Matakuliah
Tahun
Versi
: S0114 / Rekayasa Struktur
: 2006
:1
Pertemuan 22
Stiffness method
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat membuat diagram /
skema untuk analisa struktur portal
sederhana dengan stiffness method
2
Outline Materi
• Analisa portal satu tingkat
3
METODE KEKAKUAN PADA RANGKA
BATANG KINEMATIS TERTENTU (2D
TRUSS)
Rangka batang yang dibahas disini rangka batang
kinematis tertentu dan langkah – langkah perhitungan sbb:
a.Menentukan systim koordinat untuk struktur
elemen koordinat pada rangka batang hanyalah
gaya axial pada masing – masing elemen /
batang.
b. Mencari hubungan antara deformasi dengan
lendutan yaitu menghitung matrik [] diperoleh
dengan memberi lendutan sebesar 1 satuan
searah systim koordinat dan dihitung besarnya
deformasi pada masing – masing batang.
4
c. Hubungan gaya dalam dengan deformasi,
menghitung matrix (K) yaitu besar kekakuan
elemen untuk masing – masing elemen = EA
l
= panjang batang
= luas penampang batang
Disini hanyalah akibat dari axial batang saja.
d. Menghitung matrik kekakuan struktur = (k) =
()T(K)()
e. Menghitung lendutan /displacement dari struktur
=[]
f. Dapat diketahui besar gaya –gaya batang = [P]
= (K) ()()
5
Aplikasi metode kekakuan pada rangka
batang Kinematis Tertentu
A
B
Berapa besar gaya – gaya batang dan
lendutan horizontal di B akibat gaya 5
ton tersebut
5 ton
3
C
D
4
2
2
1 ton
4
6
3
3
4
2
Systim koordinat
5
1
6
Menentukan () dengan memberi lendutan =
 = 1 pada arah sesuai systim koordinat
1
6
1
1
4
3
2
5
Pada batang 6 = tekan =1
Pada batang 3 = 0,8 = tekan
0,8
1
2
0,6
6
1
4
3
2
1
5
Pada batang 2 = tekan = 1
Pada batang 3 = tekan = 0,6
1
7
1
6
0,8
4
3
Pada batang 6 =1
Pada batang 4 = 0,8
3
2
1
5
1
4
6
1
4
3
2
0,6
5
1
Pada batang 5 =1
Pada batang 4 = 0,6
0,
1
8
0
0
0 
 0
 0


1
0
0


 0,8  0,6 0
0 
   

0
0,8  0,6
 0
 0
0
0
1 


0
1
0  6  4
  1
(k)=()T (K)( )
=( 4x6 )( 6x6 ) ( 6x4)
(4x4)
9
1
4

0

0

   EA
0

0


0

0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
1
5
0
0
0
0
1
5
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0

0

0

0 

0

0

1

4
10
(  )  (k ) 1 F 
_
(k )   _
 _
_
(k ) 1   _
 _
_
_ _ 
_ _ 
_ _
_ _ 
_ _ 
_
5
0
F    
0

0

_ 
_ 
    
_ 

_ 

Lendutan horizontal dititik B = 3
11
_ 
_ 
 
 _ 
        
_ 
_ 
 
 _  6  1
     
(6x6) (6x1)
_ 
_ 
 
_ 
 
_ 
_ 
 
_  6  1
gaya – gaya batang = P1 …..P5
12