Exercise
Jobs
1
2
3
Machine
Sequence
1, 2, 3, 4
1, 2, 4, 3
3, 1, 2, 4
Procesing Times
p11=9, p21=8, p31=4, p41=4
p12=5, p22=6, p42=3, p32=6
p33=10, p13=4, p23=9, p43=2
Find a schedule that minimises makespan.
Answer
9
1,1
S
8
2,1
5
1,2
3,1
6
2,2
10
3,3
Iteration 1: Cmax=25
4
3
4,2
4
1,3
4,1
3,2
9
2,3
4,3
4
6
2
T
Machine 1
Jobs
pj
rj
dj
1
9
0
9
2
5
0
10
3
4
10
14
1,2,3 Lmax(1)=4
Machine 2
Jobs
pj
rj
dj
1
8
9
17
2
6
5
16
2,1,3 Lmax(2)=5
3
9
14
23
Machine 3
Jobs
pj
rj
dj
1
4
17
21
2
6
14
25
3
10
0
10
3,1,2 Lmax(3)=0
Machine 4
Jobs
pj
rj
dj
1
4
21
25
2
3
11
19
2,1,3 Lmax(4)=3
3
2
23
25
Machine 2 is bottleneck.
9
1,1
S
8
2,1
5
1,2
3,1
6
2,2
10
3,3
Iteration 2: Cmax=30
4
3
4,2
4
1,3
4,1
3,2
9
2,3
4,3
4
6
2
T
Machine 1
Jobs
pj
rj
dj
1
9
0
11
2
5
0
5
3
4
10
19
2,1,3 Lmax(1)=3
Machine 3
Jobs
pj
rj
dj
1
4
19
26
2
6
14
30
3,2,1 Lmax(3)=0
3
10
0
15
Machine 4
Jobs
pj
rj
dj
1
4
23
30
2
3
11
24
2,1,3 Lmax(4)=0
3
2
28
30
Machine 1 is bottleneck.
9
1,1
S
8
2,1
5
1,2
3,1
6
2,2
10
3,3
4
3
4,2
4
1,3
4,1
3,2
9
2,3
4,3
4
6
T
2
Cmax=33
Can we decrease Cmax({1,2}) ?
Resequencing machine 2 gives no improvement ! (Check this !)
Iteration 3: Cmax=33
Machine 1
Jobs
pj
rj
dj
1
4
22
29
2
6
14
33
3
10
0
14
3,2,1 Lmax(4)=0
Machine 4
Jobs
pj
rj
dj
1
4
26
33
2
3
11
27
2,1,3 Lmax(4)=0
3
2
31
33
No machine is a bottleneck!
Final schedule:
9
1,1
S
8
2,1
5
1,2
3,1
6
2,2
10
3,3
4
3
4,2
4
1,3
4,1
6
3,2
9
2,3
4
4,3
2
T