TOPIK BAHASAN 9
TEGANGAN LATERAL TANAH
PERTEMUAN 19 – 20
TEGANGAN LATERAL TANAH
¾ merupakan tegangan tanah pada arah
horisontal dan fungsi dari tegangan
vertikal
¾ dapat disebabkan oleh massa tanah dan
atau beban luar
¾ Ada 3 kondisi
z
z
z
Tegangan lateral saat diam (at rest)
Tegangan lateral aktif
Tegangan lateral pasif
TEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral saat diam (at rest)
TEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral aktif
TEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral pasif
TEGANGAN LATERAL TANAH
q
Jaky, Broker dan Ireland Æ Ko = M – sin φ’
Pasir, lempung terkonsolidasi normal Æ M = 1
Lempung dengan OCR > 2 Æ M = 0,95
σv = γ . z + q
z
Broker dan Ireland
Ko = 0,40 + 0,007 PI , 0 ≤ PI ≤ 40
Ko = 0,64 + 0,001 PI , 40 ≤ PI ≤ 80
σv
σh
σh
K=
σv
At rest, K = Ko
Sherif dan Ishibashi Æ Ko = λ + α (OCR – 1)
λ = 0,54 + 0,00444 (LL – 20)
α = 0,09 + 0,00111 (LL – 20)
LL > 110% Æ λ = 1,0 ; α = 0,19
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
σ1 = σ3 . tan2 (45+φ/2)+2c.tan (45+φ/2)
σa = σv . tan2(45-φ/2) – 2c . tan (45-φ/2)
σa = σv . Ka – 2c√Ka
Ka = tan2 (45 - φ/2)
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
σp= σv . tan2(45+φ/2) + 2c . tan (45+φ/2)
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
Kp = tan2 (45 + φ/2)
σh = σv . Kp + 2c√Kp
CONTOH SOAL
q = 20 kN/m2
h1 = 2 m
Sheet
Pile
γ1 = 15 kN/m3
φ1 = 10 o
c1 = 10 kN/m2
h3 = 4 m
γ2 = 15
kN/m3
φ2 = 15 o
c2 = 10 kN/m2
Pertanyaan :
1. Hitung tegangan dan tegangan tanah aktif dan pasif yang dialami
oleh sheet pile
2. Hitung kestabilan guling dan geser dari sheet pile
h2 = 8 m
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka =
tan2(45-φ1/2)
= 0,704
2m
Pa1
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
8m
4m
Pw2
Pp1
Pa2
Pq1
Pw1
Tekanan Tanah Aktif
Pa1 = ka . γ1 . h1 – 2 . c . √ka = 0,704 . 15 . 2 – 2 . 10 . √0,704 = 4,34 kN/m2
Pa2 = ka . (γ1 . h1 + γ1’ . h2) – 2 . c . √ka = 32,5 kN/m2
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka =
tan2(45-φ1/2)
= 0,704
2m
Pa1
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
8m
4m
Pw2
Pp1
Tekanan Tanah Aktif
Pq1 = ka . q = 0,704 . 20 = 14,08 kN/m2
Pw1 = kw . γw . h2 = 1 . 10 . 8 = 80 kN/m2
Pa2
Pq1
Pw1
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka =
tan2(45-φ1/2)
= 0,704
2m
Pa1
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
8m
4m
Pw2
Pp1
Pa2
Pq1
Pw1
Tekanan Tanah Pasif
Pp1 = kp . γ2’ . h3 + 2 . c . √kp = 1,698 . 5 . 4 + 2 . 10 . √1,698 = 60,02 kN/m2
Pw2 = kw . γw . h3 = 1 . 10 . 4 = 40 kN/m2
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka =
tan2(45-φ1/2)
= 0,704
2m
Pa1
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa
4m
8m
za
Pp
zp
Pw2
Pp1
Pa2
Pq1
Pw1
Gaya Tanah Aktif
Pa = 0,5 . Pa1 . h1 + (Pa1+Pa2)/2 . H2 + Pq1 . (h1+h2) + 0,5 . Pw1 . h2 = 612,5 kN/m
za = 3,32 m
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka =
tan2(45-φ1/2)
= 0,704
2m
Pa1
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa
4m
8m
za
Pp
zp
Pw2
Pp1
Pa2
Gaya Tanah Pasif
Pp = 0,5 . Pp1 . h3 + 0,5 . Pw2 . h3 = 200,04 kN/m
zp = 4/3 m
Pq1
Pw1
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
2m
KESTABILAN TERHADAP
GULING
Pa
4m
za
Pp
zp
o
Faktor Keamanan
FK = Pp . zp / Pa . za = (200,04 . 4/3) / (612,5 . 3,32) = 0,13
8m
PENYELESAIAN
q = 20 kN/m2
2m
KESTABILAN TERHADAP
GESER
Pa
4m
za
Pp
zp
Faktor Keamanan
FK = Pp / Pa = 200,04 / 612,5 = 0,33
8m
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
Asumsi :
-Tanah timbunan
berupa tanah granular
- Gesekan antar
dinding dan timbunan
diperhitungkan
- Selubung keruntuhan
berbentuk bidang datar
(BC1, BC2 …)
Pa = ½ Ka . γ . H2
Ka =
sin 2 (β + φ)
⎡
sin( φ + δ ). sin( φ − α ) ⎤
2
sin β . sin(β − δ )⎢1 +
⎥
sin(
).
sin(
)
β
−
δ
β
+
α
⎦
⎣
2
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
Kp =
sin 2 (β − φ)
⎡
sin( φ + δ ). sin( φ + α ) ⎤
sin β . sin (β + δ )⎢1 +
⎥
sin(β + δ ). sin(β + α ) ⎦⎥
⎣⎢
2
Pp = ½ Kp . γ . H2
2
TEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULAR
Ka = cos α
cos α − cos 2 α − cos 2 φ
cos α + cos 2 α − cos 2 φ
Pa =
Kp = cos α
1
2
.
γ
.
H
.Ka
2
cos α + cos 2 α − cos 2 φ
cos α − cos 2 α − cos 2 φ
Pp =
1
2
.
γ
.
H
.Kp
2
TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN
a 2b
2q
σ=
.
nH a 2 + b 2
(
)
2
a > 0,4
a 2b
4q
σ=
.
nH a 2 + b 2
(
)
2
a ≤ 0,4
q
0,203b
σ= .
H 0,16 + b 2
(
)
2
TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN
σ=
q
(β − sin β. cos 2α )
H
q
(H(θ 2 − θ1 ))
P=
90
⎛ b' ⎞
θ1 = tan −1 ⎜ ⎟
⎝H⎠
⎛ a'+ b' ⎞
θ 2 = tan −1 ⎜
⎟
⎝ H ⎠
R = (a'+ b') (90 − θ 2 )
2
H 2 (θ 2 − θ1 ) − (R − Q ) + 57,30a' H
z=
2H (θ 2 − θ1 )
Q = b'2 (90 − θ1 )
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
Pae =
1
2
(1 − k v )K ae
.
γ
.
H
2
⎡ k ⎤
θ' = tan −1 ⎢ h ⎥
⎣1 − k v ⎦
K ae =
sin 2 (φ + β − θ')
⎡
sin(φ + δ ) sin(φ − θ'− α ) ⎤
cos θ'. sin 2 β. sin(β − θ'− δ )⎢1 +
⎥
(
)
(
)
sin
'
sin
β
−
δ
−
θ
α
+
β
⎦
⎣
2
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
z=
(0,6H )(∆Pae ) + ⎛⎜ H ⎞⎟Pa
⎝3⎠
Pae
∆Pae = Pae − Pa
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
Ppe =
K pe =
1
2
(1 − k v )K pe
.
γ
.
H
2
sin 2 (β + θ'− φ )
⎡
sin(φ + δ ) sin(φ + α − θ') ⎤
2
(
)
cos θ'. sin β . sin δ + β + θ'−90 ⎢1 −
⎥
(
)
(
)
sin
'
sin
β
+
δ
+
θ
α
+
β
⎦
⎣
2
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
APLIKASI TEGANGAN LATERAL
¾
ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN
TANAH
z
z
GESER
GULING
APLIKASI TEGANGAN LATERAL
APLIKASI TEGANGAN LATERAL