UKURAN KERAGAMAN/ DISPERSI Matakuliah Tahun Versi : KodeJ0204/Statistik Ekonomi : Tahun 2007 : Revisi UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (Variability measurement) Mengukur seberapa besar keragaman data Bersama-sama dengan ukuran sentral, ukuran ini berguna untuk membandingkan 2 atau lebih kelompok data. Contoh: Dalam pemilihan 2 suplier A atau B, umumnya kita tidak cukup hanya dengan melihat lamanya rata-rata waktu pengiriman barang yang dilakukan masingmasing suplier, namun juga variasi/keragaman lamanya waktu pengiriman barang. JARAK (RANGE) Range = selisih nilai terbesar dan nilai terkecil Range merupakan ukuran keragaman yang paling sederhana Sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan nilai terkecil Contoh: Kasus sewa kamar apartemen Range = 615 - 425 = 190 VARIAN (VARIANCE) Merupakan ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data Didasarkan pada perbedaan antara nilai tiap observasi (xi) dan rata-ratanya ( x untuk sampel, untuk populasi) Rumus Hitung Sample: Populasi: Varian = Varian = n s2 ( xi x ) i 1 n 1 N 2 2 2 ( x ) i i 1 N Varian (Variance) – (Lanjutan) Untuk Data Berkelompok, rumus hitung: Sample: Populasi: Varian = Varian = k s2 fi ( xi x ) i 1 fi 1 i 1 k dimana k 2 2 fi ( xi )2 i 1 k fi i 1 k = banyaknya kelas fi = frekuensi kelas ke-I xi = nilai tengah kelas ke-i Simpangan baku (Standard deviation) Merupakan akar positif dari varian Diukur pada satuan data yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkan Rumus Hitung 2 s s Sample: Simpangan baku = 2 Populasi: Simpangan baku = Koefisien Variasi (Coefficient of Variation) Mengindikasikan seberapa besar nilai simpangan baku relatif terhadap rata-ratanya Rumus Hitung s Sample: Koefisien Variasi = cv 100 x Populasi: Koefisien Variasi = cv 100 x UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (CONTOH) DATA TIDAK BERKELOMPOK Contoh Kasus Sewa Kamar Apartemen Varian 2 s2 Simpangan ( xi x ) n 1 2,996 .16 Baku s s2 2996.47 54.74 Koefisien Variasi s 54.74 100 100 11.15 x 490.80 UKURAN KERAGAMAN/DISPERSI (CONTOH) DATA BERKELOMPOK Contoh Kasus Bengkel Hudson Auto k 2 2 Varian fi ( xi x ) fixi2 s2 i 1 k fi 1 i 1 i 1 k x 2 187,56 fi i 1 Simpangan Baku s s2 187,56 13,70 Koefisien Variasi s 13,70 100 100 17.49 x 78,3 Mean Absolute Deviation (MAD) Menggunakan nilai mutlak (absolut) simpangan nilai observasi terhadap rata-ratanya Mean Absolute Deviation merupakan rata-rata nilai mutlak (absolut) simpangan nilai observasi terhadap rata-ratanya Kelebihan dibanding Variance & Standard Deviation: Secara konsepsual lebih mudah diinterpretasikan Tidak begitu dipengaruhi oleh nilai ekstrim Rumus Hitung Populasi: Sampel: n N MAD xi i 1 N MAD xi x i 1 n Mean Absolute Deviation (MAD) Contoh No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total Mean Number of Absolute Deviation from Coins in Stack Deviation from the Mean (x-5) (x) the Mean |x-5| 2 3 3 4 5 6 6 8 8 45 5 -3 -2 -2 -1 0 1 1 3 3 0 3 2 2 1 0 1 1 3 3 16 1.78 MAD EXERCISE The American Association of Advertising Agencies records data on nonprogramming minutes per half hour of prime-time television programming. Representative data follow for a sample of prime-time programs on major networks at 8:30 p.m. 6.0 6.6 5.8 7.0 6.3 6.2 7.2 5.7 6.4 7.0 6.5 6.2 6.0 6.5 7.2 7.3 7.6 6.8 6.0 6.2 Compute the range, standard deviation, variance, and coefficient of variation. EXERCISE Hasil penelitian terhadap hasil produksi padi kering per hektar dalam kuintal di 100 desa tahun 1969, sebagai berikut 71 29 48 39 60 42 39 72 78 82 56 83 112 136 108 27 67 48 83 28 64 78 96 120 78 103 48 73 100 28 118 72 48 102 96 64 73 42 62 43 74 33 43 26 38 64 63 71 48 39 86 64 39 86 63 78 63 54 62 38 53 41 63 39 71 96 123 28 71 36 38 36 71 28 43 54 62 96 72 83 70 78 43 64 53 48 36 81 63 62 64 58 69 61 86 50 58 63 71 60 Buatlah Tabel distribusi frekuensi berdasarkan petunjuk Sturges. Hitung Varian dan Standard Deviasi. SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION
© Copyright 2024 Paperzz