Ermittlung der
Übergreifungslänge
gemäß DIN 1045-1:2001-07
Mathcad in der Tragwerksplanung
Teil V, Kap. 2.10
Seite: 198
Zuletzt aktualisiert: 02.12.2002
Bearbeiter: Ralf Avak, Frank Wille
Ermittlung der Übergreifungslänge von Betonstählen gemäß DIN 1045-1:2001-07, Kap. 12.8.2
Eingangswerte der Berechnung
Festigkeitsklasse Beton:
Festlegung der Trockenrohdichte
bei Anwendung von Leichtbeton:
Verbundbedingungen:
C30/37
ρ := 0
kg
m
3
Gute Verbundbedingungen
Abbildung Verbundbedingung
Beiwert zur Berücksichtigung der
Wirksamkeit der Verankerungsart:
α a := 1.0
Auswahltabelle Verankerungsart
Stabdurchmesser:
ds := 25mm
vorhandene Querschnittsfläche
der Bewehrung:
As_vorh := 15mm
erforderliche Querschnittsfläche
der Bewehrung:
As_erf := 15mm
Stabart:
Querzug vorhanden?
Anteil der ohne Längsversatz
gestoßenen Stäbe im Querschnitt einer Bewehrungslage:
2
2
Zugstab
c
d
e
f
g
>30%
Stoßabstand:
s := 90mm
Randabstand des Stoßes:
s 0 := 60mm
Abbildung Abstandsdefinition 1
Lichter Abstand der gestoßenen
Stäbe:
s l := 0mm
[
Abbildung Abstandsdefinition 2
Definitionen
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Berechnungen:
Ermittlung des Bemessungswerts der Verbundspannung
fbd := 2.25 ⋅
fctk_0.05
γc
N
fbd = 3.00
mm
2
Hinweis: Die Berücksichtigung des Faktors η1 bei Verwendung
von Leichtbeton erfolgt durch Abminderung von fctk_0.05
(siehe Region Definitionen).
Abminderung um 1/3 bei Querzug senkrecht zur Bewehrungsebene


fbd := wenn  Querzug = 1 ,
2
3


⋅ fbd , fbd 
N
fbd = 3.00
mm
2
Abminderung um 30% bei mäßigen Verbundbedingungen
(
)
fbd := wenn Verbundbedingung = 1 , fbd , fbd ⋅ 0.7
N
fbd = 3.00
mm
2
Abminderung bei Stabdurchmesser >32mm
132 −
fbd :=
fbd ⋅
ds
mm
100
if ds > 32mm
fbd otherwise
fbd = 3
N
mm
2
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Berechnung Verankerungslänge:
Grundmaß der Verankerungslänge:
lb :=
ds fyd
⋅
4 fbd
lb = 90.6cm
Mindestwert der Verankerungslänge:
lb_min :=
0.3⋅ α a ⋅ lb if Stabart = 0
Zugstab
0.6⋅ lb otherwise
Druckstab
lb_min = 0.27 m
  10 ⋅ ds  

  lb_min  
lb_min := max  
lb_min = 27.2cm
Erforderliche Verankerungslänge:
lb_min


As_erf
lb_net := max  
  α a ⋅ lb ⋅ A
s_vorh

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




lb_net = 90.6cm
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Berechnung Übergreifungslänge:
Beiwert für die Übergreifungslänge:
α 1 :=
Stoßanteil ≤30%
if Anteil = 0
Zugzone
if Stabart = 0
if ds < 16mm
1.0 if
(s ≥ 10 ⋅ ds) ⋅ (s0 ≥ 5 ⋅ ds)
1.2 otherwise
otherwise
1.0 if
(s ≥ 10 ⋅ ds) ⋅ (s0 ≥ 5 ⋅ ds)
1.4 otherwise
Druckzone
1.0 otherwise
Stoßanteil >30%
otherwise
if Stabart = 0
if ds < 16mm
1.0 if
(s ≥ 10 ⋅ ds) ⋅ (s0 ≥ 5 ⋅ ds)
1.4 otherwise
otherwise
1.4 if
(s ≥ 10 ⋅ ds) ⋅ (s0 ≥ 5 ⋅ ds)
2.0 otherwise
1.0 otherwise
α 1 = 2.00
Mindestwert der Übergreifungslänge:
  0.3⋅ α a ⋅ α 1 ⋅ lb  


ls_min := max  
15 ⋅ ds



200mm


ls_min = 54.3cm
Übergreifungslänge:
  lb_net ⋅ α 1  

  ls_min  
ls := max  
ls = 181.2cm
Evtl. Korrektur der Übergreifungslänge bei Überschreitung des lichten Abstandes (4ds)
der gestoßenen Bewehrungsstäbe:
ls :=
(
)
return ls + s l − 4 ⋅ ds  if s l > 4 ⋅ ds
ls
ls = 181.2cm
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