acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
PORÓWNANIE EFEKTYWNOŚCI REGENERATORA O NIERUCHOMYM WYPEŁNIENIU
WYZNACZONEJ NA PODSTAWIE MODELU TEORETYCZNEGO
ORAZ DANYCH DOŚWIADCZALNYCH
Grzegorz WOŁKOWYCKI*
*
doktorant, Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, Zakład Techniki Cieplnej i Chłodnictwa,
ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok
[email protected]
Streszczenie: W niniejszej pracy pokazano efektywność regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczaną na podstawie
modelu teoretycznego z efektywnością określoną na podstawie pomiarów parametrów eksploatacyjnych regeneratorów pracujących w Hucie Szkła Biaglass w Białymstoku. Zakres pracy obejmuje charakterystykę wypełnień regeneratorów, metodologię wyznaczania sprawności na podstawie modelu teoretycznego, doświadczalne wyznaczanie efektywności regeneratorów
oraz porównanie wyników obliczeń i pomiarów.
1. WSTĘP
W niniejszej pracy pokazano efektywność regeneratora
o nieruchomym wypełnieniu wyznaczaną na podstawie
modelu teoretycznego z efektywnością określoną na podstawie pomiarów parametrów eksploatacyjnych regeneratorów pracujących w Hucie Szkła Biaglass w Białymstoku.
Zakres pracy obejmuje charakterystykę wypełnień regeneratorów, metodologię wyznaczania sprawności na podstawie modelu teoretycznego zaproponowanego przez Baclica
i Dragutinovica (1998) metodologię doświadczalnego wyznaczania efektywności regeneratorów oraz porównanie
wyników obliczeń i pomiarów. Szczegółowy układ przepływu powietrza i spalin przez komory regeneratora
oraz cały układ pieca szklarskiego znajdującego się w Hucie Szkła w Białymstoku przedstawiono już w pracy Wołkowyckiego, (2011), a zatem tutaj pominięto.
2. KONSTRUKCJA REGENERATORÓW
ZAINSTALOWANYCH W HUCIE SZKŁA
W BIAŁYMSTOKU
Masę akumulacyjną regeneratorów stanowi ceramiczny
materiał ogniotrwały w formie prostek (cegieł) tworzących
kratownicę, a to w celu umożliwienia przepływu spalin
oraz powietrza. Kratownice regeneratorów zainstalowanych
w Hucie Szkła w Białymstoku pokazano na Rys. 1.
Jedna warstwa kratownicy składa się w sumie
z 99 prostek o trzech różnych wymiarach. Najwięcej prostek jest o wymiarach 345 x 114 x 64 i jest ich 80 szt.
W jednej warstwie. Do dopasowania i zakończenia jednej
warstwy tak, aby pasowały do ściany komory służą cegły
o wymiarach 205 x 114 x 64 (10 sztuk) i 140 x 144 x 64
(9 sztuk). Cegły są ułożone w naprzemiennym układzie
A i B Rys.1 tak, aby prostki jednej konfiguracji opierały się
na drugiej.
Rys.1. Naprzemienne układy cegieł kratownicy regeneratora
Porowatość ε układu cegieł definiuje się, jako:
ε=
Vp
(1)
Vt
Podstawiając do wzoru (1): = 207,42m oraz =
432,94m , a stąd otrzymuje się wartość porowatości równą = 0,479.
137
Grzegorz Wołkowycki
Porównanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczonej na podstawie modelu teoretycznego oraz danych doświadczalnych
Natomiast Y jest powierzchnią wymiany ciepła w jednostce objętości, którą wyznacza się dzieląc powierzchnię
kontaktu wszystkich cegieł w warstwie ze spalinami / powietrzem przez objętość zajętą warstwą.
Zatem:
Y=
A 44,5m 2
m2
=
=
103
,
5
V 0,43m 3
m3
(2)
Regenerator jest zbudowany z 4 warstw różnych materiałów ogniotrwałych (Rys. 2), które są różne pod względem składu chemicznego, od którego zależy odporność
na oddziaływanie wysokiej temperatury gazów przepływających przez regenerator.
Najniżej, a więc w strefie najmniejszych temperatur
usytuowane są cegły glinowo-krzemianowe AL44, których
jest jedna warstwa, a jej skład chemiczny zawiera:
SiO2 – 50%, Al 2 O3 – 46%, Fe2 O3 – 1,8%, TiO2 – 0,9%.
wodności cieplnej oraz porowatości otwartej (stosunek
objętości otwartych porów materiału do całkowitej jej objętości, łącznie materiałów porami) dla materiałów użytych
w każdej warstwie.
Tab.1. Właściwości materiałów kratownicy regeneratora
Ciepło
właściwe
[kJ/kg·K
]
Materiał
ogniotrwały
Przewodność cieplna
[W/m·K]
700ºC
1000º
C
1200º
C
Porowatość
otwarta
[%]
Gęstość
masy
[g/cm³]
AL44
1,05
1,4
1,5
‫ـ‬
17
2,24
AL60
1
1,6
1,7
‫ـ‬
16
2,52
M93
1,2
3,7
3,1
2,4
19
2,83
M95
1,16
4,2
3,7
3
18
2,86
Na podstawie znanej gęstości, gabarytów pojedynczych
prostek oraz ich ilości w danej warstwie ustalono masy
kolejnych warstw z różnych materiałów zastosowanych
na wypełnienie komory regeneratora. Masę każdej z warstw
prezentuje Tab. 2.
Tab. 2. Masa poszczególnych warstw
wypełnienia kratownicy regeneratora
Masa materiału wypełnienia regeneratora
Materiał
Al. 44
(1 warstwa)
Al. 60
(13 warstw)
M93
(14 warstw)
M95
(10 warstw)
masa [kg]
505
7388
8935
6450
masa razem
[kg]
23278
Do zastosowania w celu obliczania efektywności
na podstawie modelu teoretycznego wyznaczono średnie
ważone właściwości wypełnienia regeneratora wg. poniższej zależności:
4
x=
∑x
i =1
i
⋅ Ci
∑C
i =1
Rys.2. Przekrój poprzeczny kratownicy z uwzględnieniem
kolejnych warstw wykonanych z różnych materiałów
Dalej w górę w kierunku wyższych temperatur, ułożonych jest kolejnych 13 warstw prostek wykonanych z materiału, również glinowo - krzemianowego AL60. W składzie
chemicznym zawiera głównie – 60% oraz –
37,5%. Następnie umieszczonych jest 16 warstw cegieł
z materiału M93, którego głównym składnikiem jest magnez 92,4%. Ostatnich 10 warstw z materiału M95 jest
najbardziej odporne na działanie wysokich temperatur,
których skład chemiczny zawiera 96, 2% MgO. Kratownice
regeneratora konstruuje się z różnych warstw ze względów
czysto ekonomicznych, gdyż cegły usytuowane w strefie
niższych temperatur są tańsze, bo różnią się składem chemicznym od prostek znajdujących się wyżej. Niżej
w Tab. 1 przedstawiono wartości ciepła właściwego, prze138
(3)
4
i
gdzie jest własnością odnoszącą się do i-tej warstwy,
zaś c jest iloczynem masy i-tej warstwy i jej pojemności
cieplnej obliczanej, jako = ∙ ೔ .
Po podstawieniu wartości liczbowych właściwości
otrzymano:
− średnia przewodność cieplną = 2,325W/m ∙ K;
− średnia gęstość ̅ = 2738,93kg/m ;
− średnie ciepło właściwe ̅ = 1,128kJ/kg ∙ K.
Właściwości te, jako uśrednione odnoszą się do całego
wypełnienia regeneratora.
3. OPRZYRZĄDOWANIE POMIAROWE
PIECA SZKLARSKIEGO
I KOMÓR REGENERACYJNYCH
Na Rys.3. przedstawiono schemat rozmieszczenia czujników pomiarowych.
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
Rys. 3. Schemat układu przepływowego pieca szklarskiego i rozmieszczenie oprzyrządowania pomiarowego (Karolczak, 2004)
Do pomiaru temperatury gazów w komorach regeneracyjnych w Hucie Szkła Biaglass w Białymstoku zastosowano dwa różne termoelementy. W górnej części regeneratora
znajduje się termoelement platyna – 10% rod/platyna oznaczonego symbolem S lub Pt Rh 10 – Pt, maksymalna temperatura stosowania wynosi 1540°C, zaś jego błąd pomiarowy wynosi ±0.0025|t|. W dolnej części komory znajduje
się termoelement nikiel-chrom/nikiel-aluminium oznaczonego symbolem K lub NiCr-NiAl, którego maksymalna
temperatura stosowania wynosi 1200°C, w którym błąd
pomiarowy wynosi ±0.0075|t|.
W Tab. 3 podano zestawienie czujników pomiarowych
zastosowanych w piecu szklarskim.
7.
TICR 23
NiCr - NiAl
8.
TICR 21
NiCr - NiAl
9.
PICR 21
APLISENS typ
PC50
10. PICR 22
11. PIR 27
12. PIR 28
Tab. 3. Czujniki pomiarowe pieca szklarskiego
pracującego w Hucie Szkła Biaglass
Lp Symbol
Producent/
model
1.
TICR 27
PtRh10 - Pt
2.
TIR 26
PtRh10 - Pt
3.
PICR 26
AKAPIS typ
PRC-1
4.
TIR 25
PtRh10 - Pt
5.
TICR 22
PtRh10 - Pt
6.
TICR 24
PtRh10 - Pt
Przeznaczenie
Pomiar temperatury
spalin w części
wyrobowej
Pomiar temperatury
w części wyrobowej
Pomiar ciśnienia
spalin w części
wyrobowej wanny
Pomiar temperatury
w części topliwej
Pomiar temperatury
spalin w komorze
strona L - góra
Pomiar temperatury
spalin w komorze
strona P - góra
13. PIR 23
Dokładność
(błąd
pomiarowy)
14.
APLISENS typ
PC-28/EEx
PC-50/0,5÷+0,5kPa błąd 0,3%
PC-50/0,5÷+0,5kPa błąd 0,3%
(0 ... 600)ºCKW-L)
(0 ... 600)ºCKW-L)
PC-28/EEx/
0÷10kPa/PD/
M - błąd 0,4%
±1%
Ciśnienie powietrza
0÷ 2kPa/PD/M
- błąd 0,4%
±0.0025|t|
16. FICR 02
FUJI typ FKK
17.
BN-76/5531/09
±0.0025|t|
±0.0075|t|
Pomiar natężenia
przepływu gazu do
wanny
APLISENS typ
PC-28
±0.0025|t|
Ciśnienie gazu
±0.0075|t|
FICRAL YOKOGAWA
01
typ DY050
15. PIR 24
±0.0025|t|
Pomiar ciśnienia
spalin komora lewa
Pomiar ciśnienia
APLISENS typ
spalin komora prawa
PC50
dół
LABOR typ
Pomiar ciśnienia
UDL-7K
spalin – czopach
LABOR typ
Pomiar ciśnienia
UDL-7K
spalin – kanał spalin
±0.0025|t|
(-30...+30)Pa błąd 0,3%
Pomiar temperatury
spalin w komorze
strona L - dół
Pomiar temperatury
spalin w komorze
strona P - dół
Pomiar natężenia
przepływu powietrza
do wanny
Pomiar temperatury
powietrza wlotowego do komór regeneratora
±0,75%
±0.02|t|
Szczegółową charakterystykę poszczególnych układów
pomiarowych przedstawiono już w publikacji Wołkowyckiego (2011).
139
Grzegorz Wołkowycki
Porównanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczonej na podstawie modelu teoretycznego oraz danych doświadczalnych
4. METODOLOGIA WYZNACZANIA SPRAWNOŚCI
NA PODSTAWIE MODELU TEORETYCZNEGO
U1 =
4.1. Wyznaczanie parametrów − określających efektywność regeneratora
Λ1 =
Dla modelowego ujęcia procesów w regeneratorze, wyrażonego równaniami bilansowymi, rezultaty obliczeń
efektywności przedstawia się w postaci zależności efektywności od wartości pewnego zestawu parametrów bezwymiarowych. W odniesieniu do regeneratorów o nieruchomym wypełnieniu przyjmowany jest najczęściej przez
zestaw parametrów Λ − Π. Pierwszym prekursorem stosowania do obliczeń regeneratorów za pomocą parametrów
Λ − Π był Hausen (1928), który rozpatrywał przypadki
Λ = Λ , Π = Π . Współczynniki Λ oraz Π wyznacza się
na podstawie takich własności jak masa wypełnienia, ciepło
właściwe, wysokość wypełnienia, współczynniki wnikania
ciepła, czas trwania okresów oraz powierzchnia wymiany
ciepła. Zatem dla okresu j parametr Λ wyznacza się
na podstawie zależności:
Λj =
hj ⋅ F
Π1
Λ1
(6)
hj ⋅ F
(7)
Wj
β=
min(Π1 / Λ1 , Π 2 / Λ 2 )
max(Π1 / Λ1 , Π 2 / Λ 2 )
(8)
σ=
Λ1
Λ2
(9)
Zatem aby wyznaczyć efektywność należy, obliczyć parametry , Λ , oraz.
(4)
⋅
Wj
Parametr Λ nazywany jest zredukowaną długością regeneratora. Podstawiając dla przykładu wartości liczbowe
niezbędne do wyznaczenia parametru Λ dla regeneratorów
pracujących w Hucie Szkła w Białymstoku otrzymuje się:
Λj =
18,7162 ⋅ 282,2092
= 6,0600
0,6673 ⋅ 1327
4.3. Wyznaczanie współczynnika wnikania ciepła h
Natomiast parametr Π
zdefiniowany jest wzorem:
Πj =
hj ⋅ F
mw ⋅ c w / τ j
(5)
nazywany jest zredukowanym okresem pracy regeneratora,
stosując wartości wyznaczone jak wyżej dla regeneratorów
zainstalowanych w Hucie Szkła Biaglass dostaje się:
Πj =
Rys. 4. Efektywność regeneratora jako funkcje parametrów
Λ − Π (Hausen, 1929)
18,7162 ⋅ 282,2092
= 0,3617
23278 ⋅ 1128,93
1800
4.2. Wyznaczanie efektywności
na podstawie parametrów − Zgodnie z formułą (7) wielkość współczynnika h jest
konieczna do wyznaczenia parametru Λ. Współczynnik
wnikania ciepła h wyznacza się zgodnie z poniższym wzorem Hausena (1982):
1
1
δ
=
+
Φ
h hc + hR 6k w
gdzie h oraz h są współczynnikami wnikania ciepła
przez konwekcje i promieniowanie zaś Φ jest współczynnikiem kształtu wypełnienia.
Współczynnik Φ oblicza się na dwa różne sposoby
w zależności od wartości członu:
δ2  1
Dla regeneratorów przeciwprądowych Hausen (1929)
przedstawił graficznie (Rys. 4.) zależność efektywności
od wartości parametrów Λ oraz Π.
Jednak wyniki uzyskane przez Hausena (1928) dotyczą
przypadków charakteryzujących się Λ = Λ , Π = Π ,
stąd posiadanie daje ograniczony zakres zastosowania.
Dlatego Baclic i Dragutinovic (1998) przedstawili tablice
określające efektywność dla przypadków Λ ≠ Λ ,
Π ≠ Π . Wówczas efektywność określają następujące
parametry , Λ , , , które wyznacza się na podstawie
formuł:
140
(10)
1
 +
a m  p1 p 2



(11)
Zatem gdy:
δ2  1
1 
 +
≤5
a m  p1 p 2 
(12)
to używany jest wzór:
Φ = 1−
δ2  1
1 
 +

15 ⋅ a m  p1 p 2 
(13)
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
Jeżeli jest spełniony warunek:
δ2  1
1 
 +
〉5
a m  p1 p2 
Prędkość otrzymano korzystając z poniższej zależności:
(14)
Gf ,
0,3667
w0 =
= 0,2981
1,2302
ρN
w0 =
to współczynnik Φ oblicza się ze wzoru:
Φ=
2,142
0,3 + 4 w 2 (1 / P1 + 1 / P2 ) / 2 ⋅ a m
(15)
W powyższych zależnościach jest dyfuzyjnością
cieplną wyznaczaną ze średnich ważonych właściwości
takich jak przewodność cieplna, ciepło właściwe, gęstość
wypełnienia komory regeneratora według wzoru:
am =
kw
cw ⋅ ρ
(16)
0,064 2
1 
 1
+
 = 6,0518
−7 
7,52014 ⋅10  1800 1800 
⋅
m
0,6673
Gf = , Gf =
= 0,3667
F
1,8195
2,142
0,3 + 4 ⋅ 1,0827 ⋅ (1 / 1800 + 1 / 1800) / 2 ⋅ 7,52014 ⋅ 10 −7
2
=
= 0,0363
⋅
⋅
m = V ⋅ ρ N , m = 0,5424 ⋅ 1,2302 = 0,6673
M 27,5820
kg
M ,
ρN =
=
= 1,2302 3
Vsp
Vsp _ N
22,42
m
Re =
1
1
0,064
=
+
⋅ 0,0363 = 0,0534
h 7,3053 + 11,4696 6 ⋅ 2,325
1,0827 ⋅ 0,143
w ⋅ dh ,
Re =
= 839,84
−6
w = wo ⋅
4.3.1. Wyznaczanie konwekcyjnego
współczynnika wnikania ciepła
Współczynnik konwekcyjny ℎ z racji na przepływ laminarny wyznacza się na podstawie formuły, która zaproponował Böhm (1933):
(17)
gdzie T[K] jest średnią temperaturą gazu, [m/s]
jest prędkością masową spalin zaś [m] to średnica hydrauliczna.
Średnica hydrauliczna dla kanału o przekroju niekołowym wyznacza się przy pomocy zależności:
4⋅ K
O zw
Dh =
4⋅ K
4 ⋅ (143 ⋅ 143)
=
= 143mm = 0,143m
Ozw ( 2 ⋅ 143) + (2 ⋅ 143)
184,335 ⋅10
µ sp
(24)
gdzie:
W
h = 18,7162 2
m ⋅K
dh =
(23)
Kolejno sprawdzono na podstawie powyższych obliczonych składowych, czy przepływ jest laminarny korzystając z liczby Reynoldsa:
co daje wynik współczynnika wnikania ciepła:
 W
 2
m ⋅K
(22)
gdzie jest strumieniem objętości gazu określonym
w warunkach normalnych,
oraz gęstość w warunkach normalnych:
ρN =
m2
2,325
= 7,52014 ⋅10 −7
s
1128,93 ⋅ 2738,93

0,243 ⋅ w0
hc = T 0, 25 ⋅  0,9617 +
d h0, 4

(21)
gdzie temperatury _ oraz _ są wyrażone
w ℃.
Strumień masy gazu wyznacza się z zależności:
natomiast wartość dyfuzyjności wynosi:
αm =
(20)
Przekrój dla przepływu F = a x b – (powierzchnia zajęta
przez cegły).
Natomiast średnią temperaturę wyznacza się na podstawie zależności:
⋅
czyli został spełniony warunek z zależności (14). Współczynnik kształtu wyznaczono zgodnie z formułą (15):
Φ=
Gdzie:
T f = (273 + Tgazu _ wlot ) ⋅ (273 + Tgazu _ wylot )
W przypadku regeneratorów pracujących w Hucie Szkła
Biaglass, po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:
(19)
(18)
T f + 273
273
, w = 0,2981⋅ 718,39 + 273 = 1,0827 (25)
273
co daje wynik = 839,84 i tym samym potwierdzając
zasadność korzystania z zależności przy przepływie laminarnym.
Po wyznaczeniu wszystkich zależności wpływających
na wartość konwekcyjnego współczynnika wnikania ciepła
podstawiono do wzoru Böhma (17) wartości liczbowe:

0,243 ⋅ 0,2981 
W
hc = 9910, 25 ⋅  0,9617 +
 = 7,3053 2
0,4
0
,
143
m
⋅K


4.3.2. Wyznaczenie radiacyjnego
współczynnika wnikania ciepła
Ponieważ spaliny zawierają aktywne radiacyjnie gazy
takie jak CO oraz H O to przepływowi spalin przez wypełnienie towarzyszy radiacyjna wymiana ciepła. W celu wyznaczenia współczynnika radiacyjnego ℎ zastosowano
metodę Hottela (1954):
hR =
qR
T f − Tw
(26)
141
Grzegorz Wołkowycki
Porównanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczonej na podstawie modelu teoretycznego oraz danych doświadczalnych
gdzie jest gęstością strumienia ciepła przekazywanego
radiacyjnie:
q R = ε s' ⋅ σ o ⋅ (ε g ⋅ T f4 − a g ⋅ Tw4 )
(27)
Wyznaczanie zastępczej zdolności emisyjnej spalin Zdolność emisyjną spalin definiuje się wzorem:
ε g = β CO ⋅ ε g (CO ) + β H O ⋅ ε g ( H O )
2
2
2
(28)
2
We wzorze (28) należy określić poprawki βzarówno
dla dwutlenku węgla (CO ) jak i pary wodnej (H O).
Poprawkę βమ wyznacza się z zależności Kulakowski
(1998) :
β H O = 0,9883 + 0,5157 ⋅ p H O − 0,028 ⋅ log10 ( p H O ⋅ l )
2
2
(29)
2
β H O = 0,9883 + 0,5157 ⋅ 0,186 − 0,028 ⋅ log 10 (0,186 ⋅ 0,0858) = 1,1345
2
ciśnienie cząstkowe pary wodnej మ = 0,186
ciśnienie cząstkowe dwutlenku węgla మ = 0,086
Wartość మ zgodnie z Kostowskim (1986) może być
przyjęta około równa 1.
β CO = 1
W zależnościach (30) i (31) należy określić zastępczą
drogę promieniowania oraz ciśnienie cząstkowe pary wodnej i dwutlenku węgla. Zgodnie z Kostowskim (1986):
le = 0,6 ⋅ a [m ] , l e = 0,6 ⋅ a = 0,6 ⋅ 0,143m = 0,0858m
(32)
gdzie = 0,143m – jest to długość boku kanału kratownicy regeneratora.
Iloczyn ∙ (przy założeniu, że udziały składu spalin
wynoszą 8,6% CO oraz 18,6% H O) wynosi:
dla CO2 p ⋅ l = 0,086 ⋅ 10 5 Pa ⋅ 0,6 = 0,007 ⋅ 10 5 Pa ⋅ m
(33)
dla H 2 O p ⋅ l = 0,186 ⋅ 10 5 Pa ⋅ 0,6 = 0,016 ⋅ 10 5 Pa ⋅ m (34)
Po wyznaczeniu emisyjności i poprawek wartość zdolności emisyjnej spalin wynosi zgodnie z wzorem (28):
ε g = 1 ⋅ 0,05107 + 1,1345 ⋅ 0,03517 = 0,091
Wyznaczanie zastępczej zdolności absorpcyjnej spalin
"
Wartości poprawek i dla pary wodnej i dwutlenku
węgla wyznaczono tą samą metodologią jak przy zastępczej
zdolności emisyjnej spalin (29-34). Po uzyskaniu tych wartości stosujemy zależność (Hobler, 1979):
2
Następnie wyznaczono emisyjności składników spalin
ε (మ) i ε (!మ ) na podstawie zależności, którą podają
Hottel and McAdams (1954):
log10 e g ( H 2O ) = 0,73379 − 3,16112 ⋅ 10 −4 ⋅ T f −
− 2,24564 ⋅ 10 −7 ⋅ T f2 + 1,41525 ⋅ 10 −10 ⋅ T f3 −
− 3,32594 ⋅ 10 −14 ⋅ T f4 + 2,76995 ⋅ log10 ( p w ⋅ l e ) +
(30)
Tf
a g = β CO2 ⋅ ε g ( CO2 ) ⋅ 
 Tw
 991,39 
a g = 1 ⋅ 0,0506 ⋅ 

 822,57 
4
+ 0,227482 ⋅ log10
( p w ⋅ le )
0 , 65
0, 65
 Tf 
+ β H 2O ⋅ ε g ( H 2O ) ⋅  
 Tw 
 991,39 
+ 1,1345 ⋅ 0,042 ⋅ 

 822,57 
0 , 45
(35)
0 , 45
= 0,109
W celu określenia efektywnej zdolności emisyjnej ściany regeneratora należy zastosować wzór:
ε s' =
2
3
+ 2,25384 ⋅ log10
( p w ⋅ l e ) + 1,28106 ⋅ log10
( p w ⋅ le ) +



ε S +1
2
, ∈'w,Tw =
0,8 + 1
= 0,9
2
(36)
− 2,24564 ⋅ 10 − 7 ⋅ 718,39 2 + 1,41525 ⋅ 10 −10 ⋅ 718,39 3 −
gdzie teoretyczna zdolność emisyjna ściany ε# ≈ 0,8.
Mając wartości współczynników emisyjności i absorpcyjności gazów spalinowych stosując wzór (27) otrzymuje
się gęstość strumienia ciepła przekazywanego radiacyjnie:
− 3,32594 ⋅ 10 −14 ⋅ 718,39 4 + 2,76995 ⋅ log10 (0,186 ⋅ 0,09)
q R = 0,9 ⋅ 5,67 ⋅ 10 −8 ⋅ (0,091 ⋅ 991,39 4 − 0,109 ⋅ 822,57 4 )
log10 e g ( H 2O ) = 0,73379 − 3,16112 ⋅ 10 −4 ⋅ 718,39 −
+ 2,25384 ⋅ log (0,186 ⋅ 0,09) + 1,28106 ⋅ log (0,186 ⋅ 0,09)
2
10
3
10
4
+ 0,227482 ⋅ log10
(0,186 ⋅ 0,09) = −1,4538
ε g ( H O ) = 0,03517
2
log10 e g ( CO2 ) = 0,797188 + 1,08089 ⋅ 10 −3 ⋅ T f −
1,07743 ⋅ 10 −6 ⋅ T f2 + 2,53564 ⋅ 10 −10 ⋅ T f3 +
(31)
W
m2
Następnie otrzymując wartość z wzoru (27) podstawiamy wartości liczbowe do zależności Hottela (26) i otrzymuje się wartość radiacyjnego współczynnika wnikania ciepła:
= 1936,32
hR =
+ 0,575608 ⋅ log10 ( p c ⋅ l e ) +
2
3
+ 0,193918 ⋅ log10
( pc ⋅ l e ) + 0,054624 ⋅ log10
( pc ⋅ le )
log10 eg ( H 2O ) = 0,797188 + 1,08089 ⋅ 10−3 ⋅ 718
− 1,07743 ⋅10− 6 ⋅ 7182 + 2,53564 ⋅10−10 ⋅ 7183 +
2
+ 0,575608 ⋅ log10 (0,086 ⋅ 0,09) + 0,193918 ⋅ log10
3
(0,086 ⋅ 0,09) + 0,054624 ⋅ log10
(0,086 ⋅ 0,09) =
= −1,2918
ε g ( CO ) = 0,05107
2
142
1936,32
W
= 11,4696 2
991,39 − 822,57
m ⋅K
4.3.3. Wyznaczanie temperatury ściany regeneratora
Temperatura średnia powierzchni ściany regeneratora
oblicza się na podstawie bilansu ciepła wymienionego.
Zatem:
⋅
⋅
Q sp1 = Q sp 2
(37)
gdzie strumień ciepła wymienionego wyznacza się na podstawie poniższych wzorów:
− strumień ciepła przekazywanego w przepływie spalin
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
⋅
⋅
Q sp1 = m⋅ c w _ sp ⋅ (Tspalin _ góra − Tspalin _ dół )
(38)
gdzie ciepło właściwe spalin wynosi:
− Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza do spalania:
V ps( t ) = 0,0238 ⋅ (H 2 + CO ) + 0,0952 ⋅ CH 4 +
+ 0,0476 ⋅
C w _ sp = 0,137 ⋅ 1,29 + 0,721⋅ 1,202 + 0,019 ⋅
(41)
n

 m +  ⋅ C m H n + 0,0714 ⋅
4

wszystkie
∑
skłkładni
⋅ H 2 S − 0,0476 ⋅ O2
kJ
1,122 + 0,121 ⋅ 2,1436 = 1,327
kg ⋅ K
V ps(t ) = 0,0238 ⋅ 0 + 0,0952 ⋅ 98,14 + 0,0476 ⋅
Qsp1 = 0,6673 ⋅ 1327 ⋅ (1617,55 − 607,62) = 894458,69W
− strumień ciepła przekazywanego miedzy powierzchnią
ścianki wypełnienia i spalinami:
⋅
Q sp 2 = ( hc + hR ) ⋅ A ⋅ (T f − Tw )
(39)
Qsp 2 = (7,3053,+11,4696) ⋅ 282,2092 ⋅
6

 2 +  ⋅ 0,91 + 0,0714 ⋅ 0 − 0,0476 ⋅ 0 = 9,49
4

− Rzeczywiste zapotrzebowania powietrza do spalania:
V ps = λ ⋅ V ps(t ) = 1,1 ⋅ 9,4945 = 10,44
Nm 3
Nm 3 pal
(42)
− Skład spalin:
Sumaryczna objętość dwutlenków węgla i siarki:
(991,39 − 822,57) = 894494,46W
VRO2 = VCO2 + VSO2 =
4.4. Wyznaczanie składu spalin
= 0,01 ⋅ (CO + CH 4 + ∑ m ⋅ C m H n + H 2 S + CO2 )
Wyznaczanie składu spalin jest konieczne dla wyznaczenia ich właściwości, od których też zależą wartości
współczynników wnikania ciepła.
VRO2 = 0,01 ⋅ (0 + 98,14 + 2 ⋅ 0,91 + 0 + 0,11) = 1
Nm 3 RO2
Nm 3 pal
Objętość azotu:
VN 2 = 0,01 ⋅ N 2 + 0,79 ⋅ λ ⋅ V ps(t )
4.4.1. Obliczenie objętości składników spalin
Obliczenia składu chemicznego spalin wykonano
dla paliwa gazowego GZ50. Poszczególne składniki gazu
ziemnego wysoko metanowego GZ50 przyjęto wg. danych
dostawcy (PGNiG):
Tab. 4. Skład paliwa gazowego (udziały objętościowe)
Zawartość
Zawartość w % Zawartość w %
Zawartość w %
w%
Metanu CH4
Etanu C2H6
Azot N2
CO2
98,14
0,91
0,84
0,11
Poniżej przedstawiono wyznaczanie składu spalin dla
jednego pomiaru, dla którego zmierzone wartości zawartości CO , O oraz CO w spalinach wyniosły: CO = 10,57%,
O = 2,1%, CO = 0%.
Współczynnik nadmiaru powietrza określono ze wzoru:
1
λ=
CO 

 O2 −

79 
2 
1−
⋅
21
N2
(40)
1
λ=
= 1,09
0

 2,1078 − 
79
2
1− ⋅ 
21
87,3131
gdzie N 2 = 100 − (CO2 + O2 )
N = 100 − (10,5791 + 2,1078) = 87,31
(43)
(44)
VN 2 = 0,01 ⋅ 0,84 + 0,79 ⋅ 1,1 ⋅ 9,4945 = 8,25
Nm 3 N 2
Nm 3 pal
Objętość tlenu:
VO2 = 0,21 ⋅ (λ − 1) ⋅ V ps( t )
VO2 = 0,21 ⋅ (1,1 − 1) ⋅ 9,4945 = 0,19
(45)
Nm3O2
Nm 3 pal
Objętość pary wodnej:
n


V H 2O = 0,01 ⋅  H 2 + 2 ⋅ CH 4 + ⋅ C m H n + H 2 S + Wr 
2


+ 0,0161 ⋅ λ ⋅ V
(46)
6


V H 2O = 0,01 ⋅  0,84 + 2 ⋅ 98,14 + ⋅ 0,91 + 0 + 0  +
2


3
Nm H 2 O
+ 0,0161 ⋅ 1,1 ⋅ 9,4945 = 2,16
Nm 3 pal
Objętość spalin:
Vsp = V RO2 + V N 2 + VO2 + V H 2O
(47)
Vsp = 1,0007 + 8,2592 + 0,1994 + 2,1666 = 11,62
Nm3
kg
Objętość spalin suchych:
Vsp _ suchych = Vsp − V H 2O
Vsp _ suchych = 11,6259 − 2,1666 = 9,45
(48)
Nm3
kg
Następnie przy wykorzystaniu λ = 1,09 wyznaczono
kolejne własności spalin:
143
Grzegorz Wołkowycki
Porównanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczonej na podstawie modelu teoretycznego oraz danych doświadczalnych
4.4.2. Mieszaniny gazów doskonałych, wyznaczenie
gęstości, ciepła właściwego, lepkości spalin
C p _ N 2 = 1,202
Skład objętościowy mieszaniny jest opisany za pomocą
udziałów objętościowych r୧ , które są równe:
C p _ H 2O = 2,1436
ri =
Vi
V
(49)
gdzie V୧ oznacza objętość, jaką zajmowałby składnik i przy
ciśnieniu równym całkowitemu ciśnieniu mieszaniny, V zaś
jest całkowitą objętością zajmowaną przez mieszaninę.
rCO2 =
VCO2
V
VN 2
=
1,0007
= 0,086
11,6248
(50)
8,2583
= 0,710
11,6248
(51)
0,1992
rO2 =
=
= 0,017
V 11,6248
(52)
rN 2 =
V
=
VO2
VH 2O
rH 2O =
V
=
2,1666
= 0,186
11,6248
(53)
(54)
∑ ri = 1
i
Udziały masowe wynoszą:
M i ri
Mr
gi =
= ii
M
r
∑ i i Mm
(55)
M = M CO2 ⋅ rCO2 + M N 2 ⋅ rN 2 +
+ M O2 ⋅ rO2 + M H 2O ⋅ rH 2O
(56)
kg
kmol
Stała gazowa:
B
8,3147
kJ
=
= 0,30
M 27,5820
kg ⋅ K
(57)
Obliczanie gęstości w warunkach normalnych na podstawie prawa Avogadra:
ρ
= Vm
(58)
M 27,5820
kg
=
= 1,23 3
Vsp
22,42
m
(59)
ρ=
Ciepło właściwe spalin obliczono ze wzoru:
kJ
C p = ∑ g i ⋅ c pi , C p _ CO2 = 1,29
kg
⋅K
i
144
⋅ 1,122 + 0,121⋅ 2,1436 = 1,327
(60)
kJ
kg ⋅ K
Lepkość dynamiczna mieszaniny gazowej pod niskim
ciśnieniem oblicza się przy pomocy półempirycznego równania Wilkego (Pohorecki i Wroński, 1979):
n
(61)
x ⋅µ
µ sp = ∑ n i i
i =1
∑ xi ⋅ Φ ij
j =1
gdzie: ௦௣ – lepkość dynamiczna mieszaniny; n – liczba
składników mieszaniny: ௜ (௝ ) – ułamek molowy składnika
i(j), μ୧ (μ୨ ) – lepkość dynamiczna składnika (); ୧ (୨ ) –
masa molowa składnika oraz :

M 
Φ ij =
⋅ 1 + i 
2 2  M j 
−1 / 2
 µ
⋅ 1 +  i
  µ j





1/ 2
M
⋅ i
M j





1/ 4




2
(62)
x→r
Przyjmuję następujące oznaczenia dla poszczególnych
składników mieszaniny:
−6
CO2 → 1 µ CO2 = 116 ⋅ 10
N 2 → 2 µ N 2 = 177 ⋅ 10 −6
µ O = 184 ⋅ 10 −6
2
H 2O → 4 µ
−6
H 2O = 1322 ⋅ 10
µ sp =
M = 44 ⋅ 0,086 + 28 ⋅ 0,710 +
M
C p = 0,137 ⋅ 1,29 + 0,721 ⋅ 1,202 + 0,019 ⋅
O2 → 3
i
R=
kJ
kg ⋅ K
1
Zgodnie z definicją udziały objętościowe spełniają zależność:
32 ⋅ 0,017 + 18 ⋅ 0,186 = 27,58
kJ ,
kJ
C p _ O2 = 1,122
kg ⋅ K
kg ⋅ K
M CO2 = 44
m M N 2 = 28 kg
s M = 32 Kmol
O2
2
M H 2O = 18
x1 ⋅ µ1
+
x1 ⋅ Φ11 + x2 ⋅ Φ12 + x3 ⋅ Φ13 + x4 ⋅ Φ14
+
x2 ⋅ µ 2
+
x1 ⋅ Φ 21 + x2 ⋅ Φ 22 + x3 ⋅ Φ 23 + x4 ⋅ Φ 24
+
x3 ⋅ µ 3
+
x1 ⋅ Φ 31 + x2 ⋅ Φ 32 + x3 ⋅ Φ 33 + x4 ⋅ Φ 34
+
x4 ⋅ µ 4
x1 ⋅ Φ 41 + x2 ⋅ Φ 42 + x3 ⋅ Φ 43 + x4 ⋅ Φ 44
(63)
0,086 ⋅ 116
+
0,086 ⋅ 1 + 0,710 ⋅ 0,8013 + 0,017 ⋅ 0,7935 + 0,186 ⋅ 0,3578
0,710 ⋅ 177
+
+
0,086 ⋅ 1,2226 + 0,710 ⋅ 1 + 0,017 ⋅ 0,9803 + 0,186 ⋅ 0,4388
0,017 ⋅ 184
+
+
0,086 ⋅ 1,2586 + 0,710 ⋅ 1,0191 + 0,017 ⋅ 1 + 0,186 ⋅ 0,4343
0,186 ⋅ 1322
+
0,086 ⋅ 4,0777 + 0,710 ⋅ 3,2778 + 0,017 ⋅ 3,1205 + 0,186 ⋅ 1
µ sp =
µ sp = 184,335 ⋅10 −6 Pa ⋅ s
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
5. WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI
REGENERATORA NA PODSTAWIE POMIARÓW
Całkowanie równań bilansowych regeneratora dostarcza
rozwiązań w postaci pól temperatury gazów i wypełnień.
Jednak ze względów aplikacyjnych istotna jest wielkość
wymienianego strumienia ciepła. Metodologia obliczeń
takiego strumienia regeneratorów opiera się na pojęciu
efektywności wymiany ciepła wymiennika, nazywanej
w rozważanym przypadku efektywnością regeneratora
(Skiepko i Shah, 2005). Efektywność ta definiowana jest,
jako stosunek, obliczanego na podstawie wyznaczanych
temperatur gazów, ilości ciepła wymienianego w regeneratorze podczas cyklu do ilości ciepła ௠௔௫ , którą byłaby
wymieniana przy tych samych wlotowych właściwościach
czynników wymieniających ciepło w rekuperatorze przeciwprądowym z wbudowaną nieskończenie wielką powierzchnią wymiany ciepła.
Ilość ciepła wymienionego w okresie grzania w przedziale czasu ଵ dla regularnie periodycznego stanu pracy
jest zbilansowana równoważną ilością ciepła przenoszonego w okresie chłodzenia regeneratora w przedziale czasu
ଶ , stąd:
⋅
⋅
Q = (W1 ⋅ τ 1 ) ⋅ (t1' − t1" ) = (W2 ⋅ τ 2 ) ⋅ (t 2" − t 2' )
(64)
Zaś:
⋅
⋅
Q max = (W ⋅ τ ) min ⋅ (t1' − t 2' )
(65)
Zatem, efektywność ε regeneratora wyznacza się
na podstawie następującej zależności (Skiepko, 1998):
⋅
⋅
ε=
⋅
Q max
=
(W 1 ⋅ τ 1 ) ⋅ (t1' − t1" )
⋅
(W ⋅ τ ) min ⋅ (t − t )
'
1
'
2
⋅
=
(W 2 ⋅ τ 1 ) ⋅ (t1" − t 2' )
⋅
(66)
(W ⋅ τ ) min ⋅ (t − t )
'
1
W1 ⋅ τ 1 > W2 ⋅ τ 2
(68)
Przy zastosowaniu formuły (66) z uwzględnieniem (68)
wyznaczenie efektywności regeneratora na podstawie cyklu
௠௜௡ prowadzi
chłodzenia, dla którego ଶ ଶ = (
)
do wzoru:
ε=
t 2" − t 2'
(69)
t1' − t 2'
W rezultacie wyznaczając doświadczalnie temperatury
powietrza na wylocie i wlocie do/z regeneratora można
w oparciu o wzór (69) wyznaczyć efektywność regeneratora dla cyklu chłodzenia.
6. KOMENTARZ UZYSKANYCH WYNIKÓW
Dokonano 10 niezależnych pomiarów w odniesieniu
do prawego i lewego regeneratora zainstalowanego w Hucie Szkła Biaglass w Białymstoku. Wyniki obliczeń efektywności na podstawie metody Λ − Π oraz danych doświadczalnych obrazuje Tab. 5. Następnie wykonano obliczenia prowadzące do określenia efektywności regeneratorów na podstawie przedstawionej metodologii w punkcie
4 i 5 niniejszego opracowania.
Wyniki obliczeń efektywności wykazują znaczną rozbieżność między efektywnością wyznaczoną tylko i wyłącznie na podstawie danych doświadczalnych, a modelem
teoretycznym zaproponowanym przez Baclica i Dragutinovica (1998). Prawdopodobnie różnica efektywności jest
spowodowana tym, iż wynik oparty na parametrach eksploatacyjnych regeneratorów jest obarczony zbyt dużym błędem pomiarowym.
7. PODSUMOWANIE
Rys. 5. Kierunek przepływu gazu przez regenerator
Q
Zatem przy danych z eksperymentu strumieni pojemności cieplnej gazów ଵ oraz ௠௜௡ można wyznaczyć efektywność regeneratora dla cyklu grzania, jeśli doświadczenie
zostaną określone temperatury spalin wlotową i wylotową
oraz powietrza.
Zazwyczaj występuje następująca zależność (Skiepko,
1998):
'
2
W rezultacie bazując na cyklu grzania do wyznaczenia
efektywności regeneratora stosuje się wzór:
W pracy pokazano jak wyznaczyć efektywność regeneratora na podstawie cyklu grzania i chłodzenia opierając się
o parametry eksploatacyjne regeneratorów oraz na podstawie modelu teoretycznego. Pozyskane wyniki porównano
z danymi określającymi efektywność na podstawie eksploatacyjnych danych pomiarowych zamieszczonych w Tab. 5.
Stwierdzono ich znaczną rozbieżność. Jako przyczynę
wskazano zbyt duże błędy pomiarowe przyrządów eksploatacyjnych regeneratorów.
⋅
ε=
(W 1 ⋅ τ 1 ) ⋅ (t1' − t1" )
⋅
(67)
(W ⋅ τ ) min ⋅ (t − t )
'
1
'
2
145
Grzegorz Wołkowycki
Porównanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu wyznaczonej na podstawie modelu teoretycznego oraz danych doświadczalnych
Tab. 5. Wyniki sprawności regeneratorów zainstalowanych w Hucie Szkła Biaglass w Białymstoku
Lp.
Data
pomiaru
Regenerator
Temperatura Spalin /
Powietrza
dół [ºC]
Efektywność
eksperymentalna
Wartość
współczynnika
wnikania
ciepła h
Parametr
Λ
chłodzenia
lewy
1259,9
248,6
0,9478
7,0089
2,4036
0,1355
0,0564
08.08.2010
grzania
lewy
1334,3
326,0
0,9270
18,6975
6,0540
0,3614
0,0597
08.08.2010
chłodzenia
prawy
1242,6
235,9
0,9297
6,9779
2,3928
0,1349
0,0564
08.08.2010
grzania
prawy
1327,7
280,8
0,9674
18,6231
6,0299
0,3600
0,0597
12.08.2010
chłodzenia
lewy
1280,4
267,7
0,9477
7,0523
2,4184
0,1363
0,0564
12.08.2010
grzania
lewy
1345,8
349,6
0,9092
18,7391
6,0675
0,3622
0,0597
12.08.2010
chłodzenia
prawy
1278,8
273,2
0,9490
7,0603
2,4212
0,1365
0,0564
12.08.2010
grzania
prawy
1349,4
320,9
0,9361
18,6983
6,0543
0,3614
0,0597
19.08.2010
chłodzenia
lewy
1274,6
237,9
0,9431
6,9991
2,4002
0,1353
0,0564
19.08.2010
grzania
lewy
1354,7
364,3
0,8944
18,7654
6,0760
0,3627
0,0597
19.08.2010
chłodzenia
prawy
1259,1
252,9
0,9280
7,0157
2,4059
0,1356
0,0564
19.08.2010
grzania
prawy
1349,8
334,6
0,9203
18,7191
6,0610
0,3618
0,0597
30.08.2010
chłodzenia
lewy
1272,4
249,4
0,9409
7,0175
2,4065
0,1356
0,0564
30.08.2010
grzania
lewy
1344,6
334,6
0,9170
18,7162
6,0601
0,3618
0,0597
30.08.2010
chłodzenia
prawy
1272,7
268,5
0,9456
7,0492
2,4174
0,1363
0,0564
30.08.2010
grzania
prawy
1350,9
336,9
0,9164
18,7231
6,0623
0,3619
0,0597
03.09.2010
chłodzenia
lewy
1299,6
262,8
0,9476
7,0551
2,4194
0,1364
0,0564
03.09.2010
grzania
lewy
1365,9
347,9
0,9083
18,7479
6,0703
0,3624
0,0597
03.09.2010
chłodzenia
prawy
1294,9
279,2
0,9471
7,0791
2,4276
0,1368
0,0564
03.09.2010
grzania
prawy
1370,2
356,7
0,9015
18,7630
6,0752
0,3627
0,0597
2.
3.
4.
5.
6.
7.
9.
10.
Oznaczenia: ℎ௖ – konwekcyjny współczynnik wnikania
ciepła [W/mଶ ∙ K], ௛ – średnica hydrauliczna [m],
௙ – średnia temperatura spalin [K, ℃], ௪ – średnia temperatura powierzchni ścian regeneratora [K, ℃], ௙ – gęstość
strumienia masy spalin [kg/mଶ ∙ s], ௙ – gęstość rzeczywista spalin [kg/mଷ ], ே – gęstość spalin w warunkach normalnych [kg/Nmଷ ], – strumień masowy spalin [kg/s],
– strumień objętości spalin [Nmଷ /s], ℎோ – radiacyjny
współczynnik wnikania ciepła [W/mଶ ∙ K], ோ – gęstość
strumienia ciepła wymienionego [W/mଶ ], ′௦ – efektywna
zdolność emisyjna powierzchni ściany regeneratora,
௢ – stała Stefana Boltzmanna [W/mଶ ∙ K ସ ], ௚ – zastępcza
zdolność emisyjna spalin, ௚ – zastępcza zdolność absorpcyjna spalin, ଴ – prędkość masowa spalin w 0℃ [m/s],
– prędkość masowa spalin [m/s], Re – liczba Reynoldsa,
௘ – zastępcza droga promieniowania [m], ௪ – ciepło
właściwe spalin [kJ/kg ∙ K], – pole powierzchni wymiany ciepła [mଶ ], ௪ – przewodność cieplna [W/m ∙ K],
Φ – współczynnik kształtu, ௠ – dyfuzyjność cieplna
[mଶ /s], ̅௪ – średnie ciepło właściwe wypełnienia regeneratora [J/kg ∙ K], ଵ – cykl grzania wypełnienia regeneratora [s], ଶ – cykl pracy regeneratora [s], – grubość cegły
wypełnienia regeneratora [m], ଵ – czas trwania okresu
146
Parametr
Π
Π
U1 = 1
Λ1
08.08.2010
1.
8.
Cykl
Temperatura Spalin /
Powietrza
góra [ºC]
β=
Λ
U1
σ = 1
Λ2
U2
Efektywność
modelu
η REG
0,9442
0,3970
0,8301
0,9442
0,3968
0,8310
0,9442
0,3986
0,8319
0,9442
0,3999
0,8314
0,9442
0,3950
0,8325
0,9442
0,3969
0,8319
0,9442
0,3971
0,8318
0,9442
0,3988
0,8317
0,9442
0,3986
0,8320
0,9442
0,3996
0,8320
grzania [s], ℎ௝ – współczynnik wnikania ciepła w j–tym
okresie pracy, Λ – zredukowana długość regeneratora,
Π – zredukowany okres pracy, – powierzchnia wymiany
ciepła [mଶ ], ௝ – strumień pojemności cieplnej, ௪ – masa
wypełnienia [kg],
– współczynnik wykorzystania,
! – współczynnik niezrównoważenia, – współczynnik
asymetrii, "ோாீ lub – efektywność regeneratora,
ଵ – strumień masy spalin [kg/s], #ଵ̅ – średnia temperatura
spalin w okresie grzania [℃], #ଶ̅ – średnia temperatura
powietrza w okresie chłodzenia [℃], ଶ – strumień masy
powietrza [kg/s], ଶ – czas trwania okresu chłodzenia [s],
!ுమ଴ – wartość poprawki dla ciśnienia cząstkowego $ଶ 0,
!஼଴మ – wartość poprawki dla ciśnienia cząstkowego 0ଶ ,
௪ – cząstkowe ciśnienie $ଶ 0, ௖ – cząstkowe ciśnienie
0ଶ , ௣ – objętość pustek w jednej warstwie [mଷ ],
௧ – objętość łączna pustek i (prostek) wypełnień w jednej
warstwie [mଷ ], – porowatość układu cegieł, % – powierzchnia wymiany ciepła w jednostce objętości [mଶ /mଷ ],
% – przekrój dla przepływu gazów [mଶ ], & – pole powierzchni kanału wypełnienia [mଶ ], – masa molowa
gazów [kg/kmol], – lepkość dynamiczna mieszaniny
gazowej [Pa ∙ s],
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (2011)
Indeksy: 1 – (cykl) grzania wypełnienia regeneratora,
2 – okres (cykl) chłodzenia wypełnienia regeneratora,
sp – spaliny.
LITERATURA
1. Baclic B. S., Dragutinovic G. D. (1998), Operation of cunterflow regenerators, Vol. 4, Faculty of Engineering Sciences,
University of Novi Sad, Yugoslavia.
2. Bobowski J. (2004), Instrukcja obsługi komputerowego systemu sterowania wanna gazową nr 2 w Hucie Szkła „Biaglass” w Białymstoku, opracowanie niepublikowane.
3. Böhm H. (1933), Versuche zur Ermittlung der konvektiven
Wärmeübergangszahlen an gemauerten engen Kanälen, Arch.
Eisenhuettenwes, Vol. 6, 423-431, 1932-1933.
4. Gogół W. (1976), Wymiana ciepła, Tablice i wykresy, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej.
5. Hausen H. (1929), Über die Theorie des Wärmeaustausches
in Regeneratoren, Zeitschrift für angewandte Mathematik und
Mechanik, Vol. 9, 3, 173-200.
6. Hobler T. (1979), Ruch ciepła i wymienniki, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne, wydanie V zmienione i uaktualnione.
7. Hottel H. C., and McAdams, W.H., (1954) Heat Transmissin, McGraw-Hill, New York.
8. Husen H. (1983), Heat Transfer In Counterflow, Parallel
Flow and Cross Flow, McGraw-Hill, New York.
9. Karolczak. M. (2004), System automatyki wanny gazowej W2
w Biaglass Huta Szkła Białystok, opracowanie niepublikowane.
10. Kostowski. E. (1986), Przepływ ciepła, politechnika Śląska
im. W. Pstrowskiego, Skrypty uczelniane Nr 1293, Gliwice.
11. Kulakowski B. (1998), Explicit design of balanced regeneratots, Regeneration and thermal energy storage, Begell Hause,
inc.
12. Moffat R.J. (1988), Describing the Uncertainties In Experimental Results, Experimental Thermal and Fluid Science,
1988, 1, 3-17.
13. Pohorecki R., Wroński S. (1979), Kinematyka i termodynamika procesów inżynierii chemicznej, WNT Warszawa.
14. Skiepko T.(1998), Teoria wymienników z wypełnieniem,
dodatek F, w Madejski J.: Teoria wymiany ciepła, Politechnika Szczecińska, Szczecin 1998, wydanie II poprawione i uzupełnione.
15. Skiepko T., Shah R.K. (2005), Modeling and effect of leakages on heat transfer performance of fixed matrix regenerators, International Journal of Heat and Mass Transfer 48,
(2005) 1608-1632.
16. Staniszewski B. (1978), Termodynamika, PWN Warszawa,
wydanie II.
17. Wołkowycki G. (2008), Układ sterowania procesem topienia
wsadu w wannie szklarskiej, Praca magisterska Politechnika
Białostocka 2008.
18. Wołkowycki. G. (2011), Doświadczalne wyznaczanie efektywności regeneratora o nieruchomym wypełnieniu na podstawie parametrów eksploatacyjnych regeneratora pieca
szklarskiego, Acta Mechnica et Automatica, Vol 5, No.1,
str.121-131.
19. Wrona J., Witek E. (1994), Regenerator – jego znaczenie dla
dobrej pracy pieca szklarskiego i problemy eksploatacyjne,
Gospodarka Paliwami i Energią, 12/1994, str.20-23.
COMPARISON OF EFFICIENCY REGENERATOR
TO FILL A STATIONARY DESIGNATED
UNDER THE THEORETICAL MODEL
AND EXPERIMENTAL DATA
Abstract: In the present study showing the effectiveness
of the regenerator with a stationary filling are based on a theoretical model of efficiency, determined on the basis of measurements
of operating parameters of regenerators working in Biaglass glassworks in Białystok. The scope of work includes filling characteristics of regenerators, a methodology based on determining
the efficiency of a theoretical model, experimental determination
of the effectiveness of regenerators and to compare the results
of calculations and measurement.
147