【2012／最終】
プロジェクトNo.2 進化ゲームの数理とシミュレーション 担当教員：川越敏司 川口聡
進化ゲームの数理とシミュレーション
A mathmatical principle of evolutionary game theorem and its simulation
安斎僚 石久保大空 川崎慎一郎 山田真明
Ryo Anzai
Ora Ishikubo
Shinichiro Kawasaki
Shinmei Yamada
目的 Goal
複雑系を理解する手がかりとして、進化ゲームを取り上げ、進化生態学・ゲーム理論・力学系の観点から
それぞれ分析し、その結果を視覚化するツールを開発する。
We aodopt evolutionary game theorem to understand complex systems. We analyse it from perspectives of
evolutionary ecology, game theorem, and dynamics. In addition, we make a tool to visualize its result.
HIVと抗体のモデル Model of HIV and antibodies
抗体を作るように命令
Ordered to produce antibodies
抗体を作る
Make antibodies
3
3
ヘルパーT1
HelperT1
B細胞1
Bcells
2
2
抗体1
Antibodies1
・HIVはT細胞に取り付いて、
自分を複製し、T細胞を破壊する。
・ヘルパーTは、B細胞に抗体を出すよう命令する。
・B細胞は抗体を作る。
・抗体はHIVを弱らせ、無力化する。
・抗体は増えすぎると自分から減る。
繰り返し
・HIVは変異して、今の抗体では効かなくなる。
repeat
3
取り付いて増殖・破壊
・HIV parasitic to helperT, growth and destruction helperT.
Parasitic to helperT, growth ・HelperT order Bcells to produce the antibody.
and destruction helperT
HIV1
2
ウイルスに
付き弱らせる
stick to the virus, and
the virus weaken
2
HIVが体に入ると…… If HIV enters into the body...
・Bcells produce antibodies.
・The antibody neutralize and weaken HIV.
。When too many antibodies, it is reduced.
・HIV are mutations, and antibody will not work the same as
before.
3
体で抗体が増える様子
Figure of antibody increases in body
※HIV以外は、同じ数字同士でしか作用できない。Except for HIV affects only the same type.
※HIVはどの数字のヘルパーTでも破壊できる。HIV can destroy any helperT.
これを式で表すと、テキストより… Expressed by the formula from text...
上図との違い The difference between the above figure
v:HIV
(i = 1,2,…,n)
rで増加
Increased by r
抗体と交差反応に倒される
Virus is beaten down by crossreaction with the antibodies
x:抗体
(i = 1,2,…,n)
HIVが
いると増える
Antibodies
Increases to
beat virus
・HIVが抗体を減らしている。
（T細胞の減少によって、B細胞に命令が届きにくくなるため）
・交差反応とは、偶然HIVを攻撃できた既存の抗体のこと。
（上図では省略した）
・HIV reduce the antibodies.
(Because for instructions on Bcells is inhibited by a decrease in helperT.)
・Cross-reactivity is existing antibodies that could attack the HIV incidentally.
(Omitted in the above figure.)
成果物 Results
余分な分は
HIVに邪魔される
減っていく
Disturbed by virus
Excess antibodies
decrease
z:交差反応
HIVが
HIVに邪魔される
余分な分は
いると増える
Disturbed by virus
減っていく
Cross reaction
Excess antibodies
Increases to
decrease
beat virus
HIV・抗体の関係を、
ライフゲームでモデル化して表現した。
これによって、視覚化するツールをつくるという目標を
達成することができた。
We represent relation between antibodies and virus on
Conway s Game of life. So We achieved goal that develop
visualization tool.
ライフゲームの例
Example of Conway s Game of Life