Matakuliah
Tahun
: J0572 – Matematika Ekonomi
: Genap 2008/2009
POKOK BAHASAN
Pertemuan 6
Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma
serta Aplikasinya
Materi
•Bentuk Persamaan Fungsi Eksponensial dan
fungsi Logaritma
•Grafik Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma
•Model Bunga Majemuk
•Model Pertumbuhan
Bina Nusantara University
3
Bentuk persamaan fungsi eksponensial
dan logaritma
 Persamaan fungsi eksponensial:
y=bx
 Grafiknya:
b=10
b=2
(0,1)
b=o,9
b=0,4
0< b <1
Bina Nusantara University
(0,1)
b>1
4
Rumus-rumus penting :








xm . xn = xm+n
(xm)n = xm.n
(xy)m = xm . Ym
(x/y)m = xm / ym
x – m = 1 / xm
xm / xn = xm-n
x1/n = nx
xm/n = nxm
Bina Nusantara University
5
 Persamaan fungsi Logaritma:
• y = b log x atau x = b y
 Grafiknya:
b=2
Q
B=9
(1,0)
0 < b <1 b=0,9
Bina Nusantara University
b=0,4
(1,0)
b>1
Rumus-rumus penting:





alog(x.y)
= alog x + alog y
alog(x/y) = alog x - alog y
alog xn = n alog x
alognx = 1/n alog x
alog x = alog b . blog x = blog x / blog a
Bina Nusantara University
Bunga Majemuk
Fn = P ( 1 + i / m ) mn
dimana:
Fn = jumlah pinjaman atau tabungan
n tahun
P = jumlah sekarang
i = tingkat bunga pertahun
m = frekwensi pembayaran bunga
Bina Nusantara University
selama
Fungsi Pertumbuhan
Pt = P1 R t –1 dimana R = 1 + r
Pt = jumlah penduduk tahun ke t
t = waktu
r = persentase pertumbuhan
P1 = jumlah penduduk tahun ke 1
Bina Nusantara University
Bina Nusantara University