Glossary Intermediate School Level Mathematics Glossary English / Japanese Translation of Mathematics Terms Based on the Coursework for Mathematics Grades 6 to 8. Word-for-word glossaries are used for testing accommodations for ELL/LEP students Last Updated: 2009 THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY 12234 THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY 12234 Education - P-16 Office of Elementary, Middle, Secondary, and Continuing Education and Office of Higher Education Office of Bilingual Education and Foreign Language Studies http://www.emsc.nysed.gov/biling/ THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK Regents of the University MERRYL H. TISCH, Chancellor, B.A., M.A., Ed.D. ....................................................................... MILTON L. COFIELD, Vice Chancellor, B.S., M.B.A., Ph.D. ......................................................... ROBERT M. BENNETT, Chancellor Emeritus, B.A., M.S. ............................................................... SAUL B. COHEN, B.A., M.A., Ph.D................................................................................................ JAMES C. DAWSON, A.A., B.A., M.S., Ph.D. ................................................................................ ANTHONY S. BOTTAR, B.A., J.D. ................................................................................................... GERALDINE D. CHAPEY, B.A., M.A., Ed.D. ................................................................................. HARRY PHILLIPS, 3rd, B.A., M.S.F.S. ........................................................................................... JOSEPH E. BOWMAN, JR., B.A., M.L.S., M.A., M.Ed., Ed.D......................................................... JAMES R. TALLON, JR., B.A., M.A. ............................................................................................... ROGER TILLES, B.A., J.D. ................................................................................................................ KAREN BROOKS HOPKINS, B.A., M.F.A........................................................................................ CHARLES R. BENDIT, B.A. ............................................................................................................. BETTY A. ROSA, B.A., M.S. in Ed., M.S. in Ed., M.Ed., Ed.D..................................................... LESTER W. YOUNG, JR., B.S., M.S., Ed. D. ..................................................................................... CHRISTINE D. CEA, B.A., M.A., Ph.D. .......................................................................................... WADE S. NORWOOD, B.A. ............................................................................................................. New York Rochester Tonawanda New Rochelle Plattsburgh Syracuse Belle Harbor Hartsdale Albany Binghamton Great Neck Brooklyn Manhattan Bronx Oakland Gardens Staten Island Rochester Interim President of the University and Commissioner of Education CAROLE F. HUXLEY Senior Deputy Commissioner of Education, P–16 JOHANNA DUNCAN-POITIER Associate Commissioner for Curriculum and Instructional Support JEAN STEVENS Coordinator, Office of Bilingual Education and Foreign language Studies PEDRO J. RUIZ Acknowledgements: The New York State Education Department Glossaries for English Language Learners were reviewed and updated during the 2008-2009 school year. We would like to thank in these efforts the New York State Education Department Language BETACs (Spanish, Asian and Haitian Bilingual Education Technical Assistance Centers), the NYS Office of Curriculum, Instruction and Instructional Technology; the New York City Department of Education Office of English Language Learners, and the NYC Department of Education Translation and Interpretation Unit. The State Education Department does not discriminate on the basis of age, color, religion, creed, disability, marital status, veteran status, national origin, race, gender, genetic predisposition or carrier status, or sexual orientation in its educational programs, services and activities. Portions of this publication can be made available in a variety of formats, including brailed, large print or audio tape, upon request. Inquiries concerning this policy of nondiscrimination should be directed to the Department’s Office for Diversity, Ethics, and Access, Room 530, Education Building, Albany, NY 12234. MATH GLOSSARY Grades 6-8 日本語(JAPANESE) A ENGLISH A absolute value accurately label work adapt additive inverse adjacent adjacent side of a triangle algebra algebraic equation algebraic expression algebraic inequalities algebraic pattern algebraic solution algebraically alternate exterior angles alternate interior angles altitude analyze angle bisector angle pairs apply a variety of strategies appropriate mathematical terms approximation arc area area of a circle argument arithmetically associative property of addition associative property of multiplication B base (of percent) base of a 2-dimensional shape base of a 3-dimensional shape base ten number system binomial bisector C calculate calculate distance calculate unit price calculate volume Celsius central angle ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 絶対値 正確に作業を表示する 適合する、合わせる 反数 隣接の 三角形の隣接辺 代数 代数式 代数式 台数不等式 代数的パターン 代数的回答 代数的に 外角を入れ替える 内角を入れ替える 垂線 分析する 角の二等分線 π 対角 様々な戦略を適用する 数学的用語を使用する 概算、近似（値） 弧、円弧 面積 円の面積 独立変数、偏角 等差級数的に 加法の結合法則 乗法の結合法則 B (パーセントの)基礎 二次元形状の底面 三次元形状の底面 10進法に基づく 2項式 二等分線 C 計算する 距離を計算する 単価を計算する 体積・容積を計算する 摂氏 中心角 1 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH chord circle circle graph circumference circumference clarifying questions coefficient coherent collaboration combine like terms commission commutative property of addition commutative property of multiplication compare strategies compare unit prices compass complementary angles compound events comprehend conclusion conduct congruent conjecture (noun) conjecture (verb) connections consecutive integers consolidate constraints construction convert money convert capacity within a given system convert mass within a given system convert volume withing a given system convert within a given system coordinate geometry coordinate plane corresponding angles corresponding sides counterexample counterexamples counting (natural) numbers counting numbers cup customary units of capacity ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 弦 丸・円形 円グラフ 円周 円周 質問を明確にする 係数 分かりやすい 協力、協調、コラボレーション 同類項をまとめる 歩合 足し算の可換性 掛け算の可換性 戦略を比較する 単価を比較する コンパス、（半）円形の 余角 複事象 ～を理解する、把握する 結論 行動 合同の 推測、問題 (名詞) 推測する (動詞) 接合、接続 連続整数 統合する、まとめる 制限、制約 構造、説明 換金する 特定のシステム内で容積を変換する 特定のシステム内で体積を変換する 特定のシステム内で容積を変換する 特定のシステム内で変換する 座標幾何学 座標面 同位角、対応する角 対応する辺 反例 反例 (自然)数を数える 数を数える カップ 容積の習慣的単位 2 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH customary units of mass D data decode defend degree of a polynomial density dependent events describe develop formulas diameter differentiate dilate dilation dimensions discuss distance distinguish distributive property domain double bar graph double line graphs draw a graph draw a picture draw conclusions E equation equation of a line equidistant 日本語(JAPANESE) 体積の習慣的単位 D データ 解読する ～を主張する 多項式の次数 濃度 従属事象 ～を記述する、説明する 公式をつくる 直径 ～と区別する、微分する 拡張する、詳しく述べる 膨張 次元、容量、容積 ～について話し合う 距離 区別する、見分ける 分配則 定義域 二重棒グラフ 二重線グラフ グラフを描く 図を描く 結論を出す E 方程式 （直）線方程式 正距離 equivalent customary units of capacity 容積の習慣的単位 equivalent fractions equivalent numerical expressions equivalent ratios estimate area circumference volume evaluate conjectures evaluate efficiency evaluate efficiency exchange rate table expenses explain explore 同値な分数 等量数式 等量比 見積 面積 円周 体積、容積 推測を評価する 効率を評価する 効率を評価する 換算レート表 経費、費用、支出 説明する 探索する ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 3 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH exponent exponential form exponents extend exterior angle extremes (of a proportion) F faces and bases of cones of cylinders of prisms of pyramids factor Fahrenheit favorable outcomes fixed distance formally formula formulate formulate mathematical questions fraction frequency frequency table function function notation function rule fundamental counting principle G-H gallon generalizations geometric shape geometry graphically gratuity greatest common factor height histogram hypotenuse I-J ideas identity identity element identity property of addition identity property of multiplication ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 指数 指数形式 指数 拡張する、広げる 外角 (ある割合の)最大値 F 面と底面 円錐の 円柱の 角柱の～ ピラミッドの 因数、約数 華氏 好ましい結果 固定距離 正式に、公式に 公式 ～を公式化する、定式化する 数学的質問を設定する 分数 度数 度数表 関数 関数表記 関数法 基本的な計数の原理 G-H ガロン 一般化 幾何学的図形 幾何学 グラフを使って チップ、謝礼 最大公約数 身長・高さ ヒストグラム （直角三角形の）斜辺 I-J アイディア、考え 性質 単位元 足し算の単位元 掛け算の単位元 4 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH image impossible outcomes income indirect inductive reasoning inequality informally input values integer integer coefficients integers integral integral exponents interconnect interconnect interest interest rates interior angle interior angles interpret interpret graphs invalid approach inverse element inverse operation inverse operations investigate investigate conjectures irrational numbers irregular polygon irrelevant information justify L language of logic (and, or, not) law of exponents for division law of exponents for multiplication laws of exponents legs of a right triangle length levels of precision like (common) denominators like terms line line graph line symmetry linear equation ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 像、イメージ、画像 不可能な結果、回答 収入 間接的 帰納的推理 不等（式） 非公式に 値を入れる、あてはめる 整数 整数係数 整数 積分 積分指数 相互接続 相互接続 利息、利子 金利、利率 内角 内角 解釈する グラフを解釈する 無効なアプローチ、方法 逆元 逆算 逆算 調査する、詳しく調べる 憶測（不確実な情報）を調査する 無理数 不正多角形 無関係な情報、無意味な情報 正当化する、正しいことを説明する L 論理的言語 (そして、または、～ではない) 除法の指数法則 乗法の指数法則 指数法則 直角三角形の斜辺以外の辺 長さ 精密性のレベル 公分母 同類項 線 線グラフ 線対称 一次方程式 5 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH linear inequalities linear relationship liter logic logical argument logical reasoning lowest terms M magnitude make conjectures manipulative(s) map scale mathematical argument mathematical ideas mathematical language mathematical language mathematical phenomena mathematical relationships mathematical statement mean means (of a proportion) measure capacity measures of central tendency median methods of proof metric system metric units of capacity metric units of mass milliliter misleading mixed number mode model (noun) model problems model situations model using manipulatives model(s) models monitor monomial monomials multiple multiple representations multiplicative inverse (reciprocal) multiply (multiplication) ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 一次不等式 直線関係 リットル 論理 論理的な独立変数 論理的な推論・推理 既約分数 M マグニチュード、規模 推測する 操作 地図の縮尺 数学的な推論、推理 数学的な考え 数学的言語 数学的言語 数学的現象 数学的関係 数学的命題 平均値・中項 (割合の)平均値 容積をはかる 代表値 中央値 証明方法 メートル法 容積のメートル法単位 体積のメートル法単位 ミリリットル 紛らわしい 帯分数 モード・最頻値 モデル、型 (名詞) モデル問題 モデル状況 操作を使ったモデル モデル モデル 測定する、観測する 単項式 単項式 複数の・多重な 多重表現 逆数 かける(掛け算、乗法) 6 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH N natural numbers negative nonadjacent side of a triangle nonlinear equation nonlinear relationship non-perfect squares non-repeating decimal nonstandard representations non-terminating decimal not preserved number line number system number systems numeric (arithmetic) expression numerical problem numerically O observe patterns operation operations with polynomials order (verb) order of operations ordered pair organize work organized chart organized list P parallel lines percent percent decrease percent increase percent of quantity perfect square perimeter perpendicular bisector personal references for capacity personal references for units of mass physical phenomena pi (π) pint plot ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) N 自然数 負の 三角形の非隣接辺 非線形方程式 非線形関係 非完全平方 非循環小数 非標準表現 無限小数 保存されていない 数直線 記数法 記数法 記数表現 数値問題 数値的に O パターンを観測する 演算 多項式の演算 順序づける、整頓する (動詞) 計算の順序、演算順序 順序対 問題をまとめる 図をまとめる リストをまとめる P 平行線 パーセント 下落率 上昇率 量率 正方形 周囲・周辺 垂直二等分線 容積の個人的照会 体積の単位の個人的照会 物理（的）現象 パイ(π) パイント （グラフを）描く 7 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH point polygon polynomial population positive possible outcomes power predict pre-image preserved prime factorization probability process of elimination profit properties of real numbers proportion proportional reasoning proportionality protractor Pythagorean theorem quadrant quadratic equation quadratics quadrilateral quart R radius range rate rate rate of change rate of interest ratio rational number rationale real numbers reasonableness of a solution recognize connections record data rectangle rectangular prism reflect reflection refute regular polygon ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 点 多角形 多項式 母集団 正の 起こりうる（可能性のある）結果 力 予想する 原像計算 保存された 素因数分解 確率 消去法 利益 実数の性質 割合、比例 比例的推論 比例 分度器 ピタゴラスの定理 四分円（円の4分の1） 2次方程式 ２次方程式論 4辺形 クオート R 半径 範囲 割合・比率・率 割合・比率・率 変化率 利率、金利 比率・歩合 有理数 理論的解釈、理由づけ 実数 結論の合理性 接続を説明する データを記録する 長方形 長方形の角柱 ～を反射する、反映する 鏡映 否定する、反論する 正多角形 8 MATH GLOSSARY Grades 6-8 日本語(JAPANESE) ENGLISH relation relative error ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 関係 相対誤差 9 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH relevant information repeating decimal results rhombus right angle rotate rotation rotational symmetry round (verb) rule S sale price sales sampling scientific notation sector segment bisector similar triangles simple interest simplify simplify expressions slope slope-intercept form social contexts social phenomena solution solution set solution set of an equation solution set of an inequality solutions solve solve a simpler problem spatial reasoning special case(s) square square root standard form of a number standard representations statistics straight edge strategies strategies strategies strategy selection subset ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 関連情報 循環小数 結果 ひし形 直角 回転する 回転 回転対称 四捨五入する (動詞) 公式 S 売価 売上げ 標本、サンプリング 科学的記数法 扇形 二等分線を分割する 相似三角形 単利 簡約する 式を簡単にする 傾き 一次関数 社会的状況 社会的現象 解答 解集合 方程式の解集合 不等式の解集合 解答 （問題を）解く より単純な問題を解く 空間的説明 特例、例外 正方形、平方、２乗 平方根 数の標準形 標準表現 統計（学） 定規 戦略 戦略 戦略 戦略の選択 部分集合 10 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH substitute supplementary angles supportive argument supportive arguments surface area of prisms surface area of cylinders symbols in verbal form symmetry system of equations system of inequalities T-U table of values tax technical writing term terminating decimal transformation transformational geometry translate translation transversal trapezoid trial and error triangle trinomial unlike denominators V valid approach validity of sample methods variable Venn diagram verbal expression verbal form verbal sentence verbal symbols verbally verify claims of others verify results vertex vertical vertical angles vertical line test vertical lines visualization volume ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 置き換える 補角 支持的議論 支持的議論 角柱の表面積 円柱の表面積 話しことばでのシンボル 対称 連立方程式 連立不等式 T-U 値表 税金 テクニカルライティング 、技術文書 項 有限小数 変形 変形幾何学 翻訳する・訳す 翻訳 横断線 台形 試行錯誤 三角 三項式 異分母分数 V 有効な方法、アプローチ サンプル調査法の妥当性 変数 ベン図 口頭表現 話しことば 口頭文章 口頭シンボル 口頭で 他の主張を確認する 回答を確認する 頂点、交点 垂直線、垂直の 鉛直角 垂直線テスト 垂直線 視覚化 体積、容積 11 MATH GLOSSARY Grades 6-8 ENGLISH volume of a cylinder volume of a prism W-Y-Z whole number whole numbers width work backwards write an equation written symbols y-intercept zero property of multiplication ALBETAC 2008-2009 Vietnamese Version 日本語(JAPANESE) 円柱の体積、容積 角柱の体積、容積 W-Y-Z 整数 整数 幅 逆算する 方程式をたてる 文語シンボル y切片 ゼロの乗法的性質 12
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