eqDr csfld f'k{kk dk;ZØe
Lrj & lh
uewuk iz'u i=k
xf.kr] foKku] lkekftd foKku
iz'u i=k dk izk:i
iz'u i=k dk Cyw fizaV
uewuk iz'u i=k
vad ;kstuk
jk"Vªh; eqDr fo|ky;h f'k{kk laLFkku
Ckh 35] dSyk'k dkWyksuh
ubZ fnYyh 110048
1
eqDr csfld f'k{kk & iz'u&Ik=k dk izk:Ik
fo"k; % xf.kr
Lrj@d{kk 8
vad % 100
Lrj@d{kk&’’lh’
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
1. mís';kuqlkj vad foHkktu
mís';
vad
vuqHkkx ‘v’ ¼fyf[kr½
Kku
cks/k
vfHkO;fDr
dkS'ky
dqy vadksa dk izfr'kr
40
40
10
10
40%
40%
10%
10%
100vad
100%
2. iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu
iz'uksa ds izdkj
fuca/kkRed iz'u
y?kqÙkjh; iz'u
vfry?kqÙkjh; iz'u
oLrqfu"B iz'u
iz'uksa dh la[;k rFkk vad foHkktu
iz'uksa dh
izR;sd iz'u dqy vad
la[;k
dk vad
foHkktu
iz'uksa dks gy djus
dk visf{kr le;
03
11
06
10
08 vad
04 vad
02 vad
02 vad
30
66
18
20
30 iz'u
16 vad
24
44
12
20
100 vad 140 feuV ¼Ik<+us@
nksgjkus ds fy, 10
feuV½
2
3. fo"k;kuq:Ik vad foHkktu
Øe
la0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
bdkbZ
vad
16
vadxf.kr
chtxf.kr ¼,sytcjk½
O;kolkf;d xf.kr
T;kfefr
lakf[;dh
{ks=kfefr ¼eSUlwjs'ku½
20
20
20
10
14
dqy bdkbZ;k¡ - 06
;ksx= 100
eqDr csfld f'k{kk & iz'u&Ik=k dk izk:Ik
fo"k; % lkekftd foKku
Lrj@d{kk 8
vad % 100
100
Lrj@d{kk&’’lh’
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
1. mís';kuqlkj vad foHkktu
mís';
vad
vuqHkkx ‘v’ ¼fyf[kr½
Kku
cks/k
vfHkO;fDr
dkS'ky
dqy vadksa dk izfr'kr
40
40
10
10
40%
40%
10%
10%
100vad
100%
2. iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu
iz'uksa ds izdkj
fuca/kkRed iz'u
y?kqÙkjh; iz'u
iz'uksa dh la[;k rFkk vad foHkktu
iz'uksa dh
izR;sd iz'u dqy vad
la[;k
dk vad
foHkktu
iz'uksa dks gy djus
dk visf{kr le;
08 vad
04 vad
02 vad
30
66
18
03
11
06
24
44
12
3
vfry?kqÙkjh; iz'u
oLrqfu"B iz'u
10
02 vad
30 iz'u
16 vad
20
20
100 vad 140 feuV ¼Ik<+us@
nksgjkus ds fy, 10
feuV½
3. fo"k;kuq:Ik vad foHkktu
Øe
la0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
bdkbZ
lekt esa gekjk LFkku
gekjs vkl&ikl dk lalkj
[ksrh&ckM+h dh dgkuh
'kgj vkSj m|ksx
vk/kqfud m|ksx dh dgkuh
yksdra=k
lkaLd`frd jhft&fjokt
Hkkjr esa ;kstukc) fodkl
gekjh jk"Vªh; izkFkfedrk,¡
dqy bdkbZ;k¡ - 09
vad
06
20
10
10
04
20
10
10
10
;ksx= 100
4
eqDr csfld f'k{kk & iz'u&Ik=k dk izk:Ik
fo"k; % foKku
Lrj@d{kk 8
vad % 100
Lrj@d{kk&’’lh’
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
1. mís';kuqlkj vad foHkktu
mís';
vad
vuqHkkx ‘v’ ¼fyf[kr½
Kku
cks/k
vfHkO;fDr
dkS'ky
dqy vadksa dk izfr'kr
40
40
10
10
40%
40%
10%
10%
100vad
100%
2. iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu
iz'uksa ds izdkj
fuca/kkRed iz'u
y?kqÙkjh; iz'u
vfry?kqÙkjh; iz'u
oLrqfu"B iz'u
iz'uksa dh la[;k rFkk vad foHkktu
iz'uksa dh
izR;sd iz'u dqy vad
la[;k
dk vad
foHkktu
iz'uksa dks gy djus
dk visf{kr le;
03
11
06
10
08 vad
04 vad
02 vad
02 vad
30
66
18
20
30 iz'u
16 vad
24
44
12
20
100 vad 140 feuV ¼Ik<+us@
nksgjkus ds fy, 10
feuV½
5
3. fo"k;kuq:Ik vad foHkktu
Øe
la0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
bdkbZ
vad
14
14
gekjs vkl&ikl ds ifjorZu
xfr ,ao cy
ÅtkZ
tSfod fØ;k,a
LoLFk thou
dqy bdkbZ;k¡ - 07
14
12
16
16
14
;ksx= 100
6
Cyw fizaV
fo"k; % xf.kr
vad % 100
Øe bdkbZ
la0
vadxf.kr
2
chtxf.kr
3
O;kolkf;d xf.kr
4
T;kfefr
5
laf[;dh
6
{ks=kfefr
¼eSUlwjs'ku½
dqy
vad
mís';kuqlkj vad foHkktu@ iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu ¼fyf[kr ijh{kk½
Kku
fu
1
Lrj@d{kk&’lh Lrj@d{kk 8
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
Ckks/[email protected]
y?kq vy?kq oLrqf ekS
u
4(1
)
2(1
)
vuqiz;ksx@vfHkO;fDr
@vfHkO;fDr
dkS'ky
fu y?kq vy?kq oLrqf ekS fu Yk? vy?kq oLrqf ekS fu y? vy?kq oLrqf
u
4(1)
2(1)
4(1)
2(1)
2(
1)
8(1 4(1)
)
2(1)
2(
1)
4(1)
2(
1)
8(2
)
4(1
)
4(1
)
2(1
)
4(1
)
2(
1)
2(1
)
2(
1)
kq
u
u
2(1)
4(1
)
16(6)
2(1
)
20(6)
20(5)
8(1
)
20(5)
2(1)
2(1)
8(1)
kq
ekS
2(1
)
10(4)
14(4)
7
vkaf'kd ;ksx
24
(6)
dqy ;ksx
40 (14) vad
6(3 10(5)
)
16(2) 16(4) 2(1) 6(3)
4(1 2(1) 4(2
)
)
40 (10) vad
10(4) vad
8(1
)
2(1)
10(2) vad
100(30
)
fVIi.kh
dks"Bd ds vanj dh la[;k iz'uksa dh la[;k dks vkSj ckgj dh la[;k vadksa dks nZ'kkrh gSA
fuca/kkRed iz'u ¼fu-½ %
03 vad
vad :
24
y?kqÙkjh; iz'u ¼y?kq-½ %
11 vad
vad :
44
vfry?kqÙkjh; iz'u ¼vy?kq-½ %
06 vad
vad :
12
oLrqfu"B iz'u ¼oLrqfu-½ %
10 vad
vad :
20
dqy
vad : 100
8
Cyw fizaV
fo"k; % lkekftd
lkekftd foKku
vad % 100
Øe bdkbZ
la0
2
Kku
4
'kgj vkSj m|ksx
5
6
2(1
)
gekjs vkl&ikl dk
lalkj
[ksrh&ckM+h dh dgkuh
vk/kqfud m|ksx dh
dgkuh
yksdra=k
Ckks/[email protected]
vuqiz;ksx@vfHkO;fDr
y? vy?kq oLrqf ekS fu y?kq vy?kq oLrqf ekS fu
kq
u
u
lekt esa gekjk LFkku
3
dq
y
vad
mís';kuqlkj vad foHkktu@ iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu ¼fyf[kr ijh{kk½
fu
1
Lrj@d{kk&’lh Lrj@d{kk 8
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
4(1
)
4(1)
y? vy?kq oLrqfu
kq
4(1)
4(1)
4(1)
2(1
)
2(1)
2(1
)
fu
ekS
6(2)
4(2)
8(1)
8(1) 4(1
)
ekS
4(1)
8(1)
4(1
)
Yk? vy?kq oLrqf
kq
u
dkS'ky
20(
5)
10(
3)
10(
2)
4(1)
2(1)
20(
5)
9
7
8
9
lkaLd`frd
jhft&fjokt
4(1
)
2(1
)
Hkkjr esa ;kstukc)
fodkl
4(1)
gekjh jk"Vªh;
izkFkfedrk,¡
vkaf'kd ;ksx
2(1)
2(1
)
16(
2)
16
(4)
8(4)
40 (14) vad
dqy ;ksx
2(1
)
2(1)
4(1)
8(1) 24(6)
2(1)
8(4)
6(3) 4(2
)
40 (10) vad
10(4) vad
10(
4)
4(2)
10(
4)
2(1)
10(
4)
4(1) 6(3)
10(2) vad
100(3
0)
fVIi.kh
dks"Bd ds vanj dh la[;k iz'uksa dh la[;k dks vkSj ckgj dh la[;k vadksa dks nZ'kkrh gSA
fuca/kkRed iz'u ¼fu-½ %
03 vad
vad :
24
y?kqÙkjh; iz'u ¼y?kq-½ %
11 vad
vad :
44
vfry?kqÙkjh; iz'u ¼vy?kq-½ %
06 vad
vad :
12
oLrqfu"B iz'u ¼oLrqfu-½ %
10 vad
vad :
20
dqy
30 vad
vad : 100
10
Cyw fizaV
fo"k;
fo"k; % foKku
vad % 100
Øe bdkbZ
la0
Kku
4(1
)
2
4(1
)
4
xfr ,oa cy
5
ÅtkZ
Ckks/[email protected]
vuqiz;ksx@vfHkO;fDr
y? vy?kq oLrqf ekS fu y?kq vy?kq oLrqf ekS fu
kq
u
u
1
gekjs vkl&ikl ds
ifjorZu
dq
y
vad
mís';kuqlkj vad foHkktu@ iz'uksa ds izdkjkuqlkj vad foHkktu ¼fyf[kr ijh{kk½
fu
3
Lrj@d{kk&’lh Lrj@d{kk 8
le;kof/k % 2.30 ?kaVs
Yk? vy?kq oLrqf
kq
u
8(1)
2(1
)
4(1
)
2(1
)
y? vy?kq oLrqfu
kq
4(1)
4(1
)
2(1) 2(1)
4(1)
14(
4)
2(1)
2(1)
ekS
14(
3)
2(1
)
2(1)
8(1)
4(2)
fu
2(1)
4(1)
4(1
)
ekS
dkS'ky
14(
5)
12(
4)
16(
5)
11
6
tSfod fØ;k,a
7
LoLFk thou
8(1)
4(1
)
8(1)
vkaf'kd ;ksx
2(1
)
2(1)
2(1
)
4(1) 2(1) 2(1)
12(6)
4(1)
14(
5)
16(2) 12(3) 6(3) 6(3)
4(1 4(2) 2(1
)
)
20(5)
40 (14) vad
dqy ;ksx
16(
4)
40 (10) vad
10(4) vad
8(2) 2(1)
10(2) vad
100(3
0)
fVIi.kh
dks"Bd ds vanj dh la[;k iz'uksa dh la[;k dks vkSj ckgj dh la[;k vadksa dks nZ'kkrh gSA
fuca/kkRed iz'u ¼fu-½ %
03 vad
vad :
24
y?kqÙkjh; iz'u ¼y?kq-½ %
11 vad
vad :
44
vfry?kqÙkjh; iz'u ¼vy?kq-½ %
06 vad
vad :
12
oLrqfu"B iz'u ¼oLrqfu-½ %
10 vad
vad :
20
dqy
30 vad
vad : 100
12
13
eqDr csfld f'k{kk dk;ZØe
fo"k; & xf.kr
¼Lrj ‘lh½
uewuk iz'u Ik=k
1.
2.
3.
4.
dqy vad = 100
le; - 2½ ?kaVs
;fn 623 rFkk 238 ds ;ksxQy esa ls mudk vUrj ?kVk,¡] rks ifj.kke gksxk
¼d½ 476
¼[k½ 623
¼x½ 238
¼?k½ 385
2
7/16 rFkk 5/8 ds chp ,d fHkUUkkRed la[;k gSA
¼d½ ¾
¼[k½ 11/16
¼x½ ½
¼?k½ 3/8
2
;fn x =-1 rFkk y =-1 gks 2x3y-3xy2+2 dk eku gksxk
¼d½ 1
¼[k½ 7
¼x½ -3
¼?k½ -1
2
(x+3) (x2-3x+9) cjkcj gS
¼d½ x3+6x2+27
¼[k½ x3-6x2+27
¼x½ x3-27
¼?k½ x3+27
2
14
5.
6.
7.
8.
,d Ldwy esa 100 yM+ds RkFkk 80 yM+fd;k¡ gSaA yM+fd;ksa dh la[;k dk Ldwy ds
dqy fo|kfFkZ;ksa dh la[;k ls vuqikr gS
¼d½ 4 : 5
¼[k½ 5 : 9
¼x½ 9 : 4
¼?k½ 4 : 9
2
;fn x, y ls 20% vf/kd gS] rks crkb, fd y, x ls fdrus izfr'kr de gSA
¼d½ 20
¼[k½ 80
¼x½ 16 2/3
¼?k½ 831/3
2
;gk¡ nh xbZ vkd`fr esa js[kk,¡ L1 rFkk L2 lekUrj gSaA ∠x cjkcj gS%
¼d½ 1500
¼[k½ 1300
x
¼x½ 1000
500
¼?k½ Åij okyksa esa ls dksbZ ugha
L2
L1
2
,d xk¡o esa 15 ifjokj gSaA mudh lnL;&la[;k ds vk¡dM+s uhps fn, x, gSaA
6 4 2 4 5 2 3 3 4 2 4 7 5 4 4
dkSu lh lnL;&la[;k vf/kdre ckj vk;h gS\
¼d½ 7
¼[k½ 2
¼x½ 3
¼?k½ 4
9.
2
,d lekUrj prqHkqZt dk vk/kkj 42 lseh rFkk {ks=kQy 1134 oxZ lseh gSA lekUrj
prqHkqZt dh laxr Å¡pkbZ gksxh
¼d½ 13.5 lseh
¼[k½ 27 lseh
¼x½ 42 lseh
15
¼?k½ 54 lseh
2
,d eSnku dh yEckbZ mldh pkSM+kbZ ls 10 eh vf/kd gSA ;fn mldk ifjeki 100
eh gS] rks eh esa eSnku dh yEckbZ gksxhA
¼d½ 10
¼[k½ 20
¼x½ 30
¼?k½ 50
2
11.
5 vadksa okyh lcls NksVh la[;k fyf[k, ftlds lHkh vad vyx&vyx gksaA
2
12.
(16)1.5 dk eku crkb,A
2
13.
;fn nh x;h vkd`fr esa
10.
∠x+∠y+∠z
dk eku Kkr dhft,A
[k
x
z
14.
d
y
2
x
,d d{kk ds 10 fo|kfFkZ;ksa ds }kjk xf.kr esa izkIr vad fuEufyf[kr gSa%
2
20 25 30 30 65 72 30 65 30 65
bu vkadM+ksa ls ckjackjrk lkj.kh cukb,A
15.
16.
fdlh o"kZ 50 fo|kfFkZ;ksa }kjk dh x;h cpr ds vk¡dM+s fuEufyf[kr gSa%
cpr ¼:0 esa½%
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700
fo|kfFkZ;ksa dh la[;k%
12
6
20
7
5
fdrus fo|kfFkZ;ksa us 500 :0 ;k mlls vf/kd jkf'k cpk;h\
2
ml o`Ùk dh ifjf/k Kkr dhft, ftldh f=kT;k 3.5 lseh gSA
(x=22/7 yhft,A½
2
16
17.
2304 lscksa dks cDlksa esa bl izdkj Hkjk tkuk gS fd izR;sd cDls esa mrus gh lsc gksa
ftruh cDlksa dh la[;k gSA izR;sd cDls esa Hkjs tkus okys lscksa dh la[;k Kkr
dhft,A
18. og cM+h ls cM+h la[;k Kkr dhft, ftlds }kjk 287,182 rFkk 147 dks Hkkx nsus ij
izR;sd n'kk esa 7 'ks"k jgsA
4
4
19.
;fn a – 1/a = 3 gks] rks a2+1/a2 dk eku Kkr dhft,A
4
20.
lehdj.k 2y-7 = 5 dks gy dhft,A
4
9
21.
567x567-433x433
dk eku Kkr dhft,A
4
567-433
;fn ,d la[;k esa ls 5 ?kVk fn;k tk,] rks ifj.kke ewy la[;k ds nqxqus ds cjkcj
gksrk gSA la[;k Kkr dhft,A
4
,d jsyxkM+h 80 fdeh ?kaVs dh xfr ls py jgh gSA ;fn xkM+h dh yEckbZ 120 eh gS]
rks og 180 eh yEcs IysVQkeZ dks fdrus le; esa ikj djsxh\
4
yrk vksj lksuk feydj fdlh dke dks 20 fnu esa dj ldrh gSaA ;fn yrk vdsyh
ml dke dks 30 fnu esa dj ldrh gks] rks lksuk vdsyh ml dke dks fdrus fnu esa
iwjk djsxh\
4
25.
fdlh f=kHkqt ds dks.kksa dk vuqikr 1 : 2 : 3 gSA rhuksa dks.kksa dk eki Kkr dhft,A
4
26.
;fn nh gqbZ vkd`fr esa [k ?k o`r dk O;kl gSA <d [k x rFkk < d ?k x dk ;ksx Kkr
dhft,A
22.
23.
24.
d
4
[k
?k
x
17
27.
uhps vkBoha d{kk ds 20 fo|kfFkZ;ksa dh yEckbZ lseh esa nh x;h gS%
145, 142, 138, 127, 157, 148, 145, 151, 150, 125,
145, 148, 152, 149, 139, 141, 146, 140, 150, 147
lkj.kh dks /;kuiwoZd ns[kdj mu yEckb;ksa dks fyf[k, tks 140 lseh ls de gSaA
28.
8% okf"kZd lk/kkj.k C;kt dh nj ls ,d nh gqbZ /ku jkf'k ds 5 o"kZ vkSj 3 o"kZ ds
4
8
lk/kkj.k C;ktksa dk vUrj 360 :0 gSA og /ku jkf'k Kkr dhft,A
29.
,d ,sls lekUrj prqHkqZt dh jpuk dhft, ftldk ifjeki 18 lseh gks] Hkqtkvksa dk
8
vuqikr 2:1 gks rFkk ftldk ,d dks.k 450 dk gksA
30.
,d ?kukHkkdkj cDls dh yEckbZ vkSj pkSM+kbZ Øe'k% 6 lseh vkSj 3 lseh gSaA ;fn
mldk vk;ru 72 ?ku lseh gks] rks cDls dh Å¡pkbZ rFkk mldk Ik`"Bh; {ks=kQy
Kkr dhft,A
18
8
vad ;kstuk
fo"k; % xf.kr ‘lh’ Lrj
iz'u
la0
visf{kr ewY;kadu fcanq
vad
forj.k
Ikz'u la0 1 ls 10 ds fy, izR;sd lgh mÙkj ij fpUg yxkus
ds fy, 2 vad
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d
x
[k
?k
?k
x
[k
?k
[k
x
11.
lcls NksVs 5 vad gSa 0,1,2,3,4;
D;ksafd 'kwU; la[;k ds ck¡;h vksj ugha fy[kk tkrk]
vr% lcls NksVh la[;k gS%
10234
12.
13.
(16) 1.5
= (42) 1.5
= (4) 2×1.5
= (4)3
= 64
2×5 = 10
1
2
1
1
2
1
2
∠x = vUr% dks.k d + vUr% dks.k [k
∠y = vUr% dks.k [k + vUr% dks.k x
∠z = vUr% dks.k x + vUr% dks.k d
dqy ;ksx
1
vr% ∠x+∠y+∠z = 2 (∠d+∠[k+∠x)
19
1
= 2×1800
= 3600
14.
vad
VSyh
20
25
30
65
72
15.
fo|kfFkZ;ksa dh la[;k
[I]
[I]
[IIII]
[III]
[I]
2
1
1
4
3
1
500 :0 ;k vf/kd cpr djus okys fo|kfFkZ;ksa dh la[;k
2
= 7+5
= 12
16.
ifjf/k = 2×
x f=kT;k
1
2
= 2×22×3.5 lseh
7
= 22×7 lseh
7
= 22 lseh
17.
eku yhft, cDlksa dh la[;k = x
vr% izR;sd cDls esa Hkjs tkus okys lscksa dh la[;k = x
dqy lscksa dh la[;k = x×x = x2
vr% iz'ukuqlkj] x2 = 2304
;k x = 2304
1
4
2
= 48
vr% izR;sd cDls esa Hkjs tkus okys lscksa dh la[;k = 48
18.
2
D;ksafd izR;sd n'kk esa 7 'ks"k jgrk gS] blfy,
4
287 – 7 = 280
182 – 7 = 175 rFkk
147 – 7 = 140
esa ls izR;sd okafNr la[;k ls foHkkftr gksxkA
280, 175 rFkk 140 dk e l = 35
vr,o ok¡fNr la[;k = 35
19.
a– 1
a
2
2
4
= 3
2
20
vr% (a-1)2 = 9
a
;k] a2+1 - 2×a×1 = 9
a2
a
;k] a2+1 – 2 = 9
a2
;k] a2+1
= 11
2
a2
20.
2y-7
= 5
9
;k] 2y-7 = 5×9 = 45
;k] y = 52 = 26
1
1
1
2
vr% y = 26 lehdj.k dk gy gSA
1
;k] 2y = 45+7 = 52
21.
fn;k gqvk O;atd
= 5672 – 4332
567 – 433
= (567+433) (567-433)
(567-433)
= 567+433
=1000
4
4
1
2
1
22.
23.
eku yhft, la[;k x gSA
iz'ukuqlkj] x-5 = 2 x
;k]
x – 2x = 5
;k]
-x = 5
;k]
x = -5
vr,o vHkh"V la[;k –5 gSA
2
jsyxkM+h }kjk IysVQkeZ ikj djus dk vFkZ gS fd jsyxkM+h
viuh yEckbZ rFkk IysVQkeZ dh yEckbZ nksuksa dks feykdj
izkIr nwjh r; djsxhA
jsyxkM+h rFkk IysVQkeZ dh lfEefyr yEckbZ
= 120 eh + 180 eh
1
4
2
4
21
= 300 eh
1
jsyxkM+h 80×1000 eh dh nwjh ls pyrh gS 3600 lsdaM esa
jsyxkM+h 30 eh dh nwjh r; djsxh 3600×300
lsdaM esa
80×1000
vFkkZr~ 13½ lsdaM esa
24.
yrk rFkk lksuk dk ,d fnu dk dke = 1
1
yrk dk ,d fnu dk dke
1
20
= 1
=1 -1
20 30
=1
26.
4
30
vr% lksuk dk ,d fnu dk dke
25.
2
60
vr,o lksuk vdsyh ml dke dks 60 fnu esa iwjk djsxhA
eku yhft, dks.kksa dh eki x0] 2x0 rFkk 3x0 gSaA
vr% x+2x+3x = 180
;k] 6x = 180
;k] x = 30
vr% f=kHkqt ds dks.kksa dk eki 300] 600 rFkk 900 gSaA
D;ksafd v)Zo`Ùk esa cuk dks.k ledks.k gksrk gS]
vr% ∠d + ∠x = 900 + 900
1
1
2
1
4
1
1
4
= 1800
D;ksafd fdlh Hkh f=kHkqt ds rhuksa dks.kksa dk ;ksx 1800 gksrk gS]
vr%
(∠d + ∠d [k ?k + ∠d ?k [k) + (∠x+∠x [k ?k + ∠x ?k [k)
1
= 1800+1800
;k] (∠d + ∠x)+ + (∠d [k ?k+∠x [k ?k) + (∠d?k[k + ∠x ?k [k)
= 3600
;k] 1800+∠d [k x + ∠d ?k x = 3600
∠ d [k x + ∠ d ?k x = 3600 - 1800
=
1800
1
1
22
27.
izR;sd lgh yEckbZ fy[kus ds fy, 1 vad
lgh yEckbZ;k¡ gSa%
138 lseh] 127 lseh] 125 lseh] 139 lseh
28.
eku yhft, fd og /kujkf'k 100 : gSA
8% dh nj ls 5 o"kZ dk C;kt = 100×8×5 :0
1+1+1+1
100
100
= 24 :0
bu C;ktksa dk vUrj = 40 :0 - 24 :0
= 16 :0
;fn vUrj 16 :0 gS] rks /kujkf'k = 100 :0
;fn vUrj 360 :0 gS] rks /kujkf'k gksxh
360×100 :0
16
8
2
= 40 :0
8% dh nj ls 3 o"kZ dk C;kt = 100×8×3
4
:0
2
1
2
= 2250 :0
vr,o okafNr /kujkf'k = 2250 :0
1
23
29.
30.
iz'ukuqlkj lekUrj prqHkqZt dh nks vklUu ¼ikl&ikl dh½
Hkqtkvksa dh yEckb;k¡ 6 lseh rFkk 3 lseh gksaxhA
lekUrj prqHkqZt dh jpuk ds pj.k fuEufyf[kr gSa%
(1) js[kk[kaM d [k = 6 lseh [khafp,A
(2) d [k dks vkxs p rd c<+kb,A
(3) d rFkk [k fcUnqvksa ij d [k RkFkk [k p ds lkFk 450
cukrh gqbZ js[kk,¡ Øe'k% d ?k rFkk [k x [khafp, tSlk
fp=k esa fn[kk;k x;kj gSA
(4) d /k rFkk [k x esa ls izR;sd 3 lseh dkfV,A
(5) ?k x dk feykb,A
d [k x ?k vHkh"V lekUrj prqHkqZt gSA
lgh vkd`fr cukus ds fy, % 3 vad
jpuk ds lgh pj.k fy[kus ds fy, % 4 vad
?kukdkj cDls dk vk;ru
= yEckbZ×pkSM+kbZ×Å¡pkbZ
iz'ukuqlkj]
6×3×lseh esa Å¡pkbZ = 72
vr% cDls dh Å¡pkbZ = 72 lseh
?k
x
d
[k
p
8
1
8
2
6×3
= 4 lseh
cDls dk i`"Bh; {ks=kQy
= 2 ¼YkEckbZ pkSM+kbZ+ pkSM+kbZ Å¡pkbZ+ Å¡pkbZ yEckbZ½
= 2 × (6×3 + 3×4 + 6×4) oxZ lseh
= 2 × (18+12+24) oxZ lseh
= 2×54 oxZ lseh
= 108 oxZ lseh
vr,o] cDls dh Å¡pkbZ 4 lseh rFkk cDls dk i`"Bh;
{ks=kQy 108 oxZ lseh gSA
1
3
1
eqDr csfld f'k{kk dk;ZØe
24
fo"k;% foKku ¼fyf[kr½
Lrj& ‘lh’
uewuk iz'u i=k
dqy vad = 100
le; - 2½?kaVs
1.
,d oLrq gS ftldk vkdkj fuf'pr ugha gS] og fuEufyf[kr pkj esa ls D;k gks ldrh 2
gS\
¼d½ xqCckjs esa Hkjh ok;q ftlds v.kqvksa ds chp vkd"kZ.k cy vR;kf/kd gSA
¼[k½ fxykl esa j[kk ty] ftlds v.kqvksa ds chp vkd"kZ.k cy vR;kf/kd gksrk gSA
¼x½ ekse ftls fi?kykdj dqN Hkh vkdkj fn;k tk ldrk gS] mlds v.kq vR;kf/kd
nwj&nwj gksrs gSa
¼?k½ pwYgs ij j[ks [kkSyrs ikuh ls fudyrh Hkki ftlds v.kq ,d nwljs ls cgqr
nwj&nwj gksrs gSaA
2.
crkb, fd fuEufyf[kr esa ls dkSu lh ?kVuk ,d ifjorZu gS\
¼d½ cQ+Z dks Nwus ij BaMk yxuk
¼[k½ igkM+s ;kn djuk
¼x½ fd'kfe'k dks ikuh esa NksM+us ij mldk Qwy tkuk
¼?k½ niZ.k esa psgjk ns[kuk
2
3.
fuEufyf[kr esa ls dkSu lk ,d ifjorZu jklk;fud ifjorZu gS\
¼d½ nw/k esa phuh ?kksy dj mls ehBk cukuk
¼[k½ nw/k esa ngh dk tkeu Mky dj ngh tekuk
¼x½ QsQM+ksa esa ok;q Hkhrj Hkjuk vkSj ckgj NksM+uk
¼?k½ ugkus ds nkSjku 'kjhj ls feêh ds d.k gV tkuk
2
4.
2
fuEufyf[kr esa ls dkSu lh ,d ?kVuk xfr ds r`rh; fu;e dks n'kkZrh gS\
¼d½ ,d dqyh vius flj ij ,d Hkkjh xBjh ysdj tk jgk gS] blesa dqyh }kjk xBjh
ij yxus okyk vkSj xBjh }kjk dqyh ij yxus okyk cy
¼[k½ iRFkj dks rkykc esa Qsadus ij iRFkj dk Mwcrs tkus esa yxrk gqvk cy
¼x½ est+ ij j[kh iqLrd ogha ij iM+h jgrh gS tc rd fd mls dksbZ gVk, ugha]
25
¼?k½ ckalqjh esa gok Hkjus ds cy ds }kjk mlls Loj fudyrk gSA
5.
fuEufyf[kr esa ls dkSu lh ,d ?kVuk izdk'k&ÅtkZ ds mi;ksx dk mnkgj.k gS\
¼d½ lw;Z ds mn; gksus ij pkjksa vksj mtkyk Nk tkuk
¼[k½ ?kM+h ns[kdj le; crk nsuk
¼x½ ?kj esa pksj ds ?kqlus ij ogka yxh pksj&?kaVh dk ctus yx tkuk
¼?k½ niZ.k esa psgjk ns[kuk
2
6.
fuEufyf[kr esa ls dkSu lh ,d ?kVuk xfrt ÅtkZ ds dkj.k gksrh gS\
¼d½ gjh ifÙk;ksa esa lw;Z ds izdk'k }kjk Hkkstu dk cuuk
¼[k½ fØdsV dh xsan ls LVeIl m[kM+ dj fxj tkrs gSa
¼x½ [kkSyrs ikuh ls Hkki dk cuuk
¼?k½ isM+ ls VwVdj vke dk t+ehu ij fxj tkuk
2
7.
iz;ksx'kkyk rkiekih ds }kjk fdlh O;fDr ds 'kjhj ds rki dk Bhd&Bhd irk ugha 2
py ldrkA ,slk blfy, D;ksafd
¼d½ iz;ksx'kkyk rkiekih T+;knk yEck gksrk gS vkSj mls eqag esa j[kuk dfBu gksxk
¼[k½ iz;ksx'kkyk rkiekih esa cYc ds Bhd Åij uyh esa dksbZ eksM+ ugha gksxk ftlls
'kjhj ls gVkrs gh mldk ikjk uhps vk tk,xkA
¼x½ vf/kd lnhZ esa iz;ksx'kkyk rkiekih esa yxkrkj ikjk uhps gh cuk jgsxk
¼?k½ iz;ksx'kkyk rkiekih esa >Vdk nsus ls lkjk ikjk uhps cYc esa vk tk,xk
8.
uhps fn, x, fdl fodYi esa lHkh rhuksa phtssa+ muds vkxs fy[kh Js.kh esa lgh j[kh 2
x;h gSaA
¼d½ [kjxks'k] xk;] 'kgn _________________ thfor oLrq,a
¼[k½ peM+k] jcM+] phuh ____________ e`r oLrq,a
¼x½ ekfpl dh rhyh] gkFkh nkar] bekjrh ydM+h _____________ futhZo oLrq,a
¼?k½ nw/k] ekse] xksan ________________ futhZo oLrq,a
9.
Ukhps fn, x, tksM+ksa esa ls ,d ,slk tksMk pqfu, ftles ,d jksx vkSj ml jksx ls cpko 2
ds nks Hkkstu lzksr lgh feyk, x, gksa&
¼d½ LdohZ
& vkaoyk] uhacw
¼[k½ fjdsV~l ¼lq[kaMh½ & 'kq) ?kh] dsyk
26
¼x½ jrkSa/kh
¼?k½ ?ksa?kk ¼xyxaM½
& vk;ksMhu ;qDr ued] eNyh
& nw/k] ewaxQyh
10. Vsyhfot+u vFkkZr nwjn'kZu yxHkx izR;sd ?kj ds fy, vko';d gks x;k gS D;ksafd 2
blls%
¼d½ euksjatu gksrk gS
¼[k½ euksjatu gksrk gS vkSj lekpkj n`'; ns[kus dks feyrs gSa
¼x½ dsoy lekpkj dk Kku gksrk gS
¼?k½ f'k{kk xzg.k gksrk gS
11. vkidks ty dk ,d uewuk fn;k x;k gS ftles lkcqu ds >kx Bhd ls ugha cursA 2
bl ty dks vki fdl izdkj lkcqu ds >kx cuus ;ksX; cuk ldrs gSa\
12. Ekku yhft, fd vkidks ,d eksecÙkh vkSj ,d ekfpl nh x;h gSA buds }kjk fd;s 2
tk ldus okys ,d fØ;k&dyki dk vkjs[k cukb, ftlesa HkkSfrd vkSj jklk;fud
nksuksa ifjorZu ,d lkFk fn[kk;h iM+ jgs gksaA
13. vki tc fdlh dkxt+ ij isafly ls fy[k jgs gksrs gSa rc vkidh isafly dh xfr 2
oxhZdj.k ds vk/kkj ij fdl izdkj dh gksrh gSA
14. fnd~ lwpd lqbZ dks pqEcdh; lqbZ D;ksa dgrs gSa\
2
15. izk.kh fdl izdkj ds tho gksrs gSa] dksbZ ,d fo'ks"krk fyf[k,A
2
16. Ukk[k+wuksa dks vPNh rjg lkQ+ D;ksa j[kuk pkfg,\
2
17. Okk;qe.My dh vkst+ksu xSl gekjs fy, fdl izdkj ykHkdkjh gS\
4
18. rRo vkSj ;kSfxd esa D;k varj gS\ ok;q esa lokZf/kd ek=kk esa ik;k tkus okyk ,d rRo] 4
vkSj ,d ;kSfxd dkSu lk gS\
19. jlk;uksa ds lanHkZ esa mnklhuhdj.k fdls dgrs gSa\
4
27
20. Toyu ds fy, vko';d rhu 'krksZa dks ,d vkjs[kh; fp=k }kjk n'kkZb;sA
4
21. oSlyhu yxh dhy ij ta+x D;ksa ugha yx irk\
4
22. ,d x`g.kh us ,d fxykl nw/k esa dqN FkksM+h lh ngh feykdj NksM+ nhA crkb, mlesa 4
nks lkekU; ifjorZu D;k gksaxs\
23. U;wVu dk xfr dk rhljk fu;e crkb,A bldk ,d mnkgj.k nhft,A
4
24. ifg, dks ge ,d ljy e'khu D;ksa dgrs gSa\
4
25. fdUgha pkj fofHkUu izdkj ds thok.kqvksa dh lkekU; vkd`fr;ka cukb,A]
4
26. Vhdkdj.k lwph esa cPps ds tUe ds 6 g¶+rs ckn dkSu lk Vhdk yxk;k tkrk gS\ bl 4
Vhds ls dkSu&dkSu ls jksxksa ls lqj{kk gks tkrh gS\
27. gekjs vius gko&Hkko ls lapkj.k gksus okys fdUgha nks ladsrksa dk o.kZu dhft,A
4
28. v'kq) ty dks 'kq) djus dh dksbZ pkj fof/k;ka crkb,A
8
29. uohdj.kh; rFkk vuohdj.kh; ÅtkZ lzksrksa esa foHksn dhft,A buesa ls izR;sd ds 8
rhu&rhu mnkgj.k nsdj le>kb,A
30. ikS/kksa esa iq"Ik dk izeq[k dk;Z D;k gS\ fdlh Hkh lkekU; vkSj lEiw.kZ Qwy esa tSls fd 8
ljlksa ;k xqyesagnh ds Qwy esa iq"io`r dks NksM+dj vU; dkSu&dkSu ls Hkkx gksrs gSaA
blesa tuu ds fy, lokZf/kd vko';d Hkkx dkSu ls gSa vkSj D;ksa\
28
vad ;kstuk
fo"k; % foKku Lrj ‘lh’
iz'u
la0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11.
visf{kr ewY;kadu fcanq
Ikz'u la0 1 ls 10 ds fy, izR;sd lgh mÙkj ij fpUg yxkus ds fy, 1
vad
?k
x
[k
d
x
[k
[k
?k
d
[k
/kkou lksMk ¼okf'kax lksMk½ feykdj Nku ysa
vadforj.k dqy
;ksx
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2×10 = 20
2
2
2
2
12.
iqLrd ds i`"B 112 ij fp=k 8.4
13.
;kn`fPNd@csrjrhc
2
2
14.
blesa ,d NksVk pqEcd yxk gksrk gSA
2
2
15.
py fQj ldrs gSaA ikS/kksa vFkok izkf.k;ksa dks [kkrs gSaA
2
2
29
16.
;fn uk[kwu xans jgs rks mudh xanxh Hkkstu djrs le; isV esa pyh
tk,xh vkSj chekj dj nsxhA
2
2
17.
;g lw;Z ls vkus okyh ijkcSaxuh fdj.kksa dks jksdrh gS] vkSj ge muds
nq"izHkko ls cp ldrs gSaA
4
4
18.
rRo & dsoy ,d gh izdkj ds ijek.kqvksa ls cuk gksrk gSA
;kSfxd & fofHkUu izdkj ds ijkek.kqvksa ds la;kstu ls cuk gksrk gSA
ok;q esa lokZf/kd ek=kk esa rRo & ukbVªkstu
ok;q esa lokZf/kd ek=kk esa ;kSfxd & CO2
1
1
1
1
4
19.
vEy vkSj {kkj dks feyk nsus ij tks inkFkZ curk@curs gSa] os u
vEyh; gksrs gSa vkSj u gh {kkjh;
2+2
4
4
4
20.
fp=k 6.8
i`"B 82
21.
tax yxus ds fy, ueh vkSj vkDlhtu pkfg,] ftUgsa oSlyhu dhy
ds lEidZ esa vkus nsrkA
4
4
22.
Rkjy ls v/kZrj.k@Bksl voLFkk esa ifjorZuA
nw/k dk gYdk lk ehBk Lokn [kVkl esa cny tk,xkA
2+2
4
23.
gj fØ;k dh foijhr fn'kk esa mruh gh izfrfØ;k gksrh gSA
ikuh esa [kM+h uko ls rV ij vkus esa vki uko dks ihNs dks /kdsyrs gSaA
ftruh t+ksj ls vki uko dks /kdsysaxs mruk gh vki vkxs dwn ldsaxsA
2+2
4
24.
bls okgu esa ,d /kqjh ds lkFk iz;ksx djrs gSa] vkSj ;g cy vko/kZd ds
:Ik esa dk;Z djrk gSA
2+2
4
25.
30
fp=k 18.1 i`"B 258
dksbZ pkj vkd`fr;ka
26.
fM+¶Fkhfj;k] ijV~;wfll ¼dkyh [kkalh½] fVVsul
27.
HkkSgsa mBkuk & foLe;
HkkSgsa nckuk & Øks/k@fpark
28.
Mh0 ih0 Vh
vklou fof/k
¼le>kdj½
Nkuuk
¼le>kdj½
Dyksjhuhdj.k
¼le>kdj½
iksVsf'k;e ijeSaxsusV ¼le>kdj½
29.
1. uohdj.kh; % ,sls lzksr ftUgsa ckjckj mi;ksx esa yk;k tk ldrk
gS] rFkk ;s Ik;kZIr ek=kk esa miyC/k gSa
2. vuohdj.kh; % lhfer ek=kk esa] vkSj lekIr gksus ;ksX;
mnkgj.k% ¼d½ Hkkstu ÅtkZ] lkSj ÅtkZ] iou ÅtkZ] ck;ksekl] ty
ÅtkZ
¼dksbZ nks½
¼[k½ dks;yk] isVªksy] izkd`frd xSl
¼dksbZ nks½
30.
izeq[k dk;Z % tuu ¼rkfd vxyh ih<+h ds fy, cht cu ldsa½
Hkkx
iq"iklu
ckãny ¼va[kqfM+;ka½
ny ¼ia[kqfM+;k½
iqadslj ¼iqeax½] uj Hkkx ¼ftlesa ijkx curk gS½
L=khdslj ¼tk;kax½] eknk Hkkx ¼ftlesa Qy@cht curk gS½
1x4
4
1x4
4
2+2
4
2
2
2
2
8
1+1 = 2
1+1 = 2
1+1 = 2
8
1+1 = 2
1
1
1
1
1
1+1
1+1
8
31
eqDr csfld f'k{kk dk;ZØe
fo"k;% lkekftd foKku ¼fyf[kr½
Lrj& ‘lh’
uewuk iz'u i=k
dqy vad = 80
le; - 21/2 ?kaVs
1.
fuEufyf[kr esa ls dkSu lk fo"k;] lkekftd foKku dk vax ugha gS\
¼d½ Hkwxksy
¼[k½ bfrgkl
¼x½ ukxfjd 'kkL=k
¼?k½ xf.kr
2
2.
Hkkjr ds fdl usrk dks ykSg&iq:"k ds uke ls tkuk tkrk gS\
¼d½ tokgjyky usg:
¼[k½ lqHkk"k pUæ cksl
¼x½ ljnkj iVsy
¼?k½ Hkxr flag
2
3.
fuEufyf[kr esa ls dsjy dk izfl) u`R; dkSu lk gS\
¼d½ dFkdyh
¼[k½ dRFkd
¼x½ HkjrukV~;e
¼?k½ vksfMlh
2
4.
lu 2001 dh tux.kuk ds vuqlkj Hkkjr dh tula[;k fdruh gS\
¼d½ 102 djksM+ 87 yk[k
¼[k½ 100 djksM+
¼x½ 98 djksM+
¼?k½ 104 djksM+ 10 yk[k
2
5.
euq";ksa dks LFkk;h thou fcrkus esa lcls vf/kd lgk;rk fdlls feyh\
¼d½ d`f"k dk izkjEHk
2
32
¼[k½ yksgs dh [kkst
¼x½ dqEgkj~ ds pkd dk mi;ksx
¼?k½ laxzg.k vkSj vk[ksV
6.
7.
2
oSfnd laLd`fr ds izlkj dk eq[; dkj.k D;k gS\
¼d½ 'kfDr'kkyh 'kkldksa dk mn;
¼[k½ yksgs ds mRiknu dk izkjaHk
¼x½ d`f"k dh tkudkjh
¼?k½ rkacs dk mi;ksx
Hkkjrh; laLd`fr ds fodkl esa fuEufyf[kr esa ls fdldk ;ksxnku lcls 2
egRoiw.kZ gS\
¼d½ /keZ dk izHkko
¼[k½ HkkSxksfyd n'kk,¡
¼x½ Hkk"kk
¼?k½ jhfrfjokt
8.
fuEufyf[kr esa ls dkSu lh jksi.k Qly gSa\
¼d½ Tokj&cktjk
¼[k½ ewaxQyh
¼x½ pk;
¼?k½ twV
2
9.
fuEufyf[kr esa dkSu lh Qly jch _rq dh gSA
¼d½ pkoy
¼[k½ puk
¼x½ eaxwQyh
¼?k½ dikl
2
10. fnYyh 'kgj esa jgus okyh xhrk viuh lgsyh dh jlksbZ esa [kM+s gksdj] mls nf{k.k 2
Hkkjrh; O;atu cukrs gq, xkSj ls ns[k jgh gSA bl rjg ls og Hkh bl O;atu dks
cukuk lh[k jgh gSA ;g laLd`fr ds izpkj&izlkj dk dkSu lk ek/;e gS\
¼d½ ekSf[kd
¼[k½ fyf[kr
33
¼x½ JO;
¼?k½ n`';&JO;
11.
iqLrd i`"B & 32
5.2 (A)
leqæh iou dk fp=k
Åij fn, x, fp=k dk v/;;u djds fuEufyf[kr iz'uksa ds mÙkj nhft,A
¼d½ ;g fp=k fdl iou dks n'kkZrk gS\
¼[k½ bl fp=k esa mPp ok;qnkc dkSu ls {ks=k esa fn[kk;k x;k gS\
12.
iqLrd i`"B & 52
fp=k Hkkjr ds ekufp=k esa iznf'kZr ufn;k¡
Åij fn, x, ekufp=k dk v/;;u dhft, rFkk fuEufyf[kr iz'uksa ds mÙkj
nhft,A
(i) mÙkj dh vksj ls vkdj xaxk es feyus okyh nks lgk;d ufn;ksa ds uke
crkb;saA
(ii) nf{k.k Hkkjr dh if'pe fn'kk esa cgus okyh nks ufn;k¡ dkSu lh gSa\
2
2
13. uhps nh xbZ lkj.kh dk v/;;u dhft, rFkk blds uhps fn, x, iz'uksa ds mÙkj
nhft,A
n'kd
tUenj
e`R;qnj
izkd`frd o`f)nj
1901-1911
1941-1951
1981-1991
49.2
39.9
32.7
42.6
27.4
21.0
6.6
11.7
34
2
(i) fdl n'kd dh e`R;qnj lcls de gS\
(ii) 1941-1951 ds n'kd dh izkd`frd o`f) nj fdruh gksxh\
14. Hkkjr ds fn, x, ekufp=k esa twV mRiknd nks jkT;ksa] if'pe caxky vkSj vle
2
15. uhps fn, x, Hkkjr ds ekufp=k esa nks vkS|ksfxd izns'k fn[kk, x, gSaA buds
2
dh fLFkfr fn[kkb;saA
fudV [khaph xbZ js[kkvksa ij bu vkS|ksfxd izns'kksa ds uke fyf[k,A
16. Hkkjr dk ekufp=k
2
Hkkjr & tula[;k dk ?kuRo
jkT;kuqlkj & 2001
Åij fn, x, Hkkjr ds ekufp=k esa jkT;kuqlkj tula[;k dk ?kuRo fn[kk;k x;k
gSA Hkkjr ds mÙkj&if'pe ds nks jkT;ksa ds uke fyf[k, ftudk ?kUkRo 401 ls
ysdj 1200 rd gSA jkT;ksa ds uke muds fudV [khaph xbZ js[kk ds Åij gh
fyf[k,A
17. Hkkjr ds fn, x, js[kk ekufp=k esa fuEufyf[kr dh fLFkfr mi;qDr fpguksa }kjk
2
18. Hkwxksy i<+us ls gesa fdu ckrksa dh tkudkjh gksrh gS\
2
19. fo"kqoro`Ùk ds mÙkj rFkk nf{k.k ds nks&nks izfl) v{kka'k o`Ùkksa ds uke crkb;sA
4
20. d`f"k dh mUufr ds fy, vdcj }kjk fd, x, pkj mik;ksa dk o.kZu dhft,A
4
21. xsgw¡ vf/kdrj iatkc] gfj;k.kk] mÙkj izns'k] jktLFkku vkSj e?;izns'k esa gh D;ksa
4
22. vBkjgoha 'krkCnh esa Hkkjr] bXySaM dk mifuos'k dSls cu x;k\
4
23. vBkjgoha 'krkCnh esa m|ksxksa ds fodkl ds fy, mÙkjnk;h pkj dkj.kksa dh
4
fn[kkdj muds uke fyf[k,A
¼d½ xksnkojh vkSj egkunh
¼[k½ lriqM+k ioZr vkSj djkdksje ioZr
iSnk fd;k tkrk gS\ xsgw¡ ds fy, mi;qDr rkieku] o"kkZ vkSj feêh dks /;ku esa
j[krs gq, dkj.k Li"V dhft,A
35
O;k[;k dhft,A
24. iz'kklu ij idM+ cukus ds fy, eqxyksa us dkSu ls pkj mik; viuk,A
4
25. dq"kk.k vkSj 'kd dkSu Fks\ Hkkjr esa mUgksaus dkSu ls nks u, ifj/kkuksa dk izpyu
4
26. m|ksxksa dh fLFkfr dks izHkkfor djus okys fdUgha pkj dkjdksa dks mnkgj.k nsdj
4
fd;kA
le>kb;sA
27. Hkkjr esa tula[;k dh fujarj o`f) ij fu;a=k.k u gks ikus ds pkj ifj.kkeksa dks
Li"V dhft,A
4
28. gM+Iikdkyhu uxj dh dksbZ vkB fo'ks"krk,¡ crkb;sA
8
29. ekS;Z'kklu dh izeq[k fo'ks"krkvksa dk o.kZu dhft,A
8
30. vijnu ds pkj dkjdksa ds uke crkb;s rFkk izR;sd dkjd }kjk fufeZr fdlh
8
,d LFkykd`fr ds fuekZ.k dh izfØ;k le>k;sA
36
vad ;kstuk
fo"k; % lkekftd foKku
Lrj ‘lh’
iz'u
la0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
visf{kr ewY;kadu fcanq
Ikz'u la0 1 ls 5 ds fy, izR;sd lgh mÙkj ij fpUg yxkus ds fy, 1
vad
?k
x
d
d
[k
x
x
[k
?k
(i) leqæh iou
(i) 'kkjnk ¼?kk?kjk½ xaMd] dkslh ¼dksbZ nks½ ½+½ =1
(ii) ueZnk vkSj rkih
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(ii) leqæh {ks=k esa
12
vadforj.k
dforj.k dqy
;ksx
½+½ =1
2×10 = 20
1+1
2
1+1
2
37
13
(i) 1981-1991
(ii) 12.5a
14.
if'pe caxky dh lgh fLFkfr & 1
vle dh lgh fLFkfr & 1
1+1
2
1+1
2
15.
vgenkckn & cM+kSnk
enqjbZ & dks;EcVwj
cSaxyksj &
16.
iatkc & 1
gfj;k.kk & 1
2
1+1
1+1
2
17.
xksnkojh dh lgh fLFkfr & ½
egkunh dh lgh fLFkfr & ½
lriqM+k ioZr & ½
djkdksje ioZr &½
18.
1
1+1
2
1+1
2
1
(i) i`Foh dk okrkoj.k
(ii) tyok;q
(iii) fLFkfr lac/kh Kku
(iii) LFkkykd`fr;ksa dh tkudkjh
38
19.
ddZo`Ùk rFkk vkd`fVd o`Ùk ¼mÙkj esa½
edjo`Ùk rFkk vVkadZfVd o`Ùk ¼nf{k.k esa½
20
d`f"k foHkkx dk iquxZBu fd;kA
(ii) mRikndrk ds vk/kkj ij Hkwfe dk oxhZdj.k fd;kA
(iii) fdlkuksa dks d`f"k ds fodkl ds fy, vkfFkZd lgk;rk
iznku dh xbZA
(iv) ck<+] lw[ks vkfn izkd`frd vkinkvksa ds le; jkT; dh
rjQ ls lgk;rk nh xbZA
21
22.
23.
1+1+1+1=4
4
4x1
4
4x1
4
4x1
4
4x1
4
(i)
bu jkT;ksa esa xsgw¡ dh Qly ds mi;qDr n'kk,¡ ikbZ tkrh
gSaA ;gka rkieku 'khrÇrq esa lkekU;r% 100 ls ysdj 150
ls0 rd jgrk gSA o"kkZ 50 ls0eh0 ls ysdj 100 ls0eh0
rd gksrh gSaA rFkk ;gk¡ xsgw¡ ds fy, mi;qDr mitkÅ
nskeV feêh feyrh gSA ;gka flapkbZ dh lqfo/kk,a Hkh
miyC/k gSA
(i) mUuhloha 'krkCnh esa vxzstksa us Hkkjr dh laink dks baXySaM
Hkstuk 'kq: dj fn;kA
(ii) bl laink dk mi;ksx baXySaM ds m|ksxksa ds fodkl ds fy,
fd;k x;k u fd Hkkjr dh mUufr ds fy,A
(iii) oLrq fuekZrk ns'k ds LFkku ij Hkkjr oLrqvksa dk [kjhnkj
cu x;kA
(iv) vxzstksa us Hkkjr ds fdlkuksa dks mu Qlyksa dks mxkus ds
fy, etcwj fd;k ftudh baXySaM es t:jr FkhA
(v) Hkkjrh; oLrqvksa ds fu;kZr ij Hkkjh 'kqYd yxk fn;kA
¼dksbZ ls pkj
fcanq½
(i) u, vfo"dkjksa ls m|ksxksa dks izksRlkgu feykA
(ii) oL=k m|ksx ds fy, ubZ ubZ e'khusa cukbZ xbZaA
(iii) yksgs vkSj bLikr ds mRiknu esa o`f)A
(iv) oLrqvksa ds ifjogu ds fy, mUur lk/kuksa dk fodklA
(i)
39
24.
(i) eqxy ckn'kkgksa us viuh fu;fer lsuk j[kuh 'kq: dhA
(ii) gfFk;kjksa vkSj xksyk&ck:n esa cgqr lq/kkj fd,A
(iii) vf/kdkfj;ksa ds tYnh&tYnh rcknys djus 'kq: fd,]
rkfd os izHkko'kkyh u cu ik,aA
(iv) dbZ u, egRoiw.kZ foHkkxksa dh LFkkiuk dhA
25.
(i) izFke 'krkCnh esa 'kd vkSj dq"kk.k e/; ,f'k;k ls Hkkjr esa
vk, vkSj ;gk¡ vius jkT;ksa dh LFkkiuk dhA
(ii) dqrkZ] lyokj vkSj Vksih
¼dksbZ nks½
26.
4
4x1
1+1=2
1+1=2
4
(i) dPpk eky & lwrh oL=k m|ksx ds fy, diklA
(ii) Je & dq'ky cqwudj
(iii) ifjogu vkSj lapkj & dPps eky dks dkj[kkus rd rFkk
rS;kj diM+s dks miHkksDrkvksa rd ys tkus ds fy, ifjogu
dh lqfo/kkA
(iv) 'kfDr & e'khuksa dks pykus ds fy, fctyh
(v) cktkj & cktkj dh fudVrk ls forj.k esa O;; de gksrk
gSA
27.
28.
Tkula[;k o`f) ij fu;a=k.k u gks ikus ds fuEufyf[kr ifj.kke
gS%
(i) xanh cfLr;ksa esa o`f)
(ii) ukxfjd lqfo/kkvksa esa deh
(iii) jkstxkj ds voljksa esa deh
(iv) vijk/kksa esa o`f)
4x1
4
4x1
4
1. uxj lqfu;ksftr FksA
2. uxjksa esa pkSM+h lM+ds cukbZ xbZ FkhA
3. edkuksa ds njokts lM+d ij [kqyrs FksA]
4. vusd edku nks eft+ys FksA
40
5. edkuksa ds fuekZ.k esa iôh bZVksa dk mi;ksx fd;k x;k FkkA
6. uxj vk;rkdkj [kaM+ksa esa foHkkftr FksA
7. uxjksa esa xUnk ikuh ys tkus ds fy, iôh ukfy;ka cuh FkhA
8. vf/kdrj uxjksa esa vukt ds HkaMkj x`g vkSj iDds Lukukxkj
cus FksA
29.
8x1
8
8x1
8
2+1½+1½
+1½+1½
8
1. ekS;ksZ us iz'kklu dks pqLr nq:Lr cuk;kA
2. jktk ds ikl vlhfer vf/kdkj FksA
3. ;q) ds le; jktk lsuk dk usr`Ro djrk FkkA
4. jktk lcls cMk U;k;k/kh'k gksrk FkkA
5. foÙk dk izac/ku jktk ds fu;a=k.k esa gksrk FkkA
6. vusd dj yxk, tkrs Fks rFkk olwy fd, tkrs FksA
7. lkezkT; dbZ jkT;ksa es foHkkftr FkkA
izR;sd jkT; dk
'kkld dksbZ jktdqekj gh gksrk FkkA
8. tklwlh foHkkx dkQh cM+k vkSj l{ke gksrk FkkA
30.
1. vijnu ds dkjd unh] fgekuh] leqæh ygjsa vkSj iouA
2. ¼d½ unh }kjk fufeZr LFkykd`fr % tyizikr] MsYVk
¼[k½ fgekuh }kjk fufeZr LFkykd`fr % fget xguj
¼x½ leqæh ygjksa }kjk fufeZr LFkykd`fr % Hk`xq iqfyu
¼?k½ iou fufeZr LFkykd`fr % ckyw dk fVCck
vijnu ds izR;sd dkjd ds }kjk fufeZr dsoy ,d&,d
Lfkkukd`fr dh fuekZ.k izfØ;k le>uk gSaA
41