Mata kuliah
Tahun
: S0853 - Pemrograman dalam Analisis Struktur
: 2010
Algoritma Perpindahan Struktur dan
perpindahan Elemen
Pertemuan 11 & 12
Pers. Keseimbangan Struktur
•
Persamaan keseimbangan struktur dapat ditulis menjadi :
Pf  K 11 K 12  Xf 
 
 

Ps  K 21 K 22  Xs 
Pf
Ps
Xf
Xs
(1)
= vektor beban pada nodal yang tidak dikekang (diketahui)
= vektor beban pada perletakan (unknown)
= vektor perpindahan pada nodal-nodal yang tidak dikekang. (unknown)
=vektor yang berisi perpindahan tumpuan (diketahui)
Pf = K11 Xf + K12 Xs
(2)
Ps = K21 Xf + K22 Xs
(3)
Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka :
Pf = K11 Xf
Ps = K21 Xf
(4)
3
(5)
3
Vektor Perpindahan Batang
Perpindahan :
u =R X
u i   cos 
  
vi   sin 
 
u j   0
v j   0
 
Bina Nusantara University
(2.3)
sin 
0
cos 
0
0
cos 
0
 sin 
0  X i 
 

0   Yi 
 
sin    X j 
 
cos    Y j 
4
Partisi Pers. Keseimb. Struktur (Global)
Vektor perpindahan struktur diperoleh dengan menyelesaikan
persamaan keseimbangan berikut :
Pf  K 11 K 12  Xf 
 
 

Ps  K 21 K 22  Xs 
Apabila tidak terjadi pergerakan tumpuan (Δs = 0 ), maka :
Pf = K11 Xf
Ps = K21 Xf
(4)
(5)
Solusi persamaan (4) dapat dilakukan dengan metoda Gauss-Jordan, Dekomposisi LU atau Metoda
Cholesky.
Bina Nusantara University
5
Perpindahan Batang Dlm Koord. Lokal
u =R X
dimana :
u = vector perpindahan dalam koordinat lokal
R = matriks transformasi / rotasi
X = vector perpindahan dalam koordinat global
 u i   cos 
v  
 i   sin 
 ri   0
 
u j   0
v j   0
  
 r j   0
Bina Nusantara University
sin 
0
0
0
cos 
0
0
0
0
1
0
0
0
0
cos 
sin 
0
0  sin 
cos 
0
0
0
0
0
0
0

0
0

1
Xi 
Y 
 i 
  i 
 
X j 
Yj 
 
  j 
6
Thank You