‫تسعيــــــــــــر الخيـــــارات الماليــــــة‬
‫وفقـــــــا لنمــــــــــوذج بالك‬
‫وشولـــــــــز – دراســــــــــة حالـــــة‬
‫خيارات القطاع البنكي القطري–‬
‫أ‪ .‬زيـــنب بـــوقــــــــاعة و ريمــــــة برارمــــــة‬
‫‪98‬‬
‫ملخص‬
،‫حظي مفهوم اهلندسة املالية بشكل عام وموضوع اخليارات بشكل خاص باهتامم كبري من قبل الباحثني‬
‫وتعد عقود اخليارات أفضل األدوات املالية من حيث إمكانية بناء العديد من االسترياتيجيات املختلفة‬
‫ ولذلك فقد استخدمت العديد من النامذج من اجل‬.‫اهلادفة إىل حتويط املحفظة املالية ضد املخاطر املالية‬
‫ وبعد نموذج بالك وشولز أكثر النامذج‬،‫تقييمها وحتديد قيمة املكافأة التي يتحصل عليها الطرف املقابل‬
.‫استخداما‬
‫وقد جاءت هذه الورقة البحثية هبدف تسليط الضوء عىل عقود اخليارات ودورها يف إحداث األزمة‬
‫ باإلضافة إىل التعرف عىل نموذج بالك وشولز لتسعري اخليارات املالية وذلك من خالل عرض أهم‬،‫املالية‬
‫ كام قمنا بتطبيقه يف‬،‫الفرضيات التي يقوم عليها و كيفية استخدامه لتحديد القيمة املكافأة للخيارات‬
‫ ومن أهم النتائج التي تم التوصل إليها أن عقد رشاء اخليار‬،‫تسعري خيارات القطاع البنكي القطري‬
‫ فإذا كان سعر العقد يف السوق اكرب من ذلك‬،‫يتوجب أن يكون مساويا لقيمة املكافأة لكل بنك من البنوك‬
. ‫فانه يعد مغاال فيه أما إذا كان اقل من ذلك فيكون سعرا اقل مما ينبغي‬
‫ التحوط‬،‫ نموذج بالك وشولز‬،‫ عقود اخليارات‬،‫ املخاطر‬،‫ اهلندسة املالية‬:‫الكلامت املفتاحية‬
Abstract
The concept of financial engineering in general and the subject of
the options are particularly great interest by the researchers, Where the
options are the best financial instruments in the term of the adopting
several different strategies that aim to avoid the portfolio from financial
risks. Therefore it has been used many models to evaluate them and to
determine the value of the reward which be obtained by counterparty ,
and the Black -Scholes model is still the most commonly used.
this paper has been prepared to discover the options contracts and
their role in causing the financial crisis , as well as to recognize the Black
and Scholes options model that is used in financial options pricing and
through the show the most important Hypotheses on which it adopts and
how to use it to determine the rewarded value of the options , then we
have applied in the pricing of Qatarian banking sector options. We
Conclude that the purchasing contract must be equal to the rewarded
value for each bank, if the contract’s price in the market is higher than
that it means that it’s an overpricing but if it is lower than that, it’ll be a
low price.
99
‫‪Keywords: Financial Engineering, Risks, Options contracts, Black‬‬
‫‪and Scholes model, Hedge‬‬
‫المقدمـــــــــــــــــــــــــــــــة‪:‬‬
‫نتيجة لالنفتاح االقتصادي املتسارع لألسواق املالية‪ ،‬تزايد االهتامم يف العقود األخرية بإدارة املخاطر‬
‫خاصة القطاعات املرصفية ‪ ،‬وذلك هبدف التحوط من التأثريات اخلارجية يف ظل التقلبات الشديدة‬
‫ألسعار الفائدة وأسعار العمالت واألسهم والسندات‪ ،‬بالنظر لتداعيات األزمة األخرية أصبح من‬
‫الرضوري وضع أطر إلدارة خماطر املحافظ املالية‪ ،‬حيث يتم بناء حمفظة التحوط بواسطة استعامل‬
‫املشتقات املالية خاصة اخليارات املالية‪ ،‬حيث من خالهلا يتم نقل املخاطر إىل أطراف أخرى هلا القدرة‬
‫أكرب عىل مواجهة التقلبات السعرية املتعلقة بمكونات املحفظة‪ ،‬وتعترب اخليارات املتداولة يف البورصات‬
‫هي صيغة م ن صيغ العقود التي تتم عىل جمموعة واسعة من األدوات املالية وغري املالية أمهها ‪ :‬األوراق‬
‫املالية‪ ،‬املعادن الثمينة‪ ،‬أسعار الفائدة‪ ،‬مؤرشات البورصة‪ ،‬العمالت الصعبة‪ ،‬السلع وغريها من األصول‪،‬‬
‫وعىل الرغم من أن هلذه االستعامالت التي تتم عىل اخليارات أرباح معتربة ‪ ،‬خاصة بالنسبة للمضاربني‪،‬‬
‫فإهنا تعترب بالغة األمهية إذا ما تعلق األمر بحامية أو حتوط املستثمرين من تقلب أسعار تلك األصول‪.‬‬
‫وتعترب عقود اخليارات من املضاربات الومهية كون طبيعتها مبادلة صفرية حيث ما يربحه أحد الطرفني‬
‫خيرسه الطرف اآلخر‪ ،‬وهذا ما خيرجها عن املبادالت احلقيقية كون يراد هبا نقل ملكية األصل حمل‬
‫االشتقاق‪ ،‬بل يقترص فيها غالبا عىل تسوية فروقات أسعار األوراق املالية وأسعار العمالت عند هناية‬
‫العقد وذلك مقابل مكافأة غري قابلة لالسرتجاع‪ ،‬وقد تم استعامل العديد من النامذج لتقييم اخليارات‪،‬‬
‫السيام تلك املتعلقة باخليارات عىل األسهم العادية يف خمتل‬
‫األسواق املالية العاملية واخليارات حتديدا‪،‬‬
‫ومنها نموذج الثنائي ‪ ،Binomial Model‬الذي طور من قبل ‪،Cox ,Ross and Rubinstein‬‬
‫ونموذج بالك وشولز ‪ ، Black-sholesmodel‬ويعترب هذا األخري من أكثر النامذج شهرة واستعامال يف‬
‫األسواق املالية وهو أسهل بكثري من النامذج األخرى‪.‬‬
‫من خالل ما سبق يمكننا طرح اإلشكالية التالية‪:‬‬
‫ ما مدى أمهية نموذج بالك وشولز يف تسعري وحتديد القيمة املكافأة للخيارات املالية؟‬‫من خالل هذه اإلشكالية يمكننا طرح األسئلة الفرعية التالية‪:‬‬
‫‪100‬‬
‫ ما هو دور اخليارات املالية يف إحداث األزمة املالية؟‬‫ كي يتم استخدام نموذج بالك وشولز يف تقييم اخليارات املالية؟‬‫ هل تؤثر املخاطر املالية عىل قيمة اخليارات من خالل نموذج بالك وشولز؟‬‫أمهية البحث‪ :‬نظرا ملا حظيت به اهلندسة املالية من اهتامم خاصة بعد األزمة املالية التي كانت املسبب‬
‫األسايس هلا‪ ،‬حيث تعد اخليارات املالية من أهم املنتجات املتداولة‪ ،‬وعليه فموضوع تسعري اخليارات‬
‫جيمع بني التقنيات الكمية يف التحليل االقتصادي وبني القدرة التحليلية ملسعر اخليارات حيث يمكن من‬
‫خالهلا حتديد قيمة املكافأة التي يتحصل عليها الطرف املقابل‪ ،‬وهلذه الغاية فقد تم استخدام العديد من‬
‫النامذج أمهها وأسهلها من ناحية التطبيق هو نموذج بالك وشولز الذي حظي باهتامم واسع حيث انه‬
‫يرتكز عىل تكوين حمفظة من األداة األصلية وجمموعة من اخليارات بحيث تكون غري حساسة لتغريات‬
‫أسعار تلك األداة‪.‬‬
‫ولإلجابة عىل هذه األسئلة سنتناول يف هذه الورقة البحثية املحاور التالية‪:‬‬
‫املحور األول‪ :‬اخليارات املالية ودورها يف إحداث األزمة املالية‪.‬‬‫املحور الثاين‪ :‬نموذج بالك وشولز لتسعري اخليارات‪.‬‬‫املحور الثالث‪ :‬تسعري خيارات رشاء وبيع القطاع البنكي القطري‪.‬‬‫المحور األول‪ :‬الخيارات المالية ودورها في إحداث األزمة المالية‬
‫أوال ‪ :‬الخيارات المالية‬
‫‪ -1‬تعري‬
‫اخليارات املالية‪ :‬نشأ هذا النوع من العقود يف الواليات املتحدة األمريكية‪ ،‬حيث كان جيري‬
‫التعامل هبذه العقود يف السوق املالية غري املنظمة من خالل وسطاء ماليني‪ ،‬ثم انتقل التعامل بعد ذلك إىل‬
‫السوق املنظمة من خالل بورصة شيكاغو يف ‪ 62‬افريل ‪ ،1791‬ورسعان ما انترشت هذه العقود يف‬
‫البورصات األمريكية‪ ،‬فالبورصات األوروبية‪.‬‬
‫وعقد اخليار هو عقد بني طرفني‪ :‬مشرتي وحمرر‪ ،1‬ويعطى العقد للمشرتي احلق يف أن يشرتي من أو أن‬
‫يبيع إىل املحرر عدد من وحدات أصل حقيقي أو مايل‪ ،2‬بسعر يتفق عليه حلظة توقيع العقد‪ ،‬عىل أن يتم‬
‫التنفيذ يف تاريخ الحق‪ ،‬يطلق عليه تاريخ التنفيذ أو تاريخ انتهاء الصالحية‪ ،‬وللمشرتي احلق يف عدم‬
‫تنفيذ العقد‪ ،‬إذا كان ا لتنفيذ يف غري صاحله ‪ ،‬وذلك مقابل تعويض يدفعه للمحرر يطلق عليه مكافأة أو‬
‫‪101‬‬
‫عالوة‪ ،‬هذه املكافأة تدفع عند التعاقد‪ ،‬وغري قابلة للرد وليست جزء من قيمة الصفقة‪ .‬بعبارة أخرى أنه‬
‫مبلغ يدفعه املشرتي يف مقابل حق اخليار يف تنفيذ أو عدم تنفيذ العقد‪ ،‬وحيث أن املشرتي حيصل عىل هذا‬
‫احلق منذ حلظة توقيع العقد‪ ،‬فانه خيرس املكافأة يف تلك اللحظة‪.3‬‬
‫ويمكن تلخيص خصائص عقود اخليارات يف اجلدول املوايل‪:‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)11‬خصائص عقود اخليارات‬
‫‪-1‬مشرتي أو حامل عقد اخليار‬
‫هو الطرف الذي يستفيد من احلق الذي يتيحه له‬
‫العقد برشاء األصل إذا كان اخليار للرشاء‪ ،‬أو البيع‬
‫األصل إذا كان اخليار للبيع‬
‫‪-6‬بائع أو حمرر عقد اخليار‬
‫هو الطرف الذي يقع عليه االلتزام بتنفيذ العملية‬
‫موضوع العقد ‪-‬رشاء أو بيع األصل موضوع‬
‫العقد ‪-‬يف حالة طلب املشرتي التنفيذ للعقد‪.‬‬
‫‪-1‬سعر املامرسة أو التنفيذ‬
‫وهو السعر املحدد سلفا لتنفيذ عقد اخليار أي سعر‬
‫الرشاء أو البيع قبل تاريخ االستحقاق‬
‫‪-4‬العالوة أو املكافأة‬
‫هو ما يدفعه املشرتي حلق اخليار للبائع مقابل‬
‫الرشاء‪ ،‬وغالبا ما حتدد بنسبة مئوية من مبلغ العقد‬
‫أو وفقا لدرجة تذبذب العملة أو الورقة املالية‬
‫موضوع العقد‬
‫‪-5‬السعر السوقي‬
‫هو سعر األصل موضوع العقد يف السوق يف تاريخ‬
‫تنفيذ العقد أو يف آخر يوم يف فرتة العقد‪.‬‬
‫‪-2‬تاريخ التنفيذ‬
‫هو التاريخ الذي يقوم فيه مشرتي العقد بتنفيذ‬
‫االتفاق‬
‫‪-9‬تاريخ االنتهاء‬
‫وهو آخر يوم متفق عليه لصالحية تنفيذ العقد‬
‫‪102‬‬
‫املصدر‪ :‬بن رجم حممد مخييس‪ ،‬املنتجات املالية املشتقة‪ :‬أدوات مالية مستحدثة لتغطية املخاطر أم‬
‫لصناعتها ‪ ،‬ورقة بحثية مقدمة ضمن امللتقى الدويل حول األزمة املالية واالقتصادية الدولية واحلوكمة‬
‫العاملية‪ ،‬جامعة فرحات عباس‪ ،‬سطي ‪ ،‬أيام ‪ 61-61 :‬أكتوبر ‪ ،6117‬ص‪.19‬‬
‫ثانيا‪ :‬أنواع عقود الخيار‬
‫يمكن التمييز بني عدة أنواع من اخليارات حسب عدة معايري‪:‬‬
‫‪ -1‬خيار الرشاء‪ :‬يعطي خيار الرشاء مالكه احلق يف رشاء عدد من األصول املالية يف تاريخ معني بسعر‬
‫معني‪ ،‬وبام أن اخليار هو حق‪ ،‬فان احلصول املستثمر عىل هذا احلق ليس من دون مقابل‪ ،‬حيث يدفع إىل‬
‫بائع ذلك اخليار مبلغا من املال ي طلق عليه سعر اخليار‪ ،‬أو العالوة وهذا املبلغ ثابت ويتم حتديده يف بداية‬
‫التعاقد وفقا لقوى العرض والطلب يف سوق اخليارات‪ ،4‬ويأخذ خيار الرشاء وضعا طويل األجل يف حني‬
‫يأخذ حمرر (بائع) خيار الرشاء وضعا قصري األجل‪.‬‬
‫‪ -6‬خيار البيع‪ :‬يعطي خيار البيع مالكه احلق يف بيع عدد من األصول املالية بسعر معني يسمى سعر‬
‫التنفيذ‪ ،‬ويف تاريخ معني يسمى تاريخ انتهاء الصالحية أو تاريخ االستحقاق‪ ،‬وكام هو احلال يف خيار‬
‫الرشاء‪ ،‬فان حصول املستثمر عىل خيار البيع ليس بدون مقابل‪ ،‬حيث يدفع إىل بائع ذلك اخليار مبلغا من‬
‫املال يطلق عليه سعر أو عالوة اخليار ‪ .‬ومما جتدر اإلشارة إليه أن خيار البيع تزيد قيمته كلام انخفض سعر‬
‫السهم‪ ،‬ألنه يتيح حلامل اخليار بيع السهم بسعر التنفيذ‪ ،‬رغم انخفاض السعر السوقي للسهم (وهو‬
‫الرصر املتوقع) ‪ ،‬أما إذا مل ينخفض سعر السهم‪ ،‬فان كل ما سيخرسه حامل اخليار هو سعر اخليار أو‬
‫العالوة التي دفعها يف بداية التعاقد‪.5‬‬
‫ويستخدم هذا النوع من اخليارات لألغراض التالية‪:4‬‬
‫‪ -1‬تستخدم كبديل لعمليات البيع عىل املكشوف‪ ،‬حيث أن املضارب الذي يتوقع انخفاض السعر‬
‫يمكن أن يبيع عىل املكشوف أو أن يشرتي خيار بيع‪ ،‬مع أفضلية األسلوب األخري عىل األسلوب‬
‫التقليد ي‪ ،‬حيث أنه يتوقع أنه سيكون بمقدوره أن يشرتي األسهم بسعر التعاقد حمققا الفرق بني‬
‫السعرين‪.‬‬
‫‪ -6‬يستخدم هذا النوع من اخليارات بغرض املضاربة من طرف املستثمرين الذين يتوقعون انخفاض‬
‫أسعار األوراق املالية حمل التعاقد عند هناية تاريخ صالحية هذه اخليارات‪.‬‬
‫‪103‬‬
‫‪ -1‬عقد اخليار املزدوج‪ :‬هو عقد جيمع خيار البيع وخيار الرشاء وبمقتضاه يصبح حلامله احلق يف أن‬
‫يكون مشرتيا لألوراق املالية حمل التعاقد أو بائعا هلا‪ ،‬وذلك مرهون بمصلحة املشرتي حيثام كانت‪ ،‬فإذا‬
‫ارتفعت أسعار السوق خالل فرتة العقد كان مشرتيا وإذا انخفضت كان بائعا‪ ،‬ومع تعاظم املخاطرة التي‬
‫يتعرض هلا بائع اخليار‪ ،6‬ونميز يف هذا اإلطار بني نوعني من عقود اخليارات املزدوجة‪:‬‬
‫‪ -1-1‬عقد اخليار املزدوج ثابت السعر‪ :Straddle‬واحدة من التوليفات األكثر انتشارا يف عقود‬
‫اخليارات هي عقود اخليارات املزدوجة وهي تتكون من رشاء خيار رشاء وخيار بيع بنفس سعر التنفيذ‬
‫ونفس تواريخ االستحقاق‪ ،‬ويرى أن هذه العقود جيرى تصميمها للمضاربني الذين يضاربون عىل‬
‫توجهات السوق سواءا بالصعود أو اهلبوط‪ ،7‬وينقسم هذا العقد بدوره إىل نوعني‪:‬‬
‫أ‪-‬عقد خيار مزدوج مرجح الرتفاع األسعار *‪Strap‬‬
‫ب‪-‬عقد خيار مزدوج مرجح النخفاض األسعار **‪Strip‬‬
‫‪ -6-1‬رشاء عقد خيار مزدوج يتغري فيه سعر الرشاء عن سعر البيع ‪ :Strangle‬يتطلب هذا النوع‬
‫إبرام عقدين‪ ،‬احدمها خيار رشاء واآلخر خيار بيع عىل نفس السهم‪ ،‬وبنفس تاريخ التنفيذ‪ ،‬أما سعر‬
‫التنفيذ فيختل ‪ ،‬فسعر التنفيذ يف خيار الرشاء ينبغي أن يكون أعىل من سعر السهم الذي يتداول به‬
‫السهم‪ ،‬كام ينبغي أن يكون سعر خيار البيع أقل من السعر الذي يتداول به السهم‪.8‬‬
‫‪ -1-1‬بيع عقد خيار مزدوج يتغري فيه سعر الرشاء عن سعر البيع‪ :‬وكام أن هناك رشاء لعقد خيار مزدوج‬
‫يتغري فيه سعر الرشاء عن سعر البيع هناك بيع أو حترير لتلك األنواع من العقود‪ ،‬حيث يقوم املضارب‬
‫بتحرير عقدين أحدمها خليار رشاء واآلخر خليار البيع‪ ،‬وذلك عىل نفس النهج السابق وعىل عكس‬
‫استرياتيجية الرشاء التي تتطلب تقلبات سعر كبرية‪ ،‬تتطلب استرياتيجية التحرير تقلبات سعر حمدودة‪.9‬‬
‫‪ -4‬عقد خيار بمضاعفة الكمية‪ :‬خيول هذا العقد حلامله أن يضاع‬
‫الكمية التي اشرتاها أو تلك التي‬
‫باعها إذا رأى أن تنفيذ العقد يف صاحله خالل مدة العقد‪ ،‬ولكن نظرا لتتعاظم املخاطر التي يتعرض هلا‬
‫بائع هذا احلق فانه يتقاىض ضع‬
‫ثمن اخليار الذي يتقاضاه مقابل حق اخليار سواءا كان خيار رشاء أو‬
‫خيار بيع‪.10‬‬
‫‪104‬‬
‫‪ -5‬عقود خيارات أسعار الفائدة‪ :‬وهي عقود يلتزم بمقتضاها أحد طريف العقد (بائع احلق) بضامن حد‬
‫أقىص ملعدل الفائدة ال يتم الزيادة عنه (يف حالة قيام مشرتي احلق باالقرتاض) أو حد أدنى ملعدل الفائدة‬
‫(يف حالة قيام مشرتي احلق) أو باجلمع بني النظامني وذلك مقابل مكافأة أو عمولة‪.11‬‬
‫‪ -2‬عقود خيارات أسعار الرصف‪ :‬وهي عقود تعطي احلق ملشرتهيا يف إمتام عملية رشاء أو بيع كمية‬
‫معينة من عملة أجنبية يف تاريخ حمدد يف املستقبل‪ ،‬فقد يتفق مشرتي العقد (احلق) مع حمرر العقد عىل‬
‫رشاء أو بيع كمية معينة من عملة أجنبية مقابل عالوة الدفع‪ ،‬وهنا حيتفظ مشرتي العقد بحق تنفيذ‬
‫العملية أو عدم التنفيذ‪.12‬‬
‫‪ -9‬عقود خيارات املؤرشات‪ :‬وهي عقود اخليار التي يكون موضوعها مؤرش للسوق املايل يمثل تشكيلة‬
‫مكونة األوراق املالية إال أنه يف هذا العقد ال يتم تسليم األوراق املالية موضوع املؤرش بالبيع أو الرشاء‬
‫لألوراق املالية إال أنه يف هذا العقد ال يتم تسليم األوراق املالية موضوع املؤرش بالبيع أو الرشاء‪ ،‬ويتم‬
‫تداول هذا النوع من العقد بكثرة يف الواليات املتحدة األمريكية‪ ،‬ومن أمثلة عقود املؤرشات املتداولة عقد‬
‫اختبار مؤرش ‪ ،S&P100‬وعادة ال تتجاوز فرتة التنفيذ هلذا النوع من العقود أربعة أشهر كحد أقىص‪.‬‬
‫ثالثا‪ :‬دوافع استخدام المستثمرين لعقود الخيارات المعاصرة‬
‫مل تستحدث عقود اخليارات املالية املعارصة‪ ،‬كأدوات يف األسواق املالية هبدف إتاحة الفرصة‬
‫للمستثمرين لتحقيق الربح فقط‪ ،‬إنام استحدثت ألمر أخر ال يقل أمهية عن اهلدف األول‪ ،‬بل قد يكون‬
‫هو األهم‪ ،‬وهو جتنب هؤالء املستثمرين خماطر تقلب أسعار األوراق املالية والسلع التي بحوزهتا‪ ،‬أو التي‬
‫يرغبون يف التعامل هبا يف املستقبل‪ ،‬وللوقوف وتتمثل أهم الدوافع التي جعلت املستثمرين يلجئون‬
‫للمضاربة باخليارات فيام ييل‪.13‬‬
‫‪ -1‬أغراض املضاربة‪ :Speculative :‬حيقق املضارب ربحا نتيجة رشاء حق الرشاء إذا ما حتققت‬
‫توقعاته وهي ارتفاع سعر األصل يف السوق بأكثر من سعر التنفيذ‪.‬‬
‫‪ -6‬أغراض التحوط ‪ :Hedging‬وهنا يكون املتعامل ‪ Dealer‬صاحب مركز مكشوف من العملة‬
‫املنوي حق رشائها أو ملتزم بدفعات مستقبلية من هذه العمالت مع خشيته من ارتفاع األسعار يف حالة‬
‫حدوثها‪.‬‬
‫‪105‬‬
‫‪ -1‬أغراض استثامرية‪ :Investment :‬يعد رشاء حق الرشاء أداة استثامرية بديلة عن حيازة األصل‬
‫مؤقت وذلك بانتظار توقع ارتفاع السعر يف وقت استحقاق عقد اخليار وإمكانية الرشاء واالستثامر‬
‫بالسعر األقل وهو سعر التنفيذ‪ ،‬هلذا فان املتعامل املستثمر يمتلك املقدرة الالزمة لتنفيذ رشاء األصل‬
‫الفعيل‪.‬‬
‫ويمكن حتديد العوامل املؤثرة عىل أسعار اخليارات من خالل اجلدول املوايل‪:‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)16‬العوامل املؤثرة عىل أسعار اخليارات‬
‫املتغريات‬
‫خيار الرشاء‬
‫خيار البيع‬
‫سعر السهم‬
‫‪+‬‬
‫‪-‬‬
‫سعر التنفيذ‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫زمن هناية املدة‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫تقلب أسعار السهم‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫معدالت الفائدة‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫العرض‬
‫‪-‬‬
‫‪-‬‬
‫أسعار الفائدة‬
‫‪+‬‬
‫‪-‬‬
‫التوزيعات النقدية‬
‫‪-‬‬
‫‪+‬‬
‫الطلب‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫املصدر‪ :‬جليل كاظم مدلول العاريض‪ ،‬نامذج تسعري اخليارات املتقدمة ودورها يف حتديد قيمة املكافأة‬
‫للخيار وبناء حمفظة التحوط‪ ،‬دراسة تطبيقية يف القطاع املرصيف العراقي‪ ،‬جملة آداب الكوفة‪ ،‬العدد ‪،5‬‬
‫ص‪.12‬‬
‫السعر السوقي لألصل حمل التعاقد‪ :‬يمثل هذا العنرص املحدد الرئييس لقيمة اخليار بسبب التأثري املبارش‬‫والقوي الذي يرتكه‪ ،‬فقد يكون اجيابيا عند االرتفاع بالنسبة خليار الرشاء وسلبيا خليار البيع‪ ،‬كام يكون‬
‫سلبيا‪ /‬اجيابيا عند االنخفاض للنوعني عىل التوايل‪ ،‬ويعترب هذا العامل خارجي كونه يتحدد سوقيا‪.14‬‬
‫‪106‬‬
‫ سعر التنفيذ أو املامرسة‪ :‬سعر التنفيذ هو ذلك السعر الذي تم حتديده عند إبرام العقد واملحدد مسبقا‪،‬‬‫فإذا كان منخفض فهو ذو تكلفة أكرب بالنسبة خليار الرشاء‪ ،‬أما بالنسبة خليار البيع فكلام كان سعر التنفيذ‬
‫مرتفع زادت ا لتكلفة‪ ،‬إذا سعر التنفيذ له تأثري سلبي عىل قيمة اخليار يف احلالتني‪ ،‬وهي عالقة عادية كون‬
‫مشرتي خيار الرشاء خيشى االرتفاع فهو هيدف عىل التدنئة أما مشرتي خيار البيع فهو خيشى االنخفاض‬
‫فهو هيدف إىل التعظيم‪ ،15‬ويمكن إبراز هذا التأثري من خالل الشكل املوايل‪:‬‬
‫الشكل رقم(‪ :)11‬أثر تغري سعر التنفيذ عىل قيمة خيار الرشاء‬
‫املصدر‪ :‬عبد الغاين دادن‪ ،‬تقييم املؤسسات من منظور نظرية اخليارات‪ ،‬أبحاث اقتصادية وإدارية‪ ،‬العدد‬
‫‪ ،11‬ص ‪.112‬‬
‫يربز الشكل أعاله العالقة العكسية بني سعر التنفيذ وقيمة اخليار الرشاء‪ ،‬فخيار الرشاء ‪ OA1‬له سعر‬
‫تنفيذ ‪ Pex1‬أقل من اخليار ‪ OA2‬الذي يساوي ‪ ،Pex2‬بطبيعة احلال قيمة خيار الرشاء األول ‪VOA1‬‬
‫أكرب من قيمة اخليار الثاين ‪ ،VOA2‬وكذلك أنه عند سعر ممارسة آخر ‪ POX0‬قيمة اخليار األول أكرب‬
‫من قيمة اخليار الثاين مما يثبت العالقة العكسية بني سعر التنفيذ وقيمة خيار الرشاء‪.‬‬
‫ تذبذبات السعر السوقي‪ :‬تعترب التذبذبات يف السعر السوقي مؤرشا لقياس درجة املخاطرة‪ ،‬والتي‬‫يمكن قياسها بالتباين (االنحراف املعياري)‪ ،‬وبطبيعة العالقة املتواجدة بني املردودية واملخاطرة فزيادة‬
‫تذبذب سعر األصل حتل التعاقد ازدادت املردودية‪ ،‬واملتمثلة يف هذه احلالة يف قيمة اخليار‪ ،16‬ويمكن‬
‫توضيحها من خالل الشكل املوايل‪:‬‬
‫‪107‬‬
‫الشكل رقم(‪ :)20‬أثر تذبذبات أسعار األصل محل التعاقد على قيمة الخيار‬
‫املصدر‪ :‬عبد الغاين دادن‪ ،‬تقييم املؤسسات من منظور نظرية اخليارات‪ ،‬أبحاث اقتصادية وإدارية‪ ،‬العدد‬
‫‪ ،11‬ص ‪.119‬‬
‫يبدو من الشكل أن لتشتت سعر األصل حمل التعاقد تأثري اجيايب عىل قيمة خيار الرشاء‪ ،‬فعند‬
‫‪ σ‬كان ميل دالة القيمة أقل من ميل دالة القيمة أقل من ميل دالة القيمة عند‬
‫‪σ‬‬
‫وهذا يعكس بطبيعة احلال العالقة الطردية بني املردودية واملخاطرة‪.‬‬
‫ مدة حياة اخليار‪ :‬يف ظل النظرية املالية هناك قيمة زمنية للنقود فكلام زادت مدة اخليار زادت التكلفة‬‫ومنه القيمة احلالية لالستدانة سوف تنخفض وقيمة خيار الرشاء سوف تتزايد وكذلك بالنسبة خليار‬
‫البيع‪.‬‬
‫ معدل الفائدة‪ :‬نظرا للعالقة العكسية بني معدل الفائدة السوقي والقيمة السوقية للسهم فتأثري معدل‬‫الفائدة سلبي يف حالة االرتفاع عىل قيمة خيار الرشاء‪ ،‬واجيايب عىل قيمة خيار البيع‪ ،‬أما فيام خيص‬
‫التوزيعات فهي كذلك يف ظل فرضيات حمدودة‪.‬‬
‫رابعا‪ :‬دور عقود الخيارات المالية في األزمة المالية‬
‫إن الغاية من عقود اخليارات املالية هو احلصول عىل أكرب قدر مكن من الربح وبأرسع وقت‪ ،‬وبأقل‬
‫خماطرة وهذه العقود دائام فيها طرف رابح وطرف خارس‪ ،‬وعليه فهي خمالفة لكافة العقود املتعارف عليها‬
‫رشعا وقانونا‪ ،‬ولذلك فان هذه العقود ترتب علبها العديد من اآلثار االقتصادية السلبية‪ ،‬انعكست عىل‬
‫األسواق املالية‪ ،‬مسامهة بذلك يف حدوث األزمة املالية‪ ،‬وتتمثل هذه اآلثار فيام ييل‪:17‬‬
‫‪108‬‬
‫‪ -1‬عقود خيار الرشاء وسيلة للتالعب باألسعار‪ :‬إذا جلأ أحد كبار التجار إىل البيع عىل املكشوف وهو‬
‫يتوقع انخفاض السعر‪ ،‬فان غريه من التجار غالبا ما حياكونه يف هذا السلوك باعتباره قائدا‪ ،‬األمر الذي‬
‫يرتتب عليه جتاه السعر إىل اهلبوط‪ ،‬وبالرغم من ذلك وألن التاجر يتوقع تقلب السوق وتغري اجتاهات‬
‫األسعار‪ ،‬فانه يلجأ إىل بيع عقود اخليارات‪ ،‬وبأسعار زهيدة يغري املستثمرين عىل الرشاء رغم أنه غري‬
‫راغب يف تسليم األوراق يف مثل هذه الظروف‪ ،‬كون أنه لن يطالبه أحد بتسليم األوراق مامل يرتفع‬
‫سعرها‪ ،‬وهكذا يتالعب حمرر اخليار باألسعار حسب مصلحته‪.‬‬
‫‪ -2‬عقود اخليارات وحتقق مصلحة املتعاقدين املتبادلة‪ :‬إن كافة العقود املتعارف عليها رشعا وقانونا‬
‫غايتها حتقيق مصالح متبادلة للطرفني‪ ،‬وشبه متوازنة من حيث الربح واخلسارة ‪ ،‬لكن األمر يف عقود‬
‫اخليارات خمتل ‪ ،‬حيث أن كل مكسب حيققه أحد ذريف العقد يمثل خسارة للطرف اآلخر وبمعنى آخر‬
‫فان كسب مشرتي اخليار هو ذاته خسارة بائعه‪،‬واملكسب الذي حيققه بائع اخليار هو ذاته خسارة‬
‫املشرتي‪ ،‬ولذلك هذا النوع من العقود خيال كافة األنواع ما كان عىل سبيل القامر‪.‬‬
‫‪ -1‬التأثري السلبي لعقود اخليارات عىل توزيع الثروة‪ :‬تتمثل آثارها السلبية عىل توزيع الثروة بني األفراد‬
‫فيام ييل‪:‬‬
‫املكاسب يف عقود اخليارات متثل خسارة‪.‬‬‫عقود اخليارات سبب يف رواج املضاربة يف السوق املايل‪.‬‬‫‪ -4‬عقود اخليارات وأثرها السلبي عىل اإلنتاج‪ :‬إن لعقود اخليارات أثرا سلبيا عىل اإلنتاج‪ ،‬ويتجىل هذا‬
‫من خالل استخدام املستثمرين هلا كأداة حتوطية حتميهم من خماطر تقلبات األسعار‪ ،‬وهذا يعني أن هذه‬
‫العقود أصبحت أداة مشجعة ألصحاب األموال‪ ،‬تدفعهم إىل توجيه أمواهلم لالستثامر يف السوق املايل‬
‫"البورصة" ‪ ،‬مادام أن هذه العقود حتميهم من اخلسائر وال حترمهم يف ذات الوقت من حتقيق األرباح حينام‬
‫تصدق توقعاهتم‪ ،‬وهبذا إبعاد لكثري من أصحاب رؤوس األموال عن القيام بالعمليات اإلنتاجية احلقيقة‬
‫التي يتطلبها املجتمع من صناعة وزراعة ‪...‬الخ‪ ،‬وجتعلهم يف انتظار فرص حتقيق األرباح‪ ،‬ومما يزيد األمر‬
‫سوءا إذا صحت توقعاهتم وربحوا ازدادوا تعلقا باملضاربة‪ ،‬األمر الذي جيعل من دوران رؤوس أموال‬
‫هؤالء األفراد بعيد كل البعد عن دورة النشاط االقتصادي‪.‬‬
‫المحور الثاني‪ :‬نموذج بالك وشولـــــز لتسعير الخيارات‬
‫‪109‬‬
‫أوال‪ :‬نموذج بالك وشولــــــز‬
‫تم استعامل العديد من النامذج لتقييم اخليارات‪ ،‬السيام تلك املتعلقة باخليارات عىل األسهم العادية‪ ،‬يف‬
‫خمتل‬
‫األسواق املالية العاملية وأسواق اخليارات حتديدا‪ ،‬من األمثلة عىل ذلك‪ :‬النموذج‬
‫الثنائي ‪ ،binomial model‬الذي طور من قبل ‪ cox, Ross and Rubinstein‬ونموذج بالك‬
‫وشولز ‪ ،Black-scholes model‬وعىل الرغم من أن النموذج األول يمتاز باملرونة إىل حد ما‪ ،‬إال أن‬
‫العمليات احلسابية املعقدة (اللوغاريتامت) التي تصاحبه جعلت الكمبيوتر رضوريا لتطبيقه‪ ،‬أما النموذج‬
‫الثاين‪ ،‬والذي يعترب من أكثر النامذج شهرة واستعامال يف األسواق املالية‪ ،‬فهو أسهل بكثري من نظريه‬
‫األول‪ ،‬فهو يرتكز أساسا عىل تكوين حمفظة من األداة األصلية ‪The underlying instrument‬‬
‫وجمموعة من اخليارات بحيث تكون املحفظة غري حساسة (ال تتغري) لتغريات سعر تلك األداة‪ ،‬وعندئذ‬
‫يكون عائدها مساويا لعائد االستثامر اخلايل من املخاطر‪.18‬‬
‫سنة ‪ ، 1791‬بالك وشولز اقرتحا النموذج الذي أخذ فيام بعد اسميهام حيث لقي تطبيقا كبريا‬
‫وسطاملحللني املاليني‪ ،‬والذي كان خاصا باخليارات األروبية التي ال يتم عليها توزيع األرباح‪ 19‬عىل الرغم‬
‫من اخليارات األمريكية كانت وال زالت اخليارات املالية األكثر تداوال يف األسواق العاملية‪ ،‬ثم بعد ذلك‬
‫تم إضافة عنرص توزيع األرباح يف نموذج سمي بالك –شولز‪ -‬مريتون(‪)BSM‬‬
‫ال يسعر نموذج بالك شولز خيارات البيع‪ ،‬لكن يمكن إجياد سعر خيار البيع عن طريق نموذج تسعري‬
‫خيار الرشاء ثم استعامل مبدأ تكافؤ خيار الرشاء وخيار البيع )‪ ،)Put-Call-Parity‬بعد ذلك قام‬
‫بالك بإضافة تعديالت عىل النموذج بشكل جيعل من املمكن مطابقته عىل اخليارات وعىل املستقبليات‬
‫(‪ ،)Futures Option‬هذا النموذج الذي يطلق عليه غالبا نموذج بالك (‪ ،)Black Model‬كام قام‬
‫مارك جارمان وستيفن كوهللهاجن (‪ )Mark Garman and Steven Kohlhagen‬بتعديل‬
‫نموذج بالك وشولز من أجل إعطاء تسعري أكثر دقة للخيارات عىل تبادل العمالت بواسطة نموذجهام‬
‫‪ ،Garman Kohlhagen model‬كل هذه النسخ من نامذج التسعري تتشابه بام فيه الكفاية لكي‬
‫توص‬
‫يف أغلب األحيان وبشكل عام بنموذج بالك سكولز‪ ،‬ويفرتض نموذج بالك شولز بأنه يمكن‬
‫تشكيل وضعيتني (مركزيتن)‪ ،‬عىل أساس أن هلام نفس اخلطر ونفس العائد‪ ،‬والفرضية مفادها انه من‬
‫أجل حترك صغري يف أي من املركزين فان سعر املركز األخر سوف يتحرك يف االجتاه املعاكس وبنفس‬
‫‪110‬‬
‫املقدار وهذا ما يسمى بالتحوط دون جمازفة (‪ ،)Riskless Hedge‬والعالقة بني املركزين تدعى بنسبة‬
‫التحوط (‪ ، )Hedge Ratio‬وبشكل عام تص‬
‫نسبة التحوط عدد األدوات املالية الضمنية لكل خيار‪،‬‬
‫فعىل سبيل املثال نسبة حتوط ب ‪ 1.5‬تعني بأنه من أجل حتويط خيار واحد يلزم ‪ 51‬سهم ضمني‪.‬‬
‫وبذلك فقد قطعت النظرية املالية شوطا معتربا منذ بداية السبعينات من القرن املايض بتطوير النموذج‬
‫الدقيق لتقييم اخليارات عىل األسهم من طرف العاملني السابقني‪ ،‬أي ‪ Ficher Black‬و ‪Myron‬‬
‫‪ Scholes‬ثم توسيعه ليشمل أدوات أخرى ويأخذ بعني االعتبار عملية التوزيعات وغريها من العوامل‪،‬‬
‫من طرف ‪ ،Robert Merton‬حتى عرف النموذج شكله النهائي لدى البعض بنموذج بالك‪ -‬شولز‪-‬‬
‫مرتن ‪ ، Black scholes -- Merton Option Pricing model‬نال شولز ومارتن جائزة نوبل‬
‫لالقتصاد جلهودمها يف تطوير نظرية اخليارات سنة ‪ ،1779‬ومل يشاركهام بالك فيرش يف هذا التتويج ألنه‬
‫تويف قبل ذلك بسنتني أي ‪ ،1775‬ولقد أدى التطبيق الواسع هلذا النموذج إىل ارتفاع مطرد يف أحجام‬
‫التداول يف أواق اخليارات عرب العامل منذ ظهوره‪.20‬‬
‫ثانيا‪ :‬فكرة بناء النموذج‬
‫لقد جاءت فكرة بناء هذا النموذج لتقييم سعر خيار رشاء (‪ ،)Call Option‬وبالتايل التنبؤ‬
‫بالتدفقات النقدية املتوقعة‪ ،‬وكذا تقديم تكلفة الفرصة البديلة التي تستخدم كأساس خلصم تلك‬
‫التدفقات‪ ،‬وتكمن الصعوبة يف جمال تقييم اخليارات إىل كون أن حتديد تكلفة الفرصة البديلة صعبة جدا‬
‫كون أن املخاطر التي ينطوي عليها العقد تتغري من حلظة إىل أخرى تبعا لتغري القيمة السوقية لألصل‬
‫الضمني‪ ،‬فبالنسبة لألدوات املالية التقليدية (األسهم والسندات) يمكن حساب مؤرشات اخلطر (معامل‬
‫بيتا واالنحراف املعياري للعوائد املتوقعة) يف حلظة معينة‪ ،‬هذه املؤرشات التي تكون مرتفعة يف حالة عقود‬
‫خيارات نتيجة ارتفاع الرفع املايل غري أن هذه املؤرشات وحدها ال تكفي لتحديد معدل اخلصم ذلك أن‬
‫حجم املخاطر غري ثابت‪.‬‬
‫ثالثا‪ :‬فرضيات النموذج‬
‫يقوم النموذج عىل عدة فرضيات تتمثل فيام ييل‪:21‬‬
‫ الفرضية األوىل‪ :‬اخليار حمل التعاقد من النوع األورويب وليس األمريكي‪.‬‬‫ الفرضية الثانية‪ :‬توجد إمكانية للبيع عىل املكشوف من دون قيود‪.‬‬‫‪111‬‬
‫ الفرضية الثالثة‪ :‬يأخذ السهم (الصفقات عىل األداة األصلية)‪ ،‬قيام مستمرة وموزعة طبيعيا‪ ،‬أي ال‬‫توجد قفزات يف األسعار كتلك التي حتدث بعد اإلعالن عن عملية استيالء مثال؛‬
‫ الفرضية الرابعة‪ :‬رشادة املتعاملني؛‬‫ الفرضية اخلامسة‪ :‬ال توجد تكلفة للمعامالت‪ ،‬كام يمكن للمستثمر رشاء أو بيع أي كمية من األسهم‬‫أو اخليارات مهام صغر حجمها‪ ،‬إضافة إىل افرتاض أن املعلومات عن السوق تتاح للجميع يف ذات‬
‫اللحظة وبدون تكالي ‪.‬‬
‫ الفرضية السادسة‪ :‬العائد عىل االستثامر اخلايل من املخاطر ثابت؛‬‫ الفرضية السابعة‪ :‬ثبات سعر الفائدة؛‬‫ الفرضية الثامنة‪ :‬ال توجد توزيعات عىل السهم املعني خالل فرتة اخليار(أي حتى تاريخ االستحقاق)‪.‬‬‫ الفرضية التاسعة‪ :‬ثبات تذبذب األداة األصلية خالل الفرتة‪.‬‬‫رابعا‪ :‬معادلة بالك شولـــــــز‬
‫يف إطار دراستنا هلذا النموذج‪ ،‬سوف نعترب بان التسعري يف السوق املايل مستمر‪ ،‬معفى من تكلفة‬
‫املعامالت ويتكون من أصلني أساسني‪ :‬أصل خطر(سهم)‪ ،‬وأصل بدون خطر‪ ،‬يتمثل يف عقد قرض يتم‬
‫التفاوض عليه بمعدل ثابت مستمر نرمز له بالرمز‪ ،r‬ونرمز لقيمة السهم املسعر يف السوق املايل يف التاريخ‬
‫‪ t‬بالرمز ‪.‬‬
‫‪ -1‬سعر األصل الضمني يتبع قانون السري العشوائي(‪)Random Walk‬‬
‫يعترب العشوائي األصل مايل بصفة عامة أحد الفرضيات املطلوبة لكفاءة األسواق املالية‪ ،‬ألن السوق‬
‫الك ء هو السوق الذي يتحرك فيه األسعار عشوائيا‪ ،‬وترجع هذه الظاهرة (احلركة العشوائية‬
‫لألسعار)‪ ،‬إىل األبحاث التي قام هبا الفرنيس لويس باشييل يف سنة ‪ 1711‬والذي أظهر بأن التغريات‬
‫املتتالية لألسعار يف سوق السلع تفتقر لوجود أي ترابط بينها‪ ،‬وبالتايل عدم وجود نموذج حمدد تتحرك يف‬
‫إطاره األسعار‪ ،‬وعلق عىل هذه النتيجة بأن املضاربة يف هذا النوع من األسواق هي لعبة عادلة " ‪Faif‬‬
‫‪ ،" Game‬أي أن ال البائع وال املشرتي يستطيعان حتقيق أرباح عىل حساب بعضيهام‪ ،‬وبالتايل فان‬
‫األسعار احلالية تعكس املعلومات املتاحة عن السوق يف التاريخ املحدد للتنفيذ‪.‬‬
‫وتتطلب كفاءة األسواق مهام كانت صيغتها النقطتني التاليتني‪:‬‬
‫‪112‬‬
‫ األسعار احلالية لألصول املالية تعكس تارخيها؛‬‫ األسواق املالية تعكس يف احلال تأثري أي معلومة جديدة تتعلق باألصل املايل عىل أسعار هذا األصل‪.‬‬‫ معادلة بالك وشولــــــــــــــز‪:‬‬‫تكتب العبارة النهائية لقيمة اخليار املتعلقة بصيغة بالك وسكولز كام ييل‪:‬‬
‫حيث‪:‬‬
‫و‬
‫و‬
‫‪ α‬مع‬
‫ويف النهاية لدينا‪:22‬‬
‫مع‪:‬‬
‫حيث‪:‬‬
‫‪ :S‬سعر تنفيذ األصل الضمني‬
‫‪ :E‬سعر تنفيذ اخليار املايل‪.‬‬
‫‪ : r‬معدل العائد بدون خطر‬
‫‪ :σ‬معدل تقلب سعر األصل الضمني‪.‬‬
‫من خالل هذه املعادلة يظهر بأن هناك مخسة متغريات يتم من خالهلا حتديد قيمة اخليار‪ ،‬ثالثة من بني هذه‬
‫العوامل يتم حتديدها مبارشة‪ ،‬وهي أسعار األوراق املالية‪ ،‬سعر التنفيذ‪ E‬ومدة حيازة اخليار‪ T‬أو املتغريان‬
‫الباقيان وها معدل الفائدة والتقلب فيتم حتديدمها بسهولة‪.‬‬
‫ما يالحظ عىل هذه الصيغة أهنا حتدد الفرق بني السعر السوقي لألصل حمل التعاقد وسعر املامرسة‬
‫بالرتجيح لكليهام باحتامل احلدوث‪ ،‬فبعد حتديد السعر املتوقع يتم استحداثه بدالة أسية ذات معلمتني مها‬
‫معدل املردودية بدون خماطرة ومدة حياة اخليار‪ ،‬عىل عكس الطرق التقليدية التي تعتمد عىل االستحداث‬
‫بمتتالية هندسية‪.23‬‬
‫‪113‬‬
‫ففيام يتعلق بمعدل الفائدة يمكن مالحظته يف السوق‪ ،‬أو يتم التوقع به ضمنيا انطالقا من نموذج تقييم‬
‫اخليار‪ ،‬وفيام يتعلق بالتقلب يتطلب التوقع‪ ،‬ألنه ال تتم مشاهدته مبارشة يف السوق‪.‬‬
‫خامسا‪ :‬نموذج بالك وشولــــــز الموسع لخيار الشراء‪:‬‬
‫وسع مارتن نموذج بالك شولز ليأخذ بعني االعتبار عملية توزيع األرباح عىل املسامهني‪ ،‬ومنه يكون سعر‬
‫خيار الرشاء وفقا ل ‪ Back-Scholes-Merton model‬كام ييل‪:24‬‬
‫حيث‪ :y:‬األرباح املوزعة (نسبة مئوية)‪ ،‬وبقية الرموز تبقى بنفس املعاين‪.‬‬
‫أما خيار البيع عىل السهم العادي فهو‪:‬‬
‫المحور الثالث‪ :‬تسعير خيارات الشراء والبيع للقطاع البنكي القطري‬
‫حظي موضوع اهلندسة املالية بشكل عام وموضوع اخليارات بشكل خاص باهتامم العديد من‬
‫الباحثني‪ ،‬إال أن هذا االهتامم كان يرتكز أساسا عىل املستوى العاملي حيث األسواق املالية الكفؤة‪ ،‬عىل‬
‫خالف اجلانب املحيل إذ كان االهتامم هبذا املجال احليوي ضمن مفاهيم اإلدارة املالية قد جاء بدراسات‬
‫حمدودة جدا‪ ،‬األمر الذي يتطلب بذل جهود كبرية ودراسات معمقة‪ ،‬ميدانية هبدف تفهم آليات اهلندسة‬
‫املالية وأدواهتا ومدى تأثريها عىل املستوى االقتصاد‪.‬‬
‫اعتمدت الدراسة قطاع املصارف املدرجة يف سوق قطر لألوراق املالية كاملة والبالغ عددها تسعة‬
‫مصارف (ثم ‪ 8‬مصارف ابتداءا من ‪ 2011 /11/15‬بعد إلغاء تداول أسهم األوىل للتمويل يف بورصة‬
‫قطر نتيجة رشائها من طرف رشكة بروة العقارية بغرض تأسيس بنك بروة كرشكة مسامهة قطرية‪،‬‬
‫غرضها التمويل العقاري واإلسكاين واألعامل املرصفية والتموييل واالستثامرية‪ ،‬ويصبح البنك بذلك‬
‫‪114‬‬
‫أول بنك عقاري متخصص يف قطر مملوك بالكامل ‪ %111‬لرشكة بروة العقارية ‪ ،‬وقد تم اختيار هذا‬
‫القطاع يف ضوء املعايري التالية‪:25‬‬
‫ إن اإلحصائيات الرسمية القطرية تظهر بان مسامهة القطاع املايل بلغت ‪ %11.1‬من الناتج املحيل‪ ،‬وهي‬‫نسبة مهمة إذا عرفنا طبيعة اقتصاديات املنطقة التي تعتمد بشكل كبري عىل تصدير املحروقات‪.‬‬
‫ إن هذه الرشكات مدرجة يف سوق قطر لألوراق املالية ويتم تداول أسهمها فيه بانتظام‪.‬‬‫ أن هذه الرشكات متثل القطاع الذي يفرتض أنه أكثر القطاعات تقلبا وبالتايل األكثر عرضة للمخاطر‬‫املالية‪ ،‬خاصة أن العامل تعرض ألكرب أزماته املالية يف هذه الفرتة‪.‬‬
‫وقد اعتمدنا يف دراستنا هاته عىل الفرضيات التالية‪:‬‬
‫ يكون سعر التنفيذ ‪ %75‬من سعر األصل الضمني؛‬‫ نسبة تقلب السهم هي ‪ %65‬صعودا و‪ %15‬نزوال‪.‬‬‫ املدة‪1 :‬سنة‬‫الجدول رقم(‪ :)20‬معدل سعر السهم وعدد األسهم المتداولة لقطاع المصارف‬
‫القطرية‬
‫متوسط عدد األسهم املتداولة‬
‫اسم البنك‬
‫متوسط سعر السهم (ريال)‬
‫بنك قطر الوطني‬
‫‪122.75‬‬
‫‪121‬‬
‫مرصف قطر اإلسالمي‬
‫‪75.41‬‬
‫‪618‬‬
‫البنك التجاري القطري‬
‫‪71.42‬‬
‫‪619‬‬
‫بنك الدوحة‬
‫‪21.16‬‬
‫‪186‬‬
‫البنك األهيل‬
‫‪26.11‬‬
‫‪26‬‬
‫بنك قطر الدويل اإلسالمي‬
‫‪29.11‬‬
‫‪111‬‬
‫مرصف الريان‬
‫‪19.42‬‬
‫‪951‬‬
‫بنك اخلليج التجاري‬
‫‪14.21‬‬
‫‪471‬‬
‫األوىل للتمويل‬
‫‪65,86‬‬
‫‪58‬‬
‫(مليون)‬
‫‪115‬‬
‫املصدر‪ :‬من إعداد الباحثني باالعتامد عىل املجلة الشهرية لبورصة قطر‪.‬‬
‫أوال‪ :‬استعمال نموذج بالك ‪ -‬شولز في تسعير الخيارات‬
‫تعطى معادلة بالك شولز للخيارات األروبية بالشكل التايل‪:‬‬
‫)‬
‫(‬
‫ومن أجل تسعري خيارات القطاع البنكي حمل الدراسة فإننا بحاجة حلساب املتغريات النموذج والتي‬
‫تتمثل يف العنارص التالية‪:‬‬
‫‪ -1‬تقلب أسعار األصول الضمنية‪:‬‬
‫يعترب تقلب أسعار األسهم أحد املحددات املهمة يف تقدير نموذج بالك وشولز‪ ،‬كون أن أي تغري يف سعر‬
‫األصل الضمني يؤدي إىل تقلب يف قيمة اخليار تقاس بواسطة املؤرش فيقا‪.‬‬
‫إن التعري‬
‫األكثر عمومية واستعامال للتقلب هو االنحراف املعياري الذي يكون من الشكل‪:‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)14‬النسب املئوية لتقلب أسعار أسهم القطاع البنكي القطري‬
‫اسم البنك‬
‫‪𝝈%‬‬
‫بنك قطر الوطني‬
‫‪15.19‬‬
‫مرصف قطر اإلسالمي‬
‫‪66.89‬‬
‫البنك التجاري القطري‬
‫‪11.66‬‬
‫بنك الدوحة‬
‫‪39.41‬‬
‫البنك األهيل‬
‫‪39.44‬‬
‫بنك قطر الدويل اإلسالمي‬
‫‪70.92‬‬
‫مرصف الريان‬
‫‪9.37‬‬
‫بنك اخلليج التجاري‬
‫‪1.94‬‬
‫األوىل للتمويل‬
‫‪2.70‬‬
‫‪116‬‬
‫املصدر‪ :‬من إعداد الباحثني‬
‫يمثل التقلب مدى رسعة حركة األسعار‪ ،‬فعندما تتحرك األسعار بكميات كبرية ويف مدى زمني ضيق‬
‫نقول عندها بأن التقلبات مرتفعة‪.‬‬
‫عىل سبيل املثال‪ ،‬ينظر بائع اخليار إىل حترك سعر األصل الضمني من أجل حتقيق أرباح عىل اخليار بواسطة‬
‫املتاجرة بكميات كافية من األصل الضمني‪ ،‬ويؤثر التقلب أو مدى رسعة حركة أسعار األصل الضمني‬
‫عىل سعر اخليار‪ ،‬وبالتايل كلام كان تقلب األصل الضمني كبري كلام كانت القيمة الزمنية للخيار كبرية‪.26‬‬
‫من خالل اجلدول أعاله نالحظ التباين بني خمتل‬
‫النتائج املتحصل عليها‪ ،‬ففي حني نالحظ التقلب‬
‫الكبري يف أسعار أسهم كل من بنوك قطر الوطني وقطر اإلسالمي والتجاري القطري‪ ،‬نالحظ من جهة‬
‫أخرى االستقرارية الكبرية لسعري بنكي اخلليج التجاري والريان‪ ،‬فان قرار االستثامر يف أحد هذه‬
‫األسهم يرجع إىل طبيعة ورغبة املستثمر أو املضارب يف نوعية األرباح املراد حتقيقها وفق قاعدة كلام‬
‫زادت خماطر الورقة املالية كلام زادت العوائد املتوقعة منها‪.‬‬
‫للتقلب دور مهم يف معرفة اجتاه حركة خيار الرشاء‪ ،‬فكلام كان التقلب كبريا كلام أشار ذلك عىل السعر‬
‫املرتفع للخيار‪.‬‬
‫يعرض اجلدول املوايل خمتل‬
‫املؤرشات الداخلة يف نموذج بالك‪ -‬شولز لتسعري اخليارات‪:‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)15‬البيانات اخلاصة باحتساب قيمة عقد خيار رشاء حسب نموذج بالك وشولز‬
‫اسم البنك‬
‫بنك‬
‫‪S‬‬
‫قطر ‪40.166‬‬
‫‪E‬‬
‫‪30..59‬‬
‫‪𝝈 R‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.10‬‬
‫‪T‬‬
‫‪S/E‬‬
‫)‪In(S/E‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫الوطني‬
‫مرصف قطر‬
‫‪95.43‬‬
‫‪49.55‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.71‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫اإلسالمي‬
‫‪117‬‬
‫البنك‬
‫‪41.95‬‬
‫‪...24‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.13‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫التجاري‬
‫القطري‬
‫بنك الدوحة‬
‫‪59.37‬‬
‫‪02.33‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.30‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫البنك األهيل‬
‫‪57.91‬‬
‫‪0..41‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.33‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫بنك قطر‬
‫‪52.19‬‬
‫‪51.49‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.70‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫الدويل‬
‫اإلسالمي‬
‫مرصف‬
‫‪32.95‬‬
‫‪35.04‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.99‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫الريان‬
‫بنك اخلليج‬
‫‪39.51‬‬
‫‪31.49‬‬
‫‪9.900‬‬
‫‪9.91‬‬
‫‪3.99‬‬
‫‪3.90‬‬
‫‪9.90‬‬
‫التجاري‬
‫األوىل‬
‫‪65.86‬‬
‫‪64.51‬‬
‫‪1.155‬‬
‫‪1.19‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.15‬‬
‫‪1.15‬‬
‫للتمويل‬
‫املصدر‪ :‬من إعداد الباحثني‬
‫يبني اجلدول قيم األسهم ‪ S‬وسعر التنفيذ ‪ E‬والعائد اخلايل من املخاطرة ‪ r‬سابق الذكر‪ ،‬فضال عن‬
‫تقلب العوائد واملدة الزمنية ‪ t‬التي متثل مدة استحقاق اخليار البالغة ‪1‬سنة‪ ،‬واللوغاريتم اخلاص بقيمة ‪In‬‬
‫( )‪ ، E‬حيث تم حساهبا بالطريقة التالية‪:‬‬
‫‪:S‬متوسط سعر السهم البنك خالل فرتة الدراسة وتم تبيانه يف اجلدول رقم (‪.)03‬‬
‫‪ :E‬سعر تنفيذ عقد اخليار والذي حدد بنسبة ‪ .%75‬عىل سبيل املثال بالنسبة لبنك قطر الوطني ‪:‬‬
‫‪E‬‬
‫‪=122.75 *1.75 =158 .60‬‬
‫‪ :r‬معدل العائد اخلايل من املخاطر والبالغ ‪ %5.5‬حسب احصائيات البنك املركزي القطري لسنة ‪.6111‬‬
‫وقد تم حتديد هذه البيانات بغرض الوصول إىل قيمة اخليارات املعرب عنها بقيمة املكافأة‪:‬‬
‫‪118‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)12‬حتديد قيمة مكافـأة خيار الرشاء‬
‫اسم البنك‬
‫‪d1‬‬
‫‪d2‬‬
‫)‪N(d1‬‬
‫)‪N(d2‬‬
‫‪C‬‬
‫بنك قطر الوطني‬
‫‪0.36‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.21‬‬
‫‪1.51‬‬
‫‪11.51‬‬
‫مرصف قطر‬
‫‪1.51‬‬
‫‪1.68‬‬
‫‪1.27‬‬
‫‪1.21‬‬
‫‪11.99‬‬
‫اإلسالمي‬
‫البنك التجاري‬
‫‪1.41‬‬
‫‪1.17‬‬
‫‪1.25‬‬
‫‪15.21‬‬
‫‪1.54‬‬
‫القطري‬
‫بنك الدوحة‬
‫‪1.95‬‬
‫‪1.2‬‬
‫‪1.99‬‬
‫‪1.96‬‬
‫‪9.59‬‬
‫البنك األهيل‬
‫‪1.19‬‬
‫‪1.79‬‬
‫‪1.82‬‬
‫‪1.8‬‬
‫‪8.75‬‬
‫بنك قطر الدويل‬
‫‪1.49‬‬
‫‪1.66‬‬
‫‪1.27‬‬
‫‪1.58‬‬
‫‪11.51‬‬
‫اإلسالمي‬
‫مرصف الريان‬
‫‪1.18‬‬
‫‪1.14‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.84‬‬
‫بنك اخلليج‬
‫‪1.2‬‬
‫‪1.59‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.11‬‬
‫‪1.54‬‬
‫التجاري‬
‫األوىل للتمويل‬
‫‪1.58‬‬
‫‪1.51‬‬
‫‪1.74‬‬
‫‪6.97‬‬
‫‪1.71‬‬
‫املصدر‪ :‬من إعداد الباحثني‬
‫وأن ‪ t=1 T-‬نظرا لكون مدة االستحقاق تقدر بعدد السنوات‬
‫حيث‪:‬‬
‫وان التقييم كان يف البداية الفرتة أي أن ‪ ، t=0‬وبالتايل فان الصيغة املاضية تصبح من الشكل‪:‬‬
‫مع‬
‫‪= -‬‬
‫وعليه فانه بالنسبة لبنك قطر الوطني‪=0.36:‬‬
‫و ‪=0.36-‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪119‬‬
‫تشري القيةة ‪ c‬إىل قيمة املكافأة‪ ،‬التي تبني أن عقد رشاء سهم باملواصفات التي تضمنها اجلدول السابق‬
‫يتوجب أن تكون مساوية لقيمة املكافأة لكل بنك من البنوك‪ ،‬فإذا ما كان سعر العقد يف السوق أكرب من‬
‫ذلك فانه يعد سعرا مغاال فيه (‪ ،)overvalued‬أما إذا كان أقل من ذلك فيكون سعرا أقل مما ينبغي‬
‫(‪ ، )Undervalued‬ومن اجلدول املذكور نالحظ أن بنك قطر الوطني قد حقق أعىل قيمة للمكافأة‬
‫والتي بلغت ‪ 12.51‬ريال‪ ،‬عىل خالف ذلك حقق مرصف الريان أقل قيمة للمكافأة بلغت ‪12.51‬‬
‫ريال‪.‬عىل خالف ذلك حقق مرصف الريان أقل قيمة للمكافأة بلغت ‪ 6.12‬ريال‪.‬‬
‫وال يزود النموذج بالقيمة التي ينبغي أن يكون عليها بموجب جدول خاص أعد هلذا الغرض‪ ،‬وقد‬
‫بلغت هذه القيمة لعموم القطاع بني ‪ 1.21‬و ‪ ،1‬وهي تعني أن تغريا يف سعر السهم بنسبة ‪ %1‬يرتتب‬
‫عليه تقلب يف سعر عقد خيار الرشاء بنسب تراوح بني ‪ %21‬و ‪ ،%111‬وعليه إذا كان املستثمر يرغب يف‬
‫تغطية مركزه االستثامري جيب عليه أن يشرتي بني ‪ 1.21‬و ‪1‬سهم يف مقابل كل عقد خيار رشاء‪،‬‬
‫وبخالف ذلك فان اخلسائر التي تلحق به يف واحد من األصول (السهم أو عقد اخليار) تقابلها أرباح‬
‫بنفس النسبة حيققها املوجود اآلخر‪.‬‬
‫يمكننا احلصول عىل قيمة خيارات البيع باستعامل عالقة التكافؤ ‪(Put-Call Par‬ة)‪ ، ity‬عندئذ‬
‫ولتقييم خيار البيع نحسب القيمة املناسبة خليار الرشاء ‪The value of corresponding call‬‬
‫‪ ،option‬التي تكتب من الشكل‪:‬‬
‫وباعتبار أن األسهم الضمنية ال يتم توزيع األرباح عليها وان التقييم كان ملدة سنة واحدة عىل أساس‬
‫خيار أرويب‪ ،‬نكتب الصيغة السابقة بالشكل‪:‬‬
‫ونحصل عىل اجلدول التايل الذي يمثل قيم خيارات البيع للبنوك حمل الدراسة‪:‬‬
‫اجلدول رقم(‪ :)19‬حتديد سعر خيار البيع‬
‫اسم البنك‬
‫قيمة خيار البيع ( ‪) P‬‬
‫‪120‬‬
‫بنك قطر الوطني‬
‫‪11.22‬‬
‫مرصف قطر اإلسالمي‬
‫‪4.14‬‬
‫البنك التجاري القطري‬
‫‪2.19‬‬
‫بنك الدوحة‬
‫‪1.51‬‬
‫البنك األهيل‬
‫‪6.27‬‬
‫بنك قطر الدويل اإلسالمي‬
‫‪4.91‬‬
‫مرصف الريان‬
‫‪1.18‬‬
‫بنك اخلليج التجاري‬
‫‪1.19‬‬
‫األوىل للتمويل‬
‫‪1.18‬‬
‫املصدر‪ :‬من إعداد الباحثني‬
‫فبالنسبة لبنك قطر الوطني سعر خيار البيع هو‪p=30.5+95.166+158.60 .2.71-0.05=13.66 :‬‬
‫تشري قيم ‪ p‬إىل قيمة املكافأة‪ ،‬التي تبني أن عقد رشاء سهم باملواصفات التي تضمنها اجلدول يتوجب أن‬
‫تكون مساوية لقيمة املكافأة لكل بنك من البنوك‪ ،‬فإذا ما كان سعر العقد يف السوق اكرب من ذلك‪ ،‬فانه‬
‫يعد سعرا مغاال فيه‪ ،‬أما إذا كان أقل من ذلك‪ ،‬فيكون سعرا اقل مما ينبغي‪ ،‬ومن اجلدول السابق نالحظ ‪،‬‬
‫أن بنك قطر الوطني قد حقق أعىل قيمة للمكافأة‪ ،‬إذ بلغت ‪ 11.22‬عىل خالف ذلك حقق بنك اخلليج‬
‫التجاري أقل قيمة للمكافأة بلغت ‪.1.19‬‬
‫الخاتـــمـــــــــــــــــــــــة‪:‬‬
‫لقد دخلت األسواق وبصورة مكثفة‪ ،‬أدوات مالية جد متطورة‪ ،‬السيام منذ عرشية الستينات من القرن‬
‫املايض‪ ،‬وأصبحت تلك األسواق ال تقترص عىل األدوات التقليدية فقط مثل األسهم والسندات ‪ ،‬ومن‬
‫أمثلة هذه األدوات نجد اخليارات بمختل‬
‫أنواعها‪ ،‬وقد تم استعامل العديد من النامذج لتقييمها وحتديد‬
‫القيمة املكافأة أمهها نموذج بالك وشولز‬
‫‪121‬‬
‫الذي لقي تطبيقا كبريا يف وسط املحللني املاليني‪ ،‬حيث يقوم عىل جمموعة من الفرضيات‪ ،‬كام يقوم هذا‬
‫النموذج عىل بناء حمفظ ة مكونة من أصل بدون خماطرة وأصول هبا خماطرة‪ ،‬ومن أهم النتائج التي تم‬
‫التوصل إليها ما ييل‪:‬‬
‫ عقود اخليارات هي أداة من األدوات االستثامر املستحدثة يف األسواق املالية يستخدمها املستثمرون‬‫كوسيلة حتوطية للحامية من خماطر تغري أسعار األوراق املالية‪ ،‬وأسعار العمالت األجنبية‪ ،‬وطريقة‬
‫لتعظيم أرباحهم بأقرص الطرق وأرسعها من خالل املضاربة عىل فروق األسعار‪.‬‬
‫ عقود اخليارات املالية تعترب من أكثر املضاربات الومهية التي تسببت يف حدوث األزمة املالية‪.‬‬‫ عند استعامل نموذج بالك وشولز يف حتديد قيمة املكافأة أو سعر عقد اخليار‪ ،‬فان عقد رشاء السهم‬‫يتوجب أن يكون مساويا لقيمة املكافأة لكل بنك من البنوك‪ ،‬فإذا ما كان سعر العقد يف السوق أكرب من‬
‫ذلك‪ ،‬فانه يعد سعرا مغاال فيه‪ ،‬أما إذا كان أقل من ذلك فيكون سعرا أقل مما ينبغي‪.‬‬
‫ يوضح نموذج بالك وشولز عند تطبيقه عىل خيارات القطاع البنكي القطري‪ ،‬أن معدل التغطية (‪N‬‬‫)‪ ،d1‬والتي تراوحت بني ‪ 1,21‬و ‪ ، 1‬والتي تعني أنه إذا كان املستثمر يرغب يف تغطية مركزه االستثامري‬
‫جيب عليه أن يشرتي بني ‪ 1.21‬و‪ 1‬سهم يف مقابل كل عقد خيار رشاء‪ ،‬وبخالف ذلك فان اخلسائر التي‬
‫تلحق به يف واحد من األصول (السهم أو عقد اخليار)‪ ،‬تقابلها أرباح بنفس النسبة حيققها بنفس النسبة‬
‫حيققها املوجود اآلخر‪.‬‬
‫المراجع والهوامش‬
‫‪ 1‬منري إبراهيم اهلندي‪ ،‬إدارة املخاطر‪ ،‬عقود اخليارات‪ ،‬منشأة املعارف‪ ،‬اإلسكندرية‪ ،‬ج ‪ ،6119 ،1‬ص‬
‫ص ‪.2-5‬‬
‫‪josef Christl, Financial Instruments stractured Products Handbook,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Gunther thonabauer, vienna, 2004, p69.‬‬
‫‪ 3‬منري إبراهيم اهلندي‪ ،‬مرجع سبق ذكره‪.‬‬
‫‪ 4‬اسعد محيد عبيد العيل‪ ،‬استرياتيجيات االستثامر يف اخليارات املالية‪ ،‬مركز بريد للنرش والتوزيع‪،6115 ،‬‬
‫ص‪.18‬‬
‫‪122‬‬
‫‪ 5‬بن عيسى عبد القادر‪ ،‬أثر استخدام املشتقات املالية ومسامهتها يف إحداث األزمة املالية العاملية‪ ،‬دراسة‬
‫حالة سوق املال الكويتية لألوراق املالية للفرتة املمتدة من جانفي ‪ 6112‬إىل ‪ ،6111‬مذكرة ماجستري يف‬
‫علوم التسيري‪ ،‬جامعة قاصدي مرباح‪ ،‬ورقلة ‪ ،‬ص‪.51‬‬
‫‪ 2‬ربيع بوضبيع العائش‪ ،‬دور اهلندسة املالية يف خفض خماطر املحافظ املالية‪ -‬حتليل دور استرياتيجيات‬
‫اخليارات يف بناء حمفظة التحوط يف السوق املايل القطري للفرتة ‪ ، 6111-6119‬ص‪.78‬‬
‫‪9‬سمري عبد احلميد رضوان‪ ،‬املشتقات املالية‪ ،‬دار النرش للجامعات‪ ،‬القاهرة‪ ، 6114 ،‬ص‪.128‬‬
‫‪8‬املرجع السابق‪ ،‬ص ‪.127‬‬
‫*ينطوي هذا العقد عىل رشاء عقدي خيار رشاء وعقد خيار بيع واحد وذلك إذا ما غلب عىل املستثمر‬
‫الظن أن حركة األسعار سوف تتجه إىل الصعود‪ ،‬وان كان غري موقن بذلك ويتوجس خيفة من تقلبات‬
‫األسعار يف غري صاحله‪ ،‬ولذلك فهو ينبغي أن جيمع بني احلسنيني برشاء عقد خيار مزدوج يتحصن به يف‬
‫مواجهة املخاطر وأن جيني ثامر توقعاته من خالل زيادة حقوق الرشاء عىل حقوق البيع‪.‬‬
‫** هو عقد خيار يتضمن مركزا طويال يف عقدي خيار بيع وعقد خيار رشاء واحد‪ ،‬أي عقدي خيار بيع‬
‫لكل عقد رشاء وبنفس سعر التعاقد ولنفس مدة العقد‪.‬‬
‫‪ 7‬منري ابراهيم اهلندي‪ ،‬مرجع سابق‪ ،‬ص‪.111‬‬
‫‪11‬املرجع السابق‪.‬‬
‫‪ 11‬سمري عبد احلميد رضوان حسن‪ ،‬مرجع سابق‪ ،‬ص‪.181‬‬
‫‪ 16‬بن رجم حممد مخييس‪ ،‬املنتجات املالية املشتقة‪ :‬أدوات مالية مستحدثة لتغطية املخاطر أم لصناعتها‪،‬‬
‫ورقة بحثية مقدمة ضمن امللتقى الدويل حول األزمة املالية واالقتصادية الدولية واحلوكمة العاملية‪ ،‬جامعة‬
‫فرحات عباس‪ ،‬سطي ‪ ،‬أيام ‪61-61 :‬أكتوبر ‪ ،6117‬ص‪.18‬‬
‫‪ 11‬بن رجم حممد مخييس‪ ،‬مرجع سابق‪.‬‬
‫‪14‬جليل كاظم مدلول العاريض‪ ،‬نامذج تسعري اخليارات املتقدمة ودورها يف حتديد قيمة املكافأة للخيار‬
‫وبناء حمفظة التحوط‪ ،‬دراسة تطبيقية يف القطاع املرصيف العراقي‪ ،‬جملة آداب الكوفة‪ ،‬العدد ‪ ،5‬ص‪.5‬‬
‫‪123‬‬
‫‪15‬عبد الغاين دادن‪ ،‬تقييم املؤسسات من منظور نظرية اخليارات‪ ،‬أبحاث اقتصادية وإدارية‪ ،‬العدد ‪،11‬‬
‫ص ‪.112‬‬
‫‪ 12‬املرجع السابق‪ ،‬ص‪.119‬‬
‫‪19‬املرجع السابق‪.‬‬
‫‪ 18‬حممود فهد مهيدات‪ ،‬املضاربات الومهية"السوقية" ودورها يف األزمة املالية "عقود اخليارات"‪ ،‬ورقة‬
‫بحثية مقدمة ضمن امللتقى العلمي الدويل حول‪ :‬األزمة املالية واالقتصادية العاملية املعارصة من منظور‬
‫اقتصادي إسالمي‪ ،‬عامن ‪ ،‬األردن‪6-1 ،‬ديسمرب ‪ ،6111‬ص ص‪.18-19‬‬
‫‪ 17‬جبار حمفوظ‪ ،‬أسواق رؤوس األموال‪ ،‬دار اهلدى للطباعة والنرش‪ ،‬اجلزائر‪ ،6111 ،‬ص‪.927‬‬
‫‪61‬‬
‫‪Philippe Briand, le model de Black-Scholes ,mars 2003, p01, sur le‬‬
‫‪site : http://www.lama.univ-savoie.fr/~briand/igr/bs.pdf‬‬
‫‪ 61‬جبار حمفوظ‪ ،‬مرجع سابق‪ ،‬ص‪.991-927‬‬
‫‪66‬املرجع السابق‪ ،‬ص‪.991‬‬
‫‪73‬‬
‫‪Stefan Ankirchner , Option Pricing-The Black-Scholes model-,‬‬
‫‪university of Bonn , 4th November 2013 , p20 , sur le site :‬‬
‫_‪http://www.iam.unibonn.de/people/ankirchner/lectures/OP_WS1314/OP‬‬
‫‪chap_three.pdf‬‬
‫‪ 61‬دادن عبد الغاين‪ ،‬مرجع سابق‪ ،‬ص‪.161‬‬
‫‪ 64‬املرجع السابق‪ ،‬ص ‪.992-995‬‬
‫‪ 65‬ربيع بوصبيع العائش‪ ،‬مرجع سابق‪ ،‬ص‬
‫‪ 62‬املرجع السابق‪.‬‬
‫‪124‬‬
125