Tekniska högskolan vid LiU
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling
Produktionsekonomi
Helene Lidestam
TENTAMEN I
TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii
TISDAGEN DEN 29 MARS 2016, KL 8-12
Provkod: TEN1
Antal uppgifter: 8
Antal sidor: 11 (inkl 4 bilagor)
Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433
Salarna besöks ca kl 9.30
Kursadministratör: Elisabeth Larsson, tfn 1166, [email protected]
Anvisningar
1. Du måste lämna in skrivningsomslaget innan du går (även om det inte innehåller
några lösningsförslag).
2. Ange på skrivningsomslaget hur många sidor du lämnar in.
Om skrivningen
1. Tillåtna hjälpmedel: -Valfri räknedosa med tömda minnen.
2. Inga andra hjälpmedel är tillåtna.
3. Vid varje uppgift finns angivet hur många poäng en korrekt lösning ger. För
godkänt betyg krävs normalt 25p.
4. Det är viktigt att lösningsmetod och bakomliggande resonemang fullständigt
redovisas. Enbart slutsvar godtas ej.
5. Endast en uppgift skall lösas på varje blad.
SKRIV KLART OCH TYDLIGT!
LYCKA TILL!
Uppgift 1 (max 5p)
Uppgiften går ut på att förklara några centrala begrepp inom kursen. Ange formler där det är
berättigat.
a) MAD (1p)
b) EOQ (1p)
c) Beställningspunkt (1p)
d) Kundorderpunkt (1p)
e) Glidande medelvärde (1p)
Uppgift 2 (max 5p)
I kursen i produktionsekonomi har det tagits upp olika metoder för att bestämma sekvens vid en
eller två maskiner.
a) Redogör för tre metoder som bestämmer sekvens vid en maskin samt visa med ett
numeriskt exempel hur de fungerar. (3p)
b) Redogör för den metod som bestämmer sekvens vid två maskiner samt visa med ett
numeriskt exempel hur den fungerar. (2p)
Uppgift 3 (max 5p)
a) Redogör för två metoder som har behandlats i kursen när det gäller att utforma en
monteringslina, d v s bestämma hur många stationer som behövs samt vilka operationer
som ska utföras vid respektive station. (3p)
b) Ange formeln för beräkning av balanseringsförlust och beskriv med formeln och ord hur
en perfekt balanserad lina ser ut. (2p)
Uppgift 4 (max 5p)
I sälj- och verksamhetsplanering kan man antingen påverka efterfrågan eller produktionen.
Redogör för de tre sätt som har behandlats i kursen när det gäller att påverka produktionen!
Uppgift 5 (max 8p)
LiU-studenten Liselotte är precis färdig med sitt exjobb och har fått jobb som
produktionsplanerare hos ett större industriföretag som tillverkar bussar. Varje
produktionsplanerare är ansvarig för varsin produktfamilj. Den produktfamilj som Liselotte ska
planera består av två olika slutprodukter som betecknas X100 och X200. Både X100 och X200
består av ett antal delkomponenter, se tabell nedan. Liselotte får veta av sin kollega Lars att
Modul är ett sammansatt system av komponenter och hanteras som en delkomponent i
produktionsplaneringen.
Typ
Ingår i
X10
0
X20
0
Slutproduk
t
Slutproduk
t
A
Modul
B
Modul
C
Inköpt
komponen
t
2 st i
X100
3 st i
X100 och
2 st i
X200
2 st i A
och 1 i B
Partiformnin
g
1 veckas
behov
2 veckors
behov
Säkerhetslager [st]
Ledtid
[v]
Ingående
lager
-
1
31
5
1
40
LFL
15
1
68
FOQ =12
60
2
180
FOQ =24
25
1
98
a) Rita produktstrukturerna för de två slutprodukterna (2p)
b) Beräkna planerade utsläpp av order för modulerna A och B samt komponent C. De
förväntade bruttobehoven enligt prognos för slutprodukterna ses i tabellen nedan.
Vecka
X100
X200
1
30
10
2
32
10
3
28
10
4
30
10
5
31
10
6
32
10
7
29
10
8
30
10
Dessutom ska hänsyn tas till förväntade inleveranser av släppta order enligt följande:
Vecka
1
Komponent
A
60
B
96
C
240
2
72
Använd bifogade tablåer (bilaga III och IV), riv ut och bifoga dessa som svar på uppgiften! (6p)
Uppgift 6 (max 7p)
Slutmonteringen hos en mobiltelefontillverkare sker på lina och mot kundorder. På företaget
tillämpas treskift, så slutmonteringen pågår 24 timmar om dygnet. Alla kundorder monteras
samlade och i följd. Mellan klockan 8:00 och klockan 16:00 är företagets godsmottagning öppen
och endast mellan dessa klockslag kan gods levereras in till företaget.
Följande tider gäller för de tre monteringsstationerna vid slutmonteringen:
Station
1: Hårdvara
2: Hölje
3: Skärm
Ställtid
3h
2h
4h
Operationstid
50 min
20 min
55 min
Mellan station 1 och 2 är transporttiden 5 minuter.
Mellan station 2 och 3 är transporttiden 10 minuter.
När alla mobiltelefoner i en order är färdigmonterade i station 3 kan de direkt skickas till
godsavlämningen där de är färdiga för leverans till kund.
a) Företaget får en tillverkningsförfrågan (dag 1 kl 0:00) på 48 mobiltelefoner som ska vara
färdiga för leverans efter exakt 6 dagar. Kan de acceptera ordern enligt förutsättningarna
i texten ovan? Antag att materialet finns i lager och att tillverkning kan påbörjas direkt.
(2p)
Företaget inser att deras hårdvara måste beställas från en underleverantör innan de kan påbörja
slutmonteringen av kundordern. Hårdvaran kan komma in till företaget först kl 12.00 dag 3.
Företaget kan påbörja slutmonteringen direkt då hårdvaran ankommer till godsmottagningen.
b) Kan företaget acceptera ordern enligt förutsättningarna i texten ovan? (1p)
c) Produktionsansvarig hittar ett smart sätt att synkronisera alla ställ på, vilket gör att
företaget kan tillämpa överlappning. Hur lång tid tar det för företaget att slutmontera
ordern enligt de givna förutsättningarna? Kan de acceptera ordern? Hårdvaran måste
fortfarande levereras in från underleverantören innan monteringen kan starta. (4p)
Uppgift 7 (max 7p)
Den flitige ingenjören iGyver har börjat producera flygande gräsklippare i större mängder och
kan erbjuda sina kunder tre olika varianter. Han använder nu cyklisk planering för att styra
tillverkningen genom den maskin som är flaskhals i flödet. Maskinen bearbetar de 3 olika sorters
produkterna och ställs om mellan varje gång en ny partistorlek av en ny produkt skall tillverkas.
Kostnaden att ställa om maskinen är 2 500 kr per timme. Kostnaden att hålla lager beräknas med
hänsyn till en lagerränta på 12% (årlig ränta). iGyver räknar med 50 veckor på ett år och 40
timmar på en arbetsvecka.
Produkt
1
2
3
Prognos
[st/vecka]
40
25
35
Produktvärde
[kr/st]
11 000
15 000
12 000
Ställtider och stycktider är enligt tabellen nedan.
Produkt
1
2
3
Ställtider
Produktionstakt
[timme/ställ]
[st/år]
3
4 000
5
10 000
4
5 000
Bestäm cykeltiden och de tre produkternas partistorlekar!
Uppgift 8 (max 8p)
Freddan vill ha den största villan på Solsidan och har planerat att bygga en ny från grunden. Han
har ringt entreprenörer från utlandet som ska åka till Sverige för att planera byggandet.
Entreprenörerna har några aktiviteter som behöver göras innan byggandet kan börja:
Aktivitet
A
B
C
D
E
F
G
H
Omedelbar
föregångare
-
-
-
A
B
B,C
D,E
G
Tid(dagar)
6
7
10
11
5
6
11
4
a) Rita upp ett aktivitetsnätverk enligt AoN (activity on node) metoden. (2p)
b) Bestäm tidigast start, tidigast färdig, senast start, senast färdig samt slack för samtliga
aktiviteter. Redovisa resultatet i en tabell! (4p)
c) Hur ser projektets kritiska linje ut? (1p)
d) Man vill kunna komma igång och med byggandet av den nya villan inom 28 dagar. Är
detta möjligt om man kan påbörja aktivitet G utan att vara klar med aktivitet D? (1p)
Bilaga I: Normalfördelningen
Fördelningsfunktion
Φ( x ) =
Sannolikhetstäthet
1
2π
x
∫e
z2
−
2
0.399
dz
−∞
0.202
−
1
ϕ ( x) =
e
2π
x2
2
0.004 –3
3
x
Φ( x)
ϕ ( x)
x
Φ( x)
ϕ ( x)
x
Φ ( x)
ϕ ( x)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,500000
0,539828
0,579260
0,617911
0,655422
0,691462
0,725747
0,758037
0,788145
0,815940
0,398942
0,396953
0,391043
0,381388
0,368270
0,352065
0,333225
0,312254
0,289692
0,266085
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0,841345
0,864334
0,884930
0,903200
0,919243
0,933193
0,945201
0,955435
0,964070
0,971283
0,241971
0,217852
0,194186
0,171369
0,149727
0,129518
0,110921
0,094049
0,078950
0,065616
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
0,977250
0,982136
0,986097
0,989276
0,991802
0,993790
0,995339
0,996533
0,997445
0,998134
0,053991
0,043984
0,035475
0,028327
0,022395
0,017528
0,013583
0,010421
0,007915
0,005953
0.399
Funktionen k(p)
k ( p) = − Φ −1 ( − p / 2)
0.202
p/2
0.004 –3
p
k(p)
–k
k
p/2
3
0,010
0,025
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,500
1,000
2,5758
2,2414
1,9600
1,6449
1,4395
1,2816
1,1503
0,6745
0,0000
Bilaga II: Prognosformler
Ft +1 = M t =
Ft +1 = Ft +
Dt + Dt −1 + ... + Dt − N +1 1
=
N
N
t
∑D ,
i
i =t − N +1
1
(Dt − Dt − N ).
N
Ft +1 = U t = α Dt + (1 − α ) U t −1 = α Dt + (1 − α ) Ft
Ft +1 = Ft + α (Dt − Ft ) .
U t = αDt + (1 − α ) (U t −1 + Tt −1 ) ,
Tt = β (U t − U t −1 ) + (1 − β ) Tt −1 ,
Tt = Tt −1 + β [(U t − U t −1 ) − Tt −1 ].
Ft +1 = U t + Tt ,
Dts =
Dt
,
St
Ft +1 = S t +1 ⋅ Ft +s 1 ,
S t +1 = S t −N +1 ,
Dt
+ (1 − α )(U t −1 + Tt −1 ) ,
St − N
Ut = α
Tt = β (U t − U t −1 ) + (1 − β ) Tt −1 ,
St = γ
Dt
+ (1 − γ )S t − N ,
Ut
⎡D
⎤
St = St − N + γ ⎢ t − St − N ⎥ .
⎣U t
⎦
Ft ,t +τ = (U t + τTt )S t − N +τ , 1 ≤ τ ≤ N .
1 N
1 N
MAD = ∑ et = ∑ Dt − Ft .
N t=1
N t=1
MADt = α et + (1 − α )MADt −1 .
TSDt =
Dt − Ft
MADt −1
,
TSFt =
MEt
MADt −1
,
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Bilaga III: MRP-tabeller
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Prognos
Kundorder
Planerad lagerutveckling
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
Huvudplan
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
2
3
4
5
6
7
8
MRP
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
8
MRP
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
7
7
8
MRP
2
3
4
5
6
7
8
AID-nummer:
AID-number:
Kurskod:
Course code:
Bilaga IV: MRP-tabeller
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Prognos
Kundorder
Planerad lagerutveckling
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Artikelnr:
Ledtid:
Orderkvantitet:
Vecka
Bruttobehov
Förv. inlev. av släppta order
Lager mht förv. inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
Datum:
Date:
Provkod:
Exam code:
Blad nr:
Page no:
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
Huvudplan
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
2
3
4
5
6
7
8
MRP
2
3
4
5
6
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
8
MRP
Beskrivning:
Säkerhetslager:
1
7
7
8
MRP
2
3
4
5
6
7
8
Lösningar
Uppgift 1 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 2 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 3 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 4 Se kurslitteraturen och föreläsningsmaterial
Uppgift 5
a)
X100
X200
2x
A
B
3x
2x
C
C
1x
B
2x
C
1x
Svar:
Artikelnr:X100
Ledtid: 1 v.
Orderkvantitet: 1 veckas behov
Vecka
Prognos
Kundorder
Planerad lagerutveckling
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
31
Artikelnr: X200
Ledtid: 1 v
Orderkvantitet: 2 veckors behov
Vecka
Prognos
Kundorder
Planerad lagerutveckling
Huvudplan
Beskrivning: Säkerhetslager: -
1
30
2
32
3
28
4
30
5
31
6
32
7
29
8
30
1
0
0
0
0
0
0
0
31
28
28
30
30
31
31
32
32
29
29
30
30
31
Huvudplan
Beskrivning: Säkerhetslager: 5
40
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
30
20
10
15
5
15
5
5
Möjligt att lova
Huvudplan (Färdig)
Huvudplan (Start)
15
20
15
Artikelnr: A
Ledtid: 1 v
Orderkvantitet: LFL
10
20
10
MRP
Beskrivning: 2xX100
Säkerhetslager:15
Vecka
1
2
3
4
5
6
7
Bruttobehov
Förv. Inlev. av släppta order
Lager mht förv. Inleveranser
Nettobehov
62
60
66
56
60
62
64
58
60
10
5
-50
60
-112
62
-716
64
-234
58
-294
60
5
5
15
60
60
60
15
62
62
62
15
64
64
64
15
58
58
58
15
60
60
60
15
68
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
68
Artikelnr: B
Ledtid: 2 v.
Orderkvantitet: FOQ=12
Vecka
Bruttobehov
Förv. Inlev. av släppta order
Lager mht förv. Inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
66
5
8
15
MRP
Beskrivning:3xX100 + 2xX200
Säkerhetslager: 60
180
180
1
93
96
183
183
12
2
84
72
171
171
96
-294
3
120
4
93
5
136
6
87
7
110
8
0
51
-42
-178
-265
-375
-375
9
12
12
63
132
93
96
96
66
96
136
132
132
62
108
87
96
96
71
110
108
108
69
69
Artikelnr: C
Ledtid: 1 v.
Orderkvantitet: FOQ=24
Vecka
Bruttobehov
Förv. Inlev. av släppta order
Lager mht förv. Inleveranser
Nettobehov
Partiformning
Planerade order färdiga
Planerad lagerutveckling
Planerade orderutsläpp
MRP
Beskrivning:2xA+1xB
Säkerhetslager: 25
1
22
240
316
98
98
316
2
216
3
256
4
224
5
224
6
120
7
0
8
0
100
-156
-380
-604
-724
-724
-724
224
216
216
28
224
240
240
44
120
120
120
44
0
0
100
181
192
192
36
44
44
192
216
240
120
Uppgift 6
a) 6 hela tillverkningsdagar = 24*6 = 144 timmar för att göra färdig kundordern.
GLT = s1 + p1*Q + t12 + s2 + p2*Q + t23 + s3 + p3*Q
GLT = 180 + 50*48 + 5 + 120 + 20*48 + 10 + 240 + 55*48 = 6555 min = 109,25
timmar.
Svar: Ja, de kan acceptera ordern.
b) Inleverans tidigast dag 3 kl 12:00 = 2*24 + 12 (mellan 0:00 och 12:00) = 60 timmar har
gått.
60 + 103 = 163 timmar > 144 timmar.
Svar: Nej, de kan inte acceptera ordern.
c) Maximal GLT i slutmonteringen = 144 – 60 = 84 timmar = 5040 minuter.
Station 1 = 180 + 50*48 = 2580
Station 2 = 120 + 20*48 = 1080
Station 3 = 240 + 55*48 = 2880 ! Styrande operation.
GLT = s1 + p1*q + t12 + p2*q + t23 + p3*Q
GLT = 180 + 50*q + 5 + 20*q + 10 + 55*48 <= 5040
q <= 31,5 ! q måste vara multipel av Q=48, alltså blir q = 24.
GLT = 180 + 55*24 + 5 + 20*24+ 10 + 55*48 = 4635 minuter.
Med hänsyn till inleverans av hårdvaran: GLT = 60*60 + 4635 = 8235 minuter =
= 137,25 timmar = 5,72 dagar.
Svar: 137,25 timmar = 5,72 dagar. Ja, de kan acceptera ordern.
------------------------------------------------------------------------------------------------------ KLAR!
Uppgift 7
Lösning:
För att bestämma cykeltiden skall följande uttryck minimeras:
DT
⎛ 1
⎞
CTOT = ∑ ⎜ K i + H i i (1 − ti Di )⎟ ; i = produktindex
2
⎝ T
⎠
dC (T )
Derivera m.a.p. T och sätt
=0
dT
Detta ger:
2∑ K i
T* =
∑ H D (1 − t D )
i
i
i
=
i
!∗!"##∗(!!!!!)
!,!"
∗
!"∗!"
!"
!!"""∗
!"
!"∗!" !"
!!
∗
!""" !"
!!"###∗
!"
!"
!!
!"∗!" !"
∗
!"""" !"
!!"###∗
!"
!"
!!
!"∗!" !"
∗
!""" !"
=220,71 timmar
Var noggrann med enheterna. Observera att produktionstakt måste räknas om till stycktid 𝑡! .
Testa bivillkoret så att man hinner med både ställtid och operationstid under cykeln.
Bivillkor:
Tmin =
∑s
1− ∑t D
i
i
i
=
!!!!!
!!
!"∗!" !" !"∗!" !" !"∗!" !"
∗ !
∗ !
∗
!""" !" !"""" !" !""" !"
=480 timmar
Var noggrann med enheterna.
{
}
Välj Topt = max T * , Tmin = max{220,71 ; 480} = 480 timmar (= 12 veckor)
Partistorlekar ges av: Qi = Di Topt
!"
Q1 = !" ∗ 480 = 480
!"
Q2 = !" ∗ 480 = 300
!"
Q3 = !" ∗ 480 = 420
Uppgift 8
Lösningsförslag
a)
Aktivitetsnätverk:
Start
A,6
D,11
B,7
E,5
C,10
00
F,6
H,4
G,11
b)
Tabell:
Aktivitet Tid
A
6
B
7
C
10
D
11
E
5
F
6
G
11
H
4
Föregångare
A
B
B,C
D,E
G
TS
0
0
0
6
7
10
17
28
TF
6
7
10
17
12
16
28
32
SS
0
5
16
6
12
26
17
28
SF
6
12
26
17
17
32
28
32
Slack
5
16
5
16
-
c)
Projektets kritiska linje utgörs av aktiviteter: A-D-G-H
d)
Ja, det är möjligt. Projektet kräver, om man kan börja med aktivitet G utan att vara klar med
aktivitet D, 27 dagar.
Slut