駐波梅耳得實驗
教師：鄒春旺
日期：2007/9/10
一﹑目的
量測音叉振動的頻率與駐波的形成，驗證波速與弦線之張力與密度之比值
的平方根成正比。
二﹑原理
y
y
y
弦線兩端固定所形成的駐波
駐波（standing wave）的形成，係弦線上任一點x係沿著
弦線以相同的角頻率ω擺盪，是屬於週期性振幅的變化
，換句話說弦線上有許多的點其在x軸上的振幅經常為0或
者經常為2A。
三﹑推導
對一個以弦線為介質的行進波而言，波的相速度(Phase velocity)ω/k是與弦線
上的張力F以及單位長度的質量μ有關。
2θ
Fnet  ma
R
mv2
2 F 
R
(a)
θ
θ
垂直分力F(sinθ)是指向曲率中心，
同時也提供驅動質量 m回復至
平衡位置所需要的向心力，因此總共
的向心力為 F  2 F sin(  )
又因為，我們可以得到 m    R2 
2 Rv 2
2 F 
R
θ
R
(b)
小區段弦線上受力產生的波動
f 
n
2
F

四﹑測量
如何量測細繩的張力Ｆ？
如何量測細繩密度μ？
掛珐碼
精密天平
λ/2
如何觀察駐波數ｎ？
(a)
λ/2
帶入公式，計算頻率ｆ
(b)
音叉與弦線平行與垂直示意圖
注意橫波與縱波的差異
弓形波
Q ＆A