[PDF]

2.2 Integers
!"$#%'&)(*"$&+',.-/102(354"7698,:,;)1<2/=>&),@?A'(B(*>CDE-/"0"
@C1,GFH"ICJ="&K"MLN"0PO!Q
RS8"TM8(U-WV018X1=>O10>?YZW(U1=>,@[\0"],^8_,:&K.`;"0P(3Y"0
ab',@[\0:cJ8X0PCJ="&K"0PdXef"0PC5<g<_(3[+K2h1i!j)j+k1l
Ec58X00"TI01>CJ"I,@BK
m &@CnCJS=>,@8Xo-YCJ="[+C"CJ>C],:&K,@pqTM"C
int
BI,^r)"0PC]E-gE',@[+01'(fM[\<241"0PC1?%0">Csint
TM1=>,@Bt>(3p unsigned
Qvu8X[wLxY(Y(y
(*z0>H&K8XL{,^8D"t'(3[Kd
',^A0>Y,:&<w>,@r=]z|PTI0">C1C18XIC.8Xt"0]4"8,:&v,@pqTK>C5Q_u8X[DL}@(B(~'(CJ8][+E-/10PC",E-g,:&K
(3Y<g@,',@8XIC]8€c,:&K>C5.,@pPTM>C1?E-)‚$0""(U',^z-W,^8_,:&YC5‚ƒ&K8XL{,:&K1Y0.t!'([y>C]=S„41
0"rTI0">CJ"I,^z-DYH,:&Kg=18X<9TI[K,^"0K… C9<2"<w8X0>p/Q
† ‡1ˆ€‡‰‹ŠNŒX)ˆŽ/‡S‘“’x”•”—–/ˆ€ŒX˜™ˆ›š5œW•žY‘š5ŠŸŠN‘€ /‡ Ї1ˆN‘€Œg‰¡Ž/– )‘NšA‘€‡"œA–K‡1ˆ›š5‘€)ˆ€‡“‰‹Ž2¢/‡"˜™ˆ^‡"‡"Š
G
’%‡"£‹Š^‰‹/Š"¤!šJŽ/¢AŒX)‘^– )‘€Š‰¡‘¥‰¡Ž]¢ ‡1˜™ˆ€‡"‡"Š¥¦ š5 /ˆ^‡"Ž/ ‡1‰¡‘>~§} ‡¨"ŒXŽ!©‡Sˆ€Š^‰‹ŒXŽ]‰‹Šª¢/‡1« Ž ‡1¢A¬­9‘€ /‡G®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰¡Ž ˜
®¯Œ™ˆ€œ9/£¯š
±‡"˜™ˆ€‡1‡"Ц/šJ )ˆ€‡"Ž/ /‡"‰¡‘
³
´
¶
µ
=
9²
±N‡1˜™ˆ€‡"‡"Š’}‡"£¡Š^‰‹/Š
5
+ 32.
// Program : fahrenheit.C
// Convert temperatures from Celsius to Fahrenheit.
# include < iostream >
·¸
º
¹
»
³€¼
>³ ³
³€´
³€µ
³¶
³€¸·
int main ()
{
// Input
std :: cout < < " Temperature in degrees Celsius =? ";
int celsius ;
std :: cin > > celsius ;
// Computation and output
std :: cout < < celsius < < " degrees Celsius are "
< < 9 * celsius / 5 + 32 < < " degrees Fahrenheit .\ n";
return 0;
³
³¹
}
Program 4:
ž@®“­ŒX¿‘^ˆ^­ZŒX)‘À‘€ /‡2–/ˆ€ŒX˜™ˆ›šJœ
®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰¡Ž ˜ŒX)‘^– )‘>
TI0"8SCr½c5'&01"I&K"@,Q:¾
ŒXŽ¿‘€ /‡D‰‹Ž)– /‘ÀŒX®]ÁPÂâ/‡"˜™ˆ€‡"‡"ŠW’}‡"£¡Š^‰‹/Š"¤G­ŒX¿°G‰‹£‹£˜X‡1‘À‘€ /‡
15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit.
E
$
Ex
§ /‰‹Š~ŒX)‘^– )‘‰‹Š– ˆ^Œ¢//¨"‡"¢b°G /‡"Žb‘€ /‡}‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ.Š‘›š5‘€‡1œ]‡"Ž!‘~‰‹Ž9£‹‰‹Ž/‡"ŠxÁ+ÁPŒX®\‘^ ‡%–/ˆ€ŒX˜™ˆ›š5œ
x
‰‹Šx‡S)‡1¨")‘€‡"¢I¥†‡1ˆ€‡•°}‡®¯Œ¨1 ŠŒXŽ‘€ /‡‡1©™š5£‹ š5‘€‰‹ŒXŽÀŒX®f‘€ /‡•š5ˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘^‰‹¨‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
9 * celsius / 5 + 32
‰‹Ž£‹‰‹Ž/‡ÁPE§x /‰‹Š‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽb¨"ŒXŽ'‘›šJ‰‹Ž/ŠE‘€ /‡ –/ˆ€‰‹œnšqˆ^­“‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ/Š ¤ ¤ ¤šJŽ/¢
¤™°G /‡1ˆ€‡
‰‹Š%š“©Jš5ˆ€‰¯šq¬\£¡‡GŒX®M‘­–M‡
ª§} /‰‹Š%®¯/Ž/¢\š5œ]‡"Ž!‘›š5£ ‘­–K‡‰‹Š 9ŒXŽ/5‡XŒ 32
®M‘€ /‡.0>celsius
@,:&<2>,@=,@pPTM>C
celsius
int
‰‹Ž_’””
¤ šJŽ/¢
š5ˆ€‡N¢/‡"¨"‰‹œnšJ£+£‹‰¡‘€‡1ˆ€šJ£‹Š ŒX® ‘s­!–M‡
¤°G‰¡‘€ n‘€ /‡"‰¡ˆ}©™š5£‹/‡"Š}‰‹œ]œ]‡
¢ ‰¯š5‘€‡1£¡­bš5–/–+šqˆ€‡"Ž!‘"ª±9‡"¨1‰‹5œnšJ£)£‹‰¡‘^32
/
‡1ˆ›šJ£‹ŠŒX®M‘­–M‡
¨"ŒXŽ/Š^‰‹Šr‘ ŒX®Iš“Š^‡int
/‡"Ž/¨"‡NŒX®M¢/‰‹˜X‰¡‘€Š®‹ˆ€ŒXœ
‘€Œ ¤
int
0 9
° /‡1ˆ^‡G‘€ /‡«/ˆ€Š‘%¢/‰‹˜X‰¡‘ªœ9 Šr‘ Ž/Œ™‘ ¬M‡ §} ‡©™šJ£¡ ‡GŒX®yš•¢ ‡1¨"‰‹œnšJ£ £‹‰¡‘€‡Sˆ›šJ£/‰‹Š¥‘€ /‡¢/‡"¨"‰¡œnšJ£/Ž/œ9¬K‡1ˆ
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘^‡"¢ ¬­D‘€ /‡.Š^‡ !/‡"Ž/¨"‡AŒX® ¢/0‰‹˜X‰¡‘^Š".§} /‡1ˆ€‡.š5ˆ€‡.Ž/Œ_£¡‰¡‘€‡1ˆ›š5£‹Š®¯Œ™ˆ;Ž/‡"˜š5‘^‰¡©‡b‰¡Ž!‘€‡"˜X‡Sˆ€Š"ŒX
¨>šJŽ˜X‡1‘©JšJ£‹/‡
¬!­n°Gˆ€‰¡‘^‰‹Ž/˜
¤)¬ )‘x‘^ ‰¡Šx‰¡ŠGš¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰ ‘€‡‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ_¬ /‰‹£¡‘}®‹ˆ^ŒXœ ‘^ ‡/Ž š5ˆ^­
−9
-9
Š^)¬/‘^ˆ›šJ¨S‘€‰‹ŒXŽŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™
ˆ ‡1¨1‘€‰‹ŒX"
Ž !# !$ &% šJŽ/¢‘^ ‡£‹‰¡‘^‡1ˆ›šJ£ 
Literals of type int.
9
2.2.1 Associativity and precedence of operators
§} ‡v‡1©JšJ£‹ š5‘^‰‹ŒXŽ„ŒX®•šJŽ„‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ¿‰‹ŠA‘^Œš £¯š5ˆ^˜X‡D‡z‘€‡"Ž'‘À˜XŒq©‡1ˆ^Ž ‡1¢ ¬­ ‘€ /‡H'C"CJ8™=1r',@YtJ@,@"C
šJŽ/¢ TI0"1=SS-/"=S>C ŒX®‘€ /‡W‰‹Ž'©ŒX£¡©‡"¢ZŒ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€Š"$ž@ŽZŠ^ /Œ™ˆ^‘>¤šJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘^‰¡©‰¡‘^‰‹‡"ŠbšJŽ/¢ –/ˆ€‡1¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡"Š
¢/‡1‘€‡1ˆ^œ]‰‹Ž/‡‘€ /‡W£‹ŒX˜X‰‹¨>š5£–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"ŠÀ‰‹ŽZšJŽZ‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽZ‘€ š5‘n‰‹Š]Ž/Œ™‘>¤xŒ™ˆnŒXŽ £ ­ ‰‹Ž/¨"ŒXœA– £‹‡1‘€‡1£¡­¤
–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^(‰ '1‡"¢I*
 ) ‡W š"©‡všJ£¡ˆ€‡"šJ¢)­‘€ŒX/¨› /‡"¢ š5Š^Š^Œ¨1‰¯š5‘€‰¡©‰¡‘­7‰‹Ž ¨"ŒXŽ/Ž ‡1¨1‘€‰‹ŒXŽH°G‰¡‘€ H‘€ /‡WŒX)‘^– )‘
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆx‰‹"
Ž ‡"¨S‘€‰‹ŒX+
Ž !¡Á™‹Á 
’”” šJ£‹£‹ŒP°ŠN‰‹Ž/¨"ŒXœA– £‹‡S‘€‡"£¡­À–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^(‰ '"‡1¢ ‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Š•‰¡Ž Œ™ˆ€¢/‡1ˆ‘€ŒgŠ^š>©‡b–+šqˆ€‡"Ž!‘^ ‡1Š^‡"Š;šq‘
Œ™¬©‰‹ŒX/Š–\£‹šJ¨"‡"Š"7§} /‰‹Šb‰¡Š9£¡‰¡Ÿ‡g‰¡Žœnš5‘€ /‡"œnšq‘€‰‹¨"Š"¤y° /‡1ˆ€‡n°}‡À°ˆ€‰¡‘€‡
° /‡"Ž °}‡gœ]‡>šJŽ
3+4 ² 5
 ) ‡GšJ£‹Š^Œ°Gˆ€‰¡‘^‡
,
¤‡S©‡"Ž]‘€ /ŒX ˜X .‰¡‘¥‰¡ŠªŽ/Œ™‘%š–/ˆ€‰‹Œ™ˆ€‰/¨"£¡‡>š5ˆ¥°G /‡1‘€ /‡1ˆ‘€ /‰‹Šªœ]‡"šJŽ/Š
3 + (4 ² 5)
Œ™ˆ
3†G+‡Sˆ€4‡™+¤!‘^5 ‡ -r/Š‘^‰¡« ¨>š5‘€‰‹ŒXŽb‰‹Šª‘^ \šq‘%šJ¢/¢/‰¡‘€‰‹ŒXŽb‰‹Š•'C"C58™="r',@Bt>¤'Š^Œ‰¡‘¥¢ Œ!‡"Š
(3 + 4) + 5 3 + (4 + 5)
Ž/Œ™‘Gœnšq‘^‘€‡1ˆ%°G ‰¡¨z À©™šqˆ€‰¯šJŽ'‘°}‡œ]‡>šJŽI
§x /‡G–/ˆ€‰¡¨"‡‘€Œ–\š>­b®¯Œ™ˆ%£‹‡1Š^Šª–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‡1Š ‰‹Šª‘^ \šq‘ª°}‡ \š"©‡G‘^Œ“ŸŽ/ŒP°„‘€ /‡•(*81™=S'(M–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‡1Š"
.¥)‘%‘€ /‰‹Š%‰‹Šxš;œ]Œ¢/‡1ˆ€š5‘€‡G–/ˆ€‰‹¨1‡™¤)Š^‰‹Ž/¨"‡‘€ /‡‘°}Œˆ€/£‹‡"Š%‘€ š5‘xš5ˆ€‡/Š^‡1¢_œ]ŒXŠ‘%®‹ˆ€‡ /‡"Ž!‘^£¡­Àš5ˆ€/
‡ /‰¡‘^‡
‰‹Ž'‘€/‰¡‘€‰¡©‡]š5Ž ¢7‡>šJŠr­ ‘€ŒDˆ^‡"œ]‡"œ¬M‡1ˆ>"
 0£‹ŠŒ)¤~‘^ ‡Sˆ€‡n‰‹ŠšJ£¡°xš"­Š;‘^ ‡nŒ™–/‘€‰‹ŒXŽÃŒX®x‡S– £‹‰¡¨"‰¡‘€£¡­ šJ¢/¢/‰‹Ž/˜
–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Šx‰‹Žg¨>šJŠ^‡­ŒXWš5ˆ^‡Ž/Œ™‘xŠ^)ˆ€‡N° /‡1ˆ€‡•’x”•” °}ŒX/£‹¢n– )‘x‘^ ‡1œW2
 1 ‡1‘x/ŠxŠ‘›š5ˆ^‘%°G‰¡‘€ n‘€ /‡
‘°}Œ.‡"ŠŠ^‡"Ž!‘^‰¯šJ£Mˆ€/£‹‡"Šx®¯Œ™ˆš5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š"
Arithmetic Evaluation Rule 1: 3
šJ¢/¢/‰¡‘€‰ ©‡Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š"
/£¡‘€‰¡– £‹‰‹¨"š5‘€‰¡©‡Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š š"©‡ ‰¡˜X ‡Sˆ–/ˆ€‡"¨1‡"¢/‡"Ž/¨"‡•‘€ šJŽ
§ ‡•‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
}
‰‹Ž'©ŒX£¡©‡"Š}‘€ /‡“œ9/£¡‘€‰¡– £‹‰‹¨"š5‘€‰‹ŒXŽbŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ ¤)‘€ /‡•¢/‰¡©‰4
9 * celsius / 5 + 32
Š^‰‹ŒXŽ2Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ ¤yšJŽ/¢w‘€ /‡bšJ¢/¢/‰¡‘€‰‹ŒXŽDŒ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ 0£‹£‘€ )ˆ€‡1‡.š5ˆ^‡9¬ ‰‹Ž š5ˆ^­DŒ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€*Š1bž@Ž ’””
šJЉ‹Ž7œnš5‘€ /‡"œnšq/‘€‰‹¨"Š"¤I‘€ /‡]œ9 £ ‘€‰¡– £‹‰‹¨>šq‘€‰¡©‡Œ™–M‡1ˆ€š5+‘€Œ™ˆ€Š
šJŽ/¢
š"©‡W&B&K"02–/ˆ€‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡n‘€ šJŽ
‘€ /‡gšJ¢/¢ ‰ ‘€‰¡©‡]Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š
šJŽ/¢ 5) ‡gšJ£‹Š^ŒDŠ€š"­Ã‘€ š5*‘9œb/£¡‘€/‰ –\£¡‰‹¨>š5‘€‰ ©‡9Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^ŠW4"YE-œ]Œ™ˆ€‡
Š‘^ˆ^ŒXŽ ˜X£ ­7‘^ \š5Ž šJ¢/¢ ‰ ‘€‰¡©‡À+ŒXŽ ‡1Š"7 6 -§x /‰‹Šbœ]‡>šJŽ/Š"¤ ŒX)ˆ.‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ ¨"ŒXŽ'‘›šJ‰‹Ž/Šb‘^ ‡g£‹ŒX˜X‰‹¨>š5£}–\š5ˆ^‡"Ž8
9;:4<>=@?BADCFE#GIH;<KJ8<LNM#EPORQTSVUWQXEPOYC[ZMPA2EPO]\<V^;_`<>HOaFbcJedfg=]hjikSlE#<>mcCFE7U[EPORQ>J8<XLM$EPOWQ/E$Uon Oa[mgp,f]d=YhkikS&H;<Vq/E#<
r ADCF?H;<E$Uon Osa[b8Z<k\URtcu^vCYhURCFEPGFQkCDAwGFQ<jZX<XLikx
‘€ /‡"Š^‡1Š
‰¡‘;‰‹Šš_¨"ŒXœA–MŒXЉ¡‘€‡.‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ7¬ /‰‹£¡‘“®‹ˆ€ŒXœ
(9 * celsius / 5) + 32 Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆšJŽ/¢_‰¡‘€Š}Œ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢/Š
šJŽ/¢

9 * celsius / 5
Arithmetic Evaluation Rule 2:
‘€ /‡nšJ¢/¢/‰¡‘€‰‹ŒXŽ
32
.¥‰‹Ž š5ˆ^­Àš5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨GŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Šxš5ˆ€‡“£¡‡"®‹‘šJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘€‰ ©‡J
ž@Ž;œnš5‘^ ‡1œnš5‘€‰‹¨"Š1¤"‰¡‘ ¢/Œ‡"ŠyŽ Œ™‘yœnš5‘^‘^‡1ˆI /Œq°Ã‘€ /‡Š^)¬c@‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
‰‹ŠI–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡
9 * celsius / 5
Š^‰('1‡"¢I.¥/‘‰‹Ž.’x”•”¤!‰ ‘~‰‹Š¢/ŒXŽ ‡}®‹ˆ€ŒXœ (U@c",ª,^8b0>*&),:¤X‘€ š5‘~‰‹Š"¤X‘€ /‡%
‘°}ŒN£‹‡"®‹‘€œ]ŒXŠ‘EŠ^)¬c@‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š
š5ˆ€‡˜™ˆ€ŒX)–M‡1¢D‘€ŒX˜X‡S‘€ /‡1ˆ>;§} /‰‹ŠN‰‹ŠNš]¨"ŒXŽ/Š^‡! ‡1Ž ¨1‡bŒX®~‘€ /‡®UšJ¨1‘‘€ š5‘‘€ /‡¬\‰¡Ž\šqˆ^­Wš5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨•Œ™– ‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€Šš5ˆ^‡;¢/‡1« Ž ‡1¢v‘^ŒA¬M‡A(U@c",šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‡™§x /‡;‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ
‰‹ŠG‘^ ‡Sˆ€‡"®¯Œ™ˆ€‡
9 * celsius / 5
£‹ŒX˜X‰‹¨"šJ£‹£¡­–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‰ '"‡"¢bšJŠ
¤XšJŽ/¢ŒX)ˆŒ™ˆ€‰‹˜X‰¡Ž\š5£!‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ9 šJŠE‘^Œ¬M‡¥ˆ€‡>š5¢
(9 * celsius) / 5
šJŠ
((9 * celsius ) / 5) + 32
§} /‡1ˆ€‡D‰‹ŠnŒXŽ ‡v‰‹ŠŠ^/‡v°}‡v š"©‡"Ž ‘À¢/‰‹Š^¨"/Š^Ї"¢ ­‡1‘>¤
Identifying the operators in an expression.
Ž šJœ]‡"£¡­‘€ š5‘-
"01"I,’x””ƒŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Šªœnš>­b š"©‡G‘€ /‡;C5<2“‘€Œ™Ÿ‡"ŽI¦)Œ™ˆ%‡S)šJœA– £‹‡™¤ ¨>šJŽ]¬M‡
š9¬ ‰‹Ž š5ˆ­gŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆšJŠG‰¡Ž
¤ ¬ )‘‰ ‘G¨>š5ŽvšJ£‹Š^Œ.¬K‡;šb/Ž š5ˆ^­gŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆGšJЉ‹Ž
sZ
) /‰‹¨› WŒXŽ ‡
-5
‰‹Šxœ]‡>šJŽ'‘œ9/Š‘x¬M‡•‰¡Ž ®¯‡Sˆ^ˆ€‡"3¢W-®‹ˆ€ŒX4œ ‘€ /‡•¨1ŒXŽ!‘€‡S‘>G
Š\š5£‹£¡­¤‘€ /‰‹Šx‰‹Šx¨"£‹‡>šqˆ>¤ šJŽ/¢_‰‹Ž_¨>š5Š^‡"аG /‡1ˆ€‡“‰ ‘
‰‹Š Ž/Œ™‘Y ¬ /‘%šJ£‹Š^Œ;‰¡Ž]Œ™‘€ /‡1ˆ%¨>šJЇ"ŠS% ¤‰ ‘ ‰‹Š¥–/ˆ€Œ™¬\š5¬ £¡­.š•˜XŒ!Œ¢]‰‹¢/‡>š‘€ŒšJ¢/¢nŠ^ŒXœ]‡G‡z‘^ˆ›š–+šqˆ€‡"Ž!‘^ ‡1Š^‡"Š
‘€Œbœnš5Ÿ‡‘€ /‡•‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ_œ]Œ™ˆ€‡ˆ€‡>šJ¢ š5¬ £‹‡@ Š^‡1‡“šJ£¡Š^Œb‘€ /‡•±‡1‘›šJ‰‹£¡Š%Š^‡"¨1‘€‰¡ŒXެM‡"£‹ŒP°/z% 
1 ‡S‘./Š.¨1ŒXŽ Š‰‹¢/‡1ˆAš5Ž Œ™‘^ ‡Sˆb¨1ŒXŽ ¨Sˆ€‡1‘€‡g‡S/šJœA– £‹‡J¤‘€ /‡À‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
 žY‘9‰‹Šb¨1£‹‡>š5ˆ9‘€ š5‘
-3 - 4
‘€ /‡«/ˆ€Š‘
œ9/Š‘¬M‡9 Ž š5ˆ­ Y ‘€ /‡1ˆ€‡‰‹ŠNŽ/Œ£‹‡1®‹‘• šJŽ/¢2Š^‰‹¢/‡Œ™–M‡1ˆ›šJŽ/¢ S% ¤K°G ‰¡£‹‡;‘€ /‡Š^‡"¨"ŒXŽ/¢ ŒXŽ/‡‰‹Š
¬ ‰‹Ž š5ˆ^­ Y ‘€- /‡1ˆ€‡Nš5ˆ^‡Œ™–M‡1ˆ›š5Ž ¢/Š%ŒXŽn¬MŒ™‘€ ]Š^‰¡¢ ‡1ŠS% ¥
. )‘}‰‹Š¥‘€ /‰‹Š ‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽg£¡ŒX˜X‰‹¨>šJ£‹£ ­9–\š5ˆ^‡"Ž!‘€ /‡"Љ("' ‡"¢
¤Œ™ˆªšJŠ
šJŠ
‰‹Ž/¨"‡}°}‡x˜X‡S‘ª¢/‰+
‡1ˆ€‡"Ž'‘ª©JšJ£‹/‡"Š~‰‹Ž9¬MŒ™‘€ 9¨>šJŠ^‡1Š"¤'°}‡}¬M‡1‘‘€‡1ˆœnš5Ÿ‡
-(3 - 4)
(-3) - 4 Š^)ˆ€‡‘€ š5‘}°}‡ŸŽ ŒP°$‘€ /‡“š5Ž Šr°}‡1ˆ>
§x /‡•¨"Œ™ˆ^ˆ€‡"¨S‘G£‹ŒX˜X‰¡¨>šJ£K–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"ŠGš5ˆ€‡
(( − 3) − 4),
Š^Œ‘€ /‡©JšJ£‹/‡ŒX®M‘€ /‡‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
¡‰ Š
§x /‰‹Š%®¯ŒX£¡£‹Œq°GŠ¥®‹ˆ€ŒXœ
ˆ€/£‹‡®¯Œ™ˆšqˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰¡¨‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š"-3
 - 4 −7
Arithmetic Evaluation Rule 3:
GŽ š5ˆ^­nŒ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€ŠG”
‘€ /‡"‰ ˆx¬ ‰‹Ž š5ˆ­n¨"ŒX/Ž!‘€‡1ˆ–+šqˆ^‘€Š"
‘^ ‡‘€ /‰¡ˆ€¢nœ]ŒXŠ‘ ‰¡œA–MŒ™ˆ^‘›šJŽ'‘
šJŽ/¢ ¥ š>©‡ /‰‹˜X /‡1ˆx– ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡‘€ šJŽ
.ª­v/Š^‰‹Ž/˜ Y‡S– £‹‰‹¨1‰¡N‘ %}–\š5ˆ^‡"Ž!‘€ /‡"Ї"Š“š5Š‰¡Ž
¤K–/ˆ€‡1¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡"Š•¨>šJŽ2¬K‡
PŒ ©‡1ˆ^ˆ€/£‹‡"¢I§yŒg˜X‡1‘N‘€ /‡£‹ŒX˜X‰‹¨"šJ£f–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Š9®¯Œ™*ˆ•(celsius
Š^/¨z š]–\š5ˆ‘€+‰¯šJ5)
£‹£ ­g*–\š532
ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‰ '"‡"¢w‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽI¤
°}‡Nš5–/– £¡­.‘^ ‡ˆ€/£‹‡1Š%®‹ˆ€ŒXœ š5¬MŒP©‡™¤¨"ŒXŽ/Š^‰¡¢ ‡Sˆ€‰‹Ž/˜;‘€ /‡NšJ£¡ˆ€‡"šJ¢)­.–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‰('1‡"¢g–\š5ˆ^‘^Š%šJŠ}Œ™–M‡1ˆ›š5Ž ¢/Š"
ž@Ž‘€ /‡‡S/š5œA–\£¡‡™¤‘€ /‰‹Š}£‹‡>š5¢ Š}‘€Œ9‘€ /‡•£‹ŒX˜X‰¡¨>šJ£+–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‡1Š

(9 * (celsius + 5)) * 32
§x /‡±‡1‘›š5‰‹£‹ŠxŠ^‡"¨1‘€‰¡ŒXŽW¢ ‰¡Š^¨"/Š^Š^‡"Ё /ŒP°o‘€ŒA–\š5ˆ€šJŽ!‘€ /‡"Š(‰ '"‡š9˜X‡"Ž/‡1ˆ›šJ£E‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽv‰‹Ž!©ŒX£¡©‰‹Ž/˜Aš5oˆ ¬ ‰¡‘^ˆ›šqˆ^­’””{Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š"¤//Š^‰‹Ž/˜9‘^ ‡1‰¡ˆš5ˆ€‰¡‘€‰¡‡"Š"¤–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡"ЁšJŽ/¢_š5Š^Š^Œ¨1‰¯š5‘€‰¡©‰¡‘€‰‹‡1Š"
E
$
Ex
2.2.2 Expression trees
@ž Ž$šJŽ'­ ¨"ŒXœA–KŒXŠ^‰¡‘€‡D‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽI¤‘€ /‡w£‹ŒX˜X‰¡¨>šJ£–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Š_¢/‡1‘^‡1ˆ€œ]‰‹Ž/‡2š /Ž/‰(/‡r‘€Œ™– :£‹‡1©‡1£
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>¤EŽ šJœ]‡1£¡­2‘^ ‡]ŒXŽ/‡.‘^ \šq‘š5–/–M‡>š5ˆ^Š“°‰¡‘^ ‰¡ŽÃšŠ^œnšJ£‹£¡‡"Š‘•Ž/œ9¬K‡1ˆŒX®%–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Š"v§} /‡
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ ‰¡Šg‘€ /‡"Ž$š7¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰¡‘^‡D‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽI¤N¬ /‰‹£¡‘À®‹ˆ€ŒXœ ‘€ /‡2‘€Œ™– @£‹‡1©‡"£•Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ_šJŽ/¢ ‰¡‘^Š
Œ™–M‡1ˆ€šJŽ/¢ Š}‘€ š5‘š5ˆ€‡•šJ˜šJ‰¡Ž‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š"
§x /‡}ˆ€‡"¨")ˆ€Š‰¡©5‡Šr‘^ˆ€/¨1‘€)ˆ€‡xŒX®KšJŽb‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽA¨"šJŽ.Ž/‰‹¨"‡1£¡­¬M‡%©‰‹Š\š5£‹(‰ '"‡"¢9‰‹Ž9‘€ /‡x®¯Œ™ˆ^œ ŒX®+šJŽ2›|!d
TI0">C1C18XD,@0"S>¥ž@Žb¦f‰‹˜X)ˆ€‡ ¤™‘€ /‡%‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽb‘^ˆ€‡1‡x®¯Œ™ˆ~‘€ /‡%‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ
9 * celsius / 5 + 32
‰‹ŠxŠ^ /Œq°GŽI
9
*
celsius
³
/
´
+
32
µ
¶
·
9 * celsius
¸
¹
(9 * celsius) / 5
((9 * celsius) / 5) + 32
Ãz|PTI0""C"C18X2,@0"Sªc58X0
E-bY,:C(*8SX=z'(!TK0""I,:&‹'',@8X
8X.,^8WC5"t"EQ
Figure 3: 9 * celsius / 5 + 32
Q;a.85-/>Cn01A(¯)4">(US-cS0"8X<
((9 * celsius) / 5) + 32
†GŒP°{¢/Œ]°}‡˜X‡1‘‘€ /‰‹ŠG‘^ˆ^‡"‡ §} /‡‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽD‰¡‘€Š^‡"£¡®¢ ‡S«\Ž/‡"Š‘^ ‡A018™8,•ŒX®‘€ /‡;‘^ˆ^‡"‡™¤IšJŽ/¢W‘€ /‡
™Œ –M‡1ˆ€šJŽ/¢ Š¥ŒX®K‘€ /‡G‘€Œ™– :£‹‡S©‡"£\Œ™–K ‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆª¬M‡"¨"ŒXœ]‡x‘€ /‡Gˆ€Œ!Œ™‘ Š=>&@(¯-0""ɋŽA‘^ ‡‘^ˆ€‡"‡™šJ¨› gŒ™–K‡1ˆ›šJŽ/¢
‘€ /‡"Ž Š^‡1ˆ©‡"ŠnšJŠ.‘€ /‡ˆ^ŒŒ™‘]ŒX®NšJŽ/Œ™‘€ /‡1ˆ.Š^)¬/‘^ˆ€‡"‡™ )Z ‡1Ž °}‡gˆ€‡>šJ¨› „š2–/ˆ€‰‹œnš5ˆ^­Ã‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽI¤x‰ ‘
¢/‡1« Ž/‡"ŠGšn(US›c ‰¡Ž‘€ /‡‘ˆ€‡"‡™¤)°‰ ‘€ Ž/Œ.®¯)ˆ^‘^ ‡SˆG¨› /‰‹£‹¢)ˆ€‡"ŽI
2.2.3 Evaluating expressions
¦ ˆ€ŒXœ šJŽ ‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ ‘ˆ€‡"‡]°}‡n¨>šJŽ7‡>šJŠ^‰‹£ ­ ˆ€‡>šJ¢ Œ ‘€ /‡A–MŒXŠ^Š^‰ ¬\£¡‡ "t'(3[y',@8X CJ
>[f"=S>Cv®¯Œ™ˆ
‘€ /‡vš5ˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨n‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽI /¨› „š Š^‡/‡"Ž/¨"‡W¨1ŒXŽ!‘›šJ‰¡Ž ŠAšJ£‹£GŠ/¬ @‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Š]Œ¨"¨1/ˆˆ€‰‹Ž/˜ ‰‹Ž
‘€ /‡;‘^ˆ€‡1‡™¤KŒ™ˆ€¢/‡1ˆ€‡1¢D¬!­_‘€ /‡"‰¡ˆ‘€‰‹œ]‡“ŒX®~‡1©JšJ£‹ š5‘^‰‹ŒXŽIG¦)Œ™ˆ‘€ /‰‹ŠŠ^‡/‡"Ž/¨"‡‘€Œ]¬M‡•©™šJ£¡‰‹¢I¤\°}‡; š"©‡;‘€Œ
œnš5Ÿ‡9Š^)ˆ€‡.‘€ š5‘°}‡A‡1©JšJ£‹ š5‘^‡AšJŽ ‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽÃŒXŽ £ ­ ›c1,^"0v‘€ /‡.‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ Š“¨"Œ™ˆ^ˆ€‡"Šr–MŒXŽ/¢ ‰¡Ž ˜À‘€Œ
'(Y(‰ ‘€Š¨› /‰‹£‹¢)ˆ€‡1Ž š"©‡•¬M‡"‡1ŽW‡1©™š5£‹ š5‘€‡"¢I .ª­£‹Œ!Œ™Ÿ‰‹Ž/˜9š5‘G¦f‰‹˜X)ˆ€‡ ¤/‘^ ‰¡Šx¬M‡1¨"ŒXœ]‡"Š}¨"£‹‡>šqˆ ¬K‡"®¯Œ™ˆ€‡
‡1©JšJ£‹ š5‘€‰¡Ž ˜
¤M°}‡9 š>©‡‘€ŒÀ‡1©JšJ£‹ š5‘€‡
šJŽ/¢
¤yŒ™‘€ /‡1ˆ°‰‹Š^‡J¤K°}‡b¢/ŒX
Ž ‘ š"©‡
celsius
‡"Ž/ŒX/˜X _‰‹Ž/®¯Œ™9ˆ€œn*š5‘^celsius
‰‹ŒXŽA‘€Œb–K‡1ˆ€®¯Œ™ˆ€œ ‘€ /‡•‡S©™šJ£¡\šq‘€‰‹ŒXŽI 9
)Z ‡1Ž.°}‡Gš5Š^Š^Œ¨1‰¯š5‘€‡ ‘€ /‡x‡1©JšJ£‹ š5‘€‰‹ŒXŽ9Š^‡ !/‡"Ž/¨"‡x°G‰¡‘€ ‘€ /‡¨1Œ™ˆ^ˆ€‡"Š–KŒXŽ ¢/‰‹Ž/˜NŠ^‡ !/‡"Ž/¨"‡GŒX®\Ž Œ!¢/‡"Š
‰‹Ž‘€ /‡ ‘^ˆ€‡"‡J¤!šG©JšJ£‹‰¡¢bŽ/Œ¢/‡%Š^‡ /‡"Ž/¨"‡,^8"TM8(*8SX=z'(Y(3p]CJ8X0P,:CG‘€ /‡%‘^ˆ€‡1‡™~§x /‰‹Šœ]‡"šJŽ/Šf‘€ š5‘šJŽ'­Ž/Œ¢/‡
‰‹Ž.‘^ ‡xŠ^‡ !/‡"Ž/¨"‡Œ¨1¨")ˆ€Š¥ŒXŽ/£¡­9šJ®‹‘^‡1ˆ%šJ£¡£)‰¡‘€Š¨z /‰‹£¡¢/ˆ^‡"ŽA š"©‡GŒ¨1¨")ˆ^ˆ€‡"¢I~ž@Ž]¦f‰¡˜X/ˆ^‡ ¤®¯Œ™ˆ ‡S)šJœA– £‹‡™¤
‘€ /‡;Ž/Œ¢/‡•Š^‡ /‡"Ž/¨"‡
‰‹Ž/¢//¨"‡"Šš©™šJ£¡‰‹¢_‡1©JšJ£‹ š5‘€‰¡ŒXŽ_Š^‡ ! ‡1Ž ¨1‡™
 0ŠŠ^/œ]‰‹Ž/˜9‘€ š5‘
(1, 2, 5, 3, 6, 4, 7)
/Á
‘€ /‡©Jš5ˆ€‰‹š5¬ £‹‡
\š5Š¥©™š5£‹/‡
¤°}‡GŒ™¬/‘›šJ‰¡Ž.‘€ /‡G®¯ŒX£‹£¡Œq°G‰‹Ž/˜‡S©™šJ£¡\šq‘€‰‹ŒXŽAŠ^‡/‡"Ž/¨"‡™:ž@Ž]‡>šJ¨› celsius
15
Š‘€‡S–y¤)‘€ /‡Š^)¬ :‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ_‘^Œb¬M‡‡1©JšJ£‹ š5‘€‡"¢gŽ/‡S‘G‰‹Š}œnš5ˆ^Ÿ‡"¢À¬­š9Š^)ˆ^ˆ^ŒX Ž/¢/‰‹Ž/˜¬MŒPKP%
9 * celsius / 5 + 32
−→1
9
−→5
celsius
Âb”
9 * 15
” !
135 5
−→3
135 / 5
−→6
27
−→4
27 + 32
−→7
59
−→2
”
”
Âb”
!
!
!
32
§ /‡ÀŠ^‡! ‡1Ž ¨1‡
x
‰¡Šbš5Ž Œ™‘^ ‡Sˆ9©JšJ£‹‰¡¢7Ž/Œ!¢ ‡nŠ^‡/‡"Ž/¨"‡™¤ª‰‹Ž/¢ /¨"‰¡Ž ˜Dš_¢/‰
+‡1ˆ€‡"Ž'‘
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
‡1©JšJ£‹ š5‘€‰¡ŒXŽ]Š^‡/‡"Ž/¨"‡/‘^ ‡ˆ€‡1Š^/£¡‘€‰‹Ž/˜;©JšJ£‹/‡ŒX®
‰‹Š ‘€ /‡Š€šJœ]‡™§} /‡1ˆ€‡Nš5ˆ€‡Nœ9/¨z nœ]Œ™ˆ€‡G‡1©™š5£‹ šX
‘€‰‹ŒXŽgŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡"Š"¤ ŒX®f¨"ŒX)ˆ€Š^‡J¤+šJŽ/¢g‰¡‘x‰‹Š/Ž/Š–M‡1¨"‰¡« 59‡"¢g¬!­g‘^ ‡“’x”•”{Š‘›š5Ž ¢ š5ˆ^¢g° /‰‹¨› gŒXŽ ‡‰‹Š%‘€Œ9¬M‡
/Š^‡"¢I
ž@ŽÃŒX/ˆ;Š^œnšJ£‹£~‡S)šJœA– £‹‡™¤Eš5£‹£–KŒXŠ^Š^‰¡¬ £‹‡b‡1©™š5£‹ š5‘€‰‹ŒXŽ Š‡ /‡"Ž/¨"‡"аG‰‹£‹£ˆ€‡"Š^/£¡‘“‰‹Ž ©™š5£‹/‡
¤f¬ )‘
59
‰¡‘‰‹Š9šJ£¡Š^ŒvŽ Œ™‘9 š5ˆ€¢7‘€Œv°Gˆ€‰¡‘^‡]¢ ŒP°Ž ‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ/а /ŒXŠ^‡]©JšJ£‹/‡"ŠbšJŽ/¢‡ +‡"¨1‘€Š9¢/‡1–M‡"Ž/¢ŒXŽ7‘€ /‡
‡1©JšJ£‹ š5‘€‰¡ŒXŽHŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡v¬K‡"‰‹Ž/˜ ¨› /ŒXŠ^‡"Ž @Š^‡"‡ E)‡Sˆ€¨"‰‹Š^‡ !+hs"l¤ E)‡1ˆ€¨1‰‹Š^‡ÃÁ Kh^&Jl¤ šJŽ/¢ ‘^ ‡_±N‡S‘›šJ‰‹£‹Š
Š^‡"¨S‘€‰‹ŒXŽw¬M‡1£‹Œq
° %S 0 – ˆ^ŒX˜™ˆ›šJœ ‘€ š5‘¨"ŒXŽ!‘€šJ‰‹Ž/ŠNŠ^/¨z Ú5Ž ‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ œ]‰¡˜X !‘N‡S ‰ ¬\‰ ‘•/Ž/Š–M‡1¨"‰¡« ‡"¢
¬M‡" š"©‰¡Œ™ˆ> .¥)‘A‘€ )ˆ€ŒX/˜X ˜XŒŒ¢ –/ˆ€ŒX˜™ˆ›š5œ]œ]‰‹Ž/˜2Š‘­£‹‡™¤}‘€ /‰‹ŠA‰‹Š^Š ‡W‰¡Š]‡>šJŠ­H‘^Œ š"©ŒX‰‹¢I¤}Š^‰‹Ž/¨"‡W‰ ‘
‘­– ‰‹¨>š5£‹£¡­AŒXŽ/£¡­nŒ!¨"¨")ˆ€Š}° /‡"ŽgŒXŽ ‡‘^ˆ^‰‹‡"Š%‘€Œ9;Š /‡"‡ '1‡•‘€Œ!Œbœ9/¨z g®¯/Ž ¨S‘€‰‹ŒXŽ šJ£‹‰¡‘­.‰‹Ž!‘€Œ9šŠ^‰‹Ž/˜X£‹‡£¡‰‹Ž/‡
ŒX®f¨1Œ¢/‡™
2.2.4 Arithmetic operators on the type int
ž@Ž.‘€ /‡x– ˆ^ŒX˜™ˆ›šJœ
¤°}‡G š"©‡šJ£¡ˆ^‡>šJ¢)­‡"Ž/¨"ŒX/Ž!‘€‡Sˆ€‡"¢]‘€ /‡œ9/£¡‘€‰¡– £‹‰¡¨>š5‘€‰¡©‡ªŒ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€Š
fahrenheit.C
šJŽ/¢ ¤/šJŠ%°}‡"£‹£Mš5Š}‘^ ‡¬ ‰‹Ž š5ˆ^­AšJ¢/¢/‰¡‘€‰‹ŒXŽnŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ žY‘€Š}Œ™¬©‰‹ŒX/Š%¨"ŒX/Ž!‘€‡1ˆ–+šqˆ^‘x‰‹Š ‘€ /‡¬\‰¡Ž\šqˆ^­
*
+
Š^)¬/‘^ˆ›šJ/¨S‘€‰‹ŒXŽŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ 
§Eš5¬ £‹‡]Á;£¡‰‹Š‘€ŠGš5ˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘^‰‹¨NŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š>:šJŽ/¢W‘€ /‡;¢/‡1ˆ€‰ ©‡"¢ 'C1C1BXM<2"I,8"TM"01',^8X0PCl%x‘€ š5‘Nšqˆ€‡
š"©™š5‰‹£¯š5¬ £‹‡®¯Œ™ˆ%‘€ /‡‘s­!–M‡
¤°‰¡‘^ A‘€ /‡"‰¡ˆ}š5ˆ^‰¡‘€‰‹‡"Š1¤!–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡"ŠGš5Ž ¢ÀšJŠŠ^Œ¨"‰‹š5‘€‰¡©‰¡‘€‰‹‡"Š1E§} ‡Nš5¨1‘€ šJ£
int
Ž/œ¬M‡1ˆ€Šx‘€ š5‘šq– –K‡>š5ˆ‰¡Ž_‘€ /‡•–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡¨"ŒX£‹/œ]ŽWš5ˆ€‡“Ž Œ™‘ˆ€‡"£‹‡S©™šJŽ'‘ ‰¡‘G‰‹Š‘€ /‡À8X01-/"0šJœ]ŒXŽ/˜
–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡"ŠG‘€ š5‘xœnš5‘^‘^‡1ˆ€Š"
1 ‡S‘./Š¢/‰‹Š^¨"/Š^Š‘€ /‡n®¯ Ž/¨1‘^‰‹ŒXŽ šJ£‹‰¡‘€‰¡‡"Š;ŒX®}‘€ /‡"Š^‡ÀŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š‰‹Ž ‘€)ˆ€ŽI¤~° /‡1ˆ€‡ ¤
šJŽ/¢
š5ˆ€‡
Š^‡"£¡® :‡S–\£‹šJŽ š5‘€Œ™ˆ^­
 .¥)‘š5£¡ˆ€‡>šJ¢)­]‘€ /‡¢/‰¡©‰‹Š‰‹ŒXŽgŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ}ˆ€‡ /‰¡ˆ€‡"Šš¢ ‰¡Š^¨"/Š^Š^‰‹ŒXŽI * +
The division operator.
–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ
0¨"¨"Œ™ˆ^¢ ‰¡Ž ˜À‘€Œ‘€ /‡9ˆ€/£‹‡"ŠŒX®%œnš5‘€ /‡"œnš5‘€‰¡¨"Š"¤+°}‡b¨"ŒX/£‹¢wˆ€‡1– £¯š5¨"‡9‘^ ‡b‡S 9 * celsius / 5 + 32
¬­n‘€ /‡•‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ
9 / 5 * celsius + 32
E
$
Ex
&!
Description
–MŒXŠ‘I@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
–MŒXŠ‘I@ ¢ ‡1¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
– ˆ^‡: ‰‹Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘
– ˆ^‡: ¢/‡"¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘
Š^‰‹˜XŽ
Š^‰‹˜XŽ
œb/£¡‘€‰ –\£¡‰‹¨>š5‘€‰¡ŒXŽ
¢ ‰ ©‰‹Š^‰¡ŒXŽ @‰¡Ž!‘€‡"˜X‡SˆN%
œ]Œ¢//£‹/Š
šJ¢/¢ ‰ ‘€‰‹ŒXŽ
Š^)¬ ‘ˆ›šJ¨1‘€‰¡ŒXŽ
šJŠ^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘
œb/£¡‘xšJŠŠ^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘
¢ ‰ ©š5Š^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘
œ]Œ¢gšJŠ^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘
šJ¢/¢WšJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡1Ž!‘
Š^)¬všJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡1Ž!‘
Table 1: Operator
++
-++
-+
*
/
%
+
=
*=
/=
%=
+=
-=
Arity
Prec.
Á
Á
Á
Á
Á Á
Á
Á
Á
!
Á Á
Á
Á
Á
!
Á
!
Á !
Á !
!
!
!
!
!
!
Assoc.
£¡‡"®‹‘
£¡‡"®‹‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
£¡‡"®‹‘
£¡‡"®‹‘
£¡‡"®‹‘
£¡‡"®‹‘
£¡‡"®‹‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
ˆ^‰‹˜X !‘
>0 Y,:&<w>,@r= E-ƒ'C1C1BXM<2"I,v8"TM"01',^8X0PCncJ8X07,:&K7,@pqTK
Q/=>&$Y="01"<w"I,
int
8X0w-/S="0""<2"I,À8"TK"01',^8X0Ãz|PTMS=>,:Cw$(3t'([yJQ m &K2=18X<9TM8C1@,^wz|PTI0">C1C18X YCD
(3t'([y h*TI0">drB="0""<2"I, E-TI0""dz-/1=10""<w1I,¡lX? 8X0Z 0>t'(3[f„hBTM8C",:dsY="01"<w"I,
E-vTM8C",:d›-/1="0"1<w"I,¡l
Q N/=>&¿'C"CSBXM<2"I,À8"TK"01',^8X07z|PTMS=>,:CÃ(3t'(3[f 'CW(*Yc",
8"TM"0SE- E- 0>t'([y'C20>*&),_8"TM"0SE- W,:&KH=18X<9TM8C1Y,^ z|PTI0">C1C18X YC7
(3t'([yJQ (B(¥8,:&K"0_8"TK"01',^8X0PCbBMt8(3t.0>t'(3[f"CÀ8XI(3p E-W&+tb8w S=>,:C5Q
° ‰ ‘€ /ŒX/‘š K‡"¨1‘^‰‹Ž/˜‰¡‘€Š©JšJ£‹/‡bšJŽ/¢w‘€ /‡.®¯/Ž/¨1‘€‰‹ŒXŽ šJ£¡‰¡‘­_ŒX®¥‘€ /‡–/ˆ€ŒX˜™ˆ›šJœ
.¥)‘“‰‹®
fahrenheit.C
°}‡Nˆ€/Ž‘€ /‡•–/ˆ€ŒX˜™ˆ›š5œ °G‰¡‘€ n‘€ /‡•£‹š5‘^‘€‡1ˆ}©‡1ˆ^Š^‰‹ŒXŽWŒX®y‘^ ‡‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽWŒXŽg‘€ /‡•‰‹Ž)– )‘xŒX®
¢ ‡1˜™ˆ€‡"‡"Š
15
’%‡"£‹Š^‰‹/Š"¤°}‡˜X‡1‘x‘€ /‡•®¯ŒX£¡£‹Œq°G‰‹Ž/˜ŒX/‘–\)‘
15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit.
§ /‰‹Šbˆ€‡"Š^/£¡‘]‰¡Š.®UšJ‰¡ˆ^£¡­¢/‰
+‡1ˆ€‡"Ž'‘]®‹ˆ€ŒXœ ŒX)ˆA–/ˆ€‡S©‰‹ŒX/Š :š5Ž ¢ ¨"Œ™ˆˆ€‡"¨1‘N%ˆ€‡"Š^/£¡‘]ŒX®
x
¢ ‡1˜™ˆ€‡"‡"Š
59
¦/šJ )ˆ€‡"Ž/ /‡"‰¡‘>¤MŠŒg° š5‘N‰¡Š˜XŒX‰¡Ž ˜]ŒXŽ2 /‡1ˆ€‡ §} /‡bš5Ž Šr°}‡1ˆ‰‹Š‘€ š5‘‘€ /‡9¬ ‰‹Ž š5ˆ­W¢/‰¡©‰‹Š‰‹ŒXŽvŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ
ŒXŽH‘€ /‡g‘­!–M‡
‰‹œA– £‹‡"œ]‡"Ž'‘€Š;‘€ /‡2B I,^r)"0 -Bt™@C1r8XI¤ ‰‹ŽHœnšq‘€ /‡"œnš5‘€‰‹¨1Š¢ ‡1Ž Œ™‘^‡"¢H¬­¢ ‰ ©K
/
int
§} ‰¡Š ¢/Œ‡"Š%Ž/Œ™‘}¨"Œ™ˆ^ˆ^‡"Š–MŒXŽ/¢n‘€Œ;‘€ /‡ˆ€‡"˜X/£¯š5ˆ ¢ ‰ ©‰‹Š^‰¡ŒXŽA° /‡1ˆ€‡‘€ /‡! Œ™‘^‰‹‡"Ž!‘ ŒX®I‘°}Œ‰‹Ž'‘€‡"˜X‡1ˆ€Š¥‰‹Š%‰‹Ž
˜X‡"Ž/‡1ˆ›š5£yšŽ/ŒX8Ž :‰‹Ž'‘€‡"˜™ˆ›šJ£Mˆ›šq‘€‰‹ŒXŽ šJ£KŽ! œ¬M‡1ˆ"
§} ‡ ˆ€‡"œnš5‰‹Ž/¢ S‡ ˆNŒX®¥‘€ /‡b‰¡Ž!‘€‡"˜X‡Sˆ“¢/‰¡©‰‹Š^‰‹ŒXŽD¨>šJŽw¬K‡.Œ™¬/‘›šJ‰‹Ž/‡"¢v°‰ ‘€ 2‘€ /‡
¬ ‰‹Ž š5ˆ^­W<28J-[K(3[KCŒ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ )
¤ ‰‹Ž_œnš5‘^ 1‡ œnš5‘€‰‹¨"Šª¢/‡"Ž/Œ™‘€‡"¢¬!­gœ]Œ!¢M¥§} /‡•œnšq‘€ /‡"œnš5‘€‰‹¨"šJ£ ˆ^ £¡‡
The modulus operator.
%
a = (a
¢/‰¡©
b)b + a
œ]Œ!¢
b
Jš £‹ŠŒ“ /ŒX£‹¢/Šª‰¡Žn’”” ®¯Œ™ˆ ‡S/šJœA– £‹‡J¤X‰‹® šJŽ/¢
š5ˆ^‡©Jš5ˆ€‰¯š5¬ £‹‡1ŠªŒX®+‘­!–M‡
¤!‘€ /‡x©™šJ£¡ ‡ŒX® ¬M‡"‰¡Ž ˜
a
b
int
b
Ž/ŒXŽ8D'"‡1ˆ^Œ)¤/‘^ ‡‡S– ˆ^‡"^Š Š^‰‹ŒXŽ
(a / b ) * b + a % b
Jš Š‘€ /‡}Š€šJœ]‡ ©JšJ£‹/‡xšJŠ ~§x /‡xœ]Œ¢//£‹/ŠfŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ~‰‹Š~¨"ŒXŽ/Š^‰‹¢/‡1ˆ^‡"¢AšJŠšœ9 £ ‘€‰¡– £‹‰‹¨>šq‘€‰¡©‡~Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ
šJŽ/¢] šJŠ¥‘€ /‡Š^šJœ]‡–/ˆ€‡"¨1a‡"¢/‡"Ž/¨"‡ €Á&%ªš5Ž ¢ÀšJŠŠ^Œ¨"‰‹š5‘€‰¡©‰¡‘­ @£‹‡"®‹‘N%šJŠ¥‘€ /‡Œ™‘^ ‡Sˆ ‘°}Œ;œb/£¡‘^‰¡– £‹‰‹¨>š5‘^‰¡©‡
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š šJŽ/¢ 
*
/
ž@®¬MŒ™‘^ šJŽ/¢
š"©‡nŽ/ŒXŽ @Ž/‡"˜š5‘€‰¡©‡A©JšJ£‹/‡"Š1¤ª‘€ /‡"Ž
šJŠ9šWŽ/ŒXŽ8:Ž/‡"˜š5‘€‰ ©‡A©™šJ£¡ ‡ÀšJŠ
a
% b
°}‡"£‹£Y§x /‰‹Š¥‰‹œA
– £‹‰‹‡"Šb‘€ š5‘ª‘€ /‡‰‹Ž!‘^‡"˜X‡1ˆ%¢/‰¡©‰‹Š^‰‹ŒXŽ.ˆ^ŒX Ž/¢/Š•-/8XaL}Ã
‰‹ŽA‘€ /‰‹Š¥¨>šJŠ^‡™ž@2
® :š5‘¥£‹‡>šJŠrN‘ %ªŒXŽ/‡ŒX®
Œ™ˆ šJŠGšbŽ/‡"˜š5‘^‰¡©‡•©JšJ£‹/‡™¤ ‰¡‘‰‹ŠG‰‹œA– £‹‡1œ]‡"Ž!‘›šq‘€‰‹ŒXŽ]¢/‡1« Ž/‡"¢_° /‡1‘€ /‡1ˆG¢/‰¡©‰‹Š‰‹ŒXŽgˆ€ŒX/Ž/¢/ŠG)–vŒ™ˆ
a
¢/Œq°GŽIb Œ™‘€‡}‘€ š5‘¬­9‘€ /‡‰‹¢/‡"Ž'‘€‰¡‘­
¤‘€ /‡xˆ^ŒX Ž/¢/‰‹Ž/˜œ]Œ¢/‡}®¯Œ™ˆ ¢/‰¡©‰¡Š^‰‹ŒXŽ
(a / b) * b + a % b
šJ£‹ŠŒÀ¢/‡1‘^‡1ˆ€œ]‰‹Ž/‡"Š‘€ /‡®¯/Ž/¨1‘€‰‹ŒXŽ šJ£‹‰ ‘s­ŒX®‘^ ‡œ]Œ!¢ /£‹/ŠŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ";ž@® šJЁ©™š5£‹/‡ ¤M‘€ /‡©JšJ£‹/‡"Š
b
0
ŒX®
šJŽ/¢
šqˆ€‡•/Ž/¢/‡1« Ž/‡"¢I
a / b
a % b
’}ŒXœ]‰¡Ž ˜2¬+š5¨›Ÿ‘€ŒÃŒX/ˆA‡S/šJœA– £‹‡ :šJŽ/¢ ‘›š5Ÿ‰¡Ž ˜2– ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡"ŠgšJŽ/¢„šJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘€‰ ©‰¡‘€‰¡‡"Šb‰¡Ž!‘€ŒÃšJN¨ ¨"ŒX/Ž!‘ %S¤x°}‡W˜X‡S‘À‘^ ‡W®¯ŒX£¡£‹Œq°G‰‹Ž/˜2©JšJ£‹‰‹¢ ‡1©JšJ£‹ š5‘^‰‹ŒXŽ Š^‡ /‡"Ž/¨"‡D®¯Œ™ˆnŒX)ˆÀšJ£¡‘€‡Sˆ€Ž š5‘€‰¡©‡v’%‡"£‹Š‰‹/oŠ @‘€VŒ ¦/šJ )ˆ€‡"Ž/ /‡"‰¡‘x¨"ŒXŽ'©‡1ˆ€Š^‰‹ŒXŽI
9 / 5 * celsius + 32 −→
−→
−→
−→
1 * celsius + 32
1 * 15 + 32
15 + 32
47
†G‡1ˆ^‡°}‡•Š^‡"‡•‘^ ‡ ‡1ˆ^ˆ^Œ™ˆ .œnšJ¢/‡¬!­g‘€ /‡‰‹Ž!‘^‡"˜X‡1ˆ¢ ‰ ©‰‹Š^‰¡ŒXŽ
9 / 5
šJŠ}©™šJ£¡ ‡
1

gQA CFAsEPOHCDA ?HIC[\KE#<>U[QA
ORUFH;<VqHICDqKUWQVH;U
ZkU[ZkCDA CFAwuEPOWEP^<O ? HCFAoOWG C[E A HCF^NZX<qXE#<XLU[^;_`HICFqOoA CF^ ^C
UWQVAwO[A oG HvO[AwOox
T^BHou^EPqBMP^<LNEPOWQA uH;M#ZlHIUWEP^<OWAZA <VGwAoOwSj_gA _`E$M#MPCD^?
<^;_ ^< ORZXCDAwO[OeUWQA,AwuH;M#ZVHIU[E#^N<^ M#E$U[A CDH;MPOox
E
$
Ex
)w‡ª š"©‡ šJ£ ˆ€‡>šJ¢)­‘€ŒX/¨› /‡"¢“‘€ /‡/Ž\šqˆ^­
Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ>¤5šJŽ/¢•‘^ ‰¡Š Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ
Unary additive operators.
¢/Œ‡"ŠE°G š5‘EŒXŽ/‡%‡S–M‡"¨1‘€Š ‘€ /‡ ©™š5£‹/‡ ŒX®)‘€ /‡%¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰¡‘^‡ª‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ z|>TI0;‰‹Šf‘^ ‡%Ž/‡"˜šq‘€‰¡©‡ ŒX®)‘€ /‡
©JšJ£‹/‡%ŒX®›|PTI0P§x /‡1ˆ€‡}‰‹Š~ š/Ž š5ˆ^­ Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>¤X®¯Œ™ˆ¨"ŒXœA– £‹‡1‘^‡"Ž/‡"Š^Š"¤Xš5-£¡‘€ /ŒX/˜X 9‰ ‘€Š ®¯/Ž ¨S‘€‰‹ŒXŽ šJ£‹‰¡‘­ +
‰‹ŠxŽ/ŒXŽ @ ‡S)‰¡Š‘€‰‹Ž/˜ ‘€ /‡©JšJ£‹/‡ŒX®f‘€ /‡“
¨1ŒXœA–MŒXŠ^‰¡‘€‡‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ z|PTI0n‰‹Š}‘€ /‡Š€šJœ]‡•šJŠx‘^ ‡©™š5£‹/‡•ŒX®
+
z|PTI0P
šJ¨› vŒX®‘€ /‡“‘€Œ™Ÿ‡"Ž/Š
šJŽ/¢
‰¡ŠšJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘^‡"¢_°‰¡‘^ ‘°}Œ
Increment and decrement operators.
++
--@C1,@Y=>,/Ž š5ˆ^­nŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^Šx‘€ š5‘x¢/‰+
‡1ˆG‰¡Žg–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡šJŽ/¢WšJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­
§x /‡–/ˆ€‡: ‰¡Ž ¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
šJŽ/¢2‘^ ‡–/ˆ€‡@ ¢/‡"¨1ˆ€‡"œ]‡1Ž!‘
š5ˆ€‡ˆ€‰¡˜X !‘šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‡™“§x /‡‡ K‡1¨1‘“ŒX®
++
-‘€ /‡¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰¡‘^‡‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š
›|PTI0ÀšJŽ/¢
z|PTI0n‰¡Š}‘^Œb‰‹Ž/¨1ˆ^‡>šJŠ^‡@ ¢/‡"¨1ˆ€‡"šJŠ^‡™¤)ˆ€‡"Šr–M‡"¨1‘€‰ ©‡"£¡­c%¥‘€ /‡
++
-©JšJ£‹/‡;ŒX®z|PTI0À¬­ §} /‡"ŽI¤+‘€ /‡;Œ™¬er- ‡1¨1‘ˆ€‡"®¯‡Sˆ^ˆ€‡"¢v‘€ŒA¬­ z|PTI0‰‹Šˆ€‡S‘€)ˆ€Ž/‡"¢I¦)Œ™ˆ‘€ /‰‹Š‘^Œ]œnš5Ÿ‡
Š^‡"Ž/Š^‡J¤fz|PTI0b šJŠª‘€Œ•1¬M‡šJŽ]£¡©JšJ£‹/‡™ w
) ‡šJ£‹ŠŒ“Š€š"­.‘^ \šq‘¥–/ˆ€‡@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘¥‰¡Š
‰‹Ž.TI0"ª|À8,',@r8XI¤
++
šJŽ/¢_Š^‰¡œ]‰‹£¯š5ˆ€£ ­.®¯Œ™ˆ

-§x /‡À–MŒXŠ‘I@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
šJŽ/¢‘€ /‡g–MŒXŠr‘I: ¢/‡"¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘
š5ˆ€‡g£‹‡"®‹‘.šJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘^‰¡©‡™ 0 Šb¬M‡1®¯Œ™ˆ€‡™¤
++
-‘€ /‡A‡ +
‡"¨1‘ŒX® ‘^ ‡b¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰ ‘€‡‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Š_z|PTI0
šJŽ/¢¿z|PTI0
‰¡Š•‘€Œ_‰¡Ž ¨Sˆ€‡>šJŠ^‡ Y ˆ€‡"Šr–M‡"¨1‘€‰ ©‡"£¡­
++
-¢/‡"¨1ˆ€‡"šJŠ^‡k•
% ‘€ /‡9©™šJ£¡ ‡.ŒX®;z|PTI0D¬­ ¤šJŽ/¢¿z|PTI02 šJŠ“‘€Œ¬K‡]šJŽÃ£¡©JšJ£‹/‡.®¯Œ™ˆ;‘^ ‰¡Š•‘€Œ°}Œ™ˆŸKg§x /‡
1
ˆ€‡1‘^/ˆ^Ž©™š5£‹/‡™¤¥‘€ /ŒX/˜X I¤¥‰‹ŠbšJŽˆ^©JšJ£‹/‡À¨"Œ™ˆ^ˆ€‡1Š–MŒXŽ/¢/‰‹Ž/˜2‘€ŒD‘€ /‡78(¯-H©JšJ£‹/‡ÀŒX®.z|PTI0¿41@cJ8X0"2‘€ /‡
‰‹Ž/¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘9Œ™ˆb¢ ‡1¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘‘€ŒŒ™ŸÃ– £¯šJ¨"‡J )w‡_šJ£¡Š^Œ2Š^š>­Ã‘€ š5‘9–MŒXŠo‘ :‰‹Ž/¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘‰‹Š
‰‹Ž7TM8C", ª|
++
8,',@8XI¤ šJŽ/¢_Љ‹œ]‰‹£¯š5ˆ^£¡­.®¯Œ™ˆ

-§x /‡•¢ ‰ K‡1ˆ€‡1Ž ¨1‡•¬M‡1‘°}‡"‡1Ž_‘€ /‡•‰‹Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘xŒ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€Šx‰‹Ž–/ˆ€N‡ %šJŽ/¢–KŒXŠ‘^«)ÀŽ/Œ™‘›š5‘€‰‹ŒXŽg‰‹Šx‰‹£‹£‹/oŠ ‘^ˆ›šq‘€‡"¢_‰‹ŽÀ‘€ /‡•®¯ŒX£¡£‹Œq°G‰‹Ž/˜‡S/š5œA–\£¡‡N–/ˆ€ŒX˜™ˆ€šJœW
# include < iostream >
int main () {
int a = 7;
std :: cout < < ++ a < < "\n " ; // outputs 8
std :: cout < < a ++ < < "\n " ; // outputs 8
std :: cout < < a
< < "\n " ; // outputs 9
return 0;
}
ŒXœnš"­nš5ˆ^˜X ‡N‘€ š5‘}‘€ /‡‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘xšJŽ/¢¢/‡"¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Šxš5ˆ€‡Š^)–M‡1ˆ\/ŒX/Š"¤)Š^‰¡Ž ¨1‡‘€ /‡"‰ ˆ
®¯/Ž/¨1‘€‰‹ŒXŽ šJ£‹‰ ‘s­“¨>šJŽ9¬M‡%ˆ€‡>šJ£‹‰ "' ‡"¢¬­9¨"ŒXœ¬\‰¡Ž ‰¡Ž ˜‘€ /‡š5Š^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆB ‡"¨1‘^‰‹ŒXŽ ! ¡Á™‹Á %y°‰ ‘€ šJŽšJ¢/¢ ‰ ‘€‰¡©‡Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>ž@Ž/¢/‡"‡"¢I¤)‰‹® ‰‹Šxš;©™š5ˆ^‰¯š5¬ £‹‡™¤‘^ ‡‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
‰‹Š}‡ /‰¡©JšJ£‹‡"Ž'‘x‰‹ŽÀ©JšJ£‹/‡
a
šJŽ/¢ ‡ K
‡1¨1‘n‘€Œ ‘€ /‡_‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
$§} ‡Sˆ€‡v‰‹ŠAŒXŽ/‡WŠ^)¬/‘€£‹‡1++a
‘­¤%‘€ /ŒX/˜X ‰‹®]z|>TI0H‰‹Š]š
˜X‡"Ž/‡1ˆ›š5£%£¡©™š5£‹/‡™¤
z|PTI0 ‰¡ŠA8,baŽ/‡"=¨"‡1aŠ^Š€+š5ˆ€‰¡1£¡­ ‡!  ‰ ©™šJ£¡‡"Ž!‘‘€Œ z|>TI0
z|PTI0
D§x /‡]ˆ€‡>š5Š^ŒXŽ
++
=
+ 1
‰‹Š‘€ 5š ‘;‰‹Ž ‘^ ‡b®¯Œ™ˆ€œ]‡1ˆ“‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽI¤Gz|PTI0D‰‹Š•‡1©JšJ£‹ š5‘€‡"¢ ŒXŽ/£¡­2ŒXŽ/¨"‡™¤f°G /‰‹£‹‡9‰‹Ž ‘€ /‡.£¯šq‘^‘€‡1ˆ>¤y‰¡‘•‰‹Š
‡1©JšJ£‹ 5š ‘€‡1¢ ,@L}=1" ž@®›|PTI0À \š5ŠGšJŽg‡ K‡1¨1‘>¤/‘€ /‰‹Š}¨>šJŽWœnš5Ÿ‡š¢ ‰ K‡1ˆ€‡1Ž ¨1‡™
Ž ‘€ /‡gŒ™‘€ /‡1ˆ. šJŽ/¢I¤¥‘€ /‰‹Š9Š^)¬/‘€£‹‡1‘­ ‰‹Š9Ž Œ™‘b‘€ /‡gˆ€‡"šJŠ^ŒXŽH° '­‰¡Ž ¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘.š5Ž ¢ ¢/‡"¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€ŠGš5ˆ€‡;Š^ŒA–KŒ™–\/£¯šqˆšJŽ/¢_°‰¡¢ ‡1£¡­/Š^‡1¢D‰¡ŽD’””0®‹‘€‡1ˆšJ£‹£@¤ ‰¡‘“LN8X[+(U-W¬K‡;‡>šJŠ­g‘€Œnš"©ŒX‰‹¢
‘€ /‡"œ ‰¡Žv–/ˆ›š5¨1‘€‰‹¨"‡J§x /‡;‘^ˆ^/‘^ D‰¡ŠG‘€ š5‘‰‹Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘^‰‹Ž/˜.Œ™ˆN¢/‡"¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘€‰¡Ž ˜b©™šJ£¡ ‡1Ь­
š5ˆ^‡;Š^/¨› 1
®‹ˆ€‡ !/‡"Ž!‘GŒ™–M‡1ˆ›š5‘^‰‹ŒXŽ/Šx‰¡Žg‘­– ‰‹¨>š5£f’x”” ¨1Œ¢/‡‘^ \šq‘G‰¡‘}–\š"­ŠxŒ v‘€Œ. š"©‡“Š^ /Œ™ˆ^‘^¨")‘€Š®¯Œ™ˆx‘€ /‡"œW
'Â
§x /‡WŠ‘›šq‘€‡"œ]‡"Ž'‘€Š
š5Ž ¢
š5ˆ^‡WŒ™¬©‰¡ŒX Š£¡­
Prefer pre-increment over post-increment.
‡!  ‰ ©™šJ£¡‡"Ž!‘>¤Iš5ŠN‘^ ‡1‰¡ˆN‡ K‡1¨1‘‰‹Š‘€ /‡9Š^šJœ]‡šJŽ/¢D‘^ ‡©JšJ£‹/‡ŒX®ª‘^ ++i;
‡‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXi++;
Žw‰‹ŠŽ/Œ™‘N/Š^‡"¢I ŒX
¨>šJŽn‡S¨› \š5Ž ˜X‡‘^ ‡1œ—°‰ ‘€ ]‡>šJ¨› nŒ™‘€ /‡1ˆ}š5ˆ¬\‰ ‘^ˆ›š5ˆ€‰¡£¡­°‰¡‘^ ŒX)‘¥š K
‡1¨1‘€‰‹Ž/˜“‘€ /‡G¬K‡" š>©‰‹Œ™ˆ ŒX®M‘€ /‡Š/ˆo
ˆ€ŒX/Ž/¢/‰‹Ž/˜N–/ˆ€ŒX˜™ˆ€šJœW Z
) /‡"Ž/‡1©‡1ˆ¥­ŒX. \š"©‡}‘€ /‰‹Š¨z /ŒX‰‹¨1‡™¤X­ŒXAŠ^ /ŒX/£‹¢.Œ™–/‘ª®¯Œ™ˆª‘€ /‡}–/ˆ€‡:‰¡Ž ¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>ˆ€‡@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘ ‰‹Šª‘€ /‡GŠ^‰‹œA– £‹‡Sˆ¥Œ™–M‡Sˆ›š5‘€‰‹ŒXŽb¬M‡"¨>šJ/Š^‡‘€ /‡G©™š5£‹/‡ŒX®
¨"šJŽnŠ^‰‹œA– £¡­¬M‡
++i
ˆ€‡>š5¢DŒ w
‘€ /‡“©™šqˆ€‰¯š5¬ £‹‡ Gž@Ž2¨1ŒXŽ!‘^ˆ›š5Š‘>¤\‘^ ‡;–KŒXŠ‘I: ‰¡Ž ¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘G šJŠ‘€Œ r ˆ^‡"œ]‡"œ¬M‡1ˆ 9
‘€ /‡;Œ™ˆ€‰‹˜X‰‹Ž šJ£
i
©JšJ£‹/‡•ŒX® 
0 Š}–/ˆ€‡@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘x‰‹ŠŠ‰‹œA– £‹‡1ˆ>¤!‰¡‘šJ£‹Š^Œ‘€‡"Ž/¢/Š‘€Œ¬M‡•œ]Œ™ˆ€‡N‡A¨"‰¡‡"Ž!‘>
i
1<20PO) ‡x°Gˆ€‰¡‘^‡ r –/ˆ€‡@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡1Ž!‘¥‘^‡"Ž/¢ Š‘€Œ“¬M‡œ]Œ™ˆ€‡x‡A¨"‰¡‡"Ž!‘ ;
¬K‡"¨>šJ/Š^‡‰¡ŽAœnšJŽ!­9¨>š5Š^‡"Š
‘€ /‡A¨"ŒXœA– ‰‹£¡‡1ˆNˆ€‡>šJ£‹‰ "' ‡"Š•°G /‡"Ž ‘€ /‡b©JšJ£‹/‡AŒX®}šJŽ ‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽÃ‰‹Š“Ž/Œ™‘;/Š^‡1¢ gž@Ž Š^/¨› 7š¨>šJŠ^‡J¤f‘€ /‡
¨"ŒXœA– ‰‹£‹‡Sˆœnš"­v¨z /Œ!ŒXŠ^‡bŒXŽ2‰¡‘€ŠNŒP°Žw‘€Œnˆ€‡1– £¯š5¨"‡9‘^ ‡–MŒXŠr‘I: ‰‹Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘N‰¡Ž2‘€ /‡9Š^ŒX)ˆ€¨"‡9¨"Œ¢/‡¬­2š
r –/ˆ€‡@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘ n
‰‹Žwœnš5¨z /‰‹Ž/‡£¯š5Ž ˜X šJ˜X‡š5Š“šJŽ2Œ™–/‘€‰‹œ]‰(>' šq‘€‰‹ŒXŽI†GŒq°}‡S©‡1ˆ>¤I‘€ /‡1ˆ€‡9‰‹Š“šq¬\ŠŒX£‹)‘€‡"£¡­
Ž/Œ¬M‡"Ž/‡1«/‘}‰‹ŽÀ¨z /Œ!ŒXŠ^‰‹Ž/˜š“–MŒXŠ‘I@ ‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡1Ž!‘ °G ‡Sˆ€‡Nš“–/ˆ€‡: ‰¡Ž ¨Sˆ€‡"œ]‡"Ž'‘ °}ŒX/£‹¢n¢ Œ9šJŠ%°}‡"£¡£@~ž@ŽÀ‘^ ‰¡Š
¨>šJЇ™¤)­ŒXWŠ^ /ŒX £¡¢g‘›š5Ÿ‡N‘€ /‡N¬\)ˆ€¢/‡"ŽW®‹ˆ^ŒXœ ‘€ /‡¨"ŒXœA– ‰‹£‹‡1ˆ%šJŽ/¢_Œ™–/‘€‰‹œ]‰("' ‡¬­À­ŒX/ˆ^Š^‡"£‹®:
0 £‹Š^Œ)¤–MŒXŠ‘o: ‰‹Ž/¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘ªšJŽ/¢A–MŒXŠ‘o: ¢/‡"¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘¥š5ˆ€‡x‘€ /‡GŒXŽ/£¡­9/Ž\šqˆ^­n’x”•” Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š‘€ š5‘ šqˆ€‡
£‹‡"®‹‘GšJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‡™§} ‰¡ŠxœnšqŸ‡"Šx‘^ ‡1‰¡ˆx Š^šJ˜X‡“šq– –K‡>š5ˆŠ^ŒXœ]‡1° š5‘}¨1ŒX Ž'‘€‡1ˆ€‰¡Ž!‘€/‰¡‘€‰ ©‡™
§x /‡]šJŠŠ^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘•Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ
‰‹Š;š"©JšJ‰‹£¯š5¬ £‹‡®¯Œ™ˆš5£‹£‘­!–M‡"Š"¤EЇ"‡ ‡"¨1‘^‰‹ŒXŽ
Assignment operators.
=
! ‹Á™¡Á >¥
. )‘N‘€ /‡1ˆ€‡9š5ˆ^‡bŠ–K‡"¨"‰¡« ¨Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š‘€ š5‘N¨"ŒXœ¬ ‰‹Ž/‡“‘€ /‡bš5ˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘^‰‹¨•Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^ŠN°G‰¡‘€ DšJŽ
šJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘>ƒ§} /‡"Š^‡Dš5ˆ€‡W‘€ /‡W¬ ‰‹Ž š5ˆ^­ Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€Š
¤
¤
¤
šJŽ/¢
o§x /‡v‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
z|PTI0Xi
z|PTI0 šJŠ‘€ /‡•‡ K‡"¨S‘ŒX®šJ¢/¢/‰‹Ž/˜b‘€ /‡©™+=
šJ£¡ ‡-=
ŒX®z*=
|PTI0 /=:šJŽ_ˆ©™%=
šJ£¡ ‡j%%‘€Œb‘€ /‡•©JšJ£‹/‡“ŒX®
z|PTI0Xi :+=
š5Žg£¡©JšJ£‹/k‡ %z~§x /‡NŒ™¬ -s‡"¨S‘xˆ^‡"®¯‡1ˆ^ˆ€‡1¢‘€Œ¬­ z|PTI0XiD‰‹Š ˆ^‡1‘€)ˆ€Ž/‡"¢I¥§} /‰‹Š%‰‹Šxš˜X‡"Ž/‡1ˆ›šJ£¡‰('>š5‘€‰¡ŒXŽ
ŒX®N‘€ /‡_– ˆ^‡ :‰‹Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘ ‘€ /‡W‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
›|PTI0H‰‹Š]‡ /‰¡©JšJ£‹‡"Ž'‘]‘€Œ z|PTI0
 0GŠn¬K‡"®¯Œ™ˆ€‡™¤
z|PTI0Xi
z|PTI0 o‰‹Šg 8,]‡ /‰¡©JšJ£‹‡"Ž'‘.‘€Œ ++›|PTI0Xi
z|PTI0Xi
›|PTI0 {‰‹Ž˜X+=
‡"Ž/‡11ˆ›šJ£@¤%Љ‹Ž/¨"‡g‘€ /‡
=
+
£¯š5‘‘€‡1ˆx‡S+=–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ_‡S©™šJ£¡\šq‘€‡"Šz|PTI0XiD‘s°G‰‹¨"‡™
¤ ¤
šJŽ/¢
°}Œ™ˆ^Ÿ]‰¡ŽÀ‘€ /‡NŠ€šJœ]‡G®UšJŠ^ /‰‹ŒXŽI¤¬\šJŠ^‡"¢gŒXŽÀ‘^ ‡NŠ^)¬/‘^ˆ›š5¨1‘€‰‹ŒXŽI¤
§x /‡NŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š
-= *= /=
%=
œ9 £ ‘€‰¡– £‹‰‹¨>šq‘€‰‹ŒXŽI¤X¢/‰¡©‰‹Š‰‹ŒXŽI¤šJŽ/¢_œ]Œ!¢ /£‹/Š%Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ>¤ˆ^‡"Š–M‡"¨S‘€‰¡©‡"£¡­
0£‹£+‘^ ‡Nš5Š^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘ Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š% š"©‡– ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"/
‡ )¤‰@ ‡™‘€ /‡1­.¬\‰¡Ž ¢nœ]Œ™ˆ€‡°}‡>š5Ÿ£ ­A‘€ šJŽ]‘€ /‡
Œ™‘€ /‡1ˆGš5ˆ€‰¡‘^ œ]‡S‘€‰‹¨Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€Š1ª§} /‰‹Šx‰‹
Š !/‰¡‘€‡N‰‹Ž!‘^ ‰ ‘€‰¡©‡
¤/Š€š"­¤/œ]‡>šJŽ/Š

a=b*c-d
a=(b*c-d)
2.2.5 Value range
©™šqˆ€‰¯š5¬ £‹‡NŒX®y‘­!–M‡
‰‹ŠGš5Š^Š^Œ¨1‰¯š5‘€‡"¢À°‰¡‘^ š ª| z-WŽ/œ¬M‡1ˆxŒX®fœ]‡1œ]Œ™ˆ^­A¨"‡1£‹£‹Š"¤/šJŽ/¢À‘€ /‡1ˆ€‡"®¯Œ™ˆ€‡
šJ£‹ŠŒ9°G‰¡‘€ _š«))‡"¢Ž/int
œ9¬K‡1ˆxŒX®y¬ ‰¡‘€Š"¤)Š^š>­ 2) ‡¨>šJ£‹£M‘€ /‰‹Šxš dz4"@,01TI0">CJ1I,',@8XI
b
b
/¨z šWˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽ ‰‹œA– £‹‰‹‡"Š“‘^ \šq‘AšJŽ Œ™¬ -s‡"¨S‘.ŒX®x‘s­!–M‡
¨>šJŽ šJŠŠ^/œ]‡gŒXŽ/£¡­ « Ž/‰¡‘€‡"£ ­
int
œnšJŽ'­_¢/‰ K‡Sˆ€‡"Ž!‘N©JšJ£‹/‡"Š" ‰‹Ž/¨"‡9šJŽ'­W¬\‰ ‘N¨>šJŽD‰‹Ž/¢ ‡S–M‡"Ž/¢/‡"Ž!‘€£ ­_ š"©‡9‘°}ŒnŠ‘›š5‘^‡"Š"¤K‘€ /‡œnšq)‰¡œb/œ
Ž/œ¬M‡1ˆxŒX®yˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘›š5¬ £‹‡©™šJ£¡ ‡1Љ‹Š b ¤ šJŽ/¢g‘€ /‡;š5¨1‘€ šJ£K©JšJ£‹/‡ˆ€šJŽ/˜X‡•‰‹Šx¢/‡1« Ž/‡"¢WšJŠ}‘€ /‡•Ї1‘
0
2
{−2b−1 , −2b−1 + 1, . . . , −1, 0, 1, . . . , 2b−1 − 1} Ž! œ¬M‡1ˆ^Š" ŒXÀ¨"šJŽg« Ž/¢gŒX)‘ ‘^ ‡NŠ^œnš5£‹£‹‡"Š‘¥šJŽ/¢À£¯š5ˆ€˜X‡"Šr‘
XŒ ® b
/Š^‰‹2Ž/˜‘€ /‡•£‹‰ ¬ ˆ€š5ˆ^­
J© šJ£‹/‡"Š%ŒXŽn­ŒX/ˆx¨"ŒXœA– )‘€‡1ˆ"¤
§x /‡•¨"Œ™ˆ^ˆ€‡"Šr–MŒXŽ/¢ ‰¡Ž ˜9¨"Œ!¢ ‡‰‹Šx˜X‰¡©‡"Ž_‰¡Žˆ€ŒX˜™ˆ›šJœ 
int
limits
O UDH;<qVHICFqqX^AwO8<V^vU XCDAwO[GDCFE AcU[QXEPOwSZkUeH;< qkElA CFAw<UcGFQ^EPGoAe^ l uH;M#ZA C H;<XLAe_g^ZM#q
ZX<XCFAIHvO[^<VH MPASLE#uA <^UWQA CgCFAZE$CFAw?BA <U[O E#? ^NO[Awq BUWQA,ORUFHv<qH;CFq&x
gQA
AgOW^N?BA _`QlHIU
E
$
Ex
³
´
µ
¶
// Program : limits .C
// Output the smallest and the largest value of type int .
# include < iostream >
# include < limits >
¸·
º
¹
»
³€¼
>³ ³
³€´
³€µ
³¶
int main ()
{
std :: cout < <
<<
<<
<<
return 0;
}
" Minimum int value is "
std :: numeric_limits < int >:: min () < < " .\ n"
" Maximum int value is "
std :: numeric_limits < int >:: max () < < " .\ n";
Program 5:
)Z ‡1Žn­ŒXAˆ^ Žb‘€ /‡–/ˆ€ŒX˜™ˆ›šJœ
®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰¡Ž ˜ŒX)‘^– )‘>
limits.C
TI0"81Cs½ (B<@,:CqQ¾
ŒXŽnš !X@¬ ‰¡‘ªŠ­Š‘^‡"œW¤'­ŒXA°G‰‹£‹£)œ]ŒXŠ‘£‹‰ Ÿ‡"£¡­˜X‡1‘ª‘€ /‡
Minimum int value is -2147483648.
Maximum int value is 2147483647.
ž@Ž/¢/‡"‡"¢I¤XšJŠ
¤J­ŒX¨"šJŽ¢ ‡1¢ /¨"‡ª‘€ š5‘y‘^ ‡ªŽ/œ¬M‡1ˆyŒX®¬\‰ ‘€Šy/Š^‡1¢‘^ŒGˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘
31
šJŽ
©JšJ£‹/2147483647
‡xŒXŽA‘€ /‰‹ŠªŠr­=
Š‘€‡12œ −1
‰‹Š
,0%‘¥‘€ /‰‹Š~–MŒX‰‹Ž'‘>¤X­ŒXnš5ˆ€‡xŽ/Œ™‘ Š^)–/–MŒXŠ^‡"¢b‘€Œ;/Ž/¢ ‡Sˆ€Š‘›šJŽ/¢.‘^ ‡
int
32
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
‰‹Ž.¢ ‡S‘›šJ‰‹£@¤X¬ )‘¥°}‡x¬M‡"£‹‰‹‡S©‡x‘€ š5‘­ŒX]˜X‡1‘¥‰¡‘€Š
std::numeric_limits<int>::min()
‰‹¢/‡>š
žY‘x‰‹Š%¨"£‹‡>šqˆx‘^ \šq‘%‘€ /‡•šqˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰¡¨Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€
Š Y‡S)¨"‡S– ‘x‘€ /‡N/Ž\šqˆ^­
šJŽ/¢g‘€ /‡¬ ‰‹Ž š5ˆ^­
šJŽ/¢ %
+
/
¨>šJŽ/Ž/Œ™‘;°}Œ™ˆ^Ÿ2‡S)šJ¨1‘€£¡­w£‹‰¡Ÿ‡.‘^ ‡1‰¡ˆ;œnš5‘^ ‡1œnš5‘€‰‹¨>š5£E¨"ŒX/Ž!‘€‡Sˆ^–\š5ˆ^‘€Š"¤f‡1©‡"ŽÃ° /‡"Ž ‘€ /‡"‰¡ˆšqˆ€˜X/œ]‡"Ž!%‘€Š
š5ˆ€‡Aˆ^‡"Š‘^ˆ€‰¡¨1‘€‡"¢ ‘€Œ_ˆ€‡S– ˆ^‡"Š^‡"Ž'‘›š5¬ £‹‡
©™šJ£¡ ‡1Š"W§} ‡Aˆ^‡>šJŠ^ŒXŽ7‰‹Š“‘€ š5‘•‘€ /‡A©™š5£‹/‡"Š;ŒX®}¨"ŒXœA–MŒXŠ^‰ ‘€‡
int
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ/ŠN¨"ŒXŽ/Š‘^ˆ^ ¨S‘€‡"¢w®‹ˆ^ŒXœ ‘€ /‡"Š^‡Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€Š¨>šJŽD/Ž/¢ ‡SIˆ xŒ™ˆNŒq©‡Sˆ Œq° ‘€ /‡;©JšJ£‹/‡ˆ›šJŽ/˜X‡ŒX®
‘€ /‡‘­–M‡
§x /‡œ]ŒXŠ‘NŒ™¬©‰‹ŒX/ЁŠ^/¨› ‡S/š5œA–\£¡‡‰‹Š‘€ /‡9‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ
 0GŠN°}‡
>
2147483647+1
š"©
‡ -s/Š‘int
Š^‡1‡"ŽI¤\‰¡‘^Šxœnšq‘€ /‡"œnš5‘€‰‹¨"šJ£‹£¡­9¨"Œ™ˆ^ˆ^‡"¨1‘G©JšJ£‹/‡ŒX®
‰‹ŠŽ/
Œ™‘xˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘›šq¬\£¡‡•ŒP©‡1ˆ
2147483648
‘€ /‡N‘s­!–M‡
ŒXŽ­ŒX)ˆŠ­Š‘€‡"œW¤)Š^Œ9­ŒX°‰¡£‹£M‰‹Ž/‡1©‰ ‘›š5¬ £¡­]
˜X‡1‘Š^ŒXœ]‡NŒ™‘€ /‡1ˆx©™š5£‹/‡™
int
/¨z 2/Ž ¢/‡1oˆ xšJŽ/¢2ŒP©‡1ˆ ŒP°ŠNš5ˆ^‡š.Š^‡1©‡1ˆ^‡9–/ˆ€Œ™¬ £‹‡"œ ‰‹ŽvœnšJŽ!­À–/ˆ›šJ¨1‘€‰¡¨>šJ£Ešq– – £‹‰¡¨>š5‘€‰‹ŒXŽ/Š"¤)¬ )‘
‰¡‘}°}ŒX/£‹¢g¬K‡“šJއ1©‡"ŽWœ]Œ™ˆ€‡NŠ^‡1©‡Sˆ€‡“–/ˆ€Œ™¬ £‹‡"œ Ž/Œ™‘}‘€ŒbŸŽ ŒP°$‘€ š5‘}‘€ /‡1­À¨>šJŽ_Œ!¨"¨")ˆ>
2.2.6 The type unsigned int
0ŽÃŒ™e
¬ -r‡1¨1‘ŒX®%‘­–M‡
¨>šJŽÃ š"©‡]Ž ‡1˜š5‘€‰¡©‡.©JšJ£‹/‡"Š1¤E¬\)‘ŒX®‹‘^‡"Ž7°}‡.ŒXŽ £ ­w°}Œ™ˆ^Ÿ2°‰¡‘€ Ž š5‘^/ˆ€šJ£
Ž /œ¬M‡1ˆ€Š1 GŠ^‰¡Ž ˜gšÀint
‘­!–M‡b‘€ š5‘ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘^Š;ŒXŽ/£¡­DŽ ŒXŽ8@Ž ‡1˜š5‘€‰¡©‡©™š5£‹/‡"Š;šJ£¡£‹Œq°GЁ‘€Œ_‡S‘€‡"Ž/¢ ‘€ /‡
ˆ›šJŽ/˜X‡NŒX®I–MŒXŠ^‰¡‘€‰ ©‡©™šJ£¡ ‡1Š}°G‰¡‘€ /ŒX)‘%/Š^‰‹Ž/˜9œ]Œ™ˆ€‡¬ ‰¡‘€Š"’x”•”o–/ˆ€ŒP©‰‹¢/‡"Š}Š^/¨› _š;‘­–K‡™¤)‰¡‘x‰‹Š%¨>šJ£¡£‹‡"¢
 Ž_‘^ ‰¡Šx‘­–K‡™¤)°}‡• š"©‡;šJ£¡£K‘€ /‡;š5ˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^Š}°}‡“šJ£‹Š^Œ9 š"©‡“®¯Œ™ˆ
¤
unsigned int
j^C@ZOoSUWQA O[ADU
^T
<lHIUWZXCDHvM<jZX? A CFO ORUFHIC[U[Og_`E$UWQ
0
S
= {0, 1, 2, . . .}
x
int
° ‰ ‘€ À‘^ ‡Š€šJœ]‡š5ˆ^‰¡‘€‰‹‡"Š1¤– ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡"ŠGšJŽ/¢WšJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘€‰‹‡"Š"‰¡©‡"Žš @¬ ‰¡‘}ˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘›šq‘€‰‹ŒXŽI¤‘€ /‡
b
©JšJ£‹/‡ˆ€šJŽ/˜X‡•ŒX®
‰‹Š%‘€ /‡“Ї1‘
unsigned int
{0, 1, . . . , 2b − 1}
XŒ ® b Ž š5‘€)ˆ›šJ£!Ž/œ¬M‡1ˆ€Š"Ež@Ž /
¢ ‡"‡1¢ ¤X°G ‡1Ž9­ŒX9ˆ€‡1– ¯£ šJ¨"‡}š5£‹£Œ¨1¨")ˆ^ˆ€‡"Ž/¨"‡"ŠŒX®
¬­
2
int
unsigned int
‰‹ŽÀ‘€ /‡–/ˆ€ŒX˜™ˆ›š5œ
¤ ‰¡‘xœnš"­]– ˆ^Œ¢//¨"‡‘^ 
/
‡ ®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰¡Ž ˜ŒX)‘^– )‘>
limits.C
Minimum value of an unsigned int object is 0.
Maximum value of an unsigned int object is 4294967295.
1 ‰ ‘€‡1ˆ›šJ£¡Š“ŒX®%‘­–M‡
£‹Œ!Œ™Ÿw£¡‰¡Ÿ‡A£‹‰¡‘^‡1ˆ›šJ£‹ŠŒX®%‘­–M‡
¤®¯ŒX£‹£‹ŒP°}‡"¢ ¬­ ‡"‰¡‘€ /‡1ˆ;‘^ ‡
unsigned int
‹£ ‡1‘‘€‡1ˆ
Œ™ˆ ¦/Œ™ˆ;‡S/
šJœA– £‹‡J¤
š5Ž ¢
š5ˆ€‡.£‹‰¡‘€‡1ˆ€šJ£‹ŠŒX® ‘s­!–M‡ int
¤f°G‰¡‘€ ‘€ /‡"‰ ˆ
u
U
127u
0U
unsigned int
©JšJ£‹/‡"Šx‰‹œ]œ]‡"¢/‰¯š5‘€‡1£¡­bš5–/–+šqˆ€‡"Ž!‘"
2.2.7 Mixed expressions and conversions
E–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ/Š9œnš"­ ‰¡Ž!©ŒX£¡©‡]Š^)¬ :‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ/Š9ŒX®}‘­–M‡
E- ŒX®}‘­–M‡
w¦/Œ™ˆ
unsigned int
‡S)šJœA– £‹‡
‰‹Š;š_£‹‡"˜šJ£¥š5ˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘^‰‹¨‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽI¤E¬ /‘°G š5‘š5ˆ^‡]‰¡‘€Š“‘­–K‡nšJŽ/¢Ã©JšJ£‹/‡ ž@Ž
17+17u
Š^/¨› <U|/S-$z|PTI01>C"C1r8XIC"¤ ‘€ /‡Œ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢/ŠAš5ˆ€‡‰‹œA– £‹‰‹¨"‰¡‘^£¡­„=S8XMt"0P,^z-„‘^Œw‘€ /‡2<28X0"w)" 101'(
‘­–M‡J .ª­w‘€ /‡À’”” Š‘›šJŽ/¢ š5ˆ€¢I¤E‘€ /‡]œ]Œ™ˆ€‡.˜X‡"Ž/‡1ˆ›šJ£¥‘­!–M‡]‰‹Š
D§} ‡Sˆ€‡"®¯Œ™ˆ€‡™¤~‘€ /‡
unsigned int
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
‰‹ŠxŒX®y‘­–K‡
šJŽ/¢_˜X‡1‘€Šx‡1©JšJ£‹ š5‘€‡"¢Š‘€‡1–_¬!­Šr‘€‡1–všJŠ
17+17u
int
unsigned int
17+17 u −→ 17 u +17 u −→ 34 u
§} ¡‰ ŠEœ]‰‹˜X !‘I¬M‡%ŠŒXœ]‡1° š5‘y¨"ŒXŽ/®¯/Š^‰‹Ž/˜)¤™Š^‰‹Ž/¨"‡¥‰‹Žœnš5‘€ /‡"œnš5‘€‰¡¨"Š"¤>‰¡‘‰¡Š -s/Š‘‘€ /‡ Œ™‘€ /‡1ˆE°xš"­;š5ˆ€ŒX/Ž/¢
Y‘€ /‡Š^‡1‘ŒX®y‰‹Ž!‘^‡"˜X‡1ˆ€Š%%‰‹Š}œ]Œ™ˆ€‡N˜X‡"Ž/‡1ˆ›š5£I‘^ \š5Ž
Y‘€ /‡Š^‡1‘ŒX®EŽ š5‘€)ˆ›šJ£MŽ!/œ9¬M‡Sˆ€Š%S,) ‡•š5ˆ€‡•Ž/Œ™‘
š"°xš5ˆ€‡ŒX®)šJŽ'­“¢/‡"‡1–K‡1ˆ -s/Š‘€‰¡« ¨>šq‘€‰‹ŒXŽ®¯Œ™ˆf‘€ /‡ª°xš"­‰¡ ‘y‰‹Š ¢ ŒXŽ/‡ª‰‹Ž’x”•”¤J¬ )‘Eš5‘y£‹‡>š5Š‘y‘^ ‡ª¨"ŒXŽ!©‡Sˆ€Š^‰‹ŒXŽ
‰‹Š}°}‡"£‹4£ @¢/‡1« Ž ‡1¢
ŒX8
Ž :Ž/‡"˜š5‘^‰¡©‡
©JšJ£‹/‡"Š9š5ˆ^‡ ¨"ŒXŽ!©‡1ˆ‘€‡"¢ W‘€ŒW‘€ /‡]Š€šJœ]‡.©JšJ£‹/‡]ŒX®}‘s­!–M‡
int
unsigned int
Ž/‡"˜š5‘€‰ ©‡
©™š5£‹/‡"Ёš5ˆ€‡•¨"ŒXŽ!©‡Sˆ^‘€‡"¢v‘€Œ.‘€ /‡
©™š5£‹/‡•‘€ š5‘ˆ€‡"Š^/£¡‘€Š®‹ˆ€ŒXœ @œnšq‘€ /‡ int
unsigned int
œnš5‘€‰¡¨>šJ£‹£¡­ %%šJ¢/¢ ‰¡Ž ˜ b §} ‰¡ŠGˆ€/£‹‡‡"Š‘€š5¬ £‹‰‹Š^ /‡"Ёš.¬ $‰ -s‡"¨S‘€‰‹ŒXŽW¬M‡1‘°}‡"‡"Žv‘€ /‡;©JšJ£‹/‡;ˆ›šJŽ/˜X‡"ŠNŒX®
2
int
šJŽ/¢

unsigned int
ž@œA– £‹‰‹¨"‰¡‘¨"ŒXŽ!©‡1ˆ^Š^‰‹ŒXŽ/Š;‰‹Žw‘^ ‡bŒ™‘€ /‡1ˆ;¢/‰¡ˆ^‡"¨1‘€‰‹ŒXŽ2œnš"­wš5£‹Š^ŒŒ!¨"¨")ˆ“¬ )‘šqˆ€‡.Ž/Œ™‘“šJ£¡°xš"­ŠN°}‡"£‹4£ ¢/‡1« Ž/‡"¢I ’%ŒXŽ/Š^‰‹¢/‡1ˆx®¯Œ™ˆ‡S)šJœA– £‹‡‘€ /‡¢ ‡1¨"£¯š5ˆ›šq‘€‰‹ŒXŽ/Š
int a = 3 u ;
int b = 4294967295 u;
§} ‡©JšJ£‹/‡bŒX® ‰‹Š ¤ Š^‰‹Ž/¨"‡‘€ /‰‹Š©™šJ£¡ ‡9‰‹Š‰‹Ž2‘^ ‡ˆ›šJŽ/˜X‡9ŒX®ª‘€ /‡‘­–M‡
 .¥)‘•‰‹®ª°}‡bšJŠ^Š^/œ]‡
‘€ /‡ !X@¬ ‰¡‘}Š­Ša‘€‡"œ 3®‹ˆ€ŒXœ š5¬MŒP©‡™¤‘€ /‡N©™š5£‹/‡ŒX® ‰¡Šx‰¡œA–\£¡‡"œ]‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽb¢ int
‡S«\Ž/‡"¢šJ¨"¨"Œ™ˆ^¢ ‰¡Ž ˜‘€Œ‘€ /‡
b
’x”•”{Š‘›š5Ž ¢ š5ˆ^¢ ¤)Љ‹Ž/¨"‡‘^ ‡•£‹‰¡‘€‡Sˆ›šJ£
‰‹ŠxŒX)‘€Š^‰‹¢/‡‘€ /‡ˆ€šJŽ/˜X‡•ŒX®

4294967295
int
E
$
Ex
2.2.8 Binary representation
0Š^Š œ]‰¡Ž ˜
b
Y¬ ‰¡‘}ˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘›š5‘^‰‹ŒXŽI¤°}‡“šJ£ ˆ€‡>šJ¢)­]ŸŽ/ŒP°$‘€ š5‘}‘€ /‡•‘­–M‡
int
¨"ŒP©‡1ˆ€Šx‘€ /‡•©JšJ£‹/‡"Š
−2b−1 , . . . , 2b−1 − 1,
° /‰‹£¡‡
¨"ŒP©‡1ˆ€Š
unsigned int
0, . . . , 2b − 1.
@ž Ž ‘^ ‰¡Š9Š/¬ Š^‡1¨1‘€‰‹ŒXŽI¤~°}‡À°xšJŽ'‘‘€ŒD‘€š5Ÿ‡šW¨"£¡ŒXŠ^‡1ˆ9£‹ŒŒ™Ÿ7šq‘b /ŒP° ‘€ /‡"Š^‡n©™š5£‹/‡"Š9š5ˆ€‡nˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘€‡"¢
‰‹Ž7œ]‡"œ]Œ™ˆ^­¤E/Š^‰¡Ž ˜v‘€ /‡
š"©™šJ‰¡£¯š5¬ £‹‡.¬ ‰¡‘€Š1 §} ‰¡Š°G‰‹£‹£¥šJ£‹Š^ŒvŠ^ /‡"¢Hœ]Œ™ˆ^‡]£‹‰‹˜X !‘;ŒXŽŠ^ŒXœ]‡]ŒX®}‘€ /‡
œnš5‘€‡Sˆ€‰¯šJ£K‰¡Žg‘€ /‡N– ˆ^‡1©‰‹ŒX/bŠxŠ^)¬ Š^‡"¨1‘€‰¡ŒXŽ 
§x /‡n4>YE0>p z|>TKIC18XŒX®šŽ\šq‘€)ˆ›šJ£MŽ/œ¬M‡1ˆ
‰‹Šx‘^ ‡Š^/œ
n
n=
∞
X
bi 2 i ,
i=0
° /‡1ˆ^‡‘€ /‡
š5ˆ€‡ Ž/‰(!/‡"£¡­n¢/‡1‘€‡1ˆ^œ]‰‹Ž/‡"¢g¨1Œ‡.¨"‰‹‡"Ž'‘€ŠG®‹ˆ€ŒXœ
bi
‘€ /‡"œ ¬M‡"‰‹Ž/˜9Ž/ŒXŽe'1‡1ˆ€Œ)ª¦/Œ™ˆ‡S)šJœA– £‹‡™¤
{0, 1}
¤°‰¡‘€ ÀŒXŽ/£¡­]« Ž/‰¡‘€‡"£¡­AœnšJŽ!­nŒX®
13 = 1 ² 20 + 0 ² 21 + 1 ² 22 + 1 ² 23 .
§} ‡nŠ^‡ /‡"Ž/¨"‡nŒX®x‘^ ‡
¡‰ Ž7ˆ€‡S©‡1ˆ€Š^‡ÀŒ™ˆ€¢/‡1ˆ‰‹Š¨>š5£‹£‹‡"¢ ‘€ /‡A¬ ‰‹Ž š5ˆ^­ ˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰¡ŒXŽ7ŒX® w§} /‡
n
¬ ‰‹Ž š5ˆ^­]ˆ€‡S– ˆ^‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰‹ŒXŽbŒXi®
‰‹Š
¤)®¯Œ™ˆG‡z/šJœA– £‹‡™
13 1101
§} /‡•‰¡¢ ‡1Ž!‘€‰¡‘­
Conversion decimal → binary.
n =
∞
X
bi 2 i = b 0 +
i=0
∞
X
bi 2 i = b 0 +
i=1
∞
X
bi+1 2i+1 = b0 + 2
i=0
∞
X
bi+1 2i
|i=0 {z
=:n
}
–/ˆ€ŒP©‰‹¢/‡"ŠbšDЉ‹œA– £‹‡nšJ£‹˜XŒ™ˆ€‰ ‘€ /œ ‘€Œw¨"ŒXœA– )‘€‡]‘€ /‡n¬\‰¡Ž\šqˆ^­ ˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘›šq‘€‰‹ŒXŽHŒX®šv˜X‰¡©‡"Ž¢ ‡1¨"‰‹œnšJ£
Ž/œ¬M‡1ˆ
 §x /‡D£‹‡>šJŠr‘gЉ‹˜XŽ/‰¡« ¨>šJŽ!‘n¨1Œ‡.¨"‰‹‡"Ž'‘
ŒX®‘€ /‡D¬ ‰‹Ž š5ˆ^­H‡S–\šJŽ/Š^‰‹ŒXŽ„ŒX®
‰‹Š
n
b0
n
œ]Œ!¢ §x /‡Œ™‘€ /‡1ˆ ¨"Œ‡.¨"‰‹‡"Ž'‘€Š
¤
¤¨>šJŽnŠ^)¬ Š^‡!/‡"Ž!‘€£ ­A¬M‡‡S‘^ˆ›šJ¨S‘€‡"¢n¬­nš5–/– £¡­‰‹Ž/˜•‘€ /‡
n
bi i 1
Š€šJœ]‡‘€‡12¨z /Ž/(‰ ! ‡N‘€Œ

)/2
¦)Œ™ˆ‡S/šJœA– £‹‡J¤f®¯Œ™nˆ = (n − b°}0‡]
˜X‡S‘
œ]Œ¢
š5Ž ¢
 )w‡
n = 14
b0 = 14
2 = 0
n = (14 − 0)/2 = 7
¨"ŒXŽ'‘€‰‹Ž/‡°G‰¡‘€ šJŽ/¢À˜X‡1‘
œ]Œ¢
šJŽ/¢
¦)Œ™ˆ
°}‡N˜X‡1‘
n=7
b1 = 7
2=1
œ]Œ¢
šJŽ/¢
° /‰‹¨› g£‹‡>š"©n‡"ŠG=/Š}(7°−
‰¡‘^ 1)/2 = 3
nž@Ž_=Š^/3œ]œnš5ˆ^­¤
b2 = 3
= (3 − 1)/2 = 1
n = b3 = 1
‘€ /‡N¬\‰¡Ž\šqˆ^­]ˆ€2‡1–/=ˆ€‡"1Ї"Ž!‘›šq‘€n
‰‹ŒXŽ_
ŒX®
‰‹Š

14
b3 b2 b1 b0 = 1110
§yŒ2¨"ŒXŽ'©‡1ˆ^‘.šW˜X‰¡©‡"Ž ¬ ‰‹Ž š5ˆ­ÃŽ/œ9¬K‡1ˆ
‰‹Ž'‘€ŒD¢ ‡1¨"‰‹œnšJ£
b k . . . b0
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽI¤°}‡¨>šJŽWŒXŽ/¨"‡•šJ˜šJ‰‹Žg Ї‘€ /‡‰‹¢/‡"Ž!‘^‰¡‘­n®‹ˆ€ŒXœ šq¬MŒq©‡J
Conversion binary → decimal.
k
X
i=0
i
bi 2 = b 0 + 2
k−1
X
i=0
bi+1 2i = . . . = b0 + 2(b1 + 2(b2 + 2( ²>²>² + 2bk ) . . . ))
¦ Œ™ˆ‡S/š5œA–\£¡‡™¤ ‘^ŒA¨"ŒXŽ!©‡Sˆ^‘‘€ /‡“¬ ‰‹Ž š5ˆ^­gŽ/œ¬M‡1ˆ
)
‰¡Ž!‘€ŒA¢/‡"¨1‰‹œnšJ£Mˆ€‡1–/ˆ€‡
b4 b3 b2 b1 b0 = 10100
Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰¡ŒXŽ ¤°}‡¨"ŒXœA– )‘€‡
(((b4 ² 2 + b3 ) ² 2 + b2 ) ² 2 + b1 ) ² 2 + b0 = (((1 ² 2 + 0) ² 2 + 1) ² 2 + 0) ² 2 + 0 = 20.
Representing unsigned int values.
n
‰‹Ž/¨"‡•šJŽ!­
unsigned int
©™šJ£¡ ‡
{0, . . . , 2b − 1}
šJŠš¬\‰¡Ž\šqˆ^­;ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽ9ŒX®+£‹‡1Ž ˜™‘^ b‡S)šJ¨1‘€£ ­
Y« £‹£‹‰‹Ž/˜)–.°G‰¡‘€ £‹‡>š5¢ ‰¡Ž ˜'1‡1ˆ€ŒXŠ%S¤‘€ /‰‹ŠE¬ ‰‹Ž š5ˆ^­
b
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽÃ‰‹Ššg¨>šJŽ/ŒXŽ/‰‹¨>šJ£ª®¯Œ™ˆ€œnš5‘;®¯Œ™ˆ;Š‘€Œ™ˆ€‰‹Ž/˜
/Š^‰‹Ž/˜_‘€ /‡
š"©JšJ‰‹£¯š5¬ £‹‡¬ ‰¡‘€Š" 1 ‰ Ÿ‡.‘€ /‡
n
b
©JšJ£‹/‡ˆ›šJŽ/˜X‡N‰¡‘€Š^‡"£¡®:¤‘€ /‰‹Š%Š‘€Œ™ˆ€šJ˜X‡N®¯Œ™ˆ€œnš5‘}‰‹Š%Ž/Œ™‘x‡S– £‹‰¡¨"‰¡‘€£¡­b–/ˆ€‡"Š^¨1ˆ^‰¡¬M‡"¢À¬­]‘€ /‡•’””oŠ‘›š5Ž ¢ š5ˆ^¢ ¤
¬ )‘ š5ˆ^¢ £ ­ÀšJŽ!­!‘€ /‰‹Ž/˜b‡"£¡Š^‡•œnšqŸ‡"Š}Š^‡"Ž/Š^‡“‰¡Žg–/ˆ›šJ¨1‘^‰‹¨"‡™2
 0Š}‘€ /‡1ˆ€‡•š5ˆ€‡ b
©™šJ£¡ ‡1Š"¤
2 unsigned int
šJŽ/¢g‘^ ‡Š€šJœ]‡NŽ! œ¬M‡1ˆ}ŒX® @¬ ‰¡‘}–\š5‘^‘^‡1ˆ€Ž/Š"¤)‡>šJ¨› –\š5‘‘€‡1ˆ€Žg‡"Ž/¨"Œ¢/‡"ŠxŒXŽ/‡©JšJ£‹/‡™¦)Œ™ˆ
¤‘€ /‰‹Š
b
b=3
£‹Œ!Œ™ŸŠxšJŠx®¯ŒX£‹£‹ŒP°Š"
n
0
1
2
3
4
5
6
7
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽ
000
001
010
011
100
101
110
111
0 ¨"ŒXœ]œ]ŒXŽ.°xš"­nŒX®Mˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘€‰‹Ž/˜
©JšJ£‹/‡"Š%/Š^‰‹Ž/˜‘€ /‡Š€šJœ]‡
¬ ‰¡‘^Š
b
X˜ Œ‡1Š•š5Š®¯ŒX£¡£‹Œq°GŠ"ž@®‘^ ‡©JšJ£‹/‡
‰¡ŠŽ/ŒXŽ8:Ž/‡"˜šq‘€‰¡©‡™¤+°}‡Š‘^Œ™ˆ€int
‡‘€ /‡¬ ‰‹Ž š5ˆ­_ˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘›šq‘€‰‹ŒXŽD
ŒX®
n
n
‰¡‘€Š‡"£‹® šŽ/œ¬M‡1ˆx®‹ˆ€ŒXœ
Representing int values.
{0, . . . , 2b−1 − 1}.
§} \šq‘°xš"­n°}‡•/Š^‡•šJ£‹£M‘€ /‡ @¬ ‰¡‘}–\š5‘^‘^‡1ˆ€Ž/Šx‘^ \šq‘Šr‘›š5ˆ^‘x°‰¡‘^ 
b
0
ž@®x‘^ ‡A©JšJ£‹/‡
‰‹ŠŽ/‡"˜š5‘€‰¡©‡J¤E°}‡]Š‘€Œ™ˆ€‡]‘€ /‡A¬ ‰‹Ž š5ˆ^­2ˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘›š5‘^‰‹ŒXŽ ŒX®
¤ªš_Ž!/œ9¬M‡Sˆ
n
n + 2b
®‹ˆ€ŒXœ
{2b−1 , . . . , 2b − 1}.
§ ‰¡Šf­‰‹‡1£‹¢/Šy‘€ /‡ œ]‰‹ŠŠ^‰‹Ž/˜ @¬ ‰¡‘f–\š5‘‘€‡1ˆ€Ž/Š"¤J‘^ ‡¥ŒXŽ ‡1ŠE‘€ š5‘EŠ‘€š5ˆ^‘f°G‰¡‘€ E¦/Œ™ˆ
}
¤™‘€ /‡¥ˆ€‡1Š^/£¡‘€‰‹Ž/˜
b
1
b=3
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽ/Šš5ˆ€‡
Â
E
$
Ex
n
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
ˆ€‡S– ˆ^‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰‹ŒXŽ
100
101
110
111
000
001
010
011
§x /‰‹Š‰¡Š¨>šJ£‹£‹‡1¢v‘^ ‡],@LN8E… Cv=S8X<bT (U"<w1I,•ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘€š5‘€‰‹ŒXŽIž@ŽD‘^ ‰¡ŠGˆ€‡1–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘›šq‘€‰‹ŒXŽI¤IšJ¢/¢/‰‹Ž/˜
‘°}Œ
©™š5£‹/‡"Š
šJŽ/¢
‰‹Š©‡1ˆ­2‡"šJŠ­ Љ‹œA– £¡­_š5¢ ¢D‘€ /‡ˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘›š5‘^‰‹ŒXŽ/ŠNšJ¨"¨"Œ™ˆ€¢/‰‹Ž/˜]‘€Œn‘€ /‡
int
n
n
/Š^ šJ£)ˆ€/£‹‡"ŠªŒX®\¬ ‰‹Ž š5ˆ^­9Ž/œ¬M‡1ˆªšJ¢/¢/‰¡‘€‰‹ŒXŽI¤Xš5Ž ¢.‰‹˜XŽ/Œ™ˆ€‡x‘^ ‡xŒP©‡1ˆ Œq°Z¬ ‰¡‘@‰‹®+šJŽ!­ %S~¦)Œ™ˆ¥‡S)šJœA– £‹‡™¤
‘€Œ.šJ¢/¢
š5Ž ¢
‰‹Žg¨>šJŠ^‡•ŒX®
¤°}‡•¨"ŒXœA– )‘€‡
−2
+
−1
b=3
110
111
1101
@ž ˜XŽ/Œ™ˆ€‰‹Ž/˜W‘€ /‡g£¡‡"®‹‘€œ]ŒXŠ‘ŒP©‡1ˆ ŒP° ¬ ‰¡‘"¤‘€ /‰‹Š˜X‰¡©‡1Š
¤ª‘€ /‡nˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘›š5‘^‰‹ŒXŽŒX®x‘€ /‡Àˆ€‡1Š^/£¡‘
101
‰‹ŽW‘°}Œ Ѝ1ŒXœA–\£¡‡"œ]‡"Ž!‘"§} /‰‹ŠG°}Œ™ˆ^ŸŠŠ^‰‹Ž/¨"‡;‘€ /‡;¬ ‰‹Ž š5ˆ^­gŽ/œ¬M‡1ˆ¬K‡" /‰‹Ž/¢_‘€ /‡‡"Ž/¨"Œ¢/‰‹Ž/˜]ŒX® −3
‰‹Š
n
‡"‰¡‘^ ‡Sˆ
Œ™ˆ
šJŽ/¢
¤K‘€ /‡;ˆ€‡"Š £ ‘N‰‹Š
b “§} /Š"¤K°G ‡1ŽD°}‡9šJ¢/¢v‘€ /‡;¬\‰¡Ž\šqˆ^­WŽ/œ¬M‡1ˆ€ŠG®¯Œ™ˆ
‰‹n
Ž]‘€ /‡ nˆ€‰¡˜X !‘€œ]ŒXŠ‘¬ ‰¡‘€Š"
¨"ŒXŽ/˜™ˆ€/n
‡"Ž'‘%‘€Œ n + 2 œ]Œ¢//£‹Œ b šJŽ/¢n‘^ ‡Sˆ€‡"®¯Œ™ˆ€‡šJ˜™ˆ€‡1‡"Š%°‰¡‘€ n+n
2
n+n
b
GŠ^‰‹Ž/˜“‘^ ‡x‘°}Œ Š¥¨1ŒXœA–\£¡‡"œ]‡"Ž!‘ˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰¡ŒXŽA°}‡¨>šJŽ]Ž/ŒP°„¬M‡S‘^‘€‡1ˆ¥ Ž/¢/‡1ˆ€Šr‘›šJŽ/¢A° š5‘ª š5– ©JšJ£‹/‡
˜X‡1‘€Š¨1ŒXŽ!©‡1ˆ^‘^‡"¢D‘^ŒA‘s­!–M‡
G§x /‡Š‘›š5Ž ¢ š5ˆ^¢
–M‡"Ž/ŠG°G /‡"ŽDš.Ž/‡"˜š5‘€‰¡©‡
Š–M‡1¨"‰¡« ‡"Š%‘€ š5‘%®¯Œ™ˆ}‘€ /‰‹Š"¤ int
šJŠ ‘€Œ¬Mn
‡N‰‹Ž/¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘€‡1¢n¬!­ b  .¥)‘}unsigned
/Ž/¢/‡1ˆ}‘€ /‡int
‘s°}Œ Š}¨"ŒXœA– £‹‡"œ]‡"Ž'‘>¤
‘€ /‡NŽ/‡"˜š5‘€‰¡©‡
©™š5£‹/‡ n šJŽ/¢À‘^ ‡ˆ€‡1Š^/£¡‘€‰‹Ž/˜;–MŒXŠ^‰ ‘€‰¡©‡ 2
©JšJ£‹/‡
š"©‡‘€ /‡
int
n
unsigned int
n + 2b
Š€šJœ]‡%ˆ€‡S– ˆ^‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰‹ŒX
Ž §} /‰‹Šœ]‡>šJŽ/ŠE‘€ š5‘‘€ /‡x¨1ŒXŽ!©‡1ˆ€Š‰‹ŒXŽ]‰‹Š– /ˆ^‡"£¡­9¨"ŒXŽ/¨"‡1–/‘€ šJ£@¤š5Ž ¢.Ž Œ•šJ¨1‘^\š5£
¨"ŒXœA– )‘›š5‘€‰¡ŒXŽn‘€š5Ÿ‡"Š}–\£‹šJ¨"‡™
§x /‡•’x”•” Šr‘›šJŽ/¢ š5ˆ€¢n¢/Œ‡"Š}Ž/Œ™‘ –/ˆ€‡"Š^¨Sˆ€‰¡¬M‡‘€ /‡N/Š^‡ŒX®I‘€ /‡‘s°}Œ Š%¨"ŒXœA– £‹‡"œ]‡"Ž'‘>¤X¬ /‘¥‘€ /‡Nˆ^ £¡‡
®¯Œ™ˆ¨"ŒXŽ!©‡1ˆ^Š^‰‹ŒXŽW®‹ˆ€ŒXœ
‘€Œ
‰‹Šx¨"£‹‡>šqˆ€£¡­nœ]Œ™‘€‰¡©Jš5‘€‡1¢À¬!­g‰ ‘>
int
unsigned int
2.2.9 Integral types
§ ‡Sˆ€‡G‰‹ŠªšNŽ/œ9¬K‡1ˆŒX®+Œ™‘€ /‡1ˆ¥®¯ Ž/¢ šJœ]‡"Ž'‘›šJ£‘­!–M‡"Šª‘^Œ•ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘¥Š^‰‹˜XŽ/‡"¢]š5Ž ¢. Ž/Š^‰¡˜XŽ ‡1¢A‰‹Ž!‘^‡"˜X‡1ˆ€Š"¤
}
Š^‡"‡‘€ /‡±‡1‘›šJ‰‹£¡ŠŠ‡"¨1‘€‰‹ŒXŽI~§} /‡"Š^‡G‘­–K‡"Š œnš"­9¢ ‰ K‡1ˆ¥®‹ˆ€ŒXœ
šJŽ/¢
°G‰¡‘€ bˆ^‡"Š–M‡"¨S‘
‘€Œv‘€ /‡"‰¡ˆ©JšJ£‹/‡]ˆ›šJŽ/˜X‡™5
 0£¡£ ‘€ /‡"Š^‡n‘s­!–M‡"Šbš5ˆ€‡n¨>šJ£¡£‹‡"¢ YI,^int
r™01'(N,@pqTMunsigned
"C"¤%šJŽ/¢®¯Œ™int
ˆ9‡>š5¨z ŒX®‘€ /‡"œW¤
šJ£‹£I‘€ /‡Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š‰‹ŽD§Eš5¬ £‹‡AÁ EšJ˜X>
‡ &!%Gšqˆ€‡š"©™š5‰‹£¯š5¬ £‹‡™¤/°‰ ‘€ ‘€ /‡;Š€š5œ]‡š5ˆ€‰¡‘^‰‹‡"Š"¤/–/ˆ€‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡1Š"¤
šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘€‰‹‡"Š“šJŽ/¢®¯/Ž/¨1‘€‰‹ŒXŽ šJ£‹‰ ‘€‰‹‡"Š @)–‘€Œv‘€ /‡nŒ™¬©‰¡ŒX Š£¡‰‹œ]‰¡‘€Š•¢ ‰¡¨1‘›š5‘€‡1¢7¬!­ ‘€ /‡Àˆ€‡1Š–M‡"¨1‘^‰¡©‡
©JšJ£‹/‡ˆ€šJŽ/˜X‡"Š %S
ÂÁ
2.2.10 Details
§} /‡1ˆ€‡gš5ˆ€‡ÀšJ£‹Š^ŒvŽ/ŒXŽ8:¢/‡"¨"‰¡œnšJ£¥£‹‰ ‘€‡1ˆ›šJ£¡Š;ŒX®x‘­!–M‡
 0Ž 8™=",'(£‹‰¡‘€‡Sˆ›šJ£ Š‘€š5ˆ^‘€Š°‰ ‘€ int
‘€ /‡“¢/‰‹˜X‰ ‘ ¤ ®¯ŒX£‹£‹ŒP°}‡"¢¬!­_š9Š^‡ ! ‡1Ž ¨1‡ŒX®E¢/‰‹˜X‰¡‘€Š}®‹ˆ€ŒXœ
‘€Œ }§} ‡©™š5£‹/‡“‰‹Šx‘€ /‡“Œ¨S‘›šJ£IŽ/œ¬M‡1ˆ
ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘^‡"0¢ ¬­w‘^ ‡bŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡]ŒX® ¢/‰‹˜X‰¡‘€Š®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰‹Ž/˜]‘€ /0‡A£‹‡"šJ7¢/‰‹Ž/˜ n¦)Œ™ˆ‡S)šJœA– £‹‡™¤M‘€ /‡A£‹‰ ‘€‡1ˆ›šJ£
0
šJŠ}©™šJ£¡ ‡
1
0
011
+1² 8
.z|/)-/S="Y<D9'=
(£‹‰¡1‘€‡S² ˆ›8šJ£‹Š%
Š‘€š5ˆ^‘x°‰¡‘€ ¤ ®¯ŒX£¡£‹Œq°}‡1¢À¬!­_šŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡“ŒX®E¢/‰‹˜X‰¡‘^Š%®‹ˆ€ŒXœ
‘€Œ
šJŽ/¢
0
£‹‡1‘‘€‡1ˆ€ŠN®‹ˆ€ŒXœ
‘€Œ “§x /‡©™š5£‹/‡‰‹Š‘€ /0x
‡9 /‡S)šJ¢/‡"¨"‰‹œnš5£fŽ/œ¬M‡1ˆˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘€‡"¢ ¬!­W‘€ /‡9
Ї 9/‡"Ž/¨"‡
ŒX®}¢/‰‹˜X‰¡‘€Š“šJŽ/¢ A £‹‡S‘^‘€‡1Fˆ€Š“®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰‹Ž/˜‘€ /‡]£‹‡"šJ¢/‰‹Ž/˜
v¦/Œ™ˆ‡z/šJœA– £‹‡™¤y‘€ /‡]£‹‰¡‘€‡1ˆ€šJ£
\š5Š;©™šJ£¡ ‡
0x
0x1F

31 = 1 ² 161 + 15 ² 160
Literals.
‰ ©‡"Ž¿šJŽ ‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ„‘€ š5‘]¨1ŒXŽ Š‰‹Š‘€ŠnŒX®š Š^‡
Logically parenthesizing a general expression.
/‡"Ž/¨"‡“ŒX®Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€ŠšJŽ/¢WŒ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢/Š"¤\°}‡°xšJŽ!‘‘€ŒA¢/‡"¢//¨"‡;‘€ /‡“£‹ŒX˜X‰¡¨>šJ£M–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Š"¦)Œ™ˆ‡>šJ¨› Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ%‰‹Ž]‘€ /‡Š^‡ /‡"Ž/¨"‡™¤°}‡ŸŽ ŒP°¿‰ ‘€Š%š5ˆ€‰ ‘s­¤!‰¡‘€Š¥–/ˆ€‡1¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡ : š“Ž! œ¬M‡1ˆ¥¬M‡1‘°}‡"‡"Ž2ÁšJŽ/¢wÁ ¤
Š^‡"‡§Ešq¬\£¡‡;ÁŒXŽ EšJ˜X‡&;
! ®¯Œ™ˆ%‘€ /‡Nš5ˆ€‰¡‘^ œ]‡S‘€‰‹¨}Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€ŠS% ¤šJŽ/¢n‰¡‘€Š%šJŠŠ^Œ¨"‰‹š5‘€‰¡©‰¡‘­ @ £¡‡"®‹‘%Œ™ˆ%ˆ€‰‹˜X '‘NS% 
ž@Žv¨>šJŠ^‡ŒX®~šb Ž š5ˆ­_Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>¤/‘€ /‡šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­ÀŠ–K‡"¨"‰¡« ‡"ŠŒXŽW°G ‰¡¨z WЉ‹¢/‡;ŒX®E‘€ /‡Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ‰¡‘^Š
Œ™–M‡1ˆ€šJŽ/¢‰‹Š}‘€Œb¬K‡•®¯ŒX/Ž/¢I
1 ‡S‘} Š}¨"ŒXŽ/Š^‰¡¢ ‡Sˆ%‘€ /‡®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰‹Ž/˜š5¬ Š‘ˆ›šJ¨1‘}‡S)šJœA– £‹‡‘^Œ9‡1œA–\ šJЉ('"‡G‘€ š5‘%°G š5‘ °}‡¢/Œb /‡1ˆ^‡‰‹Š
¨"ŒXœA– £‹‡1‘^‡"£¡­]˜X‡"Ž/‡1ˆ€šJ£ šJŽ/¢_Ž/Œ™‘xˆ^‡"Š‘^ˆ€‰¡¨1‘€‡"¢‘^ŒAš5ˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ/Š"
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
š5ˆ€‰ ‘s­
–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡
šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­
x1
Œ™–
1
2
4
r
x2
Œ™–
2
2
13
l
x3
Œ™–
Œ™–
3
4
2
13
l
1
16
r
x4
†G‡1ˆ€‡‰¡Š /Œq° ‘€ /‡“–\š5ˆ€‡"Ž'‘€ /‡"Š^‡"Šš5ˆ€‡“Œ™¬ ‘€šJ‰‹Ž/‡"¢ ®¯Œ™ˆN‡>šJ¨› DŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ>¤\°}‡;‰¡¢ ‡1Ž!‘€‰‹®‹­‰¡‘€Š•(*z)-YK
™Œ –M‡1ˆ€šJŽ/¢ ¤ ¢/‡1« Ž/‡"¢všJŠ‘^ ‡“£‹‡"®‹‘ šJŽ/¢_Љ‹¢/‡;Œ™–M‡1ˆ›š5Ž ¢®¯Œ™ˆ£‹‡"®‹‘šJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘€‰ ©‡•Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ€Š1¤+šJŽ/¢všJŠx‘€ /‡
ˆ€‰‹˜X '‘ šJŽ/¢vŠ^‰‹¢/‡Œ™–M‡1ˆ›š5Ž ¢DŒ™‘€ /‡1ˆ^°G‰‹Š^‡™§x /‡£‹‡>š5¢ ‰¡Ž ˜.Œ™–M‡1ˆ›šJŽ/¢D®¯Œ™ˆNŒ™– ‰¡Ž ¨1£‹/¢ ‡1Ї1©‡1ˆ^­!‘€ /‰‹Ž/˜A‘€Œ
‘€ /‡ˆ€‡"£‹‡1©JšJŽ'‘;Š^‰‹¢/‡¬M‡1‘°}‡"‡"Ž Œ™– šJŽ/¢w‘€ /‡bŽ/‡S‘;Œ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆ•ŒX®G(U8XLN"0v– i ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡.‘^ \š5Ž Œ™– Až@Ž
Œ™‘€ /‡1ˆ°}Œ™ˆ€¢/Š"¤\‡S©‡1ˆ^­‘^ ‰¡Ž ˜.‰‹Ž_¬M‡1i ‘°}‡"‡"ŽW‘€ /‡"Ї•‘°}ŒAŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š‰‹Š ˜™ˆ›šq¬ ¬K‡"¢ b¬­g‘€ /‡ Š‘ˆ€ŒXŽ/i˜X‡1ˆ Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ>
Œ™–
‘€Œ9‘€ /‡£¡‡"®‹‘
ž@Ž_ŒX)ˆx‡S/šJœA– £‹‡J¤‘€ /‡•£¡‡>šJ¢/‰‹Ž/˜Œ™–M‡1ˆ›šJŽ/¢gŒX®fŒ™– ‰¡Šx‘€ /‡NŠ^)¬ Š^‡ ! ‡1Ž ¨1‡
x2
x3
3
2
ŒX®fŒ™– ¤/Š^‰‹Ž/¨"‡N‘€ /‡Ž ‡z‘Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆxŒX®y£‹Œq°}‡Sˆ–/ˆ€‡"¨1‡"¢/‡"Ž/¨"‡“‘€Œ‘€ /‡•£¡‡"®‹‘GŒX®fŒ™– ‰‹Š}Œ™– 
3 ‘€ /‡¨>šJŠ^‡ŒX®E¬ ‰‹Ž š5ˆ^­gŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š"¤ °}‡šJ£‹Š^Œb«\Ž/¢W‘€ /‡ACJS=18XE-)0>pwŒ™–M‡13ˆ›šJŽ/¢I¤\‘^1 ‡“ŒXŽ ‡•‘€ŒA‘€ /‡
ž@ŽW
Œ™‘€ /‡1ˆ%Љ‹¢/‡ŒX®M‘€ /‡£‹‡>šJ¢/‰‹Ž/˜“Œ™–K‡1ˆ›šJŽ/¢I§x /‡Š^‡1¨"ŒXŽ/¢\šqˆ^­]Œ™–M‡1ˆ€šJŽ/¢À®¯Œ™ˆ}Œ™– ‰‹Ž/¨"£¡ ¢/‡"Šª‡1©‡1ˆ^­!‘€ /‰‹Ž/˜;‘€Œ
‘€ /‡ˆ€‡"£‹‡S©™šJŽ'‘“Љ‹¢/‡¬K‡1‘°}‡"‡"ŽwŒ™– šJŽ/¢2‘€ /‡Ž/‡S‘Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆŒX®G,:&KgC5<wi v8X0g(*8XLN"0W–/ˆ€‡1¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡
‘€ šJŽÀŒ™– ª§} /‡•ŒXŽ/£¡­A¢ ‰ K‡1ˆ€‡1Ž ¨1‡Ni ‘^Œ‘^ ‡N£‹‡"šJ¢/‰‹Ž/˜Œ™–M‡1ˆ›šJŽ/¢Àˆ€/£‹‡‰‹Š ‘€ š5‘}‘€ /‡Š^‡"¨1ŒXŽ ¢ š5ˆ­gŒ™–K‡1ˆ›šJŽ/¢
šJ£¡ˆ^‡>šJ¢)­ni‡"Ž/¢/а /‡"Ž_šJŽŒ™–M‡Sˆ›š5‘€Œ™ˆŒX®y‘€ /‡9C5<w–/ˆ€‡"¨1‡"¢/‡"Ž/¨"‡š5–/–M‡>šqˆ€Š"
0¨"¨"Œ™ˆ^¢ ‰¡Ž ˜‘€Œ‘€ /‰‹Š%¢/‡1« Ž/‰¡‘€‰‹ŒXŽI¤‘€ /‡NŠ^‡"¨"ŒXŽ/¢ š5ˆ^­nŒ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢gŒX®yŒ™– ‰¡ŠxŒ™–
‰‹ŽgŒX)ˆ}‡S)šJœA– £‹‡™
¦f‰‹Ž šJ£‹£ ­¤I°}‡9– /‘;šÀ–\šJ‰¡ˆŒX® –\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‡1Šš5ˆ€ŒX/Ž/¢w‘€ /‡.Š/¬ Š^‡ /3 ‡"Ž/¨"‡A¨"4Œ™ˆxˆ€4‡"Š–MŒXŽ/¢/‰‹Ž/˜g‘^Œ‘€ /‡
£‹‡>š5¢ ‰¡Ž ˜Œ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢I¤‘€ /‡“Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆx‰¡‘€Š^‡1£‹®:¤/šJŽ/¢‘€ /‡Š^‡"¨"ŒXŽ/¢ š5ˆ^­ÀŒ™–M‡1ˆ€šJŽ/5
¢ @‰‹®yšJŽ!­ %S
†G‡1ˆ€‡‰¡Š‘€ /‡“‘›š5¬ £‹‡;®¯Œ™ˆNŒX)ˆN‡S)šJœA– £‹‡;š5˜šJ‰‹ŽI¤\‡1Ž šJŽ/¨"‡1¢D°G‰¡‘€ _‘€ /‡Š^)¬ Š^‡ ! ‡1Ž ¨1‡"Š•ŒX®šJ£¡£f®¯ŒX)ˆ
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š}‘€ š5‘š5ˆ€‡N– /‘‰‹ŽÀ–+šqˆ€‡"Ž!‘^ ‡1Š^‡"Šš5¨"¨"Œ™ˆ€¢/‰‹Ž/˜‘€Œb‘€ /‡Nˆ€/£‹‡"2
Š -s Šr‘G¢/‡"Š^¨Sˆ€‰¡¬M‡"¢I
Â!
E
$
Ex
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
š5ˆ€‰ ‘s­
–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡
šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­
Œ™–
Œ™– 1
Œ™– 2
Œ™– 3
Œ™–
x1
Œ™–
x2
1
2
2
4
r
2
13
l
Œ™–
( x1
x3
1
Œ™–
™Œ –
™Œ –
x2
( x2
( x2
2
2
2
Œ™–
Œ™–
3
4
2
13
l
1
16
r
Œ™–
x3
x3 )
Œ™–
x3
Œ™–
3
3
(
4
Œ™–
™Œ –
x4
4
x4 )
4
x4 )
x4 )
4
ŒP° °}‡DŠ^‰‹œA– £¡­–\)‘À‘€ŒX˜X‡1‘€ /‡1ˆšJ£‹£–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‡1Šg‘€ š5‘À°}‡2 š"©‡wŒ™¬/‘›š5‰‹Ž/‡"¢I¤G‘›š5Ÿ‰‹Ž/˜7‘€ /‡"‰ ˆ
œ  £ ‘€‰¡– £‹‰‹¨"‰ ‘€‰‹‡"Љ‹Ž!‘^Œ.šJ¨1¨"ŒX/Ž!‘>ž@Ž_ŒX)ˆ‡S/šJœA– £‹‡°}‡˜X‡1‘x‘€ /‡•‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ
9
Œ™–
(( x2
Œ™–
1
2
x3 )
Œ™–
3
(
Œ™–
4 x4 ))).
.ª­9Š^ŒXœ]‡xœnšJ˜X‰‹¨™¤J‘^ ‰¡Š~°}Œ™ˆŸ‡"¢]ŒX)‘>¤'šJŽ/¢.°}‡ š"©‡šN®¯/£‹£¡­–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‰ '"‡"¢A‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ Y‘€ /‡xŒX/‘^‡1ˆ
–\šJ‰¡ˆŒX®ª–\š5ˆ^‡"Ž!‘€ /‡"Ї"Š“¨>š5Žw¬M‡9¢/ˆ^Œ™– –K‡"¢ šJ˜š5‰‹ŽI¤ ŒX®ª¨"ŒX)ˆ€Š^‡kz%  ¥
. )‘Ž/Œ™‘€‡9‘^ \šq‘°}‡9¨>šJŽ/Ž/Œ™‘•‡S–M‡1¨1‘
( x1
Š^/¨› WŽ/‰‹¨"‡N¬M‡" š"©‰‹Œ™ˆx‰‹Žg˜X‡"Ž/‡1ˆ›šJ£@ª’%ŒXŽ/Š^‰‹¢/‡1ˆx‘€ /‡•®¯ŒX£‹£¡Œq°G‰‹Ž/˜9‡z/šJœA– £‹‡™
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
š5ˆ€‰ ‘s­
–/ˆ€‡"¨"‡1¢ ‡1Ž ¨1‡
šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­
Œ™–
Œ™– 1
x1
Œ™–
1
x2
2
13
r
Œ™–
( x1
x2
Œ™– 1
( x1
x2
2
1
§ ‡Nˆ€‡"Š £ ‘€‰‹Ž/˜9–\š5ˆ^‡"Ž!‘€ /‡"Љ("' ‡"¢_‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽW‰‹Š
}
(( x1
Œ™–
1
x2
Œ™–
2
Œ™–
2
x3
2
13
l
Œ™–
™Œ –
2
2
x3 )
x3 )
x3 )),
° /‰‹¨› 7¢/Œ‡"ŠŽ/Œ™‘Š–M‡"¨1‰‹®‹­ ‘€ /‡n‡1©™š5£‹ š5‘€‰‹ŒXŽ Œ™ˆ€¢/‡1ˆ" )Z š5‘¨"ŒXœ]‡"Š;‘€ŒDŒX)ˆˆ€‡"Š^¨1 ‡À‰‹Š;‘€ š5‘b’x””
ŒXŽ/£¡­nšJ£¡£‹Œq°GŠ ‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ/Šx®¯Œ™ˆ}° /‰‹¨› À‘^ ‡NœnšJ˜X‰¡¨G°}Œ™ˆ^ŸŠ}ŒX)‘ §} ‡–/ˆ€‡1©‰‹ŒX/Š ¬\šJ¢¨>š5Š^‡•‰¡Š%‰‹œA–MŒXŠo
Š^‰¡¬ £‹‡J¤)®¯Œ™ˆG‡S)šJœA– £‹‡™¤)Š^‰¡Ž ¨1‡“šJ£¡£K¬\‰¡Ž\šqˆ^­ÀŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š}ŒX®f‘€ /‡•Š^šJœ]‡– ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡š5£‹Š^Œ9 \š"©‡‘€ /‡•Š€š5œ]‡
šJŠ^ŠŒ¨"‰¯šq‘€‰¡©‰ ‘s­
™© šJ£¡ ‡1ŠNš5ˆ€‡¨"ŒXŽ'©‡1ˆ^‘€‡"¢D‘€Œ
©JšJ£‹/‡"Š"¤šJŽ/¢¿©‰¡¨"‡w©‡1ˆ€Š^š §x /‡wœnš5‰‹Ž ‰‹ŠŠ^/‡ Y° š5‘À‘€ŒH¢/Œ°G‰¡‘€ ¿Ž/ŒXŽ8@ˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'unsigned
‘›š5¬ £‹‡D©™šJ£¡ int
‡1Š%
šJ£‹ŠŒbŒ!¨"¨")ˆ€ŠG¢/)ˆ€‰‹Ž/˜9‡1©JšJ£‹ š5‘€‰‹ŒXŽÀŒX®š5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨G‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Љ¡Ž!©ŒX£¡©‰‹Ž/˜9ŒXŽ/£¡­Ã8X9ŒX®f‘€ /‡N‘­–M‡"Š1
§} ‡ ’”” Š‘€šJŽ/¢\šqˆ€¢ ¨"ŒXŽ!‘€šJ‰‹Ž/ŠgŒXŽ/‡wˆ^ £¡‡w®¯Œ™ˆW‘€ /‰‹Š" ¦)Œ™ˆvš5£‹£•/Ž/Š^‰‹˜XŽ/‡"¢ ‰¡Ž!‘€‡"˜™ˆ€šJ£‘­!–M‡"Š"¤N‘€ /‡
š5ˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨•Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Š°}Œ™ˆ^Ÿvœ]Œ¢//£‹Œ b ¤I˜X‰¡©‡"Ž @¬ ‰¡‘ˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰¡ŒXŽ “§x /‰‹Šœ]‡"šJŽ/Š‘€ š5‘‘€ /‡
©JšJ£‹/‡}ŒX®KšJŽ'­9š5ˆ€‰¡‘€ /œ]‡1‘^‰‹¨¥Œ™–M‡Sˆ›š5‘€‰‹ŒXް‰ 2‘€ Œ™–M‡1ˆ›šJŽ/b¢/Š~ŒX®\‘­–K‡
‰‹Š°}‡"£‹£ :¢/‡1« Ž/‡"¢IEžY‘
unsigned int
¢/Œ‡"ŠGŽ Œ™‘Ž ‡1¨"‡"Š^Š€šqˆ€‰‹£¡­g˜X‰¡©‡“‘€ /‡;œnšq‘€ /‡"œnš5‘€‰‹¨"šJ£‹£¡­b¨"Œ™ˆ^ˆ€‡1¨1‘©™š5£‹/‡™¤\¬ )‘‘€ /‡;/Ž/(‰ /‡©™šJ£¡ ‡“‰‹Ž_‘€ /‡
ˆ›šJŽ/˜X‡‘€ š5‘ ‰‹Š ¨"ŒXŽ/˜™ˆ€/‡"Ž'‘%‘€Œ‰¡‘%œ]Œ¢//£‹Œ b ¦)Œ™ˆ}‡S/š5œA–\£¡‡™¤!‰¡® ‰‹Š š“©™š5ˆ^‰¯š5¬ £‹‡ŒX®
unsigned int
a
‘­–M‡
°G‰¡‘€ ÀŽ/ŒXŽ F'"‡1ˆ€Œb©™šJ£¡ ‡J¤‘€ /‡"Ž
šJ2Š}©™šJ£¡ ‡ b

unsigned int
-a
2 −a
ŒÀŠ^/¨z Dˆ€/£‹‡‡S)‰¡Š‘€ŠN®¯Œ™ˆN‘€ /‡9Љ‹˜XŽ/‡"¢w‰‹Ž'‘€‡"˜™ˆ›š5£f‘­–M‡"Š1¤ œ]‡"šJŽ/‰‹Ž/˜.‘€ š5‘NŒP©‡1I
ˆ GšJŽ/¢w/Ž/¢/‡1ˆ Œq°
š5ˆ€‡¢/‡>šJ£¡‘}°G‰¡‘€ _šq‘‘€ /‡¢/‰‹Š^¨1ˆ€‡S‘€‰‹ŒXŽŒX® ‘€ /‡•¨1ŒXœA–\‰¡£‹‡1ˆ>
Unsigned arithmetic.
)w‡ \š"©‡¢/‰‹Š^¨1 ŠŠ^‡"¢w /ŒP°
int
 ) ‡¥ \š"©‡¥š5ˆ€˜X/‡"¢9š5¬MŒP©‡ª‘€ š5‘f‰¡‘y‰‹Šf/Š^ šJ£‹£ ­•¨1£‹‡>š5ˆy° /‰‹¨› ;Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€ŠyŒ¨"¨")ˆ
‰‹ŽWš5Ž_‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽI¤ ‡1©‡"Ž_‘€ /ŒX/˜X _Š^ŒXœ]‡ŒX®f‘€ /‡"œ Š^ š5ˆ€‡‘€ /‡"‰¡ˆ}‘€Œ™Ÿ‡"ŽIB¥
. )‘Š^‰‹Ž/¨"‡•‘^ ‡•¨› \šqˆ›šJ¨1‘€‡Sˆ€Š
Sequences of + and -.
šJŽ/¢
š5ˆ^‡; /‡>š"©‰‹£¡­gŒP©‡1ˆ€/Š^‡"¢2‰‹ŽvŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆG‘€Œ™Ÿ‡"Ž/Š"¤+Š–M‡"¨"‰‹šJ£yˆ€/£‹‡1ŠNš5ˆ€‡;Ž/‡"‡"¢/‡"¢v‘€ŒAˆ€‡1Š^ŒX£¡©‡;‘€ /‡
œ]‡>šJŽ/‰‹Ž/-˜XŠ%ŒX®yŠ^‡/‡"Ž/¨"‡1ŠŒX® Š1¤ Œ™ˆŒX® Š1
¦)Œ™ˆ‡S)šJœA– £‹‡™¤/ŒXŽ/£¡­À®‹ˆ€ŒXœ + š5ˆ^‰¡‘€‰‹‡"Š1¤–- ˆ^‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡"ŠNš5Ž ¢vš5Š^Š^Œ¨1‰¯š5‘€‰¡©‰¡‘€‰‹‡1Š%‰¡‘G‰¡ŠGŽ/Œ™‘G¨1£‹‡>š5ˆG ŒP°$‘€Œ
‰‹Ž'‘€‡1ˆ^–/ˆ€‡1‘~‘€ /‡}‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ/Š
Œ™ˆ
~§x /‡%«/ˆ€Š‘‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽA¨1ŒX £¡¢.œ]‡>šJŽ
¤X¬ /‘‰¡‘
a+++b ---a
(a++)+b
¨"ŒX/£‹¢všJа}‡1£‹£fœ]‡>š5Ž
Œ™ˆ
 ‰‹œ]‰‹£‹š5ˆ€£¡­¤‘^ ‡Š‡"¨"ŒXŽ/¢2‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽv¨"ŒX/£‹¢v‡"‰¡‘€ /‡1ˆ
a+(++b)
a+(+(+b)
œ]‡>šJŽ
¤
Œ™ˆ

§x /-(--a)
‡’””$Šr--(-a)
‘›šJŽ/¢ š5ˆ€¢.ˆ€‡1-(-(-a)
Š^ŒX£¡©‡"Š¥‘^ ‰¡Šª¢/‰‹£‹‡1œ]œnš¬­b¢/‡1« Ž ‰¡Ž ˜N‘€ š5‘¥š•Š^‡ /‡"Ž/¨"‡¨"ŒXŽ/Š^‰¡Š‘€‰‹Ž/˜“ŒXŽ/£¡­
ŒX® Š"¤MŒ™ˆNŒXŽ/£¡­WŒX® Š"¤M šJŠ‘^Œn¬K‡9˜™ˆ^ŒX/–K‡"¢2‰¡Ž!‘€ŒA–\šJ‰¡ˆ^Ё®‹ˆ€ŒXœ £‹‡"®‹‘‘€Œ]ˆ€‰¡˜X !‘>¤+°G‰¡‘€ W–MŒXŠ^Љ¡¬ £¡­_ŒXŽ/‡
+
ˆ€‡"œn
š5‰‹Ž/‰‹Ž/˜
Œ™ˆ -š5‘b‘€ /‡‡"Ž/¢I §} /Š"¤
œ]‡>šJŽ/Š
¤ šJŽ/¢
œ]‡>š5Ž Š

+
a+++b
Œ™‘€‡À‘€ š5‘b®¯Œ™ˆ]‡S/š5œA–\£¡‡n‘^ ‡‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ
L8X[+(U- (a++)+b
œnš5Ÿ‡gЇ"Ž/Š^‡_° /---a
‡"ŽH–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^--(-a)
‰ '"‡"¢ šJŠ
¤¬ /‘9š5¨"¨"Œ™ˆ€¢/‰‹Ž/˜W‘€ŒW‘€ /‡]ˆ€/£‹>
‡ -s Šr‘a++b
‡"Š‘›š5¬ £‹‰¡Š^ /‡"¢I¤‰ ‘‰‹ŠŽ/Œ™‘9š_°}‡"£‹4£ @®¯Œ™ˆ€œ]‡"¢ ‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽI¤
a+(+b)
Š^‰‹Ž/¨"‡gšv Ž š5ˆ­ÃŒ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ
¨"šJŽ/Ž Œ™‘9 š"©‡Œ™–M‡Sˆ›šJŽ/¢/Š9ŒXŽ ¬MŒ™‘€ Љ‹¢/‡"Š" §x /‡À‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ
°‰ ‘€ A‰¡‘€Šª£‹ŒX˜X‰‹¨>š5£ –\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^++
‰ '>š5‘€‰‹ŒXŽ
‰‹Š ‰‹Ž'©™š5£‹‰‹¢.®¯Œ™ˆxš5Ž Œ™‘^ ‡Sˆ¥ˆ€‡>š5Š^ŒXŽ ‘€ /‡Œ™–M‡1ˆ›š5Ž ¢]ŒX---a
®K‘^ ‡
--(-a)
–/ˆ€‡ @‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡"Ž'‘xœb/Š‘}¬M‡•šJŽ_£¡©JšJ£‹/‡™¤¬ )‘x‘€ /‡•‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ
‰‹ŠšJŽgˆ^©JšJ£‹/‡™
+
-a
’x””$¨"ŒXŽ'‘›šJ‰‹Ž/Šªš•Ž! œ¬M‡1ˆªŒX®K®¯/Ž/¢ šJœ]‡"Ž!‘€šJ£IC1BXz-ÀšJŽ/¢[\IC1BXz-n‰‹Ž'‘€‡
˜™ˆ›šJ£K‘­!–M‡"Š"ª§x /‡Š^‰‹˜XŽ/‡"¢gŒXŽ ‡1Ššqˆ€‡
¤
¤
šJŽ/¢
ª§} ‡NŠ‘€šJŽ8
signed char short int int
long int
¢ š5ˆ€¢WŠ–K‡"¨"‰¡« ‡"ŠG‘^ \šq‘‡>šJ¨› vŒX®E‘€ /‡"œ ‰‹ŠGˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž!‘^‡"¢D¬!­Wš5‘G£‹‡>šJŠr‘šJŠœnš5Ž!­n¬ ‰¡‘€Šš5ŠG‘€ /‡•–/ˆ€‡1©‰‹ŒX/Š
ŒXŽ/‡}‰‹Ž9‘^ ‡%£¡‰‹Š‘>f§x /‡}Ž/œ¬M‡1ˆ~ŒX®/¬\‰ ‘€Š/Š^‡"¢b‘^ŒNˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘
©™š5£‹/‡"Š~¢ ‡S–M‡"Ž/¢/ŠŒXŽ‘€ /‡%– £¯š5‘€®¯Œ™ˆ€œW
int
§} ‡N¨"Œ™ˆˆ€‡"Š–MŒXŽ/¢/‰‹Ž/˜Š^‡ !/‡"Ž/¨"‡•ŒX® /Ž/Š^‰‹˜XŽ/‡"¢n‘s­!–M‡"Š%‰‹Š
¤
¤
unsigned char unsigned short int
šJŽ/¢

unsigned int
§x /‡"Ї‘­–M‡"Š.˜X‰¡©unsigned
‡¨"ŒXœA– ‰‹£¡‡1ˆ€long
Š‘€ /‡_int
®‹ˆ€‡"‡1¢ ŒXœ ŒX®Œ K‡1ˆ^‰‹Ž/˜ ‰‹Ž!‘^‡"˜X‡1ˆ€Š9°‰¡‘€ £¯š5ˆ€˜X‡1ˆbŒ™ˆ]Š^œnš5£‹£‹‡1ˆ
©JšJ£‹/‡ˆ›š5Ž ˜X‡1Š¥‘€ šJŽ
šJŽ/¢
 œnšJ£‹£‹‡1ˆ~©JšJ£‹/‡ˆ€šJŽ/˜X‡"Š%š5ˆ€‡G Ї"®¯/£\° /‡"Žnœ]‡"œ]Œ™ˆ­
¨"ŒXŽ/Š^/œA–/‘€‰‹ŒXŽW‰‹ŠšA¨"int
ŒXŽ/¨"‡Sˆ€ŽI¤yunsigned
š5Ž ¢2£¯š5ˆ€˜X‡Sˆint
ŒXŽ/‡"Š“šqˆ€‡9š5‘^‘^ˆ›š5¨1‘€‰¡©‡“°G /‡"ŽwŒP©‡1Iˆ šJŽ/¢2 Ž/¢/‡1ˆ ŒP° ŒN¨ ¨")ˆ€Š"N§} /‡Š^‰‹˜XŽ/‰¡« ¨>šJŽ/¨"‡“ŒX®~‘^ ‡1Š^‡;‘­–M‡"Š B° /‰‹¨› Dš5ˆ€‡šJ£¡ˆ^‡>šJ¢)­–/ˆ€‡"Ї"Ž!‘N‰‹ŽW‘€ /‡9’ – ˆ^ŒX˜™ˆ›šJœ]œ]‰‹Ž/˜
£¯šJŽ/˜X šJ˜Xk‡ %~ šJŠ}®UšJ¢/‡"¢g‰¡Ž_’x”•”ª§x /‡ˆ€‡>šJŠŒXŽg‰‹Š ‘^ \šq‘ °}‡N¨>šJŽ /‰¡‘€‡‡>š5Š^‰‹£¡­.‰‹œA– £‹‡"œ]‡"Ž'‘ªŒX)ˆxŒP°Ž
‘›šJ‰¡£‹Œ™Iˆ :œnš5¢ ‡•‰‹Ž!‘^‡"˜™ˆ›šJ£E‘­–K‡"Š•‰¡Ž ’x”•”¤y‰¡®ª°}‡9Ž ‡1‡"¢w‘€ /‡"œWž@Ž ’ ‘€ /‰‹ŠN‰‹Š•œ9/¨› 2œ]Œ™ˆ€‡¨"/œ¬M‡1Iˆ Š^ŒXœ]‡™D’%ŒXŽ/Š^‡ ! ‡1Ž!‘€£¡­¤~œnšJŽ'­7’x”•” ¨1ŒXœA–\‰¡£‹‡1ˆ€Š•Š^‰‹œA– £¡­Dœnš5Ÿ‡
š5Ž ¢
šJŽ
long int
šJ£‹‰‹šJŠ%®¯Œ™ˆ
¤ šJŽ/¢g‘€ /‡Š€šJœ]‡N /ŒX£‹¢/Š®¯Œ™ˆx‘€ /‡•¨1Œ™ˆ^ˆ€‡"Š–KŒXŽ ¢/‰‹Ž/˜b Ž/Š^short
‰¡˜XŽ ‡1¢g‘int
­–M‡1Š"
Other integral types.
int
@ž Ž/¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘¥šJŽ/¢A¢/‡"¨1ˆ^‡"œ]‡"Ž!‘¥Œ™–M‡1ˆ›šq‘€Œ™ˆ€ŠªšJŠª°}‡"£¡£+šJŠ¥šJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡"Ž'‘bŒ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^Š9¨1ŒXŽ Šr‘^ˆ€/¨1‘b‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Šb°G‰¡‘€ šJŽH‡ +‡"¨1‘> /¨z Œ™–M‡1ˆ›š5‘^Œ™ˆ€Šb š"©‡n‘€Œ2¬M‡À/Š^‡"¢
°‰ ‘€ ¨>šqˆ€‡•®¯Œ™ˆ‘°}Œ9ˆ€‡"šJŠ^ŒXŽ/Š"
§x /‡nŒ™¬©‰‹ŒX/Š“ˆ€‡>š5Š^ŒXŽ ‰¡Š;‘€ š5‘ :šJŠ;°}‡nš5£¡ˆ€‡>šJ¢)­w£‹‡>š5ˆ€Ž/‡"¢7‰‹Ž ‘€ /‡]‡"Ž/¢7ŒX® ‡"¨S‘€‰‹ŒXŽ !‹Á™¡kÁ %‘€ /‡
‡1©JšJ£‹ š5‘€‰¡ŒXŽ Œ™ˆ€¢/‡1ˆ.®¯Œ™ˆb‘^ ‡gŠ^)¬ :‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ/ŠbŒX®šv˜X‰¡©‡"ŽH‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ ‰‹ŠbŽ/Œ™‘9Š–M‡1¨"‰¡« ‡"¢H‰‹Ž˜X‡"8Ž ‡1ˆ›š5£@’}ŒXŽ/Š^‡!/‡"Ž!‘€£ ­¤\©JšJ£‹/‡;šJŽ/¢v‡ +‡"¨1‘œnš"­g¢ ‡S–M‡"Ž/¢WŒXŽW‘€ /‡;‡1©JšJ£‹ š5‘€‰‹ŒXŽŒ™ˆ€¢/‡1ˆ>G’}ŒXŽ/Š^‰‹¢/‡1ˆ‘€ /‡
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
Order of effects and sequence points
++ i + i
° /‡1ˆ^‡•°}‡Š^)– –KŒXŠ^‡•‘€ š5‘ ‰‹Šš9©Jš5ˆ€‰‹š5¬ £‹‡NŒX®f‘­–M‡
%ž@® ‰‹Šx‰‹Ž/‰¡‘€‰¯šJ£¡£¡­ ¤ €Š š"­¤)‘€ /‡"Ž_‘€ /‡N©™šJ£¡ ‡
i
int
5
ŒX®K‘€ /‡¨"ŒXœA–KŒXŠ^‰¡‘€‡x‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽnœnš"­.‰¡ŽA– ˆ€šJ¨1‘€‰‹¨1‡¬M‡
Œ™ˆ i  §} ‡ˆ€‡"Š^/£¡‘¥
¢ S‡ –M‡"Ž/¢/Š%ŒXŽA° /‡1‘€ /‡1ˆ
11
12
ÂV
E
$
Ex
™Œ ˆ9Ž/Œ™‘9‘^ ‡n‡ +‡"¨1‘.ŒX®x‘€ /‡À£‹‡"®‹‘9Œ™–M‡1ˆ€šJŽ/¢
ŒX®}‘€ /‡š5¢ ¢/‰¡‘^‰‹ŒXŽÃ‰‹Š– ˆ^Œ¨"‡"ŠŠ^‡"¢¬M‡1®¯Œ™ˆ€‡À‘^ ‡]ˆ€‰¡˜X !‘
++i
Œ™–M‡1ˆ€šJŽ/¢
‰‹Šx‡1©JšJ£‹ š5‘€‡"¢Iª§x /‡©™šJ£¡ ‡ŒX®f‘€ /‡‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
‰‹Š}‘€ /‡1ˆ€‡1®¯Œ™ˆ€‡;/Ž/Š–M‡"¨"‰ «\‡1¢¬­
i
++i + i
‘€ /‡“’””{Š‘›šJŽ/¢ š5ˆ€¢I
§fŒ‡S– £¯šJ‰‹Ž‘€ /‡¥Š^‡"¨1ŒXŽ ¢ @šJŽ/¢œb/¨› ;£‹‡"ŠŠfŒ™¬©‰‹ŒX/Š"¤5¬ )‘y®¯Œ™ˆ^‘€/Ž š5‘€‡"£¡­•šJ£¡Š^ŒGœ9/¨z “£‹‡"Š^Š ˆ€‡"£‹‡1©JšJŽ'‘N%
ˆ€‡>š5Š^ŒXŽI¤£‹‡1‘%/Š}¨"ŒXŽ/Š^‰‹¢/‡1ˆ¥‘€ /‡®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰‹Ž/˜;‰‹Ž/Ž/Œ¨1‡"Ž!‘%£¡ŒŒ™Ÿ‰¡Ž ˜“‡S–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽn‘€ š5‘%‰‹Ž'©ŒX£¡©‡"Š}š•©Jš5ˆ€‰¯šq¬\£¡‡
ŒX®y‘s­!–M‡

i
int
i = ++ i + 1
§ ‰¡Š“‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ šJŠ‘°}Œ_‡ K‡1¨1‘€Š ‘^ ‡b‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡1Ž!‘•ŒX® šJŽ/¢w‘€ /‡Aš5Š^Š^‰‹˜XŽ/œ]‡"Ž'‘•‘€Œ  .¥‡"¨>šJ/Š^‡
}
‘€ /‡9šJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡1Ž!‘¨"šJŽwŒXŽ/£¡­W š5–/–M‡1Žw
šJ®‹‘^‡1ˆN‘€ /‡9Œ™–K‡1ˆ›šJŽ/¢/iЁ š>©‡¬M‡1‡"Žw‡1©JšJ£‹ š5‘^‡"¢I¤M‰¡‘iŠ^‡"‡1œ]ŠN‘^ \šq‘
‘€ /‡Œ™ˆ€¢/‡1ˆ}ŒX®M‘€ /‡G‘°}Œ‡ +‡"¨1‘€Š%‰¡Š ¨"£‹‡>šqˆ ‘€ /‡‰‹Ž/¨1ˆ€‡"œ]‡1Ž!‘ ¨1ŒXœ]‡"Šª¬M‡1®¯Œ™ˆ€‡‘€ /‡šJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘>¤!šJŽ/¢]‘€ /‡
ŒP©‡1ˆ›šJ£‹£M©JšJ£‹/‡•šJŽ/¢_‡ K‡1¨1‘š5ˆ^‡°}‡"£¡£4:¢/‡1« Ž/‡"¢I
†GŒP°}‡1©‡1ˆ>¤ ‘€ /‰‹Š‰¡ŠŽ/Œ™‘G‘ˆ€/‡™¤\®¯Œ™ˆˆ€‡>šJŠŒXŽ Šx‘€ š5‘ \š"©‡“‘^Œ.¢/Œ.°‰ ‘€ ŒX)ˆ/Ž/¢/‡1ˆ€£¡­‰‹Ž/˜b¨1ŒXœA–\)‘€‡Sˆ
œ]Œ¢/‡"£Y¤P‘^ ‡©ŒXŽ ‡"/œnšJŽ/Ž;šqˆ€¨› ‰ ‘€‡"¨1‘€)ˆ€‡JE¦ˆ€ŒXœ ‘^ ‡¨"ŒXœA– )‘€‡1ˆ Š –KŒX‰‹Ž!‘ ŒX®©‰‹‡1°;¤q‘€ /‡¥‡1©JšJ£‹ š5‘^‰‹ŒXŽ
ŒX®y‘^ ‡•Š^)¬ :‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ
¨"ŒXŽ/Š^‰‹Š‘€ŠxŒX®f‘€ /‡®¯ŒX£‹£‹ŒP°‰‹Ž/˜Š‘^‡1– Š"
++i
Á™’%Œ™–­n‘€ /‡N©™šJ£¡ ‡ŒX®
!B0¢/¢
1
i
®‹ˆ€ŒXœ
‘^ ‡œnšJ‰‹ŽÀœ]‡"œ]Œ™ˆ^­A‰‹Ž!‘€Œ9ŒXŽ/‡•ŒX® ‘€ /‡;’
$ˆ€‡1˜X‰‹Š‘€‡1ˆ^Š ‘€Œ9‘€ /‰‹Š}©™šJ£¡ ‡‰‹ŽÀ‘€ /‡ˆ€‡1˜X‰‹Š‘€‡1ˆ  )2ˆ€‰¡‘€‡‘€ /‡Nˆ€‡"˜X‰‹Š‘^‡1ˆG¨1ŒXŽ!‘€‡"Ž'‘G¬\šJ¨€Ÿn‘€Œ.œnš5‰‹Žgœ]‡1œ]Œ™ˆ^­¤š5‘}‘€ /‡•šJ¢/¢)ˆ€‡"Š^ŠŒX®
i
’ £‹‡>š5ˆ€£ ­¤ ‘€ /‡“«/ˆ€Šr‘G‘°}Œ]Š‘€‡1– ŠNš5ˆ^‡;Ž/‡"¨"‡"Š^Š^š5ˆ^­_‘€Œ]Œ™¬/‘›š5‰‹Ž‘€ /‡“©JšJ£‹/‡;ŒX®‘€ /‡;‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ
%
šJŽ/¢I¤
++i
/‡"Ž/¨"‡™¤5 \š"©‡~‘€Œ}¬M‡– ˆ^Œ¨"‡"ŠŠ^‡"¢;¬M‡"®¯Œ™ˆ^‡‘€ /‡šJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘>].¥)‘ ‘€ /‡~‘^ ‰ ˆ€¢•Šr‘€‡1–¢/Œ‡1Š Ž/Œ™‘ Ž/‡"¨"‡"ŠŠ€š5ˆ€‰‹£ ­
š"©‡‘€Œ9¬M‡¨"ŒXœA– £‹‡1‘€‡"¢n¬M‡"®¯Œ™ˆ^‡‘€ /‡•šJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡1Ž!‘>~ž@ŽgŒ™ˆ€¢/‡1ˆ‘^ŒAšJ£‹£¡Œq°„‘€ /‡•¨"ŒXœA– ‰‹£¡‡1ˆ ‘€ŒbŒ™– ‘^‰‹œ]‰('"‡
‘€ /‡2‘ˆ›šJŽ/Š^®¯‡1ˆWŒX®“¢\šq‘›šÃ¬K‡1‘°}‡"‡"Žƒ’ ˆ€‡"˜X‰‹Š‘^‡1ˆ€ŠWšJŽ/¢¿œnš5‰‹Ž œ]‡"œ]Œ™ˆ­ Y° /‰‹¨› ¿‰¡Šg©‡1ˆ^­ œb/¨› – £¯š5‘€®¯Œ™ˆ^œ ¢/‡1–K‡"Ž/¢ ‡1Ž!N‘ %S¤ ‘€ /‰‹ŠŒ™ˆ€¢/‡1ˆ“ šJŠ•Ž/Œ™‘•¬M‡1‡"Ž Š–M‡"¨1‰¡« ‡"¢IAž@Ž ®UšJ¨S‘>¤f‰¡‘•‰‹ŠŽ/Œ™‘“/Ž)ˆ€‡>šJŠŒXŽ\šq¬\£¡‡
‘€Œ2šJŠ^Š^/œ]‡A‘€ š5‘‘^ ‡]‘^ˆ€š A¨]¬M‡1‘°}‡"‡1Ž ˆ€‡"˜X‰¡Š‘€‡1ˆ€Š9šJŽ/¢ œnšJ‰‹Ž œ]‡"œ]Œ™ˆ^­w‰‹ŠŒ™ˆ€˜šJŽ/(‰ '1‡"¢ Š ¨› ‘^ \šq‘
Š^‡1©‡Sˆ›šJ£ ‰¡‘€‡"œ]Šxš5ˆ€‡N‘^ˆ›š5Ž Š®¯‡1ˆ€‡"¢vš5‘xŒXŽ/¨"‡•Œ™
ˆ ! ‰¡¨›Ÿ£¡­ÀšJ®‹‘€‡SˆšJŽ/Œ™‘€ /‡1ˆ>¤)/Š^‰¡Ž ˜9Š^VŒ @¨>šJ£‹£‹‡1¢ 4>[+0PC1,:C"
)– –KŒXŠ^‡.š5Š¬M‡1®¯Œ™ˆ€‡9‘^ \šq‘
‰‹Ž/‰¡‘€‰¯š5£‹£¡­g \š5ŠN©JšJ£‹/‡ ž@®ª‘€ /‡bšJŠ^Š^‰¡˜XŽ œ]‡1Ž!‘N‰‹Š–M‡1ˆ^®¯Œ™ˆ€œ]‡"¢ š5®‹‘€‡1ˆ
‘€ /‡bˆ^‡"˜X‰‹Š‘€‡Sˆ;¨"ŒXŽ'‘€‡"Ž!‘“‰‹Š•°ˆ€‰¡‘^‘^i‡"Žw¬\šJ¨€Ÿ2‘^Œ_œnšJ‰‹Ž2œ]‡"5œ]Œ™ˆ^­¤
Š^‡S‘€Š
‘€Œ  .¥/‘“‰‹®
i = ++i + 1
i
‘€ /‡nšJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘“ \šq– –K‡"Ž/Šg4"@c58X0">¤~‘€ /‡]£¯š5‘€‡Sˆ;‘^ˆ›šJŽ/Š^®¯‡SˆŒX®}‘^ ‡Aˆ^‡"˜X‰‹Š‘€‡Sˆ;©™š5£‹/‡
Œq©‡1ˆ7ˆ€‰‹¢/‡"Š;‘€ /‡
6
–/ˆ€‡1©‰‹ŒX/Šx©JšJ£‹/‡ŒX® ¤ šJŽ/¢
‰¡ŠŠ^‡S‘‘€Œ
‰¡Ž Šr‘€‡>šJ¢I
7
i
6
§x /‡’x””NŠ‘€šJŽ/¢\šqˆ€¢v¢ ‡S«\Ž/‡"ŠNšÀCJ "[f"=STK8XYI,‘€ŒA¬M‡;š9–MŒX‰‹Ž'‘¢/)ˆ€‰‹Ž/˜b‘^ ‡“‡1©™š5£‹ š5‘€‰‹ŒXŽ_Ї /‡"Ž/¨"‡.ŒX®%šJŽ ‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽ7š5‘° /‰‹¨› ‰‹Š˜X š5ˆ›šJŽ'‘€‡"‡"¢ ‘^ \šq‘;šJ£¡£ª‡ +‡"¨1‘€Š“ŒX®¥–/ˆ€‡1©‰¡ŒX Š£¡­w‡S©™šJ£¡\šq‘€‡"¢
@Š^)¬ %r‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ Š š"©‡]¬M‡"‡"Ž ¨>š5ˆ^ˆ€‰¡‡"¢ ŒX)‘>wžY‘°xšJŠ–/ˆ€Œ™¬\š5¬ £¡­w‘€ /‡n‡S‰‹Š‘€‡"Ž/¨"‡nŒX®x /‰‹˜X /£¡­ Œ™–/‘€4‰ œ](‰ '"‡1¢]’H¨"ŒXœA– ‰‹£‹‡1ˆ^ŠE‘€ š5‘¥£¡‡1‘ª‘^ ‡’”” Š‘›šJŽ/¢ š5ˆ€¢.ˆ^‡"®‹ˆ›šJ‰‹Ž.®‹ˆ€ŒXœ ¢/‡"¨"£‹š5ˆ€‰‹Ž/˜N‘€ /‡šJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘šJŠ¥š
Š^‡ !/‡"Ž/¨"‡“–MŒX‰‹Ž'‘> ž@ŽWŒ™‘^ ‡Sˆ°}Œ™ˆ€¢/Š"¤/° /‡"Žg‘€ /‡;šJŠ^Љ‹˜XŽ/œ]‡"Ž!‘}‘€Œ
‘›š5Ÿ‡"Š–\£‹šJ¨"‡‰‹Ž‘€ /‡“‡S©™šJ£¡\šq‘€‰‹ŒXŽ
i
¤‰ ‘¥‰‹ŠªŽ/Œ™‘ Š–M‡1¨"‰¡« ‡"¢A° /‡1‘^ ‡Sˆ¥‘€ /‡‡ +‡"¨1‘%ŒX®K‘^ ‡x–/ˆ€‡1©‰¡ŒX Š£¡­.‡S©™šJ£¡\šq‘€‡"¢]‰‹Ž/¨1ˆ€‡1œ]‡"Ž!‘
i = ++i + 1
Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆA šJŠb¬M‡"‡"ŽZ¨>š5ˆ^ˆ^‰‹‡"¢ ŒX)‘]Œ™ˆ]Ž/Œ™‘>„ž@Ž ¨"ŒXŽ!‘^ˆ€šJŠ‘>¤%‘€ /‡_Š^‡1œ]‰‹¨"ŒX£‹ŒXŽ7‘€ š5‘.‘€‡Sˆ€œ]‰‹Ž š5‘€‡"ŠbšJŽ
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽŠ‘›š5‘€‡1œ]‡"Ž!‘x‰‹ŠšJ£¡°xš"­ŠxšŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡“–MŒX‰‹Ž'‘>
§x /‡1ˆ^‡"®¯Œ™ˆ€‡™¤~°}‡]ŒXŽ/£¡­ š"©‡nšJŽ ‰¡Š^Š^/‡A°‰¡‘^ 7‡z–/ˆ€‡"Š^Љ‹ŒXŽ/Š;‘€ š5‘ š>©‡]œ]Œ™ˆ^‡.‘€ šJŽÃŒXŽ/‡À‡ K‡"¨1‘"
†G‡"Ž/¨"‡J¤‰‹®¥­ŒXÃ– ˆ^‡"®¯‡1ˆŽ/Œ™‘“‘€Œ_°}Œ™ˆˆ^­ šq¬MŒX)‘;‡ +‡"¨1‘Œ™ˆ€¢/‡1ˆ>¤f‡"Ž/Š^)ˆ€‡A‘€ š5‘;‡"šJ¨› ‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽÃ‘^ \šq‘
­ŒXg°ˆ€‰¡‘€‡G˜X‡"Ž/‡1ˆ›š5‘€‡1ŠGš5‘}œ]ŒXŠr‘%ŒXŽ/‡‡ K‡"¨1‘" E–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Š%°‰¡‘€ Àœ]Œ™ˆ€‡G‘^ \š5ŽgŒXŽ/‡N‡ K‡1¨1‘x¨>šJŽœnšqŸ‡
ÂXÂ
Š^‡"Ž/Š^‡J¤‘€ /ŒX ˜X I¤)š5Ž ¢n‘€ /‡1­nšqˆ€‡NŒ™ŸK¤)šJŠ}£‹ŒXŽ/˜šJŠ%ŠŒXœ]‡Š^‡! ‡1Ž ¨1‡–MŒX‰¡Ž!‘€Š Ї1–\š5ˆ›š5‘€‡‘€ /‡‡ +‡"¨1‘€ŠxšJŽ/¢
– )‘‘€ /‡"œ ‰‹Ž'‘€ŒAš°}‡"£‹£ :¢/‡1« Ž/‡"¢gŒ™ˆ^¢ ‡Sˆ>¥§} /‰‹Šx‰‹ŠŠ œ]œnšqˆ€‰('"‡"¢n‰‹ŽÀ‘€ /‡•®¯ŒX£¡£‹Œq°G‰‹Ž/˜ˆ€/£‹‡™
.¥‡1‘°}‡"‡1Ž_‘s°}ŒbŠ^‡ ! ‡1Ž ¨1‡•–MŒX‰‹Ž'‘€Š1¤)‘€ /‡‡1©JšJ£‹ š5‘€‰‹ŒXŽgŒX®EšJއS–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ
œnš"Single
­nœ]ŒModification
¢/‰‹®‹­A‘^ ‡N©JšJ£‹/Rule:
‡•ŒX®fšJŽ_Œ™¬e-s‡"¨1‘ŒX®f®¯/Ž/¢\š5œ]‡"Ž!‘›š5£K‘s­!–M‡•š5‘Gœ]ŒXŠr‘ŒXŽ/¨"‡J
0Ž¿‡S–/ˆ€‡"Š^Š^‰¡ŒXŽ¿£‹‰¡Ÿ‡
‘^ \šq‘À©‰‹ŒX£¯š5‘^‡"ŠA‘€ /‰‹Šnˆ€/£‹‡v‰‹Šg¨1ŒXŽ Š‰‹¢/‡1ˆ€‡"¢„Š^‡"œnšJŽ'‘€‰‹¨>šJ£¡£¡­
++i + 1
‰‹£‹£¡‡"˜šJ£MšJŽ/¢_£¡‡>šJ¢/Š%‘€Œ./Ž/¢/i‡1« =Ž ‡1¢
¬M‡" š"©‰‹Œ™ˆ"
ž@®x­ŒXÃ–M‡1ˆ^¨"‡"‰¡©‡A‘€ /‰‹Š‡z/šJœA– £‹‡.šJŠš5ˆ^‘€‰ «\¨1‰¯šJ£@¤ /‡1ˆ€‡n‰‹Šš œ]Œ™ˆ€‡.Ž\šq‘€)ˆ›šJ£©‰‹ŒX£¯š5‘^‰‹ŒXŽ ŒX®%‘€ /‡
Š^‰‹Ž/˜X£‹‡Nœ]Œ!¢ ‰ «\¨1‰¯š5‘€‰‹ŒXŽbˆ€/£‹‡ ‰‹®
‰¡ŠGš;©Jš5ˆ€‰¯š5¬ £‹‡NŒX®f‘­!–M‡
¤/‰¡‘xœ]‰‹˜X !‘}Ї"‡"œ ‘€ š5‘
nextvalue
int
nextvalue = 5 * nextvalue + 3
¨"ŒX/£‹¢gœ]Œ™ˆ€‡N¨"ŒXœA–\šJ¨1‘€£¡­.¬M‡°ˆ€‰¡‘^‘^‡"Ž_šJŠ
( nextvalue *= 5) += 3
§ ‰¡Š°G‰‹£‹£)¨"ŒXœA– ‰‹£‹‡
}
‰‹Š¥šJŽA£¡©JšJ£‹/‡™¤Š^Œ•°}‡¨>š5ŽnšJŠ^Š^‰‹˜XŽ9‘€Œ“‰ ‘>!‘€‰‹£‹£Y¤™‘€ /‡£¯šq‘^‘€‡1ˆ
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXމ‹Š‰¡Ž!©JšJ £‹‰‹(nextvalue
¢ÀŠ^‰‹Ž/¨"‡•‰¡‘xœ]Œ*=
¢/‰¡« 5)
‡"Š
‘°‰¡¨"‡™
nextvalue
0%‘ª‘€ /‰‹Š–MŒX‰¡Ž!‘>¤šJŽAš5‘^‘€‡"Ž'‘€‰¡©‡%ˆ€‡>š5¢ ‡Sˆ¥Š^ /ŒX/£‹¢9°}ŒXŽ ¢/‡1ˆª /Œq°„šJŽb‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ.‘^ \šq‘ª‰¡Ž!©ŒX£¡©‡"ŠŠ^‡1©&
‡1ˆ›š5£+ŒX)‘^– )‘ Œ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Šª¨"ŒXœA– £‹‰‹‡"Š~°‰¡‘^ .‘€ //
‡ ‰‹Ž/˜X£‹‡
Œ¢/‰¡« ¨>š5‘€‰¡ŒXŽ/£‹‡J~ž@Ž ¢/‡"‡1¢ ¤šJŽn‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ
3
£‹‰¡Ÿ‡
std :: cout < < a < < " ^8 = " < < b * b < < " .\ n"
šJŠŠ^‡S©‡1ˆ›šJ£E‡ K‡"¨1‘^ŠNšJ£‹£ ŒX®E° /‰‹¨› Wœ]Œ¢/‰‹®‹­n‘€ /‡;£¡©JšJ£‹/‡
G§x /‰‹Šx°}Œ™ˆ^ŸŠGŠ^‰‹Ž/¨"‡“‘€ /‡“‘­!–M‡
std::cout
ŒX®
Y° /‰‹¨› A°}‡x°‰‹£‹£/Ž/Œ™‘ ¢/‰‹Š¨"/Š^Š /‡1ˆ€‡k%‰‹ŠG8,%®¯/Ž/¢\š5œ]‡"Ž!‘›š5£\š5Ž ¢I¤! ‡1Ž ¨1‡™¤‘€ /‡‰¡Ž ˜X£¡‡
std::cout
Œ¢/‰¡« ¨>šq‘€‰‹ŒX
Ž /£‹‡¢/Œ‡"ŠxŽ/Œ™‘š5–/– £¡­n‰‹ŽÀ‘€ /‰‹Šx¨>šJŠ^‡™
3
2.2.11 Goals
0}‘}‘€ /‰‹Š}–MŒX‰‹Ž'‘>¤­ŒX_Š ŒX/£‹¢w""
Dispositional.
ÁkA
% ŸŽ/ŒP°ƒ‘^ ‡N‘€ )ˆ€‡"‡0Gˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨ ©JšJ£‹ š5‘€‰‹ŒXŽ /£‹‡"Š !%]/Ž ¢/‡1ˆ^Š‘›šJŽ/¢‘€ /‡¨"ŒXŽ/¨"‡1–/‘€ŠŒX®fŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ}–/ˆ€‡"¨"‡"¢/‡"Ž/¨"‡;šJŽ/¢WšJŠ^Š^Œ!¨"‰¯š5‘^‰¡©‰¡‘­ % ŸŽ/ŒP°ƒ‘^ ‡•š5ˆ€‰ ‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨Œ™–K‡1ˆ›š5‘€Œ™ˆ^Š®¯Œ™ˆx‘€ /‡‘­!–M‡"Š
š5Ž ¢
A
int
unsigned int
&%A¬M‡š"°xš5ˆ€‡‘€ š5‘}¨"ŒXœA– )‘›š5‘^‰‹ŒXŽ/Šª‰‹Ž'©ŒX£¡©‰¡Ž ˜;‘^ ‡‘­!–M‡"Š
šJŽ/¢
œnš>­A¢ ‡1£‹‰¡©‡1ˆ
unsigned int
‰‹Ž/¨"Œ™ˆ^ˆ€‡"¨S‘ˆ€‡1Š^/£¡‘€Š"¤/¢//‡‘€Œ9–MŒXŠ^Š^‰ ¬\£¡‡ŒP©‡1ˆI šJŽ/¢_/Ž/¢/‡1ˆ int
Œq°GŠ"
ž@Ž–\š5ˆ^‘€‰¡¨"/£¯š5ˆ>¤'­ŒXWŠ^ /ŒX £¡¢g¬M‡•š5¬ £‹‡‘€Œ1>
Operational.
9Ák]
% –\š5ˆ^‡"Ž!‘€ /‡"Љ('"‡DšJŽ/¢
‡1©JšJ£‹ š5‘^‡všÃ˜X‰ ©‡"Ž¿š5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨g‡S–/ˆ€‡1Š^Š^‰‹ŒXŽ„‰‹Ž!©ŒX£¡©‰‹Ž/˜ ™Œ –M‡1ˆ›š5Ž ¢/ŠnŒX®
š5Ž ¢
¤‘€ /‡¬ ‰‹Ž š5ˆ^­nš5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨xŒ™–M‡1ˆ€š5‘€Œ™ˆ€Š ¤ ¤ ¤ ¤ ¤)šJŽ/¢n‘€ /‡
‘­–K‡"Š
int
/Ž š5ˆ^­ unsigned
-
int
+- * / %
K!%n¨1ŒXŽ!©‡1ˆ^‘š9˜X‰ ©‡"Ž¢/‡"¨"‰¡œnšJ£MŽ/œ¬M‡1ˆx‰‹Ž!‘^Œ9¬ ‰‹Ž š5ˆ^­]ˆ^‡1–/ˆ€‡"Š^‡"Ž'‘›š5‘€‰¡ŒXŽWšJŽ/¢g©‰‹¨"‡N©‡1ˆ€Š€š Â
E
$
Ex
%n¢/‡1ˆ^‰¡©‡x‘^ ‡•,@LN8E… Cb=S8X<bT (U"<w1I, ˆ€‡1–/ˆ€‡"Š^‡1Ž!‘›š5‘^‰‹ŒXŽAŒX®MšN˜X‰¡©‡"ŽAŽ!/œ9¬M‡Sˆ¥‰‹Ž @¬ ‰¡‘ˆ€‡1–/ˆ€‡1Š^‡"Ž8
b
‘›šq‘€‰‹ŒXŽI¤®¯Œ™ˆŠ^ŒXœ]‡
b /&%]°ˆ€‰¡‘€‡–/ˆ€ŒX˜™ˆ›šJœ]Š}° /ŒXŠ^‡;ŒX)‘^– )‘‰‹Š¢/‡1‘€‡1ˆ€œ]‰¡Ž ‡1¢_¬­Wš9«/‡"¢DŽ/œ9¬K‡1ˆŒX®~š5ˆ^‰¡‘€ /œ]‡1‘€‰‹¨N‡ST
–/ˆ€‡"ŠŠ^‰‹ŒXŽ/Љ¡Ž!©ŒX£¡©‰‹Ž/˜9£¡‰¡‘€‡1ˆ›š5£‹Š}šJŽ/¢_‰‹Ž)– )‘x©Jš5ˆ€‰‹š5¬ £‹‡"Š}ŒX®y‘­–K‡"Š
šJŽ/¢
int
unsigned int
•Ân
% ¢/‡1‘^‡1ˆ€œ]‰‹Ž/‡¥‘€ /‡%©JšJ£‹/‡xˆ€šJŽ/˜X‡xŒX® ‰‹Ž'‘€‡"˜™ˆ›šJ£‘­!–M‡"Š~ŒXŽAš˜X‰¡©‡"ŽbœnšJ¨› /‰‹Ž/‡@ /Š^‰‹Ž/˜š–/ˆ€ŒX˜™ˆ€šJœ S% 
2.2.12 Exercises
0""I,:&K"C1¯!7,:&KncJ8(B(*8XL}BK z|PTI0""C"C18XICE-„,:&K" "t'(3[y',^Ã,:&K1< C",^T 4>p
C",^TQ m &@Cx<wzIC,:&+',,@pPTM>C“E-t!'([y>C;8€c•'(B( BI,^"0><wz-r',^0">CS[K(,:C,:&+',%01=18X<bTI[+,^S-[+0>BK_,:&Kg"t'(3[y',@r8XHC"&K8X[+(U-D4"TI0"8Xt™r-/z-)Q
9Ák%
>l
4^l
=l
-2-4*3
10%6*8%3
6-3+4*5
->l
l
c5l
Exercise 8
5u+5*3u
31/4/2
-1-1u+1-(-1)
&r=>& 8€c“,:&K¥cJ8(Y(U8XL}YK=>&+01/=>,^"0C5 >[y"=1>CA0"“8,%(*s'(›|PTI0">C"CS8XIC1?xELx&p8X0W ,:&K28X>C,:&+',b01"?“XBt_,:&K(*81™=S'(TK0"1I,:&K>C1¯',@8XEQZh€ 8X01-/"0v,^8t8Xsh<g@C"(US)-BK
rl &YI,:C1?LNv&+tW01"<w8Xtz-H,:&KvCsTK/=1>CW,:&+',LNW[KCS[y'(Y(3pÃY=>(3[y-/“cJ8X0D,:&K
C5'OÀ8€c]4">,:,^10]0"S)-))4>Y(Y,@p Q l
9Ák%
4^l
=l
>l
c=a+7+--b
c=-a=b
c=a=-b
->l
l
c5l
a-a/b*b
b*=++a+b
a-a*+-b
"l
&Jl
l
7+a=b*2
a+3*--b+a++
b+++--a
§} ‡1Š^‡‡S)‡Sˆ€¨"‰‹Š^‡1ŠNˆ^‡ /‰¡ˆ€‡•­ŒXD‘€ŒAˆ^‡>šJ¢v‘€ /‡“–\š5ˆ›šJ˜™ˆ›šq–\ vŒXŽv£‹ŒX˜X‰‹¨"šJ£‹£¡­]–\š5ˆ€‡1Ž!‘€ /‡"Š^‰ '"‰‹Ž/˜]šA˜X‡"Ž/‡1ˆ›š5£
‡S– ˆ^‡"Š^Š^‰‹ŒXŽg‰‹Ž]‘€ /‡±N‡S‘›šJ‰‹£‹ŠªŠ^‡"¨1‘^‰‹ŒXŽI E)‡Sˆ€¨"‰‹Š^‡ lšJ£‹Š^Œˆ€‡ /‰¡ˆ€‡"Š ­ŒXÀ‘€Œˆ€‡>šJ¢À‘€ /‡–\š5ˆ›šJ˜™ˆ›šq–\ nŒXŽ
Š^‡ !/‡"Ž/¨"‡"ŠŒX® šJŽ/¢
‰‹Žg‘^ ‡•±‡1‘›šJ‰¡£‹Š%Š^‡"¨1‘^‰‹ŒXŽI
Exercise 9
+
-
8X02'(Y(%(Ur'(N›|PTI0">C"CS8XIC•cS0"8X<
|/"0"="YCJ
?}TI0"8Xt™r-/v C1,^T dz4>p!dC1,^T "t'(3[Kd
',@8XM?“C1[!T)TK8C1YK ,:&+',“YMY,@r'(Y(3p
&+'Cnt'([y ?
&+'Cgt'(3[f ?bE-Ã,:&Kgt'([y 8€c
@C
[+E-/ %S-)Q
& r=>& 8€c9,:&Kgz|PTI0">C1aC18XIC0">C1[+( ,5Yb[\ICrTMS=" z- 8X20.[\E-/ %S- 41>&+t™r8X0c
9Ák%
Exercise 10
018XtA,:&+',fc58X0À'(B(
Exercise 11
(a
¢/‰¡©
b)
c=a
¢/‰¡©
0
E-
b, c > 0
?x,:&Kc58(Y(U8XL}YK2 >[ ',@8X &K8(¯-'C
(bc).
¾N8X<9TI[K,^À4>pw&+E-w4>YE0>pv0"TI01>CJ"I,',@r8XIC_8€c.,:&Kc58(Y(U8XL}YKw-/S="Y<D'(M[\<_d
Exercise 12
4"10PC5Q
>l ÁPÂ
¢/‰¡©
a
4^l
Á !
=l
!
->l
Á !!
K!%
¾N8X<9TI[K,^À4>pw&+E-w-/1="B<2'(0"TI0""CJ"I,',@8XICW8€c9,:&Kc58(Y(U8XLxBKw4>BE0>p2M[\<_d
4"10PC5Q
K!%
>l ÁXÁ )ÁXÁXÁ 4^l Á
)Á =l ÁXÁXÁ )Á )Á ->l Á )Á )Á )Á )Á
Exercise 13
 "C C1[\<BKw d›4>@,01TI0">CJ1I,',@8XM?=18X<9TI[K,^],:&K4"YE0>p2,@L8E… C=18X<9T *( 1<w"I,
0"TI01>CJ"I,',@r8XIC8€c9,:&Kc548(Y(U8XLxBK2-/S="Y<D'(M[+<241"0PC5Q
%
>l
4^l D =l ->l
l Exercise 14 0>@,^“TI0"8SX01<
,:&+', =18XMt10P,:C,^1<bTM"0S',@[+0">CcS0"8X< -/sX0"1"C E'&)d
-/rX011>CW¾>(C1Y[+C5celsius.C
0""I&K1@,GBI,^8w
Q
m &K BM@,@s'(98X[+,¡TI[K,],:&+',;TI0"8X<bT ,:C ,:&K [+CJ"0Ã,^8$"I,^"0 ,:&KÃ,^"<9TM"01',@[\0"ÃY -/rX011>C
E'&0""I&K"Y,vC"&K8X[K(¯-{'(CJ8{=18XI,B £‹ŒP°}‡1ˆ„E- )–/–M‡1ˆZ4"8X[+E-'CgcJ8X0 ,:&K¿'(B(*8XLNS-$BTI[K,:C5Q
m &K>CJ 418X[+E-'C2C"&K8X[K(¯-„41H=>&K8CJ1 C1[f="& ,:&+',.8¿8Xt"0PdDE-[+E-/"0 8XLC7=S 8J=1="[\0 Y
,:&KC1[ 4PCJ "[f"I,=18X<9TI[K,',@r8XIC1?¥XBt"7,:&+',},:&K[KCJ"001>CrTMS=>,:Cb,:&KA418X[+E-'C5QuE8X[D<2pcJ8X0
,:&@Cbz| "0"=1@CJA'C"CS[+<w;,:&+',x,:&K“YI,^r"0À-Bt™@CS8X 0"8X[\E-'C;,^8XL01-'C!"018c58X0A'(Y(~8"TM"01E-'C cJ8X0gz|/<9T (*"?
,:&K1H0"8X[+E-'C9,:&K›|//=>,G0""C1[K(,
,^8
Q
-5 / 2
−2.5
−2
m &K;TI0181X01< C"&K8X[+(U-Ã8X[+,¡TI[K,,:&Kv¨"Œ™ˆˆ€‡"¨1‘]0""C1[K(,Y -/rX011>C2¾N"( C1B[KCg'CÀ2<gU| z-D01'd
E,@8XE'(ªM[+<241"0w8€cA,:&Kc58X0><
hr<wSMBK
lX?Lx&K"0"
Q 8X0
x y9
x + y/9
x, y |y| 8
z|/<9T (*1?
=18X[K(¯- 4"8X[K,¡TI[K,.C1Y<9T (p 'C
Q
'(CJ8 '(B(*8XL c58X0Hz|/<9T (* ,:&K
13 94
13 4/9 8X[K,¡TI[+,
hr<wSMBK
lQ
&%
Exercise 15
-1 -1/9
−1 − 1/9 = −10/9
0>@,^_]TI0"81™01<
,:&+',0"S)-'C7hS-/S="Y<D'( l_M[+<241"0
c10"8X<
a 0
… C]4"YE0>pv0"TI0""CJ"I,',@8XEQ ¥@(B(~['T
a
L}@,:&2(*z)-YKn'"0"8CbB =z'CJ.,:&KÀ4>YE0>pv0"rTI0">CJ"I,',@r8X &+'C(*>C1Cb,:&+ ,:&0114>Y,:C5Q /&%
C",E-)01-_Y TI[K,NE- 8X[+,¡TI[K,:C9,:threebin.C
&Kg£‹šJŠ‘x‘€ )ˆ€‡"‡W4>@,:CÀ8€c
Exercise 16
2.2.13 Challenges
8CJT &[KCL'CÀ
"L}@C"&w<g@(3@,0>pv(US)-/"0]B ,:&K
"L}YC"&)d N
8X<2HL0_8€cÀk)kXd
Exercise 17 c1,^"07,:&K 8X<DIC &+)- YMt!)-/S-„&@C20>0>@CJ8X ,^8XL}M? ,:&K]c5"L CJ8(U-r"0PCHhS<28XK
Q
,:&K"< 8CJT &[+Crl7,:&+',b&+)-C1[\0>t™Ytz- ,:&K2OJ@(B(BKC 4>p ,:&K 8X<DIC -/S="r-/z- ,^8Z=18X<<g@,
C1[\="s-/J Q`[K, C58X<w>&K8XL}? 8CJrT &[KCE-W8XA8€c•&@C=18X<0S)-/>C;<2EX)z-À,^8nC1[+0>01"E-/"0,^8
,:&K N8X<2]cJ8X01=1>C;L}@,:&K8X[+ ,G4""BKgOJ@(B(*z-Dh 8CJT &[KC•(U',^10n411=z<w] 8X<D ="@,@‹!"HE
LN>(Y(dO58XLx &YC",^8X0>rlQ
m &YC_&@C1,^8X0>=S'(N"t1I,b@C,:&K 41/=>O5™0"8X[+E-gcJ8X0v,:&K5ŒXŠ^‡S–\ !/Š ~ˆ€Œ™¬ £‹‡1œ ,:&+',]8 "0PCw
h<gp,:&r=S'( lÃz|PT (¯E',@8X )4"8X[+,•&K8XL
8CrTM>&[+C.L'C)4P(Un,^8Ãt8Xr-2C1[+r="r-/5Q ."0"]YC],:&K
TI0"84P(U"<DQ
l 0"ÃC1,E-YK Y $=1Y0"=>(U"?vE-ƒ"t"0>p d,:&HTM"0Pd
i TM18"T (UZhM[+<D4""01S1, ..., 40
CJ8X @C OJ@(B(*z- [+I,@Y(A8 8X0,„
C1[+0>tJYt>CqQ 8X0
?Ã,:&K„OJ@(B(BK 8X0S-/"0¿@C k,:&K"01@cJ8X0"
k = 3
Q
&K"0"7Y ,:&K ="Y0"="(* -/8™>C 8™"CrTM>&[+C &+tÃ,^87TK8C1@,@r8X—&B<_CJ"( c
2, 5, 8, ..., 38, 0, 4, ... Y„8X01-/"0],^8D4".,:&KA(¯'C",GC1[\0>t™Yt8X0_hLx&K8_,:&K1¿84>t™r8 C1[K(3pw-/8™>CSf… ,GSS-D,^8OJ@(B(&Y<_C5>( cq
l >l
0>@,^9“TI0"8SX01< ,:&+',¥CJ8(t>C•,:&K 8CJT &[KC TI0"84>(*"< %,:&KTI0181X01< C"&K8X[K(¯-A011=11Yt
' C BTI[K,À,:&K7M[\<241"0
E-o8X[+,¡ TI[K,À,:&KÃM[+<241"0
8€cÃ,:&K7(U'C1,
k
p(k)
{0, ..., 40}
C1[\0>t™Yt8X0™Q
4^l R>,¥[+C'C1C1[+<2“,:&+', 8CJrT &[KC@CN8,)4P(U;,^8=>&K8CJ•&@C%TM8C1@,@r8XwB ,:&K.="B0"=>(U"?4"[K,
,:&+',;&Kw=S Y 0">,@[+0> ="&K8™8CJW,:&K9TK01<w",^"0
Q
›CgY,TM8C"C1s4P(U“cJ8X0
k {1, . . . , 41}
&B< ,^8C1[+0>tJYtb,:&K"M?x8<2',:,^10ALx&K"0"]&K9YMY,@r'(Y(3pWC",E-'C Â
E
$
Ex