Mata kuliah : K0074 - Kalkulus III
Tahun
: 2010
Integral Permukaan
Pertemuan 20, 21, & 22
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu:
1. menghitung integral permukaan.
2. Menggunakan teorema divergensi Gauss untuk
menghitung integral permukaan
3. Menggunakan teorema Stokes untuk menghitung
integral permukaan
3
Outline Materi
Integral Permukaan
– Pengertian Integral permukaan
– Teorema-teorema tentang integral
permukaan
– Teorema divergensi Gauss
– Teorema Stokes
4
INTEGRAL PERMUKAAN
5
6
7
Jawab:
8
9
Jawab:
z  f ( x, y )  x  y
2
fx 
x
x y
2
2
, fy 
fx  f y 1  2
2
2
y
x y
2
2
2
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Contoh:
19
Contoh:
20
Contoh:
Jawab:
21
Contoh:
Misalkan S tabung pejal yang dibatasi oleh
x  y  4, z  0 dan z  3 dan misalkan
2
2
n normal
satuan luar terhadap S Jika
F  ( x  tan yz )i  ( y  e ) j  (3z  x )k
3
3
yz
Tentukan Fluks F melintasi S
22
3
23
Teorema Stokes
24
25
26
Contoh:
27
28
29
Contoh:
Jawab:
30
31
TERIMA KASIH
32