TOPIK BAHASAN 10
STABILITAS
LERENG
PERTEMUAN 21 – 23
STABILITAS LERENG
„
TUJUAN
„
„
„
„
ANALISA KESTABILAN LERENG TERHADAP
BAHAYA KELONGSORAN
PEMILIHAN PARAMETER TANAH YANG
SESUAI
PENGGUNAAN METODE PERHITUNGAN
YANG TEPAT TERMASUK PENGGUNAAN
PROGRAM KOMPUTER
METODE PENANGGULANGAN YANG TEPAT
GUNA
KELONGSORAN LERENG
KELONGSORAN LERENG
KELONGSORAN LERENG
KELONGSORAN LERENG
KELONGSORAN LERENG
KELONGSORAN LERENG
„
PENYEBAB KELONGSORAN
„
„
„
„
„
„
„
LERENG TERLALU TEGAK
PROPERTI TANAH TIMBUNAN TIDAK MEMADAI
PEMADATAN KURANG
PENGARUH AIR TANAH DAN ATAU HUJAN
GEMPA BUMI
LIKUIFAKSI
ULAH MANUSIA
TIPE KELONGSORAN
„
ROTASI
TIPE KELONGSORAN
„
TRANSLASI
TIPE KELONGSORAN
„
JATUHAN
TIPE KELONGSORAN
„
KOMBINASI
TIPE KELONGSORAN
„
NENDATAN
TIPE KELONGSORAN
„
JUNGKIRAN
TIPE KELONGSORAN
„
ALIRAN
ANALISIS DAN PARAMETER
„
ANALISIS
„
TEORI KESEIMBANGAN BATAS (KRITERIA
KERUNTUHAN MOHR COULOMB)
„
„
„
KESETIMBANGAN GAYA
KESETIMBANGAN GAYA DAN MOMEN
PARAMETER
„
„
PARAMETER TOTAL (γ, c, φ)
PARAMETER EFEKTIF (γ’, c’, φ’)
METODE PERHITUNGAN
„
KESETIMBANGAN GAYA
„
„
„
„
„
„
„
ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)
SIMPLIFIED BISHOP
SIMPLIFIED JANBU
CORPS OF ENGINEER
LOWE DAN KARAFIATH
GENERALIZED JANBU
KESETIMBANGAN GAYA DAN MOMEN
„
„
„
„
BISHOP’S RIGOROUS
SPENCER
SARMA
MORGENSTERN-PRICE
KELONGSORAN TRANSLASI
„
LERENG TAK BERHINGGA
„
„
„
TANAH KOHESIF
TANAH TAK KOHESIF
LERENG BERHINGGA
„
„
PLANE FAILURE SURFACE
BLOCK SLIDE ANALYSIS
KELONGSORAN ROTASI
„
CIRCULAR SURFACE ANALYSIS
„
„
„
CIRCULAR ARC (φU = 0) METHOD
FRICTION CIRCLE METHOD
METHOD OF SLICE
„
„
„
„
„
ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)
JANBU’S SIMPLIFIED METHOD
BISHOP’S SIMPLIFIED METHOD
MORGENSTERN – PRICE METHOD
DLL
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG TAK BERHINGGA
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG TAK BERHINGGA
„
TINJAU SATU BLOK DENGAN UKURAN b x d
W = γ.b.d
N = N’ + u.l, dimana u.l = (γw.hp).b.secβ
Sm = (c’.b.secβ)/F + (N-u.l)(tanφ’/F)
T = W sinβ dan N = W cosβ
F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-(γw.hp/γ.d) sec2β)
F = (c’/γd) secβ.cosecβ + (tanφ’/tanβ)(1-ru.sec2β)
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG TAK BERHINGGA
„
TANAH KOHESIF (c≠0, φ≠0)
c'+ [d1 .γ 1 + (d − d 1 )γ ']cos 2 β . tan φ'
F=
[d1 .γ 1 + (d − d1 )γ ]sin β. cos β
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG TAK BERHINGGA
„
TANAH TAK KOHESIF (c = 0)
(
tan φ'
2
F=
1 − ru. sec β
tan β
)
Untuk tanah kering atau muka tanah dalam
ru = 0
tan φ'
F=
tan β
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG BERHINGGA
„
PLANE FAILURE SURFACE (TANAH HOMOGEN)
tan φ
Fφ =
tan φ m
cm =
c
Fc =
cm
1 ⎡ sin (β − θ )(sin θ − cos θ. tan φ m ) ⎤
γH ⎢
⎥
2 ⎣
sin β
⎦
Langkah Perhitungan :
1. Tentukan nilai Fφ (asumsi)
2. Hitung nilai φm
3. Hitung nilai cm
F = Fφ = FC
4. Hitung nilai FC
5. Ulangi langkah 1 – 4 hingga Fφ = FC
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG BERHINGGA
„
BLOCK SLIDE ANALYSIS
N = W. cosθ
T = W . sinθ
Sm =
c.L N. tan φ
+
F
F
Sm = T
F=
c.L + W . cos θ. tan φ
W . sin θ
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL
„
Dari data-data seperti pada gambar berikut
tentukan Faktor Keamanan Lereng
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL
„
Penyelesaian
1.
2.
3.
4.
5.
Asumsikan nilai Fφ = 1,30
Hitung sudut geser mobilisasi, φm = 21,4
Hitung nilai cm = 141,05 lb/ft2
Hitung Fc = 300/141,5 = 2,1277
Karena nilai Fc ≠ Fφ, ulangi langkah 1 s/d 4
dengan mengambil nilai Fφ baru
Hasil akhir, F = 1,556
KELONGSORAN TRANSLASI
LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL
„
Penyelesaian
Hasil akhir, F = 1,556
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA
„
CIRCULAR ARC (φu=0) METHOD
c u .L.R
F=
W .x
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA
„
FRICTION CIRCLE METHOD
L arc
Rc =
.R
L chord
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – FRICTION CIRCLE METHOD
LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN
1.
Hitung Berat Slide, W
2.
Hitung besar dan arah tekanan air pori, U
3.
Hitung jarak Rc
4.
Cari nilai W’ dari W dan U dan perpotongannya dengan garis kerja
Cm di titik A
5.
Tentukan nilai Fφ (asumsi)
6.
Hitung sudut geser mobilisasi
φm = tan-1(tanφ/Fφ)
7.
Gambar lingkaran friksi (friction circle) dengan jari-jari Rf = R.sinφm
8.
Gambar poligon gaya dengan kemiringan W’ yang tepat dan
melewati titik A
9.
Gambar arah P, yang merupakan garis tangensial lingkaran friksi
10.
Gambar arah Cm
11.
Poligon tertutup dapat memberikan hasil Cm
12.
Dari nilai Cm pada langkah 11, hitung FC =c.Lchord/Cm
13.
Ulangi langkah 5 – 12 hingga mendapatkan hasil FC ≈ Fφ
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL
„
Sebuah lereng tanah yang homogen mempunyai
data-data sebagai berikut :
Data tanah :
-φ’ = 0 o
-c’ = 400 lb/ft2
-γ = 125 lb/ft3
Tentukan Faktor Keamanan
Lereng
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – CONTOH SOAL
„
Penyelesaian
1.
Dari data diketahui :
„
„
„
„
2.
nilai R = 30 kaki
Panjang lengkung kelongsoran, Larc = 42,3 kaki
Berat bidang longsor/slide, W = 26,5 kips
Titik berat W, x = 13,7 kaki
Dengan menggunakan rumus untuk nilai φ = 0 diperoleh :
c u .L.R 400x42,3x 30
F=
=
= 1,398
W .x
26500x13,7
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA
„
METHOD OF SLICES
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
„
ORDINARY METHOD OF SLICES (OMS)
n
F=
[
= (U
∑ (C + N' tan φ )
i =1
n
n
n
i =1
i =1
i =1
∑ A1 − ∑ A 2 + ∑ A 3
]
A 1 = W (1 − k v ) + U β cos β + Q cos δ sin α
)
h⎞
⎛
sin
Q
sin
cos
β
+
δ
α
−
⎜
⎟
β
R
⎝
⎠
h ⎞
⎛
A 3 = k h W⎜ cos α − c ⎟
R⎠
⎝
A2
N' = − U α − k h W sin α + W (1 − k v )cos α + U β cos(β − α ) + Q cos(δ − α )
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
„
SIMPLIFIED JANBU METHOD
n
F=
∑ (C + N' tan φ )cos α
i =1
n
n
i =1
i =1
∑ A 4 + ∑ N' sin α
A 4 = U α sin α + W.k h + U β sin β + Q sin δ
C sin α
⎡
⎤
(
)
−
−
−
α
+
β
+
δ
W
1
k
U
cos
U
cos
Q
cos
α
β
v
⎢
⎥
F
⎣
⎦
⎡ tan α tan φ ⎤
m α = cos α ⎢1 +
⎥
F
⎣
⎦
N' =
1
mα
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
„
SIMPLIFIED BISHOP METHOD
n
F=
∑ (C + N' tan φ )
i =1
n
n
n
i =1
i =1
i =1
∑ A 5 − ∑ A 6 + ∑ A 7 A 5 = [W(1 − k v ) + U β cos β + Q cos δ ]sin α
(
)
h⎞
⎛
A 6 = U β sin β + Q sin δ ⎜ cos α − ⎟
R⎠
⎝
h ⎞
⎛
A 7 = k h W⎜ cos α − c ⎟
R⎠
⎝
C sin α
⎤
⎡
(
)
W
1
k
U
cos
U
cos
Q
cos
−
−
−
α
+
β
+
α
v
α
β
⎥
⎢
F
⎦
⎣
⎡ tan α tan φ ⎤
m α = cos α ⎢1 +
⎥
F
⎣
⎦
N' =
1
mα
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
„
Sebuah lereng setinggi 20 m dan kemiringan 2H:1V
mengalami kelongsoran seperti terlihat pada
gambar. Titik pusat kelongsoran pada koordinat
(35,1;55) dan jari-jari kelongsoran 38,1 m
(35,1;55)
38,1 m
Hitung Faktor Keamanan Lereng menurut :
-Ordinary Method of Slices
γ = 16 kN/m3
φ = 20 o
(20;20)
c = 20 kN/m2
-Janbu’s Method
-Bishop’s Method
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
KELONGSORAN ROTASI
LERENG BERHINGGA – METHOD OF SLICES
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
„
TAYLOR’S CHARTS
c
F =
cd
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
„
SPENCER’S CHARTS
F =
tan φ
tan φ d
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
„
JANBU’S CHARTS
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
„
JANBU’S CHARTS
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
„
JANBU’S CHARTS
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
CONTOH SOAL
„
Lereng dengan kemiringan 50o setinggi 24 kaki seperti terlihat
pada gambar berikut. Muka air terletak 8 m di atas kaki lereng.
„
Tentukan Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakan
metode Circular failure surface menurut Janbu dimana bidang
gelincir membentuk sudut tangensial tehadap kaki lereng
PENGGUNAAN GRAFIK DESAIN
PENYELESAIAN
„
„
„
„
„
Untuk bidang gelincir merupakan tangen terhadap elevasi -8 kaki
d = 0 Æ Hw/H = 8/24 = 1/3
Dengan menggunakan grafik dari Janbu untuk β = 50o,d = 0 dan lingkaran
gelincir kritis dekat kaki lereng diperoleh nilai xo = 0,35 dan yo = 1,4, sehingga
Xo = 24 . 0,35 = 8,4 kaki
Yo = 24 . 1,40 = 33,6 kaki
Hitung kohesi rata-rata dari kedua lapisan
cave = (22 . 600 + 62 . 400)/(22 + 62) = 452 lb/ft2
Dari grafik faktor reduksi untuk pengaruh air dengan data β = 50o dan Hw/H =
1/3 diperoleh nilai µw = 0,93
Hitung Pd dari rumus berikut :
Pd =
„
„
γ .H − γ w .H w 2640 − 499
=
= 2,302
µw
0,93
Dengan menggunakan grafik stabilitas untuk nilai φ = 0 untuk d = 0 dan β =
50o, diperoleh angka stabilitas, No = 5,8
Hitung Faktor Keamanan Lereng dengan menggunakan persamaan :
F = No
c 5,8x452
=
= 1,14
Pd
2302
PENGGUNAAN PROGRAM KOMPUTER
„
KELONGSORAN TRANSLASI
„
„
„
KELONGSORAN ROTASI
„
„
„
„
„
PLAXIS
SLOPE-W
PLAXIS
SLOPE-W
STABLE
DLL
KELONGSORAN KOMBINASI
„
PLAXIS
METODE PENANGGULANGAN
„
DINDING PENAHAN TANAH (GRAVITY WALL)
METODE PENANGGULANGAN
„
SOIL NAILING (TIE BACK)
METODE PENANGGULANGAN
„
SHEET PILE, TIANG PANCANG
METODE PENANGGULANGAN
„
PERKUATAN (METAL, GEOSINTETIK)