‪233‬‬
‫‪59‬‬
‫‪30‬‬
‫‪548‬‬
‫‪327‬‬
‫‪1117‬‬
‫‪221‬‬
‫‪60‬‬
‫‪31‬‬
‫‪571‬‬
‫‪361‬‬
‫‪1051‬‬
‫‪210‬‬
‫‪61‬‬
‫‪32‬‬
‫‪594‬‬
‫‪394‬‬
‫‪945‬‬
‫‪199‬‬
‫‪62‬‬
‫‪33‬‬
‫‪690‬‬
‫‪504‬‬
‫‪829‬‬
‫‪186‬‬
‫‪63‬‬
‫‪34‬‬
‫ادلبحث انثاني ‪ :‬تقذير معذالث انوفاة واحلياة واألقساط انوحيذة انصافيت‬
‫(بفرض أن سنت ادلعذل هي انسنت ادليالديت)‬
‫تيفس األشنُة فئى امقشع امُضٔد امضبفٓ أليُاػ ؽقُد خأؤيبح امضٔبث اموخخنفج مشخص ؽورً‬
‫‪ 30‬شيج مودث شيج ‪ُ ،‬شيخٔى ُذالد شيُاح ‪ٔ ،‬خضدد وى امسدُل امخبمٓ ‪:‬‬
‫جدول رقم ‪31‬‬
‫اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ ألٌّاع علّد خأيٌٖبح اهحٖبث اهيخخوفج ٖظيً يتوغ ‪ 1000‬ر عٌد خحلق اهخعر اهيؤيً يٌَ‬
‫‪ -‬تفرط أً سٌج اهيعدل ُٕ اهسٌج اهيٖالدٖج ‪ -‬ألكرة جٌَٖ‬
‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪1124‬‬
‫‪172‬‬
‫‪393‬‬
‫‪952‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1084‬‬
‫‪177‬‬
‫‪407‬‬
‫‪908‬‬
‫‪31‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1048‬‬
‫‪185‬‬
‫‪422‬‬
‫‪863‬‬
‫‪32‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1014‬‬
‫‪193‬‬
‫‪434‬‬
‫‪820‬‬
‫‪33‬‬
‫‪4‬‬
‫‪980‬‬
‫‪197‬‬
‫‪447‬‬
‫‪783‬‬
‫‪34‬‬
‫‪5‬‬
‫‪948‬‬
‫‪200‬‬
‫‪463‬‬
‫‪747‬‬
‫‪35‬‬
‫‪6‬‬
‫‪916‬‬
‫‪202‬‬
‫‪481‬‬
‫‪714‬‬
‫‪36‬‬
‫‪7‬‬
‫‪889‬‬
‫‪209‬‬
‫‪501‬‬
‫‪680‬‬
‫‪37‬‬
‫‪8‬‬
‫‪862‬‬
‫‪211‬‬
‫‪515‬‬
‫‪650‬‬
‫‪38‬‬
‫‪9‬‬
‫‪835‬‬
‫‪214‬‬
‫‪536‬‬
‫‪621‬‬
‫‪39‬‬
‫‪10‬‬
‫‪815‬‬
‫‪224‬‬
‫‪557‬‬
‫‪591‬‬
‫‪40‬‬
‫‪11‬‬
‫‪799‬‬
‫‪238‬‬
‫‪568‬‬
‫‪561‬‬
‫‪41‬‬
‫‪12‬‬
‫‪780‬‬
‫‪245‬‬
‫‪573‬‬
‫‪535‬‬
‫‪42‬‬
‫‪13‬‬
‫‪758‬‬
‫‪247‬‬
‫‪589‬‬
‫‪511‬‬
‫‪43‬‬
‫‪14‬‬
‫‪738‬‬
‫‪249‬‬
‫‪612‬‬
‫‪489‬‬
‫‪44‬‬
‫‪15‬‬
‫‪722‬‬
‫‪256‬‬
‫‪636‬‬
‫‪466‬‬
‫‪45‬‬
‫‪16‬‬
‫‪707‬‬
‫‪263‬‬
‫‪651‬‬
‫‪445‬‬
‫‪46‬‬
‫‪17‬‬
‫‪694‬‬
‫‪270‬‬
‫‪668‬‬
‫‪424‬‬
‫‪47‬‬
‫‪18‬‬
‫‪684‬‬
‫‪280‬‬
‫‪684‬‬
‫‪404‬‬
‫‪48‬‬
‫‪19‬‬
‫‪676‬‬
‫‪291‬‬
‫‪693‬‬
‫‪385‬‬
‫‪49‬‬
‫‪20‬‬
‫‪663‬‬
‫‪295‬‬
‫‪697‬‬
‫‪368‬‬
‫‪50‬‬
‫‪21‬‬
‫‪655‬‬
‫‪304‬‬
‫‪720‬‬
‫‪351‬‬
‫‪51‬‬
‫‪22‬‬
‫‪654‬‬
‫‪320‬‬
‫‪728‬‬
‫‪334‬‬
‫‪52‬‬
‫‪23‬‬
‫‪649‬‬
‫‪331‬‬
‫‪717‬‬
‫‪318‬‬
‫‪53‬‬
‫‪24‬‬
‫‪652‬‬
‫‪350‬‬
‫‪719‬‬
‫‪303‬‬
‫‪54‬‬
‫‪25‬‬
‫‪13‬‬
‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪649‬‬
‫‪361‬‬
‫‪694‬‬
‫‪289‬‬
‫‪55‬‬
‫‪26‬‬
‫‪644‬‬
‫‪368‬‬
‫‪690‬‬
‫‪275‬‬
‫‪56‬‬
‫‪27‬‬
‫‪640‬‬
‫‪377‬‬
‫‪695‬‬
‫‪263‬‬
‫‪57‬‬
‫‪28‬‬
‫‪643‬‬
‫‪392‬‬
‫‪695‬‬
‫‪251‬‬
‫‪58‬‬
‫‪29‬‬
‫‪639‬‬
‫‪399‬‬
‫‪669‬‬
‫‪239‬‬
‫‪59‬‬
‫‪30‬‬
‫‪661‬‬
‫‪434‬‬
‫‪670‬‬
‫‪227‬‬
‫‪60‬‬
‫‪31‬‬
‫‪670‬‬
‫‪454‬‬
‫‪555‬‬
‫‪216‬‬
‫‪61‬‬
‫‪32‬‬
‫‪691‬‬
‫‪486‬‬
‫‪489‬‬
‫‪205‬‬
‫‪62‬‬
‫‪33‬‬
‫‪726‬‬
‫‪532‬‬
‫‪358‬‬
‫‪194‬‬
‫‪63‬‬
‫‪34‬‬
‫ادلبحث انثانث ‪ :‬تقذير معذالث انوفاة واحلياة واألقساط انوحيذة انصافيت‬
‫(بفرض أن سنت ادلعذل هي سنت انوثيقت)‬
‫تيفس األشنُة فئى امقشع امُضٔد امضبفٓ أليُاػ ؽقُد خأؤيبح امضٔبث اموخخنفج مشخص ؽورً‬
‫‪ 30‬شيج مودث شيج ‪ُ ،‬شيخٔى ُذالد شيُاح ‪ٔ ،‬خضدد وى امسدُل امخبمٓ ‪:‬‬
‫جدول رقم ‪31‬‬
‫اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ ألٌّاع علّد خأيٌٖبح اهحٖبث اهيخخوفج ٖظيً يتوغ ‪ 1000‬ر عٌد خحلق اهخعر اهيؤيً يٌَ‬
‫‪ -‬تفرط أً سٌج اهيعدل ُٕ سٌج اهّذٖلج ‪ -‬ألكرة جٌَٖ‬
‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪981‬‬
‫‪30‬‬
‫‪536‬‬
‫‪951‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫‪941‬‬
‫‪33‬‬
‫‪557‬‬
‫‪908‬‬
‫‪31‬‬
‫‪2‬‬
‫‪903‬‬
‫‪35‬‬
‫‪580‬‬
‫‪868‬‬
‫‪32‬‬
‫‪3‬‬
‫‪866‬‬
‫‪37‬‬
‫‪605‬‬
‫‪829‬‬
‫‪33‬‬
‫‪4‬‬
‫‪833‬‬
‫‪43‬‬
‫‪631‬‬
‫‪790‬‬
‫‪34‬‬
‫‪5‬‬
‫‪801‬‬
‫‪47‬‬
‫‪654‬‬
‫‪754‬‬
‫‪35‬‬
‫‪6‬‬
‫‪773‬‬
‫‪57‬‬
‫‪681‬‬
‫‪716‬‬
‫‪36‬‬
‫‪7‬‬
‫‪744‬‬
‫‪60‬‬
‫‪702‬‬
‫‪684‬‬
‫‪37‬‬
‫‪8‬‬
‫‪716‬‬
‫‪62‬‬
‫‪731‬‬
‫‪654‬‬
‫‪38‬‬
‫‪9‬‬
‫‪695‬‬
‫‪75‬‬
‫‪761‬‬
‫‪621‬‬
‫‪39‬‬
‫‪10‬‬
‫‪673‬‬
‫‪81‬‬
‫‪782‬‬
‫‪592‬‬
‫‪40‬‬
‫‪11‬‬
‫‪654‬‬
‫‪90‬‬
‫‪809‬‬
‫‪563‬‬
‫‪41‬‬
‫‪12‬‬
‫‪637‬‬
‫‪102‬‬
‫‪833‬‬
‫‪536‬‬
‫‪42‬‬
‫‪13‬‬
‫‪616‬‬
‫‪104‬‬
‫‪855‬‬
‫‪512‬‬
‫‪43‬‬
‫‪14‬‬
‫‪601‬‬
‫‪113‬‬
‫‪890‬‬
‫‪488‬‬
‫‪44‬‬
‫‪15‬‬
‫‪582‬‬
‫‪116‬‬
‫‪916‬‬
‫‪466‬‬
‫‪45‬‬
‫‪16‬‬
‫‪571‬‬
‫‪127‬‬
‫‪952‬‬
‫‪444‬‬
‫‪46‬‬
‫‪17‬‬
‫‪558‬‬
‫‪135‬‬
‫‪975‬‬
‫‪423‬‬
‫‪47‬‬
‫‪18‬‬
‫‪547‬‬
‫‪144‬‬
‫‪1003‬‬
‫‪403‬‬
‫‪48‬‬
‫‪19‬‬
‫‪550‬‬
‫‪168‬‬
‫‪1031‬‬
‫‪382‬‬
‫‪49‬‬
‫‪20‬‬
‫‪540‬‬
‫‪176‬‬
‫‪1025‬‬
‫‪365‬‬
‫‪50‬‬
‫‪21‬‬
‫‪536‬‬
‫‪189‬‬
‫‪1053‬‬
‫‪347‬‬
‫‪51‬‬
‫‪22‬‬
‫‪534‬‬
‫‪204‬‬
‫‪1067‬‬
‫‪330‬‬
‫‪52‬‬
‫‪23‬‬
‫‪532‬‬
‫‪217‬‬
‫‪1076‬‬
‫‪315‬‬
‫‪53‬‬
‫‪24‬‬
‫‪533‬‬
‫‪234‬‬
‫‪1088‬‬
‫‪300‬‬
‫‪54‬‬
‫‪25‬‬
‫‪14‬‬
‫مختلط‬
‫مؤقت‬
‫مدى الحياة‬
‫وقفية بحتة‬
‫‪Age‬‬
‫‪n‬‬
‫‪555‬‬
‫‪272‬‬
‫‪1088‬‬
‫‪283‬‬
‫‪55‬‬
‫‪26‬‬
‫‪564‬‬
‫‪295‬‬
‫‪1017‬‬
‫‪269‬‬
‫‪56‬‬
‫‪27‬‬
‫‪572‬‬
‫‪316‬‬
‫‪986‬‬
‫‪256‬‬
‫‪57‬‬
‫‪28‬‬
‫‪585‬‬
‫‪342‬‬
‫‪953‬‬
‫‪243‬‬
‫‪58‬‬
‫‪29‬‬
‫‪583‬‬
‫‪351‬‬
‫‪895‬‬
‫‪232‬‬
‫‪59‬‬
‫‪30‬‬
‫‪582‬‬
‫‪361‬‬
‫‪900‬‬
‫‪221‬‬
‫‪60‬‬
‫‪31‬‬
‫‪582‬‬
‫‪371‬‬
‫‪900‬‬
‫‪211‬‬
‫‪61‬‬
‫‪32‬‬
‫‪629‬‬
‫‪430‬‬
‫‪894‬‬
‫‪199‬‬
‫‪62‬‬
‫‪33‬‬
‫‪691‬‬
‫‪503‬‬
‫‪650‬‬
‫‪187‬‬
‫‪63‬‬
‫‪34‬‬
‫‪15‬‬
‫انفصم انثانث‬
‫اختباراث فروض انذراست‬
‫فٓ ظُء وشلنج امتضد ُأٍؤخٌ فظال ؽى خضقٔ امَدف امرئٔشٓ وى ٍذا امتضد ‪ ،‬فقاد قابه‬
‫امتبضد تضٔبرج ُاخختبر األرتؾج فرُط امخبمٔج ٍُٓ‪:‬‬
‫انفرض األول‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى وؾدالح امُفبث اموقدرث تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى‬
‫خنك اموقدرث تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى خنك اموقدرث تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل‬
‫ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. " 5%‬‬
‫ُإلذتبح ودِ ضضج أُ ؽده ضضج ٍذا امفرط خه اشخخداه اخختبر خضنٔل امختبٔى فٓ اخسبً ُاضد‬
‫)‪ُ ، One Way Analysis Of Variance (ANOVA‬قد خُضل امتبضد منيخبئز امخبمٔج ‪ :‬أياٌ واى‬
‫يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج اماُاردث تبمساداُل‬
‫امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى هٖس ٌُبم فرّق يعٌّٖج تٔى وؾدالح امُفابث اموقادرث خخخناف‬
‫تبخخالف شيج اموؾدل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئييب ٌلتل اهفرظٖج اهضفرٖج ُيرفط امفرظٔج امتدٔناج ‪ ،‬أْ أى ‪ " :‬ال‬
‫خاّجد فرّق ذاح دالهج إحضبئٖج تًٖ يعدالح اهّفبث اهيلدرث تبسخخداى سٌج اهحٖبث نسٌج يعدل عاً‬
‫خوم اهيلدرث تبسخخداى اهسٌج اهيٖالدٖج نسٌج يعدل عً خوم اهيلدرث تبسخخداى سٌج اهّذٖلج نسٌج يعدل‬
‫ّذهم عٌد يسخّْ يعٌّٖج ‪. " 5%‬‬
‫انفرض انثاني ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ‬
‫ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى امُقفٔج امتضخج‬
‫تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك‬
‫امقشع ا موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫ُإلذتبح ودِ ضضج أُ ؽده ضضج ٍذا امفرط خه اشخخداه اخختبر خضنٔل امختبٔى فٓ اخسبً ُاضد‬
‫)‪ُ ، One Way Analysis Of Variance (ANOVA‬قد خُضل امتبضد منيخبئز امخبمٔج ‪ :‬أيٌ وى‬
‫يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج امُاردث تبمسداُل‬
‫امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى هٖس ٌُبم فرّق يعٌّٖج تٔى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد‬
‫خأؤى امُقفٔج امتضخج ٔ خخنف تبخخالف شيج اموؾدل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئييب ٌلتل اهفرظٖج اهضفرٖج ُيرفط‬
‫امفرظٔج امتدٔنج ‪ ،‬أْ أى ‪ " :‬ال خاّجد فرّق ذاح دالهج إحضبئٖج تًٖ اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ اهيلدر‬
‫هعلد خأيًٖ اهّكفٖج اهتحخج تبسخخداى سٌج اهحٖبث نسٌج يعدل عً ذهم اهلسع اهيلدر تبسخخداى اهسٌج‬
‫اهيٖالدٖج نسٌج يعدل عً ذهم اهلسع اهيلدر تبسخخداى سٌج اهّذٖلج نسٌج يعدل ّذهم عٌد يسخّْ‬
‫يعٌّٖج ‪. 5%‬‬
‫‪16‬‬
‫انفرض انثانث ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ‬
‫ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى ودِ امضٔبث‬
‫تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك‬
‫امقشع موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫ُإلذتبح ودِ ضضج أُ ؽده ضضج ٍذا امفرط خه اشخخداه اخختبر خضنٔل امختبٔى فٓ اخسبً ُاضد‬
‫)‪ُ ، One Way Analysis Of Variance (ANOVA‬قد خُضل امتبضد منيخبئز امخبمٔج ‪ :‬أيٌ وى‬
‫يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج امُاردث تبمسداُل‬
‫امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى ٌُبم فرّق يعٌّٖج تٔى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى‬
‫ودِ امضٔبث خخخنف تبخخالف شيج اموؾدل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئييب ٌرفط اهفرظٖج اهضفرٖج ُيقتل امفرظٔج‬
‫امتدٔنج ‪ ،‬أْ أى ‪ " :‬خاّجد فرّق ذاح دالهج إحضبئٖج تًٖ اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ اهيلدر هعلد خأيًٖ‬
‫يدْ اهحٖبث تبسخخداى سٌج اهحٖبث نسٌج يعدل عً ذهم اهلسع اهيلدر تبسخخداى اهسٌج اهيٖالدٖج نسٌج‬
‫يعدل عً ذهم اهلسع هيلدر تبسخخداى سٌج اهّذٖلج نسٌج يعدل ّذهم عٌد يسخّْ يعٌّٖج ‪. 5%‬‬
‫انفرض انرابع ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى اموؤقح تبشخخداه‬
‫شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع‬
‫موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫ُإلذتبح ودِ ضضج أُ ؽده ضضج ٍذا امفرط خه اشخخداه اخختبر خضنٔل امختبٔى فٓ اخسبً ُاضد‬
‫)‪ُ ، One Way Analysis Of Variance (ANOVA‬قد خُضل امتبضد منيخبئز امخبمٔج ‪ :‬أيٌ وى‬
‫يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج امُاردث تبمسداُل‬
‫امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى ٌُبم فرّق يعٌّٖج تٔى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد امخأؤى‬
‫اموؤقح ٔخخنف تبخخالف شيج اموؾدل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئييب ٌرفط اهفرظٖج اهضفرٖج ُيقتل امفرظٔج امتدٔنج ‪،‬‬
‫أْ أى ‪ " :‬خاّجد فرّق ذاح دالهج إحضبئٖج تًٖ اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ اهيلدر هعلد خأيًٖ اهيؤكح‬
‫تبسخخداى سٌج اهحٖبث نسٌج يعدل عً ذهم اهلسع اهيلدر تبسخخداى اهسٌج اهيٖالدٖج نسٌج يعدل عً‬
‫ذهم اهلسع ا هيلدر تبسخخداى سٌج اهّذٖلج نسٌج يعدل ّذهم عٌد يسخّْ يعٌّٖج ‪. 5%‬‬
‫انفرض اخلامس ‪:‬‬
‫" ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد امخأؤى اموخخنع تبشخخداه‬
‫شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع‬
‫موقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫ُإلذتبح ودِ ضضج أُ ؽده ضضج ٍذا امفرط خه اشخخداه اخختبر خضنٔل امختبٔى فٓ اخسبً ُاضد‬
‫)‪ُ ، One Way Analysis Of Variance (ANOVA‬قد خُضل امتبضد منيخبئز امخبمٔج ‪ :‬أيٌ وى‬
‫يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج امُاردث تبمسداُل‬
‫‪17‬‬
‫امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى ٌُبم فرّق يعٌّٖج تٔى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد امخأؤى‬
‫اموخخنع خخخنف تبخخالف شيج اموؾدل ‪ُ ،‬تبمخبمٓ فئييب ٌرفط اهفرظٖج اهضفرٖج ُيقتل امفرظٔج امتدٔنج‬
‫‪ ،‬أْ أى ‪ " :‬خاّجد فرّق ذاح دالهج إحضبئٖج تًٖ اهلسع اهّحٖد اهضبفٕ اهيلدر هعلد اهخأيًٖ‬
‫اهيخخوع تبسخخداى سٌج اهحٖبث نسٌج يعدل عً ذهم اهلسع اهيلدر تبسخخداى اهسٌج اهيٖالدٖج نسٌج‬
‫يعدل عً ذهم اهلسع ا هيلدر تبسخخداى سٌج اهّذٖلج نسٌج يعدل ّذهم عٌد يسخّْ يعٌّٖج ‪. 5%‬‬
‫أوال‪:‬اننتائج‬
‫(‪)1‬‬
‫اننتائج وانتوصياث‬
‫سرح امؾبدث فٓ شرلبح امخأؤى ؽنّ امضٔبث ؽنّ اؽختبر أى شيُاح امؾور ‪ٔ x ‬سة أى خلُى‬
‫شيُاح ضضٔضج ‪ ،‬أْ ال خضخُْ ؽنّ لشُر منشيج ‪.‬‬
‫(‪)2‬‬
‫ٍيبك ألذر وى عرٔقج خختؾَب شرلبح امخأؤى ؽنّ امضٔبث مخضدٔد شى امشخص ؽيد تدأج امخأؤى‬
‫‪ٍُ ،‬ذً امعر ٍٓ ‪ :‬عرٔقج خبرٔخ امؤالد امشبت‬
‫‪ -‬عرٔقج خبرٔخ امؤالد امالض‬
‫‪ -‬عرٔقج‬
‫خبرٔخ امؤالد األقرة ‪.‬‬
‫(‪)3‬‬
‫ٍيبك ؽدث ؽُاول مَب خأذٔر ؽيد ضشبة وؾدالح امُفبث ‪ُ ،‬لبيح وُظؼ اٍخوبه املذٔر وى‬
‫اإللخُارٔٔى ؽيد ضشبة وؾدالح امضٔبث ُامُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪ ،‬وذل ‪ :‬امشى –‬
‫امسيس – امضبمج االسخوبؽٔج ‪ُ .... -‬ملى ٍيبك ؽبول آخر مه ٔنقّ اٍخوبه لتٔر ؽيد اإللخُارٔٔى‬
‫ؽيد خقدٔر ٍذً اموؾدالح ‪ ،‬أال ٍُُ شيج اموؾدل ُامخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪.‬‬
‫(‪)4‬‬
‫وخُشع وؾدل امُفبث إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امضٔبث ٍُ ‪ُ ، .00715897‬تبيضراف وؾٔبرْ‬
‫ٍُ ‪ُ ، .010955184‬وخُشع وؾدل امُفبث إذا لبيح شيج اموؾدل امشيج امؤالدٔج ٍُ‬
‫‪ُ ، .00492523‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ُ ، .005009469‬وخُشع وؾدل امُفبث إذا لبيح شيج‬
‫(‪)5‬‬
‫اموؾدل شيج امُذٔقج ٍُ ‪ُ ، .00694137‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪.010672585‬‬
‫وى يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج‬
‫ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى ‪ :‬ال خاُسد فرُ ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى وؾدالح امُفبث اموقدرث‬
‫تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى خنك اموقدرث تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى خنك‬
‫(‪)6‬‬
‫اموقدرث تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫وخُشع قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى امُقفٔج امتضخج إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امضٔبث‬
‫ٍُ ‪ 477.7‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 224.5‬ر ‪ُ .‬وخُشع قٔوج ٍذا امقشع إذا لبيح شيج‬
‫اموؾدل امشيج امؤالدٔج ٍُ ‪ 481.8‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 223.7‬ر ‪ُ .‬وخُشع قٔوج ٍذا‬
‫امقشع إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امُذٔقج ٍُ ‪ 480.7‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 227.5‬ر ‪.‬‬
‫(‪)7‬‬
‫وى يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج امُاردث‬
‫تبمسداُل امشبتقج ُوشخُِ دالمخَب ‪ٔ ،‬خظص أى ‪ :‬ال خاُسد فرُ‬
‫‪18‬‬
‫ذاح دالمج إضضبئٔج تٔى‬
‫امقشع امُضٔد امضبفٓ اموقدر مؾقد خأؤى امُقفٔج امتضخج تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽى‬
‫ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽى ذمك امقشع اموقدر تبشخخداه شيج‬
‫(‪)8‬‬
‫امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪. 5%‬‬
‫وخُشع قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى ودِ امضٔبث إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امضٔبث ٍُ‬
‫‪ 933‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 210.3‬ر ‪ُ .‬وخُشع قٔوج ٍذا امقشع إذا لبيح شيج اموؾدل‬
‫امشيج امؤالدٔج ٍُ ‪ 586‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 113.3‬ر ‪ُ .‬وخُشع قٔوج ٍذا امقشع إذا‬
‫لبيح شيج اموؾدل شيج امُذٔقج ٍُ ‪ 855.2‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 170.5‬ر ‪.‬‬
‫(‪)9‬‬
‫وى يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج ٔخظص‬
‫وؾيُْ تٔى لل وى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى ودِ امضٔبث اموقدر‬
‫أى ٍ يبك فر‬
‫تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ‪ُ ،‬أٔظب‬
‫ٍيبك فر وؾيُْ مقٔوج ٍذا امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر‬
‫تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪ .   0.05‬تٔيوب مٔس ٍيبك فر‬
‫وؾيُْ مقٔوج ٍذا امقشع اموقدر تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر تبشخخداه شيج‬
‫امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪   0.05‬أٔظب ‪.‬‬
‫(‪ )13‬وخُشع قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى وؤقح إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امضٔبث ٍُ‬
‫‪ 149.4‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 122.9‬ر ‪ .‬تٔيوب وخُشع قٔوج ٍذا امقشع إذا لبيح شيج‬
‫اموؾدل امشيج امؤالدٔج ٍُ ‪ 291.9‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 94.9‬ر ‪ُ .‬وخُشع قٔوج ٍذا‬
‫امقشع إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امُذٔقج ٍُ ‪ 174.1‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 129.9‬ر ‪.‬‬
‫(‪ )11‬وى يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج ٔخظص‬
‫أى ٍ يبك فر‬
‫وؾيُْ تٔى لل وى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد امخأؤى اموؤقح اموقدر‬
‫تبشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ‪ ،‬أٔظب‬
‫ٍيبك فر‬
‫وؾيُْ مقٔوج ٍذا امقشع تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر‬
‫تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪ .   0.05‬تٔيوب مٔس ٍيبك فر‬
‫وؾيُْ تٔى قٔوج ٍذا امقشع ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪   0.05‬أٔظب ‪.‬‬
‫(‪ )12‬وخُشع قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد خأؤى وخخنع إ ذا لبيح شيج اموؾدل شيج امضٔبث ٍُ‬
‫‪ 627.2‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 135.1‬ر ‪ .‬تٔيوب وخُشع قٔوج ٍذا امقشع إذا لبيح شيج‬
‫اموؾدل امشيج امؤالدٔج ٍُ ‪ 773.8‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪ 145‬ر ‪ .‬تٔيوب وخُشع قٔوج‬
‫ٍذا امقشع إذا لبيح شيج اموؾدل شيج امُذٔقج ٍُ ‪ 654.7‬ر ‪ُ ،‬تبيضراف وؾٔبرْ ٍُ ‪128.4‬ر‪.‬‬
‫(‪ )13‬وى يخبئز اخختبر ‪ُ F‬اخختبر شٔفٌ ‪ ،‬اخختبر ‪ ، LSD‬اخختبر دُيح ‪ C‬منوقبريبح امتؾدٔج ٔخظص‬
‫أى ٍ يبك فر وؾيُْ تٔى لل وى امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد امخأؤى اموخخنع اموقدر تبشخخداه‬
‫شيج امضٔبث لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ‪ ،‬أٔظب ٍيبك فر‬
‫‪19‬‬
‫وؾيُْ تٔى قٔوج ٍذا امقشع اموقدر تبشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر‬
‫تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج ‪ .   0.05‬تٔيوب مٔس ٍيبك فر‬
‫وؾيُْ تٔى لل وى قٔوج امقشع امُضٔد امضبفٓ مؾقد امخأؤى اموخخنع اموقدر تبشخخداه شيج امضٔبث‬
‫لشيج وؾدل وؼ ذمك اموقدر تبشخخداه شيج امُذٔقج لشيج وؾدل ُذمك ؽيد وشخُِ وؾئُج‬
‫‪   0.05‬أٔظب ‪.‬‬
‫ثانيا‪:‬انتوصياث‬
‫(‪)1‬‬
‫ُٔضٓ امتبضد تظرُرث أخذ شيج اموؾدل فٓ االؽختبر ؽيد خقدٔر وؾدالح امُفبث ُامضٔبث ُامخٓ‬
‫ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪.‬‬
‫(‪)2‬‬
‫ُٔضٓ امتبضد تظرُرث أى ٔظبف منؾُاول امخٓ خؤذر فٓ وؾدالح امُفبث لبمشى ُامسيس‬
‫ُامضبمج االسخوبؽٔج ُرٔرٍب وى امؾُاول امخٓ قدوَب لذٔر وى املخبة ‪ ،‬ؽبول آخر ال ٔقل أٍؤج‬
‫ؽى امؾُاول شبتقج امذلر ‪ ،‬أال ٍُُ عرٔقج شيج اموؾدل ُامخٓ ؽنّ أشبشَب ٔخه خسؤؼ امُفٔبح ‪،‬‬
‫ُامخٓ مَب أذر رٔر وتبشر ؽيد ضشبة وؾدالح امُفبث ؽيد شيُاح امؾور اموخخنفج ‪.‬‬
‫(‪)3‬‬
‫ُٔضٓ امتبضد تظرُرث اشخخداه شيج امضٔبث لشيج وؾدل ؽيد ضشبة قٔوج امقشع امُضٔد‬
‫امضبفٓ مؾقد خأؤى ودِ امضٔبث ‪ ،‬ألى ٍذً امعرٔقج فٓ ضشبة امقشع ٍٓ امخٓ خضق ألتر قٔوج‬
‫قشع وقبريج تبمعرٔقخٔى األخرخٔى (امشيج امؤالدٔج ُشيج امُذٔقج) ‪.‬‬
‫(‪)4‬‬
‫ُٔضٓ امتبضد تظرُرث اشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽيد ضشبة قٔوج امقشع امُضٔد‬
‫امضبفٓ مؾقد امخأؤى اموؤقح ‪ ،‬ألى ٍذً امعرٔقج فٓ ضشبة امقشع ٍٓ امخٓ خضق‬
‫ألتر قٔوج‬
‫قشع وقبريج تبمعرٔقخٔى األخرخٔى (شيج امضٔبث ُشيج امُذٔقج) ‪.‬‬
‫(‪)5‬‬
‫ُٔضٓ امتبضد تظرُرث اشخخداه امشيج امؤالدٔج لشيج وؾدل ؽيد ضشبة وخُشع قٔوج امقشع‬
‫امُضٔد امضبفٓ مؾقد اموخخنع ‪ ،‬ألى ٍذً امعرٔقج فٓ ضشبة امقشع ٍٓ امخٓ خضق ألتر قٔوج‬
‫قشع وقبريج تبمعرٔقخٔى األخرخٔى (شيج امضٔبث ُشيج امُذٔقج) ‪.‬‬
‫‪21‬‬