Matakuliah
Tahun
Versi
: T0016/Algoritma dan Pemrograman
: 2005
: versi 2
Pertemuan 26
Teknik Hashing
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan teknik hashing yang umum
2
Outline Materi
• Linear probing
• Double Hashing
• Separate Chaining
3
Linear probing
• Linear probing mencari alamat (lokasi) berikutnya secara
linier sampai ditemukan lokasi yang belum digunakan.
• Misalnya data tambahan dengan nilai “26, James Gray,
DB & trans processing “. Hash function memberikan nilai
3, yang ternyata telah ditempati data lain.
• Penelusuran mendapatkan lokasi kosong pada indeks 6
sehingga data ini ditempatkan pada [6]. Data tambahan
lainnya dengan nilai ”54, Manuel Blum, Computational
complexity “ di-hash ke alamat 54%3 = [8] yang telah
diisi data. Penelusuran selanjutnya mendapat lokasi
kosong pada [9].
4
Semula
Kode
Menjadi
Nama
Kode
Nama
46
John McCarthy
…
46
John McCarthy
…
[2]
25
Donald E. Knuth
…
25
Donald E. Knuth
…
[3]
49
CAR Hoare
…
49
CAR Hoare
…
[4]
50
Raj Reddy
…
50
Raj Reddy
…
[5]
5
John Hopcroft
…
5
John Hopcroft
…
26
James Gray
…
Dennis M. Ritchie
…
[0]
[1]
[6]
[7]
30
[8]
8
Dennis M. Ritchie
…
30
Marvin Minsky
…
8
Marvin Minsky
…
54
Manuel Blum
…
[9]
[10]
33
Niklaus Wirth
…
33
Niklaus Wirth
…
35
E.W. Dijkstra
…
35
E.W. Dijkstra
…
[11]
[12]
5
Modul-Modul Hashing Dengan Linear Probing
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
int linearprobe(tHashtbl ht, int addr, int M) {
while((ht.tabel[++addr].kode % M) != -1);
return addr;
}
int buildhashtable(tHashtbl *ht, tHashrec a, int M) {
int addr = hash(a.kode, M);
if((*ht).tabel[addr].kode == a.kode) return 0;
if((*ht).tabel[addr].kode != -1)
addr = linearprobe(*ht, addr, M);
(*ht).tabel[addr].kode = a.kode;
strcpy((*ht).tabel[addr].nama, a.nama);
strcpy((*ht).tabel[addr].kontrib, a.kontrib);
return 1;
}
int search(tHashtbl ht, tHashrec *rec, int M, int key){
int addr = hash(key, M);
if (ht.tabel[addr].kode == -1) return -1;
while (ht.tabel[addr].kode != key) addr= (addr + 1) % M;
(*rec).kode = ht.tabel[addr].kode;
strcpy((*rec).nama, ht.tabel[addr].nama);
strcpy((*rec).kontrib, ht.tabel[addr].kontrib);
return 1;
}
6
• Function linearprobe( ) mengadakan
penelusuran secara linier. Bila penelusuran telah
mencapai posisi terakhir maka pindah ke posisi
pertama (% M).
• Pada linear probing semua nilai kunci yang dihash ke lokasi yang sama akan menjalani
proses penelu-suran lokasi yang sama sampai
ditemukan lokasi kosong, ini disebut primary
clustering. Nilai kunci yang berbeda, misalnya
27 akan di-hash ke lokasi 4 yang telah
ditempati.
7
Double Hasing
•
Double hashing bertujuan untuk mengatasi primary clustering, terhadap
nilai hash yang berbeda mestinya dilakukan pencarian lokasi kosong
dengan pergeseran yagn berbeda. Metode ini menggunakan hash function
kedua bila terjadi collision. Hash function kedua ini melibatkan nilai kunci,
digunakan untuk mendapatkan jarak loncatan, tidak seperti linier probing
yang loncat ke posisi berikutnya.
Misalkan hash function kedua adalah 8 – (key %8).
Terhadap data “26, James Gray, DB & trans processing “, dihitung
hash2 (26) = 8 – (26 % 8) = 6.
hash1(26) = 26 % 23 = 3; posisi 3 telah terisi maka lanjutkan perhitungan
(3 + 6) % 23 = 9 , posisi telah ditemukan
• Contoh lain misalnya akan ditambahkan data “54, Manuel Blum,
Computational complexity”, dihitung
hash2(54) = 8- (54 % 8) = 2
hash1(54) = 54 % 23 = 8 ; posisi 8 telah terisi maka lanjutkan perhitungan
(8 + 2) % 23 = 10 , posisi telah terisi
(10+2) % 23 = 12, posisi telah terisi
(12+2) % 23 = 14, posisi ditemukan
8
Semula
Kode
Menjadi
Nama
Kode
Nama
46
John McCarthy
…
46
John McCarthy
…
[2]
25
Donald E. Knuth
…
25
Donald E. Knuth
…
[3]
49
C.A.R. Hoare
…
49
C.A.R. Hoare
…
[4]
50
Raj Reddy
…
50
Raj Reddy
…
[5]
5
John Hopcroft
…
5
John Hopcroft
…
Dennis M. Ritchie
…
30
Dennis M. Ritchie
…
Marvin Minsky
…
8
Marvin Minsky
…
26
James Gray
…
[0]
[1]
[6]
[7]
30
[8]
8
[9]
[10]
33
Niklaus Wirth
…
33
Niklaus Wirth
…
35
E.W. Dijkstra
…
35
E.W. Dijkstra
…
54
Manuel Blum
…
61
Richard Hamming
…
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
61
Richard Hamming
…
9
Modul-Modul Hashing Dengan Double Hashing
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
int hash2(int n) {
return (8 - (n % 8));
}
int doublehash(tHashtbl ht, int addr, int u, int M) {
while((ht.tabel[addr+=u].kode % M) != -1);
return addr;
}
int buildhashtable(tHashtbl *ht, tHashrec a, int M) {
int addr = hash(a.kode, M), step;
if ((*ht).tabel[addr].kode == a.kode) return 0;
if ((*ht).tabel[addr].kode != -1) {
step = hash2(a.kode);
addr = doublehash(*ht, addr, step, M);
}
(*ht).tabel[addr].kode = a.kode;
strcpy((*ht).tabel[addr].nama, a.nama);
strcpy((*ht).tabel[addr].kontrib, a.kontrib);
return 1;
}
int search(tHashtbl ht, tHashrec *rec, int M, int key){
int addr = hash(key, M);
int step = hash2(key);
if (ht.tabel[addr].kode == -1) return -1;
while (ht.tabel[addr].kode != key) addr= (addr+step ) % M;
(*rec).kode = ht.tabel[addr].kode;
strcpy((*rec).nama, ht.tabel[addr].nama);
strcpy((*rec).kontrib, ht.tabel[addr].kontrib);
return 1;
}
10
Separate Chaining
• Pada separate chaining data ditampung
dalam array of pointer. Masng-masing
pointer akan menunjuk ke
• linked list sehingga tidak akan
menimbulkan collision. Kunci yang
memiliki nilai hashing yang sama disimpan
pada satu linked link yang sama.
11
12
Modul-Modul Hashing Dengan Separate Chaining
# include <stdio.h>
# include <conio.h>
# include <string.h>
# include <malloc.h>
struct thashrec {
int kode;
char nama[21];
char kontrib [41];
};
typedef struct thashrec tHashrec;
struct thashlink {
tHashrec data;
struct thashlink *next;
};
typedef struct thashlink tHashlink;
struct thashtbl {
tHashlink * tabel[23];
};
typedef struct thashtbl tHashtbl;
void inithashtable(tHashtbl *ht, int M) {
for (int i = 0; i < M; i++) (*ht).tabel[i] = NULL;
}
int hash(int n, int M) {
return (n % M);
}
13
void buildhashtable(tHashtbl *ht, tHashrec a, int M) {
int addr = hash(a.kode, M);
tHashlink *node, *curr;
node = (tHashlink *) malloc (sizeof(tHashlink));
node->data.kode = a.kode;
strcpy(node->data.nama, a.nama);
strcpy(node->data.kontrib, a.kontrib);
node->next= NULL;
curr = (*ht).tabel[addr];
if (curr == NULL) (*ht).tabel[addr] = node;
else {
while(curr->next!= NULL) curr= curr-> next;
curr->next= node;
}
}
int search(tHashtbl ht, tHashrec *a, int kunci, int M) {
int addr = hash(kunci, M);
tHashlink *curr;
if (ht.tabel[addr] == NULL) return 0;
curr = ht.tabel[addr];
while (curr != NULL) {
if (curr->data.kode == kunci) {
(*a).kode= curr->data.kode;
strcpy((*a).nama, curr->data.nama);
strcpy((*a).kontrib, curr->data.kontrib);
return 1;
}
curr = curr->next;
}
return 1;
}
14
• Pada modul inithashtable()parameter foraml berupa
array of linked-list yang berfungsi sebagai hash table.
Seluruh elemen array diberi nilai awal NULL.
• Hash table dikirim ke modul buildhashtable( ) untuk
ditambahkan satu simpul. Data yang akan ditambahkan
berada pada record a. Fungsi hash() menghitung posisi
addr berdasarkan nilai field kode pada record a. Satu
simpul baru dibentuk dan diacu oleh node. Data baru
disalin ke node dan selanjutnya node dikaitkan pada
hash table posisi addr. Untuk mengaitkan node ke hash
table posisi addr maka perlu memeriksa keberadaan
linked list pada posisi ini, apakah sudah terbentuk atau
belum.
15
• Jika linked list pada posisi ini belum terbentuk
(ditandai dengan curr == NULL) maka alamat
node menjadi alamat posisi addr hash table.
Apabila linked list telah terbentuk maka pointer
curr mencari ujung linked list lalu
menyambungnya ke node.
• Modul search( ) mencari simpul pada hash table
yang mengandung kunci yang dicari, dimulai
dengan memanggil hash function untuk
mengetahui posisi atau addr. Linked list pada
posisi addr ditelusuri sampai kunci ditemukan
atau telah mencapai NULL.
16