Matakuliah
Tahun
Versi
: S0114 / Rekayasa Struktur
: 2006
:1
Pertemuan 11
Slope Deflection Method
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menghitung struktur dengan
metode slope deflection method
2
Outline Materi
• Materi 1 Slope Deflection Method untuk
struktur dengan pergoyangan/penurunan
3
Struktur Dengan Pergoyangan
Hubungan antara perputaran sudut  dengan M:
 adalah positip bila searah jarum jam
P 1 ℓ P2
P
P
A
1
A
MAB A
A
B
a B
ℓ
R
FEMAB’
c
=
B
+
FEMAB
MBA
+ A
FEMBA’
b
A1
MA’
R
B
2
FEMBA
B1
B
+
d
MB’
A
A2
B2
B
e
4
MAB, MBA, A, B diambil tanda positip
FEM AB dan BA diambil positif
A1 = MA’ ℓ/3EI
B1 = MB’ ℓ/6EI
A2 = MA’ ℓ/6EI
B2 = MB’ ℓ/3EI
A= -A1 + -A2 = -MA’ ℓ/3EI + MB’ ℓ/6EI ….(1)
B= B1 - B2 = MA’ ℓ/6EI - MA’ ℓ/3EI ….(2)
MAB= FEMAB + FEMAB’ + MA’ (a= b + c + d + e)
MBA= FEMBA + FEMBA’ + MB’ (a= b + c + d + e)
Dari (1) dan (2) didapat MA’ = 2EI/ℓ (-2 A - B)
MB’ = 2EI/ℓ (-2 B - A)
5
B
A

R=ℓ
FEMAB’
FEMBA’
ℓ
1/
4
 = 1/4.Mℓ/EI.5/6ℓ-1/4.Mℓ/EI.1/6ℓ
 = 1/4.Mℓ/EI.2/2ℓ-1/4.Mℓ2/6EI
Mℓ
M
M= FEMAB’ = FEMBA’ = 6EI / ℓ2
2/
3
ℓ
M
= 6EIR / ℓ
ℓ
ℓ
6
MAB= FEMAB + FEMAB’ + MA’
MBA= FEMBA + FEMBA’ + MB’
MAB= FEMAB + 6EIR/ℓ + 2EI/ℓ(-2A - B)
MAB= FEMAB + 2EI/ℓ(-2A - B + 3R)
MBA= FEMBA + 2EI/ℓ(-2B - A + 3R)
Disederhanakan menjadi
MAB= FEMAB + KrAB(-2A - B + Rr)
MBA= FEMBA + KrBA(-2B - A + Rr)
7
Kr = K relatif
Rr = R relatif, adalah positip bila searah jarum jam
, adalah negatip bila berlawanan jarum jam
Rr = +
Rr = -
8