Ermittlung der
Veankerungslänge
gemäß DIN 1045-1:2001-07
Mathcad in der Tragwerksplanung
Teil V, Kap. 2.9
Seite: 194
Zuletzt aktualisiert: 02.12.2002
Bearbeiter: Ralf Avak, Frank Wille
Ermittlung der Verankerungslänge von Betonstählen gemäß DIN 1045-1:2001-07, Kap. 12.6.2
Eingangswerte der Berechnung:
Festigkeitsklasse Beton:
Festlegung der Trockenrohdichte
bei Anwendung von Leichtbeton:
Verbundbedingungen:
C30/37
ρ := 0
kg
m
3
Mäßige Verbundbedingungen
Abbildung Verbundbedingung
Beiwert zur Berücksichtigung der
Wirksamkeit der Verankerungsart:
α a := 1.0
Auswahltabelle Verankerungsart
Stabdurchmesser:
ds := 25mm
vorhandene Querschnittsfläche
der Bewehrung:
As_vorh := 25mm
erforderliche Querschnittsfläche
der Bewehrung:
As_erf := 25mm
Stabart:
Querzug vorhanden?
2
2
Zugstab
c
d
e
f
g
Definitionen
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Ermittlung der
Veankerungslänge
gemäß DIN 1045-1:2001-07
Mathcad in der Tragwerksplanung
Teil V, Kap. 2.9
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Berechnungen:
Ermittlung des Bemessungswerts der Verbundspannung
fbd := 2.25 ⋅
fctk_0.05
γc
N
fbd = 3.00
mm
2
Hinweis: Die Berücksichtigung des Faktors η1 bei Verwendung
von Leichtbeton erfolgt durch Abminderung von fctk_0.05
(siehe Region Definitionen).
Abminderung um 1/3 bei Querzug senkrecht zur Bewehrungsebene


fbd := wenn  Querzug = 1 ,
2
3


⋅ fbd , fbd 
N
fbd = 3.00
mm
2
Abminderung um 30% bei mäßigen Verbundbedingungen
(
)
fbd := wenn Verbundbedingung = 1 , fbd , fbd ⋅ 0.7
fbd = 2.10
N
mm
2
Abminderung bei Stabdurchmesser >32mm
132 −
fbd :=
fbd ⋅
ds
mm
100
if ds > 32mm
fbd otherwise
fbd = 2.1
N
mm
2
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Berechnung Verankerung:
Grundmaß der Verankerungslänge:
lb :=
ds fyd
⋅
4 fbd
lb = 129.4cm
Mindestwert der Verankerungslänge:
lb_min :=
0.3⋅ α a ⋅ lb if Stabart = 0
Zugstab
0.6⋅ lb otherwise
Druckstab
lb_min = 0.39 m
  10 ⋅ ds  

  lb_min  
lb_min := max  
lb_min = 38.8cm
Erforderliche Verankerungslänge:
(
)
lb_net As_erf , As_vorh :=
Fehler ( "Division durch Null (As_vorh=0)." ) on error
Fehler ( "Negative Bewehrungsquerschnitte." ) if
lb_min


max  
As_erf
  α a ⋅ lb ⋅ A
s_vorh

(
As_erf
As_vorh
2 
2
A
 s_vorh < 0 ⋅ cm  ∨  As_erf < 0 ⋅ cm 





)
lb_net As_erf , As_vorh = 129.4cm
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