‫استخذاو انذوال غري اخلطٍت يف تسعري عقذ انتأمني عهى احلٍاة اجلماعً‬
‫ مذخم إكتواري جذٌذ ‪-‬‬‫د‪ .‬وجيه عبد هلل فهمي مصطفى‬
‫األستاذ املساعد بقسم الرياضت والتأمني ‪ -‬كليت التجارة ‪ -‬جامعت القاهرة‬
‫‪[email protected] , [email protected]‬‬
‫اهيوخص‬
‫تيٌيب ٌُبم اخجبٍ يخزايد هوخّسؼ في إٌشبء اهيشرّؽبح اهضٌبؽيج ّاهخجبريج ّاهخدييج اهخبضج‬
‫في يضر ّاهخي خسخّؽة اهنذير يً األيدي اهؾبيوج ‪ّ ،‬ينًّ ضبحة اهؾيل ُّ اهيسئّل ؽً خؾّيط ُؤالء‬
‫أّ ذّيِى ؽٌد خحلق خعر اهّفبث ألي يٌِى ‪ّ ،‬تبهخبهي يسخعيؼ ضبحة اهؾيل ٌلل ُذا اهخعر إهى شىرنج‬
‫اهخأييً تيلخظ ؽلد خأييً يؤكح جيبؽي يلبتل كسع يٌبسة ‪ّ .‬يً اهيالحغ أً ُذا اهٌّػ يىً اهخىأييً‬
‫يأخذ اخجبُب خضبؽديب – في يؾغى اهدّل اهيخلديج في ضٌبؽج اهخأييً ‪ -‬يً حيد اهحجى ّاألُييج ‪ ،‬أيب في‬
‫اهسّق اهيضريج فئً ُذا اهٌّػ يً اهخأييً ال يول أي اُخيبى يذنر ‪ ،‬سّاء يً حيد اهخرّيج هَ أّ يىً‬
‫حيد ؽيل خؾريفج يٌبستج هَ ‪ّ .‬في ُذٍ اهّركج يخى خلديى يدخل إنخّاري جديد يؾخيد ؽو اسخخداى اهدّال‬
‫غير اهخعيج ٌّغريبح اهجذّر اهيشِّرث هخحديد كييج اهلسع اهذي يؾغى أرتبح اهيؤيً ‪.‬‬
‫مقذمت‬
‫ٖلّى ظبضة اهـيل ؿبدث تخلدٖى اهخأيًٖ ؿوٓ اهضٖبث اهيؤكح اهسيبؿٕ االخخٖابرٔ إهآ‬
‫يسيّؿج اهـبيوًٖ أّ اهيشخخديًٖ هدَٖ ‪ّ .‬يً اهيفخرع أً ُؤالء اهـبيوًٖ شّف ٖخـرغاًّ‬
‫هخػر اهّفبث خدرٖسٖب ّػتلب هٌيّذر ّفبث يـًٖ ‪ّ ،‬تبهرغى يً أً يـدالح اهّفبث هِؤالء يخخوفج‬
‫‪ّ ،‬هنٌِب خـّد إهٓ خّزٖؾ اضخيبهٕ يـًٖ يضخرم ‪ّ .‬هوخلوٖل يً خأذٖر االخخٖبر اهيغبد اهيضخيل‬
‫‪ adverse selection‬غد يظبهص ضرنج اهخأيًٖ ‪ ،‬فئً اهيؤيً ٖلّى ؿبدثً تّغؾ ضد أكظآ‬
‫يلتّل هيـدالح اهّفبث ‪ ، q M‬ذى ٖلّى تـيوٖج انخخبة فٕ اهخػر اهيلدى هَ تـاد دراشاج ػتٖاج‬
‫ظضٖج هِؤالء ‪ -‬كد خنًّ ينوفج إهٓ ضد نتٖر ‪ -‬تغرع يـرفج يشخّٔ اهّفبث اهيلدى هاَ ‪. q‬‬
‫فئذا نبٌح ‪ q  q M‬فئً ضرنج اهخأيًٖ خرفع ُذٍ اهخغػٖج ‪ ،‬اإل إذا نبً ُذا اهخأيًٖ يدؿّى يً‬
‫سِج أخرْ نبهدّهج يذال ‪ّٖ .‬رْ اهتـع أٌَ ٖينً اشخخداى اهٌؼرٖج االكخظبدٖج هخلادٖر داهاج‬
‫اهػوة اهنوٖج ؿوٓ ُذا اهٌّؽ يً اهخأيًٖ هخضدٖد نل يً اهضد األكظٓ هيـدالح اهّفبث ّهلشاػ‬
‫اهخأيًٖ ّاهوذاً ٖضدداً يشخّْ أرتبش اهيؤيً اهيخّكـج ‪.‬‬
‫مشكهت انبحث‬
‫يً اهٌؼرث اهـبيج هػرق خشـٖر اهخأيًٖ اهخلوٖدٖج ٌسد أً ٌُبم ؿٖة ؼبُر ُّّ غـف‬
‫األشبس االكخظبدٔ اهذٔ ؿوٓ أشبشَ ٖخى خضدٖد كٖيج اهلشػ اهخسابرٔ ‪ّ . G‬تابهرغى ياً إً‬
‫اإلنخّارًّٖ ٖـويًّ خيبيب أً شـر اهخّازً ألٔ شوـج ٖخضدد ؿٌد خلبػؾ يٌضٌٓ اهـارع ياؾ‬
‫‪1‬‬
‫يٌضٌٓ اهػوة ‪ . laws of supply and demand‬هذا ؼِر اخسبٍ سدٖد خزؿيَ ‪ Lange‬شٌج‬
‫‪ٌٖ 6996‬بدٔ فَٖ اإلنخّارًٖٖ تغرّرث األخذ تيتبدا اهٌؼرٖج االكخظبدٖج ؿٌد خشـٖر اهخأيًٖ ‪.‬‬
‫فـدى ّسّد أشبس اكخظبدٔ ّاغص هخشـٖر اهخأيًٖ نبً يظدر اهٌلاد األّل ػّٖال اهيادْ‬
‫هٌؼرٖج خشـٖر اهخأيًٖ ‪ّ .‬كد ٌبكص نل يً ‪ Hickman and Miller‬شٌج ‪Chalke ، 6971‬‬
‫شٌج ‪ Kliger and Levikson ، 6996‬شٌج ‪ ، 6998‬اهٌلد اهرئٖشٕ هػرق خشاـٖر اهخاأيًٖ‬
‫اهخلوٖدٖج ‪.‬‬
‫(‪)6‬‬
‫ّردا ؿوٓ ُذا اهـٖة كبى ‪ Chalke‬شٌج ‪ 6996‬تخػاّٖر ٌؼارٖج سدٖدث أػوق ؿوِٖب‬
‫" يدخل اهخسؾير اهنوي " ‪ macro-pricing approach‬هخشـٖر يٌخسبح خأيٌٖابح اهضٖابث ‪.‬‬
‫ّٖـخيد يدخل ‪ Chalke‬ؿوٓ اخخٖبر " أفظل " دّال اهػوة اهفردٖج يشخٌدث إهٓ خّكـبح األكشبى‬
‫اإلنخّارٖج ّاهخشّٖلٖج تضرنج اهخأيًٖ ؿوٓ اهضٖبث هـدث ٌلبػ ؿوٓ يٌضٌٓ اهػوة هخضدٖد األشـبر‬
‫" اهيذبهيج " ‪.‬‬
‫أٖغب كبى نل يً ‪ Kliger and Levikson‬شٌج ‪ 6998‬تخلدٖى ّسِج ٌؼر أنذر خّافلب‬
‫يؾ اهٌؼرٖج االكخظبدٖج اهخلوٖدٖج ‪ ،‬فلد اؿخترا ُؤالء أً ٌُبم يسيّؿج يً األضخبط ؿاددُى‬
‫‪ N‬ضخط يشخلوًٖ تـغِى ؿً تـع ‪ ،‬خى خّزٖـِى إهٓ يسيّؿبح يخسبٌشج سدا يً ضٖاد‬
‫درسج اهخػر اهيضخيوج ‪ّ ،‬تبهخبهٕ إينبٌٖج اشخخداى داهج ػوتِى ؿوٓ خأيٌٖبح اهضٖبث فإ خلادٖر‬
‫كٖيج اهلشػ " اهيذبهيج " هنل يؤيً هَ هخـؼٖى أرتبش اهيؤيً اهيخّكـج ‪ّ ،‬ذهم خضح ضرػ أّ كٖد‬
‫ُّّ اهلدرث ؿوٓ اهّفبء ‪ّ . solvency‬فٕ ُذٍ اهّركج شّف ٌخـرع تبهخفظٖل هِاذا اهياٌِز‬
‫ؿٌد خشـٖر يٌخز اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ ‪.‬‬
‫أهمٍت انبحث‬
‫تٌٖيب ٖأخذ شّق اهخأيًٖ اهسيبؿٕ اخسبُب خظبؿدٖب – فٕ يـؼى اهادّل اهيخلدياج فإ‬
‫ظٌبؿج اهخأيًٖ ‪ -‬يً ضٖد اهضسى ّاألُيٖج ‪ ،‬اإل أٌَ يبزاهح خشخخدى ضرنبح اهخأيًٖ اهيظرٖج‬
‫اهيلديج هِذا اهٌّؽ يً اهخأيًٖ األشبهٖة اهخلوٖدٖج فٕ خشـٖر يٌخسبخِب ‪ّٖ .‬شاخيد ذهام اهتضاد‬
‫أُيٖخَ يً ازدٖبد ضبسج ضرنبح اهخأيًٖ ؿوٓ اهضٖبث اهيظرٖج إهٓ خـرٖفج يشخيدث يً اهختارث‬
‫ يمكن الرجوع بالتفصيل لكل من ‪:‬‬‫‪J.T. Lange, Application of a mathematical concept of risk in property-liability insurance‬‬
‫‪ratemaking, Journal of Risk and Insurance 36 (1969) (4), pp. 383–391.‬‬
‫‪J.C. Hickman and R.B. Miller, Insurance premiums and decision analysis, Journal of Risk and‬‬
‫‪Insurance 37 (1970) (4), pp. 567–578.‬‬
‫‪S.A. Chalke, Macro pricing: a comprehensive product development process, Transactions of‬‬
‫‪the Society of Actuaries 33 (1991), pp. 137–194.‬‬
‫‪D. Kliger and B. Levikson, Pricing insurance contracts–an economic viewpoint, Insurance:‬‬
‫‪Mathematics and Economics 22 (1998), pp. 243–249.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اهفـوٖج ّاهيضبُداح اهـيوٖج هويسخيؾ يضل اهدراشج ‪ّٖ .‬رْ اهتبضد أً األُيٖج اهـيوٖاج هِاذا‬
‫اهتضد خخيذل فٕ ‪:‬‬
‫‪ .6‬خلدٖى يدخل إنخّارٔ سدٖد هخشـٖر ّذبئق اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيابؿٕ االخخٖابرٔ ياً‬
‫خالل خلدٖر داهج اهػوة اهنوٕ ؿوٓ ُذا اهٌّؽ يً اهخأيًٖ ‪ّ ،‬اهخٕ ٖيناً أً خشاخخدى‬
‫ؿٌدئذ هخضدٖد كٖيج اهلشػ اهذٔ ٖـؼى أرتبش اهيؤيً ‪.‬‬
‫‪ .2‬خلدٖى يدخل إنخّارٔ سدٖد هخلدٖر اهضد األكظٓ ألرتبش اهيؤيً اهيلدى هِذا اهٌّؽ ياً‬
‫اهخأيًٖ يً خالل اهخّظل هـدث دّال غٖر خػٖج ‪ٖ ،‬ـخيد فِيِب ؿوٓ غرّرث يـرفاج‬
‫اهيشخخدى هِذا األشوّة اهيـرفج اهسٖدث تأشبشٖبح اهسذّر اهيضِّرث يذال ‪ :‬ػرٖلاج‬
‫‪. Neaten , Rawson‬‬
‫(‪) 6‬‬
‫‪ .3‬خلدٖى يدخل إنخّارٔ سدٖد يً خالل خضدٖد كٖيج يتدئٖاج أّ أّهٖاج هلشاػ اهخاأيًٖ‬
‫اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ ‪ّ ،‬اهذٔ ٖـختر ؿٌدئذ أشبس هخضدٖد كٖيج اهلشػ اهذٔ ٖـؼى أرتابش‬
‫اهيؤيً ‪.‬‬
‫‪ُ .4‬ذا اهيٌِز اهـويٕ ٖينً أً ٖشخخدى هخشـٖر أٌّاؽ أخرْ يً ّذبئق خأيٌٖابح اهضٖابث‬
‫اهسيبؿٖج يذل ‪ :‬ؿلد اهخأيًٖ اهسيابؿٕ االخخٖابرٔ ذّ اهلشاػ اهيسادد ‪renewal‬‬
‫‪ premium optional group insurance‬ضٖد ال ّٖسد انخخبة ػتإ ‪ّ ،‬ؿلاد‬
‫اهخأيًٖ اهسيابؿٕ ذّ اهخغػٖاج األشبشاٖج ‪basic group insurance coverage‬‬
‫ّاهذٔ ٖلدى خغػٖج هنل اهـبيوًٖ تلدر ّاضد يً اهيزاٖب ‪.‬‬
‫‪ُ .5‬ذا اهيٌِز اهـويٕ ٖينً أً ٖشخخدى هدراشج اهّفٖبح هيـرفج أشتبة االخخالفبح فإ‬
‫يـدالح اهّفٖبح غيً يسيّؿج ؿيرٖج ّاضدث أّ خاالل يادْ ؿيارٔ يـاًٖ ‪-‬‬
‫ّضشة ؿوى اهتبضد – فئً يذل ُذٍ اهدراشبح غٖر يخّافرث تبهشّق اهيظرٖج ‪.‬‬
‫‪ٖ .6‬رْ اهتبضد أً األُيٖج اهـيوٖج هخشـٖر ُذا اهٌّؽ يً اهخأيًٖ خٌتؾ يً االخسبٍ اهيخزاٖد‬
‫هوخّشؾ فٕ إٌضبء اهيضرّؿبح اهظٌبؿٖج ّاهخسبرٖج ّاهخديٖج اهخبظج ّاهخٕ خشاخّؿة‬
‫اهنذٖر يً األٖدٔ اهـبيوج ‪ّٖ ،‬نًّ ظبضة اهـيل ُّ اهيشئّل ؿً خـّٖع ُاؤالء أّ‬
‫ذِّٖى ؿٌد خضلق خػر اهّفبث ألٔ يٌِى ‪ّ ،‬تبهخبهٕ ٖشخػٖؾ ظبضة اهـيال ٌلال ُاذا‬
‫اهخػر إهٓ ضرنج اهخأيًٖ يلبتل كشػ يٌبشة خى خلدٖرٍ ؿوٓ أشس ؿويٖج ّاغضج ‪.‬‬
‫‪- R.L. Burden and J.D. Faires, Numerical Analysis (7th ed), Brooks/Cole Publishing Company, New‬‬
‫‪York (2001).‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫هذف انبحث‬
‫ِٖدف ُذا اهتضد إهٓ إهلبء اهغّء ؿوٓ يضنوج خشاـٖر اهخاأيًٖ اهيؤكاح اهسيابؿٕ‬
‫االخخٖبرٔ ػتلب هوٌؼرٖج االكخظبدٖج اهخلوٖدٖج فٕ اهخشـٖر ‪ ،‬فبهيؤيً ٖشـٓ ٌضّ خـؼاٖى اهارتص‬
‫فٕ ؼل اهخػر اهػتٖـٕ ‪ ،‬نيب ٖفخرع أً اهـبيوًٖ اهيلدى هِى ُذا اهخأيًٖ اهسيابؿٕ يخيابذوًٖ‬
‫يً ضٖد اهخظبئط اهـبيج فٖيب ؿدا يـدالح ّفٖبخِى ‪ ،‬فنل ؿبيل أّ يشخخدى أّ يّؼف هاَ‬
‫شلف أّ ضد أؿوٓ هشـر اهخأيًٖ ‪ّ . a reservation price for insurance‬هخخفٖع خأذٖر‬
‫االخخٖبر غد يظبهص ضرنج اهخأيًٖ ‪ ،‬فئً اهيؤيً ٖغؾ ضد أكظٓ يلتّل هيـدل اهّفبث اهيخّكؾ‬
‫‪ّ ،‬خنًّ اهيضنوج اهرئٖشٖج ٌُب ُٕ خلدٖر ُذا اهضد األكظٓ اهيلتّل ‪ ،‬ضخٓ ٖشاخػٖؾ اهياؤيً‬
‫خضلٖق اهرتص اهيخّكؾ ‪ُّ .‬ذا يب شّف ٌخـرع هَ فٕ ُذٍ اهّركج ‪.‬‬
‫فروض انبحث‬
‫ٖلّى ُذا اهتضد ؿوٓ ؿدث فرّع أشبشٖج ُّٓ ‪:‬‬
‫(‪ )6‬ظبضة اهـيل هدَٖ يسيّؿج يً اهـبيوًٖ كدرُى ‪ N‬ؿبيل أّ يشخخدى ‪ ،‬هنال ياٌِى‬
‫يـدل ّفبث ‪ٖ ،‬رغة فٕ اهخأيًٖ ؿوِٖى تيلخغٓ ّذٖلج ّاضدث ‪ .‬فٕ ٌفس اهّكاح ٖلاّى‬
‫اهيؤيً تّغؾ ضد أكظٓ هيـدالح اهّفبث اهيلتّهج هدَٖ ُّ ‪. q M‬‬
‫(‪ )2‬اهيؤيً ٖلّى تخضدٖد كٖيج كشػ اهخأيًٖ ‪ G‬يلبتل يٖزث يـٌٖج ‪ B‬خدفؾ ؿٌد خضلق خػر‬
‫اهّفبث ‪.‬‬
‫(‪ )3‬اهضد األكظٓ هيـدالح اهّفبث ‪ٖ q M‬نًّ غٖر يـرّف هوـبيوًٖ ‪.‬‬
‫(‪ )4‬نل يشخخدى هدَٖ شلف أّ ضد أكظٓ هشاـر اهخاأيًٖ ‪، own reservation price‬‬
‫ٖنًّ يشخـدا هدفـَ يلبتل ُذا اهـلد ‪. G, B, q M ‬‬
‫(‪ )5‬اهضد األكظٓ هوشـر اهذٔ ٖنًّ اهـبيل أّ اهيشخخدى يشخـدا هدفـَ يلبتل ُاذا اهـلاد‬
‫ٖنًّ غٖر يـرّفب يلديب هويؤيً ‪.‬‬
‫(‪ )6‬إذا ؿرع ؿوٓ اهيشخخدى شاـر أكال أّ ٖشابّٔ ُاذا اهضاد األكظآ هوشاـر‬
‫‪ reservation price‬فئٌَ ٖسة ؿوَٖ اهلٖبى تضراء ُذا اهـلد ‪.‬‬
‫(‪ٖ )7‬لّى ظبضة اهـيل – ٌٖبتج ؿً اهـبيوًٖ ‪ -‬تدفؾ كٖيج كشػ اهخأيًٖ فإ تداٖاج شاٌج‬
‫اهّذٖلج ‪ُّ ،‬ذٍ األكشبػ خنًّ ّاضدث هنل اهـبيوًٖ اهيلتّهًٖ خأيٌٖٖب ‪.‬‬
‫(‪ٖ )8‬لّى ظبضة اهـيل – ٌٖبتج ؿً اهـبيوًٖ ‪ -‬تضراء ُذا اهٌّؽ يً اهـلّد ياً خاالل‬
‫ضرنبح اهخأيًٖ ؿوٓ اهضٖبث فلػ ‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫حذود انبحث‬
‫اكخظرح اهدراشج ٌُب ؿوٓ خلدٖى يدخل سدٖد هخشـٖر ّذبئق اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيابؿٕ‬
‫االخخٖبرٔ فلػ دًّ األٌّاؽ األخرْ يً ّذبئق اهخأيًٖ اهسيبؿٕ ‪.‬‬
‫هٍكم انبحث‬
‫خى خلشٖى ذهم اهتضد إهٓ أرتـج فظّل ُّٓ ‪:‬‬
‫اهفظل األّل ‪ :‬اهػرق اهخلوٖدٖج هخشـٖر اهخأيًٖ ‪.‬‬
‫اهفظل اهذبٌٕ ‪ُٖ :‬نل داهج يـدالح اهّفبث هـلد اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ ‪.‬‬
‫اهفظل اهذبهد ‪ :‬األرتبش اهيخّكـج ّضرّػ اهػوة األّهٕ ‪.‬‬
‫اهيتضد األّل‪ :‬ضبهج اشخذٌبء تـع اهيشخخديًٖ يً اهخغػٖج اهخأيٌٖٖج ‪.‬‬
‫اهيتضد اهذبٌٓ‪ :‬ضبهج ؿدى اشخذٌبء أٔ يشخخدى يً اهخغػٖج اهخأيٌٖٖج ‪.‬‬
‫اهفظل اهراتؾ ‪ :‬اهدّال غتر اهخػٖج ّخضدٖد أكظٓ رتص يضخيل ‪.‬‬
‫اهٌخبئز ّاهخّظٖبح ‪.‬‬
‫اهيراسؾ ‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫اننتائج وانتوصٍاث‬
‫أوال ‪ :‬اننتائج‬
‫فٕ غّء اهدراشج اهشبتلج خّظل اهتبضد إهٓ اهٌخبئز اهخبهٖج ‪:‬‬
‫‪ .6‬اهضد األكظٓ هولشػ *‪ٖ G1‬نًّ نبفٖب هخغػٖج اهلشػ اإلنخّارٔ اهـبدل ‪ +‬اهيظارّفبح‬
‫اهخٕ خيذل ٌشتج يً اهلشػ ‪ +‬يظرّفبح اهيػبهتج تبهّفبث هيـؼى اهـبيوًٖ اهيلتّهًٖ‪.‬‬
‫‪ .2‬اهضد األكظٓ هولشػ *‪ٖ G1‬نًّ يشخلال ؿً ؿدد يفرداح اهيسيّؿج اهيغػبث ‪. N‬‬
‫‪ .3‬إذا نبٌح ‪    L‬فئً ُذا ٖـٌٕ أً اهـبيوًٖ هً ٖنٌّاّا ذّ درساج خػار ؿبهٖاج ‪،‬‬
‫ّتبهخبهٕ فئً اهخأيًٖ اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ هً ٖنًّ يظدر رتص هويؤيً ‪.‬‬
‫‪ٖ .4‬ينً اهٌؼر إهٓ اهـةء ‪ ‬ؿوٓ أٌَ يلٖبس هيدْ كبتوٖج ّيّٖل اهيشاخخدى أّ اهـبيال‬
‫ٌضّ ضراء اهخأيًٖ ‪ّ .‬تبهخبهٕ فئً اهيشخخدى ذّ يـدل اهّفبث األؿوٓ ٖلتل ؿوآ ضاراء‬
‫اهخأيًٖ تدرسج أؿوٓ يً ُؤالء ذّٔ يـدالح اهّفبث األكل ّتغع اهٌؼر ؿً كٖيج ‪. ‬‬
‫‪ .5‬إً إشخراخٖسٖج خـؼٖى اهرتص هً خخضلق أتدا يخٓ نبٌح ‪. q M *  q R‬‬
‫‪ٌُ .6‬بم ضرػ غرّرٔ هنٕ ٖنًّ اهسذر يلتّل فٕ يـبدهج ركى (‪ ُّّ ، )62‬أً خناًّ‬
‫كٖيج ‪. e  1  c max‬‬
‫‪ - q M * .7‬إذا ّسدح – فئٌِب شّف خلؾ فٕ اهفخرث ‪. maxq R , q1 , min q H , q2 ‬‬
‫‪ .8‬إذا نبٌح اهيـبدهج ركى (‪ )62‬هٖس هِب ضل يلتّل ‪ ،‬فئً اهضد األكظٓ ألرتبش اهياؤيً‬
‫شّف ٖزٖد تلدر أنتر إذا خى إزاهج يظرّفبح اهفضط ّاالنخخبة اهػتٕ ّخلدٖى اهضيبٖج‬
‫اهخأيٌٖٖج هنل ضخط فٕ اهيسيّؿج ػبهتج اهخأيًٖ اهيؤكح االخخٖبرٔ ‪.‬‬
‫‪ .9‬إذا نبً ال ّٖسد سذر يلتّل هيـبدهج ركى (‪ ، )67‬ؿٌدئذ فئً كٖيج أكظٓ رتص يضخيال‬
‫خنًّ يشبّٖب هوظفر ‪.‬‬
‫‪ .61‬هنٕ ٌشخػٖؾ أً ٌضلق خّزٖؾ يٌخؼى يً اهّفٖبح ‪ ،‬فئً ٌُبم يدْ غٖق يً كاٖى ‪‬‬
‫ّاهذٔ ٖشيص تضل يلتّل ‪ُ ،‬ذا اهيدْ ٖزٖد نويب زادح كٖيج ‪. q H‬‬
‫‪ .66‬إذا نبٌح ‪   1‬ؿٌدئذ هً ٖنًّ يً اهيرتص أتدا هويؤيً أً ٖتٖؾ خاأيًٖ سيابؿٕ‬
‫اخخٖبرٔ ‪ ،‬ألً اهـبيوًٖ هٖشّا ذّٔ خػر نبفٕ ٖضسـِى ؿوٓ ضراء اهخأيًٖ اهسيبؿٕ ‪.‬‬
‫‪ .62‬تٌٖيب إذا نبٌح ‪   2‬ؿٌدئذ ٖنًّ هدْ اهـبيوًٖ خػر يرخفؾ ّتبهخبهٕ ٖنًّ ياً‬
‫األفغل هويؤيً أً ٖـرع اهخأيًٖ ؿوٓ نل اهـبيوًٖ تدًّ انخخبة ػتٕ ‪.‬‬
‫‪ٖ .63‬ينً اشخخداى يتدأ اهختبًٖ اهضشبتٕ تدال يً ٌؼرٖج اهيٌفـج هخضدٖد اهضاد األكظآ‬
‫هوشـر اهذٔ ٖينً أً ٖلتوَ اهـبيل أّ اهيشخخدى ‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ٖ .64‬يٖل االكخظبدًّٖ أنذر الشخـيبل داهج يٌفـاج اهيشاخخدى ‪ّ ،‬اهاذٔ ٖػواق ؿوٖاَ‬
‫اإلنخّارًّٖ يتدأ اهيٌفـج اهظفرٔ ‪ّ . principle of zero utility‬يً اهّاغاص أً‬
‫اشخخداى دّال اهيٌفـج هَ خأذٖر يتدئٕ ؿوٓ اهيـبدالح اهخبظج تا ‪.  q, B , q G‬‬
‫ثانٍا ‪ :‬انتوصٍاث‬
‫فٕ غّء اهدراشج اهشبتلج ّٖظٕ اهتبضد تبٗخٕ ‪:‬‬
‫‪ .6‬غرّرث أً ٖخى إظدار ؿلد اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ ؿوٓ أشابس شأٌّ‬
‫كبتل هوخسدٖد ‪ ،‬ضٖد ٖخى دفؾ اهلشػ فٕ تداٖج شٌج اهّذٖلج ‪ّ ،‬دفؾ يزاٖب ضبل اهّفبث فإ‬
‫ٌِبٖج شٌج اهّذٖلج اهخٕ ّكـح فِٖب اهّفبث ‪ ،‬ألً ُذا ٖـؼى يً أرتبش اهيؤيً ‪.‬‬
‫‪ٖ .2‬سة إؿبدث اهٌؼر فٕ ػرق خشـٖر اهخأيًٖ اهخلوٖدٖج اهضبهٖج ّاهتضد ؿوٓ ػرق سدٖادث‬
‫خّانة اهٌؼرٖبح االكخظبدٖج اهضدٖذج ‪.‬‬
‫‪ٖ .3‬سة خـدٖل يـدل اهفبئدث اهفٌٕ اهذٔ ؿوٓ أشبشَ ٖخى خلدٖر كشػ اهخأيًٖ فٕ ٌِبٖج نال‬
‫شٌج يً شٌّاح اهـلد ّفٓ غّء اهٌخبئز اهفـوٖج ‪.‬‬
‫‪ .4‬غرّرث ّسّد ضد أدٌٓ هولشػ ّنذهم ضد أكظٓ ‪ّ ،‬فٓ ٌِبٖج اهشٌج ٖخلبشى اهيؤيً يؾ‬
‫سيبؿج اهيؤيً ؿوِٖى اهيخـبكد يـِى األرتبش ّاهخشبئر ضشة ٌخابئز أؿيابل ضارنج‬
‫اهخأيًٖ اهفـوٖج ؿً اهشٌج اهيٌلغٖج ّتـد شداد اهيزاٖب اهيشخضلج ّخنًّٖ اهيخظظابح‬
‫ّاالضخٖبػٖبح اهيٌبشتج‪.‬‬
‫‪ .5‬غرّرث اهضد يً خأذٖر االخخٖبر غد يظوضج ضرنج اهخأيًٖ ‪ّ ،‬ذهم يً خاالل كٖابى‬
‫اهيؤيً تّغؾ ضد أكظٓ يلتّل هيـدالح اهّفبث ‪. q M‬‬
‫‪ .6‬غرّرث كٖبى اهيؤيً تـيوٖج انخخبة فٕ اهخػر تغرع يـرفج يشخّٔ اهّفبث اهيلدى هَ‬
‫‪ . q‬فئذا نبٌح ‪ q  q M‬فئٌَ ٖسة ؿوٓ اهيؤيً رفع ُذٍ اهخغػٖج ‪.‬‬
‫‪ٖ .7‬سة إسراء دراشبح يخـيلج هيـرفج أشتبة االخخالفبح فٕ يـدالح اهّفٖابح غايً‬
‫يسيّؿج ؿيرٖج ّاضدث أّ خالل يدْ ؿيرٔ يـًٖ ‪.‬‬
‫‪ٖ .8‬سة ّسّد ضد أدٌٓ يً اهـّايل ؿٌد خشـٖر اهخأيًٖ اهيؤكح اهسيبؿٕ االخخٖبرٔ يذل‪:‬‬
‫‪ ‬اهّغؾ اهخدخٌٖٕ ‪.‬‬
‫‪ ‬اهفئج اهـيرٖج هػبهة اهخأيًٖ ؿوٓ اهضٖبث )‪. (30-34,35-39,…..‬‬
‫‪ ‬اهٌّؽ ‪.‬‬
‫‪ ‬اهدخل ‪.‬‬
‫‪ ‬اهشالهج ‪.‬‬
‫ّال ضم أً إختبؽ ُذٍ اهػرٖلج شّف ٖؤدٔ إهٓ إؼِبر االخخالفبح اهِبيج تًٖ سيبؿاج‬
‫اهيؤيً ؿوِٖى هدْ أٔ فئج خػر‬
‫‪7‬‬
‫‪ٖ .9‬سة خّافر سداّل ّفٖبح هسيبؿج اهـبيوًٖ خبظج تبهشّق اهيظرٖج خنًّ يشخيدث يً‬
‫اهخترث اهفـوٖج ّاهيضبُداح اهـيوٖج هويسخيؾ يضل اهدراشج‪ .‬ألً ذهم شّف ٖؤدْ إهآ‬
‫يـرفج اضخيبالح اهّفبث ضشة فئبح األؿيبر اهيخخوفج ّضشة اهٌّؽ ّضشة اهظاٌبؿج‬
‫ّنذهم يـرفج خّكؾ اهضٖبث ‪.‬‬
‫‪ .61‬غرّرث االُخيبى تخشـٖر ُذا اهٌّؽ يً اهخأيًٖ تشتة االخسبٍ اهيخزاٖد هوخّشاؾ فإ‬
‫إٌضبء اهيضرّؿبح اهظٌبؿٖج ّاهخسبرٖج ّاهخديٖج اهخبظج ّاهخٕ خشخّؿة اهنذٖر ياً‬
‫األٖدٔ اهـبيوج ‪ّٖ ،‬نًّ ظبضة اهـيل ُّ اهيشئّل ؿً خـّٖع ُؤالء أّ ذِّٖى ؿٌد‬
‫خضلق خػر اهّفبث ألٔ يٌِى ‪ّ ،‬تبهخبهٕ ٖشخػٖؾ ظبضة اهـيل ٌلل ُذا اهخػار إهآ‬
‫ضرنج اهخأيًٖ يلبتل كشػ يٌبشة ‪.‬‬
‫‪8‬‬