Matakuliah Tahun Versi : I0174/Analisis regresi : 2005 :1 Pertemuan 14 Regresi non linier 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menduga model regresi dengan parameter non linier 2 Outline Materi • Model non linier • Penduga parameter • Tranformasi model 3 Model non linier • Model yang dapat dilinearkan dengan transformasi logaritma • Model Y= βoeX • Model Y= βoXβ1Xβ2 • Model Y = cβo+β1X1+β2X2 4 Model Y= βoeX • Model eksponensial tersebut dapat di transformasi logaritma menjadi Log Y = log βo + x log e Bagaimana bentuk matrik design X ? 5 • Data: X= 2 4 5 8 …. Y= 2 20 35 100 … log y= log 2 log y=log 20 log y = log 35 log y = log 100 6 Y= βoX1β1X2β2 • Transformasi logaritma menjadi Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2 Bagaimana bentuk matrik design X ? 7 • Data X1 ; X2 ; Y logX1 logx2 logY -------------------------------------------3 2 8 log 3 log 2 log 8 4 5 10 log 4 log 5 log 10 …… … … … …. Matrik desain X dengan unsur nilai ang telah di logaritmakan 8 Model Y = cβo+β1X1+β2X2 • Transformasi logaritma menjadi Log Y = (βo+β1X1+β2X2) log c atau Log Y/log c = βo+β1X1+β2X2 9 • Model Y= βoeX • matrik X = 1 x1 dan 1 x2 .. … …… 1 xn Y= log y1 log y2 …. … log yn Model menjadi Log Y = log βo + x log 10 Model Y= βoX1β1X2β2 Bagaimana bentuk matrik design X dan Y? 11 • Model Y = cβo+β1X1+β2X2 • Bagaimana bentuk matrik desain X 12 Pendugaan parameter • b, X dan Y disesuaikan dengan model b = (X’ X )-1 X’ Y 13 • Model Y= βoeX Model menjadi Log Y = log βo + x log Bagimana mendapatkan nilai βo ? [ dengan anti log dari hasil penduga parameter yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil) 14 • Model Y= βoX1β1X2β2 mode menjadi Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2 Parameter regresi diduga dengan regresi berganda 15 • Bagi model regresi parameter non linier yang dapat ditranformasi menjadi linier, penduga parameternya dapat dihitung dengan metode kuadrat terkecil 16
© Copyright 2024 Paperzz