!"#
!%$&'(%)*$,+%-(.$%0/1/234!$&
/%5
67
8:9 ;=<>9 ?A@BC<>DFE%G
HI7 JK<ML>LONQPSR!NUTWV(LX<ONY%G
ZA7\[^]_<>D!@`3a] Nb_cD!NQTed
fgNUh
_9
iS_jlkCmGkbnon3p
qsr!tvu5wQxzy|{~}=ybr!(\X
s
!M
5=cbMo
cs!
5b
oc
z
cboMQb5cMv
!>c
cXU.\ U=So.
¡!.o
SM
¢£o¤¥z¦§C¨¥
©
!
ª
«
¬
~
®
v
¯
b
°
ª
¬
z
ª
«
s
±
²
®
c
¯
´
®
³
>
¬
~
®
s
µ
U
¯
c
¶
.
¯
M
·
¹
¸
´
®
Q
¯
ª
W
«
³
c
º
³
¬
«>ÁQ®²¯CÀµª¶!°vÀªÄM««>¶®´¯Q±ÅË#³¬ÁU»bµª
»|°b³ªºc¬ªz³«¬>±sª!±®²¯c³5®´³³¬>ª®~ªzµW±Æ³¬«³Áb¬¶Uµµ¾¬»CÁU«ª\³¬>®´®´³µ#ª®~±¼\±»C³5ÌSª¶±¯I«¬!º%¯b¯c³¬»b¸²¿bºc¶!Çzªz¼½ªµ°|!µ¾ÁQ»¼³ª
®´¶¬®²¬>»,¬g®´µ¸¹®´¸¹¿S¯U¸´¶ªª!¼
»C«³Àc¬µz®~ª¶c¶µÁU¯b»U«³¯Q¬ÂW®~«ÈQÃÁUÁUµ®´ª±¬>®´³¯Qª#Â-Ë#³É\ª±¶!«>®´¶¼ª«³Wªzª5À°U«ªª¾ª¾«·· Ê
«¬ª¶¸~®²À«³³®´¬>ª®~¼Íµ-¯U°¶!¯UÄ3¬>°v»C¬O¼ª
¿b¶ªÐѬºÒ±¬ªzÌb«\®²ÁU¯^±-¯Q¶cζ!ª°bÀ#ºª¾ª¸~ÄMÓc³ª!ÌS!!¶¬¯Q¯UÁQ°vª«ªz¯c¬³\»c¬³ÁU¶!Â3³\Ä(Ã
µ¾®~±-»C»Uª\Ìb¶c«ªz¬>¶!±®~ÀµÌQª³°^»Cºc³Ìb³>¬«®~ª³3ª±°c®~³®²³µÊU¶¬>¯s¬®~Àc»U³ªª¬!µ°Q¬®~ª\±ÌC³ªÌC¿.¯C®~³>¸¹µz®²®~¬>ª¶c®´¯Qª«³
³ª!µ¶¶ÃÄϯU¬»Q³»b¬®~³W«ª¾Áb®~ÌC«
µ¬>³ÌC®~¬¶«ª¯«
¯U¬ÌU˪«ª#µ¶!»QÀ¯Q®²¬°U®~¬Ècª!«ÁC!³Wªµ¾ ³·
¬ª»bÈcÁS¬5!¬>!®²«¶ª¯Q³#ÁQ³Îcª¯Q°v¶!¼
¬¶-¯Iª¬³¶^¬>®²±°Q®~³¬ÌQª¸´¬ºv»Uªµ³»Sª!Ìb¶«¬>®´¶µÌCª¿b«ª¬>»S®²ªz³ÀÊb®´¶ËÁU®´À«ªz¯%!«³ªµ!Áb¸´³ª«
°F¶Ä²¿U¶c³«Wª«®~À¸¹¸²ÁU¬>³®~¬>¶«¯C³¬>®~¶Ô¯oÂ!¬Ös˵!ªz¶¯Q±ª!«Ìc®~¬¸´ªz°Õ¬X®´¶ÄM¯I«¶±¶!Ä
¶³ª¯bÌb«>ª5Ìc®´ª¸~±®~³µ! ¬Xº®´¶ÌU¯b«³3¶cµ¬¶ªª«°^ª¬¸C¶°b¿bÁc¬®¸~°^ÄM«¶¯b±×¶¯c¼·M¸®~®´¯C°Qª!ª¸²º#«
°.±®~ØS¶cª°U«ª¾ªz¸´¯c³Êb¬¼ÙC»Qª¾¸´®~°Qµ»Õ³3®~®´³³
Ë!¬®²»QÀªª¯S¬Â3¶Ì.ÚXÄS®´µµ»S¶!Ä(¶¬O³3»b®~ª³³ÄMª¶µÁQ¶¯U¯Q°°^¬ÌS¶¿bÌCª ª«Ìb«®²¯^ª³ª¬».¯c®´¬³ Ê
Û ÜÝ^ÞßàFáâäã\ÞgåàvÝ
Wæ çoè wQé{Mêsëor ç3èì {²wcíSx{²}1ybr!é¾rx¾îv{~}S{²ï¾é{Mêybtb} è îv{²ê ècð ïtbïé¾rî%ï#{ï è }I{~}béx{}Sï{´ê ð tF}ÑwU}bñ ð {²}Sr è xò ç r}Swcîvr!}SwQ}(ó
ô ê çoè x è êér!x{~ïé¾{´êÕõOr è éíSxrvw.õKê çoè wUé{Mê%ï¾tCï¾ér!îvï{~ï è }2rSéxr!îvrvï¾r}Ñï{²é{ ì {²ét1éw1ê çoè }ÑöUr!ï%{~}2{}S{²é{ èð êwU}bñ
yb{²é{²wc}Sï%u ç { ð rFé ç räytC} è î%{êïÒ÷ è é ð r è ï¾éõMwQx^ï¾wcñê ècðð ry½yb{ïzï¾{²ò è é{ ì r|ïtbïé¾rî%ïc÷{~ï%ïé¾{ ð²ð êwU}Ñïéx è {²}Sryøéw è
ù }S{²érxr!öU{wU}Iwcõïé è érïò è êr^ê è.ð~ð ry è ïé¾x è }ÑöUr è é¾éx è ê!é¾wUxóú{~îvréx è êr!ïwcõ
é ç r-ï¾é è ér ìcè x¾{ è ë ð rïwcõïíoê ç
ïztbï¾érî^ï#yb{²ï¾ò ðMè t è ïrr!îv{~}Sö ð tvïzé¾wSê ç=è ïé¾{Mê#ë=r çoè!ì {²wUíÑxó
ú ç rvïtbïérî è é{Mê%ïéí=ybtw.õ-ê çoè wQï{²ï^wõ#xrêr!}bé^y è érb÷(wQx{²öU{} è é¾{´}Ñö1{~}Íé ç rAû!üUýUþ.ïó1ÿ}ÑrF{~îvò=wUx¾é è }Cé
xzr è ïwQ}|õOwUxé ç {ï#{~ïsé çoè é ð {´}Ñr è xsérê ç }S{ QíSrï÷Ñïw ð wU}SöFywUî%{´} è }béu{²é ç {} è òSò ð {²ryIî è é ç rî è é¾{Mêï è }oy|é ç r
} è é¾íSx èð ïzê{~r}oêrï÷ è xr#{²} è ybr Qí è é¾r#u ç r}äêwU}Sï{´yrx¾{~}Sövê çÏè wQé{Mêò ç r}SwQî^r} è ó ÑíSxé ç rxî%wUxrb÷SêwQî^òSí=érxï
è xr è }Ñrê!rïï è xtäé¾wbw ð õ>wcx-ï¾éíoytC{²}Sö|ïíoê ç ïtbïé¾rî%ïcó ô ï è xr!ïí ð é÷=é ç r è î è {´}Ñö ð tI{²xx¾röcí ðè x#ë=r ç=è!ì {²wcíox
wcõ5ïwUî%r%}SwU}bñ ð {²}Sr è xybrér!x¾îv{´}Ñ{~ïé{²êïtbïé¾rî%ïu è ï-}ÑwUé è òSòSx¾rÒê{ è éry è }oy:u ç r}Aïí=ê ç2è ë3r çoèì {~wUíÑx-u è ï
î è }S{ õOr!ïé#{²}1wQëSïr!x ìUè é{~wQ}Sï÷{~éu è ï#étbòS{Mê è.ð´ð t1rSò ð²è {²}Sry è ïsïzé¾wSê ç=è ïé¾{Mêcó ô#ð é ç wUíSö ç é ç r ðMè ï¾é{²}SöFx¾w ð r^w.õ
ê çoè wUïs{~}Ié ç r} è é¾íSx è.ð ï!ê{²r!}oêr!ï è }oy|wQé ç rx#yb{²ïzê{~ò ð {}Srï#ê è }S}SwQéë3r è ïïr!ï¾ïry è éòSx¾rï¾r}bé÷b{²éï¾rr!îvï#ê ð r è x
é ç3è é#é ç r^é¾rê ç }S{ QíSrïsëor{´}ÑöFybr ì r ð wcò3ryIu{é ç {~}1é ç {²ï#x è òS{´y ð tIr ì w ðì {}oö ù r ð yIw 3r!x è ySyb{²é{wU} è.ð îvr!é ç wSybï
õOwUx è } è.ð tQï{~ï è }oyîvwyr ð²ð {²}Sö#w.õÏybtb} è î^{Mê è.ð ïtQïzé¾r!îvïu ç {´ê ç ybrïr!x ì r è ò ð´è êr è.ð wU}ÑöUï{MybrWî%wUxrWéx è yb{²é¾{´wc} ècð
ércê ç }S{ UíÑr!ïcó }äé ç {²ï#êwU}Ñ}SrÒêé{²wc}I{´é{²ïuWwcxé ç u ç { ð réwv}ÑwUéré çÏè éî è }Ctvétbò=rïw.õ
}Swc}bñ ð {}Sr è xr Qí è é{²wc}Sï
î è t^öc{ ì rx{ïzréw^ê çoè wcé{´êë=r ç3è!ì {²wcíSxcóú ç íÑï5{ õ(wU}Srs{~ïW{~}bérxrïé¾rÒy%{}F}SwQ}bñ ð {²}Sr è x\ïztbï¾érî^ïWëSíSé
}ÑwUéê ç=è wcï
Õ
÷=é ç r^îvwSybr ð wQx-ï¾tbïzé¾r!î0í=}oybr!xïé¾íÏytäî è t1ï¾é{ ð~ð ë3rvê ç=è wUé¾{´êÕ{²}1ò è xé¾ï-wõé ç r^ò è x è î^rér!xïò è êrUó
ú wvyÑ{ è öQ}Swcïr è }oy|íS}oyr!xïé è }oy OwQxòSxr ì r}bé Wïíoê ç ï{~éí è é{²wQ}Sï÷ b}Swcu ð rÒyböQrwcõgê çoè wUï{²ï}Srêr!ïï è xtbó
úu
wFï¾r!ò è x è é¾rC÷ÑëSíSé{²}bér!x è êé{²}Sö ð {´}Ñr!ï#w.õ\yr ì r ð wQòSî^r}bé#ê çoè x è êér!x{ rê çoè wcï#é ç rwcxtUó ô é ç rwQxr!é{´ê ècð
ð {}Sr\õOwSêíoï¾r!ïwU}%ïtbïé¾rî%ïwcõowQxzyb{²} è xt}SwQ}bñ ð {²}Sr è x
yb{ 3r!xr}oêr è }=y^yb{ (r!xr}bé{ ècð r .í è é¾{²wU}Sïé ç=è é(î è tï ç wcu
!"#%$&('#&$)*+!,.-0/)123#, 4500/,.67$&98:/!;.$<1=?>@BADCFE5CHGI;J,J#K<0#L1M3NOC5PDADQ*8/!;J$1MR$S%)6
TU 'MV%W(XYN U '01=?>L@AZ[1<GI;J,J#K\#]1M%NCPA[78/;.$1<M^$DS%6
û
ê çoè wUé¾{Mêëor çoèì {´wQxó érò ç r} î ècð r
{²}S{~é¾{ è éryé ç rWî%wyrx¾}u5wcx ç r!x¾r5{}FûüQýëbtêwU}Ñïéxíoêé{²}Sö è ï{îvò ð r
î è òSòS{}SövrîëowSybtb{²}Sö%é ç rï ècð {r}béWõMr è éíSrï#wõ5ê çoè wQé{Mêsïtbïér!îvï î ècð rU÷û!üUý÷ î è.ð rb÷3ûücýó\ú ç {~ïs{~ï
ðè xöQr ð t è î è é ç rî è é¾{Mê ècð yb{²ïzê{~ò ð {}SrW{´} ì w ð´ì {}SöêwU}oêr!òSé¾ïïzí=ê çvè ïëS{ õOíSxê è é{~wQ}Sï è }oyÕïé è ë ð r è }oyíS}Sïé è ë ð r
î è }S{ õOw ð ybï
íoê Ur} ç r{~îvrx è }oyw ð î%rï÷3ûü÷ {²öcöU{²}Sï÷3ûüUüQþ÷ ô x¾xwcuï¾îv{~é ç1è }oy ðMè ê!rU÷û!üUüQþó ô
îvwUxr è òÑò ð {~rcy^yb{xrê!é¾{~wQ}^ï¾ézrîvï(õ>xwUîlé ç rîvr!é¾rwcxw ð wUöc{²ïé Wybu è xy 3wcxr!} ÷Uu ç wS÷ ècð ïw{}1û!üUý Ñ÷cwcëSïr!x ì rcy
r!Séx¾rî%rAïr}Sï{²é{ ì {´ét×é¾w ê çoè }SöUrïäé¾w½{²}S{é{ ècð êwQ}oyb{²é{wU}SïIwcõ è ï{²î%ò ð r}ÑwU}bñ ð {²}Sr è xIî^wSybr ð ï{²îí ðMè é{²}Sö
è éîvwQïò ç rx¾{´êêwQ} ì rÒêé¾{²wU} wUxr} ÷3ûüUý óú ç {~ï#î%wUx¾rr!Sò=r!x{~îvr!}bé è.ð(è òSòÑxzw è ê ç ÷Su ç {²ê ç {²ïé ç réwcò={´êsw.õ
wUíSxsxr ì {r!u÷=xr ð {rï ç r èì { ð tFwQ}1é ç r^êwUî%ò=íSé è é{~wQ} ècð ïé¾íoybtIwcõ5ê çoè wQé{²êïtUïér!îvï è }oy|{²}oê ð íoyr!ï#îvr!é ç wSybï
õOwUxv{} ì rï¾é{²ö è é¾{²}Sö2òowcér!}bé¾{ èð ê çoè wQé{´ê:ëor ç=èì {wUíSxv{²}×wUëÑïrx ìcè é{²wQ} èð é¾{~îvrIïr!x{²r!ï è tQr!xñqsxzrïïc÷3ûü cý úï¾wU}S{²ï÷3ûüU
ü ÷ ê ç íSï¾ér!x÷û!ü Uü è }oy x è ïïë3rxöUrx÷3ûüUübû ó
æWçoè wUï çoè ïÅë=rr!} {Mybr}Ué{ ù rcy {~} ï{²î%ò ð r rSòorxz{îvr!}béï ï¾íoê ç è ï è u è ér!x4ybx{²òSòS{}Sö õ è í=êré
æ x¾íSézê çbù r ð y2
U X÷3û
ü cý ÷bï{²î^ò ð rr ð rêéx¾{Mê-ê{´xê!íÑ{~éï "!\x{²öUöcïc÷3ûü ÷ è }oyv{²}Iï{²éí è éz{wU}Sï{} ì w ðì {´}Ñö^}Sr è x
éí=xëSí ð r}b$é #owu½ïíoê çvè ï
é ç r æ wUíÑr!éérñú è t ð wQxr!Sò=r!x{²îvr!}b%é !Wx è }oybï¾é è érx è }oy u{}S}SrtU÷3ûü ó ÿsíSé¾ï{´ybr
é ç r ð²è ë=wUx è éwQxtU÷ ê çoè wQé{²ê ëor ç=èì {wUíSx çoè ï ëor!r} ê ðMè {´î%rcy {} ê ð {î è é{²ê é{îvr ï¾rx¾{~rï÷
'&K{Mêw ð {´ï è }o
y &{²ê!w ð {²ï÷3ûü (÷ ï¾ïrø
c) M÷3ûü ÷ ç { ð
U X÷3ûüUüÑ*û ÷ è ï¾éxwQò ç tbï{Mêï
' è xyb{²}Sö:
#c" X÷3ûücüUþ ÷ ç tSybxwSybtb} è îv{´ê
ï " è í=ê Qr è }oy ê Urb÷3ûü ÷(rêwU}SwQîv{´ê+ï !WxwSê
K." ²÷(û!üQüSû ÷
îvryb{Mê{²}Sr "! è ë ð wct è }Cé ^è }oy ,srï¾ér ç rb÷3ûü cý è }oy|ïr ì rx ècð wUé ç r!x ù r ð yïó æWð r è x ð tvwU}Sr{²ï5ïé¾{ ðð {²} è }Irbñ
ò ð wUx è éwQxtFò çoè ïr-u ç r!xrê çoè wUï{ï èÕç wUéé¾wUòS{²ê è }oy|ïíoê ç ë=r çoèì {wUíSx{²ïïwQíSö ç é{}äî è }btIyb{ ì rx¾ïr è xr è ïó
é{´ïöQr!}Srx è.ð~ð tFé¾wCw%r è x ð tFé¾
w -í=yböUré ç r ù } è.ð ê!wc}béx{ëSíSé{²wQ}äwõ5ê çoè wUïé ç rwcxtv{²}Iî è }Ct|wõ
é ç rïr ù r ð ybïcó
ú ç r#é ç rwUxtvw.õÏ!Qc çoè ïr ì w ðì ry|{}äò è x è.ð~ð r ð u{é ç ê çoè wQï5é ç r!wQxt è }oyvé ç r!ï¾réu5w ù r ð ybï çoèì r è }
{´î%ò3wcxé è }Ué ð {} è öcrbó Sx è êé èð ï÷bëSx¾wUíSö ç é
éw%é ç rKõOwUx¾rõOx¾wU}bé5ëb.t !
r}SwQ{~/é è }oyr ð ëSxwQ
é è }oyr ð ëSxwQé÷(û!ü (0÷
è xrswUë -rcêé¾ï5é çoè é è xrsïzr ð õ(ï¾{²î^{ ð´è x5wQ}Fyb{ Ïrxzr}CéWïzê ècð r!ïcó(ú ç rt çoèì r#ë=rcêwUîvrsòowQòSí ð´è x5ò è xzé ð tFybíÑr#éwÕé ç r
ê!wQî^òSíÑérx
öUr!}=r!x è ércy%òS{²ê!é¾íSxrï
é ç=è é çoè!ì r#ë=r!r}vòSxwSybíoêry3÷QëSíSé\õMx è ê!é ècð î è é ç r!î è é{²ê è.ð wUë -rcêé¾ï5ï¾íoê çäè ï
æè }béwQx è }=2y 1Qí ð { è ïr!é¾ï çoèì rë3rr} b}Swcu}:õOwcx èvð wU}Sö|é{îvrUó } ê çoè wUïsé ç rwUx¾tU÷3é ç r^ï¾wcñê ècðð ry2c4 3.
cXU. è x¾r-wQë -rêéïuW{²é ç õMx è êé è.ð òSxwQòorxé¾{~rïóú ç rïr è xré ç röQr!wUîvr!é¾x{Mê è.ð ïzé¾íoêé¾íSxr!ïéx è êry|wcíoéW{²}
ïzé è é¾r-ï¾ò è êrëbtFé ç r-é¾x è -rÒêé¾wUx¾{´rïwcõ5ê çoè wcé{´êsïtbïé¾rî%ïcó
ô ï
}ÑwUéry è ë=w ì rU÷Qé{îvrïzrx{²r!ïybr!x{ ì ryÕõOxwQîybrérxzî%{²}S{~ïé¾{´ê#ê çoè wcé{´êWïtbïérî%ï è òSò=r è x
é¾wëorï¾éwCê çoè ïñ
é{Mêc÷ëSíÑéFïé è }oy è xzy ð {²}Sr è xFî%wyr ðð {}Sö è }=y×òSxrcyb{²ê!é¾{~wU} érê ç }S{ QíSrï÷ï¾íoê ç è ï è íSéwQxröUx¾r!ïï{ ì r1îvw ì {²}Sö
èì r!x è öUr 6ô 5 ô %îvwSybr ð ï÷ è xr}SwUévïíS{é è ë ð r:õwQxFé ç r!ïrIïztbï¾érî^ïcó ÑwUxv{²}Sï¾é è }oêrb÷ è ï{îvò ð r1ï!ê è.ð´è x÷
}SwU}bñ ð {~}Sr è xïtbïé¾rî b}Swcu} è ï#é ç r ð wUöc{²ïé¾{êî è ò1öc{ ì rï#x{~ïré¾wFé{îvrïr!x{²r!ïu{é ç é ç r^ï è îvr è íSéwSêwQxx¾r!ñ
ðè é{wU}AõMíS}oêé{²wc} è ïÕu ç {~é¾rv}SwU{²ïrbó é{ïé ç rx¾rõOwUx¾rv} è é¾íSx è.ð éw è ï u çoè é{ïé ç rFyb{ Ïrxr!}3êrvë=réu\rr!} è
ê çoè wUé¾{MêïtUïé¾r!î è }oy è ïéwSê çoè ï¾é{MêwQ}SrU7ó rvu{ ð´ð }SwQéyb{²ïzêíSïïé ç {´ïx è é ç rxybr!rò QíSrïé¾{´wQ}{} è }bt:yr!ñ
é è { ð êUó õz%ó {ê ç ér}Cë3rxö è }=8y ={²r!ë3rxî è }Ñ}(÷3ûüQü !÷bëSíÑéé è Qr è òSx è öQî è é{Mê è òSòSx¾w è ê ç1è }oyIê çoè x è êérx{²ïr
é ç rFïtbïérî%ïvé çoè é ð r!}oyÍé ç r!îvïr ð~ì rï%éw è } ècð tbï{²ï^ëbt2é ç r|ézrê ç }S{ UíÑr!ïvòSxrïr}béryÍë=r ð wu è ï%òSxrybwQî^{ñ
} è }bé ð tIê çoè wUé¾{Mêc
ó IwQxré¾rÒê ç }S{Mê è.ð²ð tU÷=é ç {´ïs{~îvò ð {r!ï ð wculyb{²îvr!}Sï{²wQ} ècð ïtbïér!îvïsu{~é ç òowQïz{é{ ì .r 3t è òÑíS}Sw ì
r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïÒó
ú ç rx¾r ð²è é{ ì r ð tI}Srulî^ré ç wyw ð wQöUtIybrïê!x¾{²ëory:{´}é ç {ï è }=yIé ç r è êê!wcîvò è }btC{}SöFò è ò=r!x{~ï#ë è ïryIwQ}
ê!wQ}oêr!ò=éïõ>xwUîÆî è é ç r!î è é¾{´ê ècð é¾wUò=w ð wcöUt è }=yvybtb} è î%{Mê ècð ïtbïé¾rîvï\é ç rwcxtU÷ è ï
uWr ð²ðÏè ïW{~}bõ>wUxî è é¾{²wU} è }=y
}CíÑîvr!x{´ê èð5è òSòSxw{²î è é¾{´wQ}1é ç r!wQxtUó%q#}=wu ð ryböUr%xr ð´è ércyIéwFé ç r ù r ð ybïsõMxzwcî u ç {´ê ç y è é è wUx{öU{²} è ér%{~ï
}SwUé{²} ì w ð²ì rcyF{}Ié ç {²ï è } ècð tbï¾{´ï÷SëSíÑéé ç {ï#{~ï#ê ð r è x ð t|}SrÒêr!ïï è x¾tFu ç r}ä{²}bérxzòÑxr!é¾{´}Ñövé ç rxrïí ð é¾ïó
ú ç r%ïéí=ybt1wõòowQér!}bé{ è.ð~ð t1ê ç=è wUé¾{Mêï¾tCï¾érî^ïî è t1ë=ryb{ ì {´yrÒyI{²}béw|é ç xr!r è x¾r è ïc>U
b 95Oc½
oUÒ>8 :
. O.S÷U
M¹M4 3co|=
cO>cS÷ è }oy cÑOz. Oïr!r ({ö û ó1ú ç r ù xï¾é è xr è ÷
êw ì rxrcy
ò è x¾éz{ ècðð tA{²}2é ç {²ïò è ò=rx÷{~ï%{~îvò=wUxé è }béë=rÒê è íSïrv{²éï ç wuï ç wu ê çoè wcéz{²êvï¾tCï¾ér!îvïî è t2ëorvïr!ò è x è ércy
õOxwQî ïéwSê çoè ï¾é{MêWwU}Ñr!ï è }=y3÷ è é\é ç rï è î%ré{²îvrU÷QòSx¾w ì {Mybr!ï
rïé¾{²î è érï
wcõ3é ç r#yröcxr!rï
wõ3õMxr!rÒywcî è }=y%é ç r
ê!wQî^ò ð rS{²ét#w.õoé ç r
íS}oybrx ð tb{~}Ñö-ê çoè wQé{²ê
ï¾tCï¾érîä;ó ! è ïrywQ}ïíoê ç xr!ï¾í ð éïc÷{´ybr}bé{ ù ê è é{wU}w.õ è ïé è érWïò è êr
xzròSxrïr}bé è é{~wQ} èð²ð wcu{}SösõOwcxïíSëSïr UíÑr}béòSxryb{Mêé{²wU}Ñï î è të3r ê è xx¾{²rywQíSéóú ç r!ïrWéwQòS{´êï è xrWxr ì {²r!uWrcy
{´}|é ç r è êêwUîvò è }Ctb{²}Sö%ò è ò3r!xóú ç r ð´è ï¾é5ïé è öcrb÷b{¹õgyr!ï{~x è ë ð rU÷b{²} ì w ð~ì rïêwc}Cé¾xw ð wcõ è ê ç3è wUé¾{MêïtUïérî1ó }
é ç {~ï è x¾r è ÷bwQ}Srî è t è ê!é¾í ècðð tvíSïr-é ç rê çoè wQé{´êsë3r ç=èì {wUíSxé¾w è y ìUè }bé è öUrU÷bwQëSé è {´}Ñ{~}Sö è <ð²è xöQ>r =Fybr!ï¾{²xrcy
r 3rêé è é
é ç rrSòor}Sïrw.õ ?è < ïî ècðð =êwU}béx¾w ð ï¾{´öQ} èð bç {²}bëSx¾wUé^
c) M÷3ûüQü @÷ ",{²éé¾w è }o?y r!x¾wê è ÷(û!üQü ó
ÿ}Srî è tFr ì r!}1ï¾òorcêí ðMè é¾ré ç=è é#}SwQ}bñ ð {²}Sr è x¾{²é{~rï÷Ñî è b{´}Ñö è ïtbïér!î0ê çoè wQé{Mêc÷oêwUí ð y|ëorÕ{´}QéxwSybíoêrcy,õOwUx
ê!wQ}Uéxw ð òSíÑxò=wUïrï%éwAé è Ur è y ìUè }bé è öUr|wcõ#ïíoê ç è ëor çoèì {²wcí=xóú ç {²ï^{ï è x è é ç r!x%}Sru xrïzr è xzê ç×è xr è ÷
ïzé¾xwQ}Sö ð tF{~} ì w ð~ì {²}Sö%é ç rî è é ç r!î è é{²ê è.ð(è }oy,é ç rwUx¾r!é{´ê è.ð(è ïòorê!é¾ïwcõgê çoè wUïé ç r!wUx¾tC÷ è }oy|{~ï}SwQé#êw ì rxrcy
ëCt|wUíSxx¾r ì {²r!Au ô ë è x¾ë è }Sr ð ÷3ûüUü ó
bw ð²ð wcu{~}Söé ç {~ï
{}Cé¾xwSybíoêé{²wc}(÷.ïzwcîvrWë è ï{Mêõ>r è é¾íSxrïwcõÏê ç=è wUé{Mê\ïtbïér!îvï è xrWïzíÑî^î è x{~ïryÕ{²} rcêé{²wQ}
)
)
)
]
F
] <
+
Analysis of chaotic
time series
Mathematical theory
of chaotic systems
Dimension
Identification Lyapunov exponents
Approximation and
Prediction
Modelling
Use of chaotic properties
in system control
Control
{´öQíSxrvûQ ô ï Uréê ç wõ ð {²} bïë=réuWr!r} è x¾r è ïwcõ
ê ç=è wUé¾{Mê#ï¾tbïzé¾r!î è } ècð tbï{ï è }oy|ïtb}Ué ç r!ï{~ïó
{~} rêé{wU}.S÷Qé ç ròÑxwUë ð rî wõ3xzrê!wc}Sïé¾xíoêé{}Söïzé è é¾r ìÒè x{ è ë ð rïõOx¾wUîÆé{²î^rï¾rx¾{~rï
{~ïWyb{~ï!êíSïï¾rÒy3ó }%é ç r
ðè ïééu5wsïzrê!é¾{~wU}Ñï÷céuWw#ë è ï{Mê
ê ç=è x è êérxz{ïé{´êï(w.õÏê çoè wQé{Mê
ybtb} è îv{´êï è xrWéxr è é¾ry3÷c} è î%r ð t-é ç rWyb{²îvr!}Sï{²wQ}
wcõ è ïé¾x è }ÑöUr è é¾éx è êéwQx è }oy|é ç r 3t è òSíS}Sw ì rSòowQ}Sr!}béïcó
ú ç r!ï¾r5éu
ws{~} ìUè x¾{ è }CéòSxwQòorxé¾{²r!ï çoèì r
ë=r!r}Õu{´ybr ð tíSï¾rÒy è ï{²} ì rïé¾{²ö è é{ ì r
éwbw ð ï3õOwQx ybrércêé{²}Söê ç=è wcï
{´}Ié¾{´î%rïr!x¾{´rïÒ%ó wcu
r ì rx÷oyrò=r!}oyb{²}SövwQ}Ié ç ròÑxwUë ð rî è é çoè }oy÷oê çoè wQïî è tFë=r{´yr}bé{ ù rcyFr ì r}äu{²é ç
ïz{îvò ð rWéx è yb{é{~wU} ècð é¾wbw ð ïc÷ïí=ê ç^è ï(é{îvr ç {²ïé¾wUx{²r!ï÷cïzê è éé¾rxò ð wcéï è }3y#ò3wuWr!xïò=rÒêé¾x è yb{ è öUx è îvï÷wUxwUé ç rx
îvwUxrï¾wUò ç {~ïé{²ê è éry%î%ré ç wSybï
ybrx{ ì rÒyõOx¾wUîytC} è îv{ê ècð ï¾tCï¾érî ïé ç r!wQxtb÷cïíoê çè ï wQ{´}=ê è x î è òSï è }=y
ëS{õOíSxzê è é{²wQ}yb{ è öQx è îvïó 2ruW{ ð²ð }Swcé5yb{²ïêíSïï
é ç r!ïrî^ré ç wSybïgõíÑxzé ç r!x
ë=rcê è íSï¾ré ç r!t è xr ð r!ïï è òSò ð {Mê è ë ð r
è }oy çoèì r%}SwUéë=r!r}íSïry1îÕíoê ç {²}1é ç r è } ècð tbïz{ïwcõ ê çoè wUé{²êé{îvr^ï¾r!x{~rïó Ar è ySybxrïïé ç r^x¾r è ybr!xéw
':wCwQ}(÷3ûüc
ü @÷ ð´è ïï è }=8y è ê Ur!tb÷3ûü íoê Ur} ç r{~îvrx÷3ûü è }=.y ",sr!}béwQ} è }3y ,s{ è îvwU}=y3÷3ûüQübû õOwUx#êwQîvòSxr ç r}Ñï{ ì ròSx¾rï¾r!}bé è é¾{²wU}Sïó
ã ^ßà,âäÝIá
rxruWr5öQ{ ì r è ï ç wUx¾égyrïêx{~òSé¾{´wQ}^w.õÏê çoè wQé{Mê\ïztbï¾érî^ï è ïï¾íSîv{~}Söé çoè éé ç rWïé è érr Qí è é{²wU}Ñï è xr b}Swu}(ó
íoê ç ï¾tbïzé¾r!îvï#r ç {~ëÑ{´ésíS}SòSx¾rÒy{´êé è ë ð r%ëor ç=èì {wUx{~}é ç r%ïr}Sïr%é ç=è éõ>wcx-öc{ ì r!}1{²}S{~é¾{ ècð êwU}=yb{~é¾{´wQ}Sï#u{²é ç
ù }S{²éròÑxrcê{²ï{²wc}(÷=é ç r ð wU}Ñövérxî4ëor çoèì {²wQíSx#ê è }=}SwcésëoròÑxrcyb{´êéry÷orÑêròSééwvï è tFé ç=è é#é ç rï¾é è é¾rï è xr
ê!wQ}Sïé¾x è {²}SryAéw è êr!xé è {²} ù }S{ézrvx¾röc{²wQ}w.õ#ïé è érvïò è êrUó }S{²é{ èð²ð tA}Sr è xëbt1é¾x è -rcêé¾wUx{²r!ï%î è t yb{ ì r!xöcr
r!Sò=wU}Sr!}bé¾{ èð²ð tÕõOwUxê çoè wQé{´êKïtCï¾érî^ïcó é{ ð²ð ÷bï ç wUx¾é5é¾{²î^rsòSxryb{Mêé{²wQ}Sï è xrKõOr è ï¾{²ë ð rb;ó r è é ç rx\õMwUxrcê è ïé{²}Sö
w 3rx¾ï è ò è x ècð²ð r ðsç rxrUó æWð {²î è é{MêIy è é è ï ç wcu èAð {²î%{²ércy ìcè x¾{ è ëo{ ð {étC÷\ëSí=é%õwQxrcê è ï¾éï è xrI{²îvò=wcïzï¾{²ë ð r
ë3r!tUwQ}oy1ûþñ!>û (vy è tbï÷b}Swvî è éérxé ç r è îvwQíS}béwõ èìÒè { ðMè ë ð r^y è é è ó
ô ï¾ïí=î^rvé çoè éé ç rFybtb} è îv{´ê èð r Qí è é{wU}Sï è xrvöQ{ ì r}AõMwUx^êwU}bé{²}bíSwUíÑïé{îvr è ï è }=y
õOwUxyb{²ïzêxzr érvé{îvr è ï ÷u ç r!xr {²ïé ç rvïé è ér ì rcêéwQxwcõ#yb{~îvr!}Ñïz{wU} ÷ 2{ïé ç r^ï¾tCïé¾r!î
õOíS}oêé{wU}(÷ è }oy è }=y è x¾r
é ç r êwQ}bé{²}UíSwQíSï è }oyyb{²ïê!x¾r!érWé{îvr ìUè x¾{ è ë ð rïÒ÷x¾r!ïòorcêé{ ì r ð tbó3ú ç rïrWïtbïé¾rî%ï
è xr è íSéwc}SwUîvwcí=ï è }Ïy|ê!wQî^ò ð rér ð täyré¾r!xîv{²}S{ïé{´êQó
æWçoè wUé¾{MêWïtbïé¾rî%ï
î è t çoèì r èsì rxtï¾{²îvò ð rWõMwUx¾î è ïõMwUx
r è î^ò ð ré ç r ð wQöU{~ï¾é{´êWî è ò ! z#û "
!
ó
bwQx %û $&'$ (o÷.é ç rï¾é è é¾r ìUè x{ è ë ð rW{²ïxzrïzé¾x{²ê!é¾ry%éwé ç r{´}Qér!x ìUè.ð ~þÑ÷~û ÑõOwcx
{~}Ñ{´é¾{ èð ê!wc}=yS{é{²wc}oï{²}%é ç r
]
:
)
)
7
%
F
:
F)
(
/) 10
*) +
) 2)
X$%/!, 7<;J,.-0,.6+1+S%
$#+// *)/
$
43
,+
/: R/7%#$+!+,J$#7&$9 R/6/0
>L-)$#!,J# $ /;.67K<, \ #,.)>;.@
-)
.+
) )
)
& #-),.$#7,J#" :-$)#,J# $ /I#K7K5,./-\R-)F/+@]2:/ D; ;.6
ï è îvrÕ{´}bé¾r!x ìÒè.ð ó }oêxr è ï¾{²}Sövé ç r ìUèð íSrw.õ %õOx¾wUî ûéw.(äê çoè }SöUrï#é ç r è ïtbîvòSéwQé{²êï¾é è é¾rõOx¾wUî èÕù Srcy
ò3wc{´}bé%é ç x¾wUíSö ç ï¾é è ë ð r|ò3r!x{²wSyb{²êFwQxëS{éï^u{²é ç {~}oêxr è ï{~}SöAò=rx¾{´wbyb{Mê{²étU÷
é¾w ê çoè wUé¾{ê,ëor çoèì {´wQíSx è é
è.ð r è }oyIqswê è 3÷3ûüQübû óú ç r ð wUöQ{~ïé{²êî è ò çoè ï-ë=rr!}íÑïrcyIéwIî%wyr ð ò=wUòSí ð²è é¾{´wc}Ñï-{²}1ë={~w ð wQöUt
' è tU÷3û
ü Uý è }oyÕïíÑòSò ð t è }oy%ybrî è }oy{}^rê!wc}SwQîv{´êï% 1br!}Sï¾r} è }=yKxë è }(÷3ûü(ó ô xr ècð { è é¾{´wc}%wcõ=é ç r
ð wQöc{²ïé{MêKî è ò%õOwQx (%{~ïWöU{ ì r}|{~} ({²ö \u ç rx¾r#ïíoê!êr!ï¾ïz{ ì rsòowQ{´}bé¾ï5{}Fé{²îvr çoè!ì r#ë3r!r}äêwU}S}Srê!é¾ryvëbt
ïzé¾x è {~ö ç é ð {´}Ñr!ïcóú ç r è íSéwCêwUxx¾r ð²è é¾{´wc}|õOíÑ}oêé{²wQ}võOwQx5é ç {ïïr UíÑr!}oêr-{ïöU{ ì r}F{²} {ö !ó éW{²ïr!ïïr!}bé{ è.ð~ð t
}SwU}bñ rxwÍwU} ð t è éFé ç rwQx{öU{²}(÷ è }oy è } è éíSx èð êwU}=ê ð íSï{~wU} u5wQí ð y ç=èì r1ë=rr} é ç3è éFuWr ç=è!ì ru ç {ér
}SwU{²ïrbóú ç r ð wQöc{²ïé{Mêsî è òI{~}Ié ç rê çoè wUé¾{´êybwUî è {²}|u è ïíSïrcy è ï è x è }oybwQî }bíSîë=rxöcr}Sr!x è é¾wUx{~}Ir è x ð t
ê!wQî^òSíÑérxï ð²è î è }oy wU2} &ríSî è }S}÷3ûü (ó
] 1
0.8
0.6
s(k)
0.4
0.2
0
20
40
60
({öUíSxr S ú{îvr ç {~ïéwQxt|wõgé ç r ð wUöU{ïé{´êsî è òä{} è ê ç=è wcé{´êsïé è ér
80
time step k
'
100
\õ>wUxû!þUþ%é¾{~îvrïér!òÑïÒó
(L
1
0.75
autocorrelation
0.5
0.25
0
-0.25
-0.5
-0.75
-1
5
10
15
20
25
30
35
40
({²öQíSxr bú ç r è íÑéwSê!wcxx¾r ðMè é{wU}õOíS}oêé{wU}Awcõé ç r ð wUöc{²ïé¾{Mê%î è ò{²} è ê çoè wcé{´ê è ïé è ér A( KõOwUx(Cþ
ðè öcïcó
ô ïé¾x è }SöUr è éé¾x è êéwQx5{ï5é ç röUrwcîvr!éx{²ê è.ð ïéxí=êéíSxrWõOwQxîvry%ëbt%é ç r è ï¾tCîvòÑéwUé¾{´êKïé è érï
wcõ è ê ç=è wUé¾{´ê
ïztbï¾érîäó
ÿs}Ié ç {²ï è é¾ézx è êé¾wUx÷bé ç rybtb} è îv{´êï è xzrê çoè x è êérx{ ry|ëbtI
S²3 è }=y^!Q~cX@3 é ç rsõMwUx¾îvrx
ò ç r}SwUî%r}ÑwU}Fê è íSïrï
é ç r-yb{ ì rxöUr}oê!rw.õ(}Sr è xëbt^é¾x è -rÒêé¾wUx¾{´rï è }oy,é ç r ðMè éérx êwQ}Sïé¾x è {´}Ñï
é ç r#ybtb} è î%{Mêï
lag
(
éw èsù }S{ér#x¾röQ{~wQ}v{´} è ïzíÑëSïò è êr#w.õ yb{~îvr}Sï{~wU} $ óú ç {ï5ï¾íSëSïò è êr#{~ïWé ç r#ïî è.ð~ð r!ï¾é5ï¾ò è êrv
!.:
UQ²3
é ç r è é¾ézx è êé¾wUxó } êwQ}béx è ïééw|}SwU}ñê çoè wUé{MêÕïtbïé¾rî%ï çoèì {~}Sö è ééx è êé¾wUx¾ï-w.õ5{²}bér!öQr!xyb{²î^r}Sï{²wc}Sï rUó öoó
ò3wc{´}bé¾ï è }oy ð {²î%{²é êtSê ð r!ï !÷Sê çoè wQé{²êïtbïé¾rî%ï ç3è!ì r-ï¾éx è }Ñöcr è éé¾x è êéwQxï#ê çoè x è êérxz{ rcyFëbt è }Swc}ñ{²}bér!öQrx
yb{²îvr!}Sï{²wQ} ó è x{²wQíSï ybr ù }S{²é{wU}SïwcõS}owc}ñ{²}bér!öQr!x y{´î%r}Sï{²wU}Ñï è xr
öU{ ì r!}Õ{´} rcêé¾{´wQ}(oóú ç {~ïyb{²îvr!}Sï{²wQ}
{´ï è òSx¾wUò=r!xét#w.õoé ç r è éé¾x è ê!é¾wUx÷{²}oybròor}oybr!}béwcõ è }btò è x¾é{Mêí ðMè x(éx è -rêéwQxtUó íoê ç òÑxzwcò3rxé{²r!ï è xr5ê è.ð²ð rcy
wcõé ç rï¾tCïé¾r!î1ó ô ï è }|r! è îvò ð rC÷SêwQ}Sï{Mybrxé ç rsõ è îvwcí=ï wUx¾r!} ïtUïér!î1% 3wQxr} ÷3ûüQý +
" " "
" " ?
zû
SwQx5ïíS{é è ë ð r ìcècð íSrïwõé ç r#ò è x è îvr!érxï =÷ è }oy Ké ç {²ïï¾tCï¾érî {~ï#ê çoè wUé¾{ê {ö ( ó,sr!ïòS{²é¾r-é ç r # è é
] L
20
s2(t)
10
0
-10
-20
40
30
s3(t)
20
10
0
-10
0
10
s1(t)
{~öQíSxr (Sú ç r+3wcxr!} è ééx è êéwQxWõOwcxé ç rò è x è î%ré¾r!x ìUècð íSrï ûþS÷ è }oy Só
è òSò=r è x è }oêrFwõ#é ç r è éé¾x è êéwQx÷{²é çoè ï è ï¾wcñê ècðð ry½êwQxxr ð´è é{²wU}½y{~îvr!}Sï{wU}2wcõ6Ñó þQý è }oyAé ç rFï¾î ècðð rïzé
rîë=rcySyb{²}Sövyb{²î^r}Sï{²wc}I{²ï
S÷bé ç rï è î^r è ï#é ç r-}bíSîÕë3r!xwcõïzé è é¾r ìUè x{ è ë ð r!ïó
ô }SwQé ç rxu
r ðð b}Swcu}Fr è îvò ð ru{~é ç yb{ (r!x¾r}béWòSxwQòorxé¾{²r!ï{~ïé ç r6 è ê crtUñ ðMè ïzïybr ð´è tFyb{ 3r!xr}bé{ ècð
r Qí è é{~wQ}(
þ "
û ,1" " þ ~û J
+
)
+ .)
.+
# V )/%%$ ,.$)#/],J/3, #7 %/ K6$)& 0");-0$#4-),.$#
;.+/0/@
F"!
.+
+
+ /+
,J#* %5"$/ 0%#K,J#7 R $) 6
+ +
$& , & N.L$SI0)K
u ç rx¾r þ|{²ï è ybr ðè tAò è x è îvr!é¾rxóFú ç {²ïr Uí è é{²wQ}2{~ï è îvwSybr ð õMwUxÕöUr!}Srx è é{wU}2wcõ#ë ð wbwSy2êr ðð ï{²}
ò è é¾{´r}Cé¾ïu{~é çFð rí Ur!îv{ è " è ê Qr!t è }oy ðè ïï÷3ûüó,r ð´è tFyb{ 3r!xr!}bé{ èð r Qí è é¾{²wU}Sï è ïuWr ð²ðÏè ïò è x¾é{ ècð
yb{ Ïrxr!}bé¾{ è.ð r Qí è é¾{~wU}Ñï è xrW{²} ù }S{éryb{²î^r}Sï{²wQ} èð ÷c{Oó rUó è }{²} ù }S{~érWïr!éwcõ=}CíÑîëorxï{²ï(xr QíS{²x¾ryé¾w#ïò=rê!{ õOt
é ç r{²}S{²é{ è.ð êwU}oy{´é¾{~wQ}Sïcó ÑwUxs{´}Ñ{~é{ è.ð ìcècð íSrï-w.õ {~}Aé ç r^é¾{~îvr%{~}bérx ìUè.ð ~þ 7÷3é ç r^ï¾tCï¾ér!î è òSòÑxw è ê ç r!ï
è ï¾é è ë ð r|r QíS{ ð {²ëSx¾{´íÑîò=wU{}béõOwcx ( Ñ÷ èIð {~îv{²é^êtSê ð rvõOwcx ( û ÷ è }oy è õMér!x è ïzrx{²r!ï
wcõòorx{wSy ybwcíSë ð {²}Söcï,õOwcx M>û û!ý #é ç r1ï¾tbïzé¾r!î ëorcêwUîvrïäê çoè wcé¾{Mêcóú ç rIïzé¾x è }Söcr è é¾éx è êéwUx
çoè ïõMx è êé ècð yb{²î%r}Ñï{²wc} ûQó¹ü S÷ Ñó ((=÷ Sóû è }=y bó ,õMwUx 0r Qí è.ð éwAû Ñ÷ Ñ÷ cþS÷ è }oyÍûþcþS÷xzrïò3rêé{ ì r ð t
è xî^rx÷3û
ü ó &Kwcéré çoè éyb{²ïï{²ò è é{ ì r%ò è x¾é{ èð yS{ Ïrxr!}bé¾{ è.ð r Qí è é¾{´wc}Ñï-î è t èð ïw çoèì r è é¾éx è êé¾wUxïw.õ
ù }S{²éryb{²îvr!}Sï¾{²wU} úr!î è î1÷3ûü ó
ô }SwQé ç rx#{²} ìÒè x{ è }Qé-ê çoè x è êérx{ {}Söäê çoè wUé{Mê è éé¾x è êéwUx¾ï{~ï#é ç rÕïré#wõ t è òSíS}Ñw ì rò=wU}Ñr}béïsu ç {´ê ç
îvr è ïíSx¾r!ïIé ç r èì rx è öUr ð wbê è.ð x è érïFw.õrSò è }Ñï{~wQ} è }=y êwU}bé¾x è êé{wU} >ïr!r {ö ólú ç r 3t è òÑíS}Sw ì
<
?
! !
!
]
10
s2(t)
0
-10
-20
40
30
s3(t)
20
10
-10
0
s1(t)
({²öQíSxr Ñú ç rvrSò è }Ñï{²wU} è }oyAêwU}béx è êé¾{´wQ}w.õ é ç r 3wQxr!} ïztbï¾érî è ï^ê çoè x è êérx{ rcy1ëbt 3t è òÑíS}Sw ì
r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïwU} è ï¾ò ç rxrFêr}bér!xryAwQ}2é ç rvé¾x è -¾rÒêé¾wUx¾tï ç wcu}(órxrU÷é ç r 3t è òSíS}Sw ì rSòowQ}Sr}Uéï è x¾rU
û S÷ þ è }oy "
Ñó
r!Sò=wU}Sr!}bé¾ï è xr
xr ðMè é¾rÒyé¾w#é ç r5r{´öQr!} ìUèð íSr!ïwcõoé ç r ð {²}Sr è x{ ry%ybtb} è îv{Mêï è ê!x¾wUï¾ï é ç r è ééx è êéwQxó;&r!ö è é{ ì r
ìUècð íÑrïï ç wculïzé è ë ð r^ë=r çoè!ì {²wUíÑx-u ç { ð r^ò=wUï¾{~é{ ì r ìUèð íSrï-ï ç wu ð wSê èð íÑ}Sïé è ë ð r%ëor ç=èì {wUíSxó bwQxê ç=è wUé¾{´ê
ïztbï¾érî^ïc÷cë=r{}Söë=wUé ç ïé è ë ð r è }oyÕíS}oï¾é è ë ð rb÷cé ç r =t è òSíS}Sw ì r!bò3wc}or!}bé¾ï
{~}oyÑ{´ê è éré ç r#êwUî%ò ð rS{´étÕwcõ3é ç r
ybtb} è îv{²ê!ïó#ú ç r ð´è xöQrï¾é#ò3wcï{~é¾{ ì r ìUècð íSrvybr!ér!xîv{}Srï#é ç ríSòÑò3r!xòSxry{êé{²wU} ð {îv{~éó s{~ö ç yb{²î^r}Sï¾{´wc} ècð
ê çoè wUé¾{Mê#ï¾tbïér!îvïWér}oyvéw çoè!ì r ì r!xt ð´è xöQr-ò=wUï¾{²é{ ì rr!Sò=wc}or!}bé¾ï è }oy,òSxrcyb{´êé{²wc}Sïî è tFë=rwcõ ð {²éé ð ríSïrUó
2ru{ ð~ð õMwêíSïswU} ð wcu yb{²î^r}Sï{²wc} è.ð ïtbïér!îvïybr ù }SryIïwcîvr!u çoè é è xëS{²éx è x¾{ ð t è ï ç=èì {}oö è } è é¾éx è êéwUx
yb{²îvr!}Sï{²wQ} $ûþSó
ý
#ãà,Ý3Þ
ß\âFãWÞ åàvÝ à(ÞsÞ
ã
2r è ïï¾íSîvrFyb{²ïzêxrézrvïê èðMè xwUëSï¾r!x ìÒè é{²wc}Sï%wõ#é ç rFê çoè wcé¾{ê%ïtbïé¾r!î*{~}2é ç rvï¾r QíSr ð ÷u ç {´ê ç {~ïé ç räê è ïr
ê!w ì rxryÍëbt2é ç räòÑxr!ïr!}bé%é ç r!wUx¾tCó r!évíSïvybr}SwUé¾rFé ç rFé¾{²îvrFïr!x{²r!ïvëbt U÷
u ç rxr þ è }oyI{~ï|r{é ç r!xFé ç r1ï è î%ò ð {~}SöÍ{~}bérx ìUè.ð XõOwcxäêwU}bé{}bíSwUíSï|ïtUïér!îvï vwQxFé ç r yb{ï!êxrér1é¾{²î^r
{´}bé¾r!x ìÒè.ð ólú ç ré{²î^rïzrx{²r!ïF{²ï|xr ð´è é¾rÒyÍé¾w½é ç r1ïé è ér ì rcêéwQxFwcõé ç r1íS}3ybr!x ð tb{}Sö ybtb} è îv{Mê è.ð ï¾tCïé¾r!î
ëCt ÷u ç r!x¾r Í{²ï^é ç rFî%r è ïíÑxrî^r}béõOíS}oêé{wU}(ó s} ð { crFé ç r|î^r è ïíSxrî%r}béï è }oyøé ç r
ï è îvò ð {}Sövé{îvrU÷bé ç rïtbïé¾rî õOíS}oêé¾{²wU} ÷bé ç r è é¾éx è ê!wcx#y{´î%r}Sï{²wU} ÷ è }oy,é ç r-î%r è ïzíÑxr!îvr!}béWõOíÑ}oêé{²wQ}
è x¾r-{~}=íÑê!} rsbé }Sç wcruyb}(tbó } è îv{²ê!ï è x¾r#íS} b}Swcu}÷UuWr-ê è }S}=wcé5x¾rÒêwQ}Sïéx¾íoêéWé ç rwcx{~öQ{´} èð(è ézé¾x è êéwQx5é çoè éWö èì rsx{²ïr
éwFé ç r%wcëoï¾r!x ì rÒyIé¾{~îvrïr!x¾{²r!ïcó }Sïér è y3÷=u
r%ïrr è "} !$#&%'!()( * + -, !Iu ç rxzrÕu5r^ê è }1xrêwc}Sïéx¾íoê!é
è } è é¾ézx è êé¾wUx,õx¾wUî é ç rïê ècð´è xäy è é è é çoè évòSx¾rï¾rx ì r!ï|é ç r{~} ìUè x¾{ è }béIê ç=è x è êérx{²ï¾é{MêïFw.õé ç r1wcx{öU{~} ècð
íS} b}Swcu} è ééx è êé¾wUxóú ç rrîë=rÒySy{~}Sö^y{~îvr!}Sï{wU/} .Åwcõ3é ç rxrêwc}Sïéx¾íoêéry%ï¾é è é¾rïò è ê!rWu{ ð²ð {²}vöcr}Sr!x ècð
ë3ryb{ 3r!xr!}bésõOxwQîé ç r^í=} b}Swu} yb{²îvr!}Ñï{²wU} ûU÷u ç rx¾r 5ySr}SwUé¾r!ïé ç rv{~}béröcrxò è xéwõ >é ç r
,1è é45é¾4 x è (ê!é¾wUx ïF! yb{îvòSxrwQ}Ñòoï{~wQwQï} rc!y|ó ëU2tú ç " r1è ï¾ê {~îvè xò y ð r!ï¾
éF#cî%" X÷r3é ûç ü wScy½þ w. õybrx{ ì {´}Ñö è ïé è ér ì rcêé¾wUx {~ïvé çoè éFwõ ()!10 32
%
!
!
3
]
]
7
+
]
]
(
)
6 7 98;: 7 <8;=?>@8BAC: 6D
E. "Fû 7. 72ó rxr{ï è }^{}béröcrxîí ð é¾{~ò ð rWwcõ;Wê è.ð~ð ryÕé ç r #F!G()!30 32 ó(ú ç r5{²}Uéx¾wyíoêé{²wQ}
wcõH ècðð wuïKõOwUxsé ç rò=wUï¾ï{~ëS{ ð {²ét|wcõ5ï C{òSòS{²}Sövï è î%ò ð r!ïybíSx{~}Sö|é ç rÕxrcêwU}Sï¾éxíoêé¾{²wU}(ó ô êêwQxzyb{²}Sövé¾wFé ç {~ï
îvr!é ç wCy÷(é ç r|xrêwc}=ïéx¾íoêé{~wQ}½w.õ#é ç r|ïé è ér ì rêéwQxï{~îvò ð t½êwU}Sï{ïéïwcõ-yré¾r!xî^{²}S{}Söé ç rFrî^ë=rySyb{²}Sö
yb{²îvr!}Sï{²wQ}. è }oy%é ç r#é¾{~îvr#ybr ð´è t/3 óÿsé ç rx
îvr!é ç wSybï è xr è.ð ïwò3wcïzï¾{²ë ð rb÷õOwQx
r! è îvò ð r è ïï{²öQ}S{~}SöÕïé è ér
ìUè x{ è ë ð r!ïé¾wFïí=êêrïzï¾{ ì r ð t ç {´ö ç r!xwcx!ybr!xybrx¾{ ìÒè é{ ì rïswcõI õMwUxêwU}bé¾{~}bíSwUíÑï-ï¾tbïérî%ïÒó wcuWr ì rx÷=é ç {~ï
îvr!é ç wCy|{²ï{²î^òSx è êé{²ê è.ð ybíSréwv}SwQ{~ïr è î%ò ð { ù ê è é¾{~wQ}(ó
ú ç r è ë=w ì r è òSòSxw è ê ç éwx¾rÒêwQ}Sïé¾xíoêé{²}SöÕé ç r è éé¾x è êéwQx5{ï5ë è ïry,wU}=J UK
-L >
.z
u ç {²ê ç öUí è xñ
è }bérr!ïIé çoè évõOwQx è } M S²
Aoc
%
z
2Qø
!O
vwU}Sr2ê è } ècð îvwUïé èð u è tbï ù }oy è } rî^ë=rySyb{²}Sö
yb{²îvr!}Sï{²wQ}M. òSx¾rï¾rx ì {}Sö2é ç rä{} ìUè xz{ è }bévî%r è ïíSx¾r!ï ¹ú è Qr!}Sïc÷3ûü bû ÷ èN C÷3ûü Sû ó½ú è cr}SïvòÑxw ì rcy
é ç3è é#í=}oybr!xsé ç r!ïrvêwU}=yb{²é{~wQ}Sï{~és{´ïsïí3,O ê{~r}bé#é çoè é@.
û ó K}oybr!xé ç r{Mybr è.ð { ry1ê!wc}=yb{²é{²wc}Sï
wcõ é ç ré ç r!wUx¾rîI÷bé ç r è ê!é¾í ècð3ìcècð íorïwcõP è }=y è x¾r-{xxr ð r ìUè }Cé {~}IòSx è êé{´êrU÷ ç wcuWr ì r!xc÷bé ç {ï{´ï}Ñwcéé ç r
ê è ïrUóú ç ré ç r!wQxrî öUí è x è }bé¾rr!ïé çoè éé ç r è é¾éx è ê!é¾wUxr!î%ë=rySybrcyv{²}Ié ç rQ. ñyb{²î%r}Ñï{²wU} èð ïé è érï¾ò è êr{~ï
íS}bõ>w ð yrÒy vu{é ç wQíSé è }bt|ïr ð õ
{²}Cé¾r!xïrêé{wU}Sïcó\ú ç rê!wc}oy{´é¾{²wc}&.
û{ï#ï¾í3äO ê{²r!}bé#ëSíÑé}SwUé}Srêñ
rï¾ï è xtU÷ è }oy è } è éé¾x è ê!é¾wUxî è tvë3r-x¾rêwU}Sï¾éxí=ê!é¾rÒy,ïzí=ê!ê!rïï¾õMí ð²ð tQ÷ ècð ïw%{²}äòÑx è êé{Mêrb÷bu{~é çäè }ärî^ë=rySyb{²}Sö
!
!
!
!
!
;
!
"
)
9 F
9
<
/
@ @=
yb{²îvr!}Sï{²wQ} è ï ð wcu è ï
@ ûQó ô ï è }|r! è î^ò ð r ð r!éíSï#êwc}Sï{´ybrxé ç r !}ÑwU}Iî è ò(
û û " û ( (
û þ ú ç {~ïï¾tbïér!î {ï#ê ç=è wUé¾{Mê è }=y ç=è ï è } è éé¾x è êéwcxw.õ(õMx è ê!é ècð yb{îvr!}Sï{~wQ}ûQó UýÕï ç wu}ä{} {ö ý è ó }
({²ö ý >ë ÷Su
rÕxrcêwU}Sï¾éxíoêé¾rÒy|é ç r è éé¾x è ê!é¾wUxWõOx¾wUî ï¾{´}Ñö ð rÕî^r è ï¾íSxrî^r}béïw.Põ íSï{²}Sövrî^ë=rySyb{²}Sö
yb{²îvr!}Sï{²wQ} è }oyR !÷5 è ïsïé è ér%ïò è êrvêwbwUxzy{´} è érïóÿ#}Ñr^}Swcé{²êrïsïwcîvrïr ð õg{²}bérxzï¾rêé{²wc}Sï
wcõé ç rvxrcêwU}Sï¾éxíoêé¾rÒy è é¾éx è êéwUxÕwõ ({ö ý Oë é çoè é^y{´ï è òSò=r è xu{²é ç . è ïï ç wu}2{} {´ö ý ê !ó
ô êêwUxyb{²}Söé¾w1ú è cr} ïvé ç r!wQxrS
î . (AuWwUí ð y2ë=räï¾3í Oäê{²r!}bé%éwAöUí è x è }bérrFx¾rÒêwQ}Sïéx¾íoêé{~wQ}(ó >õ#u5r
ê ç wbwcïr^êwbwUxyb{²} è é¾r!Tï -÷ û !÷Sé ç r è ééx è êéwQx#{~ïsïíoê!êrïï¾õMí ð²ð tIxrcêwQ}Sïé¾xzí=êércy|r ì r!}1u{~é ç . Só
wcuWr ì rx÷QõOwQx è }SwUé ç rx#ê ç wU{Mêrwcõ5êwbwUxyb{²} è érïwU}Ñr-î è tF}Ñrry|é¾wvöcw è ï ç {²ö ç1è U
ï . (oó
}Ixr è.ð {étC÷bu{é ç:èù }S{²é¾r-}bíSî%ë=r!x#wõ
}SwQ{~ïtäy è é è ÷Ñé ç rrïé{²î è é¾rïw.õ é ç r{~} ìUè x¾{ è }Céîvr è ïíÑxzrï Fè }=y
é ç r t è ò=íS}Sw ì rSòowQ}Sr!}béï è xzrsõOwcíÑ}Ïy|éwFyr!òor}oy|wU}Ië=wUé ç . è }oVy 3ó
ú ç íSïé ç r^êr}béx ècð é è ï Fwõ5ybr ð´è t
xzrêwU}Sïé¾xíoêé{wU}½{²ï%éw2ê ç wbwcïrFé ç r!ï¾r ìUèð íÑrï%òSxwQòorx ð tUó è x¾{~wUíÑïvî^ré ç wSybï ç3è!ì räë=r!r}½ï¾íSöUöQr!ïéryÍëSíSé
ybrÒê{´ï¾{²wc}oï è xrïé{ ð²ð w.õér!}Iï¾íSë -¾rcêé{ ì r{}äé ç rr!}=y è }oy|xr ð´è éry|éwvé ç ròSx¾wUë ð rî è é çoè }oy3ó
+
+
]
? L
]
] ? (
% ]
3
] I
+)
3 ]
3
<
W
,+
^] `_7a (cb XX+ + Y d .+ e
8: /3 \&^$
>L0>K<KK
,J#
#
,.R5/
,.O#6
/ )$00
,.#)61A P+Q @
2) + [Z
>L)-0 /
0/%< $4K
,+
+@\
+:7/"$5$+
)NOK5,J70#/!, $#);")#,J&$);.K
*6
s2(k)
(a)
0.4
0.2
-1
-0.5
s1(k)
1
0.5
-0.2
-0.4
s1(k+2)
(b)
--------
--------Self-intersections-----------1
0.5
-1
-0.5
1
0.5
s1(k)
-0.5
-1
(c)
1
s1(k+2)
0
-1
-1
0 s1(k)
1
1
s1(k+4) 0
-1
({²öQíSxrýS 5 rêwU}Sï¾éxí=ê!é¾{´wc}%wcõ=é ç r
!}SwU} è é¾éx è êé¾wUxóú ç rwcx{~öQ{~} è.ðoè ééx è êé¾wUx{~} è é ç rWxrcêwU}Ñïéxíoêércy
è éé¾x è ê!é¾wUxõMxwcî0î%r è ïíSx¾r!îvr!}béï#wõ u{²é ç è }oyV. %{²} >ë è }oy:u{´é ç è }oyV. %{²}
ê !ó
(
<
! "#$
òSòSx¾w è ê ç ézwsé ç {²ïòSx¾wUë ð rîl{²ï &% (' " ÿ }Sr è
! )* 0 2 !1# ++ <4 -,)% "!\xzwbwcî ç r è y è }oyIqs{²}SöS÷(û!üUý÷
u{´yr ð t íÑïzry×{²} î è }bt è xr è ï|wcõ è òSò ð {²ry }CíÑîvr!x{Mê è.ð-ð {²}Sr è x èð öUrëSx è ó ú ç rAî%ré ç wSy è ï¾ïíSîvr!ï è }
{´}Ñ{~é{ è.ð xrcêwU}Sï¾éxíoêé¾{²wU}Fw.õ é ç rïé è é¾r-ï¾ò è êru{~é ç:è } è xëS{²éx è x¾{ ð t ð²è xöQryb{²î^r}Sï{²wQ} .A÷br ì r} ðMè xöcrxé çoè }
é ç3è é-ïíSöQöcrï¾ércy1ëbtIú è cr} ïÕé ç r!wQxrîäó bxwcî é ç r%ïr QíSr}=êrvwõ ï¾é è ér ì rcêéwcxzïQ wQ}Srõ>wUxî%ïé ç rG.,+
.)î è éx¾{~ - /. D . u ç r!xré ç rx¾wcuïIw0õ . è xrAé ç rAïé è é¾r >xzwu ì rêézwcxïV ÷T r!ézêQóÅwUx
ïzwcîvrvï!ê è.ð rcy ì rx¾ï{²wU}Awcõ#é ç r!ïr ì rêéwcxzïóFú ç rvr!{²öcr} ìcècð íSr!ïw.1õ - è xrFêwUîvòSíÑéry3÷étb>@òS8 {Mê ècðð t> íSï¾{²}SöIé ç r
u5r ð~ð b}Swcu}×ï{²}SöQí ð´è x ìUèð íSr1ybrÒêwUî%ò3wcïz{é{²wU}×î%ré ç wSy2ò=xr!ïr!}bév{} î è }bt2ïzíÑëSxwQíSé{}Sr ð {²ëSx è x¾{´rïó×ú ç r
r{öUr} ì rcêé¾wUxïw.2õ - êwUxxr!ï¾ò3wc}oyb{²}Söséwé ç r ð´è xöQr!ïé(r{~öUr} ìUè.ð íSrï÷ è xrWé ç r yb{xrêé{~wQ}Sï{~}%é ç rWxrcêwU}Ñïéxíoêércy
ïzé è é¾rFïò è êrIï ç wcu{~}SöAé ç r ð´è xöUrïé ìcè x{ è é{~wQ}Sï%{´}2é ç rIy è é è óAú ç {~ï è } è.ð tbï{~ïvê è } ècð ïzwëorIê è xx{²ryøwUíSé
ð wSê è.ð²ð tIõOwQx è }Sr!{²ö ç ëowQx ç wbwSyAwõ è öc{ ì r!}½y è é è ò=wU{~}bé{}2ïé è érvï¾ò è êrv{´}Ñïér è ywcõé ç rvu ç w ð rvr!}Sïr!î%ë ð r
'!\xwUwQî ç r è y2
K. M÷(û!
ü ó
ô ï¾ïí=î^{²}Sövé çoè ésé ç r^yÑwcîv{~} è }bé ìUè x{ è é{²wc}1{²}Ié ç r^y è é è {²ï-ybíÑréw|é ç r^ê çoè wUé¾{êÕybtb} è î%{Mêïc÷Sé ç r^íSï¾rx
u{ ðð ïr ð rêIé . r Qí ècð éwÕé ç rs}CíÑîë3r!xWwõ <ðMè x¾öU>r =r{~öQr!} ìUèð íSrï\wcõ -^óú ç rsî^ré ç wy ç=è ïWé ç r è y ìcè }bé è öUrw.õ
xzrybíoê{~}Söé ç rr Ïrêéï\wcõ3}owc{²ïrb÷crïò=rÒê{ è.ð~ð tu ç {²é¾r}SwU{²ïrb;ó wcu
r ì r!x÷Ué ç r#íÑïr!x çoè ïWéwybrcê{Mybrïí=ë -rêé{ ì r ð t
é ç r-}bíSî%ë=r!x#w.õgr{´öQr!} ìÒè.ð íSr!ï#é¾wvxré è {~} è }3y|é ç {²ïî è tF}ÑwUéë=rwUë ì {~wQíSï#{}1òSx è êé{Mêrbó ÑíSx¾é ç rxîvwcxrU÷Ñé ç r
xzr ðè é¾{ ì r#î è öU}S{éíoyr-w.õ é ç rr!{²öcr} ìcècð íSr!ïu{ ð´ð yr!òor}oy,wU}Fu ç {ê ç|ìUè x{ è }béwõ é ç 3r -lî è éx{¹FwQ}Srsõ è ê!é¾wUx¾ïó
ÿé ç rx#ybx è uë è ê CïWwcõé ç rsîvré ç wSy è xr#é çoè éé ç rxr!ïí ð é è }CéWxrêwQ}Sïéxí=êé{~wU}|{²ï5}SwQé è.ð u è tbï5wQòSé{²î ècð(è }=y
é ç3è é{²éõ è { ð ïéw1yb{²ïé¾{²}SöUíS{ï ç è ê çoè wUé¾{ê%ï¾{²öc} èð õMxzwcî*}SwQ{~ï¾rFu{~é ç }Sr è x ð té ç rFï è î%r bwQíSx{²r!xÕïzò=rêéx¾íSî
Ñx è ïr!xc÷3û
ü Uü ó
ô }SwQé ç rx
îvr!é ç wyÕõMwQx
r!ïé{î è é{}oQö .Å{ï
éwÕïéí=ybt^é ç röUrwUîvr!é¾x{Mê ècð ïzé¾xíoêézíÑxrwcõ3é ç r è éé¾x è ê!é¾wcx
u ç { ð r
rîë=rcySybry,{~}Fï¾íoêêrï¾ï{ ì r ð t ç {ö ç rx5yb{²îvr!}Sï¾{²wU}Sïó >õ .Å{²ï5é¾wCw ð wcu÷Qé ç r è éé¾x è ê!é¾wUx5yb{²ï¾ò ðMè tbïWïr ð õ({²}bér!xïrêñ
é{²wU}Sï ïò è é{ è.ð²ð tI}Sr è xëbtIòowQ{~}béïswU}Ié ç r è ééx è êé¾wUx >ëSíSés}SwUé}Srcêrïï è x{ ð tFé¾rî%ò=wUx è.ð²ð t1ê ð wcïr è xrr!{²é ç rx
xzr ècð }Sr!{²ö ç ë3wcíSxïybíSréwvé ç rïtbïé¾rî ytC} è îv{êïwUx\õ ècð ïr}Sr{~ö ç ë=wUíSx¾ï#ybíSréw%é ç r-ïr ð õ
{~}bérxï¾rÒêé¾{²wc}oïó }
èç {~ö ç rx5yb{~îvr}Sï{~wU}÷Uu ç rxr#é ç rïr ð õ({}bérxïrcêé¾{´wQ}Sï è xrxrïw ð~ì ry(÷.é ç rKõ è.ð ïr}Sr{~ö ç ë=wUíÑxï è xrxr ì r ècð rcy è ï
é ç r!tFë=rÒêwUîvrîvwUx¾rxr!îvwQérUóWÿ}Sréx{rïé¾w ù }oy è é ç xrï ç w ð y ìcècð íSrsõOwQUx .0u ç rxzr}Sw%õ ècð ïr}Sr{~ö ç ë=wUíÑxï
è xr|{´ybr}bé{ ù rÒy è ïwU}Ñrvîvw ì rïé¾w1{²}oêx¾r è ïryÍyb{~îvr!}Ñïz{wU}SïóIúu5wI{²}oybrò=r!}oybr}béu5wcx crxï ç3èì rvòSíSé%é ç {~ï
è òSòSx¾w è ê ç {²}Cé¾w ècð öcwQx{²é ç îv{²êKõwQxî14÷ "3{~rë=rx¾é^
#c M÷3ûüUüÑ*û è }oy qsr}Ñ}Sr ð
Q M÷3ûüUü óú ç r ð´è éérxWu5wQx
r!Sò ð {ê{´é ð tFêwU}Sï¾{Mybr!xrcyv}ÑwU{~ïtFy è é è%è }oyIê è î%ru{~é ç é ç rrSòorcêé¾rÒy|êwU}oê ð íÑï{²wU}|é çoè é5}SwQ{~ïr#{²}oêxzr è ïrïWé ç r
rï¾é{²î è ércyIr!î%ëorcySyb{}Söäy{´î%r}Sï{²wc}ó ô }SwUé ç r!xxr ðMè éryIöQrwcîvrézx¾{´ê ècðè òSòSx¾w è ê ççoè ï ècð ïw|xzrêr}bé ð tIë=r!r}
òSxwcò3wcïzry%ëSíSé
{}oï¾ér è y%wcõ3u5wQx b{~}SöÕu{~é ç ò3wc{²}béï\wU}vé ç r è éé¾x è êéwQx÷Qé ç rsé è }SöQr}béwcõ(é ç réx è -rcêéwQxt%{~ï
{²}bñ
éxwSybíoêrc?y ~q è ò ð´è } è }o?y ðMè ïzï÷3ûüQü ó }|ò è x¾é S÷Qu ç rxrs{´ybr}Ué{ ù ê è é{~wQ} è }oy%òÑxzryb{Mêé{²wc} è xryb{~ïê!íSï¾ïry3÷
rîë=rcySyb{²}Sövyb{²î^r}Sï{²wc}=ï è xr-rïzé¾{²î è éry è ïò è xéw.õ
ïwUî%rî%ré ç wSybïó
*
"
5
H
D
R
$4
5$ 627$8:9;<=>?@8?2
SwQx5é¾wCwÕïzî ècð²ð 3÷Qé ç r-êwbwUxyb{²} è é¾r!ïWwcõ {²}Fé ç r#xrêwQ}Sïéxí=êéryvï¾é è é¾rïò è êr è xrsõ è {²x ð tvï{²îv{ ðMè x è }oy,é ç r
è éé¾x è ê!é¾wUx
{ï
ïéxrézê ç ry ècð wQ}Sö è yb{ è öUwc} ècðoè }oy%r è ï¾{ ð t%wUëSïêíox¾ry%ëbt}SwQ{´ï¾rUó ô ê ç wc{Mêrw.õ %é çoè é Urr!òSï\é ç r
ê!wbwcx!yb{~} è érïîvwcxré{²îvr{´}=ybr!ò=r}oyr!}bé{´ï#yrï¾{´x è ë ð rCóWÿs}äé ç rwcé ç r!x ç3è }oy3÷Ñéwbw ð´è xöQr ìÒè.ð íSr!ï-ê è íSï¾r ð wQïï
wcõ{´}õwQxî è é{²wc}½êwU}bé è {~}ÑrÒy{²}é ç rFy è é è1è }oyAéuWwIér!îvò=wUx ècð~ð tê ð wQïr ì rÒêé¾wUx¾ïëorcêwQî^rvx è é ç rxx¾r!îvwUé¾rU÷
öU{ ì {~}Sövx¾{~ïréwvíS}oêrx¾é è {²}Qéz{rïó
ô êwcîvîvwc} ê ç wQ{Mêrõ>wc^x {~ïé ç r^é¾{²î^r è éu ç {²ê ç é ç r è íSéwSêwcxzx¾r ðMè é¾{~wU}õMíS}oêé{wU} çoè ïs{´é¾ï ù xïé r!x¾wo÷
u ç {Mê ç î è Qr!ïé ç rê!wbwQxzyb{} è é¾rï~M=
z.!¹vboQz
~Ò
.ó
ÿ#é ç rx ìÒè.ð íSrïwõ é ç r è íSé¾wêwUxxr ðMè é¾{´wQ}võOíÑ}oêé{²wQ}
çoèì rë=r!r} ècð ïwvíSï¾rÒy è y ç wCêéwäyr!x{ ì ré{~îvr%ybr ðMè tbï ¹ú5ïwQ}S{~ïc÷3ûücü ó ô î%wUx¾rïwcò ç {²ïé¾{ê è ércyIê ç wc{Mêr
õOwUQx çoè ïë=rr!}2ïíSöQöcrï¾ércy1ëbt Ñx è ïrx è }oy u{}S}Srt Ñx è ïrx è }oy u{}S}SrtU÷(û!ü Uý göQ{ ì {}Sö è ê!x¾{´é¾r!x{²wQ}
wcõ
îvwUx¾röUr!}Ñrx ècð {}Ïyr!òor}oybr}oê!rÕî^r è ï¾íSxrcy è ï#é ç r{²}bõOwQxî è é¾{´wQ}I{´}IëS{²é¾ï#ö è {~}Srcy è ë=wUíS@é , KöU{ ì r}
é ç r^îvr è ïíSx¾rî%r}Céw.Iõ , !óvÿs}é ç r èì r!x è öUrb÷3é ç {~ï{ïé ç r # ' )' 0 A 4 # 4 B è }oy{~éï ù x¾ïzé
îv{~}={~îí=î*{~ïvïíÑöUöcrïércy è ï è öUwbwSyArï¾é{²î è ér|õMwU/x 3ó é{ ð²ð é ç rx¾rF{²ï%}Sw1öUí è x è }bér!rIé ç=è éé ç r|îíSéí ècð
{´}õOwcxî è é{²wc} çoè ï è ê ð r è xzêíSéî%{´}Ñ{~î%íSî1÷böU{ ì r!}Ié ç ré{îvr-xr!ï¾w ð íSé¾{~wU"} ó
%
% F
C +
M&ILM&O XWY$HJY
V
.+
,./") $+K
,+
.) )
,./00&00K7$R,J#7 I;J,.00+ 0
^]=MWF$_&`PITaIPbdc?QWTUe&T=fgThKQSREDPQY$HiVjHkQSI
I#K
#K\]")#6
ü
" L
]
4) EDGF$HJILKH DNM&OPKQRDGQSITUIPV(MWILM)O XSY$HZY [M&KV\QF
#")/,J#-; K5,J# &
1
*å Ý åà%Ý 4àQ Þß1Ý ÞÞ ß ãWÞà^ß
ú ç rx¾r çoè ïëorr} è ï¾éxwQ}Sö%{~}bérxrïéW{²}Fxrïzr è xzê ç wc}äy{´îvr}Sï{²wU}Ñï5w.õgê çoè wcé{²ê è é¾éx è êéwUx¾ïu ç {´ê ç|çoè ïë=r!r}
ò è x ècð²ð r ð rcyIëbtFï{~îv{ ðMè x#uWwcx Iwc}IõOx è êé èð ïó
ì r}ëorõMwUxrIû!üQþS÷Ñî è }btäyb{ 3rx¾r!}bé#é ç r!wQxr!é{²ê èð ybr ù }S{²é{²wc}Sï
wcõ^yb{~îvr}Sï{~wU} çoè yÍëor!r}×òSxwQòowQïrcy3÷ è.ð²ð ë è ï¾rÒyÍwU}×ïê ècð {~}Ñö ð´è uïó }×é ç rIë=röQ{~}S}S{²}SöAwcõé ç r2ûüQþ ï÷
éx è ê!é è ë ð r è.ð öQwUx{²é ç î^ïuWr!xr^ybrx{ ì rcy è }oy:é ç r!tIu5r!xr è òSò ð {~rcyI{²}1u{Mybr ð t1yb{ (r!xr}bé ù r ð ybïóú ç r%xr!ïí ð éï
ïzrrî%rÒyéwIïíSòSò=wUx¾é^ê çoè wcé{²ê%ëor ç3èì {²wcíSxÕ{´}Aî è }btê è ïrï è ï ð wcuyb{²î%r}Ñï{²wc} èð rï¾é{²î è érïu5rxr%õMwUíÑ}oy3ó
ú wSy è tb÷Sé ç r!ïr è.ð öcwUx{²é ç îvï è x¾r b}Swcu}Iéw çoèì r ð {îv{~é è é{²wU}Ñï è }oyIybx è uë è ê bïc÷ è }oy1ê è íSé¾{´wc}ïr!rî^ïsu è xñ
x è }bé¾rÒy3ó bwUx è êwQîvòSxr ç r}Ñï{ ì rvx¾r ì {´ruwõé ç r%ézwcòÑ{ê.÷(uWrvxrõ>r!xéw è xé{´ê ð rïëCt ê bî è }S} è }=y 5 íSr ð²ð r
'\ê bî è }S} è }oy 5 íSr ð²ð rC÷3û
ü è }oy|ú ç r{ ð r!x ¹ú ç r!{ ð rx÷3ûüUüQþ è ó
)
)
28 >#2 62
ú ç r ù xïéybr ù }S{²é¾{~wU}|wcõ è }Swc}|{²}Cé¾r!öUrxyb{~îvr!}=ï{wU}|u è ï5öQ{ ì r}F{}ûüSûüëCt è íSïySwcx è íSï!ybwcx ÷3ûüÑû!ü
ëSíSé{²éï è ëSïéx è êéõOwQxî u è ï}ÑwUéï¾íS{²é è ë ð r%õOwQx-òÑx è êé{Mê è.ð êwQîvòSíSé è é{wU}(ó &Kr ì rxé ç r ð rïï÷{²é çoè ïõ>wcxzî%rcy
é ç r1ë è ï¾{²ïvõOwcxIwcé ç r!xIybr ù }S{~é¾{´wQ}Sï è }oy×ï¾íSëSïr QíSr}Cé èð öUwcx{~é ç îvïó æWð wQïr ð t×xr ð´è ércy×éwÍé ç r è íSïySwcx
yb{²îvr!}Sï{²wQ}F{²ï5é ç r A -, 0( #F! `4 ÷bë è ï¾rÒy,wU}|ïê ècð {²}Sö%é ç r-î è ïïwõ
é ç r è é¾éx è êéwUxu{é ç ï{ rQó é{~ï
ècð ïwvx¾rõOrxxryFéw è ïé ç rë=w:êwQíS}bé{~}=övyb{²î^r}Sï{²wQ}:yíSréwvé ç ru è tF{é{²ï#ê!wcîvòSíÑércy2 Srybrx÷3ûü XõOwUx
é ç r ù xïé}bíSîvr!x{Mê è.ð èð öUwcx{é ç î4ïr!.r 5 íSïï¾r ðð
Q M÷3ûü Uþ !%ó 3r!é Wë=ré ç r}UíÑî^ë=rxw.õ ç tbò3r!xzêíSë=r!ï
wcõ è öQ{ ì r}Fyb{²î%r}Sï¾{²wc} .Åu{²é ç ï{²ybr ð r!}SöQé ç xr QíS{²xrcy%éw%ê!w ì r!xWé ç r è é¾éx è êéwcxcó(ú ç r!}võOx¾wUîÆé ç rïê ècð {²}Sö
ðè u
8
é ç r#õ>x è êé ècð y{´î%r}Sï{²wU} 4{~ïybr!x{ ì ry
ð wU4ö ´û ð {~î
ý
ð wQö ï¾{´}Ñöé ç {²ïybr ù }Ñ{´é¾{~wQ}(÷bé ç ryb{~îvr}oï¾{~wU}Ñï5w.õ è ò3wc{²}Cé÷ èÕð {²}SrQ÷ è }oy è } è xr è {²}véuWw^yS{îvr!}Sï{~wQ} ècð ïò è êr
è xrÕé ç ríÑïzí ècð(ìcècð íSrï-þb÷ûc÷ è }o2y S÷Ñxr!ïò=rêé{ ì r ð tCóWúwvïzrré ç {²ï÷Sé è Ur è ï Qí è x¾rwcõ
ï{Mybr è }oyI8 }S wQéré çoè é
é ç r#}bíSîë=rxW}Sr!rcybry,éw^êw 8 ì rx è ò=wU{²}bé
{²ïWòSxwQòowQxé{²wQ} èð éwFû ÷Qéwvêw ì rxWé ç r ð {~}Sr ÷ è }=yvéw
ê!w ì rx è ïíSxõ è êr .ó
ú ç rySr ù }S{²é{wU} çÏè ï è }bíSî^ë=r!xswcõ
òSx è êé{Mê è.ð(ð {´îv{é è é{²wc}Sï "sxr!r!}Sï{²ybrä
Q M÷3ûü ç wcu\r ì r!x÷Ñé ç r!xr
{´ï è }Ir Oäê{²r!}bé ècð öUwUx¾{²é ç îÅõ>wUxé ç r-rïé¾{²î è é{²wc}Iwcõ {} '{~rëow ì {ézê ç1è }oy|úwcé ç ÷3ûü Qü ó
}1é ç r^ybr ù }S{~é{wU}1w.õgé ç rÕõOx è êé è.ð yÑ{~îvr!}Sï¾{²wU}(÷=wc} ð tIé ç rÕöUrwcîvr!éx{´ê ècð ïéxí=êéí=xrw.õ5é ç r è é¾éx è ê!é¾wUxs{~ï
é è Qr!}{²}béw è ê!êwQíS}bé(u{²é ç wUíSéêwU}Sï¾{Mybr!x{~}Sösé ç ryb{ïzé¾x{²ëSíSé¾{~wQ}wcõoò=wc{²}béï(wQ}é ç r è ééx è êé¾wUx ècðð êíSë3r!ï êwUíÑ}Cé
é ç r#ï è î^rr ì r!}Fé ç wUíÑö ç é ç rõ>xr cí=r!}oê{²r!ïu{é ç u ç {ê ç é ç r!t è xr ì {²ï¾{´é¾ryvî è tvë=r ì rxtFy{ 3rx¾r!}béÒóú ç {²ïW{~ï
é è Qr!}%{~}béw è êêwUíS}béëCtÕé ç rWïw.ñê è.ð~ð ry "A74 # C4 ( #F! `4 gwQíS}Sö=÷3ûü è xîvrx^
Q M÷3ûü u ç {Mê ç {ï^ybrx{ ì rcyIõOx¾wUî é ç r|î^{²}S{î^íSî {~}bõ>wUxî è é{wU}2}Sr!rySryAé¾wIïò3rê{¹õOt è òowQ{~}bé{} è ïr!é÷(ï¾íoê ç2è ï è
ç tbò=rxê!íÑëorU÷Ñéw è } è êê!íSx è êt óú ç {²ï{~}õOwUx¾î è éz{wU}I{~ïîvr è ïíSxry è ï
=A %
! "#" $ %
ð wUö
'
'
(
&
%
%
%
rxr % {~ïé ç r%òSxwQë è ëÑ{ ð {~ét1w.õ è ò3wc{²}béëor{´}ÑöF{²}é ç r é ç ïr!éybr ù }SrÒy è ï
*) u ç r!x¾r ,+.è }oy ) ' {~ïé ç r}bíSî%ëor!xwõ5ò=wU{}béï{~}1é ç r é ç ïr!éóú ç r( {}bõOwUx¾î è é¾{~wU}Ayb{²î^r' }Sï{wU0} /Aw.õ5é ç r è é¾éx è ê!é¾wUxs{~ï
(
é ç r!}IöU{ ì r!}Iëbt
" ! / ð {´î
ð wQö ú ç rî^wQïéò=wUòSí ðè xîvr è ïíÑxzrwõ è } è é¾éx è ê!é¾wUx ï#yb{²î%r}Sï¾{²wU}F{²ïé ç r ,4 !30 4 ( #F! C4 ÷ ù x¾ïzé
ybr ù }Sryvëbt x è ï¾ïë3r!x¾öUr!x è }o?y x¾wSê è ê!ê{ è x è ï¾ïëor!xöcrx è }oy x¾wSê è êê{ è ÷(ûü è ó éê è }|ëorê!wQ}Sï{Mybrxrcy
è ï{²î^ò ð { ù ê è é{wU}Iwcõé ç r{~}bõOwQxî è é{~wQ}1yb{~îvr!}Ñïz{wU}
%5
ð
U
w
ö
34)
ü
1 ð {²î
ð wUö7 6
2
ûþ
)
)
)
J
H
J
"
!
" "
!
u ç rx¾r ) {²ï^ybr ù }ÑrÒy è ïë=rõOwQxr%õOwcx è ë ècð²ð u{~é ç êr}Cé¾r!x {²}Sï¾ézr è ywcõ è êíSë=r è }oy 3 6 yr}SwQér!ïÕé ç r
èì r!x è öUrw ì r!x ècðð ò=wU{~}bé¾ïU ó
ú ç r%öcr}Srx èð xí ð r $ / $ ç w ð yï#õ>wcx-é ç r%é ç xr!rvyS{ Ïrxr}Céîvr è ïíSxr!ïu{é ç r Qí èð {~étu ç r!}Aé ç r
ò3wc{´}bé¾ï è xr yb{²ïéx¾{²ëSíS1 ércy íS}S{ õOwUx¾î èð´ð t w ì r!x)é ç r è éé¾x è ê!é¾wUx "r!}bé¾ïê ç r ð(è }=y8gxwSê è êê{ è ÷(û!ü÷
'sx è ïïë=rx¾öUr!x è }o
y xwCê è ê!ê{ è ÷3ûü cë@ó ô õOwcíSxé ç yb{²î^r}Sï¾{´wc}A{~ïx¾r ðMè éryIéwvé ç r+3t è òSíS}Ñw ì rò=wU}Ñr!}béï
Oïr!r#ë=r ð wcu !;ó wcuWr ì r!xc÷ èð²ð î^r è ïíSxr!ï è x¾r#öcr}Sr!x èð²ð t%ï{~îv{ ðMè x÷ è }oy%uWru{ ð~ð íSïrsé ç rsïtbîë3w ð é¾w^ybr!}SwQér
è }btFwõ
é ç rîIó
}vòSx è êé{Mêrb÷Qé ç r#yb{²ï¾é è }=ê!r 3ê è }o}Ñwcé è òSòÑxzw è ê ç r!xw è }=y%é ç rsíSïrõMí ð }Srï¾ï
wcõ(é ç r!ïrîvr è ïíSxr!ï5yÑr!ò=r}=y
wU}×é ç r1êwQxx¾rï¾òowQ}oyb{²}Sö2ê!wcîvòSíÑé è é¾{²wc} ècð#è.ð öUwQx{²é ç î^ïcó rIu{ ð²ð õMwSê!íÑïvwc} é ç r1êwUx¾xr ðMè éz{wU}×yb{²îvr!}Sï{²wQ}
ë3rê è íÑïzr%{²é çoè ïé ç r%ë3r!ïé^êwUîvòSíSé è é¾{~wU} ècð òSx¾wUò=r!xé{rï è }=y çoè ïë=r!r} è òÑò ð {²ryArSé¾r}Sï¾{ ì r ð t1{²}é ç r ð´è ïzé
ybrÒê è ybrbó wu5r ì rx÷bò è xéwcõ
é ç ryb{²ïzêí=ïï¾{´wQ}F{²ï ìUècð {My%õOwQxé ç rwUé ç rxîvr è ï¾íSxrï è ïuWr ð²ð ó
%
5
"
$4
5@
>?>?27$8? ;$ "$ ú ç rFê!wcîvòÑíSé è é{²wc}2wcõé ç rFêwUxx¾r ð²è é¾{´wQ} y%{´5î%r}Sï{²wc}(÷wcõMér!}AxzrõOr!xxryAé¾w è ïé ç r x è ï¾ïëor!xöcrxñ xwSê è ê!ê{ è
Wîvré ç wCy3÷Ñïé è xé¾ï#ëbtvrï¾é{²î è é{²}S
ö 3 ) 6 íÑïz{}Sö
%
Bû "×û % $ % " "F ûþ
& & u ç rx¾r {²ïé ç r sr èì {²ï¾{yrïé¾rò|õOíS}=ê!é¾{~wU}1ybr ù }Sry è ï ÅûsõOwQx û è }oy þõMwUx þSó
Oú ç r Uí è }bé{ét õwQx ð {²î
{²ïé¾rx¾î^rcyAé ç r2c!
´ÒMQ½M
3cc~ó ú ç rFïê ècð {}Sö1wcõ u{²é ç
yb{²ïé è }oêr öQ{ ì rï#é ç r-rïé¾{²î è ér 1 wcõ
é ç r è ééx è êéwcx ï#yÑ{~îvr}Sï{~wU} Ñó
ç r}é ç rrîë3ryÑyb{²}SöFyb{²îvr!}Sï¾{´wQ}1{~ïíS} C}Ñwu}(÷ {²ïêwUîvòSíÑéry:õMwUx-y{ 3r!xr!}bé ìUèð íSrï#w.H
õ .ó >õ
é ç r5ï¾tCïé¾r!î {ïgê çoè wcé¾{ê.÷cé ç r5ï ð wUò=r5w.õ ð wUö ì r!xï¾íSï ð wQö =êwU} ì rxzöcrïéw 1 w ì rx è } è òSò=xwQòSx{ è ér{}bérx ìcècð
è Uï .4{~}=ê!x¾r è ï¾rïóú ç rx è é¾{~wQ} ècð r#ë=r ç {~}3yvé ç {²ï è òSòSxw è ê ç õMw ð²ð wcuï\õOxwQî é ç ry{~ï!êíSïï{²wc}Iwõ é ç rsíS}bõOw ð yb{²}Sö
wcõ3é ç r è ézé¾x è êéwQx;ó ç r}^é ç r#yb{îvr!}Sï{~wQ}vwõ(é ç ruWwUx b{~}Söï¾ò è êr#{~ï\éwbw ð wcu÷.é ç r#y è é è u{ ð²ðbùoð²ð é ç rr!}béz{xr
è êêr!ïï{²ë ð r^ïé è ér%ïò è êr è }oyé ç r%ï ð wQòor%wcõ5é ç r%öUx è ò ç {~ïr .í èð éw .ó ô ^ï . è òSò=xw è ê ç r!ïé ç r ð {îv{~é{²}
ú è cr} ïé ç rwUxrîI÷owQ}Sr%rSòorcêéïsé ç rï ð wQòoréw è òSòSxw è ê ç Iè }=yIxr!î è {~} è é#é çÏè é ìUècð íÑrCó ô ê!é¾í ècðð tU÷=é ç r
rîë=rcySyb{²}Söyb{²î^r}Sï¾{´wc}%õ>wcx
u ç {Mê ç é ç rï ð wQòor ù xïéïzrrî%ï
éw çoè!ì r#ê!wc} ì r!xöcrÒy3÷Qê è }^ïr!x ì r è ï è }%rï¾é{²î è ér
õOwUxé ç rrîë=rcySyb{²}Sövyb{²î^r}Sï{²wc}I}Srrybrcy|éw%xzrê!wc}Sïé¾xíoêéé ç rï¾é è é¾rïò è êrbó
{~ö Õï ç wcuï%é ç {~ï%ïz{éí è é{²wc}2õ>wUxé ç r 3wcxr!} ïtbïér!î1ó &wUé¾rFé ç räêwc} ì rxöUr}oê!r|wõ-é ç r ð wUö õOwUxs{~}oêxr è ï{~}Sö|r!î^ë=rySyÑ{~}Ñöäyb{îvr!}Sï{~wQ}Sï#é¾w èvð {²}Srwcõ5êwc}Sïé è }Césï ð wUò=r >wcõ è òSòÑxwS{~î è ér ð 8t Ñó¹þcý w ì rx è
ïz{ Òè ë ð r{²}bér!x ìcècð w.õ ð wUö ó
ú ç rFêwQî^òSíÑé è é{wU} è.ð ybr!î è }3ybïï!ê ècð r è ï õ>wUxï{~îvò ð r ì rxï{²wQ}Sïwcõé ç r 6 è.ð öQwUx{é ç îä÷ è }=y
é ç r!xr çoèì r%ë=r!r}î è }btIïzíÑöcöUrïé{²wc}SïsõOwQx{~îvòSx¾w ì {}SöIé ç rvêwQîvòSíSé è é{wU} è.ð r Oäê{²r!}oêtUó bwQx{~}Sïé è }oêrb÷={´é
{´ïíS}Ñ}Srï¾ïrcê è x¾t1éwIê!wQî^òÑíSérv{}Cé¾rx¾òowQ{~}béyb{²ïé è }oêrïé çoè é è xzr ð´è xöQr!xé ç=è }é ç rêíSx¾xr}Cé ìcècð íor%wõ óú w
è ê ç {²r ì ré ç {²ï÷Qú ç r!{ ð r%x ¹ú ç r!{ ð rx÷3ûü è }o.y sx è ïïë=rx¾öUr!/x x è ïïë=r!xöQrx÷3ûüUüQþ oòSxwcò=wUïr5éwwUx¾ö è }S{²ï¾ré ç r
y è é è {²} ç tbò3r!xê!íSë=r!ïc÷3u ç { ð r !W{}Sö çoè î "!
{²}Sö çoè î è }oyIqswUé÷3ûü cü 5ïíSöQöcrï¾éïíÑï{²}SöFî%í ð éz{²yb{²î^r}Sï¾{´wc} ècð
éxr!rïó ÿé ç r!x ècð öUwUx¾{²é ç î%ï ècð²ð wcu0ï{~î%í ð é è }Ñrwcí=ï1êwUî%òSíSé è é{²wQ} wcõ ,õOwQx è x è }SöUrAwõrî^ë=rySyb{²}Sö
yb{²îvr!}Sï{²wQ}Sï Sx è } è ï r 3÷3ûü Uü %ó ×{²é ç ï¾íoê ç érê ç }S{ QíSrïwU}Ñr^ê è } è òSòSxw è ê ç êwQî^òÑíSé è éz{wU} è.ð ybrî è }oybï
òSxwcò3wcxzé¾{~wQ} ècð é¾w ð wUcö yr!ò3r!}oyb{²}Sö%wU}Ié ç r ìcècð íÑrïw.õ é ç rò è x è î%ré¾r!xï{~} ì w ð~ì ry3ó
"!
]
]
]
!
?
.
)
] ]
!F
<
.
\
<
>?8 ? 8 7 @">?8?@ & > $ "$;2 82?"
ç r}äuWwcx b{~}Sövu{²é ç ï{~îÕí ð²è éry1y è é è õMxzwcî b}Swcu}Ir .í è é¾{²wU}Sïé è Ur}Iw ì rx è }Ir!Sér}oybrcyFò=rx{²wCy è ï{²}
({²ö ÷(é ç rvï!ê ècð {}Sö ð´è uÅ{ï^wcëSïr!x ì rcyAw ì r!x è } è òSòSx¾rÒê{ è ë ð rv{²}bérx ìcècð wõ ð wQö¾ó8!\íSé^ybr ì { è é{²wc}Sï%wêêíox
{´}Ié ç ríÑòSòorx è }=y ð wcuWr!x#x è }SöQr!ïó }äé ç ríSòÑò3r!x#x è }SöQrU÷ è.ð´ð öcx è ò ç ï#êwU} ì rxöQréwFþ è ï è òSxw è ê ç r!ïsé ç r
yb{ è î%ré¾r!x5w.õ(é ç r è é¾ézx è êé¾wUx÷bu ç { ð r#{}Fé ç r ð wu5rx
x è }oöcrsé ç r#ïê ècð {~}Ñö ð²è u ëÑxzr è Urï ybwcu} è ï è òSòÑxw è ê ç r!ï
é ç r#î%{´}Ñ{´îÕíSî yb{ïzé è }oêr#ë=réuWr!r}Fò=wc{´}bé¾ï5{²}Fé ç r#rîë=rÒyÑyb{²}Söïò è êrUóú ç íSï5é ç xr!r#ïr!ò è x è érsxzröU{~wQ}Sï#ê è }
ë3r-{²ybr}Cé¾{ ù rcy|{~}Ié ç r^yb{ è öUx è îIó
×{´é ç xr è.ð wUëÑïrx ìUè é{²wQ}Sï÷Qwc}or ç wcò3r!ï
éwwQëSïr!x ì ré ç rï!ê è.ð {²}Sö ðMè uÍõOwcx è }v{~}bérxî%rcyb{ è ér ð wU
ö ={}bérx ìcècð
wcõ-x¾r è ïwc} è ë ð r ð r!}SöQé ç ó wcuWr ì r!xc÷ïíSë -rê!é%éwAé ç r .í èð {~ét è }oy2ï{ r|wcõ-é ç räy è é èAè ï%uWr ðð#è ï%éwAé ç r
ê!wQî^ò ð rS{²étw.õ(é ç ríS}=ybrx ð tC{}Sö^ê çoè wUé{²êï¾tCï¾érîä÷Qé ç r#ïzê èð {~}SöÕxröU{~wQ}v{~ïWwõOér}%ï ç wUxé è }oy%ï¾wUî%ré¾{´î%rï
}SwUé
ûUû
? log C(l)
0
-2
m=1
m=10
-4
-6
log l
({²öQíSxr Ñ+sx è ò ç ïÕwõ#é ç rFêwUx¾xr ð´è é¾{~wQ}2{´}Qér!öUx ècð õOwQxr!îë3rySyb{²}Sö1yb{²îvr!}Sï¾{´wQ}SïFû ûþIybrx¾{ ì rÒy:õOxwQî
ûþUþQþcþvîvr è ïíSxr!îvr}Cé¾ïwcõ
é ç r ñ ìUè x{ è ë ð rÕ{´}é ç r.3wcxr!} ïtbï¾ézrî0u{~é ç þ¹þbû è }oyIíÑïz{}Sö Æþ Oé ç r ù xïéî%{²}S{~î%íSî w.õ é ç rîíS éí èð {~}bõOwQxî è é¾{´wQ} !ó
r ì r!}½yb{~ï!êrxz} è ë ð rCóvú ç rFêwUx¾xr ð´è é¾{²wU}2yb{²î^r}Sï{²wc} è.ð öUwQx{²é ç î^ï è xrvxwcëSíSïéé¾w ð wcuWñ è î%ò ð {~éí3ybrv}Swc{²ï¾r {²}
é ç {~ïê è ï¾r^é ç rï!ê è.ð {}SöFëÑx è Qr!ïybwu} è éyb{ïé è }oêr!ï è xwQíS}oyIé ç r%}Swc{²ïr è î%ò ð {~éí=ySr è }oy è õOwcíSxé ç x¾röc{²wQ}
{´ïWwUëÑïzrx ì rcy è é ð wcu éw%{²}bér!xî%rÒyb{ è é¾r ìcècð íSrïwcõ ð wUö "!
x è }oyÑïé è érx è }oy u{²}S}SrtC÷3ûü >ïrr {ö ó
æ r!xé è {²}îvwSyb{ ù ê è é{wU}Sïwõoé ç r 7 èð öUwcx{é ç îlî è tr!} ç=è }oêr
é ç r
ò3r!xõOwUx¾î è }oêr5{}^é ç r ê è ïrWwcõ ç {~ö ç rx
è îvò ð {´é¾íoybrI}SwQ{~ïr , ì wcx è è }oyIq ðè ï!ê ç è ÷û!üUüUþ ÷ îv{~é ç ÷(û!üUü ó {~}=r è x ð wcuWñOò è ïï ùoð érx{}Sö2{~}×é ç {~ï
ê!wQ}S}Srêé{wU} {²ï)}SwQé xrcêwUîvî%r}=ybry ë=rê è íSï¾r {²é î è t {~}=ê!x¾r è ï¾r é ç r rï¾é{²î è ércy yb{²îvr!}Sï{²wQ}
'! è y{´{ è }o
y !
x¾wUöQöU{O÷3ûü %÷ "I{éï!ê ç UrF
K." ²÷(ûü ÷
ëÑíSé}=wc}bñ ð {}Sr è x ùoð érx{}Sö çoè ï%ëorr}Íïíoê!êr!ïïõ>í ð~ð t
è òSò ð {rÒy qswQïér ð {Mê ç1è }oy 5wUx UrU÷û!ü ÷ ~qswUï¾ér ð {Mê ç:è }oy 5wcx crC÷3ûüUücþ ÷ è îvî%r ð ÷(û!üQüUþ ÷
è xî^rx è }oy {MybwQxwcu{´ê ç ÷ûücüÑû ó
æ wc}oêr!x}S{~}Sö|}SwU{ïrU÷ è } è éíSx èð QíSr!ïé{wU}1{²ï{¹õ êwUxxr ðMè é{~wQ}yb{²î%r}Sï¾{²wc} èð öUwcx{é ç îvïî è täë=r%íSïrcyIéw
ïzrò è x è érvë3réu5r!r}2òSx¾rÒybwcîv{} è }bé ð t2ê çoè wcé{²êvï{öU} è.ð ï è }oyAï¾éwSê çoè ï¾é{´ê%wU}Ñrïó ç r!}2é ç rvé{²î%rFïrxz{rïÕ{~ï
u ç {²érv}Swc{²ïrb÷=õOwcxÕ{~}Sïé è }oêrb÷3wU}Ñr^rSòorêéïé çÏè éé ç r%rï¾é{²î è ércyy{´î%r}Sï{wU} ècð u è tbï^êwQ{~}oê{´ybrïu{²é ç é ç r
rîë=rcySyb{²}Söäy{~îvr!}Sï{wU}1ë=rÒê è íSï¾r^é ç r^x¾rÒêwU}Sï¾éxíoêé¾rÒy è éé¾x è êézwcxu{ ð´ðècð u è tbï ùoð~ð é ç r^rî^ë=rySybrcyIïò è êrU÷
}Sw2î è éér!xv{²éïFy{~îvr!}Sï{wU}(ó×ú ç {ïF{ï è òowcu
rxõ>í ð éwbw ð õ>wUxFyb{ïzé¾{~}SöQíS{²ï ç {²}Sö2ê çoè wQé{Mê|é{²î%räïr!x¾{²r!ï%õOxwQî
u ç {²ér%}SwU{ïzr ç wu5r ì rx÷={´é{ï-î%wUx¾rêwcîvò ð {´ê è éryIéwFï¾rò è x è é¾rê çoè wUïsõOx¾wUîêwQxxr ð´è ércyI}SwQ{~ïrUóÿs}Sr è òbñ
òSxw è ê ç {²ïéw1êwcîvò è x¾r^é ç rvwUx¾{~öQ{´} èð é{²î%rvïr!x{~rïu{~é ç2è } è xé{ ù ê{ è.ð ïzé¾wSê ç=è ïé¾{Mêï¾rx¾{´rï-u{²é ç é ç rvï è î^r
ò3wuWr!xWïò=rÒêé¾xíSîä÷QétbòS{Mê ècð²ð t^ëbt%é è b{²}Sö è bwUíSx¾{²r!x5é¾x è }SïõOwQxîÅwcõ3é ç rwUx¾{²öU{~} ècð é{~îvrsïr!x{rï÷Ux è }oybwQî^{ {²}Sö
é ç räò çoè ï¾rC÷ è }oyÍé ç r}×{~} ì r!xé{~}Ñö2ë è ê ½é¾w2é ç rIé¾{´î%rybwQî è {~}ó >õ-é ç rêwQxxr ðMè é{²wU}×{}Cé¾röcx èð ïFybrx{ ì rcy
õOxwQî é ç réu5wvy è é è ïréïï!ê è.ð rï¾{~öU}Ñ{ ù ê è }bé ð tFyb{ 3rx¾r!}bé÷Ñé ç rwUx¾{²öU{~} ècð é{²îvrïrx{rï#ê è }S}SwQéëorÕïéwSê ç3è ïzé¾{´ê
"x è ïï¾ë3r!xöQr!xc÷3û
ü cý ÷ ú ç r{ ð r!x÷(ûücüQþ è !óú ç r-{²î%òowQxé è }oêrwcõ é ç {~ïé¾rï¾é{~ïxr!{²}bõMwUxê!ryFëbtvé ç rïzé¾x{ U{²}Sö
xzrïí ð éïs{²}1ïr ì r!x ècð òSíSë ð {Mê è é¾{²wc}Sïw ì rxsé ç r ðMè ïéõ>wUíSxstUr è xï-yÑr!îvwc}Sïé¾x è é¾{²}Sövé ç3è é#ïwcîvrétbò3r!ïswcõ êwQxx¾r!ñ
ðè éry:é{~îvrÕïr!x{~rï O{ó rUó\ïzé¾wSê ç=è ïé¾{Mêé{îvrïrx{rïsu{~é ç û Iò=wcu
rxïzò=rcêéx¾íSî Wr! ç {ëS{²é ð wcueêwQxxr ðMè é{²wQ}
yb{²îvr!}Sï{²wQ}Sï ~ÿsïë=wUx¾}or è }=y \xw ì r} ècð rU÷3ûü Qü ÷ ¹ú ç r{ ð rx÷3ûüQüS*û ÷ "xw ì r!} cèð rF
K." ²÷(ûücü !ó
}^ï¾wUîvr#ê è ïrï÷cé ç r è é¾éx è êéwUx\î è t ç=èì ròSxwcò3r!xé¾{´rï
é çoè é5êwQîvò ð {Mê è éré ç r#êwUîvòSíÑé è é¾{~wQ}vwõÏé ç rê!wQxñ
xzr ðè é¾{²wU}^yb{²î%r}Ñï{²wc} óú ç r5ïwñê èð²ð rÒyv²UbÏ.!c÷ ù xïé{}Céx¾wyíoêrcyëbt è }oybr ð ëÑxwU%é è }oyr ð ëSxwQé÷(û!ü ÷
{´ïï¾íoê ç1è òSx¾wUò=r!xét è }oy|ê è íÑïzrïwcïê{ ððMè é{wU}Sï{}Ié ç rsöUx è ò ç wõ ð wUö î%{´é ç
#c) ´÷û!ü Qý ó wUî%r è éñ
éx è ê!é¾wUx¾ï è x¾r#ê çoè x è ê!é¾r!x{ ry%ëbté ç r^
3U
zO÷Q{ó rbó(é ç r}Sr{~ö ç ë=wUx
ò=wU{}béï
wQ}vé ç rrcyböcr#wõ(é ç r è é¾éx è êéwUx
õOw ðð wu è yb{ Ïrxr}Céïê è.ð {²}SöFé çoè }Aé ç r^ò=wU{}Céïs{´}Aé ç r^{²}Uér!x¾{²wUxó ô } è éé¾r!îvòSééwIê!{xêíSî ì r}bé#é ç {ï-r 3rê!é
{´ïvyb{ïêíSïïryø{~} æè u ð rt è }oy {ê ç é÷3ûü cý ó }ÍïwQî^rIê è ïr!ï%éu5wAyb{ (r!x¾r}béï ð wUò=r!ï^î è t2ë=rFwcëSïr!x ì rcy
Oïr!r%õOwQxr è î%ò ð r è } è òSò ð {²ê è é{wU}2éw1ê ð {²î è é{Mêvy è é è "r!}ÑïzrQ÷(û!ü !ó|ú ç {~ïò ç r}ÑwUî%r}Swc}2{²ï^ê ècð~ð ry è
KÒ3
è }oy è é ð r è ïééu
wIrSò ðMè } è é¾{²wU}Sï çÏèì r%ëorr}1ïíSöQöcrï¾ércy {éê è }1xr!ï¾í ð é#õMxwcî0éuWwäyb{ 3rx¾r!}bé-étbò=r!ï
wcõî^wQé{²wc} "
ê bî è }Ñ} è }=y 5 íSr ð²ð rb÷3ûü wUx{²éê è }Aë=rybíÑrvéwFïé¾xwU}ÑöäêwUxx¾r ð²è é¾{´wc}Ñïëoréu5r!r}Aér!îvò=wcñ
-1
-2
1
0
!
"!
(
] )
)
O
"
O
5
J
)
û
x èð²ð täê ð wUï¾rò=wU{~}bé¾ï#u ç {²ê ç {~}oêxr è ïré ç r}bíSî^ë=rxwcõ }Ñr è xs}Sr!{²ö ç ë3wcxzï è éïî èð²ð ïê ècð r!ï è }oy|xrïí ð é¾ï{´} è }
w ì r!x¾rï¾é{²î è érwõ
é ç rï ð wUò=r. Kw ð õOíÑïï è }=y8 è tcrxñqsxrïïc÷3ûüUýó
sr}Srx ècð²ð tC÷3é ç rvr!xxwQx{´}2yb{²î%r}Sï¾{²wc}2r!ïé{~î è ér!ïÕïzê èð rï è ï û
ú ç r{ ð r!xc÷3ûücüQþcë@ó wcu
r ì rx÷
é ç rv}CíÑîëorxwõ#ò=wU{}Cé¾ï}=r!rybrcyA{~} è öU{ ì r} è òSò ð {Mê è é¾{~wQ} çoè ïë=r!r} è î è > -¾wUxé¾wUòS{Mê%wcõ#ybr!ë è érbó îv{²é ç
îv{~é ç ÷(û!
ü o{²îvò=wUï¾ry è ï¾éx¾{´}ÑöUr!}béêwU}oy{~é{~wQ}vxr UíÑ{~x{~}Sö è ïWî è }Ct è ï%( y è é è ò=wU{}Cé¾ïc÷UëSíÑé
é çoè é5u è ï
ðè ér!xyb{²ïê è xySry è ïsõ è xé¾wCwIêwU}Ñïzrx ìUè é¾{ ì r ¹úïwQ}S{~ïc÷3ûüUü óÿs}Aé ç r%wUé ç r!x çoè }=y3÷3{~é çoè ïëor!r}ê ð´è {´î%rcy
é ç3è é#xr ð { è ë ð r%r!ïé{î è érïê è }1ë=rwUëÑé è {²}SryIr ì r}1u{é çð {²î^{²é¾ry1y è é è ï¾ré¾ï 5è îvï¾rtQ÷3ûüUüQþó ô õOwQxîí ðè
çoè ïë=r!r}ï¾íSöUöQr!ïéryëbt "&r!x¾r}bë=r!xö è }oy ïïr(÷û!üUüUþ é çoè é-öQ{ ì rï è îv{~}S{²îíÑî}bíSîë3r!xw.õ x¾r .íS{²xrcy
ò3wc{´}bé¾ï rbó ö=óÍõOwUx $ ( è é ð r è ï.é (UþUþQþAòowc{²}béï è xr1x¾r QíS{²xrcy3÷
u ç {ê ç {²ïv{²} è êêwQxzy è }oê!rIu{é ç î è }bt
òSíSë ð {²ï ç ryIxr!ïí ð éïcóú ç r QíSrïzé¾{~wQ}äw.õ è ï3í OFê!{r}bUé {~ïsïé¾{ ðð ï¾íSë -¾rcêééw^ïéí=ybtUó gïzé¾{~î è ér!ïKõxwcî4ïî è.ð~ð
4ÿ ì ïrç x wQècðí ð ð÷by%yb{²}Sî%wcé
r}Së3ï¾r{²wc{~}Fîvr!î%ïrcé{ybî { è è éé¾r r!ð ï
tvõ>ybxwU{²ïîÆxröxrè ècxðybrcy y è é èè ð é îç wUíSíÑïé
ö ç ë=r-é ç êr wc}Sðè ïx{´yöcrrïx¾é
ryvò=wUuï¾{ïé {~ç ë ð ê Ur è 4íSé¾{´{~wcï\}wU÷Që ò ì è {~wUx¾éíÑ{´ïêð í tð²è yx r!ð ït%{~x u è ëç ðrrU} ó
é ç r^y è é èFè xrõOru è }3yI}Swc{²ïtbó r ì r!x èð òSíSë ð {ï ç ry1yb{²î%r}Ñï{²wU}1rïzé¾{~î è ér!ïsõMxwcî0xr èð y è é è|è x¾r^öc{ ì r}1{²}
ú è ë ð r zû !ó Sw ð~ð wu{´}ÑöFé ç ryb{ï!êíSïï{²wc} è ë3w ì rU÷3é ç r!ïrrï¾é{²î è érï-êwUí ð yIë3rxr ð { è ë ð rroêr!ò=é#{~}Aé ç rê è ïr
wcõ5ê ð {~î è éw ð wUöct è }oy|ò=wUïï{ë ð t ècð ïwvwõ
ëS{w ð wcöUt è }oy è ïéx¾wUò ç tbï{Mêïó
ù r ðy
ð´è x¾öUr!ïé érïé
yb{²î%r}Ñï{²wU}
r ð rêéx¾wUò ç tbï{²ê!ï
r ð rê!é¾x{Mê è.ð ê!{xêíS{²éï
(U0þ (CþQþb÷ 1 u{~é ç vêwUíSò ð ryäy{´wSybrï
û
ð wcu #oíÑ{y,éíSxëSí ð r}oêr{}
#oíS{MyIybtb} è î%{Mêï
c0þ (CþQþb÷ 1 þ
(bþUþcþUþÑ ÷ þ þSû
5sè t ð r!{²ö ç ñ !\r!x} è x!yIêwU} ì rcêé{~wU}
û
ð wcu #oíÑ{y,éíSxëSí ð r}oêr{}
#oíS{MyIybtb} è î%{Mêï
û!ý 0 (S÷ 1 (
æ wQíSr!éérñú è t ð wUxrò=r!x{~îvr}Cé
è ïéx¾wUò ç tbï{Mêï
\r ðMè òSí ð ï è x
Qý (=( ÷ 1 û é¾{´î%{²}Sövxrïz{²ybí è.ð ï
ê ð {²î è éw ð wUöQt
ò ècð rwSê ð {~î è é{´êsxrêwQxzyÑï
QþUUþbþb÷÷ 1 (~ û ý
î è x{²}Srñï¾r}oy{~îvr}Ué#êwUxrï
ë è ïry|wQ} û (vx è uly è é è
Uþb÷ 11 îvryb{Mê{²}Sr
æ Æê è xzyb{ è êx¾tbé ç î
ýUþQþUþcþS÷ 1 ý Æ û ¹þ¹ü zûü þ
îvryb{Mê{²}Sr
%%÷Sï ç wUx¾éñ ð { ì ryFïr!{ íÑxr
ýUþQþUþb÷ þ ü
îvryb{Mê{²}Sr
v÷ ð wc}Sö.ñ ð { ì ry|ròÑ{ ð r!òSït
Æû cþQþUþS÷ 1 1 ¹ý !û!þ
ëS{²w ð wQöUt
î è x{}Srò ð²è béwQ}:y{ è é¾wUîvï
cþS÷ 1 ûcû
ú è ë ð r ûU gïé{²î è é¾rïlw.õ êwcxxr ðMè é{~wQ} yb{²î^r}Sï{²wQ} è }oy*é ç r ðMè xöUrïzAé t è ò=íS}Sw ì rSòowQ}Sr!}bé õOxwQî&xzr ècð y è é è w.õï{ r 2ó ú ç r xrõOrxzr}oêrï {} 1 é ç rlé è ë ð r è x¾rC zû æè ï!y è ö ð {>÷(û!üQü÷ !
Ñè }Sw è }oy Sè u è y è ÷3û
ü ÷ "!
x è }oyïé è érx è }oy u{}S}SrtU÷(û!ü ÷ ( ! " è xzy{~}Sö
K." ²÷(û!üQüUþ ÷
"&K{êw ð {²ï è }o
y &{´êw ð {²ï÷3ûü (÷ ý "sx è ïïë=rx¾öUr!x÷(ûü Qý ÷ è íÑé è xy è }Ï?y ç { ð ÷3ûü Uü ÷ !
',sr!ï¾ér ç rF
#c) ´÷û
ü ÷ ü ! "! è ë ð wct è }Cé ^è }=y ,srï¾ér ç rU÷3ûü Uý ÷ zûþ ! bx è }
#c) M÷3ûücüQþ ÷ !ûcû !
íSöU{ çoè x èvè }o
y è tC÷3ûüUücþ ó
<
L
<
.
I
"
<
'Qâ1ÝFà A àvÝÝÞ[
>õowU}Sr\u è }béïéwïzé¾íoybtsîvwUxr\é ç wQxwUíÑö çSð t#é ç rybtb} è îv{´êï(w.õ è ê çoè wQé{´êgïztbï¾érîä÷é ç r t è òSíS}Ñw ì rò=wU}Ñr!}béï
ï ç wUí ð yvë=r#rïé{²î è é¾rÒy3óú ç rêwQ}oêròSé5w.õ 3t è òoíS}Ñw ì rSò=wU}Sr}béïWrS{²ïércy ð wU}SöÕë3rõOwUx¾r#é ç r#rïé è ë ð {~ï ç î%r}Cé
wcõ#ê ç=è wUïé ç rwcxtU÷ è }oyu è ï%ybr ì r ð wQòory1é¾w:ê çoè x è ê!é¾r!x{ r^é ç r^ïé è ëS{ ð {ét1wcõ ð {²}Sr è x è ïuWr ð²ðgè ï}Swc}bñ ð {~}Sr è x
ïztbï¾érî^ïc;ó 3t è òÑíS}Sw ì rSò=wU}Sr}béï è x¾r#ybr ù }Sry è ï
é ç r ð wQö è x¾{´é ç îvïwcõ3é ç r è ë=ïw ð íSé¾r ìUèð íSrwõÏé ç rr!{²öUr} ìUèð ñ
íSrïswcõ
é ç r ð {~}Sr è x¾{ ry1ybtb} è î^{Mêï èì r!x è öUryIw ì rxsé ç r è éé¾x è ê!é¾wUxóWú ç r%ybr ù }S{²é{~wQ}êw ì r!xïsëowQé ç yb{²ïêxr!ér
è }oyAêwU}bé¾{´}bíSwcíÑïïtbïé¾rî%
ï .¹úï¾wU}S{ïÒ÷3ûücü ó ô }Srö è é¾{ ì r^rSòowQ}Sr!}bé{´}=yb{´ê è ér!ï èvð wSê ècð
èì rx è öQr^x è é¾r^w.õ
ê!wQ}Uéx è êé{²wc}1u ç { ð r è òowQï{²é{ ì r ìUèð íSrÕ{~}oyb{Mê è érï èvð wê ècð èì rx è öUrx è é¾r-w.õ
r!Sò è }Sï{wU}(ó {}oê!rÕé ç r è y ì r}Cé
wcõ ê çoè wcïc÷Qé ç rï¾ré\wcx5ï¾òorcêéx¾íSîÅwcõ 3t è òSíS}Ñw ì rSò3wc}Sr}Cé¾ï çoè ï
ëorr!}FêwQ}Sï{´ybrxry è î^r è ïíSxrw.õ(é ç rr 3rê!é
X$
$FS@
) 2)
-0$#O,J# $ //6/!\*/
.+
7K6#
,.-0/
Z
07K <#0K
5
>6
û
,+
4)
"/$; O,.$#
.+
3
2)
$)& 7K<, 0\#O,.;9 $ +,.$D#/)1,@ +@7>6
.+
wcõ3òorxé¾íSxëS{~}Söé ç r{²}S{~é{ è.ð êwQ}oyb{²é{wU}Sï
w.õ è ybtb} è î^{Mê è.ð ïtbï¾ézrî1ó(ú ç {ï
}Sru½x¾w ð rw.õt è ò=íS}Sw ì rò=wU}Ñr!}béï
{´ï}SwQé#{²}oêwQ}Sï{²ï¾ér}Césu{²é ç é ç r!{²xsézx è yb{é{²wU} èð {²}bérxzòÑxr!é è é{²wQ}(óú ç r è yoyb{é{²wU} èð }ÑwUé{²wQ}1{²ï#é çoè éòowQï{²é{ ì r
è }oy|}Srö è é¾{ ì r 3t è òÑíS}Sw ì rò=wU}Ñr!}bézï#ê è }1êwbr!S{ïé{²} è yb{²ï¾ïz{ò è é¾{ ì rïtbïér!î1÷bu ç {´ê ç {~ïé ç r}:ê çoè wUé¾{´êQó
{~}=ê!ré ç r 3t è òSíS}Ñw ì r!Sò=wc}or}Cé¾ï è x¾r#ybr ù }Sry è ï è ï¾tCîvòÑéwUé¾{´ê è!ì r!x è öUrx è érï÷Qé ç rt è xr{²}oybròor}oybr}Cé
wcõé ç rI{²}S{é{ ècð êwc}oyb{²é{²wc}Sïc÷ è }oy ç r}oêr1é ç r1ê ç wU{Mêr1wõé¾x è -rê!é¾wUxtQ÷ è }oyÍé ç rxzrõOwUx¾räé ç rt ybw2ê!wQî^òÑx{²ïr
è }½{} ìUè x{ è }bé%î^r è ï¾íSxr|wcõ#é ç r è éé¾x è êéwUxó }2õ è êéc÷{ õ-wc}Sr|î è } è öcrï%éwyrx¾{ ì rIé ç rFu ç w ð r|ïzò=rêéx¾íSî
wcõ t è òSíÑ}Sw ì r!bò3wc}Sr}Cé¾ï÷\wUé ç r!xv{~} ìUè x{ è }Cé¾ïvwõ-é ç rIïtbïér!î1÷{ó rbóAé ç r 4 0 # 4* 4 4 ! 4+)2 è }=y
é ç r è éé¾x è êézwcx ï#yb{²î^r}Sï{²wQ}:ê è }IëorsõOwQíS}oy3óú ç rqw ð îvwcöQwUx¾w ì r!}béx¾wUòbtFî%r è ïíÑxrïé ç r èì rx è öQrx è ér è é
u ç {Mê ç {²}bõOwQxî è é¾{´wQ} è ë=wUíSéé ç rïé è é¾r{~ï ð wcïéu{²é ç é¾{´î%rbó ô }Irïé¾{´î è é¾rwcõ
é ç {~ïsîvr è ï¾íSxr{²ïé ç rïí=î w.õ
é ç ròowQï{éz{ ì +r t è òSíÑ}ow ì rSòowQ}Sr!}bé7ï 'r!ï{}(÷(ûü óú ç rrïé{~î è érwõ5é ç r^yb{îvr}Ñï{~wQ}1wcõ
é ç r è é¾éx è êéwUx
{´ïòÑxw ì {´ybrcy|ëbtvé ç rq è ò ðMè } è }oy 5wcx cr^êwQ} -rêéíSx¾r xzrybr!x{´ê QïwU}
c" X÷3ûü
ûUû
& u ç rx¾r I{~ïï¾íoê ç é çoè é & þ è }oy & þS÷ è }oyé ç .r 3t è òSíÑ}Sw ì r!Sò=wU}Sr!}bé¾ï è xrvé è cr}
{´}2ybr!ïê!r}oyb{²}SöFwQxzyÑr!xó öc{ ì r!ï ìUèð íSr!ï^ê ð wcïr%éw|é ç rFyb{îvr!}Sï{~wQ}rïé{~î è ér!ïyb{²ïzêíoï¾ïrcyIr è x ð {´rx è }oy{~ï
òSxrõOr!x è ë ð ru ç r}Frïé{²î è é¾{´}Ñö ç {~ö ç y{~îvr!}Sï{wU}Sïcó
ú(wswUíSx C}Ñwcu ð rcyböcr5é ç rxr è xrWéu5wsî è {´} è òoòSx¾w è ê ç r!ïéw-êwUî%òSíSé{~}Sösé ç /r 3t è òSíS}Sw ì rSò3wc}Sr}béïó ÿs}Sr
è òSòSx¾w è ê ç êwcîvòSíSé¾rïÕé ç rvu ç w ð rvïò=rÒêéx¾íSî è }oyA{~ï%ë è ï¾ryAwU}2é ç .r 1 è ê!wQëS{
î è éx{ 2w.õ é ç rvï¾tCïé¾r!î
õOíS}oêé{wU} óú ç rwUé ç rx\î^ré ç wSyvêwQî^òÑíoé¾r!ï
é ç r ð´è xöQr!ïé
wU}SrwQx
éu
wrò3wc}Ñr}béï\ë è ï¾rÒy%wc}vé ç r#òSx¾{~}oê{~ò ècð
è Sr!ï#wõ
rSò è }Sï{~wQ}äwõ
é ç rïztbï¾érî ybtb} è î%{Mêïcó
:
"
;@8 ; 8 @ 8?>?
ó >õé ç rvï¾tCïé¾r!î
íSò=òowcïrvé ç=è éé ç rFytC} è î%{êï è x¾rFybrïêx{~ë=rÒyëbt1é ç rvyb{²ïzêxrér%ïztbï¾érî
u5rxrêwU}bé{²}bíSwQíSï÷Qu5rsu5wQx vu{é ç {²é¾ï yb{²ïêxr!é{²ïrcy ì rxï¾{²wU}(ó ô ï¾î ècðð òor!x¾é íSxë è é{wU} wcõ(é ç rséx è -rêéwQxt
{~ïybrïzêx {~ë3ryvëbt^é ç r % ð8{}S r è x{ ry,ï% tbïér!î è }3y è õ>ér!x2ï¾éròSï u ç rx¾r & !óú ç r ð wQö è x{~é ç îvï#w.õ
é ç r è ëSï¾w ð íoé¾r ìUèð íSr!ïwõ5é ç r^r!{²öcr} ìÒè.ð íÑr!ï#w.õ
é ç {~ï#î è é¾x{:y{ ì {²ybrÒy|ëbt è xr ù xï¾é#r!ïé{î è é¾r!ï#w.õgé ç +r =t è òSíS}Ñw ì rSò3wc}Sr}béï÷Ñ{ó rbó
é ç rt è xrÕé ç rQ0 4, 0
2 + ' [4 ! +'4 ! Wê bî è }S}½
K." ²÷(ûü Uý %÷ ô ë è xë è }Ñr ð
K."M÷3ûücüSûóIú ç rt yr!òor}oyAwQ}2é ç r
éx è -¾rÒêézwcxt è }oy|ï ç wcu é ç r èì rx è öQry{ ì rxöQr!}oêrsõxwcî4{~é è õOér!x Í{~érx è é{wU}Sïcó
ú ç r2öUr}Srx ècð {´ï è é¾{~wU}lé¾w×é ç r2{~} ìUè x¾{ è }bé * 0 4 % 0 2 -+' 4 ! +'4 ! {´ïAê è x¾xz{rÒy wUíÑé1íSï{²}Sö
é ç r í ð é¾{²ò ð {Mê è é{ ì r x¾öUwSyb{²êAú ç rwcxr!îwcõF ÿs ïz r ð rybrÒê ~ÿsïzr ð rybrÒê.÷3ûüUý ó0ú ç r ð {²î%{²é1wõé ç r2î è é¾x{
! D õMwQx + -&rS{~ïéï%õOwQx è ê çoè wcé{MêIïtbï¾ézrî è }oyÍé ç r
r{öUr} ìUècð íS rï è x¾r {~}=yb rò=r}oybr!}bé wõ é ç r é¾x è -rÒêé¾wUx¾t ÷ u ç r!} {²ï wc} é ç r è é¾éx è êéwUx
'!\r}Sr!éé{} è }o
y ècð ö è }S{÷3ûü Uþ ó½ú ç r ð wUö è xz{é ç îvïvwõé ç r è ëSïw ð íÑér ìÒè.ð íSr!ïvwõ-é ç rïrIr{öUr!} ìUè.ð íSrï è xr
é ç r!}Ié ç rö ð wcë è.ð =t è òSíS}Ñw ì r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïÒó
}òÑx è êéz{²ê!rQ÷=õOwUx è öU{ ì r}ï¾tbïzé¾r!î0õ>íS}oêé{~wQ}é ç rFÿsïr ð rybrcêî è éx{ ç=è ïéwIë=rFê!wcîvòSíÑércyIõOwcxÕï3í Ovñ
ê!{r}bé ð t ð²è x¾öUr ìcècð íSr!ïw!õ éw è ïïíSxrFêwU} ì r!x¾öUr}oêrbó%ú ç r}A{²éëorcêwUî%rï{ ð²ð ñêwQ}oyb{²é{²wc}Srcy1ë=rcê è íSï¾rvr è ê ç
r{öUr} ìUècð íSrv{²ïî^í ð é{²ò ð {~rcyëC"t è }oyA{~} è ê çoè wQé{²ê%ïtbïér!î é ç rFyb{ 3r!xr!}oêrvë=réu5r!r}Ar!{²öUr!} ìUèð íSr!ïu{²é ç
ò3wcïz{é{ ì r è }oy%}Ñrö è é{ ì rsrSòowQ}Sr}bé¾ï5{}oê!x¾r è ïr!ïWrCò3wc}Sr}bé{ è.ð²ð tvu{~é ç é¾{´î%rbó(ú ç r#ï¾é è }=y è x$y # 5 ñ è.ð öcwUx{²é ç î
ybwbrïW}SwUéWuWwcx è }=y è xrêíSxï{ ì r ì r!xï{²wc} ç=è ïWë3r!r!}FïíSöQöcrï¾ércyvé çoè éybwbr!ïW}SwUé\õ è êéwUx¾{ r#é ç rêwUîvò=wUíS}=y
î è éx¾{FëSíSéWõ è êéwQx{ rïé ç r 1 è êwQëS{ è }Iî è ézx¾{¹Iïér!òIëbtFïé¾r!ò "
ê Cî è }S}½
U X÷3ûü cý ó
}é ç r#ê è ï¾r5u ç rxrWwU} ð twQëSïr!x ìcè é¾{´wc}=ï è xr5öc{ ì r} è }oyé ç rïtbïé¾rîõOíÑ}oêé{²wQ}{²ï íÑ} b}Swcu5}÷é ç r5î è é¾x{
çoè ïé¾w^ë=r#rïé¾{²î è ércy%õMxwQî é ç ry è é è ó }|é ç {ï#ê è ï¾rC÷ ècð²ð é ç rïíÑöUöUrïéryvîvré ç wSybï è òSòÑxzwS{²î è ér ëCt ù éé¾{~}Sö èvð wSê ècð î è ò1é¾w è ï3í OFê{~r}Cés}bíSîë=rxswcõ5}Sr è xëUt1ò=wU{}béïóú ç r ù ééry:î è ò1{ï-étbòS{²ê è.ð~ð t ð {²}bñ
r è x Sè }Sw è }oy Sè u è y è ÷3ûü ÷QëoíÑé5î è òSïu{é çFç {ö ç rx5wQxzybrxWòow ð tQ}owcîv{ ècð ïWïzrr!î éw%w 3rx è y ìUè }bé è öQr!ï
'!\xt è }bé^
K. M÷(û!üQüUþ
÷ !Wx{²öcöUï÷(ûücüUþ &%Uó 5 rêr}bé ð tC÷Qî%wUxrsïwQò ç {~ïé¾{´ê è éry%îvr!é ç wSybï\ë è ïry%wQ}^x è yb{ ècð ë è ñ
ïz{ï3õOíÑ}oêé{²wQ}Sï è }oy}Sr!íSx ècð }Ñr!éu5wQx bï ç=èì r
ëorr!} è òÑò ð {´ry " ð²ð }Srx^
Q M÷3ûüUüS*û ÷ ê æè (x¾r!t
K." ²÷(û!üQü ó
ç r}1êwQî^òÑíSé{~}Sö =t è òSíS}Ñw ì r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïWõOxwQî y è é è ÷ è }ärîë3rySyb{²}Sövyb{²î%r}Sï¾{²wU} .4î%íSï¾éëorrïé{ñ
î è éry3÷bétbòS{Mê ècðð tvíÑï{²}Sö%wU}Srswcõ é ç rî^ré ç wyï ybrïzêx{ë3ry è ëow ì rUó >Põ . ûU÷bï¾wUî%rïòSí=x{wUíSïrSò=wcñ
}Sr}bé¾ï
u{ ð²ð ë=r#ê!wcîvòÑíSércyu ç {ê ç u{ ð´ð ér}oyé¾wë=r{´} #oíSr!}oêry%ëbt}SwQ{²ïrUóúw-{Mybr}Cé{ õOté ç rï¾rr!Sò=wU}Sr!}bé¾ïÒ÷.{´é
:
3
:
!
(
%
F
)
]
' +
'#
<,./R-05/
#$#N.;J,J#0%")
,./
Z
K
,+
#K" )(
; ,J#):D I,./: #
û>(
,+
/R * 0
0/!,J*5$&
@
çoè ïsëor!r}IïíSöQöUr!ïé¾ryIéwvx¾r!ò3r è éry ð tIêwUx¾xzíÑòSéé ç r%y è é è u{~é çAè xzé¾{ ù ê{ è.ð }SwQ{~ï¾r è }oy|x¾rx¾íS}Ié ç rêwcîvòSíSé è ñ
é{²wU}Sïóú ç rîvwUï¾éïzr}Sï{²é{ ì rrò=wU}Ñr!}béï è xr ð { Qr ð tvézw%ë=ré ç rïòSíSx¾{~wQíSïwU}Srï ô ë è xë è }Ñr ð
K."M÷3ûücüSûó
$4
>?$ 8 738 2 &
"
;@8 ;
8 @
ô ï ï ç wu}ä{} ({²ö !÷ è ï¾î èð²ð {~}S{²é{ èð ïò ç rxzrs{²}äé ç rQ.%ñyb{~îvr}Sï¾{~wU} ècð ïé è é¾r-ïò è êru{ ð²ð éíÑx}I{~}béw è }Ir ð ñ
ð {òSïwU{²yvybíSr#é¾w^êwQ}Cé¾x è ê!é¾{~wU} è }oy%rò è }Sï{~wU}ó
ÿ#}Ñr#î è t^r!ïé¾{~î è é¾ré ç r ðMè xzöcrïé%3t è òSíS}Sw ì rSò=wU}Sr!}bé¾ï5ëbt
îvwU}S{éwUx¾{²}Söé ç röQxwcué ç wcõ3é ç r ðè xöQr!ïé
òÑx{²}oê{²ò è.ðè Srïó }vòSx è êé¾{MêrC÷.{´}Ñïér è y%wõ(î%wU}S{ézwcx{}Söé ç r5r ì w ð íbñ
é{²wU} wcõ è ï¾ò ç rxr wU}Ñr õOw ð²ð wuï é ç r r ì w ð íSé{wU} wcõ éu5w ì r!xt ê ð wcïr éx è -¾rcêéwQx{²r!ï
'!\r}Sr!éé{} è }o
y ècð ö è }S{÷3ûü Uþ ó {~}oêrvé ç rFy{ ì rxöQr!}oêrvwõ#é ç rvé¾x è -rê!é¾wUx¾{´rï{~ïîvwQ}S{~é¾wUx¾rÒyAw ì r!xÕï ç wcxzé
é{²îvrïér!òÑï-wQ}Sr^ê è }íÑïr%é ç r ð {²}Sr è x{²ïrcyIï¾tCï¾ér!î0{~}Sïé¾r è y3ó >õ5é ç rytC} è î%{êï è xr%íS} b}Swu}(÷=é ç r ð {~}Sr è x
è òSòSx¾wS{~î è é¾{²wc} ç=è ïéwvë=rê!wQî^òÑíSércy,õxwcî4é ç ry è é èvè ï{~}Ié ç r ù xï¾éîvr!é ç wCyó
ú ç r!x¾r{²ï è } wQë ì {wUíSïIòSxwcë ð r!î{~} è òSò ð tb{²}Sö½é ç {²ï è.ð öQwUx{é ç î éw×ê çoè wUé¾{Mê1ï¾tCïé¾r!îvïIëorê è íÑïrAé ç r
òSx{~}oê{~ò è.ðoè Sr!ï UíÑ{ê ð t%ë=rê!wQî^r ì r!xt ðMè xöcr è }oy%é ç rxr è.ð yb{ ì rxöUr}oêrw.õÏ}Ñr è x¾ëCt%éx è -rêéwQx{rï
{ï çoè xzy%éw
õOw ðð wuóú(w ð {îv{~é
é ç rî è öQ}S{²éíoyrwcõ yb{ ì r!xöcr}oêrb÷Ué ç ròSx{~}oê{~ò ècð3è rï
îí=ïé\ëorsxr!}SwQxî è.ð { rcy è êêwQxzyb{²}Sö
éwé ç r x è î%ñ ê ç î%{Mybéxzr}SwUx¾î ècð { è é{wU}vïzê ç rî%rCóú ç {~ï\{´ïòSxwcë ð r!î è é{²êW{~õ3é ç r è ééx è êéwQx {²ï
}Ñwcé5êw ì rxrcy
ybr}Ñïr ð tAr}SwQíSö ç u{é ç ò3wc{²}béï÷ëSíSé è }2r OFê!{r}bé è.ð öQwUx{²é ç îrS{~ïéïé çoè é%î è t ç r ð ò2é¾w1w ì rxzêwcîvrFé ç {~ï
ybx è uë è ê 2 Aw ð õ#
#c) M÷3ûü ó
ÿ}Srwõgé ç réx è -rêéwQx{~rï{~ï è.ð u è tbïxr!é è {²}Sry,õOwcxx¾r!õMrxr}oêrbó ç r}|é ç r
ì rcêéwQxïr!ò è x è é¾{´}Ñöäé ç rvéuWw1é¾x è -rê!é¾wUx{²r!ïÕë3rê!wcîvrï^ï¾3í Oäê{²r!}bé ð t ð´è x¾öUrb÷ è }SwUé ç r!xvy è é è ò3wc{´}bé^ê ð wQïrxéw
é ç r-x¾rõOrxr!}=ê!réx è -rêéwQxt|{~ï#ê ç wcïr!}ó }äé ç {²ïu è t è õOr!uwcõé ç r ð´è x¾öUr!ï
é =t è òSíS}Ñw ì r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïî è t|ëor
rï¾é{²î è ércy3ó
!
wQé ç îvr!é ç wSybïõMwUx#êwUî%òSíSé{}Sö 3t è òSío}Ñw ì r!Sò=wc}or!}bé¾ï#ySr!ò=r}oyIêx{~é{Mê è.ð~ð tFwQ}Ié ç r}bíSîÕëorxwcõ5y è é è ó
é çoè ïëorr!}ê ðMè {²î%rÒy|é ç=è é#é ç r}bíSî^ë=r!xswcõ
òowQ{~}béïs}Sr!rcybry|õMwQx#r!{²é ç r!x#wõ
é ç réu5wvé¾rÒê ç }Ñ{ QíSrï#{~ï è ë=wUíSé
é ç r1ï Qí è xr1w.õé çoè é|xr cí={~x¾rÒyÍéw2r!ïé{î è éré ç ry{´î%r}Sï{²wU} "
ê bî è }S} è }oy 5 íSr ð²ð rb÷3ûüQü ólÿ#} é ç r
wUé ç rx çoè }=y3÷bòSíSë ð {²ï ç rcyvx¾r!ïí ð éï\õOxwQîï{î^í ð²è é¾ryIy è é èÕçoèì rsï ç wu}|xr ð { è ë ð rr!ïé{î è érï5u{²é ç îvwSybr!x è ér
è îvwcíS}béï^w.õy è é è {²}½é ç rFwQxzybrxvwõûþUþQþbó½ú ç rIé ç xr!rIr!ïé{~î è ér!ïvw.õ t è ò=íS}Sw ì rSò=wU}Sr!}bé¾ïvöU{ ì r}Í{²}
ú è ë ð r zû ï ç wQí ð y%ëorêwU}Ñï{Mybr!x¾rÒy%u{²é ç ê è íSé¾{´wQ} èð é ç wQíSö ç é ç r!t è xr#ybrx{ ì rÒyÕõMxwcî êwUîvò è x è é{ ì r ð t ðè xöcr
y è é è ï¾ré¾ïó } è }btFê è ï¾rC÷QîvwUx¾r-y è é è%è xrs}orrybrcyvéw%r!ïé{î è é¾6r 3t è òSíÑ}Sw ì rSòowQ}Sr!}béïé çoè }äyÑ{~îvr}Sï{~wU}Ñïó
ú ç íÑï^{²éî è tA}SwUé%ë=rFïíÑxzòÑx{~ï{}Söé çoè é 3t è òSíS}Sw ì rCò3wc}Sr}béï çoèì rFwQ} ð të=rr}½r!ïé{î è é¾ryAõOx¾wUî*xr ècð
y è é è {²} è|ð {îv{²éryA}Qíoîë=rx-w.õKê è ïr!ïó,ú ç {~ï{²ï{²} êwU}Qéx è ï¾éézwIé ç rv}bíSî^rxwQíSïò è ò=rxïwQ} yb{²î%r}Ñï{²wc}Sï
õOxwQîxr è.ð y è é è ó Kwcu5r ì r!x÷ è ëS{ è ïry2rïzé¾{~î è érFw.õ#é ç r ðMè xzöcrï.é 3t è òoíÑ}Sw ì rò=wU}Ñr}Qé^öQ{ ì rï%ïéxwc}SöQrx
r ì {´yr}oêr1õMwUxIê çoè wcïäíÑ} ð rïïI{~é|{²ïäê ð wUï¾ré¾w rxw=÷u ç r!x¾r è ï è ëS{ è ïzry yb{²î^r}Sï¾{´wc}r!ï¾éz{î è érybwbr!ïI}SwUé
öUí è x è }bé¾r!r è }SwQ}S{~}béröcrxFyb{²î^r}Sï{²wc}(÷Wrïò=rÒê{ è.ð~ð t½u ç r!}×é ç r1x¾r èð ê çoè wQé{´êyb{²î^r}Sï{²wc}×{²ïFê ð wUï¾r1éw è }
{´}bé¾r!öUrx 2w ð õ è }oy|úó²÷3ûücüÑû ó
Åà%Ýäã â åàÝ
ú ç r{~}={~é{ èð ï¾éz{î^í ð íSïé¾w^é ç r#uWwUx vxzr ì {ruWry ç rx¾ru è ïé¾w^{²ybr}bé¾{¹õOtFybrézrxîv{~}Ñ{´ï¾é{Mêê çoè wcï{}äé¾{~îvrsïzrx{²r!ï
é ç3è é è é ù x¾ïéWïrr!îvry,ïéwCê ç=è ïé¾{Mêcóú ç r#rïzé¾{~î è é{~wQ}Fwõ è } è é¾éx è êéwUx ïyb{²îvr!}Sï¾{´wQ} è }o?y 3t è òSíS}Sw ì rSò=wcñ
}Sr}bé¾ï5}SwQé5wc} ð tvòÑxw ì {´ybr è }|{~}oyb{Mê è é{²wU}vw.õgê çoè wcïÒ÷QëSíSé ècð ï¾wöU{ ì ríSïrõMí ð {~}õOwUx¾î è é{²wU}vwQ}Fé ç r#òSxwcò3r!x¾é{²r!ï
wcõ
é ç rí=}oybr!x ð tC{}SövïtUïérî1÷Sïí=ê ç1è ï#é ç ryröcxr!rïwcõõOxrrybwQî è }3y ð r ì r ð w.õ\êwUîvò ð r!S{~étQó wcuWr ì r!xc÷bé ç r
xzr ð { è ëS{ ð {~étIwcõ
é ç {~ï#{²}bõMwQxî è é¾{~wQ}ä{²ïsïr}Sï{éz{ ì ré¾wvé ç r Uí ècð {²ét è }oy Qí è }bé¾{´ét|wcõ
é ç r^y è é è óWú ç r}Sr!rcy,õOwUx
ð wQ}Söé{²î%rïzrxz{r!ïê è } çoè x!y ð t^ë=rw ì rxïé è é¾rÒy3÷Qò è xé{²ê!í ð´è x ð t{õÏé ç 6r =t è òSíS}Ñw ì r!Sò=wU}Sr}Cé¾ï è x¾r#ybrï{²xryó }
ù r ð ybï ð { Urê ð {´î è é¾w ð wcöUtb÷Qr!òS{Mybr!îv{²w ð wUöct è }oy%rÒêwU}SwQîtvu ç r!x¾r è }Ñ}Cí ècð y è é è^è xr#rò ð wcxry÷Uë3r!é¾érx5î%ré ç ñ
wyï^x¾r ð tC{}oöIwQ} ð rïzï%y è é è1è x¾rvöUr}Sr!x è.ð²ð tA}SrrybrÒyAë=rõOwQxr|é ç rvòSxr!ïr!}=ê!rvw.õ-ê ç=è wcïvê è }2ë=rFr!ïé è ë ð {´ï ç rcy
u{´é ç1è }btFê!rxé è {²}CétQó
ÿ ì r!x
é ç r ð²è ïé5ybrê è ybrb÷Qîíoê ç r 3wUx¾é çoè ï5ë=r!r}Fybr ì wQéry%é¾wrïé{²î è é¾r-yb{îvr!}Sï{~wQ}Sï
wcõ(ï¾éx è }SöQr è éé¾x è êñ
éwUx¾ïcóvú ç {~ïÕ{´ï{²}2ê!wQ}Cé¾x è ïéé¾wäé ç rvuWwUx wU} =t è òSíS}Sw ì r!bò3wc}Sr}bé¾ïu ç r!x¾rvî^íoê ç2ð rï¾ïu5wcx ç=è ïë=r!r}
r!Sò=r!}oybrcy3ó { ì r!}2é ç r ð´è xöUr è îvwcío}Qéwcõ-y è é è }SrrybrcyAéw1êwUî%òSíSé¾rFé ç r 3t è òSíS}Sw ì r!Sò=wU}Sr!}bé¾ïÒ÷é ç {~ï
{´ï}SwQé#ïíSx¾òSx{²ï{²}SöSó Kwcu5r ì r!xc÷=é ç .r 3t è òSíÑ}Sw ì rSòowQ}Sr}bé¾ï-w (rx-î%wUx¾r^{²}Sï¾{²ö ç é{²}Uéw|é ç rvybtb} è î%{Mêïwcõ è
ê çoè wUé¾{Mê#ï¾tbïzé¾r!î1ó ô#ð ïwo÷bé ç r!{²x ècð öQwUx¾{~é ç î%ïî è t|ëorò3wcér}bé{ ècð²ð t|íSïrõMí ð {}äï¾rò è x è é{}SöFê çoè wQïWõxwcî4}Swc{²ïr
é ç r!xrëbtòSxw ì {y{~}Sö è }2{²}oybrò=r!}oybr}béyb{ è öQ}SwUï¾é{Mêvé¾wCw ð õ>wcxê ç=è wcé{Mê,ëor çoèì {²wQíSxó ÑíSéíSx¾rFuWwUx 2ï ç wQí ð y
R
]
)
)
O
F
)
<
)
<
û
)
é ç r!xrõMwUxrÕëor^y{´x¾rêéryIé¾wu è xybï-yr ì r ð wQòS{~}Sö è.ð öcwUx{²é ç îvïWõOwUx
t è òSíS}Sw ì rSòowQ}Sr!}béïsé çoè é è xr ð rïï-y è é è
{´}bé¾r!}Sï{ ì rCó
ô évòSxrïzr}Cé÷WòowQér}Ué{ è.ð~ð t ê çoè wUé{²êIë=r çoèì {~wQíSxv{²ïvr!Sò ð wUxrcyÍ{~}×î è }bt yb{ 3r!xr!}bé ù r ð ybïó !\íSévöU{ ì r}
é ç räê{~xzêíSî%ïé è }=êrï è ë=w ì rb÷
wc}SrIï ç wUí ð y2ë=rIïwQî^ru çoè évê è xrõí ð {´} è ï¾ïrïï{~}SöAé ç räx¾r!ïí ð éïó wcu
r ì rx÷
ècð²ð î%wSybr ð~ð r!xï%uWwUx b{}Sö1u{²é ç }=wc}bñ ð {}Sr è x^ï¾tCïé¾r!îvï^ï ç wUí ð y ç=è!ì rFïwQîvr Q}owu ð ryböUr|wõ#é ç rvérê ç }S{ QíSr!ï
xzr ì {ruWryI{²}1é ç {²ï#ò è òorxóKú ç {²ï#{²ï#}Srcêrïï è xtFï{~}=ê!r^ê çoè wUïê è } è òSò=r è x#{²}yb{ ì rxïrétbòorï#w.õ5}Swc}bñ ð {~}Sr è x
ïztbé¾r!îvïWõOwcx-êr!xé è {}Iò è x è î%ré¾r!x ìUècð íSrïóú ç íSïc÷b{~é{²ïíSïrõOí ð é¾wvëor è ë ð r-é¾wFyb{ è öU}SwQïrê çÏè wQïó
, )4 0 !( * !1#F! íSòSò3wcxéIõ>wUx1é ç {ïx¾rï¾r è xê ç u è ïòÑxw ì {´ybrcyëbt é ç r &wcxuWr!öU{ è } 5 rïr è xzê ç
æ wUíS}oê{ ð & 5 %õOwQx ,%ó5qíSöc{²íSîÕé {´ï è }oy !%ó 3{ ð²ð r >-¾r}=y ð {²rUAó !só { ð~ð r >-r!}3y ð {²r1u è ï è.ð ïw2ïíSòSò=wUx¾ércy
ëCt &
ú 3ñ !ó
ú ç r è íSé ç wQxïuWwcí ð y ècð ïw ð { UrÕéwFé çoè } 1ú(wQîq èìbð { è }=y {x{ 2r!tUrx÷3ë=wcé çè é &
ú ñ !÷ÑõOwUx
ìUècð í è ë ð ryb{~ï!êíÑïzï¾{²wc}Sï è }oyIê è x¾rõOí ð xr è yb{~}Sövw.õ é ç rî è }bíSïzêx{²òSéó
"
+
?
.
ûý
slope
-2.0
-1.0
0
1.0
log l
({²öQíSx+r b\ú ç rõOwcíÑx#étbòS{´ê ècð {²}bérx ìcècð ïw.õ ð wUög{~}1é ç rr!ï¾éz{î è é{~wU}Iw.õgé ç r^êwQxx¾r ð²è é{²wQ}:y{~îvr!}=ï{wU}|õOxwQî
}SwU{²ïtIy è é è ó
û
1ß ÝFã
ô ë è x¾ë è }Ñr ð
QM÷3ûüQüSû* Õó ,%ó !ó ô ë è x¾ë è }Ñr ð ÷ 5 ó !\xwcu}(÷ è }=y 2ó@!#óbqr!}Ñ}Sr ð ó 3t è òSíS}Sw ì rò=wU}Ñr!}béï
{²}1ê çoè wcé{´êsïtbïé¾r!îvïé ç r!{²x{îvòowQxé è }oêr è }=yFé ç r{~xr ìÒè.ð í è éz{wU}IíSï¾{´}Ñö^wQëSïrx ì ryIy è é è ó!
ÏÒMQoc
bcb!=c Q
!
C.zO ÷ b²û ( 1û b÷ûücüSûQó
ô ë è x¾ë è }Ñr ð ÷3ûüU
ü ó ,ó !ó ô ë è xë è }Sr ð /ó &wQ} ð {²}Sr è x{²ét è }oyIê çoè wcï è éu5wQx 3ó
b
!÷Uý0(o ýäýS÷
ûüUü Só
ô xxwuïîv{²é ç1è }o
y ð´è êrC÷3ûüUücþ +,%óq%ó ô xxwuïî^{²é çè }oy æ ó 2ó ðMè ê!rUó bQSMUÕ coc%Oc
.
!Õ!ó æè îë=x{²yböUr s}S{ ì r!xï{é8
t xr!ïï÷3ûüUücþÑó
'! è ë ð wt è }bé è }o
y ,Krï¾ér ç rU÷(û!ü Uý ô ó ! è ë ð wt è }Cé -è }oy ô @ó ,sr!ïér ç rU$ó 3wcuWñyb{²îvr!}Ñï{²wU} èð ê çoè wQï5{²} è }
{²}Sï¾é è }=ê!rswcõ ròS{ ð ròoï¾tUó 5z
Q² 3Mo
Ò>coQ zQU
^F M
o
s>
3o
^
v
!O.÷ b bû S>û Ñ÷(û!ü UýSó
'! è y{´{ è }o
y !
x¾wUöQöU{O÷3ûü 5 ó ! è y{´{ è }o.y vó !WxwUöcöQ{ó :r è ï¾íSxr!îvr!}bé
wcõ(é ç r-y{~îvr!}Sï{wU}vïò3rêéxíSîÆõ è !
{SryQñî è ïzï è òSòSx¾w è ê ç ó \C!O-(
O
!¾ ÷3û Sûc cü 8(@S÷3ûü Só
'!\r}Sr!éé{} è }o
y ècð ö è }S{÷3ûü Uþ +v$ó !
r}Sr!é¾é{²} è }oy $ó èð ö è }S{ó t è òSíS}=w ì ê çoè x è êérx{²ïé¾{ê%rò=wU}Ñr!}béï
õOwQxïîvwUwQé ç ybtb} è îv{²ê èð ïtbïé¾rî%ï è }oy:õOwUx è î%{ ð éwQ}S{ è }ïtUïé¾r!îvï è îvr!é ç wSyIõ>wUxêwUî%òSíSé{}Sö èð´ð w.õ
é ç rîIó è xé !bú ç rwQxtU÷ è x¾é ! &íÑîvrx¾{´ê ècð(è òÑò ð {Mê è é{²wc}(ó
QSO.÷3û S ü 8cþS÷3ûü Uþbó
'!\{²}Sö ç=è î è }oyIq#wQé÷3û
ü cü ó !W{}Sö ç=è î è }oy Íó
qswUéó Ií ð é{Myb{îvr}Sï¾{~wQ} ècð é¾xrr!ïc÷
x è }SöUrIï¾r è x!ê ç {~}Ñöo÷
è }oy è êwUx¾xr ðMè é¾{~wQ}½yb{~îvr!}Ñïz{wU} ècð öUwUx¾{²é ç î wcõxrybí=ê!ry2êwUî%ò ð rS{´étQó WC!O%
O
! ÷\û (CþS Uþb÷(û
ü UüÑó
'!\x è }oybïé è ér!x è }oy u{²}S}Sr!tb÷3û
ü ô ó !
x è }oyïé è ér!x è }oy Õó u{~}=}Sr!tUó éx è }SöUr è ééx è êéwQxï{²}FuWr è ð t
é¾íSxëSí ð r}bé æ wcíSréérñOú è t ð wQ%x #owcuó b>z.
O
Õ÷ S Qþ 8UþÑ÷3ûü Só
'!\x{~öQöUï÷3û
ü q%ó !\x{²öQöcïÒó {²î%ò ð r5rSò=rx¾{~îvr!}béï({²}^ê çoè wUé¾{êWybtb} è îv{²ê!ïó #v
!Oc bcb!o.S b>!÷
S~ûþ û!þ UüS÷3ûü Ñó
'!\x{~öQöUï÷3ûüUüQþ q%ó !
x¾{²öUöcïcó ô }A{´î%òSxw ì ryAî%ré ç wSyIõ>wcxr!ïé{î è é{}S2
ö 3t è òSíS}Ñw ì rSòowQ}Sr}Uéïwcõ#ê ç=è wUé¾{´ê
é¾{´î%rï¾rx¾{~rïó bc!M(
>
¾ ÷3û Ñû û¾ñ ! 8S÷û!üUüUþÑó
'!\xwCê
c" X÷3ûüUübû ó ô ó !WxwSê 3÷ ,%ó ô ó ï{~r ç ÷ è }o
y !só r ! è x¾wU}(!ó cSMo
c coc%O "(oUÒ
.Ï !Ñz :²~²$ # ²¾O.H J
.!FQo& % co.^O %W OQ
!=z
/ó è ï¾ï è ê ç í=ïr!é¾éï }Sïé{²éíSé¾rwõ5úrÒê ç ñ
}Sw ð wcöUtU÷ûücüSûQó
'!\xwUwQî ç r è y è }oyIq#{}Söo÷û!
ü Qý +,%ó ó !\xwbwQî ç r è y è }oy %ó ócqs{²}Söo@ó gCéx è êé{²}Sö Uí ècð {²é è é{ ì rybtb} è î%{Mêï
õOx¾wUî rSòorxz{îvr!}bé è.ð y è é è ó b>z' -÷ Uþb S>û QýS÷3ûü cýSó
'!\xwUwQî ç r è y2
K. M÷(û!
ü 7,%ó ó !Wx¾wbwUî ç r è y÷ 5 ó 1bwc}Srï÷ è }oy %ó ó(qs{²}SöSóvúwUò=w ð wUöU{²ê è.ð yb{²îvr!}Sï{²wQ}
è }oy ð wSê è.ð ê!wQwUxyS{} è é¾r!ïõOx¾wUî é¾{²î^rïr!x¾{´rï5y è é è (ó C.b!oc3 \Cc!M) #* ÒOS
!vOQo.Ï' +-
!=
!Q¹÷
QþS Q
ý UýcüÑ÷3ûü bó
'!\xt è }bé^
K. M÷(û!üQüUþ +
ó !Wxt è }bé÷ 5 ó !Wxwu} ÷ è }32y ó ,%ó !ó ô ë è xë è }Sr ð ó =t è òSíS}Ñw ì rò3wc}Ñr}béïKõOxwQî
wQëSïrx ì ry|é{²î^rÕïr!x{~rïó \CcOc,
! O-
Í
O
!÷Sý !>û ´û 1û cýS÷3ûüQüUþbó
æè ïzy è ö ð {÷3ûüc
ü 7øó æè ïzy è ö ð {ó æWç=è wUï è }=y½ybr!ér!x¾îv{~}S{²ï¾éz{²ê ì rx¾ïíSïvï¾éwSê çoè ïé{²ê|}SwU} ð {²}Sr è x%îvwSybr ð {~}Ñöoó
bcb!=c >
cU. ²OOc !O
!O
.
>U.´ 3ÒO.~÷ (= Qþ 8S÷3ûüUü bó
æè u ð r!t è }o
y 3{²ê ç éc÷3ûü Qý 5 ó æè u ð rt è }oy ô ó \ó 3{Mê ç éó è S{²îíSî ð { cr ð { ç wbwSyî%ré ç wSysõMwUx(r ìcècð í è é{²}Sö
êwcxxr ðMè é¾{~wQ}:y{~îvr}Sï{wU}(óW(
bz
-c
M \!Mz÷ Ñ ücþ û!þ S÷3ûü cýSó
æ x¾íSézê çbù r ð y2
U X÷3û
ü cý 1Ïó ó æ xíSéê çbù r ð y3÷ 1oó ,%ó è xîvrx@÷ &ó Õó è ê è x!y3÷ è }=y 5 ó ó bç=è uó æWçoè wQïó
M
S 9 s
!OcÑ÷bò è öQr!6ï (UüÑ÷3ûü Qýbó
?
0
7
7
)
7
]
û
)
sr!}bé¾wU} è }Ïy?,s{ è îvwQ}oy3÷3ûüUübû úó ô ó ,sr!}béwQ} è }oy ,ó ô ó ,K{ è î%wU}oy3ó æè }é ç r è } è.ð tbé{MêÕérê ç }S{ QíSr!ï
w.õg}Ñwc} ð {´}Ñr è x#ybtb} è î^{Mêïyb{~ïé¾{´}ÑöcíS{²ï ç ò3r!x{²wSyb{²êU÷bx è }oyÑwcî è }oyIê çoè wQé{´êï{²öU} èð ï "5.#Ñ (O.(
z²÷
ÑûU 0( 8Uý(=÷3ûüUüÑûcó
',sr!ï¾ér ç rF
#c) ´÷û
ü ô ó ,#rïzé¾r ç rb÷@1Ïó ô ó r!òSí ð ê ç x¾rC÷ è }oy ô ó! è ë ð wct è }bé ó ô êwUî%ò è x è é{ ì r-ïé¾íoybt
w.õ5é ç rvrò=rx{~îvr}Cé ècð Qí è }bé¾{ ù ê è é¾{´wc}Awcõybré¾r!xî^{²}S{ïé{´êvê çoè wcïcó!
SM(
O
!¾÷û Ѳû!þSû ûþcýS÷
ûü Só
',s{ééw è }o
y r!xwSê è ÷3ûücü ó \ó ,s{²éé¾w è }oy \ó 2ó rxwSê è ó è ïé¾rx¾{´}Ñöê çoè wUïó O
b 95 sv
!!>z.S÷
ò è öUr!ï#ý ,ý S÷3ûüUü Só
', ì wQx è è }oyIq ð´è ïzê ç è ÷(û!üUüQþ !
ó , ì wcx è è }oy 1oóq ðMè ïê ç è ó IwSyb{ ù ê è é{²wc}Æwcõäé ç r x è ï¾ïëor!x¾öUrxñ
xwSê è ê!ê!{ è½èð öUwcx{é ç î õMwUx|rï¾é{²î è é{²}Sö2é ç rAêwUx¾xr ð´è é¾{²wU}×r!Sò=wU}Sr}Cé|wcõ^ê çoè wQé{MêIï¾tCïé¾r!îvïFu{é ç×ç {²ö ç
rîë=rÒySy{~}SöFyb{²î%r}Ñï{²wc}(ó S!M#(
>
÷(û ( S 8Ñûc÷(û!üQüUþSó
'\ê bî è }S} è }oy 5 íSr ð²ð rC÷3û
ü 13@ó (@ó ê bî è }S} è }o.y ,%ó 5 íSr ð~ð rU$ó xöQwy{´êé ç rwcxzt%wcõ(ê çoè wcï è }oy%ïéx è }Söcr
è ééx è êéwQxïó
! O-
^ U
! b>!÷ ! ýÑû äý Qýb÷(û!ü Só
'\ê bî è }S} è }oy 5 íSr ð²ð rC÷3ûüU
ü 13;ó ó 5ê bî è }S} è }oy ,%ó 5 íSr ðð rUó bíÑ}oy è îvr}Cé ècðWð {~îv{~é è é¾{´wQ}SïõOwQxrïé{ñ
î è é{~}ÑöFyb{~îvr!}Ñïz{wU}Sï è }oy 3t è òSíS}Sw ì rSòowQ}Sr!}béï{²}1ybtb} è îv{Mê ècð ï¾tbïzé¾r!îvïó \C!O! ÷ cýS²>û :û S÷
ûüUü Só
'\ê bî è }S}½
Q M÷3û
ü cý óUÿ%@ó ê bî è }S}(÷ 1o@ó óUq è îvò ç wUxï¾éc÷ ,Õó 5 íSr ð²ð rb÷ è }=y ó æ { ð {´ë=r!xéw=ó 3t è òÑíS}Sw ì
rSòowc}=r!}béïWõOx¾wUî é¾{²îvr-ï¾rx¾{~rïó S!MU*
! O-
÷ 0(S (bü Sû .(Cü Uüb÷(û!ü UýÑó
' ð´ð }Srx^
Q M÷3ûüUüÑ*û @
ó ð²ð }Srx÷ ô ó 5 ó è.ð~ðMè }bé÷ ,%ó 5ó ê æè 3xrtU÷ è }o?y ,^ó @ó &stê ç è ó æ wc} ì r!xöcr}oêr
x è érï è }=yäy è é è xr QíS{~xr!îvr}Cé¾ïWõOwU/x 1 è êwQëS{ è }Ië è ï¾rÒy|r!ïé{î è é¾r!ïwcõ =t è òSíS}Sw ì rSòowQ}Sr!}béïWõ>xwUî0y è é è ó
S!M(
>
!¾
÷3û S 8Qý S÷(û!üQüSûQó
'gïïrø
#c" ²÷û!
ü æ ó ï¾ïr(÷Uú@ó 3wbw bî è }(÷ è }=y 2ó ô @ó @ó &r!x¾r}bë=r!xöSó3ú ç rê ð {~î è é¾r è ééx è êé¾wUxWw ì rx
ï ç wcxéé{îvrïzê ècð rïó b
÷ cýS¹ý (!äýcýÑ÷3ûü bó
è xî^rx è }oy {MybwQxwcu{´ê ç ÷ûücüÑû 1o
ó ,%ó è xîvrx è }o7y 1Ïó 1=ó {Mybwcxwu{Mê ç ó=ÿ#òÑé{²î è.ð ï ç=è ybwu{²}Sö è }oy%}Swc{²ïr
x¾rÒybí=êé{~wU}ó C!O! ÷ (@b Qü Ñ÷3ûüUübûQó
è xî^rx^
Q M÷3û
ü +1=ó ,%ó è xzî%rx÷ ócÿé¾é÷ è }oy 13ó ô ó 5wQx UrQóbú ç r y{´î%r}Sï{²wU}Õwcõ(ê ç=è wcé{´ê è é¾éx è ê!é¾wUx¾ïó
S!M!
÷ Sû û Qþb÷(û!ü Só
è xî^rx÷3û
ü 13%ó ,ó è xî^rxó æWçoè wcé¾{Mê è ééx è êéwQxï|wcõ è }×{´} ù }S{²érñyb{²î%r}Sï¾{²wc} ècð ybtb} è î%{MêFïtbïé¾rîIó
S!M!
@÷ (o UýUý 8Uü b÷(û!ü Só
ÑrybrxÒ÷3û
ü 13ó Ñrybrxó 3U.¹!ó ð r!}bíSî \xrïzï÷ &Kr!u Wwcx =÷(ûü Só
Ñx è } è ï r o÷(û
ü Uü 7øó Ñx è } è ï r ÏóbÿsòSé{²î%{ rÒy ècð öQwUx¾{´é ç îõMwUxé ç r5ê è.ð êí ð´è é{²wc}%wõÏê!wQxx¾r ð²è é{wU}%{~}béröcx èð ïó
S!MU*
! O-
s
+#
!3
c \C!O÷ QüS (bþb÷(û!ü UüSó
Ñx è }
K." M÷3ûücüUþ +v0
ó eó Sx è } 3÷cúó wbw Cî è }(÷ æ ó gïïr(÷ è }=.y 2ó ô ó ó &sr!xr}bëor!xöSó æWçoè wQé{´êWé¾{²î^r
ïr!x¾{´rï è } è.ð tbïr!ïwcõ
r!òS{ ð ròSé¾{´êï¾r{ í=xr!ïcó b>z' -@÷ (býS (@.( b÷(ûücüQþSó
Ñx è ïr!x è }oy u{²}S}Sr!tb÷3û
ü cý ô ó 2ó Ñx è ïrx è }oy ó u{´}Ñ}Sr!tbó }oyÑr!ò=r}oyr!}bé-êwbwUxyb{²} è ér!ïõ>wcx#ïéx è }Söcr
è ééx è êéwQxïWõOx¾wUî î%íSéí ècð {~}õOwUx¾î è éz{wU}(ó \C!Oc,
! O-
÷ Ѳûcû (ûUû (bþS÷3ûü Uýbó
Ñx è ïr!xc÷3û
ü Uü ô ó 2ó bx è ïr!xó 5 rêwc}Sïéx¾íoê!é¾{~}Sö è éé¾x è êéwUx¾ïWõOxwQî ï!ê ècð²è xé¾{´î%rïr!x{²r!ïc è ê!wcîvò è x{ïzwQ}Fw.õ
²
ð
è
ï{~}ÑöUí xïtbïérî è }oy|xrybíÑ}Ïy è }=ê!tIêx{²érxz{ è ó b!O! -÷ (o Uübû .(C0þ (o÷3ûü cüSó
Ñxrybrx¾{´ê bï¾wU}½
U X÷3û
ü ó bxrcybr!x{´ê bïwc} ;÷ 1=ó \ó q è ò ðMè }(÷ ;ó ,%ó Wwcx crb÷ è }=y 1Ïó ô ó 5wQx UrQó1ú ç r
ð t è òÑíS}Sw ì yb{²îvr!}Sï¾{´wQ} wcõ%ïzé¾x è }SöUr è ééx è êéwQxïcó UQbÏ. - #
z
bOc %SOcb!÷ (Cüb²û Qþ S÷
ûü Só
',
Y
)
H
]
<
F
<
]
]
(
]
)
F
ûü
ç { ð
K."M÷3ûüUübû7øó ç { ð ÷2óUq{îvwUéwS÷ è }=y 1=ó,%ó&rr ð {~}(ó&wQ} ð {~}Sr è x5ybtb} è îv{´êï è }oy%òSx¾ryb{Mêé è ëS{ ð {²ét
{²}Ié ç r è éîvwcïò ç r!x¾{Mê#ï!ê{²r!}=ê!r!ïó
-^&+K
SC!O!÷ cüÑ (Uý Ñ÷3ûüQüSûcó
' ðMè ï¾ï è }oy è ê Ur!tb÷3ûü+
ó@ ðMè ïï è }oy?2ó æ ó è ê UrtUó 3c "
~K "Q
J
WC>CÕ
ó x{²}oêréwQ} s}S{ ì r!xï{é8t xr!ïï÷x{~}oêr!éwQ}(÷(û!üÑó
'sx è ïïë=rx¾öUr!x è }o
y xwCê è ê!ê{ è ÷3ûü è +óx è ïïë3rxöUrx è }=y !ó x¾wSê è êê{ è ó æWçoè x è êérx{ è é¾{²wc}wcõSïéx è }Söcr
è ééx è êéwQxïó \Cc!Mc,
! O-
×Ï
M
!÷ Uþb (býb÷(û!ü Só
'sx è ïïë=rx¾öUr!x è }o
y xwCê è ê!ê{ è ÷3ûü c@ë ó x è ï¾ïë3r!x¾öUrx è }oy !ó xwSê è êê{ è ó Ir è ïíÑx{²}Söé ç rï¾éx è }SöQr}Srïï
w.õ ïéx è }SöQr è éé¾x è êéwcxïó C!O! ÷SüÑ~û Qü 8Qþ S÷3ûü bó
'sx è ïïë=rx¾öUr!xc÷3û
ü Uý +ó x è ï¾ïzë=r!xöcrxó ,swê ð {²î è é¾{ê è ééx è êéwcxïrS{²ïé Òb
÷ ѹýcþUü FýSû b÷ûü QýSó
'sx è ïïë=rx¾öUr!xc÷3ûücüUþ +
ó sx è ïïë=rx¾öUr!xó ô }^wQòSé{²î%{ rÒyÕëowbñ è ïï{~ïé¾ry èð öUwcx{~é ç îlõOwcxgõx è êé è.ð yÑ{~îvr}Sï{~wU}Ñïó
S!M(
>
!¾
÷3û ( S ý Fý Ñ÷3ûüUücþÑó
'sx è ïïë=rx¾öUr!xc÷3ûücüSû +ó x è ï¾ïë3r!x¾öUr!xcó &Kwc}bñ ð {}Sr è xé{~îvrvïr UíÑr}oêr è } è.ð tbï{~ïc
ó !Ñ
o.OOc3c C.b!oc
!bzÒ>cQo "UÒ!÷(ûc b÷ûücüSûQó
'sxr!r}Sï{MybrF
K. M÷(û!
ü 7Õó ó xrr!}Sï{´ybrb÷ ô 4ó w ð õ4÷ 1oó u{õéc÷ è }oy|úó {²öU} è é è xwSó îvòSx è êé{Mê è.ð {étFw.õ
è ë=w½êwUíS}bé¾{~}Sö è.ð öQwUx{²é ç î0õOwQx^ê è.ð êí ðMè éz{}Sö1é ç rFyS{îvr!}Sï{~wQ} ècð {²étwõ#ï¾éx è }SöUr è ééx è êéwQxïcó C!Oc
O
+#
!3
!. b!O!÷ S 0( 80( UýS÷3ûü bó
'sí3ê Ur!} ç r{îvr!x è }o
y Kw ð îvrïÒ÷3ûü 13ó íoê Qr!} ç r{~îvr!x è }o+y ó w ð îvr!ïc*ó .S~M=
z. W²M´ÒMQb
oQ%MzQ
!Õ^c3! SOcÕ o
¾Q O
~.!ó òSx{}oöcrxñ rx ðMè öo÷ &Kr!u 5wcx o÷(ûü Ñó
'sí3ê Ur!} ç r{îvr!x÷û!
ü 1oó íoê Qr} ç r!{²î^rx;ó &wQ{´ï¾r{´}Iê çÏè wQé{Mêsïtbïé¾rî%ïcó C
!÷ Qü b UýbûQ÷3ûü Só
' ècð r è }oyIqwCê è 3÷3ûücüSû 13óUqv@
ó èð r è }o.y ÕóCqswSê è o(ó cÏ.^>-.Ï !bzOcó òSx{}oöcrxñ r!x ðMè öo÷
&Kru wUx 3÷3ûüUüSûcó
' è î%îvr ð ÷3ûüQüUþ ó øó è î%îvr ð ó ô }SwU{²ïrx¾rÒybí=êé{²wU}|îvr!é ç wCy,õOwQx ê çoè wcé¾{êsï¾tCïé¾r!îvïó b!O(
X
Õ÷3>û (Cý Òñü (@b
û (@Ñ÷3ûüUücþÑó
' è xyb{²}Sö:
#c" X÷3ûücüUþ ô ó
q%ó è xyb{²}Söo÷úó Sç {~}bëSxwQé÷ è }oy 13;
ó 2ó æ wQxzybrïó ô ê çoè wQé{´ê è ééx è êé¾wUx%{²}
é¾{´î%{²}Söv}Swc{²ïrõxwcî4é ç r sr ð²è òSí ð ï è xQó JÑ
sÑC> )²÷ Ñ UüUýÑ÷3ûücüQþSó
' è íoê Qr è }o
y ê Urb÷3ûü +ó è íoê Ur è }oy 5 ó ê UrQ
ó IwSybrñ ð wê b{²}Sö è }=y1ê çoè wQï#{²} 5è t ð r{~ö ç ñ !\r} è x!y
êwc} ì rêé{²wc}(ó S!O¾ ÷ Ñ Uþ 8cüS÷û!ü Ñó
' è íSïybwUx g÷ûübûü Wó è íÑïywUx ó ,s{~îvr!}Ñïz{wU} è }=y íÑïzï¾rx¾r!ïî è ï¾ïcó ÒO@ oo.´
S÷ cüѲû S÷3ûüSû!üÑó
'Kr!}=ïrU÷û!
ü ô ó r}SïrQóÿ#}é ç rò3wcïï{²ë ð r%rC{²ïé¾r}oêr^w.õ è ï¾ézx è }Söcr è é¾éx è êéwUxKõOwUxsé ç r wQíSé ç rx}Aÿïñ
ê{ ð²ð´è é{²wc}(ó -
> S> s M÷SýQþb 0( (@b÷(û!ü Só
'Kr!}béï!ê ç r ð(è }o
y x¾wê è êê{ è ÷(ûü +;ó %ó Kó Kr}Qézïê ç r ðWè }oy !;ó xwSê è ê!ê{ è óFú ç rF{²} ù }S{ér|}CíÑîë3r!xw.õ
öQr!}Srx ècð { rÒyIyb{îvr!}Sï{~wQ}SïwcõõMx è ê!é ècð ï è }oy|ïéx è }Söcr è é¾éx è êéwUx¾ïcó C!O! ÷ S ( .(((o÷3ûü Só
'Kw ð õMíSïï è }=8
y è tQrxñqsxrïï÷(û!ü Uý 1=ó w ð õíÑïzï è }oy %ó è tQr!x¾ñqxrïzïó ô } è òSòSxw è ê ç éwIr!xxwcxrïé{ñ
î è é{~wQ}2{~}2é ç r è òSò ð {²ê è é{wU}2wõ-yb{îvr!}Sï{~wQ} ècð öQwUx¾{~é ç î%ïó } ^$ó è tUr!x¾ñqxr!ïï÷ryÑ{~é¾wUx÷ -X
S!McÑ
.Ï' %5b!=O
-M "Sb z
!Õ!ó òSx¾{²}Söcrxñ \r!x ðMè öS÷ !
rx ð {²}(÷3ûü Uýbó
1Qr}Ñïr} è }=
y Kxë è }(÷(û!ü (0 5 ó ^$ó 1Ur}oï¾r!} è }oy 5 ó xë è }(ó æWçoè wcé{´ê,òSx{²ê!rvë=r çoèì {²wUxÕ{´} è }SwQ} ð {~}Sr è x
êwcëbu5rëFîvwSybr ð ó % . (
> ²÷û b Ñ÷3ûü 0(Só
q è ò ð´è } è }o
y ðè ïï÷(ûücü +,%óúó q è ò ðMè } è }oy \ó ð´è ïïcó ,K{´x¾rÒêévér!ï¾é%õOwcxFybr!ér!x¾îv{~}S{²ïî {´} è é¾{²î^r
ïr!x¾{´rïÒó \C!Oc*
M
O
!÷Sý S (@.( Qþb÷(û!üUü Só
'
)
)
<
)
)
)
)
Y
)
)
\
)
)
)
0
.
Uþ
qsr}S}Sr ð
c"X÷3ûüUü+2ó !óbqsr}Ñ}Sr ð ÷ 5 ó@!Wxwcu}÷ è }oy.ó@,%ó !ó ô ë è xë è }Sr ð ó ,sr!é¾rx¾î^{²}S{²}Sörî^ë=rySyb{²}Sö
yb{²î%r}Ñï{²wc}1õ>wcx-ò çoè ï¾r!ñïò è êr%xrcêwU}Sïé¾xíoêé{wU}1íSï{}Sö è öUrwUî%ré¾x{Mê ècð êwQ}Sïéx¾íoêé{~wQ}(ó!
C!O.
! O
-
Õ@÷ ( S (bþ8(SûUûQ÷3ûüQüSó
qswQïér ð {Mê ç1è }oy wUx Urb÷3û
ü +#%ó 1=ó qswQïér ð {Mê çlè }oy 1=ó ô ó wUx UrUó &KwU{²ïrAxrcybíoêé{²wU} {²} ytC} è îv{´ê ècð
ïtUïé¾r!îvïó S!MU*
! O-
×
M
! Õ÷ b²ûý (bü :ûý b÷(û!üSó
qswQïér ð {Mê ç1è }oy wUx Urb÷3ûüQücþ +#%
ó 1=ó qswQïér ð {Mê çlè }Ïy 1=ó ô ó 5wUx UrUó &KwU{ïzrAxrybíoêé{²wc}( ({}oyb{²}SöÍé ç r
ï{~îvò ð rïé#ybtb} è î^{Mê è.ð ïztbï¾érî ê!wc}Ñïz{ïér!}béu{²é ç é ç ry è é è ó C!O' -÷ (SûQ²>û 1ûüUýÑ÷3ûücüQþSó
'{´ê ç é¾r!}bëorxö è }o
y {´rëorxî è }S}÷(ûücü ô %ó 1=ó 3{Mê ç ér!}bë3r!x¾ö è }3y 2ó ô ó {²r!ëorxî è }Ñ}(ó
3cC²c.Ï
"SUO
-c3c%Oó òSx{²}Söcrxñ r!x ðè öS÷ &Kr!u Wwcx 3÷bï¾rÒêwQ}oy|ryb{²é{²wc}(÷ûücü Só
'{~rëorxzé^
Q M÷3ûüUüS*û e%
ó 3{²r!ë3r!x¾é÷#q%%ó è uWr ð { 3÷ è }oy Õó vó ê ç íSïér!xcólÿsòSé{²î ècð rîë=rÒyÑyb{~}=öcïFw.õ
ê ç3è wUé{Mê è é¾ézx è êé¾wUx¾ïõOxwQî é¾wUò=w ð wQöU{²ê èð êwU}Ñï{Mybr!x è é{²wc}Sïc,ó %5bzÑC.zO
>
¾÷=û ( ý Ñû UýÑ÷SûüQübûUó
'{~rëow ì {ézê ç1è }oy|úwcé ç ÷3û
ü Qü ó {~rëow ì {´éê ç è }oy1úóú(wUé ç ó ô õ è ïé ècð öUwQx{²é ç î0éwIybré¾r!xî^{²}SrÕõOx è êé ècð
yb{²î%r}Ñï{²wc}oïëbtvë3w:êwQíS}bé{²}Sö=ó WC!O%(
O
÷3û (SûU Uý UüQþS÷3ûü UüSó
'wUx¾r!} ÷3ûüU
ý +#ó &Õó =wUx¾r} ó ,sr!ér!xîv{}S{²ïé{´ês}SwQ}Sòorx{²wSyb{²/ê #=wcuó sÒ> ²÷ Uþb²û cþS÷3ûüQý bó
' è N U÷û!
ü Ñû 5 ó <è N Uó^ÿs}Aé ç rvyb{²îvr!}Sï¾{²wU}SïwcõWé ç rFêwQî^ò è êé-{} ìUè xz{ è }béïréïwcõê!r!x¾é è {´}A}Swc}bñ ð {~}Sr è x
î è òSïó } ,ó ô ó 5sè }oy è }oy \ó ó 5wcí=}SöS÷bryb{²é¾wUxï*÷ -c3c%MzQ c
Õc3V JSb :b´
o
1c > K
c÷ rÒêé¾íSxr &wUé¾r!ï#{2
} è é ç r!î è é¾{´ê
ï Uü b÷Sò è öcr
ï cþ 8( Só òSx{~}SöQr!xc÷ !
rx ð {~}÷(û!ü ÑûUó
' è ê Ur!t è }o
y ðMè ïï÷(û!ü 7øó è ê Ur!t è }o+y \ó ðMè ïïóSÿsïê!{ ð´ð²è é¾{´wQ} è }=y^ê çoè wcï {²}ò ç tbï¾w ð wUöc{Mê è.ð êwU}béx¾w ð
ïtUïé¾r!îvïó !M
o
÷3ûü S b÷û!ü Ñó
' è }oybr ð ëÑxwUé÷3û
ü ( !só !ó è }oySr ð ë=xwUéó }bér!xî%{´é¾ér!}bééíÑxëSí ð r}oêr%{²}1ïr ð õ´ñï{²îv{ ðè xê è ï!ê è ybrïÒ ,#{ ì rxñ
öQr!}oêr-w.õ ç {²ö ç î%wUîvr}Cé¾ï è }oyIyb{²î%r}Ñï{²wc}Iwcõ é ç rê è xx{~rxó ~bO'
M÷Sý S Sû b÷(û!ü (oó
' è }oybr ð ëÑxwUé÷3û
ü !só !ó è }oyr ð ëSxwQéó JS
ÏU. +#
cv
-¾( bz
ó Sx¾rrî è }(÷ Sè } Ñx è }oê{²ïzêwo÷
ûü Só
' è tU÷3û
ü Uý 5 @ó 2ó è tCó {²î^ò ð rsî è é ç rî è é{Mê è.ð îvwSybr ð ïWu{~é çvì rxztvêwUî%ò ð {´ê è ézryFybtb} è î^{Mêïc(ó -.OS
÷
QýSûc ( cüÑ÷(û!
ü QýSó
' è tcrxñqsxrïïc÷3û
ü Uý +vó è tcrxñqsxrïïc÷\rÒyb{éwQxó -X
b!OcÑ:.o %WSO=O
IM "oUO z
!ó
òÑxz{}SöUrxñ rx ð´è öo÷ !Wr!x ð {}(÷(û!ü UýÑó
'ê æè 3xr!t
Q M÷3ûüQ
ü ,Õó W@ó 1ê æè Ïx¾rtU÷ @ó ð²ð }Srx÷ ô ó 5 @ó è.ð²ð´è }bé÷ è }o.y ,%ó ó &stCê ç è ó ïé{~î è éñ
{²}Söé ç r 3t è òSíÑ}Sw ì rò=wU}Ñr!}bé
wcõ è ê çoè wcé{Mêï¾tbïérî u{²é ç }SwU}Sò è x è î^réx¾{MêWxröUxrïzï¾{²wc}(ó C.SÏ.ÏMo
v
!O. O. sMO.S÷ (Sûü ý ,ýQü b÷û!üUü Ñó
':{~éïzê ç Qr,
#c" X÷3û
ü 5ó I{~é¾ï!ê ç UrU÷ 2ó Iw ðð r!xc÷ è }o?y ló è }oöcrbó Ir è ïíSx{~}Ñö ùoð ér!x#ê çoè wUé{Mêsï{²öQ} èð ïó
S!MU*
! O-
s
+#
!3
c \C!O÷ S ( Sû b÷(û!ü Só
':wCwQ}(÷3ûüc
ü Wó æ ó :wCwQ}(ó "(SCÒMsc3 3zQc cÏ.^O ##c bc.SOc!Q( WC=~M
O
SOz>
.Ï' %5@ 3cMo
!;ó 1Qw ç } { ð r!t è }oy wc}Sïc÷ &ru 5wQx 3÷3ûüQü bó
'&Kr!xr!}bëorxö è }=8
y gïzï¾r!(÷3ûücüUþ +2ó ô ó Õó &r!xr!}bë=rx¾ö è }oy æ ïïrÏó æ wQxxr ð´è é{²wc}1yb{²î^r}Sï¾{~wU} è }oyvïtbïñ
é¾rî è é¾{êsöQr!wUîvr!é¾x{Mêsr 3rêéïó SMQ*
O-
4÷ ( b Uþcý Qþ (S÷û!üUüQþSó
'&K{Mêw ð {´ï è }o
y &{²ê!w ð {²ï÷3ûü ( æ ó &{´êw ð {²ï è }oy vó &{Mêw ð {²ïó ïvé ç r!xr è ê ð {î è é{²ê è éé¾x è ê!é¾wUx -.OS
÷
ÑûUûc c
ü S÷3ûü (oó
ÿsïë=wcxz}Ñr è }o
y xw ì r!} cèð rU÷(û!ü Uü ô ó 5 óUÿsïë=wUx}Ñr è }oy ô ó xw ì r} ècð rCó ({²}S{ér#êwUx¾xr ð´è é¾{²wU}vyb{²îvr!}Sï{²wQ}
õOwQxïé¾wê çoè ïé{´êïtbïé¾rî%ï#uW{²é ç òowcuWr!xñ ðMè u ïò=rê!é¾x è ó C!O! ÷ Ñ SûQ÷3ûü UüÑó
ÿsïr ð rybrêU÷3ûüU
ý ^ó !ócÿ#ïr ð ryrÒêcó ô îí ð é¾{²ò ð {Mê è é{ ì r5rxöQwSyb{´êWé ç r!wUx¾rîIó 3t è òSíS}Ñw ì ê çoè x è ê!é¾r!x{~ïé{²ê
}bíSî%ñ
ë=rx¾ïwcõ5ybtb} è îv{²ê è.ð ïtbïér!îvïQó Jo.S ( ÒO@ ´÷û!üS²û!ü ÑûU÷3ûücý Só
Sû
)
)
)
)
F
] %
)
)
L
+
<
I
è ê è x!y2
c)M÷3ûücþ+&%ó%ó è ê è xy3÷1oóó æ x¾íSézê çÑù r ð y3÷1=ó,%ó è xzî%rx÷ è }oy 5 ó ó çoè uó srwcîvr!éxt
õOx¾wUî è é¾{²î^rïr!x{²r!ïcó
b!Oc
! O
-½(
O
!¾!÷( Ñbû S÷3ûüQþbó
'r!ï{}(÷(û!üvó !só(rï{²}(óÒO@ b! c
!!÷Ñ S÷3ûübó
'gxw ì r} Òèð rF
K." M÷3ûüc
ü ô ó xw ì r!} cèð rU÷ ó ô ó îv{~é ç ÷ 5 ó {wo÷ è }oy %ó :íSx è }Cé¾rUó+,s{²ïé¾{²}SöcíS{²ï ç {²}Sö
ë=réuWr!r} ð wcuWñy{~îvr!}Sï{wU} è.ð ybtb} è î%{Mêï è }3yx è }oywUî%}Srï¾ï
{~}vî%r è ïíÑxrcyé¾{´î%rïrx{²r!ïó
S!M÷ Ñ Sû
(büb÷(û!üUü Só
5è îvïrtU÷3ûüQüUþ Õó ñ 1oó 5#è î^ï¾rtQ÷ 13
ó !ó í è }(ósú ç r^ï¾é è é{²ïé¾{ê ècð òSxwQòorxzé¾{~rï#w.õ yb{~îvr}oï¾{~wU}Aê è.ð êí ð´è é{²wc}Sï
íSï{}Sövïî èð²ð y è é è ïréïó .o¹M=
z.!²OQ÷ Sû û cýÑ÷3ûüQüUþbó
5 íÑïzï¾r ðð
c) M÷3û
ü cþ +,%ó ô ó 5 íSïï¾r ðð @÷ 1=ó ,%ó è }ÑïwU}÷ è }o?y óSÿsézéó ,s{îvr!}Sï{~wQ}Fwcõïéx è }Söcr è é¾éx è ê!é¾wUx¾ïó
S!MU*
! O-
×Ï
M
!@÷ ( SûUû ûcû Ñ÷3ûü UþÑó
Ñè }Sw è }oy Sè u è y è ÷3û
ü 2ó Sè }Sw è }oy ó Sè u è y è ó Ir è ïíÑxrî^r}bévwõé ç 2r 3t è òSíS}Ñw ì ïzò=rêéx¾íSî
õOx¾wUî ê çoè wUé¾{êsé¾{´î%rï¾r!x{~rïó b>z.
O
Í(
>
!÷ b´ûþ 1ûþ b÷(û!ü Ñó
ê ç íSïé¾r!x÷û
ü Uü +ó %ó ê ç íSïé¾rxó
^MѲO "oUÒ # !bzcSO.Só r!x ðMè öUï¾öUr!ï¾r ðð ïzê çoè õ>é÷
Ar{} ç r{~î1÷3û
ü Uübó
ç {²}UëSxwcé^
." M÷3ûüU
ü úó bç {´}bëSx¾wUé÷ æ ó #x¾rë=wUöQ{O÷ óSÿsé¾éÒ÷ è }=y 1=ó ô ó wUx Urbó Kï{²}Sö%ïî èð²ð ò=r!xéíSx¾ë è ñ
é¾{´wQ}SïéwFêwU}béx¾w ð ê çÏè wQïó C
!÷ Qý Ñ (oûQû (Sû S÷3ûüUü bó
î èð rQ÷(û!üU
ý ó î ècð rbó ,{ ÏrwUîvwUx¾ò ç {ïzî%ï%u{~é ç î è }UtAòorx{²wSyb{²ê%ò3wc{´}bé¾ïó } ó ó æè {x}=ï÷rÒyb{éwQx÷
-
!ÑOO.Sc3
"5. :MoÒ.!O.; J=.~ 3Òc÷ò è öUr!ïý cþSó x¾{´}=êré¾wc} s}S{ ì r!xï{²é>t \xrïzï÷ x¾{~}oêr!éwQ}(÷
ûüUý Só
î èð rQ÷(û!üU
ý ó î ècð rUó ,K{ 3rxr!}bé{ è ë ð rybtb} è î%{Mê ècð ïtbïér!îvïó s
!Oc >
vOc M
C
²
²o÷ S 0( 8S>û Ñ÷3ûüUý bó
îv{~é ç
K." ²÷(û!
ü Uý 7\ó ô ó î^{²é ç ÷ 1=ó ñ ,Õó wUíSx¾}S{²r!xc÷ è }3y #ó ô ó òS{²r!öUr ð ó è êíS} è x{ét è }=y{²}Cé¾r!xî^{²é¾ér!}oêt
{²?} #oíS{²yFé¾íSxëSí ð r}oêrCó b!O(
X
÷(ûQû (o (Uý .(Cý S÷3ûü QýSó
îv{~é ç ÷(û!
ü +
ó ô ó î%{´é ç ó }béx¾{´}Ñï{Mê ð {îv{~éï\wc}yb{²î%r}Ñï{²wU}vê ècð ê!í ð´è é¾{²wc}oï*ó C!O5(
O
!¾) ÷S>û S 8S÷3ûü bó
îv{~é ç ÷(û!üU
ü 5 ó \ó îv{~é ç ó ï¾é{~î è é{~}Sö1yb{²î%r}Ñï{²wU}A{²}}SwQ{~ïtê çoè wUé{²ê%é{²î%r!ñïrx{rïó UQbÏ.5%Mo
QU. .OzOc !O
O
!O
5
OSQQ~ 3cOc÷ (o Qü 8 Sûc÷(û!üQü Ñó
íSöU{ çoè x èvè }o
y è tC÷3ûüUücþ 7,ó íSöU{ çoè x èFè }oy 5 ó 2ó è tUó &wU} ð {²}Sr è x#õ>wUxrê è ïé{²}Sö è ï è u è t1w.õ yb{²ïñ
é¾{´}ÑöUíS{ï ç {~}SöFê çoè wUïWõOx¾wUî îvr è ïíSx¾rî%r}Cérxxwcx#{}äé¾{²î^rï¾r!x{~rïó C
÷ 0((o (! (=ûU÷3ûücüUþSó
ú è Qr!}Sïc÷3û
ü bû óWú è Ur!}Sïcó ,Kré¾rê!é¾{²}Sö½ï¾ézx è }Söcr è é¾éx è êéwUx¾ïI{´} éí=xëSí ð r}=êrCó } ,ó ô ó 5è }oy è }=y
\ó ó 5wUíS}ÑöS÷ryb{²éwQxï
÷ coQ^Mc
!Õäco J=b :!b~
o
1c > K .÷ 3rêéíSx¾r &wQérï{²}
è é ç rî è é{Mê
ï Qü b÷Ñò è öcr
ï UýQý 8ÑûUó òSx{}SöUr!xc÷ !Wr!x ð {~}(÷û!ü SûQó
úrî è î1÷3û
ü 5 óUúr!î è îIó !9
S²
. -Mv
!>c3c -coQ%.
#²
SUÑO-.Ï b>!ó
òÑxz{}SöUrxñ rx ð´è öo÷ &ru gwQx 3÷3ûü bó
ú ç r!{ ð rx÷3û
ü +1=ó3ú ç r!{ ð rxó O,ê{~r}bé è.ð öQwUx{é ç î4õOwUxrïé¾{´î è é¾{²}SöFé ç rvê!wcxx¾r ðMè é{wU}2yb{²î^r}Sï¾{´wQ}1õMxwcî è
ïr!éw.õgyb{²ïzêxrérò=wU{}Cé¾ïcó C!Oc* #
M
÷ Qý ü ! (( cý ((bý Ñ÷3ûü Ñó
ú ç r!{ ð rx÷3ûüQüUþ è +1oóbú ç r{ ð rxó gïzé¾{~î è é{~}ÑöõOx è êé èð yb{²î%r}Ñï{²wc} ó S @÷ ý !²û!þ ,þ bûU÷
ûüUücþSó
ú ç r!{ ð rx÷3ûüQüUþ4
ë 1oóú ç r!{ ð rxó é è é{~ïé{²ê èð òSxrcê{²ï{wU}2w.õ-yb{~îvr!}Ñïz{wU}2rïé¾{´î è é¾wUx¾ïÒó bc!Mz.
! O-
÷
(=û ý ! U
þ 8cþ SûQ÷3ûüUücþÑó
ú ç r!{ ð rx÷3ûüQüS*û +1=óUú ç r!{ ð rxó wQî^rêwUîvî%r}Cé¾ï5wc}|é ç rêwUx¾xr ðMè é{²wU}Fyb{²î%r}Ñï{²wc}Fw.õ5û v}ÑwU{~ïrUó C!Oc
(
>
!¾ ÷3û S ( Qþ (bü S÷3ûüQüSûcó
'
)
.
"
úï¾wU}S{²ï÷3ûüUü ô ó ô ó3úïwc}S{²ïó "Q# 3z. J
.z:Wb=¹OOcb!ó. ð r!}bíSî xr!ïïc÷ &Kru gwQx 3÷
ûüUü Só
ðMè î è }3y wQ}2&r!íSî è }S}(÷3ûü( ó2ó ðMè î è }oy 1=ó wU}.&r!íÑî è }S}(óSÿs}vê!wcî%ëS{} è é¾{´wQ}Sïwcõoï¾éwCê çoè ïñ
é¾{ê è }oyIybr!érxîv{}S{²ïé¾{êsòSx¾wSê!r!ïï¾r!ïcó bM) v
ÒO@ ²÷ S²ûcûUþS÷3ûü(Ñó
è íSé è xzy è }o
y ç { ð ÷3ûücü 5 ó è íSé è xy è }oy 2ó ç { ð ó {}SöUí ðMè x|ïzò=rêéx¾íSî è } èð tbï{²ï|{~} }SwQ} ð {~}Sr è x
ybtb} è îv{´êïsu{~é ç:è òSò ð {´ê è é{²wQ}Sïéwvò è.ð rwCê ð {²î è é{Mêsé{²î%rïrx{rïó
C.!'÷ S Uü ((=÷3ûüUübó
ç {~é¾}SrtQ÷(û!
ü Qý +@ó ç {²é}Sr!tbó ,{ 3r!xr!}bé{ è ë ð rî è }S{ õOw ð ybïcó#=(ÒO@M÷Ñ ý( äýcþS÷3ûüUýbó
{~öUöQ{~}Sïc÷3ûücüUþ 4
ó {~öQöU{²}Sïó bzcSO.1 KU3¹O
& -UÑ~²Ï
. -c3c%Oc
vco "Q!ó
òÑxz{}SöUrxñ rx ð´è öo÷ &ru gwQx 3÷3ûüQüUþbó
Aw ð õ è }oy|úó~÷3ûüUüÑ*û ô ó Aw ð õ è }=2y !Wr!ïïwQ{~xóúó ,#{ è öQ}SwUï¾{~}Sö1ê çoè wQï{~}Aé ç r%ïò è ê!rvê{²xzê ð rb!ó b>z -÷
QþS U
ü 8 Ñ÷3ûüUüÑûcó
Aw ð õ-
#c M÷û!
ü ô ó 2w ð õz÷ 13ó u{õMéÒ@÷ ó u{~}=}Sr!tU÷ è }o.y 1=ó è ïé è }ÑwSó ,sr!é¾rx¾îv{~}S{²}S+ö t è òSíS}Sw ì rSò=wcñ
}Sr}béïWõOx¾wUî è é¾{~îvrïrx{²r!ïcó 5b!O! -÷3ûýS Sû b÷(û!ü Só
WwcíS}Söo÷û!
ü +
ó ó 5wUíÑ}Söo%ó ,#{îvr!}Sï{~wQ}(÷Sr}Uéx¾wUòbt è }3y 3t è òÑíS}ow ì rSòowQ}Sr!}béïcó %5 3C.O J
c!F.Ï
Uo.^O.
!Õ!÷ S~ûþUüÑ÷3ûü Ñó
© Copyright 2026 Paperzz