OD
6!
>
C8 >
:
p<9
B
G A: =
K:
;< L : K
>: = N
DK B
F
;B GN
F9 A F >
O N A:
BF A
T: F > =O
Q K BF =
9
D q: H 9 >
=
<: EE
OD 89:
N
C8 > CF
: C:
<9 <B
F
;: K
<: BC:
XF O
F E= ED =
FJ B
L E: F
>= K
;F F EG =
9D
J
B: > H 9F =
Q9
8 >q N
B
:
F > B<:
=
N A: T
F > <F:
=O
Q 9 BD K
Dm :
8 Q
C<D D W
F J J:
G JE ND
BD K <:
> n OD
\ : BO
C:O <: >
> :
N L
F > ;:
>D A ; E=
E
J: B8
N K:
B: <
> BC
BD = > =
: A
K 9=
<9 > o ; > =
B= A
B
BBOD \F:
:O NF
>
BD = C E:
; > = <ND H
A
N
DF 9:
B S D > E <D =
> H 89OD
A: B H B
> 8 >
;B: BF \ : >
> K ML9
> =: 9F > :
A = ;
BO: 9FO H BOF
> D >=
B
GL8< Q <:OD
N
OD
N
N
B:
C8 >
>D K
:
<9
E:
B<F
XF: A
C<D
X<:D
T
N<F
8D > E
B=
N
B=
l: =
T
L
>K
O J:
A:
F
8
;GF
9:
>=
9O
BOF
B =:
O:
<B J=
BF
T
B: K
FD J
eT=
8>
>
=
L 9>
; >=
DA
8>
F>
E:
F9 >
D9
N
:
F9 J
=O
C<D
T
N<F
N
B=
T
9]
E=
Q 9E
B: kX
B=
E:
99
B =:
9:
E
T=
>A
<:
N
8<
<OD
D A:
OF J
WA: f8 =
<:
8C L > =
D9 A
> 8 >J
9 > = 8 >E
A N=
BFD > F >
:
;F L > EG
GF K A:
LM9 <:
GD =
9
8O F
BBF : K:
D C:
> <
J: <:
F BDF9
9:
<D = J:
89 B A=
B:
TB > K=
:: = >
A
L < F>
;:
CB E
F
>D
\:
CE
BF =
B
\:
Q >
<
=T
<
L D >=
N9
:
DH
GCF
>A
Q9
D
Nj
:
N:
CD
G: E
<N
<NF
T
C<D
T
B > ==
D9 H Q
BDF9
<:
;D A
C E:
C:D
G<D
H
>
X=
L :D D
H 9 >Z
\<:
C:D
NF
C
C E:
L B E: 9 =N
::
C EG
9K 8
9
CCF :
E=O C<D
F> T
BD = <NF
C<D L 9 I
T 89 >
<NF
E]=
9 :>
F9
A:
D >D G
9D E 89:
H OD
< D
A= D ]
9 DJ
;D ]
<Q ] Q 9
WA: 9 g
F E:
FO > H <9:
> C
<:
F > A B9:
GD >
e
8 F
>J
BF =
:
LK
>
<D A
8T
A
D J:
BO
9: > BFD
eC >
Ge J ODD
9: > i ]
BC = X:
B:
9>
<8O
> ; >=
BD = X A
Q :
G<
N E=
: >=
K
9]
E=
ML9 E
N=
C<:
9
X9: =
<:
89 > E
9
BOF
F
BS
>
A
9=
B9:
L 9:
F
C<D
T
<NF
DH
<>
A:
OD
N
C8 >
:
<
9=
E
: ]=
FOD
D
]
DD J
]
<:O
C: =
DH
<D
N9
B:D
:
;D A
OD
OD g
C
WA: 8: >
OD <
N C<D
T
C8 > <
: NF
< =
>=
9: 9F
EH E
9 = 9D > =
9>
8C B H=
hMK= 9 >
<
F EE 8O >
> BD =
A:
B = 9 >D
>:
EE J:
B: =T
O: 8F >D
OD N
N F>
: =O
9 F
<ND H G EE
> C<DO
A: :
C<D 99:
T K
<NF G J
Q F
Q<
C8 >
: N
N
N
OD
> C
EG 8: >
J: Q <
89: B9 d
=
K T
JGD F
> C<D
A: T
LM<D9 <NF
N
< B=
JG T
GD B E
F
8< T
9: 8
Q EH L TF:
*
O
BF
;<
: >=
>
A:
C<D
T
<NF
9>
F >A
;=
EE
89 J
e 9:
fB8:
>
# D H Y O: W
< > A:
BF = :9
C:D <F:
C E: > A:
F B =Y B
9F
E: > NF
9 A: :9D
<: F
C<: D J H
B9: X: '
> O '
F > F9: X: = ML9 [ F > Z=O #'
<DD (#
9 >H
OD L <CD C<D
<F > T<
BD = NF
9
>D [ >
F >A
J:
A
89: XF:
K J:
D JG B:
>
A: ;
< < >> =
C:D B:
C E: G J
W \<:
A: NF
C E:
' L
#' H (# P
9:
OD >
( B =
N
( T = Q
>A
( F
D9 E
L E=
BF E 9 >
T : >=
8TF N
: 9E
9 : ]=
89:
^
>D K 4_
B= L `
9> a
<8O &
L D > L D
<
< cb
C<D c
T Q
<NF
WA:
L
F 9:
9D
:
NF
B A:
<F:
K B @A:
' C:D
# C E:
P F
CC
RQ D EG
>S H
N: <
9 FD I
E
9: > = > J
> K 9: A:
A:
<: G K
N F
T = ML9 >
>
B A= A: =
O <<:
8 EK: 9
8N
:
# U G >
L C =O
5V FE
EG
L D BOD
< BF >
=
+ 9
6# F
' 9:OD >
B=
Q F EE:
O
?
!
$ *6 !
;< : >= 7
4
!
# ) * 5
'
* 6
!
89: '
' # # #
'
#' (#
(# '#
'
"
12
3
/0 .
#
'' -
* ,
!
+
*) & #'
( (
#
!
'
# !
& ! ( !
'#
!
# )
Chapter 1
;<
G
BF
N
<F:
<:
WA:
FD E <F:
:: <:F
BK
>D K T =
>
;< 9 A=
: > = > E:
C<D 9
T 89
<NF J:
E
9 X: =:
>
F >A
GD
8D
C>
B:
>
FG EE=
J:
BD E
T
>D
>
A:
O
F: >
TD
B9
Introduction
9O
89
> E:
BDF E
:
F
9:
<D =
! & ! !
$
# "
$
% # 1.1 Why learn programming?
A:
A:
Bo
: >=
GE
N
B
GF
89O
A
Z:
<B9:
B
:
C<
N=
:
Q9
B=
<F:
<:
<>
>
J:
n
<
F
;:
<B:
=
e C<:
OD
N
C8 >
:
<
GF K
Q9
D
\<:
NF
C E:
N=
: L
C<
2n − 1
9=
BD
B: kX
Q
>K
K:
<F:
<:F
<:
WA:
A
> <::
:X G:
:
G< > Q <F9
B A=
T
BD
9
<NF
T
GE
B
::
<CD
BD
A:
;G A
F EO Q
8E
F>
BD =
9
WA
9=
9 >=
A:
<:
BDF9
O
E:
DF9 E :
D9
; F B9
9 >
TFD ;D
D
9=
N K >A
F > F >>D
D
N A:
E
F> 9]
=O E=
BF = 9 E
DF E
; D A B:
B ] ;D
: 8
; BD EK
FD
E >
D> A
> H XF:
D A: A:
G< C: E
A: K
OD D
E:
8 E >D
K
89: FO H
>D >D
<
D
=O
Q9
<NF
T
C<D
; E: Q
:D KT
OD H
N
C8 >
:
<9
BF L
K
CCF
E=O
DBF > =
BD ]
F9 J
D >D
Maple
L [
D
E:
9O n
F EO
8E
F>
BD =
9
XF: A
>Y
A:
OD
N
C8 >
:
<B
F
K
FOD
N
C8 >
:
<
F ET
:
<F J
C<D
T
<NF
O
F EE:
K
WA:
=
>D
<= L
9F >
BD =
D
H
<
<B
;B
DF
>
A:
DH
BF =
:
B8 K
BD ]
<N:
CF Y
C:
L < :D9
BC: B9D
O B
L E= :
BF =
9>
K
C<D F > A
D
F JJ E:
GE 9n
X: O
G< F EO
TD 8 E
D DF >
B=
NK 9
B: ; :
> <:
F E \:
<F > = <: >
AN N
: > G: E
=O
Q [ K=
O
XB: = 8 > E
LT
> X=
A: B:
D >D >
A:
*9 E D >D
E
9
F AK
A:
>
FO H
Q <F
G:
:
A:
N9F
BF9
8O
F9 A
>
9 >D
B9 =
9 >D
Q <:
N=
CD
B<F >
>
E:
B99D
<:: A
G<
H ;
C<D GGFD
XB
T = 8D
> ;
8
F > A \: EK
BF
C
8N i:O >
J:
< D >=
B9D = : K
> 9
C< \: N=
: A
[ =
J8> > J=
F
> = C<
N
89: : =
9 H
FO FO >D
X: E: <D
B< = H
K
<:O =
> >Y
<TF N A:
8N D
B: 9 >
B > = K=
XB: <:O >
: > ;GF
K
D
9
=
:
8ND A
9>
CD
B
<B9:
Z:
DH
D9 A
A:
>
A:
B8 EK
p >n
<F >
8
Dm
N A=
<
G<<
9
J
:: H
DE
XB::
GF
GD
8N
N E:
A:
C<D
>
>D K
:>
XD K:
L<
Q
L
:>
L
OD
8E
9 TK
K :
9 >= B >=
8<
B J= E:
T 99
>
F> B A
F
<9 > o F
9:
T9 = BOD
>A
BF >D K
> K GF K
B A= L
8
B ]= B9 =
T T
DF J FOD
N
8>
> C8 >
A: :
<
C<: BF
DO = > K
89 A:
>
N = T< =
:D > A
H C<D
A T
9 = <NF
: E=H Q
D W
E: 9 A=
9:
N:
8
G9 E
=
> K 9 <:O:
A: X =
:
4 F K
C
6# N< = F
B: XF A:
) 8N G
Q
^ J: D JE
<
Y Q;
llC8 8O D k
E: F K
Q [ 9D9 8F
A < L
8O ; : K
F9 K 8O
9 n 9 A= F9
<CDD C C<D
F9 X
D KH BD9 = :
K
:
B9D D H > A
> <F E F >
;D <TB:
<]
> 8N
A: e
L
XB:
B A:
;B A:
FD E
<9
J:
:
OD
8N9
DW
; >= N
A F
F li<: =
<:
89 > E B8 A
> K
<:
F >A K
N G:
8O <F
A 9
E: TDF
99 L
< JE= F J
BF E= < EE=
> BF =
C:D N >
C E: F >
Y N A:
;: F >
<BF: B =O =
D BF
> :
> :
F E] K:
B= K
T >
A
FD J <::
G
8> :
G D <F
9
8 [ >D
8C
N
X: >S
< = D >D
o: ]
Q K N L
BS D
<:
F >
> E: BF A
:>
=9 < >D B A
8
F
C< q: <: K
N = B< G K
D :
B:
8 EE <F
8N = B9
J: C 8 >
< 8 JE > E=
9 A: = A:
8 >q K B
B = B = \:
>
\:
L BCD
BDF
:D B:
> B BD > Q
A:
< <F A
B8 A K Z:
k B<9:
<: K 8 E: B
<
:
G : K CD 9 n
<X E
<F9 : 9 > =
K OD
F: > E >
A
< F > 8 EK
J:
A=
B K= B9OD
I:
O>
> 8<:
A: J:
O
BOD NF
O > I: :
;=
<8: K:
GE
;F B ]
9 D
F
<: E Q ;B
F KG
X: C >D d
<=
o:
K
8C L
>D GD
8O
BF
X:
<
G =H
>=
;A
E: =
GD
8
<:
FK
>
A
ML9 =
BF
9
BCD
K
C8 >
8>
K
; >=
NA
B
GFD
>H
A:
E:
BF K=
T
N
F>
N A:
F>
=O
BF =
9
F>
>
F >A
>
=N
:L
9D
; >=
B A=
E:
99
>
BF A
F
9:
BOD
T: K
>
>
D A:
BF
K:
OD
:
Z:
<<:
B
<B9:
?
# $
# $
!
4!
)
# !
# )
9=
'#
#
X::
D W G<
K Bj
L [ L GF 8
>G GD K
GF
C: 8 D H
B = BO
F <>
9 > A:
<F > F9 > E
FOD >
N <:: A
C8 > G:
:
< Q <F9
F ET
:
<F J
C<D
T
<NF
BD
GD
8<
OD
N
C8 >
:
<
FY
CD
C8
E
<BFD
:
7
# $
$ # )
# )
A:
_
A:
WA:
: =O
EG
E:
>
FB > A
C =O
=
BD9
:
>D
<:
DH
J:
< > E=:
X
A
9= FJ
FOOD E:
>D
N :
C E= X :
9 AN G<
D
B: J
i
> KG
BF
K
F: > E
< B9 =
F KN D
>
>=
:> F
> K C<N =
F > A B:
A: 8N
F AK J:
<
;D :
<: ]
<:
BD K O:
X: =
Bo
K
B K= B9 >
T F
> B K=
A: T
9: D
X
FO >D H FD >
B=
<9 9
>K
F >A
CD
X<:
F AK
D
EE=
B<: 89 >
O <F >
ND A :9
B >
] A:
BF 9 > =
N K 8FD >
B=
F> L
N A: BF
F > >K
=O
BF = A=
9
=
ZF 9 >
B< = A:
9:
Z: F
<O
B<B9: A
D
: <H
#
>
A: D H #'
D EE ;B = RQ
T B
O S
E
NF = Q L
>
E
9 A: =
>K
FJ
9>
:
A:
>
F9
8O
89D > E
<:
T
H
BF ]=
LN
267 − 1 = 761838257287 193707721
267 − 1
8N
J
F > A ;F
<F: GF K Q
F9 ML9OD
H
<FD N
<N H C8 >
:
DF9 <B9
F
8D > E K
B= F
C
F9 C E=O
> FD >
G A: B =
9>
N E:
Problem skills.
267 − 1
; A:
EE=
BBOF
D
>
O
A
<FFO
>:
l<: =
>
A:
\:
BCD
B:
>
9
DH
<
;A
=O
>A
B A:
9>
J:
<F:
=J B9D E :F
> E== G E G9D
=: >D <
B9F
8>
<: B =
O K C<D Q :
A K
BF EE: 8O: : @
T: D9 F
<:
Q 9 N: 9
B
8<:
> B8 A >
A: K A
BD e <: F >
: GK D
:
BF A FD E:
< D
L >K E ;
K 8
A O E
9 = F EO : KH
8E :E
DF > 9D
6 B=
GD Q G<<
D
8 >D 9: d H
<
D K B8 EH GBF
D
ND : B
:
<: ;D >D 8
>
B9 =
BF A 9 E T
GD F E: >
A:
8OD B >D K B9:
8E : :
K ; ;
99
CD
<
8N
B A:
F AK
>
:
Bo
GF EE
F
Q <9
GJ
Tool skills.
;
:@
BD K
>n
XB::
BD ]
J:
> DK
A:
J:
X: K: D H
D E p<:
D
CN B
B: >
>
9 D A:
>
@A A:
F> <
X:: BF A
G<D > K=
8D FD E
K 9
BD # )
;F GD
GF K
9GD 8 >D
8N D K
N
89 > D
<:
FO
f8 GD =H
<: = 8
BF
;BF
N K >>D
BF = ]
> :
BF = :
C
F > 8C
E:
F9 > ; > =
A
147573952589676412927
:
D
N9
Q
; >=
>A
;D
G:
n = 19
Q<
<
<
A:
NY
8O
ND A
<B:
=
:>
<:
B9 > =
T
O[
F EO
8E
F>
BD =
DH
>
DK
BFD
;B
GJ
<:
C:
F: >
NK
8 >E
C E==O
F>
BD =
267 − 1
X9F:
:>
;<D
A:
Q K
B WA:
<F
DJ
BF =
F> B
J =O S
FO E] FD E
DJ Oj L
F > =:
L < K L G B<F
BF
]
;D
K 9: A :
; > = > BD9 E
D A >=
E: D
8>
E:
;
GB9F F9
=T B ;F
9
> 9O
BF9 = A: A:
K
T
E: FO >D 8 E:
;D < = >D K
L< K 9FD > XT =
A: BD = :
F
<9 > o H O E:
>
;<D <TF: 8<:
>D
:>
D K 8N >
A:
;B J:
<9 gN
FO Q n :
F EO D <B =O
8 E E: F
F>
BD = ;B: F > Z
>
>D >D A:e
A:
> N
267 − 1
C<D
761838257287 x 193707721
-----------------------761838257287
6856544315583
2285514771861
5332867801009
267 − 1
267 − 1 =
;:
JE
>J
147573952589676412927
8N
A:
FO ]
>
D
231 − 1 = 2147483647
2n − 1
B
8O > K
D
>H
;BD
8N
J:
Q <9
<CD
A:
> BD
Mersenne’s Conjecture.
n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127, 257
n < 257
D
> E: <
: > B8 >
<9 : =
BF
D
K ;< ]
F EE Q
B ]=
B @A:
9D K
G
H D
9 > 8D
B<F D E
T: ]
GN9 F >
D J NF
ML9 E F >
A:
8 >J N
ND F >
=O
9 > BF =
E]= B9 n
: D
GB E >
D :
B CF
K
8N >D
J: K
<9 L GGF
E D
<TF: 8
< > 9 >=
E
BF A B Eo
B: > T K
Q <::
]
D
9 = <OD
F EH B
Q 9: 8: >
WA: \<:
OD NF
N C E:
C8 > MLB9
: D=
<
<
F9 A K:
> < >D
<N:
B: 9::
D K O:
89 <BF >
EG =
FOO CF >
: :>
E: B
<F > L <9
: D
> K < >D
A
9= K
C<D 9OD =
O: X:
99 < >
JG F > A
> D9
BF ]= N:
TD
9>
X: :F >
N
< > B:
A: >
A:
f8
WA
<: =
9 >D
TD
D
X:
<N
B
GF
BOD
O
<: >
:
\:
NF
C E:
LM9
B: > H
<:
99D
O:
C<D
>
9=
Q9
<N:
D A:
9:
( >
B
WA :O
9 = :9
A 9F
CCF G< >D
B:
:
;
D KB <: > =
> D
D9 B K
N ;
8O OF >
B A= 8BF E
;< 8N
B > == J:
T ML<9
C<DD BF
>D K
9D H
H C:
<B <D
: <N H
;> O
D A: F EO
<N: 8 E
FD >
LM9 B =
8 > J ;9
B = >=
> >A
A: N A:
C<D
O: JG
99D BF A
H Q K
5332867801009
5332867801009
1523676514574
761838257287
--------------------147573952589676412927
Maple
ifactor(2^67-1);
n=7
(761838257287)(193707721)
www.mersenne.org
* '
# L
E:
F9 >
N=
C E=O
>=
GE
N
B:
>
BD =
9
A:
F> L
//www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/taocp.html
'
>j
C8
9 A:
H C<
N=
B :
8N XFD K
B: O
> F >D
BFF E <D
K >H
N9: A=
B = X9
F E =:
9: ;D
< =: B
D9
CD
H <T
XB9:: <
NF
DD J NB
=
] T
B9: 9 =
> BD
>=
E:
K F EK
4! Q k
# B
8>
) Q A
b :
' 9 >=
# A:
NFD
WA:
<F >
=
Q 9>
X::
G<
CF
9
BD9 =
F: >
<CTD
<NF
N
:
<
:: H
9E
F>
E:
F9 >
F
>> E=
E:
> J=
E
: ]=
BF
9F > X:
G<
9 =H BD
FO > B
BD = e
Q 8 >=
E
: @ F >=
OD <B =
F
8E
K F9
F K C:O
>
NK 9
F
F> 9
N A: ;: E
F> Q E
=O
FE :@
J: XF A
8GF > N:
BF B:
>
K BD =
T:D :
DD J > K
;DD
Q 9>
B S >H
BD N A:
:
;GF D J: H
D i<:
B<FD B H
> 8B
A: F
L< K
B =Y
O
8B EK
T=
>
A:
F8 >
DA
<9D
>H
A
9D =
DJ
]
L [
>
A:
C<D
O:
99D
H
;<
B > ==
T
C<D
T
N<F
9
F9 A
D
N9
:
C E:
C:D
L
K:
J:
BD A
:
i9 >
DH
<N
B
GF
89
> E:
9:O
>
BD =
9
A=
8E
O
>
DW
BOD
N
<CD
>
A:
JE:
>
P F >A
O
>D BF
B=
FO >
C
8 B< =
GF EE O =
D K CF
E
Q > = D J:
9
X: E
K
GJ
FOD
N
C8 >
:
Q<
8 >q
B=
>
A:
B:
L K
GD
8B
::
K
(
(#
'#
>
A:
D< L
8B >
:=
O
F EO
8E
F>
BD =
LM9
BF
K
#'
$
Q
P
>D B8
K:
<9 >
BF
BF K
L
\: K
>
<FO
>
>
A:
F9
C:O
>
9D
H
D9
X: E
<D
XB:: J
N E:
; > = 9DO
A O
FOD 8B<
=
N TB
C8 > > =
:
< A:
F> K
F
BF A G E=
K : E=H
BS D
D BH
< K: BF:
< >D BT
:=
F >> <:D
FO ] <
> F
9O
N A: B =:
GD 9 >> =
8B F
:: <D:
K B: > H
B
D
P :>
D GF9
H >D
<
N=
:
9
GD
8
;BD
>n
J:
FJ
E:
>D
Bo
>K
A:
C<
\:
EH BCD
CD B:
9 A:
9:
L EH L <T D >
O
<NF H
<NF
N
Q9
:
K
B: kX
; >=
>A
F >H
:
A:
<GD Q
BD ]
8 q
; E:
8>
KT:
XF: A BD K
GD
> OF > n
8 A f8 J:
=
XF A Z: <: E=:
Q : <B9: > K X:
B A: >
:
F >A
C< ;D A >
N = E: A=
: ] B9D
B
; >= D :
D A ;B
;
8 > > 9FD
D
A:
B8 H
;<
B > == G<D K
T
;
F H >=
C<D Z: D A
T B<9: e >
<NF B A:e
:
GD
8<
n = 32, 582, 657
K
JE=
N8 E
:
9
<F:
XD
; >=
DA
8N E
:
B S=
T=
<BF >
L >
<:: A
D
>H
A:
XB9::
Q
(
#+ F
(# 8D >
A
<D
N
=N
A:
=O
:
:
Z:
>
A
FA
B9F
;A
9D >
FE
<T:
ML9
C<
B
<B9:
H
H
J: Q
L ;:
BD ]
;
<
C: >
j:
D9 g
E: > > 9
F K F > A A: C:O
9> =
>D
Z: F: > B ]oO
C < D D
BF < =N BB9: H
>
:
K B : A: ; E:
A
8N F <F > : KT
K
O
J: N OD B
<p9 F BO F
BD K: B<: J:
>
> X: o BT = <8B
A:D N
:
> 9 > = Z: B K=
A: F ] <B9: >D
< i:9 B
: C<D
BF A
C< JE:
LK
N= eN
Z: B :9 9
<B9: F A C:
B K F9 O =
:
F oO
XB K OD
AF
FO N
K
D H B = : K C8 >
:
<TD
f <
>> Z: 8: > = CD
<T
B: <B9:
B Q <F H <
NF
> :
A: 9 n >>S Q 9
\ : E= B
9 > 8< W
BCD D K : F > A
B: BD D K
;GF
>
9 > 8> L
n = 67
(
# )
(#
GB J
9= D
Q;
Y> = <
F>
D9 A D9 H
8E DH
K E
J: 8N
FK :
K: S
O
> K <O =
AF> 8
E
B F: >
8 > B9O =
A :
;F
9D
L
B< J BF
B = >K
A:
BCBF E
BF
:
BD K <: K
E:
A
9 = 9:F
;: F > K
:
CTF J D
: DH
8N E
:
The art of computer programming.
'#
(
#'
'
#)
J=
8 > G E==
A >
X:F A F > A
> D
A: E
B o 8N
:
FE 9
9GF S
BF
A: K
<:
S
FY S
f8D ; E=
BE
:> D
D< H >
N J:
> ;
A: < >> =
J: B:
BTB = B
F
B = GN
TD D
<:
DH Q [
8N E
:
i S[
: > CD
99
A:
n = 61, 89
#'
4!
B
>
>
E:
eN
J
GF K
LM9
C<D
;F
<:: A
=
B9D
:
>
F >A
D
E:
K
BD K=
>
X : E=
>D
i:9:
BD
:
BD99
Programming Skills.
>
N A: L
9:
X: E
Q9
h
E:
N
9
JG
T=
C<D
JE:
: EX
B=
:>
<:
B9 >
D9
: Q
>D K
B<F
C8 >
:
<9
XF: A
BD
>
G:
>
N
OD
<8:
> K=
9=
9>
=
> EE
BF
TDF
BD ] G D
8
; E: ;B
F
: KT >>D
FD J
J:
8 > NOD
>
A: B:
C<D BF:
J T
N E: B: =
GD9 <:D
8 <
; E= F9O
E B =:
J: >
K: 9 > =
BF E= L G D
T
8
; >= N
A 89 >
WA FO
9 = f8 =
FO > H <B:
F
;F N K
9>
<8: BF =
>
B8 A BF =
F
<: K C<D
G: K D H
B8
<F9 K
N
OD
n = 257
107
http:
L
A:
H
X:
<D9
B=
D
F: > E
9>
>
F
>
&
# ( 6#
A:
'
$
#* *
#
$ $
?
$ $
! * 5
'# ! *# P 7
N
8 KG
<=
8 > J 8D > J
9> B =
BOD
S
GD H
8
CB E
F
>D
N
F: ]
L <:
F > GD
Q A 8
D9
B: kX A
8
B = EKB
> D>
A:
O J
F9: G8
D F
H H
C<D F9: >
J <OD
N E: N
9D C
H 8>
< :
;A <
=O ; > =
A A
(
'
C8 >
:
<9
BOF
K: <:
<9 > F E
BF EG
OD
B K= B
TD >
<=
> H 8: > J
A: >D
C<D D
Y
J <
N E: FO >
B= 8
D FE
< K: B EG
< >D o
K[
BD ] >
A:
D
; 9E
! 8D >
6 >D L B =
GD
89:
> G8 >
A:
OD C =O
N F EEG
C8 > B:
: :
Q < >D K
SH
XF: A
F
: K:
CB
8
Maple
(
#
%
$
p
>
>=
>D K
B<F Q
9E
F: >
9 L
F
# '
F9
F
<<:
:H
<:
A
j
9=
<NF
T
<CD
F
8O
G<D
Q8
DH Q
DK
>=
<NF
T
<CD
9 >D
J:
A:
OD
K:
A:
T
C<D
<N
WA: NF
B
C<D T =
O: B E
F
9D9 T
8
> H TF:
A
9
H =
Q:
8TF
T
<
B A= B9F >
:
BF E > K
FO
F: ]
>
>D
9E N
F: > C
8>
B K= <:
>D B9
N 8
B<F
>
FA N
F
B:
N
9 >=
@
F >A Q
DK
:
>
A:
L K
;:
BF A
<
D
XF: A
= >D
8
G9 E N
N F]
:
8O >
: A O A:
F9 ND
=:
< C
=
> H 8: >
A: <9
C<D B8
T K:
<NF <
9>
N BF
B=
T >K
BF E A:
T CD
8TF <T
: <NF
9O = NB
DE =
9: T
>D BF E
N T Q
FO 8TF
B A= :
: F9
BF E ; :
T p EE
8TF >
: 9 A=
>
F9 ]
9D =
XD J
N
= > J:
;< :9 ;::
: > = 9 = BB
C<D 8 I F >
T 9 >=
<NF o: 8<
K FE
B9 = O J: BF E
T
F F 8
BF E 89: TF:
T > A: B9
8TF <: F
: F NK
> <:
FO
F > A ; D > B A=
=9 OD :
F9 B BF E
OD
E =O T
9: B > = 8TF
>D T :
B TD Q B
S
F > iF E K:
8< 9 :
FE B L K
BF E > > A:
T D A:
8TF B 89:D
: :
F9 BF A > H
A:
CD L K D
;
99
= ;: <
E: J ;D K
OD
B 8E N
> KE]= CD
A: : e <
>D
XF: A 89 >D
B: J: ;
< >=
:
X: K: CD
D E T<
C: <NF
Q K 9
WA: B =
9: E:
9
<F: C9
<
B9F > N =
>=
X=
F< K :
l : K= BF E
T
K
BF E 8TF
T L:
T8:F A Y
T=
9> e A
AF> X E:
DH :E
<N CD [
<
F T
B ]= <NF
DK N
B
OD H T =
N BE
C<D TF
N 8
TF
9: = :9
;
>D K
K
DF EE
<NF
LM9
BF
T
C<D
C8 >
:
<9
BF
N
K:
9
<F =
JE:
B:
BF >
T
N E:
B:
D>
OD H
8
8O: K
>
A
9B =
<:
DW
OD
>>
\:
L >>
F >A
LM9 =
F>
9
9:
OD
:
:
F E:
CD
N
B
Q<
T
B > ==
;<
N
N
OD
G>
C:
C8 > C8 > D
:e : B ]H
< Q< D
C9:O g ; E:
=oO 9DD9 KT
]B B : =
D
B9
F D
; E: 9 > T >
A B:
: KT 9OD = :
<
OD J: N F E
N C8 > GD E
: : ;
; D <9 = < > A
< > <: ;
E: A C AE: =
9 O E >D
B9F F:
K FO
K JG f
AXF B 8 =
: DF L <:
>D > F
A: 9
J: <BD > =
<: : 9 > =
=:
L
8 > JE= N >D K
DF D
<ND H I B
< :
9O CF X:
<F > <9D > G<
O
9
Q A 9 H C:O
8O =oO
A
N
BD9 =
>
D9
K
:=
B<:
>
<D H
<NF
T
T=
F
C<D
<B >@=
N
BD K
: BOF
A
; >= : =
A BE
F TF
> K: 8
F E: = T:F
9D
BD K] H
g
; E: BF
K
:D KT q
> H <:F
A: 9
C:O 89 > J
B
8 E= F >
F< F =
> = EEG
=:
9D K
=
> H B<::
A:
B= Q >
XD
X: E D9 gE
L
OD K D
N C< >
B
C8 > T =
: O
Q <9 BFD
q B
8 > EG
>
A
9 = J:
WA
L
J:
J:
N
A:
:
O
<D9
8N
X:
G<
F
BO
(
>
'#
K
F EE:
O
LM99
O:
C<D
H
=H
9=
Q q
D
T8:F
FO
B A=
:
BF E
T
N
D !
'
?
(#
#'
(
#
!
( *
(
'#
# 6#
#
* ! '
# ?
!
(#
#'
$
5
#
#
# '
*
4!
$ ! ! 5
#' ' '
# 6
!
!
: # #
D > K= < ? * !
# OD
N ! C= E:
< 6 6#
! OD # #
N $ '(
C8 > #
: ! < ( # ) !
6
&
&
! C:
<F >
C E BT =
FD >
H G9
<N 9: >
N
?
6 ! b
# )
Sourcecode
BS
>
A:
B:
LK
B
GF
C<D
T
<NF
F
D A D AY
; C:
H
89O G8 EE
A [
F N
\: > :
> BBF
9= T=
9>
<8O 8 EH
> 9:
8<: f
B8:
K
BF O:D
>K O H
A: A
C8 <FFO
<CD : >
<
D9: Q 9
>H 9 d
A: 8F
\: > L G EE
> >
9 >D = <: A:
> F
B<F <:O
:
C9D <B >
<B > F =
D =H BOD
<N XB:
F> D>
BD = B =
9
BD
4!
4
_
P
3
/.
120
#$
6
#
Compiler
>
A <B
9= F
;D A 9DF > E
E: B =
C<D 9 =
T O
<NF F EE:
N K
B= T BF E '
T 8TF : Q
BOD D
O: ;
C > GD
BS 8
D ; E=
< K: CD E
<
< >D J
F
D K G JE
> F
A: i9 ]
>
B<F
9 E @A:
F > <:
BD = =
9
S >
9 > A:
EE= B J:
XF: A : > o
>D D
>
<NF @
A
L > F>
A: F A
<: 9 J:
= B:
B9DF
> 9F =
A: D K
< 9
F9 H
C:O <F
> CF L
> C
E
F > A 9 =:
>D
F9 A D
>D > J
J: A
> >> E:
BF: ] <:
B = B9F
>D K
FOOD C<TD
B <
i8 > NF
Q9
g q
C<D 8 >
T
<NF ;B A:
A ;
9F >D <B > =
T=
J: F Q
T
C<D
}
#
!"
F
> B]
A: D
C<D ;
T F EE
<NF >
A:
GD 9:
OD
8< N
9:
EH C
8: >
WA: e <
] C9:
G: O =
i9 = oO
D m > K:
8 F E=
F ML9
B<:D BD K
> >n
8C9 S
CD
9: =T
>D K Q > A
> S
B<F GD H
9 E 8D
:F > ;
>= 8 E
GD K
A
8< XF:
9: >D
E
B SH <B >
9: > F9
F K F: > E
6
# ( 6
!
( ? 6
P '
( P
! !
#
# !
U
&
# ! #
// computation
int b = a * a;
b = b * b;
'
> E:
A 9= L
# Bg
K
N9 =
GC E
G>
C:
B > ==
<F K
BF
DJ
<:
int main()
{
// input
std::cout << "Compute a^8 for a =? ";
int a;
std::cin >> a;
BE T=
B S TF XB:
8TF
CD
8N9 L : <T
N > <
A: NF
Gi<F 5 B =
WA: F
$ C<TD
T J= Q <
NF
B J: : j: N
B=
:
T= T
D >o 8 B E
H <: TF
Y D
T A= H 8T
e A <B L F:
F >
X: E: = A:
E [ 8 EE C<D <9 > #
T FD > = <NF B Q
N
L B B=
T
>D =
EBF
F
T
C<D
8TF
T
:
<NF
9
B=
9 >=
N
AF>
FO
>
B A=
G A:
:
89O
<:
9 >D
Q
GF EE
=O
G:
K=
C9
GLF E
ND
K=
L GH
BF
:K
O > E:
B<D
F]
89:
8 >D
L
DH
F
BS K
G
> J
A: FOD
8 >H N
8<: C8 >
:
;: L <N
N :
T = BBF
>A T =
J: >
F J F >A
E: > =
>D N
D 8
<F 9 >
G EE J:
K XF
> =O F E=
F: > F
> >D JE:
A:
>
C<D A:
T OD
N<F N
>D C8 >
> <:
A: B =
OD :
N O E:
C8 > B<D >
:
< =O
8B > J N<
D Q
E=O ;
FD > GFF K
B=
L9
C<D > A:
T OD
<NF N
> NBD
F >A
DF EE ;GF
;9 9 >D =
GD
CCF
BF
*
#
'
!
*' * !
# +
#include <iostream>
A:
C8 >
:
N
OD
>
9> G>
=
\: EE e C:
K
= B=
B9 > = \ : >
T >
<ND Q
BF WA:
>
=O 8
\: 9:D
O: : H
CD > D > K=
B=
ML9: <9 =
XB: B9D
>
>> E: <:9 >
:
<9 < > =O
:
<F: >D K
OD
N CD
CD <T
9: <NF
K
8B9 NB
T= L T=
: D
D > K= OD H
<9 8
<9
89O Q :
A
F9 >@=
DA
# U N9
Q :
// Output b * b, i.e., a^8
std::cout << a << "^8 = "
<< b * b << "\n";
return 0;
#
B<:
F >E
F J=
E:
F>
X=
L:
B9 =
O:
>
F >A
;D
8E
K
X
>D
F E=
FJ
E:
XF
<NF
T
<9 > B< =
BF :
K O > E:
K D
<:O = <B
> =O
GE D
= H
X9: <N
G< 9 =
C< 89
=N 8F
> = GB EE
X: = D
BF >
B:
K D
f8 8T
: >= Q A
K:
F
C<D
T
B=
F Z]
Figure 1:
B9D =
WA:
> <ND H !
B F > (
8< F E (
BF E T FOD
8TF N
:
Q 9 C8 >
:
<O
BF
B8
B<:
:
K=
// Program: power8.C
// Raise a number to the power eight.
&
&
GD N8
8< <D J:
H
B< =: H
C<
>D K =N
>=
OD X =
N B:
:D =
X : <9 >
<D 8OD >
H B=
< 9
BB K= >
: F >A
< >
JG A:
T
9=
E
: ]=
>:
B EE=
A
9=
<: = < > @ =
>D B =
T
>
<: J A:
F]
> C<TD
A: <
C<D NF
T B9 =
<NF N
B = FO
>D B A=
:
F BE
EF TF
<T:
B 8TF
:
f8
<:
1.2.2 Compiler
X:
B=
D
< K:
< >D
T:
>
>D
GD
8<
CE
FO
Q:
: > DO
B EE= N
T C
8>
A: :
< <BO
;A F
=O B
8
N A K:
89O <9 >
E: BF
9 >D Q K
ND W
1.2.1 Editor
C8 > LM9 =
: B=
< D DZ
L D q < <:D
B K: X:
: < >D L <
N
<9 > o 8
9: FO
B A=
A
9F >D CFD :
< E
> T BF
B<F <NF T
8TF
9E
F: > ;< :9
> B: >> = XF
G<
A:
D O
C<D D H BD
T <B 9
<NF : K: =
9 <F
<ND H C:O G JE
=
> oO > J:
A: OD ;:
N N B:
FO C
B A= 8: > K=
: < :
BF E B gD B<: >
T
OD
8TF F N
:D K= C
: 8>
H B<: :
g>D > Q <9
OD
> N WA
A: e F >
1.2 How to run a program
MZ ÿÿ@
U‰å]é×È
U‰åƒì ƒäð¸
‰Eô‹Eôè'Ë è‚×ÇD
0C Ç $ÀeC è.ë
Eü‰D$ Ç $ eC èKàD$ 0
Ç $ÀeC è ë
Eø‰D$ Ç $ eC è$à ÇD$ <0
Ç $ÀeC èàê ‰Â‹Eü‰D$ ‰ $è
ÇD$ H0C
‰ $è¿ê ‰Â‹Eø‰D$ ‰ $èn
ÇD$ N0C
‰ $è ê ‰Â‹EøEü‰D$ ‰ $èJ
ÇD$ S0C
‰ $èzê ÇD$ óB ‰ $èZúà U‰åƒì } ÿÿ
u ƒ} u Ç $ `C èÑ
} ÿÿ u ƒ}
u Ç $ `C èF
ÉÃU‰åƒì ÇD$ ÿÿ Ç $
è¨ÿÿÿÉÃU‰åƒì ÇD$ ÿÿ Ç $
ÿÿÉÃ
U‰åSƒì ‹] ‹M Ç
˚JC ‹@ôŠ p9C ˆ h
‹ R S RèÖ Æƒ
ƒÄ ‹]ü‰ì]à ´&
¼'
U‰åSƒì ‹] ‹M Ç
˚JC ‹ @ôŠ p9C ˆ h
‹ P S RèÏÕ Æƒ
ƒÄ ‹]ü‰ì]à ´&
¼'
U‰åƒì ‹U Ç ˚JC
RèûY ƒÄ ‰ì]à t& U‰åƒì ‹U Ç ˚JC RèÛY
ƒÄ ‰ì]à t& U‰åSƒì ‹] Ç
˚JC SèºY ƒÄ ‰] ‹]ü‰ì]éyX
´&
U‰å‹E ƒÀ ]à t& U‰åWVSƒì<ŠM ˆMÇÇEàp @
ÇEäP C Eô‰EèÇEì @ ‰eð Uȃì RèWÉ
ƒÄ }Ç •Â âÿ
‰UÀÿMÀ eÀ
}Ç „
Executable
99
:
FOO
T
B > ==
;<
GD
8
<F:
;B A:
A:
> J=
EE
[
GC A
9 =O
FE
C<D
C:
G<D >
>H
A:
OD
N
C8 >
:
<n
N9
N:D
Gi<
F
' W
A:
# ) DO
N
BD C
8: >
;A L <
=O > =
GD A 9D
8 C<:
<F: BF > =
;< T
B > == G9
T 9>
G D N:
8< BF
C<D K
T >
<NF A:
OD
Q9 N
WA: C E: =
: <
D > K= <F:
< = >D
B9D T:
>
> A:
CF <
<D > <:
:H
> H <<:
A: K
>D
CE
FD > F
H 9
<N >
A:
L
p9
B=
O:
F EE
DH
:
N9F
9 >=
9
>=
>
]
DD E
DW
<D A 8
T8 C J
A >=
>= X
9 FE
F K 8:
ML9
<: K D
9Q 9 < >D
B WA= =
C
D ] > J=
H 9
F
<D ; > =
D J B A=
>
F
<NF C9:
O
; > = =oO
A N
N:
Bo D
T: G<
<9 O:
> LEE
F > A > A:
GD O
:
8O EE
BF A
F
: > 9 >D
E>D E
J:
O:
Q
Q9
G<
EE
FE
NE
N:D
H
N9 =
GC E
F9
>
A:
DC
9 >=
BD =
D
>H
A:
N
N:D
G<
O:
B EE=
>
A:
E
9D > =
K:
\8
B=
<
8B
K
B<: =
9>
F EE
>=
BF
B @= L
DK
;9
GD
8<
\:
NF
OF k C E:
NA L
N:D
K=T
G< > =
O: Q 9
EE
:
9B = @
8 F9D E
f8: = 9
G E GF >
B K: = F > A
> :
=o: ;
K XF: A
GJ
>= F
9 e
J
# >=
N
RQ FO
D m B A=
:
8O L D
BF <
> F
B A= e
D ] > J=
> H G9
A: 9: >
N
FK Q
K<:
99
D > A GD
8T 8BO
F
>A
AF> G8 J
> OD
D A: N:
C: ;
<F > > =
B= A
T F
G9 e C<:
9> B =
N: 9 >
BD9 = F EE:
DK
B > = C:
\: <
> BF >
< =O T =
F G9
G JE 9 >
> N:
=: Q
>D K >S
> 9=
A:
OD ND =
N C
C8 > <BF >
i<: >>D
GD B
8
8O K:
BF <
> B9F >
:F ] L K
32
>D
9
X:
ND
=N
<
>
X:
ND
<F
; >=
DA
8>
>
<: =
LM9
BF
ND K
9>
OD Q
N
C8 >
:
<9
FO
:
9 E=
]=
; >=
DA
8D >
C:
<F >
B=
T
G9
9>
N:
<
C8 >
:
N
OD g
D
L
XB::
5
\<: `
NF 5
L
C B
L E: F
; A: _K
> A:
<GD Q "
8
9>
<F >
>
A:
:
D > K=
<
GJ
O
E=O
B ]=
TD
B
D
N9
:
BD =O
LD
<
; A:
>
A:
G<D
8
CF
D
E
U
T L
G9
9>
N:
9
<F:
B=
<F >
C:
<DF
C8
X: =
>=
F9
F
C<D
T
<NF
<O:
C:
GBF L
D
>
XB::
GD
8N
L 6
Q
8F
>
H
9h
9>
L
Q
A: Q
:o
B K:
9
; >=
O
A:
F EE
N=
L:
>
A:
N
:N
D
G<
BOD
B: >
h>
>
A:
O
8<
B<:
>
CD
9 >=
BD =
9D
G
BF
AD
>H
:
D > K= : @
RL< > XF A
G :
C: B9::
B=
> >
A: F > A
C<D B =
T D
<NF <
L > < K:
>D
B A:
O ;
F EE <: > =
>
A: F
OD C<D
N T
C = <NF
E:
< >D BF
> K
<BF B<
8
9 E >=
:F > L GD
>
A: 8
C<D < o
T 9>
N<F XF A
B= :
>D >D
N 9>
FO F
B A= <B >
: F
B J: = D m
T 8O
: BF
>=
A: >
<BD B A=
]
D D
>
<D H
A:
OD
N
8B< C
8>
T= :
<n
9
<CTD N
B
<NF F =
N
\ : N:
:O D
8D > G<
B= F
9
F
9 BD E
; >= T
O D
A: <
9 ;D
<:F H
9
; >=
CC = O
: A:
K ML9
N A:
:
> g FO
E
: > BF
B EE= T
T 8TF
:
G D L BF
8 BK
<: o
GD E F
B EEG
> :>
A: > EE
OD A:
N OD
C8 > N
: C
< n 8: >
9
< >D
'# \:
:O
(
8: >
* > =
Q B
S
Y F > EE
j [ A=
9
F 9>
C<D F >
T B< =
<NF T
L
D9 O
FE
F9 J BT E=
=O
> B
F
F >A K
> #'
(
C
:
B j=
G EE #
>
L
<
Q
DA
:O
ND
8T ;: > A FD9 E Q B< K:
A: BOD
OD
OD
WA:
N
<<: 9 =
K: C<D
C8 >
9
BCD <8 T
:
<
<9
B K= <9: NF
B
F<:
T = 9>
O
C F>
FC
9 8> :
; > = BF OD
FJ
O
N
D E:
A: K C
9
CD E:
H
N <T : >
=C
T = <NF G E
CB =
> A D > K:
T
:
9X:
J:
B = 8C > <NB
:
=
<F
> 8> :
E
A: F9 9
9
;
; >=
89: CF F > A
O
>
<
A:
<n D A
9
9
F
Y
J >H C
<
L
BF = A: BC:
B9
LD
G9F
C<D \:
[
<BD T >
F>
<NF Q
>
A:
BD
CB<
=> 9 > O
9NF
: F: > e :
:
K L C
G>
C:
FOD
N
N
BF
D KH
<>
A
9D =
9N
:
; A:
L <:
>
; > = C<D L G< D A:
T
> A < BF C:
A: L NF > K <BF >
=
o >
B E: A: F > A T
D > G9
NF
A: 9: >
: C:
N
GD <F > C<D
B= O N
8 T : F]
9D
XF: A G9 9 :9
9 > <9 > 9
:
CD N F 8<:
X<
<> >
K: = DFO EE \9: F > A
K F > :O >
: 8 > A:
9 B= :
C9FO T D > K=
: Q >= <
DH
>
H N=
F EE L :
9 BOD
; >=
O 9:O
A: 8 >
B9 = X : =
> 9
A: ;
O: O > =
EE 9 A:
B K: o <F:
: FOO
> D
A:
<B K=
T
GE
TD
D <
8
> H C:
A: B K=
O: >D
EEp B= ND #
*
<: F J Q
R
9> <FO
> W
: > D A:
<N C
LM9 9D > =
> B=
A: 9
D
j=N C<D
T
DB > = E= <
<GF E NF
> L
A: ; 9D =
E
A B A:
<F K GD F K:
BK
K
9 ]= 89 >D >D =
BF
<: >
K GD A:
N
FD9
9O 8< BF
=
F: > = ;< > = N
9 B: > N:D
>=
<
> 9
A
9 = ;O > =
B9: A:
9
L 9: F
G D <:
O
8O F E
BF E:
B= K
$
:> <C L :
<: > FO
> AD
A:
OBD > H
A:
B: > N
O
D> F
H CF
NF D JE:
N:D H
9 >D
G< B
O: < =
EE TBD
F9 :
F D
B J= > H
G<BF B A:
8N
8N
J: J:
< <9
; >=
L DA Q
H BS
<
{0, 1}
B9 =
B S O:
BF > =
DK
K: = B:9
FE D
;D B >
< =
L > EK
B8:
A: O
<: : >
B9D = A:
B J:
:: A
XF
D KH D =
<D
G<D H
>
8 >D A:
BD ] C<D
T
; > <NF
A: Q
CE
FD >
H
<N
A:
WA: >D
>: N
> = <N N:
>
D
F: ] # G<
9 >D
O
: E
BE
FOO : 8N
99 J:
FO <
: <: Q
EE : H
D > Y <9 >D
:
>
A:
9 >D
J:
F
9
FA
A:
T
C<D
B<:
8<
O
>
>
T
XB: =
i
g
<:
A:
:
<:F
G A:
:
OD
N
>J
B K=
T
>D
T<: L
9: > =
<OD
B
B: >
>
L 9[
K
<:O =
>
EG
OD
<<:
CB9D
T
B >=
<FO
89
<
EY
: ]=
F
B KK= Q
TD
9
<F >
BD =
C:
> 9
A: N =
CD E:
9 O
<ND H BF A
=
B= :
E
> BTF
A:
B: 8TF
:
Q K B=
9>
B: kX <
8O >
X : BD =
G< 9
OD Q
N W
A
C E=O 9 =
=
9
F: > ;
A:
BF K <:
>
K
89: A: H
B8
8 EH OD >
C<D B =
T F
<NF G > E=
D
9
BOF > H
A:
J: ;
DA
C8 > E:
>D
T: C<TD
> <
A: NF
<
<ND H N
H
>
F
9 > D E=
DO A
N ;
C8 > FOD
: N
<9
> C
8>
F > A <:
# ;D
N = Q <9 ]
CD
<B > 8 >q
F> >
>D A:
B8 <:
F
K: <:
<9 > 9D
BF N
:
K J
WA: F9 =O
9: CB
<=
BC< = O
O C E: =
C E: = 9
D9 H J:
B
<N A=
> >K
A: A:
&
K:
TB9 =
D
ND
=N
A
:O > = CD
> <B >
8<: F >
Q L
B9 =
O: Q
F EN
D
9>
F EE
C<D
T
<NF
N
B=
T
BF E
T
8TF
: 9 7
<OF
BBF
8N
BF
!
>K
# XBD L >
>D K
> FD E= #
<F:
B9 = F
T N9 =
E:
B = C E:
9 > 9:
<8O D >
>
BD = N H
FO
FO > B A=
9 :
E BE
: ]= TF
NF 8TF
:
F> B =
A:N 9 >
<
F > 8OD >
=O B =
FE
Q9
8BO H
>D
B=
WA <NF
9=
9>
F>
L:
XF
F E=
B K=
9>
<8O
>
BD =
TB:
:
<F >
:
9
BF
:
;B
F
K
;e :
EE
B K: o
:
KB
\:
>
C<D
T
<NF
9>
F>
Q:
<: = Q
9
f8
<:
<NF
T
C<D
A:
F >K
F>
F >A L
>
>D
8 >J
DF9 E
B<
L8
<NF
T
C<D
9> L
<:
G<
N:D
N
D
N9 = B g
G
C EG OD
N N
BF = C
8>
N <:
:N
D ; >=
G< XBD A
[
BF
:
K 8N
F BF
B
#
F
<O
#' : > A=
O >
8
<:
( A
F9
#F
Y D d < N9 = C EG C<D #*
O: Y
D99
< [ L Zg
WA: <
BF =
N
N=
e ;: EE C
E=:
B K: o 9 >
: A
K F>
J: BF
G
XDF A 9:
=
L < fB8:
K: O
BC: D:
B K= B H
TD =
B <9 >
> 8OD >
A: B =
B=
> = MLB9
F E= F K
C<D B =
T
<NF CF
<>
9 > 8 =O
F> E
Q : <F >
A:
;D A
E:
C<D
T
<NF
B= D
F
9 > > H B9
<8O A: =
> OD C
BD = N L 8B >
9 C F
C<: i8: > K
9O < F > K
< = >= F >
J: \: A
K : F>
G J 8O > >
> : A:
A: 9 > CD
C<D A: <T
T CD <NF
<NF <T
B = <NF C<D
N L N 8O K
FO : :
B A= BBF 9F
: = 9D
BF E T > 8 >
T A C
8TF F > Q 8 >
>=
Q: O W
F< A:
< =: CD
9D <O:
8 > D99
> <
A: 9 =
9: > A:
fB8:
O: < J
D BF =
H
T
OD
=
K:e
OD
<D > N
C
> H 8: >
A: <9 n
N
C<D
T BF =
<NF N
N:
9> D
F: > G<
>D
D Z >=
9 > <9:
=N T
=
CD 9: >
<B > ML<9
F> B
F
GE K
> X
A: : =O
DC< X:
O: <9
D99 Q F
<O WA:
BF <:
T
C: 9 > =
<D H <:
<N BOD
B: >
\F o >
: 9
K F
9: > <:
D FD E
H 9
CF
C=
E:
L <9
>=
B9D =
B>
:O
:
99
G<F
>D
B8
K:
<9 >
BF
BK
N
B > ==
;<
=
S
GD H
8
F
B<:D
>
B=
:>
<:
9: >
BK
>
F9 A B A:
D
N9 \::
: O
N 8>
:
N:D >
G< N A:
O:
E FO
9D E B A=
:
H
> = BF E
9D T
B; 8TF
L :
O B=
F EE: 9 >
K <8O
<T: BD > =
=
:9 > 9D
<L 9 H
BF F
CD
K <
> = T<
BOF NF
B
> D=
<BF
<
9: H K:
< Q<
F > K WA:
F
<ND H C<D
O:
> D99
A: <
1.2.3 Computer
C E C<D
DF > H T
<e N <NF
B9
C9:O =
=oO F
T A=
F9 e A
C:O X E:
> :
9 >D E
CD
> <T
A: <
OD NF
N NB
=
C= T
E: B E
Q < TF
g
G > 8TF:
C =O Q
F E :O
89O F EE
A >
C E F >A
DF > H >
A:
e <N C
E
B
C9:O F
=oO 9 >D =
F K:
C9:O T E:
>
F>
9 >= : >
A: A:
<:
9 >D
>D
> C
A:
B9D = <D <F > =O
D
B > >J 8 E
:O F L <F
: <N > =
99 B D K
G<F FDF :9
>D T E G K L
9O = > = K:
89 OD J: BC:
9>
A: N: B KD
9
GC A O E: >
9 =O F A:
<> F
NF E A KK
F>
B:F B< <:9
9D
9 FD
G J N K >H
; A FO O A:
=O O: : E
Q E
A
B<F 99O
D K BBF B @A:
N D
> GD
FOO J:
: > 8>
99 F ] B A
B: =
]
9=
<: D H B =
lF: E= <T : >
<B
p > K F > <N
: 9D
A: Q K H
>S
32
; A:
<:
DF J
8>
T=
<N H
>
B A=
B]
<:: H
9
89
D
N
DK
<BF
B=
>
A:
<:
9 >=
F >A
N=
CD
<B >
F>
CD
Main memory.
FD
F9
\J
>
F >A
9=
FJ
E:
>D
DE
F
BF K
K
<
C8 >
:
<n
9
C<D
O:
D99
N
B A=
D]
>H
A:
OD
BF
>
Dm
8O
BD
A:
=O
C8 >
:
N
8E
<FOD
<>
CF
>
F E=
FJ
E:
XF
Q<
Processor.
1.2.4 Operating system
1.2.5 Platform
C8 >
:
LM<9
F9
BD E
T
F9
FOD
N
C=
E:
<D
H
<>
A:
BF E
T
8TF
:
9=
N
A=T
Q EG
B =:
O
:
99
:
FOO
< >D
< K:
>
>=
B=
D
N
F >K
F >=
:
F
E
eA
X: E:
F
=oO
C8 >
:
Q <9
<TD
<NF
9
;<
>=
B: >
B=
N
OD
BF E F
T 9 >J
8TF <FO
: >
BOF <ND H
J: >
B<8 O A:
BD CF
F
F EE > JE==
]B =:
= D9
D9 K H
OD H C9:O
A:
F
9
F >E
LG
N
8O
A
;D
<9:
>
BF A
CDD
<
BC:
O:
BF
<N
<D H
C:
<:
:
X9:
8<
B=
O
G<
N:D
N
BF =
N
N
8F >D
99:
O:
K
F> F
> =O <: >D
A: GF EE D
K: E
6 F TF
'' E <:
( ; > = >D
> >A > o
F > A 9 A= B >D =
>
F: ] GD J >
E
9 T A:
C E =O OD
FO: GF EE N
\: C
;B A: > 8: >
B: <
9n
AF BT K= N
< K > BF =
K A: N
9 ]= N :
N
B D
F > K F = G<
N
F >D
Q
N:D
J:
C:
FOO G< >D <BF >
:
T=
9:9 > A:
G9
K
9>
<F: <F A N:
> K
B< K O9
e F9 Q 9 ]= BF
:H D
:
>D K ;X:
> RL<
<:
F >D
F >K
A:
F >A
>
>
O
B S OF A:
<: l 9 =
eFE Q :
E
: =H
CCF
E=O
DBF > =
L9
;:
FD E
9D
9: J
X<:
>
A:
CB A:
D
N
B:D
B
e C<D
J:
=O
<F:
;A
B=
B J: =
TD
:
<:
K
WA:
<:
9=
DF9 E
F>
D A:
<: >
=O
BF A
:
O F Q
B =: D ET
> < >=
B8 AN
K: \:
<> C
E
A= > =O =
N9D EG
D
K: : K
LE B9D =O
<F: > ] NFD E
B = Y BD
K:
FO ; > D EH
:
< > A: e <D9
BF = CF O
<
B9: NF: F EE:
9: : > K
: [ <9D O > H !
B =: A: 7 > O $
D H FO &
<B Q A: FG
F
OBD D gET D ET
<
O < >= >=
<: > AN AN
: 9 ML9
A
;A
K
T=
K=
99
8G EEH T A=
[ eA
<: X E:
GD E :
B DE
C
> <T
A: <NF
8F >D NB
N T=
F> B E
=O F
O T
FO 8TF
A: :
N Q9
BF
O
TF: 8 ]
N L EG =
B:
> ;:
:
8OO
8B9
XDF
;:
<:D
<T =
B=
F EEG
>
GB<
T=
>D
9 Y JG
BF
TB =
D
<:
>
A
9=
9=
89:
B: > H
D
BOF
> >
A A:
L 9 = CD
DA <
T
;X: <NF
:
L < N:
<: <
f8 A
<: = F9 >D
D9 N
N9
: F: ]
OD
N 89
<:
C8 > >
e <: F > A
C9O: F > K
=oO FF
]B <:
D FOO
:
; E: 99
:
KT: B K
=
DF J F
8 > > !
A:
O 7 FO # !
L A: ] BD
; E: Q ;GF
: KT BD
=
;: T
O
K=
> i8 > E
G A: GD
<F: 8BO
9 >D BF
<: DD
Q BK BE
S T:
OF > H <<:
L >D EG
BD
T:
> >
> A:
A: O H
F>
8 EEH >
C: F > A
<D H OF
<N O:
BF 99
O: > =N
B J: : >D
:
> o F >K
>
F
F > A B9 =
O =
FO
B A= BC: K:
T
BOF B K:
D >
D
: <H
L< N
; A:
<:
@A 9 >D
E: = <:
O B K=
FO
B A= > A:
T O
9O = FO A:
:
< > >D
BF = 9
G E C::
K
TFD 8
D C>
> K A:
B A= C<D
T
LT <
> = NF
N Q
F: ]
9>
A:
:D E=H
H
F
C<D
T
<NF
N
:
<N
D
<:
<F:
:D =O
J:
BD E
T
H B=
NFD T >D
<: >
: A:
FD EJ N
BF
<F > N =
: :
BF ND
\ : K L G<
BC: J
8>
X9: = DF E
E
K: ;B =
B9 =T T
N
Q [ 8O
WA: A
FH
K: = 9: >
F = <O
9 > FO:
F > A 99 >D
<: H N
fB8: N:
> D
GB E G<
:: O:
E
K: 9 E
K F >Y
F > K > A:
F
C<
FE
G >=
DD E
]
N9D
<:
OD
N Q
C E=O
F: >
Q K
DZ
B< K:
OD
N
C8 >
:
<9
FD E
9
XF: A
F
L D !
TE
=O
GF EE
<:
WA:
O:
C<D
K:
> E 9D9
<D A <
8T T<:
D A 9 >=
8 > <:
> 9[
A: =
OD B9
F
8<
9: K: =
lF: E=
ND K
K:
L E
BF
K
;:
<F:
N=
C E=O
>=
GE
;D
<B ]
T=
B8
K:
<>
A
9=
ND
Bg
B=
:>
<
W :
: 9: A: B9 > =
T
8N
BBF <F: : H
F>
CD 8
F<O C <:D
A 8 E >H
:O > = <F A:
> NFD XD
8<: B B
T
; >= > :
A: 8N
A
> = K: BBF
9 > TB9 =
L
;D : <OF
<D9 > A=
:
X: E:
OD H O >
9D E N 8
<:
N H C8 > 9 > =
N:D <: A
X F>
G< < = > =
N Y 89: DF EE
BF = L 9D H ;
9 Q
N \<: e 9: E
:N
H
D NF ND
G< C E: K=
BF Q GB H=
T
K
WA: <
NF
XBD Q 9
T
C<D
K:
FOD
DF
H
K:
F
A:
>
9:
F >K
ND
89
D JX
9D
N:
<NF
T
=
DH
<>
A:
C<D
G<
N:D
N
B
ND
N
9 n=
:
BBF
8N
BD
BBF
N
J:
J
G F K 8 > E=
G
B J: = L : >
T
8 >J
X: K: F
DE 9
C: F >
D A:
B K=
<: >
> =O
A
9= FE
<:
FE
B9 == L E F
T f <O
ND B8F > A=
> :O
K: 8N 8 >
D E OD <:
Q
OD H N
N C :
C8 > 8: > F E
<
F > \9: fB8
BD =
F
Q L 9 >= >
N
8
BF
OD
K N
FD ET C
>
< > = 8:
<9
AN BO
9 BFD
<:F >
N
C<D
;D <ND H
<]
8C > >D
E: F > A
K
D< KH ; GF n
N Q GF 9D
> B S CB =
>
A:
B= > D
A: H
C8 >
X
BF L D =:
H L;
D K \<: J
8 > NF 8 >>
C8 >
C A:
L E: :
X K: > <F E
: =O N A: 9 > =:
BF N: OD
D N
K
<ND H G<D C8 >
H :
> < > <9
A: A: ]E=
N
:
BF = C<TD D
B
N <
NF <
N:D
FK
;
G< F9 8
F 9:
CB8 9 n
O
>A K
FC: B K=
>n
L
DO K:
'
N
OD
g
J:
A:
C8 >
:
L<
XB::
N
<OD
K=
8 >E
>D
T:
>
GD
8<
C<D
T
<NF
>D
B<8
BD
BFD
>
O
X:
G<
N
GF
F EE CF
F ML<9 >
9>
<F :FO
T= D
A
D > AH H
<
;F ; A=O
<K A
> =
F9 ] 9 >
BF B A:
K B<8
C9:O G J
= BD
lF: E= :D
K
C<D > H
T A:
<NF CD
<
N O:
B = D9
T 9
BF E Q <9
T BS
8TF N
: BF
9 G
XF: A OF
>D ML9:9
>
J: A=
9
89: B9 =
K D>
F>
=
K: = GD H
L :K 8
XB: X F A
:
D > A FDO
8T N
A
> = C E: =
N <D
=T H
>A < >
9: F > A
N: OD
N
F
XB K C8 >
F> :
TF:D Q <
WA
89 9 =
>D N =
89: C E=:
> 9>
N A: F > A
BD O:
<>
F BF =
C9:O : H
=oO F >
8<:
CE 9
FD > D9 A
H
<N 8 E
K
Q
J:
XDF
C
# 8: > <:O
< B:
> Q 9 >
D 9
F > A 8 m 8OO
O :
<F: BF 99
: 8H
F9: J XB: F E
>E L
BD K O <B:
F EE
OD > F >
N A= X : =
C E: 9F >D
: > OD
G E N C<F
K= C F EE:
: 8: > OD E
B<: < N
> <FO
CG A : > A= C8: >
9 =O O > <9
F E Q 8<: <B:F
CB< B :
O = = D>
;
C E: = L GF EE < ]
9 > > 9D
BF A <: A: B9 H
> F T=
A: <: E:e
XBD
D
C<O
: Q
e 8: D99
<
1.2.6 Details
DO L
A:
B=
K:
BC:
B K:
>
B=
>D
NK
BF
8F
EEG
9:
CD
N
DO K:
J:
XF: A
>D
9
N<F
T
C<D
EE:
E
N9 =
<F
CF
D
>H
F>
TF:
XB
L K:
B9 =
O:
D
>
A:
<
;=
L 9:
>=
'
7
: >=
'
# )
;<
>
EG
;B A:
B: kX
'
'
8<:
> A=
O: >
<OF
;:
>D
> B=
A: O
<: 8 E
K:
<:F 9:
X:
#' <
F EE
GF:
<9D
' NH
# N:
e
DZ
B9D >
>
FJ
N
K: =
O:
H
H
J:
Q<
FO
O
A:
9=
WA
9=
C8 =
F: > E
>D K
T:
>
A:
BF
N
BOF
F >A
9>
> J=
L EE
Q :=
Q
>
B A:
8N
J:
<D
G<
N:D
NF
l9: =
D
K 8T9F
JG :
> QB
D A: >S
C: 9 A=
<F > 9
B = >=
T 8F >
G 9 BD =
9> L
N: > =
LM9 9D =
BF
B: > H
>K
A: 8
C<D 9: E:
T 99
<NF >D
N <:
: EG
< = BD
9O
>
A A:
BF EE:
T: 8F >D
N
>D K >
F
OD =O
N
N
: :O
8C BF A
; > = N9 =
A 9
CD
X<
N
EY D
: ]= 9 >
> EG
B @A: A:
G
GD F >
<: A:
8
8 9:
<F: 9: K
B K GF
8B9 = ML9
=T N9
D
>J
F 8D
< <O > H
<: F <D9
B EG = < K N
TD L 9 :OD
B G9F N
N L >=[ C
FO O 8: >
B A= BF <9
:e D J: > =
=
<B =: N 9 O
L
8
: > A BF
K E:
: H 99 D KH
F> > <
BA X
<8: F :
G<
9D
Q C
< =N
>H
A:
>=
X: =
C<D
OD
T
N
<NF
C8 >
N
B=
:
T
<9
\: C8 > B: > :
<9 > K CD >
A: <T
F > A XBD <
NF
BD K
Q9
>n :
> o 8N
B = BBF
OD
<F:
A:
<:
G<
D
BF E BF E
T T
8TF 8TF
: L:
9
C
XF: A FD > E
H
89O e <N
D AE 9
e ; C:O
=
X: E: oO
J:
: EH A
F > XFD
8<: < =
9 >D N
=T
FO H > A
=
> E= > J:
:F > A:
> <:
A:
> 89
<BF Q > E
9E BZ
F> F
BD = G
B = A=T
>D e A
X E:
:E
C<D
T
N <N
F
FO N
B A= B =
: T
> ; >= L
<: = A
G E ND
K <:
:= >
B<: BF A
> BD
<ND H :
CD
C<D <O:
T D9
<NF 9
N Q<
B= @
T <B > =
DH =
T
<> :
A: O Q
XBD B =:
>
: C<D
8N T
BBF <NF
D9 L
F<O < H
A 9
:O > = 8O
> A
8 FOD
Q <: N
DW
> C8 >
F: ] <:
9=
8 EEH F >
e F K F9 ]
B:
BF E
Dm T
8
8< TF:
TD Q
FE
9D A
8E
K
FE
;GF
9
J:
>D