RSA Cryptosystem
ElGamal Cryptosystem
Messey - Omura Cryptosystem
Knapsack Cryptosystem
Construction of Knapsack Cryptosystem
Quadratic Residue Cryptosystem
Hybrid Cryptosystem: Diffie - Hellman’s key Exchange
Digital Signatures
A Classification of Digital Signature Schemes
Digital Signature Schemes with Appendix
Digital Signature Schemes with Message Recovery
RSA Signature Scheme
Feige– Fiat – Shamir Signature scheme
ElGamal Digital Signature Scheme
The Digital Signature Algorithm
The Schnorr Signature Scheme
The ElGamal Scheme with Message Recovery
Nyberg – Rueppel Digital Signature Scheme
Digital Signature with Additional Functionality
Multi-signature scheme
Group Signature
Threshold Signature Scheme
Undeniable Signature Scheme
Blind Signature Scheme
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Proxy Signature Scheme
Directed Signature Scheme
Abstract of the Thesis
Introduction
A Directed Signature Scheme
Security of the Proposed Scheme
A Directed Signature with Threshold Verification
An Application to Threshold Cryptosystem
Introduction
A Directed Delegated Signature Scheme
Security of the Proposed Scheme
Remarks
Introduction
Directed Threshold Signature Scheme
Security of the Proposed Scheme
Remarks
Introduction
Threshold Signature Scheme with
Threshold Verification
Security of the Proposed scheme
Remarks
1
Introduction
Directed - Threshold Multi – Signature Scheme
Security of the Proposed Scheme
Remarks
Introduction
Directed - Threshold Multi – Signature Scheme Without SDC
Security of the Proposed Scheme
Remarks
Introduction.
Generalized Directed - Threshold Multi - Signature Scheme
Security of the Proposed Scheme
Remarks.
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A thesis submitted for the partial
fulfillment of the degree of
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MATHEMATICS
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A CRYPTOGRAPHIC
STUDY OF SOME DIGITAL SIGNATURE SCHEMES
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I am grateful to my Supervisor Dr. Sunder Lal, Prof. & Head, Department of
Mathematics, Institute of Basic Science, Dr. B.R. Ambedkar University, Agra, who
spares his valuable time in guiding me for my research work. He encourages me always.
I am short in word to express his contribution to this thesis through criticism, suggestions
and discussions. My sincere thanks are to Dr. Sanjay Choudhary and Dr. Sanjeev
Sharma, both senior lectures in the Department of Mathematics, Institute of Basic
Science, Dr. B.R. Ambedkar University, Agra, for their kind suggestions.
I am deeply indebted to Dr. J.P. Arya, HOD, Department of Mathematics, D.A.V.
College Muzaffarnagar, who had laid the foundation of my M.Phil. degree and then
encouraged me for Ph.D. degree.
There is no word to express my feeling for my family members and relatives,
especially to my parent for their hidden cooperation and to my wife Chhaya for her
enthusiastic inspirations, round the clock cooperation and help me in many ways. Really,
it is not possible to express the love and affection to sweet and little daughter Aayushi
Raghuvanshi, who is the driver of my success, to make the path for my Ph.D. work.
I am thankful to all the faculty members and staff of Hindustan College of Science &
Technology, Farah – Mathura, Ravindra Kumar (T&P Officer), Jagadeesh. G. (Lecturer,
Computer Science), Sri Gopal Sharma, Sri Sarvesh B. Singh for their kind cooperation in
this electronic age, through computer, printer etc. I am also thankful to my research
colleagues Ms. Meeta Gurmukh, Mr. Atul Churvedi, Mr. Anil Agarwal and Mr. Amit K
Awasthi for their result oriented discussion.
At last but not the least, my sincere thanks to the writers of the books and the
research papers, which, I have consulted during the course of my research work.
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Chapter 0
Introduction
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42
Chapter 1
A Directed Signature Scheme
43
A Directed Signature Scheme
1.1. Introduction
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A Directed-Delegated Signature Scheme
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2.4. Remarks
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Chapter 3
Directed – Threshold Signature Scheme
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Directed – Threshold Signature Scheme
3.1. Introduction
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Chapter 4
Threshold Signature Scheme with Threshold
Verification
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Threshold
Signature
Scheme
with
Threshold Verification
4.1. Introduction
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Threshold
Signature
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4.4. Remarks
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Chapter 5
Directed-Threshold Multi-Signature Scheme
75
Directed-Threshold Multi-Signature Scheme
5.1. Introduction
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5.2. Directed - Threshold Multi - Signature Scheme
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Chapter 6
Directed-Threshold Multi-Signature Scheme without
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Directed-Threshold Multi-Signature
Scheme without SDC
6.1. Introduction
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6.2. Directed - Threshold Multi - Signature Scheme without
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Chapter 7
The Generalized Directed– Threshold
Scheme
97
Multi – Signature
The Generalized Directed-Threshold
Multi-Signature Scheme
7.1. Introduction
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7.2. Generalized Directed - Threshold Multi - Signature Scheme
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7.4. Remarks
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Asian
Journal
Science 2 (1),
of
Mathematics
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National
conference
Security, Sponsored by DRDO,
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Information
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Communicated to Aligarh
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Math Bulletin.
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Communicated to J.
of
Applied
and
Pure
Mathematics, New Delhi.
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of
Natural
Science
Grukhul
Khagri
University
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