2003
No.・ 素因数分解 ・ 担当教員 白勢政明・由良文孝
【2014/最終】
プロジェクトNo.8
素因数分解
グループリーダー 上戸 真裕
Name
Masahiro Ueto
Prime factorization 理論班 木村 純平 狩野 大樹 清水目 佳樹 Junpei Kimura
Taiki Karino
Yoshiki Shimizume
私たちは楕円曲線法を用いた素因数分解について、計算量を削減させる事を目的に
活動した。逆元計算は計算上大きな負荷になるため、
いかに逆元計算の回数を減らす
事ができるかに注目し以下の方法を用いて検証した。
楕円曲線（E）:
に対し、 を求める式
射影写像とは：
２次元の直交座標系において３個の
変数を用いる。
右辺全体を で割る事で
となり線形性から
ともとの直交座標系に戻るという特性
を利用する。
直交座標系の手法：
{
射影座標系の手法：
{
,
計算コストの比較をしてみると
直交座標系の のコスト：
射影座標系の のコスト：
楕円曲線
ことにより約1割の高速化をすることができた。
掛け算（M）:M
2乗算( ) : 0.8
逆元計算（ ）:12
において射影座標系を導入する
曲線（E）:
座標系の手法：
に対し、 射影写像とは：
２次元の直交座標系
変数を用いる。
右辺全体を で割る
となり線形性から
ともとの直交座標系に
を利用する。
射影座標系の手法：
{
,
コストの比較をしてみると
座標系の のコスト：
掛け算
2乗算