Särkostnadsresonemang, bidragskalkyl och produktvalsproblem
Uppgift 1.1 Särskilda beslut
Matchtröjan AB köper in och säljer olika slag av evenemangströjor, Inför det nyligen
avslutade mästerskapet i i kick-boxning köpte man in 400 tröjor. Man lyckades sälja 300 av
dem för 100 kr per styck. Nu står man där med 100 osålda tröjor som köptes in för 75 kr/st.
Man bedömer att det nu när evenemanget är avslutat inte går att sälja tröjorna för 100 kr
styck. Företagets ägare får en idé, tröjorna skulle kunna erbjudas besökare på det
kommande mästerskapet i moster truck-racing. ”jag tror jag kan ta ut 50 kr per tröja”, säger
ägaren till företagets inköpare. ”Inte kan vi ta 50 kr för tröjor som vi betalat 75 kr för”,
tänker inköparen.
a)
Bör ägaren genomföra sin idé? Varför? Varför inte? Ställ upp en kalkyl med idéns
relevanta intäkter och kostnader.
b)
Vilket blir resultatet för tröjprojektet kick-boxning om ägaren genomför respektive inte
genomför sin idé att sälja de 100 överblivna tröjorna i samband med racer tävlingen?
Uppgift 1.2 Särskilda beslut
Ett modeföretag tillverkar tröjmodellen P-King med tre motiv (drakar, kobror och
elefanter) och i fyra storlekar (S, M, L och XL). Av varje storlek och färg produceras 2000
enheter. Rörliga kostnader för material och lön uppgår till 50 kr per enhet. Varje storlek
beräknas kosta 5 000 kr i omställningskostnader av maskiner. Införande av varje motiv
kostar företaget 10 000 i framtagning, lagerhållning och övriga kostnader. Avskrivningar
och övriga tillverkningsomkostnader uppgår till 50 000 kr per år för produktionslinjen
för P-King. Arbetsledningen kostar 300 000 kr per år och är en samkostnad för hela
produktionen, som också omfattar ledning åt två andra produktionslinjer.
Beräkna särkostnaden för tillverkning av
a) Samtliga tröjor av modell P-King
b)
P-King av storlek M
c)
P-King-med elefantmotiv
d)
P-King-med drakar av storlek L
e)
En P-King med kobror av storlek M
d)
1 500 P-King-i olika storlekar och motiv ska säljas för 80 kr per enhet. Fasta
ordersärkostnaden för att expediera ordern är 5 000 kr. Beräkna
täckningsbidraget och täckningsgraden för denna order.
Uppgift 2 Stegkalkyl
AB Smeagol maskinkomponenter tillverkar fyra olika produkter: List, Packning,
Ring och Hylsa. Produkterna kräver olika tillverkningsprocesser och har delvis olika
kunder. VD har därför delat in företaget i två produktområden. List och Packning
hör till produktgruppen Tätning och Ring och Hylsa till produktgruppen Axel.
Följande gäller för produkternas volym, priser och rörliga kostnader:
Försäljningsvolym
Försäljningspris per st
Rörliga kostnader per st
List
100 000
7
2
Packning
150 000
6
3
Ring
120 000
8
5
Hylsa
90 000
10
4
Föregående år redovisade Smeagol 5,4 miljoner kr i vinst och investerade för 2,4
miljoner i maskiner och inventarier. Periodens särkostnader för tillverkning och
marknadsföring var för produktgrupp tätning 360 000 kr och för produktgrupp axel
520 000 kr. Dessutom hade företaget gemensamma administrationskostnader,
hyreskostnader och kapitalkostnader på 750 000 kr.
Upprätta en stegkalkyl för Smeagol som gör det möjligt att bedöma
täckningsbidraget för olika produkter och enheter inom företaget.
Uppgift 3 Bidragskalkyl vid en trång sektion
Freddie Mr Bad Guy Mercury AB tillverkar och säljer produkterna Flash och Magic.
Omsättningen uppgår till 138 miljoner kr/år för dessa två produkter tillsammans.
Antalet anställda är 86 personer. Följande data gäller för de båda produkterna:
Försäljningspris
Rörlig särkostnad
Tid minut/styck i maskin I
Tid minut/styck i maskin II
Del av fast kostnad i kronor/styck
Flash
60 kr
40 kr
2
3
11 kr
Magic
80 kr
48 kr
4
5
17 kr
a)
Vilken av produkterna skall tillverkas i första hand om maskin I är en trång
sektion? (1p)
b)
Vilken av produkterna ska tillverkas i första hand om maskin II är en trång
sektion? (1p)
c)
Vilken produktionssammansättning är mest lönsam om maskin I är trång sektion
och försäljningen av Flash är begränsad till max 20 000 st av marknadsskäl? Totalt
finns det 800 maskintimmar i maskin I. (3p)
Uppgift 4 Bidragskalkyl vid flera trånga sektioner
AB Mithrandir tillverkar statyetter i två modeller, Archie och Baldur, om vilka nedanstående
gäller. Man kan tillverka max 400 Archie och 450 Baldur per månad. Tillgänglig mängd
specialmaterial är 1800 kg och den tillgängliga tiden i pressningsavdelningen är 200 timmar
per månad. Kilopriset för specialmaterial är 30 kr och Timlönen för pressavdelningen är 240
kr per timme.
Pris i kr
dm (specialmaterial) i kr
dm (övrigt) i kr
dl (press) i kr
dl (övrigt) i kr
Övriga rörliga kostnader i kr
Fördelade fasta kostnader i kr
Archie
550
150
5
120
40
35
40
Baldur
350
60
70
80
25
15
30
a) Formulera produktvalsproblemet som ett matematiskt problem och beräkna grafiskt den
optimala produktionen av Archie och Baldur per månad. (4p)
b)
Hur påverkas din optimala lösning om priset på Baldur höjs med 50 kr? Hur mycket är
denna prishöjning värd för företaget?(2p)
Uppgifter i produktvalsproblem
Uppgift 6.1
Krims & Krams AB som tillverkar leksaksbilarna Pelle och Jöns ska planera
tillverkningen för juli månad. En Pelle tar 24 minuter att montera ihop och en Jöns 36
minuter. Båda bilmodellerna förbrukar dock lika mycket halvfabrikat, dvs en enhet
halvfabrikat per bil. Enligt produktionschefen är den totala arbetstiden begränsad till
maximalt 300 timmar under juli samtidigt som halvfabrikatet räcker till att göra
maximalt 600 bilar. Marknadschefen räknar med försäljningspriset 178 kr/st för Pelle
och 212 kr/st för Jöns. Han bedömer att efterfrågan av Pelle är begränsad till maximalt
450 och för Jöns 400 bilar. I övrigt gäller följande om bilarnas sär- och samkostnader:
Rörlig direkt halvfabrikat (material) per st bilmodell
Rörlig direkt lönekostnad per timme i monteringen
Rörlig omkostnad per monteringstimme
Fördelad fast omkostnad per bil
50 kr
120 kr
100 kr
30 kr
a) Beräkna det optimala produktionsprogrammet och dess täckningsbidrag för juli.
Visa grafiskt hur Du har kommit fram till Ditt svar!
(4 p)
TB per enhet = Pris per enhet – Rörliga kostnader per enhet
Max TTB = 40 P + 30 J
24 P + 36 J < 60*300 = 18 000 minuter
P+J
< 600 enhet halvfabrikat
P
< 450
J
< 400
Rita upp en graf och avläs optimal lösning som blir 450 Pelle och 150 Jöns, som ger
TTB max = 22 500 kr
(se vidare Excelfilen)
b) Marknadschefen vill sänka priset på Pelle med 10 kr/st och samtidigt höja priset på
Jöns med 10 kr/st. Kommer företaget att tjäna på detta om efterfrågebilden inte
förändras?
(2 p)
TTB ny = 30 P + 40 J ger ett nytt optimum på 300 Pelle och 300 Jöns. TTB max sjunker
dock till 21 000 kr, vilket innebär att företaget förlorar 1500 kr.
Uppgift 6.2
AB Fina koppar är ett enskilt fåmansföretag som tillverkar enbart två produkter, muggar och skålar av en
mer exklusiv modell, om vilka följande gäller om produkternas volym och direkta kostnader i kr per styck
enligt standard. Ledningen vill veta vad företagets produkter egentligen kostar, då dessa genomgår
bearbetning i två avdelningar, formgivning och dekorering.
Mugg
Skål
Normal produktion/kvartal
Verklig produktion kvartal 1 2008
4 000
3 500
5 000
4 500
Direkt material à 50 kr/kg
Direkt lön formgivning à 150 kr/timme
Direkt lön dekorering à 200 kr/timme
Övriga rörliga kostnader – härdning i ugn
Speciella direkta tillverkningskostnader
10 kr
15 kr
50 kr
2 kr
7 kr
20 kr
30 kr
20 kr
2 kr
6 kr
Vidare räknar företaget med en rörlig tillverkningsomkostnad på 40 % på direkt lön, då produktionen i
huvudsak är arbetsintensiv. I övrigt gäller följande fasta omkostnader i företaget:
Materialomkostnader/kvartal
Tillverkningsomkostnad/kvartal
Affärsomkostnader/kvartal
14 000 kr
306 000 kr
250 000 kr
Härled lämpliga påläggssater för företagets omkostnader och beräkna självkostnaden i kr/st enligt
standard (normalkalkyl) för företagets två produkter. Beräkna produkternas normala försäljningspris om
företaget tillämpar en vinstmarginal på 25% mot sina kunder.
Lösning:Företagets två produkter ska i en självkostnadskalkyl bära alla kostnader, sina egna särkostnader
såväl som företagsgemensamma samkostnader som MO, TOF och AFFO.
Normal produktion/kvartal
Verklig produktion kvartal 1 2008
Direkt material
50 kr
Direkt lön formgivning
150 kr
Direkt lön dekorering
200 kr
Övriga rörliga kostnader – härdning i ugn
Speciella direkta tillverkningskostnader
TOR
Särkostnad
MO
TOF
TVK
AFFO
Självkostnad
Vinst
Försäljningspris
Täckningsbidrag
40%
10%
60%
20%
25%
Mugg
Skål
4 000
3 500
10 kr
15 kr
50 kr
2 kr
7 kr
5 000
4 500
20 kr
30 kr
20 kr
2 kr
6 kr
140 000 kr
510 000 kr
26 kr
20 kr
110 kr
98 kr
1,00 kr
2,00 kr
39,00 kr 30,00 kr
150 kr
130 kr
30 kr
26 kr 1 250 000 kr
180 kr
156 kr
60,00 kr 52,00 kr
240,00 kr 208,00 kr
130,00 kr 110,00 kr
Uppgift 6.2.1
Under kvartal 1 i nästa år räknar företaget med en viss avmattning i efterfrågan och därmed en
justering av produktionsvolymen av produkterna mugg och skål nedåt. Maximal efterfrågan på
muggar är 3500 stycken och maximal efterfrågan på skålar är 4500 stycken.
För kvartal 1 i 2008 planerar ledningen att avsätta en budget för direkt materialförbrukning
motsvarande 100 000 kr, 120 000 kr för direkt arbete (dvs lön) i formgivning och hela 200 000 kr
för direkt arbete (dvs lön) i dekoreringen. Under kvartal 1 räknar företaget med ett
genomsnittpris på 260 kr per mugg och 200 kr per skål. I övrigt gäller samma kostnadsdata från
uppgift 3.
Beräkna det optimala produktionsprogrammet för muggar och skålar för kvartal 1.
Särintäkt
Särkostnad
Täckningsbidrag
260 kr
110 kr
150 kr
200 kr
98 kr
102 kr
Maximera TTB = 150 M + 102 S
10 M + 20 S < 100 000 kr
15 M + 30 S < 120 00 kr
50 M + 20 S < 200 000 kr
0<M
< 3 500
0<
S < 4 500
Mugg är x-axeln och Skål y-axeln, se Excelfilen för närmare instruktioner om ur man
ritar grafen!
Uppgift 6.3
Seaside AB tillverkar två produkter av specialplåt, poolstegen Coolside och vilstolen Soolside,
om vilka nedanstående gäller. Man kan tillverka max 300 Coolside och 450 Soolside per
månad. Tillgänglig mängd plåtmaterial är 1 800 kg à 30 kr per kg och den tillgängliga tiden i
pressningsavdelningen är 200 timmar per månad à 240 kr per timme.
Pris i kr
dM (plåt) i kr
dM (övrigt) i kr
dL (press) i kr
dL (övrigt) i kr
Övriga rörliga kostnader i kr
Coolside
500
150
5
120
40
40
Soolside
350
60
70
80
25
20
a) Beräkna den optimala produktionen av Coolside och Soolside per månad. (4p)
Särintäkter
Särkostnader
TB
500 kr
355 kr
145 kr
350 kr
255 kr
95 kr
Formulera problemet som ett matematiskt optimeringsproblem
Max TTB = 145 C + 95 S
då
5 C + 2 S < 1800 kg
1/2 C + 1/3 < 200 timmar
0 < C < 300 st
0 < S < 450 st
Lös problemet grafiskt. Markera tillåtet område och TTB-linjen
Optimering Seaside AB
Antal solside
1000
Metall
800
Presstid
600
Efterfrågan
400
Efterfrågan
200
TB
0
0
100
200
300
400
500
Antal coolside
Optimum hamnar I 300 Coolside och 150 Soolside då TTB max = 57 750 kr
Uppgift 6.4
AB X-ternerna tillverkar produkterna Peter och Gunnar. Båda produkterna måste passera
avdelningarna formning och gjutning. Maximal efterfrågan på Peter är 10 000 och på Gunnar
8000 st per kvartal. Tillgänglig kapacitet i formning är 2000 timmar och i gjutning 1400 timmar.
Maskinkostnad fördelas på produkterna i proportion till utnyttjad maskintid. Kostnader för
omställning i maskinerna är försumbara. Följande intäkter och kostnader gäller:
Peter
Försäljningspris i kr
Direkt material i kr
Direkt lön i kr
Speciell direkt tillverkningskostnad
Rörlig maskinkostnad i kr formning (à 90 kr/tim)
Rörlig maskinkostnad i kr gjutning (à 120 kr/tim)
Fasta TO
AFFO
71:5:20:6:15:10:10:4:-
Gunnar
64:4:16:4:12:16:8:3.-
a) Formulera produktvalsproblemet som ett optimeringsproblem och visa grafiskt vilket
produktionsprogram som är optimalt under ett kvartal. (4p)
Max TTB = 15 P + 12 G
10 P + 8 G =< 120 000 min (1)
.
5 P + 8 G =< 84 000 min (2)
.
0 =< P =< 10 000
.
0 =< G =< 8 000
Dessa linjer ska ritas upp i ett diagram. Optimal lösning hamnar i (7200
Peter, 6000 Gunnar) som ger TTB max = 180 000 kr.
b) Hur påverkas optimum om AB X-ternerna lyckas sänka maskintiden för formgivning av
Gunnar med 2 minuter? Hur mycket är denna rationaliseringsvinst värd för AB X-ternerna?
(2p)
.
.
.
.
Max TTB = 15 P + 15 G då Särkostnaden sjunker med 90*2/60 = 3 kr
10P + 6 G =< 120 000
5 P + 8 G =< 84 000 min (2)
0 =< P =< 10 000
0 =< G =< 8000
Optimum hamnar nu i 9120 Peter och 4800 Gunnar och TTB max blir
208 000 kr. Betala max 28 000 kr för denna ändring.
I’m Peter ... and I’m “Gunner”
Uppgift 6.5 Produktvalsproblem
Svenska Kill Bill AB tillverkar skärverktygen Jason och Krüger för att jaga onödiga
kostnader i företag. Produkterna måste passera avdelningarna smidning och slipning i sin
tillverkning. Maximal efterfrågan på Jason är 4 500 och på Krüger 3000 stycken per månad.
Tillgänglig kapacitet i smidning är 900 timmar/mån och i slipning 600 timmar/mån.
Maskinkostnad fördelas på produkterna i proportion till utnyttjad maskintid. I smidningen är
maskinkostnaden 90 kr/timme och i slipningen 120 kr/timme. Kostnader för omställning i
maskinerna är försumbara. Följande intäkter och kostnader gäller:
Försäljningspris i kr
Direkt material i kr
Direkt lön i kr
Rörlig maskinkostnad i kr smidning (à 90 kr/tim)
Rörlig maskinkostnad i kr slipning (à 120 kr/tim)
Fördelade fasta tillverkningsomkostnader TOF, 60% på dl
Fördelade fasta AFFO
Jason
Krüger
120:30:25:15:10:15:20:-
100:16:20:12:16:12:16:-
c) Härled produkternas maskintidsbehov i företagets två avdelningar, formulera
produktvalsproblemet som ett optimeringsproblem! Visa grafiskt vilket
produktionsprogram som är optimalt på kort sikt. Ange ditt konkreta svar med motivering
nedan och hänvisa till din lösning på nästa sida. (4p)
Optimum i a: 3 600 Jason och 2 250 Krüger då TTB max = 225 000 kr
Max TTB = 40 J + 36 K
då
10 J + 8 K < 54 000
5 J + 8 K < 36 000
0< J
< 4 500
0<
K < 3 000
d) Hur påverkas optimum om företaget lyckas sänka maskintiden för smidning av Jason med
2 minuter? Hur mycket är denna rationaliseringsvinst värd för företaget? (2p)
Max TTB = 43 J + 36 K
8 J + 8 K < 54 000
Optimum i b 4500 Jason och 1687 Krüger då TTB max blir 254 250 kr.
Betala max 28 750 kr.
Uppgift 6.6 Produktvalsproblem
Jack Cesar tillverkar och säljer två slags muggar med Jack Ass-motiv, Ryan och Brandon, åt
bl a exklusiva gift shops i Las Vegas. Muggarna är av porslin och formas och målas i två
separata avdelningar. Ryan säljs till dem som tar livet med ro och gärna överlåter livets
bekymmer åt andra medan Brandon vänder sig till individer med fallenhet åt lustiga och
vågade äventyr. Ryan tar 6 minuter att forma och 9 minuter att dekorera medan Brandon tar 8
minuter att forma och 6 minuter att dekorera. I övrigt gäller följande om dessa två produkter:
Försäljningspris i kr/st
Maximal efterfrågan i antal per månad
Direkt arbete i kr/st
Direkt material i kr/st
Speciella direkta tillverkningskostnader i kr/st
TO rörlig i kr/st
TO fast i kr/st
AFFO fast i kr/st
Ryan
65
3600
18
12
8
6
10
6
Brandon
55
2400
15
5
1
5
10
4
a) Hur stor blir företagets totala täckningsbidrag respektive totala resultat om man kunde
tillverka och sälja motsvarande den maximala efterfrågan på en månad? (2p)
Max efterfrågan
TB1
TB2
Samkostnad
Vinst
3600
2400
21 kr
29 kr
75 600 kr
69 600 kr
91 200 kr
54 000 kr
b) Man ska planera för produktionen i februari. I utgångsläget är tillgången till arbete
begränsad till 480 timmar i avdelning 1 där formgivning sker och 600 timmar i avdelning 2
där muggarna dekoreras. Av logistikskäl kan man inte leverera mer än sammanlagd 4200
muggar under februari. I övrigt gäller efterfrågebegränsningarna i tabellen ovan. Bestäm
den optimala produktionen av muggar under februari. Svara nedan och redovisa din
problemformulering och grafiska lösning på nästa sida. (4p)
Max TTB = 21*R + 29*B
6*R + 8*B < 28 800 min
9*R + 6*B < 36 000 min
R + B < 4 200
0< R
< 3 600
0<
B < 2 400
c) Vad händer med optimum om företaget bestämmer sig för att öka priset på Ryanmuggar
med 5 kr och sänka priset på Brandonmuggar med 5 kr? Hur mycket ska företaget vara
berett att betala för att häva logistikbegränsningen, då de nya priserna tillämpas? (2p)
Uppgift 5 (8 poäng) Extra lösningsutrymme
TTB max = 21*2400 + 29*1800 = 102 600 kr vid 1 600 Ryan och 2 400 Brandon
Optimal lösning är 3600 Ryan och 600 Brandon
då denna mix ger TTB max=108000 kr
Betala maximalt
5 400 kr för denna ändring