Summen und Reihen
Allseitig gelenkig gelagerte Platte
mit Einzellast
Mathcad in der Tragwerksplanung
Teil IV, Kap. 4.2
Seite: 67
Zuletzt aktualisiert: 05.12.2002
Bearbeiter: Horst Werkle
Summen und Reihen
Allseitig gelenkig gelagerte Platte mit Einzellast
y
Systemkennwerte:
a := 6 ⋅ m
Abmessungen
F
b
b := 9 ⋅ m
t := 0.3⋅ m
Dicke:
v
Materialkennwerte:
7 kN
E := 3. ⋅ 10 ⋅
2
m
x
u
µ := 0.2
a
F := 50 ⋅ kN
Belastung:
Anzahl der Fourierterme:
u := 2.5⋅ m
v := 3.5⋅ m
mmax := 21
nmax := 21
m_ := 1 , 3 .. mmax
n := 1 , 3 .. nmax
Durchbiegungen und Biegemomente:
K :=
Plattensteifigkeit:
E ⋅t
3
4
K = 7.031 × 10 kN ⋅ m
2
12 ⋅ ( 1 − µ )
Durchbiegungen:
w ( x , y ) :=
4⋅F
∑∑
 m_ ⋅ π ⋅ u  ⋅ sin  n ⋅ π ⋅ v 
 

 a   b  ⋅  sin  m_ ⋅ π ⋅ x  ⋅ sin  n ⋅ π ⋅ y  
 
 

2
  a   b 
 m_2 n2 

m_ ⋅ n ⋅ 
+
 2
2
b 
 a
sin 
⋅
4
K ⋅ a ⋅ b ⋅ π m_ n
Durchbiegung an einer beliebigen Stelle:
x p := 2m
Durchbiegung in Plattenmitte:
© Vieweg Verlag und Bearbeiter
y p := 3m
(
)
w x p , y p = 0.023 cm
 a , b  = 0.031 cm

 2 2
w
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Dateiname:
TIV_07_Platte_F.mcd
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Darstellung der Biegefläche:
W
i, j
(
:= w xp , yp
i
j
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Nmin := 15
)
W
Maximale Durchbiegung:
© Vieweg Verlag und Bearbeiter
max ( W ) = 0.031 cm
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