Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
Modellering och simulering av en hydraulmekanisk
power-splittransmission med två moder
L. Viktor Larsson
Avdelningen för fluida och mekatroniska system (Flumes), Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling,
Linköpings universitet, Linköping, Sverige
E-mail: [email protected]
Sammanfattning
Strängare krav på lägre bränsleförbrukning och miljöpåverkan har lett till att tillverkare av tunga arbetsmaskiner i allt högre utsträckning ser sig om efter mer energieffektiva transmissioner. Som en konsekvens har komplexa hydraulmekaniska
power-splittransmissioner blivit allt mer intressanta som alternativ till de mer traditionella koncepten. Genom att kombinera
den klassiska hydrostaten med en mekanisk länk höjs verkningsgraden samtidigt som en kontinuerligt varierbar utväxling
kan realiseras. Införandet av olika växelsteg (moder) gör transmissionen än mer mångsidig, samtidigt som designrymden
utvidgas. Detta medför att modellering och simulering har blivit ett viktigt verktyg under utvecklingsprocessen, eftersom
transmissionernas egenskaper kan studeras i detalj utan att behöva tillverka dyra prototyper. På så sätt kan viktiga beslut fattas, och slutsatser dras, i ett tidigt skede i utvecklingen. I denna artikel beskrivs hur både linjäriserade och olinjära modeller
av en power-splittransmission med två moder för en traktorgrävare tagits fram. De olinjära modellerna har implementerats
och simulerats i det Flumes-utvecklade simuleringsprogrammet Hopsan. Förslag ges på en enkel reglerstrategi, och ett antal
viktiga slutsatser om konceptet kan dras och stå till grund för hur konceptet skall tas vidare i utvecklingsprocessen.
Nyckelord Hydraulmekanisk transmission, Power-split, Hopsan, Modellering
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
1
Inledning
stort arbetsområde.
Strängare miljökrav och ökade oljepriser har skapat ett be-
Genom att använda kopplingar och synkroniserade axlar
hov av att konstruera mer energieffektiva transmissioner
i transmissionen möjliggörs byten mellan olika power-
för tunga arbetsmaskiner. Miljökraven tar sig bland an-
splitkonfigurationer (moder), och därmed kan transmission-
nat i uttryck som krav på minskade koldioxid- och partike-
ens arbetsområde uttökas ytterligare och dess verknings-
lutsläpp. För tunga arbetsmaskiner skulle en mer effektiv
grad höjas.
transmission kunna hjälpa till att minska båda typerna av
Genom introduktionen av multipla moder i power-
utsläpp. Detta beror till väldigt stor del på momentomvand-
splittransmissionen kan den göras väldigt komplex. Detta
laren som används flitigt i transmissioner hos tyngre arbets-
gör transmissionen mångsidig men samtidigt försvåras
maskiner.
designprocessen i och med den stora designrymd som
Momentomvandlaren har traditionellt varit ett vanligt
inslag i transmissionen hos tunga arbetsmaskiner, tack
vare sin långa livslängd, simpla konstruktion och goda
spänns upp. Här har designautomation och optimering visat
sig vara ett starkt verktyg för att kunna designa powersplittransmissioner [4].
Arbetet beskrivet i den här artikeln kan tänkas höra
egenskaper vid höga momentkrav [1]. En annan fördel med
momentomvandlaren är att den uppvisar ett slags självreglerande karakteristik som innebär att större moment kan
överföras ju lägre hastighet fordonet har, en egenskap som
hemma i nästa steg designprocessen, där modellering och
simulering används för att utvärdera ett framtaget powersplitkoncept för en traktorgrävare.
dels är önskvärd och idag också många gånger förväntad
av maskinförarna. En nackdel med komponenten är att den
2
Konceptet
lider av stora energiförluster i vissa driftspunkter (typiskt
Vid design av power-splittransmissioner finns det alltså en
höga dragmoment kombinerat med låga hastigheter) [2].
svårighet i att resultatet kan bli både komplext och svårt
Därför har det på senare tid blivit vanligt att i mindre app-
att använda och realisera till en färdig produkt. Friedrich
likationer ersätta momentomvandlaren med en hydrostatisk
Jarchow, professor vid universitetet i Bochum, Tyskland,
transmission, som uppvisar bättre verkningsgrad inom ett
tog dock fram ett systematiskt sätt att göra arbetsområ-
större område. Andra fördelar med en hydrostatisk trans-
det större för power-splittransmissioner, och samtidigt hålla
mission är dess styvhet, kontinuerligt varierbara utväxling
nere komplexiteten [5].
och möjlighet att realisera negativa hastigheter på ett enkelt
etväxlar, en hydrostatkrets och ett antal kopplingar som
sätt [3].
möjliggör modbyten.
I konceptet används två plan-
När det gäller tyngre applikationer har dock hydrostattransmissionen sina begränsningar. Eftersom tunga arbetsfordon ofta har krav på hög maximal dragkraft blir hydraulmaskinerna ohanterbart stora om de ska täcka in hela
maskinens arbetsområde [4]. Detta problem går att lösa
till viss del genom att till exempel lägga till en mekanisk
power-shiftväxellåda efter hydrostaten [1].
Ett annat sätt att tackla problemet är att använda en så kallad power-split-transmission. I detta koncept är idén att effekten delas upp över en ren mekanisk länk och en länk med
Figur 1: Studerat transmissionskoncept med hydrostatlänk,
planetväxel, utväxlingar och kopplingar.
en kontinuerligt variabel utväxling, som i en tyngre applikation typiskt utgörs av en hydrostatisk transmission. Den
mekaniska länken hjälper till att förbättra totalverkningsgraden samtidigt som hydraulmaskinerna i hydrostatkretsen
I detta arbete har en förenklad version av Jarchows
fortfarande bidrar med en kontinuerligt varierbar utväxling
koncept använts, se figur 1. Växellådan består av en hydro-
och kan göras mindre då de inte behöver täcka in ett lika
stattransmission, en planetväxel och tre kopplingar. Plan-
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
etväxeln är en viktig komponent i power-splittransmissioner
känt problem med power-splittransmissioner, då det för-
eftersom den gör det möjligt att dela upp och addera effekt.
sämrar transmissionens verkningsgrad. Ytterligare en as-
I konceptet kan några olika moder identifieras. Vid låg
pekt är att vissa delar av transmissionen överför en effekt
fart är kopplingen SH aktiv och de andra två är urkopplade.
som är högre än den totala ineffekten, vilket till exempel
I denna mod beter sig transmissionen som en ren hydro-
måste tas i beaktande vid dimensionering av axlar etc.
stattransmission, och ingen effekt går över den mekaniska
länken, se figur 3. Varvtalet hos effektkällan antas i detta
arbete konstant, och hastigheten på fordonet regleras genom
att ändra utväxlingen på hydrostatlänken. En av fördelarna
med att ha en hydrostatisk första mod är att det blir enkelt
att realisera negativa hastigheter.
Figur 4: Effektflöde power-splitmod framåt, med cirkulerande effekt.
Tack vare planetväxelns kinematik kan nu fordonshastigheten ökas ytterligare genom att sänka varvtalet på
Figur 2: Utväxlingen som hydrostattransmissionen prest-
hydraulmotorn, och samtidigt minskar effekten som går
erar för olika fordonshastigheter i de olika moderna.
genom hydrostatlänken. Vid en viss hastighet står hydraulmotorn helt stilla, se figur 5. I denna punkt går all effekt
över den mekaniska länken med hög verkningsgrad. Hastigheten kan ökas ytterligare genom att byta håll på hydraulmotorn, och därmed byter även effekten riktning i hydrostatkretsen, se figur 6. När motorn når sitt maxvarvtal nås
också maximal fordonshastighet. För negativa hastigheter
repeteras förloppet ovan, fast med kopplingen SREV istället
för FFW D .
Figur 3: Effektflöde i hydrostatisk mod.
Vid en viss hastighet jobbar hydrostatmotorn vid sitt
maximala varvtal, se figur 2, och kopplingen SFW D är synkroniserad. När detta sker aktiveras den samtidigt som SH
Figur 5: Effektflöde power-splitmod framåt, i fullt mekanisk
kopplas ur. Transmissionen övergår då till att bli en power-
punkt.
split. Effekten delas upp vid planetväxeln, flödar tillbaka
genom hydrostaten och adderas sedan vid pumpen, se figur
4. Detta betyder att det finns viss effekt som cirkulerar i
transmissionen utan att egentligen användas. Detta är ett
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
Figur 6: Effektflöde power-splitmod framåt, med adderande effekt i hydrostatlänken.
Dimensionering
Figur 7: Referensfordon, Volvo traktorgrävare.
Dimensioneringen av transmissionen utgörs främst av att
bestämma storlek på hydraulmaskinerna, utväxlingarna iS
Effektkällan utgörs av en dieselmotor med en maximal
och iH samt konstanten R för planetväxeln, vilkas värden
uteffekt på 64 kW, men eftersom mycket besparingar finns
är direkt beroende av applikation och prestandakrav. För
att göra i både koldioxid- och partikelutsläpp med mindre
mer information om hur transmissionen dimensionerades,
motorer undersöks maskinen i det här arbetet med en dies-
se [6]. Resultatet av dimensioneringen visas i tabell 1.
elmotor på 55 kW.
Parameter
Modbyteshastighet
Som nämnts tidigare påverkas transmissionens dimensio-
Värde
7 km/h
nering av prestandakrav på fordonet. Dessa sammanfattas
Motordeplacement, Dm
152.1 cm3 /varv
som krav på maximal dragkraft på hjulen vid start och max-
Pumpdeplacement, D p
110.4 cm3 /varv
imal fordonshastighet, se tabell 2.
Dieselmotorvarvtal, nICE
1800 r.p.m.
Parameter
Värde
Utväxling, iH
0.28
Maximal dragkraft vid stillastående
92 kN
Utväxling, iS
1.73
Maximal fordonshastighet
40 km/h
Planetväxelkonstant, R
-0.62
Tabell 2: Prestandakrav på studerat referensfordon.
Tabell 1: Parametervärden för det dimensionerade transmissionskonceptet.
4
3
Referensfordon
Testrigg
I Flumes labb i Linköping finns en testrigg för hydrostatiska
Transmissionskonceptet appliceras här på en Volvo BL61
transmissioner. Riggen har en lång historia i labbet och har
traktorgrävare, se figur 7. Traktorgrävare är mångsidiga
modifierats i omgångar under årens lopp. Idag innehåller
maskiner som kan ses som en blandning mellan en hjul-
riggen bland annat en kraftfull realtidsdator som möjliggör
lastare, traktor och grävmaskin. Aktuell maskin väger kring
HardWare-In-the-Loop(HWIL)-simuleringar, där körcykler
9 ton och är utrustad med en traditionell växellåda med mo-
för hela fordon kan simuleras i realtid med en fysisk hy-
mentomvandlare och power-shift.
drostattransmission inkluderad i simuleringen. Sådana simuleringar har genomförts även i det här arbetet, se [6], men
kommer inte beröras i denna artikel.
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
lativt kortfattat i detta avsnitt, se [6] för utförligare redogörelser.
Hydrostatisk transmission
I konceptet antas samma hydraulmaskiner som i labbrigFigur 8: Testrigg för hydrostatiska transmissioner, principskiss.
gen användas. För att modellera hydraulmaskinerna i den
hydrostatiska transmissionen har standardkomponenter från
Hopsan-biblioteket modifierats.
8.
Denna modifiering be-
Principskiss för laborationsuppställningen visas i figur
står av dynamiska ställdonsmodeller, matarkrets, och en
I mitten sitter den hydrostatiska transmissionen, se
implementation av förlustmodeller för respektive maskin.
figur 9.
Denna består av en variabel Bosch Rexroth
Förlusterna i hydraulmaskinerna antas bero på tryckfall,
A4VG in-linepump med ett maximalt deplacement på 110
ställtal samt varvtal på maskinerna och i figur 10 visas ett
cm3 /varv, samt en variabel Bosch Rexroth A6VM bent-
exempel på hur momentförlusterna hos motorn varierar med
axis motor med ett maximalt deplacement på 150 cm3 /varv.
tryck och varvtal för ställtal 1.
Pumpen kan realisera deplacement mellan -D p,max och
+0.2·Dm,max och +Dm,max .
Förlustmoment [Nm]
+D p,max , medan motorn kan realisera deplacement mellan
100
50
0
400
4000
Try
ckf 200
all
[ba
r]
2000
0 0
pm
tal [r
Varv
]
Figur 10: Momentförluster hos motorn i hydrostatkretsen,
Figur 9: Pump (t.v.) och motor (t.h.) i hydrostatkretsen.
för ställtal 1.
I riggen går det att styra vartalet på pumpen på drivsidan
och även momentet på motorn på lastsidan, vilket har använts vid framtagandet av modellerna över hydrostattransmissionen. För mer detaljer kring testriggen, se [6].
Enkla modeller av ställdonen har implementerats, där dynamiken domineras av linjära första ordningens filter med
konstant brytfrekvens. Brytfrekvensen är olika för pumpen
och motorn, eftersom pumpen är av in-linetyp och motorn
5
Modellering och simulering
För att utvärdera konceptet modelleras fordonet i Hopsan,
som är en systemsimuleringsmiljö utvecklad på Flumes [7].
I Hopsan utgörs en modell av en uppsättning delkomponenter som kopplas samman för att skapa ett system. Modelleringsarbetet består därför här av att dela upp systemet
i delkomponenter som modelleras för sig, och sedan sätta
ihop dessa till en större modell över hela fordonet. Modellen av den hydrostatiska transmissionen valideras mot hårdvara i labbriggen beskriven ovan. Modellerna beskrivs re-
är av bent-axistyp, där pumpen har en lite snabbare respons.
Tack vare tillgången till testriggen i Flumes labb har
modellen över hydrostattransmissionen kunnat validerats
noggrant och i figur 11 visas ett exempel på en dynamisk
valideringskörning.
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
Tryck,ähögtryckssida [bar]
200
Koppling
Simuerat
Uppmätt
150
I det givna konceptet är kopplingarna alltid synkroniserade
när de aktiveras. Därför antas att förhållandevis enkla kop-
100
plingsmodeller kan implementeras. Här har kopplingarna
50
modellerats som våta lamellkopplingar, genom modifier0
0
10
20
30
Tidä[s]
40
50
60
ing av en fjäderkomponent i Hopsans standardbibiliotek.
Denna modifiering består av att lägga till en möjlighet att
Figur 11: Trycket på högtryckssidan i transmissionen un-
begränsa komponentens överförbara moment. Begränsas
der en valideringskörning, då steg görs på motorställtalet.
detta moment till noll agerar fjädern som en öppen kop-
Ett konstant varvtal på 1800 rpm hålls på pumpen, och på
pling där de två lamellerna roterar oberoende av varandra.
motorn hålls ett konstant bromsande moment på 80 Nm.
Om momentet inte begränsas alls beter sig kopplingen som
en solid axel. För mer detaljer kring hur kopplingen modellerats, se [6].
Planetväxel
Kinematiksambandet som gäller för planetväxeln i det här
konceptet är:
Dieselmotor
I konceptet antas varvtalet på dieselmotorn vara kon-
R=
nsun − ncarr
nring − ncarr
(1)
stant.
Dieselmotorn har dock en viss karakteristik i
form av begränsat moment vid olika varvtal. För att få
Där R är planetväxelns grundutväxling, nsun , nring och ncarr
med karakateristiken har en enkel dieselmotormodell som
är solhjulets, ringhjulets respektive planetbärarens vinkel-
inkluderar denna egenskap tagits fram för de dynamiska
hastighet.
simuleringarna.
Momentjämvikt för planetväxeln ger sedan (se friläggn-
Modellen antar att ett visst önskat motorvarvtal skickas
till en PI-regulator som bestämmer ett visst önskat refer-
ing figur 12):
ensmoment på ena sidan av svänghjulet i motorn, se figur
13. Detta moment begränsas sedan enligt motorns karakter-


J ṅsun + bnsun = Tsun − T1







J ṅ + bncarr = Tcarr − T2

 carr
J ṅann + bnann = Tann − T3




T1 + T3 + T2 = 0





T3 = −T1 · R
istik. En viss fördröjning antas också på grund av dynamik
i bränsleinsprutning och förbränning i motorn.
(2)
Där J är masströghetsmomentet för varje hjul (som här
antas vara samma för alla hjul) och b är viskös friktion på
nICE,ref
varje axel, som antas samma för alla axlar. Tsun , Tcarr och
PI
TICE,ref
Mättnad
Tann är momenten som verkar på Solhjulet, planetbäraren
respektive planethjulet. T1 , T2 och T3 är interna moment.
J, b
Tring
Figur 13: Enkel dieselmotormodell som den implementerats i Hopsan.
T3 T3
nring
J, b
J, b
Tsun
T1 T1
Tcarr
T2 T2
nsun
ncarr
En viskös friktion är även inkluderad i modellen för
att ta hänsyn till förluster för till exempel AC, elsystem
Figur 12: Friläggning av planetväxel.
etc. Eftersom motorvarvtalet antas konstant kommer den
viskösa friktionen ge en konstant effektförlust, och dess
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
värde justeras så att effektförlusten blir 3.6 kW. Detta arb-
kritiska fallet. Vidare försummas dynamiska effekter i plan-
ete fokuserar på transmissionen, varför effektuttag för arb-
etväxeln i denna modell. Den laplacetransformerade över-
etshydraulik inte tas i beaktande.
föringsfunktionen från insignal till utsignal, för systemet
linjäriserat vid ett visst motorställtal εm,0 ges då av:
Fordonsmodell
Fordonet modelleras som en punktmassa i en dimension:
Ft − Fr − Baxle · vveh = mveh · v̇veh
∆nm
= G(s) = ∆iε
s2
ωh2
(3)
Där Ft är kraften som genereras av hjulen via utmomentet
s
ωh =
η0
i0 · rw
(4)
η0 och i0 är verkningsgraden respektive uväxlingen i
slutväxeln.
Baxle i (3) svarar mot axelförluster och antas bidra med
3.5 W/(km/h)2 .
+ 2δh ωs + 1 1 + ωsm
(7)
h
Där egenvinkelfrekvensen ωh är:
från transmissionen:
Ft = T0 ·
Dpnp
Dm
βe (Dm εm,0 )2
V0 Jeq
Och dämpningen δh ges ur:
s
s
βe Jeq
Ct
Bm
V0
δh =
+
2Dm εm,0
V0
2Dm εm,0 βe Jeq
(8)
(9)
βe och V0 är kompressionsmodul respektive volym för
oljan i hydrostatkretsen. Ct och Bm är förlusttermer som
I (3) inkluderas även rullmotståndet Fr som antas utgöras av en konstant kraft proportionell mot fordonets normalkraft mot marken:
svarar mot läck respektive viskös friktion i systemet.
Jeq är den ekvivalenta tröghet som motorn upplever på
grund av fordonets massa som accelereras, och är olika beroende på vilken mod systemet befinner sig i för tillfället:
Fr = Fr · mveh · g
(5)
Linjäriserad modell
För att få ytterligare information om systemets dynamiska
egenskaper, har även en linjäriserad modell tagits fram.
Denna är en förenklad version av den olinjära modell som
beskrivs ovan.
Om alla axlar antas vara stela och dieselmotorns (och


mveh · (rw i0 iH )2
2
Jeq =
rw i0 iS

mveh ·
1
1− R
i hydrostatisk mod
(10)
i power-splitmod
I tabell 3 visas parametervärden som används i den linjäriserade modellen.
Parameter
Värde
därmed också pumpens) varvtal är konstant, antas systemets
Dm
152.1
dynamik koncentreras till den hydrostatiska transmissionen.
Dp
110.4 cm3 /varv
Systemets insignal är förhållandet mellan maskindeplace-
np
1800 r.p.m.
menten:
βe
1000 MPa
V0
0.0001 m3
Bm
1.5 Nms/rad
iε =
εp
εm
(6)
Ct
Primärt är det fordonshastigheten som regleras, men med
ωm
cm3 /varv
3.1 · 10−11 m5 /Ns
8 rad/s
antagandet om styva axlar kan detta översättas till ett var-
Jeq,H
0.75 kgm2
vtal på hydraulmotorn.
Jeq,PS
4.17 kgm2
Vidare inkluderas dynamiken i
ställdonen till hydraulmaskinerna som ett första ordninBrytfrekvensen väljs
Tabell 3: Parametervärden för den linjäriserade modellen.
som motorns eftersom den är den långsammaste av de två
Se [6] för mer detaljerad information om hur värdena valts.
gens filter med brytfrekvens ωm .
maskinerna och därmed antas utgöra det reglermässigt mest
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
Förändringar i dynamiskt beteende
6
Reglering
Bodediagrammet för modellen (7) med parametrar enligt
All reglering implementeras i Matlab/Simulink, efter im-
tabell 3 visas i figur 14 och 15. Om pumpvarvtalet antas
port av Hopsan-modellen.
konstant är det framförallt två parametrar i den linjäriserade
delas regleringen upp i två olika delar, se figur 16. En ref-
modellen som ändras i olika driftsfall. Den första är den ek-
erenshastighet för fordonet konverteras via kinematiken för
vivalenta trögheten, som primärt påverkar systemets reson-
transmissionen till ett referensvarvtal för hydrostatmotorn.
ansfrekvens. Detta åskådliggörs i figur 14 där förstärknin-
Detta vidarebefordras till en regulator som ändrar hydro-
gen och fasen bryter ned vid en lägre frekvens i power-
stattransmissionens utväxling för att uppnå detta varvtal och
splitmoden än i hydrostatmoden. Den andra parametern är
därmed också en viss fordonshastighet.
För att styra transmissionen
ställtalet hos hydraulmotorn, som påverkar både resonans-
Transmissionens kinematik beror på vilken mod den
frekvens och dämpning. Detta visas i figur 15 där faskurvan
befinner sig i för tillfället (hydrostatisk eller power-split).
och förstärkningskurvan bryter ned vid en allt lägre frek-
Aktuell mod beror teoretiskt endast på vilken hastighet
vens ju mindre motorställtalet är.
fordonet har, men här används referenshastighet och hastigheter på kopplingar för att välja mod. Detta för att göra
Bodediagram, ε
m,0
regulatorn mer robust gentemot störningar såsom variation
=1
Förstärkning (dB)
100
i dieselmotorvarvtal, för att i sin tur undvika att modbyte
Hydrostatmod
Power−splitmod
50
sker utan att kopplingarna är synkroniserade. Modbytaren
0
ansvarar även för att lägga i och ur rätt kopplingar under
−50
modbytet. Detta sker med vissa fördröjningar för att un-
Fas (deg)
−100
0
dvika momentförluster och ryck vid modbyte. Se [6] för
mer detaljer kring modbytaren.
−90
−180
−270
−1
10
0
1
10
2
3
10
10
Frekvens (rad/s)
10
4
Kopplingshastigheter
10
Figur 14: Bodediagram för systemet linjäriserat i de två
Modbytare
Mod (H/PS)
vref
Kinematik
nm,ref
Hydrostatregulator
nm
moderna.
Figur 16: Reglerstrategi för att styra studerat transmissionskoncept.
Bodediagram, hydrostatmod
Förstärkning (dB)
100
50
εm = 1
Hydrostatregulator
0
εm = 0.2
−50
För att styra hydrostattransmissionen föreslås här en en-
−100
kel struktur bestående av en återkopplad del och en
Fas (deg)
−150
0
framkopplad del, figur 17. Framkopplingen är baserad på
en statiskt förenklad version av den linjära modellen (7):
−90
−180
−270
−2
10
Ff r =
0
2
10
10
4
10
Dm
· Kfr
Dpnp
(11)
Frekvens (rad/s)
Där K f r är en förstärkning för att kunna kompensera för
Figur 15: Bodediagram för systemet linjäriserat i hydrostatisk mod vid olika motorställtal.
modellfel.
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
Ffr
nm,ref
Freg
det verkliga fallet kommer dock läckförhållandena i kretsen
i
p
G
nm
ändras så att regulatorn måste kompensera åt motsatt håll
jämfört med förut.
m
Här används ett enkelt sätt att komma åt problemet, där
Figur 17: Reglerstrategi för styrning av hydrostattransmis-
integratordelen i regulatorn nollställs till värdet före mod-
sion.
bytet, multiplicerat med -1. Detta används under antagandet att framkopplingen sköter majoriteten av signalen, och
Den återkopplade delen utgörs av en enkel PI-regulator:
att I-delen framförallt kompenserar för läckförluster. Denna
lösning är antagligen ej att föredra i en slutlig produkt, då
Ki
Freg = K p +
(12)
s
Värden för regulatorparametrarna trimmas in för hand i
en olinjäritet implementeras direkt i regulatorn. Ett alternativt sätt skulle kunna vara att utvidga framkopplingen till
att inkludera mer detaljerade förlustmodeller för i sin tur
simuleringar och visas i tabell 4
lättare kunna förutspå läckaget och kompensera för det.
Parameter
Värde
Modbytet påverkas också av hur kopplingarna styrs. Här
Kp
0.0002
har en viss fördröjning mellan i- och urläggningarna av kop-
Ki
0.001
plingarna tillämpats. Vid byte från hydrostatmod till power-
1.1
splitmod innebär detta att båda kopplingarna SFW D och SH
Kf fr
är i grepp under cirka 0.2 sekunder innan SH läggs ur. De
Tabell 4: Regulatorparametrar.
sliras även under själva i- och urläggningen för att undvika
Önskat deplacementförhållande hos hydraulmaskinerna
realiseras genom en konvertering till pump- respektive motorställtal enligt:

iε , om |iε | ≤ 1
εp =
 iε , om |i | > 1
|iε |
ε
ryck, se [6]. Här finns utrymme för justering av parametrar
för att förbättra modbytesförloppet, men det kommer inte
täckas in av den här artikeln.
7

1, om |iε | ≤ 1
, εm =
 1 om |i | > 1
ε
|iε |
Resultat
Funktionaliteten hos transmissionen illustreras här av en
körcykel som antas täcka in majoriteten av de laster som
(13)
en traktorgrävare typiskt utsätts för. Körcykeln kallas lastabär, och består av en skopfyllnadsfas och en transportfas till
Modbyte
en dumper, se figur 18.
Modbytet är ett drastiskt förlopp, där effekten byter riktning
i hydrostatkretsen, se figur 3 och 4. Detta innebär i praktiken två saker. Det ena är att hydraulmotorn momentant
börjar jobba som pump, vilket innebär att förutsättningarna
för hydraulmaskinen och styrningen av den ändras. Det andra är att, eftersom motorvarvtalet före och efter modbytet
i princip är detsamma, momentet byter riktning på motorn.
Den relativa förändringen i motormoment från hydrostatFigur 18: Körcykel lasta-bär innebär att fordonet fyller en
mod till power-splitmod blir i det givna konceptet:
skopa med grus som den sedan transporterar och tömmer i
Tm,PS
iS
= −2.36
=
1
Tm,H
iH R − 1
(14)
exempelvis en dumper.
Om motormomentet innan modbytet är 100 Nm kommer alltså modbytet innebära ett steg i moment på över 300
Nm. I en ideal hydrostattransmission skulle detta endast in-
Följningen av fordonshastigheten för körcykeln visas i figur
nebära att hög- och lågtryck byter sida i transmissionen. I
19. Vid 4-6 sekunder kör fordonet in i grushögen vilket
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
resulterar i en mindre störning i hastighet. Vid 18 sekunder
Under körcykeln varierar trycken i hydrostatlänken enligt
sker modbyte från hydrostatisk mod till power-split. Även
figur 21.
detta resulterar i en liten störning i hastighet.
av ett högt tryck vid 4-6 sekunder.
Även här ses resultatet av grushögen i form
Under modbytena
vid 18 respektive 48 sekunder syns det också hur högoch lågtryckssidan byter plats som en följd av att effekten
35
genom hydrostaten byter riktning.
Simulerat
Referens
30
250
20
p1
p2
15
200
10
Transmissionstryck [bar]
Fordonshastighet [km/h]
25
5
0
−5
−10
0
10
20
30
Tid [s]
40
50
60
Figur 19: Referensföljning för lasta-bärcykeln. Transmis-
150
100
50
0
0
10
20
sionen körs som power-split i hastigheter över 7 km/h.
30
Tid [s]
40
50
60
Figur 21: Trycken i hydrostatkretsen under lasta-bärcykeln.
I figur 20 visas styrsignalen och dess komponenter. Majoriteten av signalen utgörs av framkopplingen vilket indikerar
hög kvalité hos modellen som användes i denna. Under
Modbyte
modbytena vid 18 respektive 46 sekunder ses även steget
I figur 22 illustreras inverkan på styrsignalen av att integrat-
som introduceras i den återkopplade komponenten på grund
ordelen nollställs och multipliceras med -1 vid modbytet.
av att integratordelen nollställs.
Utan nollställningen tar det cirka en sekund innan signalen
når upp till 0.1 efter modbytet. Följden av detta visas i
figur 23, där fordonet tappar dragmoment och därmed också
2
1.5
Styrsignal [εp/εm]
uthastighet efter modbytet och behöver längre tid för att
Total signal
Framkopplingssignal
PI−signal
komma ikapp referensen.
1
Genom att nollställa integratorn minskas denna fördröjn-
0.5
ing, men samtidigt introduceras ett steg i styrsignalen vilket
resulterar i en översläng i både hastighet och styrsignal på
0
grund av dynamiken som triggas. Här är det även möjligt att
−0.5
förändringarna i dynamik som kunde identifieras med den
−1
linjäriserade modellen har inverkan på beteendet.
Viktigt att poängtera här, är att figur 22 endast visar ut-
−1.5
−2
signalen från regulatorn. På grund av ställdonens dynamik
0
10
20
30
Tid [s]
40
50
60
är fortfarande en viss fördröjning närvarande innan önskat
ställtal realiseras, vilket antyder att det inte går att kom-
Figur 20: Styrsignalen (deplacementförhållandet i hydrostatkretsen) under lasta-bärcykeln.
pensera för problemet till fullo.
Hydraulikdagarna, Linköping, Sverige, 16-17 mars 2015
realiserande av konceptet.
0.2
Utan I−reset
Med I−reset
För det specifika konceptet har det visat sig att reglerin-
Styrsignal, PI−del [εp/εm]
0.15
gen av transmissionen till stor del kan utgöras av styrningen
av hydrostattransmissionen. Den föreslagna regulatorstruk-
0.1
turen är tillräcklig för att styra fordonet i de olika moderna
0.05
för en typisk körcykel. Ett kritiskt förlopp är dock bytet
0
mellan de olika moderna, då en momentan lastförändring
−0.05
på hydrostatmotorn kombinerat med förändringar i system-
−0.1
dynamik leder till störningar i dragmoment och fordon-
−0.15
16
shastighet. En enkel lösning på problemet föreslås, men
17
18
19
Tid [s]
20
21
22
förmodligen bör andra lösningar också utvärderas.
Slutsaterna har dragits utan behov av en prototyp, och
Figur 22: Återkopplade delen av styrsignalen (deplacementförhållandet i hydrostatkretsen) under modbytet, med
kan tänkas utgöra ett viktigt underlag för om och i så fall
hur konceptet ska tas vidare i utvecklingsprocessen.
och utan nollställning av integratorn.
Referenser
[1] Karl-Erik Rydberg.
14
Fordonshastighet [km/h]
13
Utan I−reset
Med I−reset
Referens
Hydrostatic Drives in Heavy
Mobile Machinery - New Concepts and Development
12
Trends. Technical report, Department of Management
11
and Engineering, Linköping University, 1997.
10
[2] Donald B. Reinke. Torque Converter and Hydrostatic
9
Transmissions - History and Comparison. SAE Tech-
8
nical Paper, 1982.
7
[3] Jerker Lennevi.
6
5
16
17
18
19
Tid [s]
20
21
22
Hydrostatic Transmission Control.
PhD thesis, Linköping University, 1995.
[4] K. Pettersson.
Design Automation of Complex
Figur 23: Fordonshastigheten under modbytet, med och
Hydromechanical Transmissions.
utan nollställning av integratorn.
Linköping University, 2013.
Licentiate thesis,
[5] F. Jarchow et al. ”Continuous-Acting HydrostaticMechanical Power-Shift Transmission With Toothed
Clutches”. US5,052,986. 1991.
8
Slutsats
[6] K. Viktor Larsson L. Viktor Larsson. Simulation and
I detta arbete finns ett antal allmänna och mer specifika
Testing of Energy Efficient Hydromechanical Drive-
slutsatser att dra. En komplex transmission för en trak-
lines for Construction Machinery.
torgrävare har studerats och sedan modellerats i Hopsan.
Master’s thesis,
Linköping University, 2014.
Detta har utgjorts av att bygga delmodeller av transmissionens komponenter, såsom dieselmotor, hydrostattransmis-
[7] http://www.iei.liu.se/flumes/system-
sion och fordon. Genom att göra förenklade linjäriserade
simulation/hopsanng/. Linköping University, Division
modeller har dynamikförändringar i systemet identifierats,
of Fluid and Mechatronic Systems, Feb. 2014.
och en enkel regulatorstruktur kunnat föreslås. Regulatorn
har sedan kunnat testas i Hopsan-simuleringar för att dra
slutsatser om prestanda och utmaningar inför ett eventuellt