公立はこだて未来大学 2012 年度 システム情報科学実習
グループ報告書
Future University Hakodate 2012 System Information Science Practice
Group Report
プロジェクト名
地域に根ざした数理科学教育
Project Name
Supports for regional education in mathematical science
グループ名
グループ A
Group Name
Group A
プロジェクト番号/Project No.
8-A
プロジェクトリーダ/Project Leader
成澤美耶
1010077
Miya Narisawa
グループリーダ/Group Leader
1010156
櫻井里栄
Rie Sakurai
グループメンバ/Group Member
1010033
辻真冬
1010156
櫻井里栄
Rie Sakurai
1009120
武藏貴幸
Takayuki Musashi
1010211
池田聡
1010239
島崎彩佳
Ayaka Shimazaki
1010252
利波拓哉
Takuya Tonami
Mafuyu Tsuji
Satoshi Ikeda
指導教員
上野嘉夫 高村博之
田中健一郎
Advisor
Yoshio Uwano Hiroyuki Takamura Ken’ichirou Tanaka
提出日
2013 年 1 月 16 日
Date of Submission
January 16, 2013
概要
「理科離れ」が社会問題として大きく取り上げられるようになって 10 年以上の年月が流れて
きた．この間，全国各地の小中学校で，様々な対応策が試みられてきたが，広く通用するよう
な決定的な解決策は未だ提案されていない．実際，教育・学習の多様化が，社会の流れとして
定着しつつある現状では，全国規模の共通処方箋を用意することは不可能といえよう．理数の
「算数と数学」に注目すると，算数・数学の知識と日常生活との結びつきの弱さから，実問題
への応用力が弱くなり，結果として児童や生徒の算数・数学への興味，学習意欲の低下につな
がっているとの調査報告がある．このような状況への改善策のひとつとして，学習内容の可視
化，理数への総合的な興味や学習意欲向上を促すような総合型の算数学習プログラムの提案・
実践は有効であると期待できる．本プロジェクト「地域に根ざした数理科学教育」では，地元
の小中高生を対象とする総合型算数学習プログラムの開発・実践を目指す．グループＡでは，
2008 年提示の学習指導要領で，新たに加えられた「算数的活動」と「反復学習」の実践が可能
な学習プログラムの開発を小学生を対象に行う．その実践として，おもしろ算数クラブで計 5
回の授業を行う．授業では「2 進法と 2 進数」，
「カラードット絵と 2 進数のたし算」，
「2 進数
と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」，
「オイラーの多面体定理と一筆書き」をテーマ
として扱う．本報告書では，各授業の準備・実施状況と今後の展開について報告する．
キーワード
理数離れ，総合型算数学習プログラム，算数的活動，反復学習
（※文責: 島崎彩佳）
-i-
Abstract
‘It is more than 10 years since “Risuu-banare” is a big social issue in Japan. In those
years, a number of attempts have been made at schools around the country to improve
the situation, which unfortunately could not be said successful. Under diversity in educational circumstances promoted by MEXT (Monbukagaku-sho), it would be hardly
possible to offer an effective recipe to Risuu-banare valid in common at schools in Japan.
According to a recent report on mathematics-education, classroom knowledge are connected very little with problems, affairs and issues arising from our daily life, so that
students lose their interest and enthusiasm to mathematics-studies. To improve those
pessimistic circumstances in mathematics-education, visualization and interdisciplinary
organization would be expected work well in developing a learning program on mathematics, which encourages students’ interest and enthusiasm. In the present project
‘Supports for regional education in mathematical science’, Group A aims to develop
and proceed an arithmetic learning program with wide applicability and rich interdisciplinarity, that is operated in a regional primary school under the joint agreement
between Hakodate and Future University Hakodate. In this year, a serious effort is made
to realize a pair of requirements ‘practical activity of arithmetic’ and ‘repetitive learning’
newly encouraged in the latest curriculum guideline established in 2008, in particular.
Our program consists of five lessons which is operated in “Omoshiro Sansu Club”. The
lessons are entitled ‘binary notation and binary numbers’, ‘pixel art and binary addition’, ‘binary numbers and circuits’, ‘automaton and Pascal’s triangle’ and ‘Euler’s
polyhedron theorem and unicursals’. The present report deals with a current phase of
preparation and procedure together with a development in the autumn semester.
Keyword
Risuu-banare, arithmetical learning program,mathematics activities, iterative learning
（※文責: 島崎彩佳）
- ii -
目次
背景
1
1.1
前年度の成果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
現状における問題点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
目標と課題設定
4
第1章
第2章
2.1
本プロジェクトにおける目的
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
課題の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
プロジェクト学習で実施する意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.2
地域との関連性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
授業 1: 2 進法と 2 進数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.4
授業 2: カラードット絵と 2 進数のたし算 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.5
授業 3: 2 進数と回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.6
授業 4: オートマトンとパスカルの三角形
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.7
授業 5: オイラーの多面体定理と一筆書き
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.8
高大連携事業での情報発信 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3
具体的な手順・課題設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.4
役割分担の詳細 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
第3章
2.4.1
「2 進法と 2 進数」についての授業計画グループ
. . . . . . . . . . . . . .
13
2.4.2
「カラードット絵と 2 進数のたし算」についての授業計画グループ . . . . .
13
2.4.3
「2 進数と回路」についての授業計画グループ . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.4.4
「オートマトンとパスカルの三角形」についての授業計画グループ . . . . .
13
2.4.5
「オイラーの多面体定理と一筆書き」についての授業計画グループ . . . . .
13
2.4.6
中間発表用スライド制作担当 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.4.7
中間発表用ポスター制作担当 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.4.8
最終発表用スライド制作担当 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
2.4.9
最終発表用ポスター制作担当 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
課題解決のプロセスの詳細
15
3.1
課題解決のプロセスの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2
各人の課題の概要とプロジェクト内における位置づけ
. . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2.1
辻真冬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2.2
櫻井里栄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.2.3
武藏貴幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2.4
池田聡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.2.5
島崎彩佳 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2.6
利波拓哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
担当課題解決過程の詳細 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
辻真冬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.3
3.3.1
- iii -
3.4
第4章
4.1
4.2
4.3
第5章
5.1
3.3.2
櫻井里栄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.3.3
武藏貴幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
3.3.4
池田聡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3.3.5
島崎彩佳 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
3.3.6
利波拓哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
担当課題と他の課題の連携内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.4.1
辻真冬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.4.2
櫻井里栄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.4.3
武藏貴幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4.4
池田聡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4.5
島崎彩佳 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.4.6
利波拓哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
結果
29
プロジェクトの結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.1.1
テーマ 1 :「2 進法と 2 進数」 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.1.2
テーマ 2:カラードット絵と 2 進数のたし算 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
4.1.3
テーマ 3 : 2 進数と回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.1.4
テーマ 4 : オートマトンとパスカルの三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.1.5
テーマ 5 : オイラーの多面体定理と一筆書き . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.1.6
高大連携事業での情報発信 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
成果の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.2.1
第 1 回 : 2 進法と 2 進数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.2.2
第 2 回:カラードット絵と 2 進数のたし算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2.3
第 3 回 : 2 進数と回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2.4
第 4 回: オートマトンとパスカルの三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2.5
第 5 回:オイラーの多面体定理と一筆書き . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.2.6
アンケート結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
担当分担課題の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.1
辻真冬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.2
櫻井里栄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
4.3.3
武藏貴幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.3.4
池田聡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.3.5
島崎彩佳 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.3.6
利波拓哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
今後の課題と展望
57
授業に関する今後の課題と展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.1.1
第 1 回 : 2 進法と 2 進数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.1.2
第 2 回:カラードット絵と 2 進数のたし算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.1.3
第 3 回 : 2 進数と回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.1.4
第 4 回:オートマトンとパスカルの三角形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
5.1.5
第 5 回:オイラーの多面体定理と一筆書き . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
- iv -
5.2
5.3
各人の今後の課題と展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.2.1
辻真冬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.2.2
櫻井里栄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
5.2.3
武藏貴幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.2.4
池田聡 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.2.5
島崎彩佳 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
5.2.6
利波拓哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
全体を通して . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
参考文献
64
-v-
Supports for regional education in mathematical science
第1章
背景
図 1.1 PISA（学習到達度調査） 2000∼2009 年 OECD 調べ
国際教育到達評価学会（ＩＥＡ）による国際数学・理科教育動向調査 [1] によると，2007 年度の
調査では，前回（2003 年）に比べ，日本の小学生における理数科目の学習への積極性は向上して
いるものの，国際的にみるとまだ低いことがわかる．
さらに，2005 年にベネッセ教育研究開発センターが実施した文部科学省委託調査「義務教育に
関する意識調査」[2] では，中学生になると教科学習を「好き」と答える割合が低くなるという結果
が出ている．特に顕著な変化が見られるのは「算数・数学」であり，小学校 6 年生から中学校 1 年
生にかけてこの割合が減少する．原因として，中学校では，講義形式の授業が中心になることが挙
げられる．日常的に算数が使われていることを具体的に提示しやすい小学校の算数教育に対して，
中学校では抽象的な概念に内容がシフトする．そのため，数学に苦手意識をもつ生徒が多くなると
考えられる．
また 11 月 27 日の北海道新聞朝刊の記事によると，同月 26 日の全国学力調査の結果で北海道の
結果が国語 B(応用) 教科を除いて全国平均を下回っていることがわかった．またその中で，渡島，
檜山両管内の小学校 6 年生と中学校 3 年生の学力が全道平均を下回った結果が出ている．
このような背景から，2008 年に文部科学省から公示された小学校の算数指導要領 [3] では新たに
「算数的活動」，「反復学習」が加えられた．これを受け，小学校の算数教育では，算数の知識と実
生活との関連性を知るなどの「活用型」の授業を取り入れるなどの工夫が推奨されている．その結
果，OECD（経済協力開発機構）が管轄する PISA 型［4］テストでは，2006 年のときの日本の
成績が低迷してきたが，2009 年になり，PISA 型テストで試験される”読解力”，”数学的リテラ
シー”，”科学的リテラシー”の成績が 2006 年のときの成績と比べると向上している．これは新指
導要領を行ってきたので，このような成績を得られたのだと考えられる．しかし，2006 年と比べ
るとあがっただけで，2000 年の成績と比べるとまだ劣っている．これは新指導要領に算数教育が
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シフトしたが，まだ成果が現れている途中であり，今後は成績が向上していくかは未知である．ま
た，新指導要領では「算数的活動」，「反復学習」が加えられたが，それを実践して行っている小学
校は少ない．そこで我々は前年度に引き続き，小学生を対象とした総合型算数学習プログラムの開
発・実践を行う．その実践として，本学と函館教育委員会間の小大連携を活用し，市立柏野小学校
の「おもしろ算数クラブ」での授業を行う．「算数的活動」として，実際に手を動かして作業する
ことを毎回の授業に取り入れる．また，
「反復学習」として，4 回の授業をひとつの共通したテーマ
行う．
「算数的活動」，
「反復学習」という 2 つのキーワードで，小学生の算数への興味を引き出し，
学習意欲の向上を目指した活動を行う．
図 1.2 11 月 27 日の北海道新聞朝刊の記事 1
（※文責: 池田聡）
1.1
前年度の成果
日本の子供の「理数離れ」が問題となっている現状で，小学校教育の観点から「理数離れ」の状
況改善をするための試みが全国の様々な機関で行われている．しかし，「理数離れ」の解決に取り
組む事例はあるが，結果としての効果的な解決になった事例として広く知られているものはない．
グループ A では，「理数離れ」の問題について，小学校教育の観点から解決策を考えきた．解決
策の 1 つとして，小学生が算数に興味をもつきっかけ作りが挙げられる．その一環として，一昨年
度と昨年度のプロジェクト学習では，小大連携協定を利用して函館市立柏野小学校での訪問授業を
行った．昨年度は「ひろがり」をキーワードに，算数と他教科の融合を目指した授業内容を構成し
た．
「算数」だけではなく，「図工」，「情報」，「理科」の知識を用いることで，身近なところに算数
が使われていることを示し，小学生に算数への興味を持ってもらうことが目的であった．そこで，
「黄金率」，
「2 進法とドット絵」，「2 進数と回路」という 3 つのテーマについて小学校で 5 回の授
業を行った．毎回の授業では，ワークシートを児童 1 人に 1 部ずつ用意し，授業を聞きながら各自
ワークシートに書き込んでもらうなど，参加型の授業を目指した．
また昨年度は，未来祭，アカデミックリンクに参加し，地域の方々に研究の成果を紹介した．ア
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カデミックリンクでは，企画・製作・実践の全てをプロジェクトで行った点が高く評価され，未来
大学からの参加プロジェクトで唯一の受賞となった ．
図 1.3 授業で使用した回路
（※文責: 武藏貴幸）
1.2
現状における問題点
本プロジェクトでは小学生を対象に授業を行う．その際に問題となるのは，言葉の使い方であ
る．大学生が日常的に用いている言葉と，小学生が日常的に用いている言葉は大きく異なる．その
ため，教材や授業の中で小学生が理解できない言葉は使わないようにするべきである．また，授業
時間は 1 つの授業あたり 45 分であるが，時間内に収まるように事前に時間配分を考えておくこと
も重要である．他にも授業の最後にアンケートを実施し，児童の理解度や授業の問題点を把握して
次回以降の授業の改善を行う必要性がある．今年度の活動を昨年度と同じ実践フィールドで行うと
いう点において，前年度「おもしろ算数クラブ」に参加した児童のことも考慮して教材の作成を行
わければならない．
（※文責: 島崎彩佳）
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第 2 章 目標と課題設定
本プロジェクトにおける目的
2.1
図 2.1 授業で集計したアンケート
本プロジェクトは，算数学習プログラムの制作・実践を目的としている．制作した学習プログラ
ムの実践フィールドは，昨年度の同プロジェクトからの継続で，同じく市立柏野小学校の「おもし
ろ算数クラブ」である．同校との協力関係は，函館市教育委員会と本学で締結している小大連携協
定に基いており，グループ A メンバーの往来および参加児童の本学訪問・見学を円滑に実施する
助けとなっている．第 1 章で述べたとおり，小学校では 2011 年度から学習指導要領が新しくなり，
算数的活動が前面に強調されるようになった．よってグループ A でも算数的活動を育むことを目
標に設定した．日程上，グループ A の訪問は全 5 回，中間発表日にはクラブ参加児童が本学を訪
問した．
目標達成に向けて，学習プログラム内で取り上げる題材選定を，以下の 4 点を要件として実施
した．
1. 実際に手を動かす参加型の実習・演習的要素の組み込み : 自ら手を動かす参加型の作業要素
で学習に刺激を作り出す．
2. 小学生に身近な例を挙げる : 普段の生活と結びつきの強い例を挙げることで，「活用」とい
う意識を強化する．
3. 驚きや好奇心の呼び起こし : 驚きや好奇心は，学習への集中力や意欲を生み出す．
4. 未来大への関心・興味 : 理数への驚きや好奇心から，地元の理系大学としての未来大に興
味・関心を持ってもらい，未来大の将来の発展につなげる．
各グループメンバーからの提案を相互審査した結果，上記 4 要件を満たす題材として，「2 進数と
2 進法」，「カラードット絵と 2 進数のたし算」，「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角
形」
，
「オイラーの多面体定理と一筆書き」を選定した．詳細な内容は後で述べるが，
「2 進数と 2 進
法」，
「カラードット絵と 2 進数のたし算」では算数と情報，図工の融合．「2 進数と回路」では算
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数と情報，理科，図工の融合を企図している．「2 進数と 2 進法」，「カラードット絵と 2 進数のた
し算」，
「2 進数と回路」は昨年度も採用されて受け継がれてきた題材であるので，先例の反省点を
参考に改良を行って，より高いレベルの完成形を目指した．「オートマトンとパスカルの三角形」，
「オイラーの多面体定理と一筆書き」は今年度からの新しい題材である．「オートマトンとパスカ
ルの三角形」では機械の中身について学ぶことができ，「オイラーの多面体定理と一筆書き」では
正多面体の性質を学ぶことができるため，題材として採用した．上記で述べた，設定目標の達成度
は，市立柏野小学校「おもしろ算数クラブ」の各回活動終了後，参加児童にアンケートを取り，そ
の回答に基いて評価した．
（※文責: 武藏貴幸）
2.2
課題の概要
図 2.2 訪問授業の様子
本プロジェクトでは，授業の際の教育プログラム及び教材をすべてグループメンバー自身で作成
し，市立柏野小学校「おもしろ算数クラブ」へ訪問し，授業を行う. 授業では児童たちに授業へ積
極的に参加してもらう事を目的とした参加型の授業形式を取ることにした. 目標は，算数の日常的
な物や他教科への広がりを知ってもらうことにより算数と他分野との関連に興味を持ってもらい，
教育知識の断片化を防止することである.
柏野小学校への訪問授業は全 5 回であった.．前期では「2 進法と 2 進数」(第 1 回目) と「カラー
ドット絵と 2 進数のたし算」(第 2 回目)，後期では「2 進法と回路」(第 3 回目) と「オートマトン
とパスカルの三角形」(第 4 回目), 「オイラーの多面体定理と一筆書き」(第 5 回目) の授業を行っ
た．第 1 回目の授業「2 進法と 2 進数」では算数と情報，図工の教科間融合を目的としている. 内
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容はそれぞれの指に数字を記入した手袋を使用して 10 進数を 2 進数に変換し，2 進法を利用して
ドット絵の作成を行った. 第 2 回目の授業「カラードット絵と 2 進数のたし算」では 第 1 回目の授
業で取り上げたドット絵を発展させカラードット絵を作成した．また，2 進数の足し算は次の授業
への導入部分となる．第 3 回目の授業「2 進数と回路」では前回の授業で学んだ 2 進数の足し算を
活用して，論理回路を使って授業を進めた．第 4 回目の「オートマトンとパスカルの三角形」,，第
5 回目の「オイラーの多面体定理と一筆書き」は今年度からの新テーマである．第 4 回目ではオー
トマトンを利用して入力や出力，状態の概念を学習した．ここでは算数から離散数学へのステップ
アップ，情報分野との科目間融合を目的とした．第 5 回目では，普段の生活でよく目にする多面体
や正多面体について取り上げる．頂点や辺，面の数を調べて，表にし，そこからオイラーの多面体
定理やデカルトの定理を学習した．
図 2.3
授業を受ける児童の様子
（※文責: 利波拓哉）
2.2.1
プロジェクト学習で実施する意義
本プロジェクトで作成する学習プログラムはターゲットが小学生であるため大学内で全ての活動
を行うのは不可能であり，学外で活動を行う必要性がある. 学習プログラムの実践フィールドは，
市立柏野小学校である．小大連携協定を利用できる柏野小学校で，「おもしろ算数クラブ」という
クラブ活動に参加した．
クラブ活動ではあるが教育を行うので，小学校での活動には責任が付随する．プロジェクト全体
を通して，1 人 1 人が高い自覚を持って活動しなければならない．
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柏野小学校へは 6 月∼10 月の間に 5 回訪問して授業を行う. 授業で使う教材の企画から製作まで
全て外注をせずに行うので 5 回小学校へ訪問することを併せると PDC サイクルを一貫して体験す
ることが出来る．また，小学校で授業を行うスケジュールがプロジェクトの開始時には決定してい
るため，日時指定 (納期) が厳密にある点で実社会プロジェクトに近いといえる．
教材作成や授業を行うときの最大の注意点としては，小学生と大学生の言語能力の壁が挙げられ
る．2 進数やオートマトン，離散数学などの概念について小学生にも理解できるような言葉に噛み
砕いて説明して授業を展開しなければならないので，コミュニーション力の向上が望める．
図 2.4
授業を受ける児童の様子
（※文責: 池田聡）
2.2.2
地域との関連性
プロジェクト名に「地域に根ざした」という言葉が付いていることからもわかるように，本プロ
ジェクトが目指すものは地元自治体に向けた理数総合的な地域教育の向上である．公立大学である
本学は，函館市教育委員会と小大連携協定を締結している．我々が市立柏野小学校の「おもしろ算
数クラブ」で実践活動を行うことができているのはそのためである．小大連携協定がある限り，大
学生が地元小学生の理数系の興味の向上に貢献することは，好ましい学外活動である．
（※文責: 櫻井里栄）
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2.2.3
授業 1: 2 進法と 2 進数
この授業は昨年の教材である「2 進数とドット絵」を改良して行った．授業の展開としては，ま
ず 10 進数以外に 2 進数というものがあるということを紹介し，片手で 0∼31 まで数えられること
を児童と共に実際に指を曲げながら数えた．さらに，小道具として手袋を用いて 10 進数から 2 進
数に変える方法を紹介した．またドット絵を児童に描いてもらうことによって，視覚的にも楽し
め，興味を持ってもらえるように工夫した．教材作成は昨年の授業スライドを参考にしつつ行っ
た．昨年度は 0∼31 までの手の形を撮影した写真を利用していたのだが，今年度はその写真の指に
数字をつけるという加工を施し，わかりやすいスライドとなるよう工夫をした．また，ワークシー
トの 1 問目を児童と一緒に解き，児童の理解を深めた．これらの授業は，
「算数」だけではなく「情
報」や「図工」などの知識も用いることで，算数に興味を持ってもらうことを目的としていた．
図 2.5
ドット絵
（※文責: 辻真冬）
2.2.4
授業 2: カラードット絵と 2 進数のたし算
まずはじめに，前回授業の復習として 10 進数を 2 進数に直す問題を解いた」
．その後、前回の授
業で行った白黒の「ドット絵」のルールを拡張し，クラブの参加者全員で 4 色で構成された 1 つの
「カラードット絵」を作成した．2 進数の足し算もこの授業でやる予定だったが，開始時間が遅れた
ため出来なかった．この第 2 回の授業における目的は，前回の授業で学んだ 2 進数のより発展的な
使い方を知ることにより，児童達の 2 進数に対する更なる興味を引き出すことと，次回授業の「2
進数と回路」への橋渡しを行うことであった．
図 2.6
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カラードット絵
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（※文責: 池田聡）
2.2.5
授業 3: 2 進数と回路
第 3 回授業では，第 1 回授業と第 2 回授業で扱った 2 進数を実践することをテーマとした．はじ
めに，第 2 回授業で出来なかった 2 進数の足し算の授業を行った．その後，今まで学習した 2 進数
を使った例を知ってもらうために回路を用いた．このとき，2 進数の足し算を使用した．回路は昨
年度のおもしろ算数クラブで使った回路を再び採用した．昨年度の回路を使用した理由は新しい回
路を作成したが，電球が光らなかったため，おもしろ算数クラブに間に合わなかったからである．
図 2.7 児童が回路を使用している様子
（※文責: 武藏貴幸）
2.2.6
授業 4: オートマトンとパスカルの三角形
第 4 回目のクラブでは，今年度初の試みとして，「オートマトン」と「パスカルの三角形」とい
う 2 つのテーマを扱った．まずは，
「オートマトン」を「入力」と「出力」という言葉を使って説明
した．「状態」「遷移」などオートマトンで使われる難しい用語を使わず，2 つの言葉だけを使うこ
とで，小学生でも理解できる内容にした．今回は，具体的に電卓と自動販売機の例を取り上げて，
オートマトンの仕組みを説明した．次に「パスカルの三角形」を紹介した．ここでは，高校数学で
学ぶ 2 項定理との関連性など難しい説明の一切を省き，数字を足して三角形をつくるという作業に
重点をおいた．10 進数でパスカルの三角形のルールについて確認した上で，2 進数でも同じことが
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出来るということを紹介した．また，2 進数で作ったパスカルの三角形に 2 色で色をつけ，フラク
タルが出来るということも確認した．2 進数の足し算を内容に含めることで，前回までにやった事
とのつながりを持たせることが出来た．4 回目の授業における目的は，「反復学習」として 2 進数
の足し算の復習をすること，
「算数的活動」として私たちの身の回りにある「オートマトン」と「パ
スカルの三角形」について知ってもらうことであった．
図 2.8 授業で取り扱ったワークシート
（※文責: 島崎彩佳）
2.2.7
授業 5: オイラーの多面体定理と一筆書き
図 2.9 授業で取り扱ったワークシート
第 5 回目のクラブは，オイラーを切り口に「オイラーの多面体定理」と「一筆書き」の 2 つの
テーマを軸に実施した．「オイラーの多面体定理」では, まず，立体と多面体についての説明をし
た．その後，穴の開いていない多面体において（頂点の数）- (辺の数）＋ (面の数)=2 が成り立つ
ことを実際に多面体の面，辺，頂点を数えてもらい, その数を計算し確認した．「一筆書き」では，
まず初めにケーニヒスベルクの橋の問題を提起する．それに関連付けて一筆書きができる図形とで
きない図形の見分け方をふるいを使って説明する．最後に児童らに，いくつかの図形について，一
筆書きできるか，できないかを判断してもらい一筆書きできると判断された図形は一筆書きした．
（※文責: 利波拓哉）
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2.2.8
高大連携事業での情報発信
本プロジェクトは，高大連携事業の一環としての企画「共同学習プログラム」に参加した．この
プログラムは，市立函館高校の 1 年生を本学に招いて行う，今年度初の試みである．
この企画には，本プロジェクトを含め，いくつかのプロジェクトグループが参加し，それぞれの
活動場所において，プロジェクト学習の内容や成果を発表した．本学での特徴的プログラムである
プロジェクト学習，及び本学に興味を持ってもらうことが目的であった．
参加するあたり，本プロジェクトでは以下の目標を立てた．
• 高校生に，本プロジェクトの背景・目標・活動内容などを紹介し，本プロジェクトに興味を
持ってもらう．
• 高校生に，実際にクラブで用いた教材を使って「おもしろ算数クラブ」の内容を紹介する．
これらの目標を達成するにあたっては，本プロジェクトの概要と「おもしろ算数クラブ」の活動
内容の紹介方法の検討が課題であった．少ない時間の中で，高校生にもわかるよう，わかりやすく
まとめる事に重点を置いて，準備を進めた．
本プロジェクトの紹介は，中間発表で使用したスライドを改良したものを使用し，発表者が本プ
ロジェクトの活動内容を説明をした．プロジェクトの概要を紹介した後，A グループと B グルー
プで場所を変えて，それぞれの活動場所で活動を行った．A グループは，引き続き同じ教室で，ス
ライドを使用し，「おもしろ算数クラブ」での活動内容を紹介した．使用するスライドは最小限に
抑え，難しい内容にならないよう心がけた．一通り説明を行った後，本プロジェクトに関係するア
ンケートに答えてもらった．このアンケートは選択式ではなく，記述式のものを用意した．アン
ケートを自由記述とすることで，高校生の自由な感想，考えを取り入れることが狙いであった．第
三者の評価を得る有効な機会であると考えた．
図 2.10 高校生の見学風景
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（※文責: 島崎彩佳）
2.3
具体的な手順・課題設定
グループ A の目標は，「小学生へ算数的活動をキーワードに学習プログラムの提案する」ことで
ある．その目標を達成するための手順として，市立柏野小学校の「おもしろ算数クラブ」に参加
し，毎回同じ 9 人の小学生に授業を行う．毎週水曜日と金曜日に行われるプロジェクト学習の講義
時間は，小学校で行う準備を行う．全部で 6 人居るグループ A のメンバーを，例えば「第 1 回授
業担当」班と「第 2 回授業担当」班などに分けている．目先の授業だけでなく，しばらくあとの授
業に対しても着実に準備を進めるための分担である．授業の準備とは，具体的にはスライド，ワー
クシート，その他教材の作成を意味している．もちろん，授業のリハーサルも欠かさない．リハー
サルの際には班の枠を超えて，グループ A 全体で発表に関する指摘，提案を出し合い，授業のク
オリティー向上を目指した．
次に課題設定について説明する．グループ A は，クラブ活動の中で小学生に少しでも算数に興
味を持ってもらうことを目指しているため，行う授業のことを小学生の前では「授業」と呼ばず，
「スライドショー」と呼ぶことにしている．また，小学生に「先生」という呼び方もさせず，「お兄
さん」や「お姉さん」という呼び方を定着させることを心がけた．これらの心がけは，小学生との
距離を縮めるための工夫である．この工夫によって結果的に小学生と大学生の対話が円滑になり，
インタラクティブな進行が実現するということを目標にしている．また，ワークシートを解いても
らう作業や，マグシートや回路を用いた実践的な作業は，「算数的活動」にも通じている．
図 2.11 児童がワークシートを使用している様子
（※文責: 武藏貴幸）
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2.4
役割分担の詳細
第 4 回，第 5 回は授業案提供者を中心に，その他の回は各人の希望と全員の仕事量を極力均等に
割り振って以下のように割り当てた．
2.4.1
「2 進法と 2 進数」についての授業計画グループ
メンバー : 全員
授業用スライド制作担当 : 辻真冬
ワークシート制作担当 : 櫻井里栄，島崎彩佳，池田聡，利波拓哉
映像記録担当 : 武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.2
「カラードット絵と 2 進数のたし算」についての授業計画グループ
メンバー : 池田聡，利波拓哉，櫻井里栄，武藏貴幸
授業用スライド制作担当 : 池田聡
ワークシート制作担当 : 利波拓哉，櫻井里栄
映像記録担当 : 武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.3
「2 進数と回路」についての授業計画グループ
メンバー : 武藏貴幸，池田聡，辻真冬，島崎彩佳
授業用スライド制作担当 : 武藏貴幸
ワークシート制作担当 : 池田聡，辻真冬
映像記録担当 : 島崎彩佳
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.4
「オートマトンとパスカルの三角形」についての授業計画グループ
メンバー : 島崎彩佳，辻真冬，池田聡，利波拓哉，武藏貴幸
授業用スライド制作担当 : 島崎彩佳
ワークシート制作担当 : 辻真冬，池田聡，利波拓哉
映像記録担当 : 武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.5
「オイラーの多面体定理と一筆書き」についての授業計画グループ
メンバー : 全員
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授業用スライド制作担当 : 利波拓哉
ワークシート制作担当 : 櫻井里栄，辻真冬，池田聡，島崎彩佳
映像記録担当 : 武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.6
中間発表用スライド制作担当
辻真冬，島崎彩佳，池田聡
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.7
中間発表用ポスター制作担当
利波拓哉，櫻井里栄，武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.8
最終発表用スライド制作担当
辻真冬，島崎彩佳，池田聡
（※文責: 武藏貴幸）
2.4.9
最終発表用ポスター制作担当
利波拓哉，櫻井里栄，武藏貴幸
（※文責: 武藏貴幸）
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第3章
課題解決のプロセスの詳細
課題解決のプロセスの概要
3.1
グループ A が最初に行ったのは，テーマの選定である．本プロジェクトは過去に様々な題材が
用いられている．そのため，優れた素材は再び利用するべきであるが，それらに過度に依存してい
ては進歩は望めない．そのため，グループ A に属する 6 人それぞれが，新しいアイディアを 1 つ
準備し，プレゼン形式で発表しあった．その結果，パスカルの三角形，オートマトン，多面体と
いった，今までにない有意義なアイディアが生まれた．そして，これらのアイディアを全部で 5 回
ある授業の 4 回目，5 回目に位置づけることを決めた．1 回目から 3 回目までは，十分な準備時間
がないことと，経験が足りないことを考慮し，昨年度までの題材を再利用することで能力を磨く時
期にすることにした．もちろん，再利用といっても，何 1 つ準備をしないということではない．ス
ライドやワークシートには大幅な改善を加えた．前期は主に「第 1 回授業担当」と「第 2 回授業担
当」に分かれていたため，それぞれが自分の役割に対して集中して取り組むことができた．この形
式でこの先の授業の準備も行えば，新しい題材を取り扱う 4 回目，5 回目の授業の準備もこなせる
ようになるはずである．
（※文責: 辻真冬）
各人の課題の概要とプロジェクト内における位置づけ
3.2
以下に各人の担当課題と位置付けを、活動月別に述べる．
3.2.1
辻真冬
図 3.1
5月
報告者の授業風景
Web や書籍，過去の実施例などから授業案を検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法
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と 2 進数」についての授業準備
6月
「2 進法と 2 進数」の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，
「オートマトンとパスカル
の三角形」の授業準備
7月
中間発表の準備，中間報告書の作成，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備
8月
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備
9月
「2 進数と回路」の授業実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
10 月 高大連携事業の実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
11 月 最終報告書の作成，最終発表の準備，訪問授業の改善案の作成
12 月 最終報告書の作成，最終発表の準備
（※文責: 辻真冬）
3.2.2
5月
櫻井里栄
Web や書籍，過去の実施例から授業案を検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2
進数」の授業準備
6月
「2 進法と 2 進数」の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，
「オイラーの多面体定理と
一筆書き」の授業準備
7月
中間発表の準備、中間報告書の作成，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備，「カ
ラードット絵と 2 進数のたし算」の授業実施
8月
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備
9月
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備
10 月 高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備・実施
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成
図 3.2
報告者の授業風景
（※文責: 辻真冬）
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3.2.3
5月
武藏貴幸
Web や書籍，過去の実施例から授業案を検討, 授業案の利点・問題点を提議，
「2 進法と 2 進
数」の授業準備
6月
「2 進法と 2 進数」の授業実施，「2 進数と回路」の授業準備
7月
中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業実施，「2
進数と回路」の授業準備
8月
「2 進数と回路」の授業準備
9月
「2 進数と回路」の授業実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
10 月 高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成
図 3.3
報告者の授業風景
（※文責: 武藏貴幸）
3.2.4
池田聡
5月
Web や書籍，過去の実施例から授業案を検討
6月
「カラードット絵と 2 進数のたし算」と「2 進数と回路」の授業準備，
「2 進法と 2 進数」の
授業実施
7月
中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業実施，「2
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進数と回路」の授業準備
8月
「2 進数と回路」の授業準備
9月
「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
10 月 高大連携事業での情報発信の実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
11 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表の準備，訪問授業の改善案の作成 12 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表の準備
図 3.4
報告者の授業風景
（※文責: 池田聡）
3.2.5
島崎彩佳
5月
Web や書籍から授業案を検討
6月
「2 進法と 2 進数」についての授業準備と実施
7月
中間発表の準備，中間報告書の作成
8月
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備
9月
「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
10 月 高大連携事業によるプロジェクト見学の実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業
実施
11 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表の準備，訪問授業の改善案の作成
12 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表
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図 3.5
報告者の授業風景
（※文責: 島崎彩佳）
3.2.6
利波拓哉
図 3.6
5月
報告者の授業風景
Web や書籍，過去の実施例から授業案を検討,「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業
内容の決定
6月
「カラードット絵と 2 進数のたし算」のスライド，ワークシート等の資料作成
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7月
中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業実施
8月
「オイラーの多面体定理と一筆書き」のスライド，ワークシート等の資料作成
9月
「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
10 月 「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成
（※文責: 利波拓哉）
担当課題解決過程の詳細
3.3
3.3.1
辻真冬
5 月 授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」についての授業準備 授業案として「オートマトン」を提案し, 第 4 回目の授業の題材に採用された．第 1 回目の
授業内容を「2 進法と 2 進数」に決定し，昨年度のスライド改善と，ワークシート作成の
サポートをしつつ，小学生の前で話す担当として，スクリプトの作成，および話す練習を
行った．
6 月 第 1 回の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，第 4 回の授業準備 話す担当として、「2 進数と 2 進法」の授業に参加した。話しながら気分が乗ってきてスク
リーンを指示棒で若干強めに叩いてしまったことを授業後の反省会で指摘された．また、
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業で，これらの分野をどう関連させるべきか考
えた．
7 月 中間発表の準備，中間報告書の作成，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備 中間発表の準備では，スライド作成の手伝いをした．中間報告書の作成では，他の 5 人が
作った文章をまとめる係を担当した．中間報告書提出後は，再び「オートマトンとパスカル
の三角形」の準備に着手した．
8 月 「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備 夏休み中で集まることが困難だったため，メールなどで連絡を取り合いながら第 4 回のスラ
イドとワークシートを完成させた．
9 月 「2 進数と回路」の授業実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施 第 3 回と第 4 回の授業にサポート係として参加した．全員の前では話さなかったが，個別に
児童をサポートすることで有意義な経験ができた．
10 月 高大連携事業での情報発信の実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施 高大連携事業として，高校生のプロジェクト学習見学が行われた．中間発表時のスライドを
高校生向けに改善し，発表を行った．その後，自由記述のアンケートに回答してもらった．
また，第 5 回の「オイラーの多面体定理と一筆書き」にサポート役として参加した．最終回
であったため，「これからも算数・数学の勉強を頑張ってください」とエールを送った．
11 月 訪問授業の改善案の作成，最終報告書の作成，最終発表の準備 中間報告書の内容に加筆・修正を加え，最終報告書の作成を開始した．また，最終発表の練
習を開始するため，中間発表の際に指摘された問題点を振り返った．他にも，訪問授業の際
に出てきた 授業の改善案作成を行った．
12 月 最終報告書の作成，最終発表の準備 Group Report of 2012 SISP
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11 月に引き続き，最終発表の準備を行い，本番を迎えた．その後，最終報告書の作成を続
けた．
（※文責: 辻真冬）
3.3.2
櫻井里栄
5 月 授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」の授業準備 授業案として「多面体について」を提案し，第 5 回目の授業の題材に採用された．第 1 回目
では「2 進法と 2 進数」の授業を行うことが決定し，スライド作成，ワークシート作成のサ
ポート，授業で使う道具の作成，メンバーの名刺作成を行った．
6 月 第 1 回の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，第 5 回の授業準備 児童のサポート役として，「2 進法と 2 進数」の授業に参加した．授業後には反省会を行っ
た．第 5 回目の授業「オイラーの多面体定理と一筆書き」での内容を決めた．
7 月 中間発表の準備、中間報告書の作成，第 5 回の授業準備, 第 2 回の授業実施 児童のサポート役として，
「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業に参加した．ポスター
印刷に関する講座に参加し，中間発表用のポスターの作成した．中間報告書の作成．中間発
表ではグループ A の発表者を担当した．
8 月 オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備 5 回目授業担当者として，授業内容の大枠を考えた．授業のテーマを「オイラーの多面体定
理と一筆書き」に決定した．
9 月 「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備 授業で使用する多面体の作成を行った．参加型の授業を行うための授業構成を考えた．
10 月 高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備・実施 高大連携授業ではデジタルカメラで撮影をしつつ高校生と実際に会話をした．「オイラーの
多面体定理と一筆書き」の授業では実際に多面体の模型を作成し，サポート役として授業に
参加した．
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成 計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行い，次年度のための改善案を作成した．
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成 最終発表のスライドを作成し，発表を行った．また，最終報告書を作成した．
（※文責: 辻真冬）
3.3.3
武藏貴幸
5 月 授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」の授業準備 授業案として「ルービックキューブ」を提案したが却下された．第 1 回目の授業を「2 進法
と 2 進数」に決定し，それに向けてワークシート，教材を作成した．
6 月 「2 進数と 2 進法」の授業実施，「2 進数と回路」の授業準備，中間報告書の作成 「2 進法と 2 進数」の授業で補助役兼撮影係として参加した．第 3 回の授業を「2 進数と回
路」に決定し，授業で使う回路を考えた．また，中間報告書の作成も始めた．
7 月 中間発表の準備、中間報告書の作成, 第 2 回の授業実施，「2 進数と回路」の授業準備 Group Report of 2012 SISP
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6 月に始めた中間報告書の作成を引き続き行った．中間発表ではグループ A の発表者を担
当した．「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業で補助役兼撮影係として参加した．
8 月 「2 進数と回路」の授業準備 7 月に始めた「2 進数と回路」の授業準備を引き続き行った．
9 月 「2 進数と回路」の授業実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施 発表役として「2 進数と回路」の授業を行った．「オートマトンとパスカルの三角形」の授業
では補助役兼撮影係として参加した．
10 月 高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施 高大連携授業では実際に高校生と話す係として参加した．撮影係兼児童のサポート係として
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業に参加した．
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成 計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行い，次年度のための改善案を作成した．
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成 最終発表のスライドを作成し，発表を行った．また，最終報告書を作成した．
（※文責: 武藏貴幸）
3.3.4
池田聡
5 月 Web や書籍，過去の実施例から授業案を検討 授業案として「三角数・四角数」を提案したが却下された．
6 月 第 2 回と第 3 回の授業準備，「2 進法と 2 進数」の授業実施 昨年の教材の改善点を議論し，第 2 回・第 3 回授業のスライド作成に取り掛かった．また，
柏野小学校にて第１回の授業を行った．
7 月 「2 進数と回路」の授業準備，第 2 回の授業実施，中間発表の準備，中間報告書の作成 第 3 回授業のスライド作成に引き続き取り組んだ．TeX の講習に参加し，中間報告書の作
成を行った．また，柏野小学校にて第 2 回の授業を行った．
8 月 「2 進数と回路」の授業準備 夏休み中に，第 3 回目授業の「2 進数と回路」に必要な回路の作成を行った．また，授業で
使われたスライドの提供を行った．
9 月「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施 「2 進数と回路」および「オートマトンとパスカルの三角形」の授業のサポートを行った．最
終報告書の作成に着手した．
10 月 高大連携事業での情報発信の実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施 高大連携事業での情報発信として高校生がプロジェクトに見学に来た．その際高校生の質問
に答えるなど，様々な対応を行った．また第 5 回授業「オイラーの多面体定理と一筆書き」
のサポートを行った．その授業で行われた一筆書きの案を出した．
11 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表の準備，訪問授業の改善案の作成 最終報告書の作成，個人報告書の作成，発表の準備を行った．また訪問授業の際に出てきた
授業の改善案の作成を行った．
12 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表の準備 最終報告書の作成，個人報告書の作成，発表の準備を行った．
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図 3.7
第 2 回の授業風景
（※文責: 池田聡）
3.3.5
島崎彩佳
5 月 Web や書籍から授業案を検索 授業案として，「パスカルの三角形」を提案した．「オートマトン」の案と合体する形で題を
「パスカルの三角形とオートマトン」と改め，4 回目の授業の題材に採用された．
6 月 「2 進法と 2 進数」についての授業準備と実施 昨年度のワークシートを改良し，ドット絵をマグネットシートを使って作成することを決定
した．昨年度のものをもとに，ワークシートの改良を行った．「2 進法と 2 進数」には，児
童のサポート及び記録担当として参加した．
7 月 中間発表の準備，中間報告書の作成 昨年度の中間発表の資料を参考に，中間発表用のスライド作成および中間報告書の作成を
行った．
8 月 「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備 第４回目授業の担当者として，授業内容の構成，スライド，ワークシートの作成を行った．
9 月 「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施 「2 進数と回路」には，児童のサポート及び記録担当として参加した．「オートマトンとパス
カルの三角形」では進行を務めた．
10 月 高大連携事業によるプロジェクト見学の実施，第 5 回の授業実施 高大連携事業の一環として，高校生を本校に招き，本プロジェクトの概要を説明した．見学
に参加した高校生 9 人にアンケートを実施した．「オイラーの多面体定理と一筆書き」には，
児童のサポート及び記録担当として参加した．
11 月 最終報告書の作成，最終発表の準備，訪問授業の改善案の作成 昨年度の最終報告書を参
考に，最終報告書，個人報告書の作成を行った．中間発表での反省点をもとに，最終発表の
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準備を行った．授業後に児童を対象に行ったアンケートをもとに，訪問授業の改善案を作成
した．
12 月 最終報告書の作成，個人報告書の作成，最終発表 最終報告書，個人報告書の作成，最終確認を行った．
（※文責: 島崎彩佳）
3.3.6
利波拓哉
図 3.8 第 5 回の授業風景
5 月 授業案の検討,「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業内容の決定 今年度の授業案として,「折り紙と折鶴」を提案し，第 5 回目の題材として採用された. 第 2
回授業である「カラードット絵と 2 進数のたし算」の内容は前年度において計 2 回の授業で
実施していたが，今年度は 1 回で行わなければならないため，昨年度の内容を参考に授業内
容を一から検討し直した．
6 月 第 2 回のスライド，ワークシート等の資料作成，「2 進数と 2 進法」授業補助 「カラードット絵と 2 進数の足し算」の授業内容が出来上がったので，それに合わせたスラ
イドとワークシートを視覚的な見易さを重視して作成した．第 1 回授業「2 進法と 2 進数」
の補助役として小学校へ訪問した．
7 月 中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数の足し算」の授業実施 中間発表の準備と中間報告書の作成を行った．第 2 回授業「カラードット絵と 2 進数の足し
算」に参加した．
8 月 「オイラーの多面体定理と一筆書き」のスライド，ワークシート等の資料作成 夏季休業を利用し，第 5 回のスライド，をワークシートの作成に取り組んだ．
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9 月 「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施 第 3 回授業「2 進数と回路」，第 4 回授業「オートマトンとパスカルの三角形」にサポート
係として参加した．
10 月 「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備・実施 「オイラーの多面体定理と一筆書き」のスライドとワークシートを作成し，進行役として授
業に参加した．
11 月 「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成 計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行い，次年度のための改善案を作成した．
12 月 最終発表の準備・実施，最終報告書の作成 最終発表のスライドを作成し，発表を行った．また，最終報告書を作成した．
（※文責: 利波拓哉）
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3.4
3.4.1
担当課題と他の課題の連携内容
辻真冬
担当した「2 進法と 2 進数」は，昨年度取り扱われたテーマだった．しかし，昨年度のスライド
には改善の余地があったため，大幅に改善した．その結果，話し手にとって非常に扱いやすいスラ
イドに変貌した．特に，ワークシートの 1 問目を児童と共に解くスライドを導入した結果，予定
よりも問題演習が短時間で済んだ．また，「オートマトンとパスカルの三角形」では，主にオート
マトン部分のスライド作成を行った．入力や出力の概念を説明する時に，原因と結果の関係を例に
し，わかりやすさを追求した．
（※文責: 辻真冬）
3.4.2
櫻井里栄
図 3.9 作成した多面体の模型
担当した「2 進法と 2 進数」は「おもしろ算数クラブ」の第 1 回目の授業のため, 児童におもしろ
算数クラブでの活動を楽しいと思ってもらえるように，模擬授業をし，問題点を改善した．児童に
身に付けた知識・技能を実生活や学習等で活用出来るようになってもらうことを目的としたワーク
シートやスライドを時間配分も考えながら作成した．さらに担当した第 5 回目の「オイラーの多面
体定理と一筆書き」は，今年度の「おもしろ算数クラブ」で初めて 2 進数を扱わない題材だった．
そこで，図形や多面体について本やインターネットで詳しく調べた．それによってオイラーの多面
体定理に目をつけ，これを題材にすることに決めた．オイラーの多面体定理を説明するだけでは児
童の興味を引き出せないと考え，実際に多面体の模型を作成し，児童に多面体の面・辺・頂点の数
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をそれぞれ数えてもらった．実際に数えたあとで，多面体定理を紹介することによって，児童の興
味を引き出すことが出来た．
（※文責: 辻真冬）
3.4.3
武藏貴幸
担当した「2 進法と 2 進数」の授業では，昨年度もクラブに参加した児童がいることを考え，ドッ
ト絵の題材を変更した．ドット絵は誰でも知っているアンパンマンを題材にし，2 進数を 10 進数
で表記するための練習も行った．また児童になった気持ちで練習に参加し，スライドやワークシー
トの改善点を見つけ，分かりやすいものにするアドバイスをした．第 3 回授業である「2 進数と回
路」では，第 2 回授業で行うことが出来なかった 2 進数の足し算を前半部の題材とし，後半部の題
材を回路とした．2 回の授業で扱う内容が多いため，時間配分を気を付けた．また，オンとオフと
いう言葉を使うと分かりにくくなるため，0 状態と 1 状態に変更した．さらに，手順書を配って分
かりやすくなる工夫をした．
（※文責: 武藏貴幸）
3.4.4
池田聡
担当したテーマ「カラードット絵と 2 進数のたし算」では，昨年度のスライドを見直して，カ
ラードット絵の部分は新たな絵を導入することにした．カラードット絵のスライドはその絵の部分
の他には色の構成を変えた．その後に 2 進数の足し算を行う予定だったが，小学校の授業時間が来
てしまったため，足し算の授業を行うことができなかった．そこの部分は第 3 回目の授業に行うこ
とに決定した．そして第 3 回目の授業の準備において，第 2 回で使用を考えていたスライドを第 3
回授業担当者に譲った．またその第 3 回授業では回路が必要なので，その回路の作成にも取り掛
かった．
（※文責: 池田聡）
3.4.5
島崎彩佳
図 3.10 授業進行を行う報告者
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担当した「2 進法と 2 進数」では，授業で使う教材の作成を行った．2 進数がコンピューターに
使われていることを知ってもらい，1 と 0 でひとつの絵を描くことが出来ると言うことを実際に手
を動かすことで理解してもらった．
第 4 回目の授業「オートマトンとパスカルの三角形」では，第 1 回目の授業から取り扱ってきた
「2 進数」を内容に含めた．「2 進数と回路」で使った 2 進数の足し算を使って，パスカルの三角形
を児童に作成してもらった．また，「オートマトン」については，具体的な例を挙げることで，児
童に授業で扱った算数を身近に感じてもらえるよう工夫した．
（※文責: 島崎彩佳）
3.4.6
利波拓哉
担当した「カラードット絵と 2 進数のたし算」は第 1 回授業の「2 進数と 2 進法」を基礎とした
内容であるので，その繋ぎの部分に注意した．さらに第 3 回授業の「2 進数と回路」へのステップ
アップとしても 2 進数の足し算を理解させることが重要なポイントである．授業内容やスライド，
ワークシートの作成においては上記に挙げた 2 点に留意して作成した．さらに，中心となって担当
した第 5 回目の「オイラーの多面体定理と一筆書き」は，今年度の「おもしろ算数クラブ」で初め
て 2 進数を扱わない題材である．そのため，どうしたら児童に興味を持ってもらえるかを考えて
スライドを作り，オイラーの写真が載っているスイスの紙幣をスライドに載せる，google マップ
でケーニヒスベルクの橋を載せるなどして，工夫した．また次の内容を先に読んでしまわないよう
に，ワークシートを 5 セットに分けて，1 セットずつ配るようにした．これによって，次は何をや
るのか．という児童の興味を引き出せた．
（※文責: 利波拓哉）
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第4章
4.1
結果
プロジェクトの結果
本プロジェクトは「算数的活動」「反復学習」の 2 つをキーワードとし，作業的・体験的な活動
を行うことで参加児童に算数へ興味を持ってもらうことを目標として活動した．小大連携協定を利
用し，昨年度同様，市立柏野小学校のクラブ活動「おもしろ算数クラブ」で 5 回にわたる訪問授業
を行った．
「おもしろ算数クラブ」の参加児童は例年通り 4 年生から，6 年生の全 3 学年であった．また，
昨年度に引き続き参加してくれた児童が 1 名いた．そのため，昨年度と同じ題材であっても，大き
く内容に変更を加えるなどし，学年が最も若い 4 年生でも理解できる内容であり，なおかつリピー
ターを退屈させないための工夫をした．5 回の訪問授業で行う内容は，昨年度の内容を参考に検討
し，「オートマトンとパスカルの三角形」，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の 2 つを今年度か
らの新たなテーマとして追加し，5 つのテーマを決定した．キーワードの 1 つである「反復学習」
は，1 つの内容を複数回にわたって紹介することで実践した．実際に第 1 回目から第 4 回目まで
は，全て 2 進数に関連した内容を取り扱うことで，2 進数について繰り返し学習することとなり，
児童の理解を深めることができた．もう 1 つのキーワードである「算数的活動」は，実際に手を動
かして作業することを毎回の授業に取り入れることで実践した．児童が書き込むワークシートを配
り，書き込んでもらうことで，児童が飽きずに取り組むことのできる内容となった．
第 1 回目のテーマである「2 進法と 2 進数」では片手で 31 まで数える 2 進法を教え，そこから 2
進数の書き方、2 進数から白黒ドット絵を作成する方法を伝授した。白黒ドット絵作成時には，実
際に模造紙へ四角い磁石を貼る作業を児童たちに楽しんでもらうことができた．
第 2 回目のテーマである「カラードット絵と 2 進数のたし算」では，前回白黒だった絵をカラー
にして，児童の興味をひきつけつけるような授業を展開した．前回の授業で扱った 2 進数と 2 進法
をを反復学習として復習すると共に，その応用を行い，算数・数学の醍醐味を味わってもらうこと
で，知的感動を感じてもらうことができた．
中間発表時には，グループ A として，データに基づいた理数離れの実態，小学校で活動を行う意
味，既に終わった授業に関すること，今後取り扱うテーマなどについて発表した．発表時には「発
表技術」と「発表内容」をそれぞれ 10 段階で評価してもらう評価シートの記入を聴講者に行って
もらった．評価シートは合計 58 枚提出された．「発表技術」については，58 人中 50 人がどちらか
といえば良い評価にあたる 6 以上の点数で評価した．点数欄を空欄にした 4 人を除いた平均点は，
7.4 点だった．「発表技術」は小学生の前で話 す技術とも連動しているため，批判的なコメントも素
直に受け止め，次に繋げたい．例えば，「話 すのが早い」というコメントがあった．この問題に関
しては，落ち着いてゆっくりと話すことを心がけることで解決したい． 「発表内容」については，
58 人中 49 人がどちらかといえば良い評価にあたる 6 以上の点数で評価した．点数欄を空欄にした
5 人を除いた平均点は，7.7 点だった．しかし，批評者のコメントを 見ると，そもそもグループ A
の発表を理解していないと思われる内容が多かった．例えば，「理数 離れを解消することが目的な
のに，小学校で学ぶ必要のない 2 進数を教えに行くというのはおかし い」というコメントがあっ
た．グループ A の活動は小学生に知識を押し付けることではなく，知 的好奇心を刺激することだ
という信念が伝わらなかった証拠である．このようなコメントを今後な くすために，今後，人に本
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プロジェクトの活動を伝える機会があれば，誤解がないように説明する 努力をしたい． グルー
プ A を 5 段階で自己評価するなら，4 である，とグループ内で話し合って判断した．目的の「小
学生に対する総合型算数学習プログラムの制作・実践」については，現在進行形で実行している．
また，今後の授業計画も明確で，現状として遅れをとっていないため，計画性はあると判断した．
今何をするべきかということを常に念頭において活動しているため，現状の把握もできている．ま
た，表現力については，実際に小学生と接する中で身についてきている．そして，グループ A で
は互いが互いを指摘しあい，常に高みを目指しているため，チームワークについても申し 分ない．
しかし，ここで自己評価を 5 にしてしまうと，向上心がなくなると感じたため，評価は 4 とした．
第 3 回のテーマである「2 進数と回路」では，第 1 回授業と第 2 回の授業で学習したことを科
学的に実践するために，回路を用いた．回路の内容に入る前に，第 2 回目で時間が足りずやり残
してしまった「2 進数のたし算」の内容を行った．第 1 回目で利用した指で 2 進数を数える方法
と，ワークシートを用いて，2 進数の足し算を筆算の形に変形し，計算した．実際に用意したワー
クシートに書き込みながら計算の段階を追っていくことで，小学生がスムーズに理解できる内容と
なった．回路では，2 進数の 0 と 1 は回路の中のスイッチのオン，オフや，電気が流れる，流れな
いを表すことが出来ることを紹介した．2 進数の足し算の問題を児童に実際に解いてもらい，その
答えあわせを回路を使って行った．今回に限っては，問題の解答を従来のようにスライドで示すの
ではなく，実際に回路を操作して，どの電球が光るかを見てもらい，児童自身が「目で見て確認」
できる工夫をした．
第 4 回のテーマである「オートマトンとパスカルの三角形」では，第 3 回目と同様，2 進数の足
し算を使った．今年度初の試みである，「オートマトン」，「パスカルの三角形」という 2 つのテー
マは，どちらも高校以上で扱う内容であったため，スライドで使う言葉は，小学生でも理解できる
簡単な言葉に直すなどの工夫をした．また，説明も難しい言葉を一切使わず，最小限の言葉を使っ
て何度も繰り返し説明することを心がけた．「オートマトン」では，具体的に「自動販売機」と「電
卓」の例を取り上げることで，簡単なオートマトンのしくみについて小学生に理解してもらうこと
ができた．
「パスカルの三角形」では，はじめパスカルの三角形をつくるルールを説明し，作り方，
計算の仕方を理解してもらったうえで，2 進数で「パスカルの三角形」を作った．最後には，色を
つけてみることでフラクタル模様を確認した．ワークシートを使った作業を通して，パスカルの三
角形の法則性を小学生に知ってもらうことができた．
第 5 回目のテーマである「オイラーの多面体定理と一筆書き」では，紙で作った模型を用意し，
児童に，面，辺，頂点の数を数えてもらい，そこから話をオイラーの多面体定理につなげ，どんな
多面体でもこの定理が成り立つという事を児童に知ってもらった．また，一筆書きでは，ケーニヒ
スベルクの橋の問題をとっかかりとし，どんな場合に一筆書きが出来るのか，また，どんな時に一
筆書きが出来ないのかを考えてもらった．数学的な問題だけではなく，大数学者オイラーという人
そのものや，ケーニヒスベルクの橋がどこにあって，現在どのような姿となっているのか，写真や
図などを多様に使いながら説明した．そうすることで，数学の公式や法則だけでなく，多面的な算
数というものに児童の視野が広がる内容となった．実際，授業後に行ったアンケートで今日のクラ
ブで覚えた言葉は何かという問いに対し，クラブに参加している 9 人全員が「オイラー」と答えて
おり，算数的定理よりも，オイラーという数学者そのものに興味を持ってもらえたことが伺えた．
本プロジェクトの目的が「算数的活動」をキーワードとしていることからも，数学そのものではな
く，数学の定理が生まれた背景や，数学の定理を生み出した人物に児童がわずかでも興味ををもっ
てもらえたことは喜ばしい成果であった．
課外活動としては，高大連携事業の一環としての企画「共同学習プログラム」に参加した．この
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プログラムは，市立函館高校の 1 年生を本学に招いて行う，今年度初の試みであった．「プロジェ
クトの目的」
，
「今後のプロジェクト活動の予定」，
「プロジェクトの最終目標」という 3 点について
高校生に理解してもらうことを目標として定めた．高校生に本プロジェクトを紹介するにあたっ
て，使用するスライドは最小限に抑え，難しい内容にならないよう心がけた．また，一通りプロ
ジェクトに関する説明を行った後，本プロジェクトに関係するアンケートに答えてもらった．この
アンケートは選択式ではなく，記述式のものを用意した．アンケートを自由記述とすることで，高
校生の自由な感想，考えを取り入れることができた．
最終発表時には，中間発表と同様に，データに基づいた理数離れの実態，小学校で活動を行う意
味，実際に行った授業に関することについて発表した．今回も，発表時には「発 表技術」と「発表
内容」をそれぞれ 10 段階で評価してもらう評価シートの記入を聴講者に行って もらった．評価
シートは合計 60 枚提出された．「発表技術」については，60 人中 54 人がどちらかといえば良い評
価にあたる 6 以上の点数で評 価した．点数欄を空欄にした 2 人を除いた平均点は，7.6 点だった．
中間発表の時よりも高得点であるため，成長を感じることができた．小学校で磨きつづけた「発表
技術」を発揮することができてよかったといえる．コメントとしては，「スライドを読んでいるだ
けに感じる」というものがあった．しかし，今回の最終発表スライドはスライドに書かれた文字が
少なかった．そのため，スライドに書かれていることを話すだけでなく，スライドに書かれていな
いことも話して時間を存分に使ったはずである．コメント記入者が他に書くべきことを思いつかな
かったからとりあえずこのようなコメントを書いたのだと，プラスに解釈することにグループ A
では決定した．「発表内容」については，60 人中 56 人がどちらかといえば良い評価にあたる 6 以
上の点数で評 価した．点数欄を空欄にした 2 人を除いた平均点は，7.8 点だった．こちらも，中間
発表時より上昇していたのでよかった．コメントとしては，「世界と比較した日本の算数・数学力
が低いということはわかった．しかし，それならばクラブ活動に参加した児童の理数離れを解消す
ることよりも，学校で算数を教えている教員の指導力向上を狙った学習プログラムを作成した方が
良いのではないか」というものがあった．確かにその通りである．グループ A では訪問授業の改
善案を作成する作業を 11 月に行った．これは，学校教員が今年度グループ A として行った活動と
同等の授業を行うことができるようになるといいという意識で作成したものである．来年度以降，
本プロジェクトが同様の活動をするのであれば，似たような改善案を作成するべきだと考えられ
る． グループ A を 5 段階で自己評価するなら，5 である，とグループ内で話し合って判断した．
目的の「小学生に対する総合型算数学習プログラムの制作・実践」について，全部で 5 回の授業を
滞りなく進めることができた．また，計画通りに全員が作業を進めることができたため，水曜日と
金曜日の 4，5 限以外の時間を夏休みの授業時期以外は一度も使わずに済んだ．計画性に関しては，
他のどのプロジェクトにも負けていないと断言できるほど自信をもって評価できる．同様に，計画
通り動けているということは，現状何をすべきかを常に意識しているということだから，現状の把
握もできている．また，表現力については，実際に小学生と接する中で身につけることができた．
そして，グループ A では互いが互いを指摘しあい，常に高みを目指してきたため，チームワーク
も中間発表の頃より身についた．だからこそ，今回の自己評価は 5 である．
「おもしろ算数クラブ」の活動後のアンケートでは，どの回のテーマも好評であり，参加した小
学生が，楽しんで算数を学べたということが伺える．ことから，本プロジェクトのねらいでもあ
る「小学生に算数へ興味をもってもらう」という目標はは達成できたと言える．本プロジェクトで
行った総合型の算数学習プログラムの実践は，地元小学校を対象としたものであり，全国的な問題
である「理数離れ」に対し，共通処方箋を用意することは不可能であった．しかし，今後このよう
な取り組みが広がることで，理数離れを解決する助けとなることを期待したい．
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（※文責: 島崎彩佳）
4.1.1
テーマ 1 :「2 進法と 2 進数」
第 1 回目の「2 進法と 2 進数」の授業について述べる．ここでは算数が他教科，他分野へ活用出
来ることを児童に知ってもらうことを目的としていた．授業は普段使っている数（10 進数）から
2 進数への変換を行い，さらに 2 進数からドット絵を作り，算数から情報，図工に広げる内容にし
た．授業を行う前には 5 回の模擬授業を行った．実際の授業では，児童に指の役割の数が書いてあ
る手袋を配り，授業はこの手袋を使う形式とした．手袋を用意したのは，それぞれの指の数を目で
見られる形にすることで児童が理解しやすくなると考えたからである．まず，普段使っている数が
10 進数であることを伝え，10 進数だと片手で 5 までしか数えられないが，2 進法を使うと片手だ
けで 31 まで数えれることを紹介した．次に，何故 2 進法を使うと片手で 31 まで数えれるのかと
いうことをワークシート 1 を使いながら児童に説明した．ワークシート 1 は，２進法での指の役割
の数を簡単な掛け算で求める問題にした．ワークシート 1 が終了した後，31 まで 2 進法を使って
数えた．指で 31 まで数えることは児童には難しいと想定していたので，ワークシート 2 で 2 進法
を使った指の形からいくつになるかという問題を取り入れた．次に 2 進数について，まず 2 進数と
は 0 と 1 だけで表されるということを教えた．ここで戸惑う児童が出ると考え，スライドに例題を
入れ，説明をゆっくり行い，例題を見せた後も，ワークシート 2 で先ほど解いてもらった数を 2 進
数に変えてもらった．同じ問題を利用したのは，児童が問題に取り組みやすくなると考えたからで
ある．また，このときの授業では最上位の 0 を書いて残す形にした．これは，この後のドット絵に
関係するためである．ドット絵では，まず 10 進数から指の形を考え，5 ビットの 2 進数にし，2 進
数で 1 のところだけ色をつける，といった手順で作るように紹介した．ここも戸惑う児童がでない
ように例題を使い，ゆっくり説明した．これ以外にもそれぞれのテーブルにグループの担当者を配
置し，進行役も教室を移動し，戸惑っている児童がいたら手助けを行う形をとり，児童をサポート
しながら授業を行った．
図 4.1
授業で使用したワークシート
（※文責: 辻真冬）
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4.1.2
テーマ 2:カラードット絵と 2 進数のたし算
第 2 回の「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業について，ここでは算数の他分野への”ひ
ろがり”に興味を持ってもらうために，普段使っている 10 進数を 2 進数に直し，そこからカラー
ドット絵を作成するなどの図工に広がる，2 進数の計算を行った．また，そこから次回の電気回路
などの科学につなげるられるような内容にした．授業を行う前に 2 回模擬授業を行った．実際の授
業では，児童に前回のクラブ内容を思い出してもらうために，ワークシート 1 を使って復習を行っ
た．ワークシート 1 は，第 1 回の授業で使用した手袋を使用して，前回の復習を行った．また内容
は，3 つの 10 進数を 2 進数に直すというものである．これはカラードット絵を作成するのに必要
な行動となるので，全員の理解を確認しながら進めた．それが終了次第，カラードット絵を作成す
るためのルール紹介を行った．その際，第 1 回授業では 2 色使ってドット絵が作れたことを確認
し，カラードット絵では 4 色使うという話をした．その後はワークシート 2 を用いてまずは全員同
じカラードット絵を作成してもらった．ワークシート 2 は，5 × 5 のマスに，色を塗り分けていく
ものである．その際，生徒が混乱すると考え, 最初はスライドでやり方を確認した．また作成して
もらったカラードット絵は左上の 4 マスを赤色に，左下から右上にかけての 4 マスは茶色に，右下
の 4 マスは黒色にして，児童が法則性を見出しやすい絵を使用した．このようにした理由は後に
カラードット絵を作成するのに，一箇所間違えてしまってはすべて間違えてしまうので，慎重にや
りたかったからである．その後，児童にそれぞれ数字が書かれたワークシート 3 をやってもらっ
た．ワークシート 3 はワークシート 1，2 と形式は同じものである．このようにした理由は，今ま
でやってきたことと別ものと認識しないためである．また児童が座っている各テーブルに授業担当
者を配置し，進行役も教室を移動し，混乱している生徒がいたら手助けするという形をとり，児童
をサポートしながら授業を行った．そして時間が経ってしまい，今回予定していた「2 進数のたし
算」は行えなかった．これは生徒の集合時間が遅かった事，授業を行うのに必要なスクリーンが準
備されていなかった事で，授業準備に予定より時間がかかったためである．
図 4.2
授業で使用したワークシート
（※文責: 池田聡）
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4.1.3
テーマ 3 : 2 進数と回路
第 3 回の「2 進数と回路」の授業について，ここでは第 1 回授業と第 2 回の授業で学習したこと
を科学的に実践するために，回路を用いた．授業を行う前に 2 回模擬授業を行った．実際の授業で
は，第 2 回の授業で行うことが出来なかった 2 進数の足し算もあったため，ワークシートを２組に
分けた．2 進数の足し算では，最初に 10 進数で「4 ＋ 2 ＝ 6」という例を出し，これを第 1 回授業
で行った指で数える方法を用いて数えた．その後，ワークシートを用いながらひっ算の形に直して
計算した．このとき，「01+01=10」になることを児童に分かりやすく説明するために，時間を長
く使い，ワークシートと連動させながら，スライドで説明した．説明後は，各自で例題を 3 問計算
してもらった．足し算の授業が終わった後，回路の分野の授業に移った．まず最初に，2 進数の 0
と 1 は回路の中のスイッチのオン，オフや電気が流れる，流れないを表せることを紹介した．その
後，回路についての説明をした．次に，回路が一つしか無かったため，前のテーブルに児童全員に
集まってもらい，児童にワークシートの回路図を基に回路を操作してもらった．さらに，先ほど学
習した 2 進数の足し算を用いると，回路図を見て電球が光るか，光らないかが分かることを説明し
た．説明後，ワークシートの回路図を 2 進数の足し算を用いて，電球が光るか，光らないかの予
測をしてもらった．解答は，スライドで行うのではなく，実際に回路を操作しながら行った．最後
に，授業で学習したことを利用して，コンピュータを動かしているということを説明した．また，
この授業でも，第 1 回，第 2 回授業と同様に児童が座っている各テーブルに授業担当者を配置し，
進行役も教室を移動し，混乱している児童がいたら手助けするという形を取り，児童をサポートし
ながら授業を行った．
図 4.3
授業で使用した回路
（※文責: 武藏貴幸）
4.1.4
テーマ 4 : オートマトンとパスカルの三角形
第 4 回目のクラブでは，今年度初の試みとして，「オートマトン」と「パスカルの三角形」とい
う 2 つのテーマを扱った．どちらも高校以上で扱う内容であったため，小学生でも理解できる簡単
な言葉に直すなどの工夫をした．授業の中では，難しい言葉を一切使わず，最小限の言葉を使って
何度も繰り返し説明する事を心がけた．今年度のキーワードの 1 つである「反復学習」として，
「2
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進数」を使った内容にした．また，
「算数的活動」として私たちの身の回りにある身近な「オートマ
トン」
「パスカルの三角形」を扱った．授業の構成を考える上では，「テーマのつながり」，「興味を
ひきだす」という 2 点に重点を置いた．2 つのテーマにつながりをもたせるという点では，パスカ
ルの三角形で，足し算の部分が原因と結果の関係になっているという事を指摘し，オートマトンの
言葉に直すと入力と出力の関係になるという説明を入れた．興味を持ってもらうための工夫として
は，授業の冒頭で 1 枚の写真を見てもらった．この写真が今日の授業に関係があると話すことで，
小学生にこれからやる内容に興味を持ってもらおうと考えた．事前に 1 回の模擬授業を行い，スラ
イド，ワークシートの改善を行った．
ワークシートはオートマトンについて 2 ページ，パスカルの三角形について 3 ページの計 5 ペー
ジであった．1 ページ目は，小学生が飽きてしまわないように，スライドを見ながら小学生に空欄
を埋めもらう形にした．2 ページ目は，オートマトンの入力と出力に関する問題にした．問 1 を一
緒にやることで，問 2 以降の問題も，小学生がスムーズに取りかかることが出来た．3 ページ目は
10 進数，4 ページ目は 2 進数を使って，それぞれパスカルの三角形を作る内容にした．3 ページ
目で，10 進数のパスカルの三角形を作り，パスカルの三角形のルールの確認をした．その上で 4
ページ目の穴埋めをしてもらい，2 進数でも同じことが出来るということを確認した．5 ページ目
は，2 進数のパスカルの三角形に色をつける内容にした．2 色で色分けすることで，三角形がたく
さん現れ，フラクタルが出来るということを確認した．ここでは，色を塗りつぶすのではなく，数
字を丸で囲む形にすることで，時間の短縮を図った．
授業進行の面では，グループ担当者によるサポートによる部分が大きかった．進行担当が出来な
かった細かい部分の説明などをサポート役の担当者が行うことで，児童の理解度が高まった．ま
た，教室内にグループの担当者を配置し，戸惑っている児童がいたら手助けを行うという形をとる
ことで，スムーズな授業進行を行うことが出来た．
図 4.4 授業で紹介したフラクタルの例
（※文責: 池田聡）
4.1.5
テーマ 5 : オイラーの多面体定理と一筆書き
第 5 回目のクラブは，数学者のオイラーを切り口に「オイラーの多面体定理」と「一筆書き」の
2 つのテーマを軸に実施した．全体を通して言えるのは，どちらも扱う内容が小学生を対象とする
と，難易度が高いと判断したため，できるだけわかりやすい表現になるように留意した．具体的な
例としては，まだ小学生が習っていない語句 (「偶数」,「奇数」,「次数」) を使わないようにし
た．授業内容としては，最初にオイラーのプロフィールを紹介した．児童に興味を持ってもらうた
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めに，幅広い視点からの説明を心がけた．一例として，オイラーの肖像が描かれているスイスの紙
幣を示した．多面体を教えるために，多角形と立体についての説明からはじめた．多面体とは多角
形に囲まれた立体と児童たちに定義した．視覚的な理解がしやすいようなスライドの色彩やレイ
アウトになるように工夫した．小学生に 4 種類の多面体の「面」と「辺」と「頂点」の数を数えて
ワークシートに記入してもらった．その後，その数えた数を用いてオイラーの多面体定理に結びつ
けた．具体的には（頂点の数)+(面の数)-(辺の数)=2 になることを実際に計算して確かめてもらっ
た．「一筆書き」では，冒頭に「ケーニヒスベルクの橋の問題」について児童たちに考えてもらっ
た．
「ケーニスベルクの橋の問題」では正解となる経路がないことを示した後，「一筆書き」できる
図形とできない図形の見分け方をふるいとして児童たちに提示し，いくつかの例を使って確認し
た．最後にワークシートでいくつかの図形に対して，児童たちに一筆書きができるかできないのか
を判別してもらい，一筆書きできる図形は実際に一筆書きしてもらった．
（※文責: 利波拓哉）
4.1.6
高大連携事業での情報発信
公立はこだて未来大学と市立函館高等学校との高大連携事業として，高校 1 年生の未来大学見学
会が行われた．この企画は，「大学教育への理解と興味関心を育む教育機会の提供と，生徒自らの
進路の意思決定へ意欲的な取り組みの促進を図ること」を大学側が目的としていた．この企画の中
で，30 分ほどの時間が「プロジェクト学習の見学」にあてられており，本プロジェクトには 19 名
の見学者が訪れた．
学校側から指示された活動内容は，「何を目的としたプロジェクトか」「今後どのように進めて
いくのか」「最終的な目標は何か」という 3 点について前半で高校生に説明することと，後半でグ
ループごとに分かれてその日の活動内容を説明するということだった．本プロジェクトでは，中間
発表で用いたスライドを改善し，前半の発表で用いることにした．中間発表時からの変更点は大き
く分けて 2 つある．1 つ目は，中間発表時と比べてグループ A の活動が進んだことである．当時
は全部で 5 回のうち 1 回しか活動が行われていなかったが，この見学会の時点では全部で 5 回の
活動が行われていた．そのため，活動の大半を過去形で紹介することができた．中間発表時点では
「予定」としてしか話すことができなかった活動の多くを，「結果」として話すことができた．2 つ
目の変更点は，説明を受ける対象が高校生になったことである．中間発表では，プロジェクト学習
がどのようなものか分かっている学生や教員が対象だった．しかし，高大連携事業で大学を訪れた
高校生はそもそもプロジェクト学習の実態を知らないと予想した．高校生がプロジェクト学習見学
を行う直前に，講堂で「プロジェクト学習について」という講義を受けているということは承知し
ていた．そこで，改めて実際に活動している学生の視点からプロジェクト学習とはどのようなもの
か語り直すというのは効果的だと判断した．そこで，プロジェクトの概要説明を行う直前に，短時
間で説明を行った．具体的には，「プロジェクト学習を行うことは，就職して社会に出る練習であ
る」という説明だった．プロジェクトに所属する際に担当教員の研究室へ挨拶に訪ねる行為は面接
に相当する．そして，リーダーを決めて方針に基づいて活動するのは社会人の仕事に相当するとい
う解釈で，解説することにした．これら 2 つの変更点をふまえ，当日用のスライドを作成した．
当日は，改善されたスライドを用いて説明を行った．前半に予定通りプロジェクトの概要とし
て，
「何を目的としたプロジェクトか」
「今後どのように進めていくのか」
「最終的な目標は何か」と
いう 3 点について説明した．「何を目的としたプロジェクトか」ということは，数理科学の総合型
学習プログラムの提案・実践により，学習意欲の向上を測ること，と解説した．「今後どのように
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進めていくのか」については，今後，第 5 回に小学校で行う「オイラーの多面体定理と一筆書き」
について説明し，「最終的な目標は何か」ということは，活動が始める前に比べて小学生が算数に
興味を持ってくれる授業を最後まで提供し続ける，ということを挙げた．その後，後半は高校生に
グループ A 見学組 9 人とグループ B 見学組 10 人に分かれてもらった．グループ A に残った高校
生には，グループ A のこれまでの活動を具体的に説明した．例えば，高校 1 年生がまだ学習して
いない「2 進数」や「パスカルの三角形」を小学生にどのように説明したかを説明した．また，第
3 回で使用した回路を見てもらった．その後，本プロジェクトに関する自由記述のアンケートに答
えてもらった．
その結果，高校生ならではの視点で「自分ならどうするか」に関する回答を得ることができた．
やはり，小学生に楽しんでもらえる授業は重要だと再認識できた．
以下に，アンケートの内容と，その回答を示す．
(1)
今日の話を聞いて，小学校に行って授業を行う我々の活動についてどう思いましたか
• 回答者 9 人
• 小学生に向けて，私たちが知らないことをわかりやすく教えていることがすごいなあと
思いました．映像を見て小学生が楽しそうに授業を受けていて，高校の勉強もあんな風
にわかりやすくしてくれればいいと思ったし，むりに頭につめこまなくても自然に覚え
られそうな気がしました．
• 僕が小学校のころは，このような活動は無かったので良い活動だと思います．小学生か
ら数学に苦手意識を持っていたら，中学，高校ともっと苦手になってそのまま社会に出
てしまうかもしれないと思います．
• 小学生に高校生で習うようなことを教えるには，相当かみくだいて説明しなければなら
ないから大変なんだろうなあと思った．道具を使って教えたりさまざまな工夫が必要だ
し，でもそうすることで算数が楽しく思う児童が増えれば，理数離れはだんだん改善さ
れていくと思う．日本中とかじゃなくて，手の届く範囲の地域を対象に「地域に根ざし
た数理科学教育」としているのも，こういう大学ならではかなぁ．とても難しそうだけ
どやりがいありそうと思いました．
• ただ小学生に数学を教えてるだけなのではなく少しでも楽しんでもらえるように，理解
してもらえるように映像を使っていたり，一問目はいっしょにといてみたりなどの工夫
をしていてすごいなと思った．
• 2 進数などは私たちもまだ習っていないものですが，スライドを見ているととても分か
りやすそうでした．数学離れ，算数離れを実際に小学校に行って児童とふれあって問題
を解決していこうとしていて，すごい取り組みだなあと思いました．また，問題をみつ
けるにあたって函館などの地域ではなく，日本全体を見ていてすごいなと思いました．
小学校に授業をしに行ってると聞いたときは，もっと小学校向けの簡単でたのしいもの
かなと思ったのですが，とても難しいことを簡単にして授業をおこなっているのがすば
らしいと思いました．
• テーマが難しいような気もしたが，入念な下準備があるので小学生にもよりわかりやす
く伝わるのだと思います．スライドを使う授業は，確かに自分も小学生のときはわかり
やすいと思ったし，黒板を使う普段の授業形式とは違うので，興味をもつし頭に入りや
すいメリットがあると思います．
• 理数離れを地域から変えていこうという取り組みはすばらしいと思った．小学生の頃に
算数の楽しさを伝えていけば将来理数が好きになる子もでてくると思うし，この活動も
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どんどん活発になると思います．この活動で理数系の楽しさを伝える他に，地域のつな
がりという面で，よりよい町作りにも，つながっていると思います．
• 私も小学校のとき，数学が苦手であまり好きではなかったので，楽しくおもしろく勉強
できるなら良いなと思いました．
• 実際に小学生に教えるのは大変そうだけど，素晴らしいと思います．
(1)
もし皆さんが大学生になり，今の我々と同様の活動をするのであれば，小学生にどのような
話題を提供し，どのように向き合いますか
• 回答者 6 人
• 小学生になぜ全国の数理のグラフがさがっているのか理由を上げてもらい，自分たちで
数理に対する対策などを考えてもらい意識的に数理の大切さなどを教えてあげ，向き合
いたいです．
• いかにして，わかりやすく，楽しく教えるかというのが大事だと思うので，遊びながら
とか実際に体験してみて，それを算数，数学と結びつけて考えてみる．みたいな．やっ
ぱ座ってやってるだけだと楽しくないし，自分の目で見て体験するよりわかりやすいと
思う．
• 小学生に授業するにあたって今回のスライドにもあったように，スライドにより文字が
記号などを入れて，高校で習うような問題よりわかりやすくて，小学生が緊張せずにた
のしみながら向き合いたいです．
• 小学生には基本中の基本を教えなければならないので，それが逆に難しいと思います．
特に算数は，苦手意識をもつ児童が多いはずなどで，同じくスライドや，可能であれば
問題に登場する物体をそのまま用意し，実演するということをやってみたいです ．
• やはり，反復学習は大切だと思うので，小学生のうちにその大切さを伝えたいです．
• 小学生が普通に授業でやるような簡単な内容の発展問題をわかりやすくおもしろく，
さっき出ていたスライドや，あと，実際に物を使って計算の仕方，考え方を身近に感じ
られるような授業をしていったらいいかなと思いました．
（※文責: 池田聡）
4.2
4.2.1
成果の評価
第 1 回 : 2 進法と 2 進数
第 1 回目の授業である「2 進法と 2 進数」では昨年度に市立柏野小学校にて同様のテーマで行っ
た授業内容を参考にしながら教材作成を行った。アンケートでは参加者全員が「楽しかった」と答
えてくれた．また，楽しかったこと，および難しかったことを記入する欄に「右手で数を数えるこ
と」や，「右手で表した数を 2 進数に直すこと」と記入している人がいた．これらのことは今回の
授業の醍醐味であるため，難しいが楽しいという印象を与えられたことは授業を行った報告者とし
ては嬉しい結果である．また，スライドの改善により，授業が予定よりも早く終わった．これは，
スライド改善の努力が授業の効率を上げたという結果でもあるが，同時に反省点でもある．次回か
らは，児童の理解度を考えて授業で取り扱う内容を決めたい．
上記の反省点を挙げたが、結果として授業目標であった「算数的活動の導入」は上手く実施でき
た．今回でいえば，アンパンマンのマグシートを小学生たちに実際に貼ってもらったことがそれに
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あたる．第 2 回でもカラーのアンパンマンを作る時間があったため，方針の一貫性は保たれたと思
われる．
（※文責: 辻真冬）
4.2.2
第 2 回:カラードット絵と 2 進数のたし算
第 2 回目の授業「カラードット絵と 2 進数のたし算」では，前回の授業で行った 2 進数の知識を
用いて，白黒ドット絵から 4 色を用いたカラードット絵にして計算を複雑化させ，実際に色のつい
たマグネットシートを貼っていくという授業を行った．授業は児童参加型を意識して行った．また
2 進数の足し算においては，算数では 10 進数の足し算しか行っていなかったが，これを組み込む
ことにより，新しい算数への興味や，日常の算数の広がりについての関心を持ってもらうのが目的
であった．初めにカラードット絵の作り方を紹介した．これは前回の授業で使用した”アンパンマ
ン”をモチーフとして作成し，またスムーズに絵を作成するためにワークシートの作成も行った．
実際に手で書いてもらうことにより，児童が考えることを意図していた．ワークシートで問題を解
き，実際にマグネットシートを貼っていくことで参加型授業を目指した．実際にマグネットシート
を貼る作業を入れる事で参加型授業が展開できた．また 2 進数の足し算においては，昨年のスラ
イドを使用せず，最初から作成した．理由は昨年のスライドで数箇所曖昧な部分があったためであ
る．そこを改善して児童の理解をより深めるようなものにした．結果として，第 2 回目の授業では
授業時間が短くなってしまったため，2 進数の足し算を行うことが出来なかった．2 進数の足し算
は第 3 回目に持ち越すことにする．
（※文責: 池田聡）
4.2.3
第 3 回 : 2 進数と回路
第 3 回目の授業である「2 進数と回路」では昨年度の授業の内容を参考にしながら教材を作成し
た．第 2 回の授業で行うことが出来なかった 2 進数の足し算の授業も一緒に行うことで，時間を
45 分間無駄なく使うことが出来た．回路を新しく作ろうとしたが，接触不良などの問題により，電
球が光らなかった．第 3 回授業が夏休み中だったため，メンバーが集まる機会が直前まで得られな
かったことで，回路を新しく作ることを諦め，昨年度に作成した回路を使用した．また，回路の性
質上，作ることができる問題のパターンが少なかったため，昨年度のワークシートを変更せずに使
用した．昨年度に作成したものがとても素晴らしいものだったというのもあるが，同じものをほぼ
そのまま使ったということは反省点である．
（※文責: 武藏貴幸）
4.2.4
第 4 回: オートマトンとパスカルの三角形
第 4 回目の授業である「オートマトンとパスカルの三角形」は今年度からの新規テーマであった
ため，一から授業の構想を練った．「オートマトン」「パスカルの三角形」という一見，何の関係も
ないと思われるテーマに，どのようにつながりを持たせるのかという事が課題であったが，パスカ
ルの三角形の足し算の部分をオートマトンの入力と出力にすることで，2 つのテーマに関連性を持
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たせることができた．授業後のアンケートでは参加者全員が「楽しかった」と答えてくれた．この
ことから，今回の授業が，小学生に興味を持ってもらえる内容であったということが言える．授業
は予定していた時間通り終わった．これは，事前の練習，確認による成果であると言える.
今回は，前回の第 3 回目の授業と同様，2 進数の足し算を使った．第 1 回目の授業から今回まで
「2 進数」を扱うことにより，今回のプロジェクトの 1 つのキーワードである「反復学習」を実践で
きた．また，もう 1 つのテーマである「算数的活動」として，小学生に実際に手を動かしてもらう
という作業をを授業の中に取り入れた．今回であれば，2 進数のパスカルの三角形に色鉛筆を使っ
て，色をつけてみることでフラクタルが出来るということを確認した．以上のことから，第 4 回目
の授業も，プロジェクトのテーマ，目的にに沿った授業であったと言える．
（※文責: 島崎彩佳）
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4.2.5
第 5 回:オイラーの多面体定理と一筆書き
第 5 回目の「オートマトンとパスカルの三角形」は今年度からの新規テーマであったため，1 か
ら授業を構築した．授業後に気づいた点として，多面体の「面」と「辺」と「頂点」の数を数えると
きにユニークな形をしている実物の 12 面体と 24 面体に小学生の興味の大部分が向けられていた
と感じた．多面体を始めとする図形に興味を持ってもらえたと思うので狙い通りだった．授業後は
持ち帰っていた姿が見受けられていたのでもっと頑丈に作成するべきであった．これまでの授業で
はワークシートを予定よりも早く終えていた小学生が多かったため，ワークシートの最後に難しい
問題をチャレンジ問題として添付し，時間を余らせて暇になる児童ができないような工夫をした．
アンケートの結果も全て良好なものであったため，全体を通して授業は成功であったといえよう．
（※文責: 利波拓哉）
4.2.6
アンケート結果
これまでに「2 進法と 2 進数」，
「カラードット絵と 2 進数のたし算」,「2 進数と回路」
，
「オート
マトンとパスカルの三角形」
，
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の計 5 回の授業を行い，毎回の
授業終了時に児童たちを対象にアンケートを行った．
（1）今日のクラブはどうでしたか？
（2）今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
（3）今日のクラブで面白かったことはなんですか？
（4）今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
(5) おもしろ算数クラブに入る前から算数が好きでしたか、嫌いでしたか？
(6) 今日のクラブをやってみて、算数が楽しいと思いましたか？
(7) これまでやってきたクラブの中で何がおもしろかったですか？
なお、
（5）
，（6），（7）の質問は，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業時に追加した。
まず（1）の質問では，全授業共に児童全員が楽しかったと答えた．この結果から，授業内容は
クラブに参加している児童全員に楽しんでもらえる内容だったことがわかる．
「2 進法と 2 進数」の授業では（2）の質問に対し，ほとんどの児童が「2 進数」や「2 進法」と答
えた．この結果から，この授業のメインテーマである「2 進数」や「2 進法」に興味をもってもら
えたことが分かる．（3）の質問に対してはみんなでドット絵を作ったことが面白かったという回答
を得た．この結果から，今年度のキーワードである「算数的活動」が成功したと見てとれる．（4）
の質問に対しては，「右手で数を数えることが難しかった」というような結果が出ていたが，一方
で楽しかったところにも「右手で数を数えること」をあげている児童がいたことから，難しいなが
らも楽しんでもらえたと解釈している．
「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業では，（2）の質問に対し，ほとんどの児童が「カ
ラードット絵」と答えた．この結果から，この授業のメインテーマである「カラードット絵」に興
味をもってもらえたことが分かる．ただし，もう一方のテーマである「2 進数のたし算」について
は取り扱うことができなかったため，当然書いてもらえなかった．（3）の質問に対しては，ほとん
どの児童がカラードット絵を作ったことが面白かったと回答した．この結果から，児童たちに実際
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に手を動かしてもらえるようなプログラムを作ったことは成功だったと思われる．しかしその一方
で（4）の質問に対し，カラードット絵でアンパンマンを作ったことを書いている児童がいたため，
改善の余地はまだあると解釈している．
「2 進数と回路」の授業では（2）の質問に対し，「回路」や「2 進数のたし算」という回答を得
た．この結果から，この授業のメインテーマである「回路」や「2 進数のたし算」に興味をもって
もらえたことが分かる．（3）の質問に対しては，ほとんどの児童が「回路」や「計算」
，またはその
両方に興味を持ったという回答を得た．これは実際に手を動かして学ぶ「算数的活動」を行うとい
う本プロジェクトのポイントであり，その事が児童に好評だったという事を示している．しかしそ
の一方で（4）の質問に対して「筆算」や「回路」が難しかったという回答も得た．やはり，2 進数
の繰り上がりの概念を定着させることは難しく，スイッチのオンとオフを 0 や 1 で表すという意味
を理解することも児童には厳しかったということであろう．とはいえ，昨年度は 2 回にわけていた
項目を 1 回でこなすことができるようになったことは確かな進歩であると解釈している．
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業では (2) の質問に対し，ほとんどの児童が「オート
マトン」や「パスカルの三角形」と答えた，この結果から，児童にとっては聞き慣れない言葉であ
るはずの「オートマトン」や「パスカルの三角形」を知ってもらえたことが分かる．（3）の質問に
対しては，パスカルの三角形を作ったり色を塗ったことが楽しかったと回答した．また，オートマ
トンの説明で登場した入力や出力の話が楽しいという回答もあった．この結果から，高校生以上の
学年で学ぶ項目であっても，工夫次第で小学生を楽しませることができるとわかった．しかしその
一方で（4）の質問に対して色塗りが難しかったという意見もあった．そもそもワークシートに書
かれていたパスカルの三角形にミスがあったことが原因である．これからは，パスカルの三角形の
ような確認することが困難であるものでも，事前に注意深く確認する必要があると分かった．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業では（2）の質問に対し，ほとんどの児童が「オイ
ラー」と回答した．この結果から，この授業のメインテーマである「オイラーの多面体定理」や
「一筆書き」に興味をもってもらえたことが分かる．（3）の質問に対しては，一筆書きがおもしろ
かったという回答を多く得た．一筆書きは，
「できる」か「できない」かを判断することと，実際に
一筆書きを行うことが別のアルゴリズムであるため，決して簡単ではないテーマだった．しかし，
児童はその作業に熱心に取り組み, 楽しんでいるように見えた．（4）の質問に対し，多面体の面・
頂点・辺を数えることが難しかったという回答があった．確かに，5 種類用意した多面体のうち 2
つは大学生でも数えることが困難なサンプルであった．この結果から，簡単過ぎず難しすぎない素
材を用意する必要があると分かった．
（5）の質問から「おもしろ算数クラブ」に参加していた児童達の多くは，クラブに参加する以
前から算数が好きだったという事がわかった．今後は被験者に算数が嫌い，もしくは苦手と感じて
いる児童を加えて，実験授業を行っていくなどの改善策を考えていく必要がある．また,（6）の質
問に対しては，未記入者を除いて全児童が各授業に参加して算数が楽しいと感じたと回答した．こ
の結果から，本プロジェクトの目標は達成出来たという事がわかった．（7）の質問の結果から，ど
の授業もバランス良く評価されていることがわかった．次年度も同様の活動を行っていくのであれ
ば，この結果を参考にしてもらいたい．なお, 回答は記載のまま転載した．
以下にアンケートの詳細結果を述べる． 第 1 回目 : 2 進法と 2 進数 (9 人回答)
(1)
今日のクラブはどうでしたか？
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• 楽しかった 9 人
• まあまあ楽しかった 0 人
• 楽しくなかった 0 人
(2)
今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
• 二進数，10 進数
• 二進数，ドット絵，二進法，十進数
• 2 進数，2 進法
• 2 進法，2 進数，ドット絵，10 進法
• 10 進法，2 進数，2 進法，ドット絵
• 10 進数，2 進数，2 進法，ドット絵
• 二進法，二進数，ドット絵
• 曲げている指が 1, 曲げていない指が 0
• 2 進法，2 進数
(3)
今日のクラブで面白かったことはなんですか？
• 手ぶくろで数をかぞえた事
• ドット絵のじ石をはっていくのがおもしろかったです．
• てぶくろで，31 までかぞえたこと
• ドット絵
• 指で数を表すこと
• みんなでアンパンマンの絵をつくったこと．
• （特に）ドット絵，二進法，二進数，ドット絵も．
• ドット絵を作ること
• 手で 31 まで数えたこと．ドット絵でアンパンマンを作ったこと
(4)
今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
• 無い！
• 右手で数えたりするのがむずかしかったです．
• ない
• ドット絵
• 10 進数の数を 2 進数の 5 ケタに直すこと．
• とくにありません．
• とくになし
• 特になし
• とくにない
第 2 回目 : カラードット絵と 2 進数のたし算 (9 人回答)
(1)
今日のクラブはどうでしたか？
• 楽しかった 9 人
• まあまあ楽しかった 0 人
• 楽しくなかった 0 人
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(2)
今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
• 二進数，カラードット絵，アンパンマン
• カラードット絵
• カラードット絵，2 進数
• カラードット，2 進数
• 2 進数，10 進数，カラードット絵
• カラードット絵
• カラードット絵，2 進数の足し算
• カラードット絵（ドット絵），2 進数，10 進数
• 2 進数
(3)
今日のクラブで面白かったことはなんですか？
• アンパンマンのドット絵
• カラードット絵を作ったこと
• カラーでアンパンマンをつくったこと
• カラードット絵
• みんなでカラードット絵をつくったこと
• カラーでアンパンマンをかいたことです．
• カラードット絵をみんなで作ったこと
• アンパンマンの絵を，カラーで作ったことです．
• みんなで協力してドット絵ができたこと
(4)
今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
• なかった！！
• ない
• 特になし
• 得にありませんでした
• ありません．
• カラーでアンパンマンをかいたことです．
• 特になし
• 特にありません．
• 特になし
第 3 回目 : 2 進数と回路 (9 人回答)
(1)
今日のクラブはどうでしたか？
• 楽しかった 9 人
• まあまあ楽しかった 0 人
• 楽しくなかった 0 人
(2)
今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
• 2 進数のたし算，回路
• 回路
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- 44 -
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• 2 進数のたし算，回路
• 回路，2 進数，10 進数
• 回路，二進数
• 回路，2 進数，10 進数
• 二進数，青，白
• 2 進数のたしざん，回路
• 回路，二進数
(3)
今日のクラブで面白かったことはなんですか？
• 回路を使って 2 進数の計算をしたこと
• 電球をつけること
• 実際に回路を見てやったこと
• 回路
• 二進数のくり上がり
• 回路がおもしろかった
• 全部
• ぜんぶ
• 二進数のたし算
(4)
今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
• 特になし
• 特にない
• 回路
• ありません．
• 筆算
• ない
• ない
• なし
第 4 回目:オートマトンとパスカルの三角形（9 人回答）
(1)
今日のクラブはどうでしたか？
• 楽しかった 9 人
• まあまあ楽しかった 0 人
• 楽しくなかった 0 人
(2)
今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
• オートマトン，パスカルの三角形，2 進数，10 進数
• パスカル，オートマトン，二進数
• オートマトン，パスカルの三角形
• オートマトン，出力，入力，パスカルの三角形，フラクタル
• フラクタル，オートマトン
• オートマトン，パスカルの三角形
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- 45 -
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• オートマトン，二進数，フラクタル
• パスカル，相似性，オートマトン
• オートマトン，パスカルの三角形
(3)
今日のクラブで面白かったことはなんですか？
• パスカルの三角形
• 全部∼！
• パスカルの三角形を作ったこと．
• パスカルの三角形をかくこと
• 入力と出力の勉強をすることが楽しかった．
• パスカルの三角形に色をぬったこと
• 色をぬったこと
• オートマトンのこと
• 全部
(4)
今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
• ありません．
• ない！
• 特になし
• 特にない
• 特になし
• なし
• 色をぬったこと
• とくにありません．
• ない
第 5 回目：オイラーの多面体定理と一筆書き（9 人回答）
(1)
今日のクラブはどうでしたか？
• たのしかった：9 人
• まあまあだった：0 人
• たのしくなかった：0 人
(2)
今日のクラブで出てきた言葉でおぼえているものを書いてください
• オイラー，多面体，メイちゃん
• オイラー，一筆書き
• オイラー
• オイラー
• オイラーの多面体定理，一筆書き
• いけださとし，オイラー，めいちゃん，つじまふゆ
• 多面体定理，オイラー，一筆書き
• オイラー，ケーニヒスベルク
• オイラー
(3)
今日のクラブで面白かったことはなんですか？
• 一ふで書き
• 全部
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- 46 -
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• 辺や面を数えること
• 一筆書き
• 空欄
• 一筆書き
• 一筆書きを書くこと
• 1 筆書きをすること
• ぜんぶ
(4)
今日のクラブでむずかしかったことはなんですか？
• とくにない
• ない
• とくになし
• 4 番の図形の面・頂点・辺の数をかぞえること
• 特になし
• 一筆書き
• 面を数える所
• 頂点から出ている辺の数をかぞえること
• ない
(5)
おもしろ算数クラブに入る前から算数が好きでしたか、嫌いでしたか？
• 好きだった：6 人
• 嫌いだった：0 人
• どちらでもない：2 人
• 未記入：1 人
(6)
今日のクラブをやってみて、算数が楽しいと思いましたか？
• はい：8 人
• いいえ：0 人
• 未記入：1 人
(7)
これまでやってきたクラブの中で何がおもしろかったですか？（数字は順位を表す）
• 2 進法と 2 進数
1：4 人
2：0 人
3：1 人
4：1 人
5：3 人
• カラードット絵と 2 進数のたし算
1：1 人
2：3 人
3：2 人
4：2 人
5：1 人
• 2 進数と回路
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- 47 -
Group Number 8-A
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1：0 人
2：2 人
3：3 人
4：3 人
5：1 人
• オートマトンとパスカルの三角形
1：3 人
2：2 人
3：0 人
4：0 人
5：4 人
• オイラーの多面体定理と一筆書き
1：1 人
2：2 人
3：3 人
4：3 人
5：0 人
図 4.5
集合写真
（※文責: 櫻井里栄）
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- 48 -
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担当分担課題の評価
4.3
4.3.1
辻真冬
授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」についての授業準備
授業案として「オートマトン」を提案し，「パスカルの三角形」と組み合わせて採用され
ることが決まった．1 人のアイディアだけでは不十分な場合も，他の人のアイディアと組み
合わせることで使用可能になることに感動を覚えた．「2 進法と 2 進数」についての授業準
備では，スクリプトの作成を中心に取り組んだ．スクリプトに慣れてくるに連れ，適度にア
ドリブも入れることができるようになったのでよかった．
第 1 回の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，第 4 回の授業準備
実際に柏野小学校で授業を行った．進行役として，小学生との距離を縮めることを意識し
て話をした．スライドの改善が効果を発揮し授業時間が余ったが，上手くアドリブ的に雑談
や次回の予告をしたことで，効果的に時間を使うことができたと考える．授業後の反省会で
は早く終わりすぎたことを指摘されたが，逆にこれだけの早さで終わるのであれば今後の授
業ではより多くのことを取り扱える，というようにプラスに解釈した．
中間発表の準備，中間報告書の作成
中間発表の準備では，スライド作りの手伝いをした．中間報告書の作成では，全員分の文
章をまとめる編集係を担当し，他の 5 人に指示を出した．計画的に作業ができ，授業時間内
ですべて終わらせることができたのでよかった．
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備
授業案検討時に採用された「オートマトン」をどのように「パスカルの三角形」と組み合
わせるかを検討した．その結果，パスカルの三角形の上の段を入力，それによって発生する
下の段を出力にするという発想にたどり着いた．そして，そのことを効果的に説明するため
に，前半を「オートマトン」，後半を「パスカルの三角形」の説明に当てる構造のスライド
を作成した．そのため，論理的に説明することができたのでよかった．
「2 進数と回路」の授業実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
夏期休業中に行われた 2 回の授業にサポート係として参加した．「2 進数と回路」では，ス
イッチのオンやオフと，0 と 1 の関係を理解できていない児童に改めて説明を加えた．「オー
トマトンとパスカルの三角形」では，パスカルの三角形を実際に作るときに，上の段と下の
段の関係を理解できていない児童を口で誘導した．その影響で，全児童が同じペースで問題
を解くことができたのでよかった．
高大連携事業の実施 スライド作り，および当日の発表を担当した．展示物として，中間発表で使ったポスター
や，第 3 回の授業で用いた回路を用意した．発表を終えた後，自由記述のアンケートを配布
し，回答を得た．有意義な回答を得られたのでよかった．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
サポート係として授業に参加した．今回は，これまでの中で一番難易度が高かったことも
あり，サポート係の仕事は多かった．例えば，多面体の頂点・辺・面を数えるときも，どこ
が面でどこが辺かわかりにくい多面体があった．また，テーブルごとに 1 つずつ難しい多面
体があり，手助けがどうしても必要になった．一筆書きに関しても，「点から出ている辺の
数」という意味がわからない児童が居たため，個別に対応した．参加した大学生 6 人が連携
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- 49 -
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して児童に対応でき，チームワークが磨かれたのでよかった．
訪問授業の改善案の作成
今年度の活動を振り返る意味で，訪問授業の改善案を作成した．この改善案により，来年
度の後輩の活動がスムーズになることを期待した．
最終報告書の作成，最終発表の準備
Web 上に書かれていた執筆上の注意に基づいて，最終報告書を作成した．また，発表の
練習を何度か行い，最終発表会を迎えた．特に，質問への対応練習を積んだため，最終発表
会の質問対応で戸惑うことはなかった．
（※文責: 辻真冬）
4.3.2
櫻井里栄
授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」の授業準備
現在，図形を苦手とした小学生が増えているため，図形に慣れ親しんでもらおうという考え
から，「多面体について」を提案した．折り紙を使い多面体を作り，手で触って，見て，学
んでもらおうと考えた．折り紙と算数を絡めた提案がもう 1 つあったため，2 つの提案を合
わせて授業をすることに決定し採用された．身近にある図形をテーマにしたことで，算数に
興味を持ってもらえたので良かった．
「2 進法と 2 進数」の授業準備
「2 進法と 2 進数」の授業準備時には，昨年度の授業がどのようなものであったのかを確認
し，理解した．昨年のスライドやワークシートの良いところは使い，5 回の模擬授業をし，
メンバーや担当教員から意見をもらい，児童の理解を深めるために改善した方が良いところ
は改善した．メンバーや教員からの意見をもらうことで、より良いスライド・ワークシート
が出来たので良かった．
第 1 回の授業実施，授業後の反省及び改善点の検討，第 5 回の授業準備
実際に，サポート役として市立柏野小学校に行き授業の補佐をした．授業では小学生が積極
的に取り組み，楽しめるような雰囲気を作る事が出来た．しかし，児童それぞれのワーク
シートが完成する時間が異なるため，自分のペースでワークシートを完成させられない児童
が出てきてしまった．第 2 回からは，時間配分や児童の様子や出来を見て臨機応変に対応
出来るようにしたい.「折り紙と多面体」の授業準備では，一度折り紙の本を参考に多面体
を折ってみて，どのように児童に多面体に興味を持ってもらえるような授業にするか検討
した．
中間発表の準備、中間報告書の作成，第 5 回の授業準備，第 2 回の授業実施
中間発表準備では，このプロジェクトの目標を明確にし，ポスターの印刷講座に参加しポス
ターの作成を行った．サポート役として柏野小学校に行き「カラードット絵と 2 進数のたし
算」の授業の補佐役をした．第 1 回目の授業では，児童の様子をあまり見られていなかった
ので，その反省点を活かして児童の様子をしっかり見て臨機応変に授業を進められるように
した．その結果，児童はアンケートで楽しかった，理解できた，と答えた．反省点を生かす
ことが出来たので良かった．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備
5 回目の授業は，新規案として「折り紙」と「多面体」という２つのテーマを扱った．テー
マを「オイラーの多面体と一筆書き」に改め，スライド，ワークシートの準備を行った．ま
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た，授業で使用する多面体を粘土で作成しようとしたが，上手くいかず折り紙で多面体を作
成した．
高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備・実施
高大連携授業ではデジタルカメラで撮影をしつつ高校生と実際に会話をした．未来大学と
本プロジェクトについて興味を持ってもらうために，積極的に高校生に話しかけた．「オイ
ラーの多面体定理と一筆書き」の授業では実際に多面体の模型を作成し，サポート役として
授業に参加した．ワークシートの問題が少し難しかったので，事前に予習をすることで，児
童に分かりやすく教えることが出来た．予習をすることで児童の質問にも分かりやすく説明
できたので良かった．
「おもしろ算数クラブの反省・改善案作成
計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行った．急な日程変更が二回あったが，余裕を
持った準備をしていたので問題なかったところがとても良かった．また，どの部分を改善す
れば，より良くなるかを話し合い，次年度のための改善案を作成した．
最終発表の準備・実施，最終報告書作成
最終発表の準備ではスライド作成と質疑応答の模擬回答の作成を担当した．最終報告書
は割り当てで決められたものを期限内に終わらすことができ，余裕をもって完成させるこ
とが出来た．質疑応答の模擬回答を作る事で質問にスムーズに答えることが出来たのでよ
かった．
（※文責: 池田聡）
4.3.3
武藏貴幸
授業案の検討，授業案の利点・問題点を提議，「2 進法と 2 進数」の授業準備
授業案として，「ルービックキューブ」を提案したが却下された．ルービックキューブは全
部で 43,252,003,274,489,856,000 通りある．どの場所であっても 20 手で各面が全て揃うと
いう点に興味を持ち提案したが，計算が複雑で教材作成が困難であると判断されたため却下
された．今後，このテーマを扱うときは条件を一面だけなどにして簡単な教材にして実践し
て欲しい．「2 進法と 2 進数」の準備では，主にワークシート作成を担当した．2 進数を 10
進数に変換する作業やドット絵の題材の提案を行った．
「2 進法と 2 進数」の授業実施，「2 進数と回路」の授業準備
「2 進法と 2 進数」の授業ではビデオカメラとデジタルカメラで授業風景を撮影しつつ，ワー
クシートを解いているときには児童のサポートをした．2 進数と回路では回路図をスリム化
する案を出したが，電球が点灯せず，失敗に終わった．
中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業実施
中間発表の準備では，発表を担当した．質疑応答の回答をするための練習を重ねた．中間報
告書は割り当てで決められたものを期限内に終わらすことができ，余裕をもって完成させる
ことが出来た．「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業では前回の授業と同様に，ビデ
オカメラとデジタルカメラで授業風景の撮影をしながら，ワークシートを解いている児童の
サポートを行った．スムーズに行うことができたので良かった．
「2 進数と回路」の授業準備及び実施，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
「2 進数と回路」の授業ではスライドの制作及び発表を担当した．2 進数を用いて児童に回
路の仕組みを教えた．「オートマトンとパスカルの三角形」の授業では，撮影係兼補助役
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として，ビデオカメラとデジタルカメラで授業風景を撮影した．的確に撮影できたのでよ
かった．
高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
高大連携授業ではプロジェクトのことだけではなく大学生活についても話すことが出来
た．「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業ではビデオカメラとデジタルカメラで授業
風景を撮影しつつ，ワークシートを解いているときには児童のサポートをした．また，最後
の授業だったため，挨拶もした．特に問題もなく，スムーズに授業を行えたことが良かった．
「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成
計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行った．急な日程変更が 3 回あったが，余裕を
持った準備をしていたので問題なかったところがとても良かった．また，どの部分を改善す
れば，より良くなるかを話し合い，次年度のための改善案を作成した．
最終発表の準備・実施，最終報告書作成
最終発表の準備ではスライド作成と質疑応答の模擬回答の作成を担当した．最終報告書は
割り当てで決められたものを期限内に終わらすことができ，余裕をもって完成させることが
出来たことが良かった．
（※文責: 武藏貴幸）
4.3.4
池田聡
Web や書籍、過去の実施例から授業案を検討 授業案として「三角数・四角数」を提案した．小学校では図形として三角形や四角形など
を学習するので，それを数字で置き換えると楽しんでもらえると思ったが，内容の薄さや他
授業との連携が上手くいかないことを理由に却下された．
「カラードット絵と 2 進数のたし算」と「2 進数と回路」の授業準備
授業内容を考えるにあたり，昨年のスライドやワークシートを参考にした．また担当教員
の助言の下，2 進数の足し算のスライドの作成を行った．その結果，スライド作成に大きな
時間を取られてしまった．また，カラードット絵は作成する絵自体を変えたので，ワーク
シートを 1 から作成しなおした．また 2 進数と回路について，昨年の回路を参考とするが，
これもルールがあいまいな部分があったため，改善した．自分たちで作る部分が多かったた
め，自分たちが納得いくものができたが，それに伴い時間も多く取られてしまった．できる
限り効率よく動くべきであったと考える．
「2 進数と回路」の授業準備，第 2 回の授業実施，中間発表の準備，中間報告書の作成
この段階ではまだ回路ができていなかったため，回路作成に取り組んでいた．中間報告書
については TeX の講習会に参加し，作成に取り掛かった．また，第 2 回の授業に話す担当
として参加した．第 2 回の授業では，機材の準備が遅れてしまったこともあり，時間内に学
習プログラムを終えることができなかった．次回以降は時間内に全てのプログラムを終える
ことができるように注意して，活動していきたい．
「2 進数と回路」の授業準備，授業実施
第 3 回授業の「2 進数と回路」のサポートを行った．その際前回の授業で 2 真数の足し算
を行う予定だったが，時間の都合上で着なかったので，第 3 回授業でそれを行ってもらっ
た．そのときに使われたスライドは自分が作ったものを提供した．生徒はそれを理解して，
本来の目的である回路にもうまく着手できたので，良い授業ができたと考える．
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「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
第 4 回授業「オートマトンとパスカルの三角形」のサポート係として参加した．これは今
年度から新たに行った内容で，今までの授業で扱ってきた「2 進数」を拡張させたものであ
る．初めてやる内容，かつ児童自身も始めて見るものなので，児童の理解がついていかない
のではと考えたが，スライド構成やしゃべる内容がしっかりしていたので，良い授業が行え
たと考える．しかし，当日に印刷ミスを発見するという問題が発生してしまった．これは事
前の準備が不足していたからこその失敗である．今後は念入りな確認をしてから訪問授業を
行うべきであると再認識させられた．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
第 5 回授業「オイラーの多面体定理と一筆書き」のサポート係として参加した．「オイ
ラーの多面体定理と一筆書き」の授業として，この一筆書きの案は報告者が考案した．これ
は児童自身が手と頭を使って楽しむことができると考えて提供した．その予想通りにことが
進み，児童が楽しんで授業を聞いてくれていた．また，多面体を児童に与えて，見て考え，
手で触りながらその立体を把握させていたので，良い授業が行えたと考える．
訪問授業の改善案の作成
小学校に訪問授業をさせてもらい，今後も行うであろう行事なので，将来この訪問授業を
行うにあたって，どこを直せばより良い授業になるかという改善案の作成を行った．
最終報告書，個人報告書の作成 最終報告書は早期から作成を行った．また報告書を書くにあたり，各々役割を分担して書
いた．その結果，早い段階で報告書が完成した．またそれに伴いながら，個人報告書の作成
にも取り掛かった．
（※文責: 池田聡）
4.3.5
島崎彩佳
web や書籍から授業案を検索 授業案として「パスカルの三角形」を提案し，採用されたが，内容が薄いとの指摘から，
「オートマトン」の案と合わせ，「パスカルの三角形とオートマトン」というテーマに決定し
た．パスカルの三角形という題材に 2 進数をうまく関連付ける方法を提案できたので良い評
価といえる．
授業案の利点・問題点を定義，授業内容の決定
授業内容を決定するための準備として，昨年度の授業内容を確認することから始めた．昨
年度のテーマの中から，「2 進法とドット絵」「2 進法とカラードット絵」「2 進数とたし算」
「2 進数と回路」を採用，一部改良し今年度の授業内容とした．また，昨年度の 1 回目授業
で行った「黄金率」は難易度が高いとの判断から今年度は不採用とした．昨年度の内容を元
に，今年度行う授業内容の決定が出来たため，良い評価といえる．
「2 進法と 2 進数」の授業準備
2 進法と 2 進数の第 1 回目の授業として白黒ドット絵を取り入れた．教材として白黒 2 色の
マグネットシートを作成した．全部で 5 回の模擬授業を行い，指導教員らからの客観的なア
ドバイスなども参考にし，グループメンバー間で改善案を出し合った．余裕をもって授業準
備に取り掛かることが出来たため，良い評価といえる．
「2 進法と 2 進数」の授業実施
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市立柏野小学校を訪問し，1 回目の授業を行った．小学生に 2 進法の数え方を理解してもら
えた．想定よりも授業が短い時間で終わってしまったが，余った時間も有効に使うことが出
来たことから，良い評価といえる．
中間発表の準備，中間報告書の作成
中間発表の準備として，スライドの作成を行った．「算数的活動」をキーワードに，目的，
活動内容を可視化することに重点をおいて作成した．また，昨年度との比較を入れること
で，昨年度との違いを明確にした．このことから中間発表，中間報告書ともに良いものと
なった．
「2 進数と回路」の授業実施
児童のサポート及び記録役として参加した．サポートが必要となる場面が少なく，児童の理
解度が高かった．実際に作った回路を使うことで，児童が興味をもつような参加型の授業が
できたため，良い評価といえる．
「オートマトンとパスカルの三角形」の授業準備・実施
「オートマトンとパスカルの三角形」では，
「2 進数と回路」でも扱った 2 進数の足し算を
使う授業内容の構成を行った．第 1 回目の授業から今回まで「2 進数」を扱うことにより，
今回のプロジェクトの 1 つのキーワードである「反復学習」を実践できた．また，2 進数の
パスカルの三角形に色鉛筆を使って色をつけるという作業を授業の中に取り入れることで，
もう 1 つのテーマである「算数的活動」を実践できた．授業までに時間があったため，授業
準備に時間をかけることが出来た．スライド・ワークシートの作成にも余裕をもって取り掛
かることができた． しかし，当日ワークシートの印刷ミスが見つかり，事前の確認が不
十分であったことが露わになった．印刷の段階で色が薄くなり，文字が消えてしまったこと
が原因として考えられる．ワークシートの印刷後，再度十分な確認を行うべきであった．こ
の点は，改善すべきである．
高大連携事業によるプロジェクト見学の実施
「プロジェクトの目的」，「今後のプロジェクト活動の予定」，「プロジェクトの最終目標」
という 3 点について高校生に理解してもらうことを目標とし，スライドなどの準備を行っ
た．見学に参加した高校生 9 人を対象に記述式のアンケートを用意し，実施した．アンケー
トを自由記述とすることで，高校生の自由な感想，考えを取り入れることができた．このこ
とから，プロジェクト見学は成功したといえる．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業実施
児童のサポート及び記録役として参加した．事前に準備した模型を使って，児童に図形の
辺・面・頂点の数を数えてもらうなど，参加型の授業ができたため，良い評価だといえる．
訪問授業の改善案の作成
訪問授業後に小学生に行ったアンケートから得られた結果をもとに，反省すべき点を挙
げ，次年度の活動につなげることを目的に改善案をまとめた．「おもしろ算数クラブ」の活
動後のアンケートでは，どの回のテーマも好評であり，参加した小学生が，楽しんで算数を
学べたということがうかがえた．改善案を作成することにより，今回の訪問授業における問
題点が明確になった．
最終報告書，個人報告書の作成 早い段階から準備を始めたため，余裕をもって報告書の作成にあたることができたため，
良い評価といえる．
（※文責: 利波拓哉）
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- 54 -
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4.3.6
利波拓哉
授業案の検討，「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業内容の決定
今年度の新たな授業として，「折り紙と折鶴」を提案した．児童がひし形や三角形等の様々
な図形の折り紙で鶴を折り，図形の違いにより折鶴の羽や首，尻尾のサイズが変わるという
ものであった．しかし，折鶴を折って「何を」教えるかという部分での具体性の薄さや小学
生に対するテーマとしては難しいことから単独の話題としては却下された．そこで，折り紙
を利用するというアイデアを活かす方法として，「多面体」というテーマと合わせて扱うこ
とになった．「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業内容の決定においては，今年度は
1 回の授業テーマであるのだが，前年度は 2 回の授業で扱ったテーマであったので，カラー
ドット絵のスライド部分はあまり変更を加えず授業スピードを上げることにした．2 進数の
足し算においては昨年度のスライドから要点を抽出し，それを中心に内容を構築した．スケ
ジュール通りスムーズにプロジェクトを進行することができ良かった．
第 2 回のスライド，ワークシート等の資料作成，「2 進数と 2 進法」授業補助
「カラードット絵と 2 進数のたし算」のスライド，ワークシートを作成した．スライドの内
容は，カラードット絵の部分はドット絵として扱う題材のみを昨年度のものから変更した．
2 進数の足し算の部分は実施する授業内容に合わせて新たに作成した．スライドが視覚的に
「見やすい」と感じるように記述内容を検討した．昨年度のスライドと較べると，要点が整
理されており見やすくなったと言えるだろう．「2 進法と 2 進数」の授業においては，予定
時刻より遅く始まったが，時間内に終了することができた．想定した時間よりも早く終わっ
てしまったので，次回以降の授業全体の構成を見直すことにした．予定していた時間を超え
てしまうのではなく時間内に終えることができた点では良かった．
中間発表の準備，中間報告書の作成，「カラードット絵と 2 進数の足し算」の授業実施
中間発表の準備や中間報告書作成をリーダー主導の下，スケジュール通り進めることができ
た．「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業では内容が多かった上に，想定外のトラブ
ルによって，開始時刻が遅れてしまった．そのため，時間内に学習プログラムをすべて終
えることができなかった．2 進数の足し算は次回に持ち越しとなった．前回の授業が早く終
わってしまったので，少し内容を詰め過ぎたところがあったのが反省点である．
「オイラーの多面体定理と一筆書き」のスライド，ワークシート等の資料作成
授業案検討時に採用された「折り紙と折鶴」を「多面体」というテーマと組み合わせよう
としたときに，これら二つを組み合わせることに限界を感じた．しかし，折り紙のような具
体物を用いることは有意義であると感じたため，紙粘土を用いて具体的な多面体を作り，
「オ
イラーの多面体定理」を紹介する構成で第 5 回授業を実施することにした．また，オイラー
関連の話題として，「一筆書き」を取り扱うことにした．扱う題材を少し変えてしまったた
め少しスケジュールは遅れ気味となってしまったのは良くないが，授業内容としてはより児
童に興味をもって取り組んでもらえるものとなったので全体としてみれば良かったと思う．
「2 進数と回路」，「オートマトンとパスカルの三角形」の授業実施
第 3 回授業「2 進数と回路」，第 4 回授業「オートマトンとパスカルの三角形」にサポー
ト係として参加した．特に問題なくスムーズに授業を進めることができたので良かった．
高大連携授業の準備・実施，「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業準備・実施
「オイラーの多面体定理と一筆書き」の授業ではスライドとワークシートを作成し，進行
役として授業に参加した．児童に興味を持ってもらえるように，オイラーの写真が載ってい
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- 55 -
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るスイスの紙幣をスライドに載せる，google マップでケーニヒスベルクの橋を載せるなど
して，児童に興味を持ってもらう工夫した．進行役として，問題なく授業を終えることがで
きて良かった．
「おもしろ算数クラブ」の反省・改善案作成
計 5 回の「おもしろ算数クラブ」の反省を行った．急な日程変更が二回あったが，余裕を
持った準備をしていたので問題なかったところがとても良かった．また，どの部分を改善す
れば，より良くなるかを話し合い，次年度のための改善案を作成した．
最終発表の準備・実施，最終報告書作成
最終発表の準備ではスライド作成と質疑応答の模擬回答の作成を担当した．最終報告書は
割り当てで決められたものを期限内に終わらすことができ，余裕をもって完成させることが
出来た．準備も余裕を持って行えたので，本番へは万全の体制で臨むことができたので良
かった．
（※文責: 利波拓哉）
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第5章
5.1
5.1.1
今後の課題と展望
授業に関する今後の課題と展望
第 1 回 : 2 進法と 2 進数
第 1 回目となる「2 進法と 2 進数」では，昨年度に用いられた教材を改良して用いた．昨年度の
反省点は，
「10 進法と 10 進数」,「2 進法と 2 進数」といった似たような言葉の意味の違いがわから
ないということだった．そこで，今年度は，
「2 進法」＝「右手だけで 0 から 31 まで数を数える方
法」
，
「2 進数」＝「0 と 1 で表された数字」
，
「10 進数」＝「みんなが知っている数字」というように
言葉の違いを明確にした．その結果，授業後に行ったアンケートにおいて，昨年度のように言葉の
違いがわからないというコメントはなかった．今後，このテーマを取り扱うのであれば，今年度の
効率的な進行を維持しつつ，新しい話題を付け加えて内容をより深くするのが望ましいといえる．
（※文責: 辻真冬）
5.1.2
第 2 回:カラードット絵と 2 進数のたし算
第 2 回目の「カラードット絵と 2 進数のたし算」では，昨年度のスライドやワークシートの改善
に取り組んだ．また，第 1 回の授業で利用した白黒ドット絵のマグネットシートをスプレーで赤
や茶色に着色し，カラードット絵を作成できる状態にした．この回に関しては，第 1 回の授業を
準備しているのと同時期に準備を行っていたため，余裕を持って準備をできたかに見えていた．し
かし，授業形式の練習を直前まで行っていなかったため，ギリギリになってスライドやワークシー
トが不完全であることに気づいた．担当者が直前に急いで準備を行ったため，本番はどうにか乗り
越えることができたが，この回では本番よりもむしろ準備段階で学ぶことが多かったと感じる．今
後，どの授業を準備する場合も，早めにスライド，ワークシートを準備し，授業形式の練習にも取
り掛からなければならないということを，肝に銘じていきたい．
（※文責: 池田聡）
5.1.3
第 3 回 : 2 進数と回路
第 3 回目の「2 進数と回路」では，前半に 2 進数の足し算，後半に 2 進数の計算を使って，回路
を学習するということに取り組んだ．前半部の 2 進数の足し算は元々第 2 回授業で学習するテー
マだったので，ワークシートとスライドはそのまま使用した．後半部の回路の方も，手順書を作り
分かりやすくした以外は，昨年度のものをほぼそのまま使用した．第 3 回授業が夏休みというこ
ともあり，模擬授業を 7 月末,9 月上旬に 2 回行った．模擬授業の 1 回目と 2 回目の日にちの感覚
が開いていたことにより，1 回目からの改善は余裕を持って行えた．しかし，回路が上手く作れな
かったことは計算外で，これは反省しなければいけない．来年度にこのテーマを用いる場合は，回
路作りは早い段階から始めた方が良いと考える．また，回路のルールを変えるなどしても面白い．
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（※文責: 島崎彩佳）
5.1.4
第 4 回:オートマトンとパスカルの三角形
第 4 回目の「オートマトンとパスカルの三角形」は今年度からの新規テーマであった．テーマ決
定時には，内容が簡単すぎるのではないかと問題視されていた 2 つのテーマであったが，児童に考
えてもらう時間，各自作業をする時間を設けることで，内容の濃いものとなった．
第 4 回目に関して言えば，長期休暇中であったため，授業の準備に時間をかけることができた．
スライドやワークシートの確認を行う時間も多くあったはずである．しかし，事前の確認では問題
のなかったワークシート 5 ページ目に，印刷ミスによる数字の間違いが当日見つかった．ワーク
シートの数字の部分が手書きであったため，印刷をする際に色が薄くなり，数字の 0 が 1 に見えて
しまったということが原因として考えられる．今後ワークシートを作成する際には，印刷ミスを避
けるためにも可能な限り手書きではなく，全てワープロを使って作成することが望ましいと言え
る．また，印刷後には再度ミスが無いか確認を行うことを心がけたい．
（※文責: 島崎彩佳）
5.1.5
第 5 回:オイラーの多面体定理と一筆書き
第 5 回目の「オイラーの多面体定理と一筆書き」は今年度からの新規テーマであり，1 回の授業
で複数の異なるテーマを扱ったのも初めての試みであった．オイラーを切り口に異なる 2 テーマを
扱ったので，小学生達に広く興味をもってもらうことができたが，時間の制約上，駆け足ぎみで授
業を進めざるおえなかったので，1 つのテーマを深く扱うことができなかったのが心残りである．
課題としては，授業が始まる前に机に置いておいた紙で製作した多面体を使って児童たちが遊んで
いた．万一，授業が始まる前や途中で多面体が壊れてしまうということは避けたいので，来年度に
このテーマを実施するならばもっと頑丈な多面体を製作する必要がある．一筆書きのワークシート
の答え合わせをする時に，一筆書きの方法は何通りもあり，明確な答えを示すことができなかった．
（※文責: 櫻井里栄）
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5.2
5.2.1
各人の今後の課題と展望
辻真冬
今年度，報告者は新規テーマとして「オートマトン」を取り入れ，昨年度より改善を施した「2
進法と 2 進数」の授業を担当した．「2 進法と 2 進数」は第 1 回の授業であったため，練習時の教
員や他のメンバーからの指摘が多かった．初回は児童の顔や学力も分からず，場の空気も想定でき
ないため，入念に準備を行った．その結果，
「2 進数」について児童の理解を得ることができ，第 2
回以降に続く流れを作ることができた．今後も，初回の授業準備は特に力を入れるべきである．話
題が変わるが，本プロジェクトでは，前期と後期でプロジェクトリーダーを交代した．これは，前
期プロジェクトリーダーの活動を客観的に見た後期プロジェクトリーダーが，前期の問題点を改善
し，よりよい方針を後期に導き出すための方針であった．結果的に，グループ A とグループ B が
それぞれ独立して活動していたため，プロジェクト全体の方針は前期と後期で大きく変わらず，一
貫性を保つことができた．報告者は前期プロジェクトリーダーを担当していたため，前期で作った
流れを後期まで引き継いでくれた後期プロジェクトリーダーには感謝している．しかしながら，各
グループがあまりにも独立しすぎていたことは課題である．中間発表会や最終発表会の練習日を
迎えるまで，グループ B の活動をグループ A は知らず，グループ A の活動をグループ B が知ら
なかった．これは，グループ間のコミュニケーションが不足していた結果である．もちろん，活動
内容が大きく異なっていたことをふまえると，お互いのことを知らなくてよかったとも解釈でき
る．しかし，今後は各グループが交流して活動をすることがあってもよいと考えられる．例えば，
グループ A の授業練習をグループ B に見てもらうという方法がある．グループ A 内部の練習だけ
では回を重ねるごとに客観的な評価がしづらくなるため，グループ B の視点を導入することには
価値があるだろう．また，グループ B が作成した教材を実際にグループ A が使ってみるという方
法もある．この場合も客観的な評価をすることができる．グループ B が作成している教材から刺
激を受け，グループ A の教材にも変化が生じるかもしれない．
（※文責: 辻真冬）
5.2.2
櫻井里栄
報告者は，新規テーマとして「多面体」を取り入れた．また，実際に「オイラーの多面体定理と
一筆書き」の授業に向けて多面体を作成した．他にも，参加児童やプロジェクトメンバーの名刺を
作成したり，カラードット絵の色塗りも行った．しかし，サポートは行えたものの，実際に授業で
進行役になることがなかったことは課題である．授業回数が全部で 5 回だったため，メンバー 6 人
のうち誰か 1 人が進行役になれないことは初めからわかっていた．とはいえ，今年度進行役になる
ことができなかった理由は積極的にその仕事を請け負おうとしなかったためであるから反省したい
と思い，最終発表会では積極的にプレゼンテーションを行った．その結果，中間発表時よりもアン
ケートで良い評価を得ることができ，本プロジェクトに貢献することができた．今後は，授業担当
にならなかった者も，教材準備や授業サポートで仕事量を補えるように工夫すべきである．ところ
で，授業回数は全部で 5 回だったのだが，夏休み中にあと 1 回，授業をしようと思えばできるタイ
ミングがあった．「夏休み中でメンバーの予定が合わないだろう」という配慮により，その回は担
当教員が授業を行った．しかし，結果的には夏休み中に予定を合わせられるメンバーもいたため，
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メンバー全員の積極性次第では全 6 回の授業も不可能ではなかった．授業の題材も過去 3 年間の
活動でかなりストックができたので，来年度以降は 5 回という回数に縛られず，積極的に授業準
備を行ってほしい．第 5 回授業の終了時に，「パラドックス」を取り扱って欲しいという声があっ
た．難しいテーマだが，工夫次第で小学生に楽しんでもらえる授業にできる余地はあると考えられ
る．パラドックスには「ハゲ頭のパラドックス」や「砂山のパラドックス」など，ユニークなもの
が多い．小学生の段階でパラドックスに触れることは，将来高校で背理法などを学ぶ際にも役立つ
だろう．他にも，「黄金率」を過去に取り扱っていたことを知り，関心を示す児童が居た．今年度
はルートの理解が難しいという理由からあきらめたテーマだが，今後取り扱うのであれば何か工夫
を凝らすべきだと考えられる．例えば，「黄金律」との区別なども面白いかもしれない．
（※文責: 櫻井里栄）
5.2.3
武藏貴幸
今年度，報告者は新規テーマとして「ルービックキューブ」を提案した．しかし，4, 325 京 2, 003
兆 2, 744 億 8, 985 万 6, 000 通りの並びがあり，それを説明することはとても困難なため却下され
た．報告者の担当授業は昨年度の授業でも行った「2 進数と回路」であった．「2 進数と回路」の授
業では，第 2 回授業で時間が足りなくて出来なかった，2 進数の足し算も行ったため，時間配分が
難しかった．しかし，授業内容は昨年度と 9 割近く同じものであったため，もしかすると，昨年度
にもクラブ活動に参加した児童にとっては退屈だったかもしれない．次年度の学生には，是非回路
を使って新しい内容を取り入れて欲しい．また，1 年間通して，プロジェクトの準備風景や，小学
校でのクラブ活動の風景をカメラで撮影した．撮影した写真は，プロジェクト発表会のスライドや
ポスターに組み込んだり，報告書に載せるなどした．報告書に写真を載せることがとても難しく，
写真が自分の想定した場所と全く違う場所に載り，大変だった．この想定した場所に入らない理由
をインターネットで調べたり，自分で考えるなどした結果，色々なことが分かった．大体の場合，
画像が大きすぎたり，同じページ内に画像が 2，3 枚あると，画像は想定した場所とは違う場所に
載る．つまり，対策としては画像を小さく（大体 8 センチ）する．同じページ内に画像を載せな
い（文の上，文の下に入れたりして調整する）．その他の方法としては，ページ最上部・最下部に
画像を載せるという方法があるが，画像は文章が完結していない部分に入ることが多々あるので，
おすすめしない．写真はスライドや報告書に取り入れたりすると，情景が分かるので，見てる人も
イメージしやすいので，次年度もプロジェクト学習中の作業風景や小学校での訪問授業において，
写真・ビデオを撮影すると良いだろう．
（※文責: 武藏貴幸）
5.2.4
池田聡
報告者は第 2 回の「カラードット絵と 2 進数のたし算」の授業を担当し，第 5 回授業の「オイ
ラーの多面体定理と一筆書き」の授業案の提案を行った． まず第 2 回の「カラードット絵と 2 進
数のたし算」において， カラードット絵のところは，昨年度は「ドラえもん」の絵をカラーで描い
た．今年度はそれを 「アンパンマン」の絵に変えた． そして「2 進数のたし算」において，昨年度
は児童がわかりにくいと回答した部分を 修正し，一からスライドを作り直した．その状態で模擬
授業を行ったところ， 多くのミスが発覚し，修正を余儀なくされた部分が多くなった． また，昨
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年度は「カラードット絵」と「2 進数のたし算」は別々の授業であって，今年度はそれを 一つに纏
め上げた．しかし，時間配分が非常に難しかった． 実際の授業において，その時間配分がうまく
いかず，途中で終わってしまった． そのため来年度は，そこの部分を注意してほしいと思う． 次
に第 5 回授業の「オイラーの多面体定理と一筆書き」について この授業は新規テーマとして始動
したため，最初は方向性が定まらなかった．そこで自分が一筆書きを提案した．それが採用されて
第 5 回授業に組み込まれた．またその一筆書きに 使われる絵はすべて自分が作成し，授業を行っ
た際，児童に好評を博した． しかし，児童に一筆書きをやらせて，わからなかった時のための解答
が，不十分であったので児童用の解答をどう作るのかがポイントになってくると思う． また，小学
校へ訪問に行った回数は全部で 5 回で，すべて小学校訪問を行った． 第 1 回目は児童とのコミュ
ニケーションをとることで手一杯であったが第 2，3 回目は 児童とうまく溶け込めて，授業をうま
く進行できたり，発表者のサポートにうまくまわれた． そして第 4，5 回では新規のテーマを取り
扱い，児童は輝きの目をしていた．そこでも 児童がわからないところが発生しても対処できたり，
児童とともに考えて，授業を 楽しませることに成功した． 来年度も訪問を行うと思われるが，そ
の際に，児童とのコミュニケーションを大切にしてほしいと切に思う．そして児童を楽しませる，
ためになる授業を展開してほしいと思う．
（※文責: 池田聡）
5.2.5
島崎彩佳
報告者が担当したおもしろ算数クラブ第 4 回では、今年度初の試みとして,「オートマトン」と
「パスカルの三角形」という 2 つのテーマを扱った. どちらのテーマも高校以上で扱う内容であっ
たため，小学生でも理解できるような簡単な言葉に直すなどの工夫をした．また，授業の中では，
難しい言葉を一切使わず，最小限の言葉を使って何度も繰り返し説明することを常に心がけた．授
業後のアンケートでは参加者全員が「楽しかった」と回答し，小学生に興味を持ってもらえる内容
の授業が出来たと言える．授業時間についても，予定していた時間通りの進行が出来た．これは，
事前の模擬授業による練習，確認による成果であると言える．
今年度の成果としては，前年度から引き継いだテーマについては，スライド，ワークシートの改
良を重ね，前年度よりも良いものとなったことが挙げられる．さらに，今年度から新規テーマとし
て「オートマトンとパスカルの三角形」
，
「オイラーと多面体定理」という 2 つのテーマを導入した
ことが今年度の新たな試みとして成功したといえる．
特に, 報告者が担当した「オートマトンとパスカルの三角形」では 2 進数を扱うことで，今年度
のプロジェクトの 1 つのキーワードでもある「反復学習」を実践できた．また，2 進数のパスカル
の三角形に色鉛筆を使って色をつけるという作業を授業の中に取り入れることで，もう 1 つのテー
マである「算数的活動」を実践できた．
グループ全体としての活動に対しては，今年度までの継続的な活動により，「おもしろ算数クラ
ブ」で扱うテーマは確立してきたと言える．スライド，ワークシートにおいても，試行錯誤を重ね，
改良をした末，完成度の高いものとなった．つまり，今の時点での「おもしろ算数クラブ」での活
動は完成形に近いものにある．
そこで，新たに今後の課題として，活動場所の拡大が考えられる．「理数離れ」という問題は，社
会的な問題であるため，広く対策を考えていくべき問題である．しかし，プロジェクト学習という
フィールドの中では，地域に限定して学習プログラムを考えることのみでしか，対策を提案するこ
としかできない．そこで，「おもしろ算数クラブ」で行ったような活動を，更に広い地域に広めて
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いくことが提案できる．
例として，今年度は，柏野小学校での「おもしろ算数クラブ」での活動が主であったが，1 つの
学校にとどまらず，他の函館市内の小学校でも同じような活動を広める．また，小学校だけではな
く，中学校で同じ活動をするということも考えられる．
今後は，今年度までに培ってきたものを土台に，活動場所の拡大という視点で，さらにこの活動
を地域に広めていくために，プロジェクトを進めてもらいたい．
（※文責: 島崎彩佳）
5.2.6
利波拓哉
報告者は昨年度に授業で扱っていた 2 進数とカラードット絵，足し算についての計 2 回を行って
いた授業を 1 回の授業で行えるように授業教材を改良し統合した．統合した結果，それぞれの題
材について授業の構成はコンパクトになった．しかし，実際の授業ではカラードット絵の実習に予
想以上に時間がかかってしまい，想定通りに授業を進行することができなかった．その原因につい
て考える．主に教材を改良したのが「2 進数と足し算」の授業スライドで，カラードット絵の実習
については進行を工夫することで授業構成が効率的になり，必要時間が短縮すると考えていた．結
果としては私たちの分析が甘く，時間内に授業プログラム全てを終えることができなかった．しか
し，授業を行えなかった部分のスライドを次回以降の授業に活用できたので良かった．改良した部
分の授業内容は児童たちの評判は良好であったので次年度以降も活用して貰いたい．私が主となっ
て担当した第 5 回授業テーマである「オイラーの多面体定理と一筆書き」は新規テーマであるの
で，授業で扱う題材の探索から始まり，1 から授業構築した．この授業では既存の授業とは少し違
うスタイルを選んだ．既存の授業題材は算数，数学のテーマを中心として授業を構築していたが，
ここでは，オイラーという一人の大数学者に着目し彼を中心に授業を構築した．結果，オイラーと
いうその人自身やその周辺知識にも児童たちが興味を持てるようになった．また，既存の授業では
全てのワークシートを授業の始まる前に児童たちに配布していたが，これでは，「謎解き」の要素
を授業に組み込み児童たちの興味を引き出そうと試みたため，授業の進行に応じてワークシートを
配布し，いわゆる「ネタバレ」してしまうのを防ぎ，楽しみながら授業を受けられるように工夫し
た．今後の課題として，このテーマは今年度からの新規テーマであるので荒削りな部分が多く，改
良できる部分が多く存在するので，次年度以降はテーマの骨組みを生かしてよりよい授業にレベル
アップできる筈である．
（※文責: 利波拓哉）
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5.3
全体を通して
本プロジェクトグループ A では，昨年度の目標である「算数から他分野への広がりに興味を持っ
てもらうこと」に加え，今年度は「算数的活動（学習指導要領）を育む」を目標としていた．前期
に実施した 2 回のアンケートの結果から，算数から他分野への広がりには興味を持ってもらえた
が，学習指導要領外の内容について，難しいと感じる参加者もいることがわかった．
「おもしろ算数クラブ」の参加者は，4 年生，5 年生，6 年生の全 3 学年，計 9 名となってい
た．前年度のクラブに参加していた参加者もいたので、4 年生でも理解でき，6 年生や前年度のク
ラブの参加者も楽しく学べるような授業構成が必要であった．そのため，言葉づかいや授業の進め
方に気をつけながら，インタラクティブかつ指導要領外の内容にも積極的に触れるような授業にな
るよう心がけた．具体的には，学習指導要領を調べ，未学習の言葉はなるべく使わないようにし，
使う場合には，解説を加えることとした．また，1 問目を一緒に児童と解き，2 問目からは自分自
身で同じように解いてみることでより理解を深めた．さらに，児童に問いかける際には，全員が答
えられるような優しい問いにする．もしくは，答えが複数あるような問いにすることで，参加者全
員が授業に積極的に参加できるようにした．さらに，指導要領外の内容については，「中学・高校
で学べる」という情報を付加することで，小学生にとって将来のチャレンジとなるようにした．
今後の課題としては，第 1 回の授業で，1 問目を一緒に解くことでにより児童の理解が深まった
ため，授業の時間が余ってしまったので，時間配分を考え直す必要がある．また，第 4 回目，5 回
目は，新しいテーマを題材にするため，より小学生にわかりやすく，反復学習もとりいれ，算数に
興味を持ってもらえるような授業をすることが必要である．
今年度は，算数に対して意欲の高い小学生が集まる「おもしろ算数クラブ」を実践フィールド
として設定した．しかし，「算数が嫌い・触れたくない」という意欲の低い小学生に対しても提案
したプログラムを実践し，意欲向上に貢献することができれば，より質のよい学習プログラムであ
ることが示されるだろう．将来的には，そのような活動を通して，学習プログラムの質を検証して
いきたい．
（※文責: 辻真冬）
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参考文献
[1] IEA 国際数学・理科教育動向調査の 2007 年調査
http://www.nier.go.jp/timss/2007/gaiyou2007.pdf
[2] Benesse 教育研究開発センター 小学生の計算力に関する実態調査 2007
http://benesse.jp/berd/center/open/report/keisanryoku/2007/hon2_1.html
[3] 文部科学省新学習指導要領
http://www.mext.go.jp/a menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm
[4] OECD 生徒の学習到達度調査
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/detail/__icsFiles/
afieldfile/2010/12/07/1284443_01.pdf
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