Matakuliah
Tahun
: S0084 / Teori dan Perancangan Struktur Beton
: 2007
KAPASITAS PENAMPANG AKIBAT LENTUR
MURNI PADA TULANGAN TUNGGAL
Pertemuan 06
Learning Outcomes
Mahasiswa akan dapat menjelaskan kapasitas
penampang akibat lentur murni untuk tulangan
tunggal
Bina Nusantara
Outline Materi
•Kapasitas Penampag pada Kondisi Seimbang
•Kapasitas Penampang pad Kondisi Keruntuhan Tarik
•Kapasitas Penampag pada Kondisi Keruntuhan Tekan
Bina Nusantara
KERUNTUHAN TARIK
0.85 fc'
b
= 0 . 003
c
1/2 a
c
a= c
e
Cc
Garis Netral
d
d-1/2 a
h
As
Ts
e
Penampang Balok
(a)
s
 e
y
Diagram regangan
(b)
Diagram tegangan
(c)
Gambar 1.1 Diagram Tegangan dan Rengangan Beton Balok Mengalami Keruntuhan Tarik
Bina Nusantara
Gaya-gaya
(d)
Pemeriksaan Regangan
Pemeriksaan Regangan pada tulangan tarik
Tulangan telah mencapai regangan leleh tetapi beton belum
mencapai regangan maksimum.
Dari perbandingan segi tiga pada diagram regangan
es
(d  c)
=
0.003
c
es  e y
es

d  c
= 0.003
e
Bina Nusantara
c
y
=
fy
Es
Garis Netral
Berdasarkan keseimbangan gaya horisontal pada
penampang akan didapat lokasi garus netral (c)
H = 0
Cc = Ts
0.85  f c'  b  1 * c = As  f y
As f y
c=
0.85  f c'  b  1
Bina Nusantara
Kapasitas Penampang
Kapasitas penampang / Momen Nominal / Mn dihitung berdasarkan
statis momen terhadap sembarang titik di penampang. Misalnya
momen terhadap lokasi resultante gaya tekan pada beton (Cc)
 c 
 c 


M n = Ts  d  1
 = As  f y   d  1

2 
2 


Bina Nusantara
KERUNTUHAN TEKAN
0.85 fc'
b
= 0 . 003
c
1/2 a
c
a= c
e
Cc
Garis Netral
d
d-1/2 a
h
As
Ts
e
Penampang Balok
(a)
s
< e
y
Diagram regangan
(b)
Diagram tegangan
(c)
Gambar 1.1 Diagram Tegangan dan Rengangan Beton Balok Mengalami Keruntuhan Tarik
Bina Nusantara
Gaya-gaya
(d)
Pemeriksaan Regangan
Pemeriksaan Regangan pada tulangan tarik
Tulangan belum mencapai regangan leleh tetapi beton
sudah mencapai regangan maksimum.
Dari perbandingan segi tiga pada diagram regangan
es
(d  c)
es
=
0.003
c

d  c
= 0.003
c
(d  c)
f s = e s  E s = 600
c
Bina Nusantara
Garis Netral
Berdasarkan keseimbangan gaya horisontal pada
penampang akan didapat lokasi garis netral (c)
H = 0
Cc = Ts
0.85  f c'  b  1 * c = As  f s
As f s
c=
0.85  f c'  b  1
Jika nilai fs dimasukkan ke persamaan diatas
(d  c)
c
c=
'
0.85  f c  b  1
As  600
0.85  f c'  b  1  c 2  600  As  c  600  As  d = 0
Garis netral (c) diperoleh dengan menyelesaikan
persamaan diatas
Bina Nusantara
Kapasitas Penampang
Kapasitas penampang / Momen Nominal / Mn dihitung
berdasarkan statis momen terhadap sembarang titik di
penampang. Misalnya momen terhadap lokasi Tulangan
(Ts)
0.85  1 
0.85  1 


'
M n = Cc  d 
=
0
.
85

f

b



d



c
1 
2
2




Bina Nusantara
KERUNTUHAN SEIMBANG
0.85 fc'
b
= 0 . 003
c
1/2 a
c
a= c
e
Cc
Garis Netral
d
d-1/2 a
h
As
Ts
e
Penampang Balok
(a)
s
= e
y
Diagram regangan
(b)
Diagram tegangan
(c)
Gambar 1.1 Diagram Tegangan dan Rengangan Beton Balok Mengalami Keruntuhan Tarik
Bina Nusantara
Gaya-gaya
(d)
Perbandingan Regangan
Regangan pada beton pada kondisi ini ec = 0.003
dan regangan pada tulangan sebesar regangan
leleh es. Lokasi garis netral dapat langsung
dihitung dari kurva regangan
d  cb e s
=
cb
ec
dimana
e c = 0.003
es =
fy
Es
E s = 200000 MPa
Bina Nusantara
Garis Netral
Sehingga garis netral pada kondisi Seimbang
dapat dihitung sebagai berikut
e c  d  e c  cb = e s  cb
ec d
0.003  d
cb =
=
e s  e c   f y


 0.003 
 200000

cb =
Bina Nusantara
600  d
f y  600
Dari keseimbangan
gaya arah
horisontal
Rasio Tulangan
Pada
kondisi
Seimbang
H = 0
Cc = Ts
0.85  f c'  b  1 * c = As  f y =  b  b  d  f y
Dimana  = rasio tulangan
=
As
bd
Dari persamaan diatas didapat nilai b rasio
tulangan pada keadaan seimbang sebagai
berikut
0.85  f c'  1  cb
b =
fy d
Bina Nusantara
Rasio Tulangan Pada kondisi Seimbang
Jika nilai cb dimasukkan ke persamaan diatas
didapat
0.85  f c'   1
600  d
b =

600  f y 
fy d
0.85  f c'   1
600
b =

600  f y 
fy
Dari persamaan diatas terlihat bahwa rasio
tulangan pada keadaan seimbang tidak
tergantung dari dimensi penampang.
Bina Nusantara
Tulangan Maksimum
Jika rasio tulangan lebih kecil dari rasio
tulangan dalam keadaan seimbang, maka
terjadi KERUNTUHAN DAKTIL
Jika rasio tulangan terpasang lebih besar dari
rasio tulangan dalam keadaan seimbang, maka
terjadi KERUNTUHAN GETAS
Untuk menjamin bahwa pada penampang tidak
terjadi keruntuhan getas maka, nilai tulangan
maksimum dibatasi sebesar 75 % nilai pada
kondisi seimbang
 max  0.75 b
Bina Nusantara