تحميل الملف المرفق

١‫ﻉ‬١‫ﻡ‬




 
Badal Mukherji‫ﻣﻮﻛﺮﺟﻰ‬
 
 
‫ﺑﺎﺩﺍﻝ‬


:‫ﻣﻘﺪﻣﺔ‬






M. Manzar
A. Ahmad
 
Model
 
∗
Indian A Macro Model of the Islamic Tax System
 Economics Review, vol. XV, No. 1.
 Delhi School of Economics
 
 
 ∗




‫ﺃﻭﻻﹰ‬
‫ﺎ‬‫ﺛﺎﻧﻴ‬

 ‫ﺛﺎﻟﺜﹰﺎ‬


m
y

yymin y ymax

 Wage Subsidy




‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺍﻷﻭﻝ‬



Wage Subsidy

Equilibrium 





KW

  



Cambridge



 
Aggregative
Per Capita
 
Micro Models




 
W(O) >= Wmin

:‫ﻓﺮﻭﺽ ﻧﻈﺎﻡ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻹﺳﻼﻣﻲ ﰲ ﺍﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻱ ﺍﻟﻜﻠﻰ‬



Proportional


Growing wealth

Production instruments














 





Optimizing system

 








 λ



:‫ﺍﻟﻨﻤﺎﺫﺝ ﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻳﺔ ﻟﻨﻈﺎﻡ ﺍﻟﺰﻛﺎﺓ ﺍﻟﻀﺮﻳﱯ‬
:‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺍﻷﻭﻝ‬
K
 λnkkn
λ
n
=
K n
K
 
kn=λn k

 tn
 k - kn= (1 - λn)k

T1

T1 = tn (1 - λn)k .......................................................................................(1)
  k 
(1 − λ n ) K ≥ k
 λ

λ =
λ =
λn
1− λ
=
n
K n
K − K
K n
K − K
=
n
n
λ nK
λ nK
λn
=
=
K − λ nK
K (1 − λ n )
1− λ
n
λnλ

Ykkn
 
Yk =
K n
= bK n .......... .......... .....( 2 )
v
knb
W
 W 
W ≥ W
 Y

Y = Yk + W = bkn + W..........................................................(3)
 




C = cY
c




S = (1 - c)Y = s(bkn + W)...............................................................(4)
s
ty
T2

T2=tys (bkn + W)
T
T = T1 + T2 = t n (1 − λ n ) K + tys (bλ n K + W )
= [t n (1 − λ n ) + tysb λ n ]K + tysW
 1 − λn 

 + tysb  λ n K + tysW
=  t n 
  λn 


 1 − λn 

 + tysb  K + tysW .......... .......... .(5)
=  t n 
  λn 

Ts5
λn
Gross surplus
 
 1− λn 

 + tysb  K n + t y sW
+ W ) −  t n 
  λn 



 1 − λ n 
  + s (1 − t y ) W
GS = K n  sb (1 − t y ) − t n 
 λ n 


t  1 − λ n 
  + s (1 − t y ) W .......... .......... .( 6 )
= K n  sb (1 − t y ) − n 
λ  λ n  

GS = S − T = s ( bK
n
 λ = λn
1 − λn
 

GS6
λns
 ty,tn
6 
W = 0
 GS
 1 − λn 

sb(1 − t y ) > t n 
 λn 
 
 sb >  t n  1 − λ n ................................(6.a )
 (1 − t )  λ 

y 
n


λn6-a

*gw6-a
λ
g w λ = sbλ ≥
tn
..............................(6.b)
(1 − t y )
6-b2

2Concave
indifference curves


Iso-utility










Proposition 1
 

 
 g  K   


K > 0 ↔ g < 0

:‫ﺍﳋﻄﻮﺓ ﺍﻷﻭﱃ‬
λn
 λ = K
n
n

K =
K
K
λ
 
n
n
∆k
 ∆K = ∆K
n
λ
n

S - T > 0
6tg


∆K =
∆K n
t 

= (1 − t g )sb(1 − t y ) − n  K n + (1 − t g )(1 − t y )sW
λn
λ

 
t 

∆K n = λ n (1 − t g )sb(1 − t y ) − n  K n + λ n (1 − t g )(1 − t y )sW....(7)
λ

7
 g
g=
∆K n
t 

= λ n (1 − t g )sb(1 − t y ) − n ......................(8)
λ
Kn

 s,λg
 dg > O, dg > O
dλ
ds
8
tg, ty, tng




 
 tg = tn ≠ ty
 
 tg = tn = ty



:‫ﺍﳋﻄﻮﺓ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬
 
 tg = tn ≠ ty
 8tg = tn
t 

g = λ n (1 − t g )sb(1 − t y ) − n 
λ


g=
λn 2
1

t n − λ n  + sb(1 − t y ) t n + λ n sb(1 − t y )
λ
λ

 tng
dg 2λ n
1

=
t n − λ n  + sb(1 − t y )
λ
λ
dt n


d 2 g 2λ n
=
dt 2n
λ

 tng
d 2 g 2λ n
>O
=
dt 2n
λ
tn  dg = O  g
 dt

tn =

λsb(1 − t y ) + 1
2
 g = 0
 tn = sb(1 - t y)


tn=1

 

 3.3, 3.2, 3.1









∆k
9
t 

O = λ n (1 − t g )sb(1 − t y ) n  + K n + λn (1 − t g )(1 − t y )sW
λ

Kn =
λ(1 − t y )sW
t n − λsb (1 − t y )
 
.......... .......... ......( 9)
Rectangular hyparbola 9
tn
 
t n = λsb(1 − t y )
494
3.4, 453.3, 3.2
 6.2tn6.1

















 
g < 0 k 
 

K > 0 ↔ g < 0
 tg = tn = ty
:‫ﺍﳋﻄﻮﺓ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬
 
108
 

1
g = λ n (t n − 1) t n  sb +  − sb .................... .(10)
λ
 

tng
tn=1tn
tn

 t n = sbλ < 1
sbλ + 1
 λ
10
1
1


g = λ n  sb +  t 2n − λ n  2sb +  t n + λ n sb.
λ
λ




dg
1
1


= 2λ n  sb +  t n − λ n  2sb + 
dt n
λ
λ


d 2g
1

= 2λ n  sb +  > O
dt 2n
λ


tn =
2sbλ + 1  dg
g
=O
2sbλ + 2
dt n


λsW
Kn =

tn
− sb
1− tn

tn =
λsb
1 + λsb

 
 
 K g


‫ﺍﻟﻨﻤﻮﺫﺝ ﺍﻟﺜﺎﱐ‬



Wage subsidies
ty


 

 

 
GrowingStock

KW
Proposition 2
 
 tg = tn = ty
‫ ﺩﻋﻢ ﺍﻷﺟﻮﺭ ﻣﻦ ﺍﻟﻀﺮﻳﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺜﺮﻭﺓ ﺍﻟﻨﺎﻣﻴﺔ‬:‫ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﱃ‬
 
 h
 h = sb(1 − t y ) − t n
λ
 
t 

K n = sb(1 − t y ) − n  t g = t g hK n
λ


W


dK n •
= K = λ n (1 − t g ) hK n + λ n sW (1 − t y )
dt
dW •
= W = t g hK n .....................................(11)
dt

Stationary


Kn = W = 0

 µ

λ n (1 − t g )h − µ
λ ns(1 − t y )
-µ
tg h
=0

u 2 − uλ n (1 − t g ) h − t g hλ n s(1 − t y ) = 0......................(12)
u=
[
1
λ n (1 − t g )h ±
2
 
(λ h ) (1 − t )
2
n
2
g
]
+ 4λ n t g hs (1 − t y ) ........(13)

λn, tg, s, h > 0; tg < 1
λn(1 - tg)h

λn(1 - tg)h > 0


W, K

K
W
S(1 - ty) = 1, λn h = 1
Stable arcW = - hknCharacteristic Vectors
Unstable W = Ktg
+1arc
µ = 1K0, W0
‫ ﺩﻋﻢ ﺍﻷﺟﻮﺭ ﻣﻦ ﺍﻟﻀﺮﻳﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺜﺮﻭﺓ ﺍﻟﻘﺎﺋﻤﺔ ﻭﺍﻟﻨﺎﻣﻴﺔ‬:‫ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‬



t, W, K
 

•
K = λ n (1 − t g )hK n + λ nsW (1 − t y )
•
t 

W =  t g h + n K n ...........................(14)
λ

 

1
u = λ n (1 − t g )h ±
2 
(λ h ) (1 − t )
2
n
2
g
t 

+ 4sλ n (1 − t y ) ht g + n  ........(13)
λ  


g
W, K

Proposition 2

‫ﺍﳋﻼﺻﺔ‬
 

 

 







