【２０１3 ／最終】 プロジェクト No.20 教育・展示用二重振り子の制作 担当教員 沼田寛 由良文孝 アドバイザー 迎山和司 朝倉俊雄
二重振り子のプログラミング班・計測班
氏名 仲川知也 曽根智哉 山本仁 高瀬開 Name
Tomoya Nakagawa
Tomoya Sone
Hitoshi Yamamoto
Kai Takase
・シミュレーション構築
最初に構築した二重振り子のシミュレータは、ラグランジュ方程式とオイラー法を使用した。しかしオイラー法では数
値計算の精度が荒いため、ルンゲ・クッタ法を学習した。このルンゲ・クッタ法で４次まで計算することで数値計算の
精度を上げ、シミュレータの改善を図った。
質量の線密度一定とした剛体振り子のシミュレータを
構築するために、この質量分布での運動エネルギーや
位置エネルギーの積分計算を行って、ラグランジュ方
程式を導出。
４次のルンゲ・クッタ法で数値計算するルーチンを組み込み、
剛体振り子のシミュレータを構築することが出来た。
正しく動作しているかを確認するために、
運動エネルギーと位置エネルギーの和を計
算し、力学的エネルギー保存則が満たされ
ているかどうを調べた。
刻み幅を小さくするにつれ顕著に誤差が小さくなっていくことが確認でき、
数値計算の方法として４次のルンゲ・クッタ法で十分であると判断した。
・計測班の活動
二重振り子の角速度や回転数を電子的に計測する方法を考察（光の点滅
＋ストロボ、加速度センサ、ロータリーエンコーダ等々）した。さまざ
まな試行の末、タイマー IC と抵抗・コンデンサ等を組み合わせて LED を
高速点滅させる回路が作れることを、Arduino キットのブレッドボード上
で確認した。この回路を小型の基板上に組んで二重振り子に取り付け、
動きを光学的に観察できるようにした。