ANALISIS REGRESI
CARA KONFIRMASI
Untuk melihat pola hubungan dua variabel biasanya
dibuat lebih dulu diagram pencarnya (scatter diagram)
scatter diagram yaitu diagram yang menggambarkan titiktitik pasangan haraga (X,Y) pada dua sumbu yang tegak
lurus.
2
CONTOH DIAGRAM PENCAR
0
Y
Y
Y
0
0
0
0
X
X
X
Y
Y
Y
X
X
X
3
Tujuan Mempelajari
Analisis Regresi Cara Konfirmasi
Menghitung persamaan regresi estimasi cara
konfirmasi
Mengetahui baik tidaknya persamaan regresi
estimasi
Menentukan transformasi yang sesuai untuk
meluruskan
4
Model linear yang menyatakan hubungan variabel bebas X
dan varibel tak bebas Y :
Y = α + ßx + є
Regresi Estimasi :
Ŷ = a + bx
Ada 2 cara dalam mencari regresi estimasi, yaitu:
1. cara eksplorasi
5
2. cara konfirmasi
Menemukan Garis Regresi
Dapat dibuktikan bahwa rumus untuk b dan a
berikut menghasilkan suatu garis lurus yang
meminimumkan kuadrat sisa :
b
N  X i Yi   Yi  X i 
N  X   X i 
a  Y  bX
2
i
2
6
Tabel Lembar kerja konfirmasi X dengan Y, Data Angell
Berikut merupakan Integrasi (X) dan Mobilitas(Y) pada beberapa kota di A.S.
X
Y
XY
X2
Y2
Y’(ei)
Y-(-1,831X+45,98)
19,0
15,0
285,00
361,00
225,00
3,809
16,4
13,6
223,04
268,96
184,90
-2,352
15,8
17,6
278,08
249,64
309,76
0,550
15,2
14,7
223,44
231,04
216,09
-3,449
14,2
19,4
275,48
201,64
376,36
-0,580
14,0
18,6
460,40
196,00
345,96
-1.746
13,8
35,1
484,38
190,44
1232,01
14,388
13,0
15,8
205,40
169,00
249,64
-6,377
12,7
21,6
274,32
161,29
466,56
-1,126
12,0
12,1
145,20
144,00
146,41
-11,908
11,3
22,1
249,73
127,69
488,41
-3,190
10,9
31,2
340,08
118,81
973,44
5,178
9,6
38,9
373,44
92,16
1513,21
10,498
8,8
23,1
203,28
77,44
533,61
-6,767
7,2
35,8
257,76
51,84
1281,64
3,00
 X  193,9
Y  334,6
 XY  4079,03  X
2
 2640,95
Y
2
 8543,06
7
Y '  0,069  Y '
2
 628,38
N=15
 X  193,9
Y
 X 
2
b
2
Y  334,6
 8543,06
 37597,21
N  XY   X  Y 
N X
2
  X 
2
X
2
 2640,95
 X Y   64878,94
 XY  4079,03
15(4079,03)  (193,9)(334,6)

15(2640,95)  37597,27
61185,45  64878,94   3693,49  1,831

2017,04
39615,25  37597,21
8
a  Y  bX
334,6

 (1,831)(1939,9 / 15)
15
 22,307  23,669
 45,98
Kecocokan menurut cara konfirmasi adalah:
Y  1,831X  45,98
9
Dapat kita lihat bahwa b negatif berarti ada
korelasi negatif dari X(Integrasi) kepada
Y(Mobilitas).
Jika X meningkat maka Y menurun, atau
jika X menurun maka Y meningkat.
Berdasarkan
nilai b diatas maka jika X meningkat satu satuan
maka Y menurun sebesar 1,831.
Sedangkan menurut cara eksplorasi (dari bab 11)
adalah:
Y  2,4 X  53
10
Sisaan / Galat / Residual
Sisa dari
Konfirmasi : Y= -1,831X + 45,98
Eksplorasi : Y= -2,4X + 53
1
5,2
0,5;4,4
1
5,2
0
8,6;8,9
3,0;0,6;3,8
0
0,0;2,5;0,5;4,4;0,1
3,2;1,1;7,0;6,3;5,2;2,4
-0
1,8;0,8;0,9;3,8
6,8;6,4
-0
6,0;8,8
1,9
-1
2,1
-1
11
Batang: puluhan
daun: satuan dan puluhan
Konfirmasi vs Eksplorasi
Cara
Konfirmasi
Eksplorasi
dq
7,3
8,2
Rentangan
26,3
27,3
Variansi
44,8
47,94
dq Y '
dq Y
7,3/16,2 = 0,45
8,2/16,2 = 0,51
Var Y '
Var Y
2


Y
'

44,88/77,09 = 0,58 47,94/77,09 = 0,62
628,38
672,62
12
Koefisien Determinasi
Ada dua proporsi disini yaitu:
1. Proporsi yang dijelaskan regresi (r2)
2. Proporsi yang tidak dijelaskan regresi(1 – r2)
Proporsi yang dapat dijelaskan oleh model:
'
Besarnya
yang
dijelaskan
Var
Y
r2 
 1
Variansi Y asal
Var Y
Proporsi yan tak dapat dijelaskan oleh model:
Besarnya yang tak dijelaskan Var Y
1 r 

Variansi Y
Var Y
'
2
13