‫بسم هللا الرحمن الرحيم‬
‫أخطاء احصائية فى البحوث العلمية‬
STATISTICAL ERRORS
IN SCIENTIFIC
RESEARCHE
‫ فتحى سعد النخالوى‬: ‫األستاذ الدكتور‬
Email:
[email protected]
[email protected]
‫دورة البحث العلمى‬
‫المالحظة ‪OBSERVATION‬‬
‫استخالص النظريات المختبرة‬
‫‪TESTED HYPOTHESIS‬‬
‫اختبار النظرية الفرضية واستنتاج الحقائق‬
‫‪STATISTICAL INFERANCE‬‬
‫التنبؤ بمشاكل جديدة‬
‫‪PREDICTION WITH NEW PROBLEMS‬‬
‫المنهج العلمى فى اكتشاف الحقائق‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫تكوين النظرية الفرضية المراد اختبارها‪.‬‬
‫تخطيط (تصميم)التجربة المناسبة للنظرية الفرضية‪.‬‬
‫تنفيذ التجربة من واقع تصميمها وجمع البيانات‪.‬‬
‫التحليل االحصائى للبيانات بناء على التصميم المستعمل‪.‬‬
‫استنتاج وتفسير النتائج ومناقشتها‪.‬‬
‫دور االحصاء وتصميم التجارب فى مساعدة‬
‫الباحث‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫مراجعة األبحاث المنشورة وصياغة النظرية الفرضية‪.‬‬
‫تخطيط (تصميم )التجربة‪.‬‬
‫تحديد عدد المعامالت‪.‬‬
‫تحديد عدد الوحدات التجريبية‪.‬‬
‫تحديد حجم الوحدة التجريبية‪.‬‬
‫تحديد عدد المكررات أو التكرارات‪.‬‬
‫توزيع المعامالت على الوحدات التجريبية‪.‬‬
‫تقليل حجم الخطأ التجريبى‪.‬‬
‫التحليل االحصائى لنتائج التجربة‪.‬‬
‫االستنتاج واستخالص النتائج‪.‬‬
‫مناقشه النتائج‪.‬‬
‫تصميم التجربة‬
‫هى طريقه توزيع المعامالت على الوحدات التجريبية‬
‫أسس تصميم التجارب‪:‬‬
‫‪-1 ‬التكرار ‪.Replication‬‬
‫‪ -2 ‬التوزيع العشوائى ‪.Randomization‬‬
‫‪ -3 ‬السيطرة على األخطاء التجريبية ‪.Local Control‬‬
‫مواصفات التجربة الجيدة‬
‫‪ -1‬خلوها من األخطاء المنتظمة‪:‬‬
‫من خالل استعمال التوزيع العشوائى‪.‬‬
‫‪ -2‬الدقة العالية ‪:‬‬
‫التقديرات المحسوبة دقيقة وأكثر ثباتا (‪.) c.v.‬‬
‫‪ -3‬مجال صحة النتائج‪:‬‬
‫بتطبيق النتائج على نفس العشيرة المدروسة وتحسن بزيادة التكرار فى مناطق‬
‫وسنوات‪.‬‬
‫‪ -4‬بساطة التجربة ‪:‬‬
‫البعد عن التجارب صعبة التنفيذ ان يتناسب التصميم مع خلفية الباحث العلمية‪.‬‬
‫‪ -5‬تحديد مقدار المخاطرة ‪:‬‬
‫مستوى المعنوية ‪ 0.05‬أو ‪0.01‬‬
‫أنواع التصميمات اإلحصائية للتجارب‬
‫‪EXPERIMENTAL DESIGNS‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -1‬التجارب العشوائية البسيطة ‪.CRD‬‬
‫‪ -2‬تجارب القطاعات العشوائية ‪.GROUP EXP’S.‬‬
‫‪ -1-2‬تجارب القطاعات الكاملة ‪.COMPLETE B.D.‬‬
‫‪ -1-1-2‬أحادية التقسيم ‪.R.C.B.D.‬‬
‫‪ -2-1-2‬ثنائية التقسيم ‪.LATIN SQUARE‬‬
‫‪ -3-1-2‬عديدة التقسيم ‪.GREECO L.S.‬‬
‫‪ -2-2‬تجارب القطاعات الناقصة ‪.INCOMPLETE‬‬
‫‪ -1-2-2‬التجارب العاملية ‪.FACTORIAL EXP’S.‬‬
‫‪ -1-1-2-2‬القطع المنشقة ‪.SPLIT PLOT DESIGN‬‬
‫‪ -2-1-2-2‬القطاعات المنشقة ‪.SPLIT BLOCK DESIGN‬‬
‫‪ -3-1-2-2‬التصميمات الصندوقية ‪.BOX’S DESIGN‬‬
‫‪ -4-1-2-2‬التجارب اإلدماجية ‪.CONFOUNDING EXP’S.‬‬
‫‪ -2- 2-2‬التجارب العاملية الكاذبة ‪.PSEUDO FACTORIAL‬‬
‫‪.LATTICE DESIGNS -1-2-2-2‬‬
‫‪.YOUDEN SQUARE DESIGNS -2-2-2-2‬‬
‫‪. POLY EXPERIMENTS -3-2-2-2‬‬
‫أهم األخطاء التى يقع فيها الباحثون‬
‫‪ -1‬تنفيذ التجربة دون تصميم إحصائى مسبق‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يترتب على تنفيذ التجربة دون استعمال تصميم‬
‫احصائى مناسب لنوعية الوحدات التجريبية ونوعية‬
‫المعامالت واإلمكانات المتاحة للباحث وأن يحدد قبل‬
‫تنفيذ التجربة اآلتى ‪:‬‬
‫= عدم صحة التحليل االحصائى الذى سيستعمل‪.‬‬
‫= عدم صحة االستنتاجات والتفسيرات االحصائية فى‬
‫الدراسة‪.‬‬
‫‪-2‬اختيار تصميم احصائى غير مناسب للتجربة‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يترتب على ذلك اآلتى‪:‬‬
‫= زيادة قيمة الخطأ التجريبى وبالتالى انخفاض كفاءة التجربة‪.‬‬
‫= انخفاض حساسية التجربة فى الكشف عن الفروق بين متوسطات‬
‫المعامالت‪.‬‬
‫= إهمال دراسة التفاعل بين العوامل‪.‬‬
‫= ارتفاع قيمة ‪ C.V.‬للتجربة‪.‬‬
‫(يجب ان ال تزيد قيمة ال ‪ C.V.‬عن ‪ % 10‬فى التجارب المعملية‬
‫وتجارب الصوب والتجارب المتحكم فى الظروف ا لمحيطه بها‪.‬‬
‫بينما فى التجارب الحقلية والتجارب الغير متحكم فى الظروف‬
‫المحيطة بها يمكن ان تصل قيمة ال ‪ C.V.‬الى ‪.) % 20‬‬
‫‪-3‬أخطاء فى التوزيع العشوائى للمعامالت‬
‫‪ -1‬عدم استعمال الطريقة السليمة للتوزيع العشوائى طبقا لنوعية التصميم‬
‫المستعمل‪.‬‬
‫‪ -2‬عدم االختيار العلمى لعامل القطع الرئيسية وعامل القطع المنشقة فى‬
‫تجارب ‪SPLIT PLOT DESIGN‬‬
‫يترتب على ذلك ‪:‬‬
‫ تداخل تأثير األخطاء التجريبية مع تأثير المعامالت وبالتالى عدم‬‫إمكانية الفصل بين تأثير المعاملة والخطأ التجريبى‪.‬‬
‫ ارتفاع قيمة ”‪M.S.ERROR “a” < M.S.ERROR”b‬‬‫وبالتالى انخفاض الكفاءة فى اكتشاف الفروق بين المعامالت‪.‬‬
‫‪-4‬أخطاء فى المكررات‬
‫‪-1‬اتجاه المكررات ‪:‬‬
‫‪ ‬يجب ان يكون اتجاه المكررات عموديا على اتجاه اختالف‬
‫التجانس فى الوحدات التجريبية‪.‬‬
‫‪ ‬يتسبب االتجاه الموازى فى تداخل تأثير عدم تجانس الوحدات‬
‫التجريبية مع تأثير المعامالت وبالتالى ال يمكن فصل تأثير‬
‫المعامالت وتكون النتائج غير حقيقية‪.‬‬
‫تابع ‪:‬أخطاء فى المكررات‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -2‬نقص عدد المكررات او التكرارات ‪:‬‬
‫بصورة عامة فإن نقص عدد المكررات يؤدى إلى اآلتى ‪:‬‬
‫= صغر درجات حرية الخطأ التجريبى وبالتالى انخفاض‬
‫حساسية التجربة الكتشاف الفروق بين المعامالت‬
‫= التكرار هو الوسيلة الوحيدة لحساب قيمة الخطأ التجريبى‬
‫وبدونه اليمكن إجراء االختبارات االحصائية‬
‫= زيادة عدد التكرارات يؤدى الى قياس تأثير المعامالت‬
‫تحت ظروف عديدة مثل السنوات والمناطق مما يوسع من‬
‫مجال تطبيق النتائج‬
‫أخطاء فى المكررات‬: ‫تابع‬





: ‫عدد المكررات بصورة دقيقة يحسب من المعادلة التالية‬
r≥ 2 [(c.v.)2 / D2 ] (t1+t2(2

c.v. : is the coefficient of variation
t1 : is the tabular t value for a specified
level of significance and df of EXP. Error .
t2 : is the tabular t value for df of Error
and probability of (1-p)2 , where p is the
probability of detecting a significant result in a
given run of the Experiment .
D : is the difference you desire to detect
expressed as a percent of the mean of the
Experiment .
‫تابع ‪ :‬أخطاء فى المكررات‬
‫‪ -3‬شكل المكررة ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫يفضل الشكل المربع فى المكررة ليكون أكثر تجانسا‬
‫وبالتالى تقل األخطاء التجريبية وتتحسن كفاءة التجربة‪.‬‬
‫ويجب البحث عن التجانس داخل المكررة أكثر من البحث‬
‫عنه بين المكررات‪.‬‬
‫‪-5‬عدد العينات‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫هناك اختالفات كبيرة جدا بين البحاث فى تحديد عدد العينات‬
‫التى تؤخذ من الوحدات التجريبية للدراسة‪.‬‬
‫كثير من البحاث ال يستعمل االسلوب العلمى فى تحديد عدد‬
‫العينات الالزم للدراسة‪.‬‬
‫عدد العينات‬- ‫تابع‬
N≥ [(z × σ)/ d]2
•
•
•
: ‫الطريقة العلمية لتحديد عدد العينات‬
.) ‫(طبقا لعديد من المراجع اإلحصائية‬
•


WHERE :
N = NUMBER OF SAMPLES
Z = TABULATED Z (two-tail z Table at
df = ∞ )
•
σ = STANDARD DEVIATION FROM THE
PREVIOUS RESEARCHES
•
d =SIZE TO BE DETECTED FROM THE
MEAN
‫ أخطاء فى التحليل اإلحصائى‬-6
‫ عدم تطبيق شروط التحليل اإلحصائى قبل بداية تحليل‬-1
: ‫التباين للبيانات وهى‬
 = NORMALITY.
 = ADDITIVITY OF THE MAIN
EFFECTS.
 =HOMOGENITY OF VARIANCES.
 =INDEPENDENCE
OF MEANS AND
VARIANCES.
‫‪TRANSFORMATION OF DATA‬‬
‫‪‬‬
‫فى حالة عدم توفر شرط او اكثر من شروط تحليل‬
‫التباين فى البيانات يجب عمل تحويل للبيانات قبل إجراء‬
‫عملية التحليل االحصائى بإتباع طريقة من طرق‬
‫التحويل التالية ‪:‬‬
TRANSFORMATION OF DATA
1- LOG TRANSFORMATION.
(SD’s of samples are roughly proportional to the
means and the evidence of multiplicative rather
than additive main effects).
2- SQUARE ROOT TRANSFORMATION .
(Rare events, the data follow a Poisson
distribution).
3- ARCSINE TRANSFORMATION.
(Data based on counts expressed as percentages
or proportions of the total sample and followed
the Binomial Distribution :variances are related to
the means).
‫‪-2‬تركيب تصميم على البيانات لتحليلها‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫نتائج التحليل واالستنتاجات اإلحصائية خاطئة‪.‬‬
‫التفسيرات االحصائية خاطئة‪.‬‬
‫ الخطأ فى تحديد الخطأ التجريبى‬-3
EXPERIMENTAL ERROR
Factorial Experiments
‫ يظهر ذلك فى التجارب العاملية‬
Random ‫ أن يكون أحد العوامل ذو تأثير عشوائى‬

Example :
Factors : A and B are Fixed in RCBD Experiment
------------------------------------------------------------------ 

S.O.V. df
E.M.S.
F

-----------------------------------------------------------------
Rep.
r-1

A
a-1
σ2e +rbk2A
M.S.A / M.S. Error

B
b-1
σ2e + rak2B
M.S.B / M.S. Error

AB
( a-1)(b-1)
σ2e + rk2AB
M.S.AB / M.S. Error

Error (r-1)(ab-1)
σ2e
‫الخطأ فى تحديد الخطأ التجريبى‬: ‫تابع‬
Factorial Exp. With A factor is Fixed and
B factor is Random in RCBD
--------- ----- ---------------------------------------------S.O.V. df
E.M.S.
F
--------- ----- ---------------------------------------------Rep. r-1
A
a-1
σ2e+rσ2A B+rbk2A MS.A /MS.AB
B
b-1
σ2e+ra σ2 B
MS.B /MS. Error
AB (a-1)(b-1) σ2e + rσ2A B
MS.AB/MS. Error
Error (r-1)(ab-1) σ2e

‫‪-4‬الخطأ فى مقارنة متوسطات المعامالت‬
‫‪ -1‬استعمال طريقة ‪ L.S.D.‬فى مقارنة متوسطات أكثر من‬
‫معاملتين‪.‬‬
‫‪ ‬تقل كفاءة هذه الطريقة فى اكتشاف الفروق بين المتوسطات‬
‫بزيادة عدد المعامالت عن معاملتين‪.‬‬
‫‪ ‬الطرق االحسن فى المقارنات العديدة هى ‪:‬‬
‫‪ = DUNCAN MULTIPLE RANGE TEST‬‬
‫‪ = BASIAN L.S.D.‬‬
‫تابع ‪:‬الخطأ فى مقارنة المتوسطات‬
‫‪ -2‬مقارنة متوسطات التأثيرات العامة للعوامل بالرغم‬
‫من أن تأثير التفاعل بين العوامل معنوى‪.‬‬
‫‪ ‬الصحيح فى حالة وجود تأثير معنوى للتفاعل هو ان‪:‬‬
‫تقارن متوسطات معامالت التفاعل وال تتم مقارنة التأثيرات‬
‫العامة للعامل أو العوامل الداخلة فى التفاعل‬
‫ الخطأ فى مقارنة المتوسطات‬: ‫تابع‬
‫عدم اجراء المقارنات الكاملة بين المتوسطات فى حالة استعمال‬-3
.SPLIT-PLOT DESIGN : ‫تصميم‬
: ‫ الصحيح ان تجرى تلك المقارنات‬
1- Main plot treatments : A1 – A 2
2- subplot treatments : B1 – B2
3- Subplot treatments for the same mainplot treatments
: B1A1 – B2A1
4- subplot treatments for different mainplot treatments :
B1A1 – B1A2
or
B1A1 – B2A2
‫‪ -5‬الخطأ فى عمل التحليل التجميعى‬
‫‪COMBINED ANALYSIS‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫من الخطأ الكبير عمل التحليل االحصائى التجميعى دون‬
‫التأكد من تجانس االخطاء التجريبية من خالل اجراء اختبار‬
‫تجانس االخطاء التجريبية‪.‬‬
‫يمكن استعمال اى من االختبارين التاليين ‪:‬‬
‫‪1- Bartellet Test‬‬
‫‪2- Hartely Test‬‬
‫دون وجود تجانس بين االخطاء التجريبية ال يصح عمل‬
‫تحليل تجميعى بل يجب عرض كل تجربة على حده‪.‬‬
‫‪ -7‬الخطأ فى عالقات االرتباط واالنحدار‬
‫‪CORRELATION & REGRESSION‬‬
‫‪ -1‬تحديد نوعية العالقة بين المتغيرات ‪:‬‬
‫‪ = ‬عالقة االرتباط يجب ان تكون بين متغيرين أو متغيرات‬
‫عشوائية متغيرة ال يعتمد احدها على اآلخر‪.‬‬
‫‪ = ‬عالقة االنحدار تكون بين متغيرين أو متغيرات أحدهما‬
‫او اكثر من متغير يكون او تكون مستقلة ثُابتة التأثير بينما‬
‫العامل المتغير االخر يكون عشوائى التأثير وتابع للمتغير أو‬
‫المتغيرات الثابتة التأثير ويتغير بتغير هذا العامل‪.‬‬
‫تابع ‪ :‬اخطاء العالقة بين المتغيرات‬
‫‪‬‬
‫‪ -2‬عرض نتائج العالقات دون إجراء اختبارات المعنوية لها‬
‫مثل عرض (‪Correlation coefficients (r‬‬
‫‪‬‬
‫‪……etc.‬‬
‫‪r = 0.76 or r = -0.514‬‬
‫‪ ‬ويجب هنا توضيح هل هناك معنوية ام ال ومستوى المعنوية‬
‫المستعمل وكذلك ‪.n‬‬
‫‪ ‬ايضا فى دراسة االنحدار يجب اختبار معنوية معامل االنحدار‬
‫‪ ( b) regression coefficient‬وتحديد مستوى‬
‫المعنوية المستعمل‪.‬‬